差分をメインに据える、ぶっちゃけて言えば真ん中を主人公にすれば簡単
つまり、a=b+p, c=b-q ; x=y+s, z=y-t (p,q,s,t > 0)
とでもおいて 左-右 を計算すればすぐわかる
発想とか訓練とかいうほどのものでもない