ttp://www2.sundai.ac.jp/yobi/sv/sundai/sokuhou/sokuhou_D/1337397141075.html

今年の東大文系数学第一問の(1)なんですが、数学的帰納法と（背理法？）を使って
解くことはできないのでしょうか？
nが正の整数と書いてあるので数学的帰納法が使えると思うのですが。