>>26の方法を底面の半径r、高さhの円柱で試しました。

頂点から下にxだけ下がったところの断面の円の半径はrx/h
円周は2π・rx/h
これを高さの方向に積分したらπrhと出ます。
しかし実際の側面積はπr√(r^2+h^2)ですよね？どこが間違っているのでしょうか。