感覚的には当たり前だし今まで普通に使っていたんですかが、ある関数f(x)の増減を調べるために代わりに増加関数g(x)を用いてg(f(x))の増減を調べることがありますが、f(x)とg(f(x))の増減が一致することについて詳しく書かれている本かサイトは無いでしょうか？
(高校の教科書には載っていませんでした)