「最小の」というのは、わたしの勇み足でした。wikipediaの定義、確認しました。
整数については、それでよい（約数と因数は同じ）のでしょう。わたしの気分としては、
約数とは割り算を実行したとき、それで割り切れる性質をもともの、因数とは、ある固まりを
いくつかの要素の積で表記するときの、その要素、みたいなことです。両者は用語と
して、除算を主体にするか、乗算を主体にするかで使い分けられるかもしれません。