高校数学の質問スレPart386 [転載禁止]©5ch.io
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0336132人目の素数さん
2015/02/19(木) 23:51:19.98ID:jj//EE/f> 2つの式の答えは同じ
> 2つの式の違いはAC,ABのみ
> 答えが同じなら AC,ABは同じになるかと思いました。
そうやって妄想を逞しくしている限り数学が解るようにはならない。
BM^2=AM^2+AB^2-2*AM*AB*cos∠BAM
CM^2=AM^2+AC^2-2*AM*AC*cos∠CAM
の2式においてBM=CMだから
AM^2+AB^2-2*AM*AB*cos∠BAM=AM^2+AC^2-2*AM*AC*cos∠CAM
これから(∠BAM=∠CAM=θとおく)
AB^2-2*AM*AB*cos(θ)=AC^2-2*AM*AC*cos(θ)
さらに
AB^2-AC^2=2*AM*AB*cos(θ)-2*AM*AC*cos(θ)
左辺、右辺をそれぞれ因数分解して
(AB-AC)(AB+AC)=2*AM*cos(θ)*(AB-AC)
右辺を移項して(AB-AC)で括れば
(AB-AC)(AB+AC-2*AM*cos(θ))=0
よって
AB=AC または AB+AC-2*AM*cos(θ)=0
さて、この先をどう進める?
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