△ＡＢＣの∠Ａの角の二等分線とＢＣの交点をＭとすると、
ＢＭ＝ＣＭならば、ＡＢ＝ＡＣを証明しなさい。


△ABMと△ACMについて比較をすると
AM=AM
BM=CM
そして残りの一辺は
BM^2=AM^2+AB^2-2*AM*AB*cos∠BAM
CM^2=AM^2+AC^2-2*AM*AC*cos∠CAM
で求められる
BM=CMで∠BAM=∠CAMなのでAB=ACが証明される！

と思います。