>>654
数学的帰納法は、全ての自然数nについて真になる命題を証明するための方法です
解答にあるようにこれは偽の命題であって、偽の命題、すなわち全ての自然数nについて成り立つわけではない、という命題を証明することはできないのです

背理法では、確か証明できますが、
仮に全ての自然数nについて成り立つと仮定すると、n=17のとき反例となり矛盾
となって、模範解答と何も変わりません