ごめんなさい、こっちでお願いします

ある集合Iの任意の要素iについて、数列{a[i,n]}が対応しているとします

任意のi∈Iと、任意の自然数nについてa[i,n]は整数であり、0≦a[i,n]≦9が成り立つとします

任意のi,j∈Iに対して
i=j
⇔
全ての自然数nについてa[i,n]=a[j,n]
であるとします

また、自然数nに対してAn={m|1≦m≦n、mは自然数}という集合を考えます

任意のi,j∈Iについて
i＜j ⇔
((全てのAnの要素mにたいして、a[i,m]=a[j,m])かつ(a[i,n+1]＜a[j,n+1]))を満たすnが存在する
または
a[i,1]＜a[j,1]
とします

このとき、あるi,j∈Iについて
a[i,1]=1、全ての2より大きい自然数nについてa[i,n]=0
a[j,1]=0、全ての2より大きい自然数nについてa[j,n]=9
としたとき、iとjは、＜、=、＞、のどれかの関係が成り立つと思うのですが、どの関係になるのか教えてください