高校数学の質問スレPart386 [転載禁止]©5ch.io
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0001１３２人目の素数さん
2015/02/05(木) 18:36:52.77ID:9YaDk/z8まず>>1-4をよく読んでね
数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://mathmathmath.dotera.net/
・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は 名前(N)に 俺！#oretrip ←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・回答者も節度ある回答を心がけてください。
・970くらいになったら次スレを立ててください。
※前スレ
高校数学の質問スレPart385c2ch.net
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1420971529/
0232１３２人目の素数さん
2015/02/17(火) 18:34:14.82ID:QhGGE57z(2)から解いたら点貰える？
0233１３２人目の素数さん
2015/02/17(火) 18:58:11.09ID:5pIs1vsf(2) lim[n->∞](a[n]/n) を求めよ
みたいなのか？
基本幾らかは貰えるだろけど、基準次第
苦労して(1)を示したVIPのみ対象の御褒美、という基準があっても別におかしくはない
0234１３２人目の素数さん
2015/02/17(火) 19:31:50.97ID:kIg3mzdyこれ解けるのか？
qポッホハマー記号(q-Pochhammer symbol)な訳だが？
0235１３２人目の素数さん
2015/02/17(火) 19:35:43.56ID:cVkNBA/b整式としてのx-1と、整式としての０はもともと異なる
0236１３２人目の素数さん
2015/02/17(火) 19:43:09.17ID:JaFSxJ6zそもそも、分数関数でもなければ
便宜上割り算と呼んでいるが、実際に整式を割り算してるわけじゃない。
0237１３２人目の素数さん
2015/02/17(火) 23:20:08.80ID:1sYEFt980238１３２人目の素数さん
2015/02/18(水) 04:32:57.84ID:5b9dohYP?
0239１３２人目の素数さん
2015/02/18(水) 07:20:57.57ID:Udb+/Rp2どっちが難しいですか？
0240１３２人目の素数さん
2015/02/18(水) 11:13:48.48ID:lYbMBZds0241１３２人目の素数さん
2015/02/18(水) 12:28:27.79ID:QJR+SVU8>正誤を問わず複数の答案例を作ることが趣味
ではない。あくまで、趣味になどしてはいなく、2チャンでの解答は半ばサービス感覚で下書きせずにした。
2チャンでの解答は、記号上の制約もあり、個人的には時間的な面では全く意味がない。
シコシコ紙に書いた方が記号が自由に使え、遥かに意味がある。
紙面上での数学と2チャンでの解答は手や腕の感覚やしなりが違う。
一つの面からだけ考えてばかりいると、同じ対象を一面的にしか
見れなくなることもあり、様々な面からの論理的な思考は重要である。
>>239
入試数学と数学の研究は、両者の方法論、扱う数学の内容、
時間的制約の有無、使える知識の範囲、論理の厳密さのさじ加減、
などなど色々な面で異なる部分があるため、単純比較は出来ない。
0242１３２人目の素数さん
2015/02/18(水) 12:50:06.89ID:EDoFBqG3東大数学9割 なんて、それほどハードル高くないぞ。
0243１３２人目の素数さん
2015/02/18(水) 14:59:40.35ID:HHlseLt0とりあえず、一目で誤答とわかる答えを書いて平気でいるのは数学のセンスが無いことにはなるよ。
勿論高校数学ごときできたからって数学が出来るとはいわないけどな。
アホ過ぎてわからないかもしれないけど、間違い方にも違いってのがあるんだよ。
0244１３２人目の素数さん
2015/02/18(水) 15:44:47.88ID:QJR+SVU8>紙面上での数学と2チャンでの解答は手や腕の感覚やしなりが違う。
と書いたろう。
>一目で誤答とわかる答えを書いて平気でいるのは数学のセンスが無い
紙面上での数学とパソコンでの数学は異なる。
パソコンでの数学の面を見ただけでその人の数学の能力の全体像は分からない。
一面的な見方による判断の見事な例になっている。
0245１３２人目の素数さん
2015/02/18(水) 16:06:35.43ID:U3cZOHFA0246１３２人目の素数さん
2015/02/18(水) 16:40:31.16ID:QJR+SVU8数学のセンス、センスとよくいわれるが、数学のセンスという言葉は余り好きではない。
そもそも、数学のセンスとは何か？ という疑問が生じる。
0247１３２人目の素数さん
2015/02/18(水) 17:12:14.02ID:e9jh78h9扇に墨筆で黒々と公式などが書いてあるもののこと。
よく似たものに、哲学的ウチワがある。
0248１３２人目の素数さん
2015/02/18(水) 17:41:33.15ID:TfcsGFS8俺は頭をつかってる（笑）
0249１３２人目の素数さん
2015/02/18(水) 18:32:52.59ID:yI/Ha70uIf P,Q=If not Q,not P
=Only if Q,P=Only if not P,not Q
=Unless P, not Q=Unless not Q, P
If x=1,x^2=1
If x^2≠1,x≠1
Only if x^2=1,x=1
Only if x≠1,x^2≠1
Unless x=1,x^2≠1
Unless x^2≠1,x=1
私は成り立つと思うのですが、あってるでしょうか？
よろしくお願いします
0250１３２人目の素数さん
2015/02/18(水) 18:45:46.12ID:fKmLwTdq昔の偉人(誰か忘れた)がΣを書くときk=1とnならめんどうだから書かなかったって聞いたんですが
実際のテストや入試で書かなかったら減点されますか？
0251１３２人目の素数さん
2015/02/18(水) 18:54:21.94ID:wYKuUPjy死ね
0252１３２人目の素数さん
2015/02/18(水) 18:55:05.90ID:qr1tNb91論理記号を使うかどうかはともかく、他人にわかる記述法にしないと。
最低でもthenくらい入れないと命題に見えない。
0253１３２人目の素数さん
2015/02/18(水) 19:24:41.67ID:yI/Ha70uすみません。。
こんな感じでいいでしょうか？
論理の話で次のようなことは成り立ちますか？
P,Qと、それによって作られた文は命題のつもりです
If P , then Q=If not Q , then not P
=Only if Q , then P=Only if not P , then not Q
=Unless P, then not Q=Unless not Q, then P
If x=1 , then x^2=1
If x^2≠1 , then x≠1
Only if x^2=1 , then x=1
Only if x≠1 , then x^2≠1
Unless x=1 , then x^2≠1
Unless x^2≠1 , then x=1
よろしくお願いします
0254１３２人目の素数さん
2015/02/18(水) 19:33:24.91ID:loafn5unこれの定理9の証明その1
>△AFGにおいて、
>∠BAD＋∠AFG+∠FAB＝ａ＋ｂ＋ｄ＝９０
これが理解できないでいます
∠AGFが直角である根拠がわかりません。
レベルの低い質問で、すみませんがよろしくお願いします。
0255254
2015/02/18(水) 19:39:50.08ID:loafn5un＞∠BAD＋∠AFG+∠FAB＝ａ＋ｂ＋ｄ＝９０
よって、∠AGF=９０これから
△AFG≡△DFG がなりたち、
だそうです。つまり∠AGFが90度ともわからないのに、a+b+dを90としてるようです。
じゃあなぜa+b+dが90なのでしょうか？
0256１３２人目の素数さん
2015/02/18(水) 19:49:29.83ID:bJJtRCo3カッコくらいつけろよ
0257１３２人目の素数さん
2015/02/18(水) 19:54:56.41ID:yI/Ha70uこれでいいでしょうか？
論理の話で次のようなことは成り立ちますか？
P,Qと、それによって作られた文は命題のつもりです
If P , then Q=If (not Q) , then (not P)
=Only if Q , then P=Only if (not P) , then (not Q)
=Unless P, then (not Q)=Unless (not Q), then P
以下、P:(x=1)、Q(x^2=1)としてみます
If (x=1) , then (x^2=1)
If (x^2≠1) , then (x≠1)
Only if (x^2=1) , then (x=1)
Only if (x≠1) , then (x^2≠1)
Unless (x=1) , then (x^2≠1)
Unless (x^2≠1) , then (x=1)
よろしくお願いします
0258254
2015/02/18(水) 19:59:32.77ID:loafn5un0259１３２人目の素数さん
2015/02/18(水) 21:27:51.21ID:jijO+SW5答えと解き方もできれば詳しく書いていただけると嬉しいです
箱の中に赤球と白球があり次の操作を繰り返すとする。
箱の中から一つ球を取り出すとし、n回目に取り出す直前の箱の中の赤球の数をx個，白球の数をy個とする。
(ⅰ)取り出した球が赤球の場合
箱の中の球を全て取り出し、新たに(26x+y)個の赤球と(24x-y)個の白球を入れる。
(ⅱ)取り出した球が白球の場合
箱の中の球を全て取り出し、新たに(x+y)個の赤球と(49x-y)個の白球を入れる。
最初箱の中には赤球が1個白球が1個入っている。
n回目に取り出した球が赤球である確率をP_nとする。
この時lim[n→∞]P_nを求めよ。
0260254
2015/02/18(水) 21:29:02.00ID:loafn5un右の図で
ａ＋ｂ＋ｃ＝９０
を満たすとき、
点Dは内心であることを証明せよ。
http://www.himawarinet.ne.jp/~rinda/newpage87.html
こちらをお願いできませんか？
ちっとも証明が上達できません。
答えを聞いてあぁそうかとなるばかりで、自分の考える力が一向に伸びません
この問題もこのページの他のように垂線を引いてみたり円周角を利用するために外接円を書いてみたり、
錯角や同位角が使えないかと平行線を引いてみたりしてますがとけそうにありません。
a+b+c=90をなにかしらの形で使ってみようとするも使い方がわからず
また聞いてしまえばあぁそうかとなるだけで進歩できないですね
0261１３２人目の素数さん
2015/02/18(水) 21:36:51.26ID:yI/Ha70uあの、どなたかこれ分かる方いらっしゃらないのでしょうか…？
0262１３２人目の素数さん
2015/02/18(水) 21:37:31.09ID:+xZSpyvO0263254
2015/02/18(水) 21:52:33.06ID:loafn5un外接円を書いて円周角からa,b,cど同じところを書いていって凧形四角形を見つけてなんとかできました。
ありがとうございました。
0264１３２人目の素数さん
2015/02/18(水) 22:25:50.54ID:bJJtRCo3カッコつけろと書いたのはイコールがどれとどれを結んでるのかが不明だからなんだが
たとえば「Q=If」とか意味不明
0265１３２人目の素数さん
2015/02/18(水) 22:28:56.70ID:yI/Ha70u訂正しました
論理の話で、以下の文は全て同じ意味になるでしょうか？
P,Qと、それによって作られた文は命題のつもりです
•If P , then Q
•If (not Q) , then (not P)
•Only if Q , then P
•Only if (not P) , then (not Q)
•Unless P, then (not Q)
•Unless (not Q), then P
以下、P:(x=1)、Q(x^2=1)としてみます
If (x=1) , then (x^2=1)
If (x^2≠1) , then (x≠1)
Only if (x^2=1) , then (x=1)
Only if (x≠1) , then (x^2≠1)
Unless (x=1) , then (x^2≠1)
Unless (x^2≠1) , then (x=1)
よろしくお願いします
0266１３２人目の素数さん
2015/02/18(水) 23:31:02.33ID:hPx7dODCunless の意味を
日本語で書いてほしい。
0267254
2015/02/18(水) 23:32:29.26ID:loafn5unＭN〃BＣ ならば、ＡＢ＝ＡＣを証明しなさい。
お願いします。
0268１３２人目の素数さん
2015/02/18(水) 23:36:58.41ID:yI/Ha70uここの回答者ってレベル低い無能しかいないんですね
今日も「解けない側」の圧勝かぁ・・・。
毎日毎日、ワケ分からん問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解ける解けるって悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
0269１３２人目の素数さん
2015/02/18(水) 23:39:28.47ID:CeV0nUdWBCを直径とする円
0270254
2015/02/18(水) 23:49:11.46ID:loafn5un0271１３２人目の素数さん
2015/02/18(水) 23:51:52.25ID:CeV0nUdW△BCM、△BCNは直角三角形なんだろう？
0272254
2015/02/18(水) 23:56:24.39ID:loafn5un△BCMと△BCNの底辺が同じで高さが同じなので合同してるといえま
言えませんね
0273254
2015/02/19(木) 00:00:33.39ID:9LBxZAoa角B,Cからそれぞれ垂線出してその先の交点同士をつないで底辺と平行なら二等辺三角形にしかならないんですよね。
でもそれじゃ証明にはならないんですよね。
平行なら二等辺三角形だ！っていいたいです。
0274254
2015/02/19(木) 00:03:07.67ID:9LBxZAoa0275１３２人目の素数さん
2015/02/19(木) 00:03:27.38ID:T5HbQLwQ実際には合同だが、そんな理由では証明になっとらんな。高さが同じで合同ではない直角三角形も存在するから。
直角三角形で外接円を考えたらその中心はどこにある？
ってことで、B、C、M、Nは同一円周上にある。
あとは、円周角、平行線における錯角の性質を利用して∠ABC=∠ACBを示す。
0276１３２人目の素数さん
2015/02/19(木) 00:05:54.45ID:T5HbQLwQ合ってないだろ。実際にはこの問題の場合はBM=CNだが、それはMN∥BCだけで言えるわけではない。
0277１３２人目の素数さん
2015/02/19(木) 00:06:39.23ID:jj//EE/f仮定をどう使うかを考える
0278254
2015/02/19(木) 00:17:55.08ID:9LBxZAoa斜辺の真ん中にあると思います。
というか作図したらそうなりました。
ですが、直角三角形の斜辺の真ん中に外接円の中心が来て、BCMNが外接円の円周上にあるという新たな証明課題が出来ました。
確かに円周上にあるなら仮定を見事利用して錯角と円周角から証明が出来ました。
外接円の条件調べてきます。
0279１３２人目の素数さん
2015/02/19(木) 00:22:12.48ID:T5HbQLwQあんた今、円周角のところを習ってるんでないの？
円周角が90°なら中心角は180°。中心角が180°ってことは直径。
0280254
2015/02/19(木) 00:37:06.98ID:9LBxZAoaそういうことでしたか！
それでBCを直径とした円とアドバイスくれたのですね。
0281１３２人目の素数さん
2015/02/19(木) 03:24:19.23ID:BUdtQnd9同じ数字が２個の組み合わせが２つ
例：(1/1/2/2/3)、(1/4/4/1/6)、(2/6/2/6/5)など
になるのは全部で何通りでしょう。
このとき以下の解法が間違いである根拠を教えてください。
(1)登場する３つの数字の組み合わせが
6*5*4=120
(2)３種類の数字の並び順の組み合わせが
２つのペアの並び順が
(/A/A/B/B/)(/B/A/A/B/)(/B/B/A/A/)(/A/B/A/B/)(/B/A/B/A/)(/A/B/B/A/)
３種類目が上の組み合わせの/のいずれかの位置に入ることから
6*5=30
(1)、(2)より
120*30=3600
恐らく正解は1800になるはずです。
それともツーペアではなくワンペアの方の確率が間違っているのかもしれませんが・・・・・
ファイブオブアカインド 6通り
フォーオブアカインド 150通り
スリーオブアカインド 1200通り
ストレート 240通り
ハイカード 480通り
フルハウス 300通り
ツーペア 3600通り？
ワンペア 3600通り？
0282１３２人目の素数さん
2015/02/19(木) 03:39:10.52ID:2XkHvRSZ(2)でA=1,B=2のときAABB=1122
とA=2,B=1のときBBAA=1122
同じものが2回づつ数えられてる
0283１３２人目の素数さん
2015/02/19(木) 03:45:42.14ID:2XkHvRSZまあ(2)を見る限りABCの組み合わせとして考えてるようだからその場合は120通りで良いけど書き方は良く無い
0284１３２人目の素数さん
2015/02/19(木) 03:46:27.09ID:BUdtQnd9そこか！
ありがとうございました。
0285１３２人目の素数さん
2015/02/19(木) 09:30:30.17ID:9LBxZAoaＢＮ＝ＣＭ ならば、ＡＢ＝ＡＣを証明しなさい。
BNとCMの交点をFとおきます。
中点連結定理からBC=2MNで、BCとMNは平行になります。
そして対角線が等しいので等脚台形になりBM=CNそしてAB=ACになります。
だめですよね
対角線が等しいので△BMCの斜辺と底辺、△CBNの斜辺と底辺は同じになります。
さらにBC平行MNから高さも同じになるので面積が同じになります。
面積と高さが同じで２つの辺が同じなら合同といえませんか？
BN=CMで、BC平行MNなので△FBC∽△MNFになります
MF:FC=NF:FBであり、∠MFB=∠NFCなので△BMF∽△CNF
∠MBF=∠NCF
◯◯ならばAB=ACという着地点を見つけてからそこへ向かうべきなのでしょうか？
BM=CNならばAB=AC
でも△BMFと△CNFは相似までは証明できても合同であるとまで証明できないでいます
0286１３２人目の素数さん
2015/02/19(木) 09:59:14.06ID:T5HbQLwQM、NからBCに垂線。
0287１３２人目の素数さん
2015/02/19(木) 10:06:51.06ID:T5HbQLwQ> そして対角線が等しいので等脚台形
それを証明すればいい。
> 対角線が等しいので△BMCの斜辺と底辺、△CBNの斜辺と底辺は同じになります。
> さらにBC平行MNから高さも同じになるので面積が同じになります。
> 面積と高さが同じで２つの辺が同じなら合同といえませんか？
それを証明すればいい。
> BN=CMで、BC平行MNなので△FBC∽△MNFになります
相似である理由はBC平行MNだけ。
> MF:FC=NF:FBであり、
△FBC∽△MNFからはそんなことは言えない。相似の対応を間違えている。
この問題の場合はたしかにMF:FC=NF:FBではあるがその証明は出来ていない。
0288１３２人目の素数さん
2015/02/19(木) 10:16:23.39ID:T5HbQLwQ元の問題はもっと簡単だった。
> BC平行MNなので△FBC∽△MNF
これから進めたほうが簡単だと思う。
0289１３２人目の素数さん
2015/02/19(木) 10:25:05.54ID:9LBxZAoa垂線を引いてみました。
Fを通るのかどうかで悩みました。
Fを通らない垂線を引いてみました。
何も発展できませんでした。
気づけませんでした。
Fを通る垂線を引いてみました。
対称っぽいです。
対角線が同じ長さですから
◯◯っぽい止まりです。
きっと垂線の90度を使うのですね。
直角三角形としてなにかを解くのですね
三平方の定理で、
対称になるとは限らないですもんね。
0290１３２人目の素数さん
2015/02/19(木) 10:30:40.97ID:T5HbQLwQFを通るわけないだろ。Mからの垂線とNからの垂線の2本って意味だ。
0291１３２人目の素数さん
2015/02/19(木) 10:31:56.96ID:9LBxZAoa駄目ですよね。
0292１３２人目の素数さん
2015/02/19(木) 10:38:29.30ID:T5HbQLwQダメに決まってるだろ。証明になってない。
0293１３２人目の素数さん
2015/02/19(木) 11:16:46.25ID:9LBxZAoa長方形ができました
でもそこから次につながりません。
対角線の長さが等しくなければAB=ACにはならないと思います。
対角線の長さが等しいから◯◯であるという次のステップが見つからないのです。
垂線を日本引いて長方形ができました。
対角線の長さがどうであれ長方形ができるとおもいます。
対角線の長さが等しいことを逆に証明できればいいのでしょうか
0294１３２人目の素数さん
2015/02/19(木) 11:21:54.02ID:T5HbQLwQ直角三角形が出来るだろ？
直角三角形の合同条件。
0295１３２人目の素数さん
2015/02/19(木) 11:33:42.83ID:9LBxZAoahttp://light.dotup.org/uploda/light.dotup.org148536.png_t9ZaBS0ByyHg19b1EHWD/light.dotup.org148536.png
パスtest
対角線が等しくなくても直角三角形が２つできてしまいます。
0296１３２人目の素数さん
2015/02/19(木) 11:41:08.99ID:T5HbQLwQそりゃもちろんそうだよ。
BN=CMという条件があるんだろう？
その場合、BNを斜辺とする直角三角形とCMを斜辺とする直角三角形は、斜辺と他の1辺が等しい直角三角形だから合同。
すると、BMを斜辺とする直角三角形とCNを斜辺とする直角三角形も合同。
従って∠ABC=∠ACB。
0297１３２人目の素数さん
2015/02/19(木) 11:52:14.50ID:9LBxZAoaMF:FC=NF:FBになります。
対角線が等しいのでMF+FC=NF+FB
これでMF=NFと証明できましたでしょうか？
0298１３２人目の素数さん
2015/02/19(木) 11:56:33.43ID:T5HbQLwQ論述が不十分なんじゃないかな？
十分なら、証明出来たかどうかわからないってことはないはずだろう？
0299１３２人目の素数さん
2015/02/19(木) 12:00:10.39ID:9LBxZAoaBNと垂線の交点をG
CMと垂線の交点をH
とした時にGN=HMはBN=CMから自動的に証明されるのでしょうか？
0300１３２人目の素数さん
2015/02/19(木) 12:09:56.43ID:T5HbQLwQちょっと何言ってるのかわからん。そこで言う垂線ってどれのことなんだ？
0301１３２人目の素数さん
2015/02/19(木) 12:16:45.27ID:9LBxZAoaa+b=c+d
比率が同じで足し算すると同じであるならaとc、bとdが同じであるという証明が必要になってくるのですね。
a/c=b/d
これも難問ですね。
a+b=c+d=x
ad/x=bc/x
わかりません。ちっとも証明できません。
0302１３２人目の素数さん
2015/02/19(木) 12:20:56.89ID:9LBxZAoahttp://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org174137.png
パスなし
こういうのをイメージしたのです。
0303１３２人目の素数さん
2015/02/19(木) 12:29:07.18ID:T5HbQLwQ別に難問じゃない。全体を考えりゃいいだけ。a:b=c:dなら、a:b:a+b=c:d:c+d。
a+b=c+d（=kとする）なら、a:k=c:kなんだからa=c。同様にb=d。
元の問題で言えば、もっと具体的に相似の比からMFはCMの1/3、NFはBNの1/3だとわかるので、BN=CMならMF=NF。
>>302
なんのためにGやHを持ち出したのかが謎。
もちろん、MGとBCが垂直、NHとBCが垂直、BN=CMという条件だけでGN=HMが言えたりはしない。
0304１３２人目の素数さん
2015/02/19(木) 12:44:33.78ID:9LBxZAoaBC:MN=1:2
(1/3)BN=(1/3)CMからNF=MF
人に言われると確信できるといいますか
GHを持ち出したのは直角三角形が２つできるというのは
△MGNと△NHMのことだと思いまして
合同するかどうかはGN=HM次第なのかなと思ったのです。
△MGNと△NHMが合同する直角三角形だとしても僕には続きがぱっとは出てきませんが。
証明って本当に難しいすぎますね。
時間かかる上に成長してる実感皆無だし、ただただ思考停止と思いつきの道辿りを繰り返して。
>>303さんはどうやってそこまで上達したのです？
0305１３２人目の素数さん
2015/02/19(木) 12:51:58.90ID:T5HbQLwQ証明問題は、論述の全ての段階が「証明なしに使って良いとされている定理・公理・性質など、または、すでに証明したこと」で繋げられてなきゃダメだよ。
0306１３２人目の素数さん
2015/02/19(木) 12:54:19.98ID:JH7igbb6数学ができるというのは、それだけたくさん問題を解いて、パターンをしっかり身につけているということです
つまり、たくさんの解法を暗記すれば、どんどん数学はできるようになって行くのです
証明なんてその典型です
人間なんて馬鹿ばっかりですから、証明なんて高尚なことできるわけないんですよ
昔東大の問題で受験生なら誰でも知ってるような公式を証明させる問題がでました
正答率はものすごく悪かったそうです
ですが、今全く同じ問題を出したとしたら、ほぼ全ての受験生が正解することでしょう
なぜならば、これはあまりにも有名で「覚えさせられ」ることが多いからです
結局、数学なんてのはこの程度なんですよ
ただただ思考停止で思いついたの書いてるだけじゃ意味ないんです
馬鹿がどんなに難しいこと考えたって無駄なんですから、正しい解答をみて、それを覚えるようにするべきです
受験数学はパターン暗記のゴミ教科
数学が暗記じゃないっていう奴は全員数学できない落ちこぼれ
受験数学すらできない奴は猿未満の知恵遅れ
数学ができるようになるコツは、自分は「思いつく」なんてスゴイことが出来ない凡人だと認識して、解法を暗記するようにすることです
自分のバカな脳みそに期待している限り、一生できるようにはなりません
0307１３２人目の素数さん
2015/02/19(木) 13:07:03.81ID:g6rP05710308１３２人目の素数さん
2015/02/19(木) 13:46:09.06ID:bFnq4lun受験を乗りきる為の技術論。当たっている面もあるが、
受験産業がこの手の技術を発展させてしまった結果
初等数学がクソゲーになってしまった。
誰もが普通に勉強していれば、数学は数学だったのに。
0309１３２人目の素数さん
2015/02/19(木) 14:17:38.18ID:gjJS1sKj数学できん奴が目先を誤摩化すだけの方法だ
0310１３２人目の素数さん
2015/02/19(木) 14:59:23.83ID:9LBxZAoaＢＭ＝ＣＭならば、ＡＢ＝ＡＣを証明しなさい。
△ABMと△ACMについて比較をすると
AM=AM
BM=CM
そして残りの一辺は
BM^2=AM^2+AB^2-2*AM*AB*cos∠BAM
CM^2=AM^2+AC^2-2*AM*AC*cos∠CAM
で求められる
BM=CMで∠BAM=∠CAMなのでAB=ACが証明される！
と思います。
0311１３２人目の素数さん
2015/02/19(木) 15:01:30.27ID:9LBxZAoaＢＭ＝ＣＭならば、ＡＢ＝ＡＣを証明しなさい。
いや、もっと簡単に角の二等分線の性質である
BA:AC=BM:MC
を使うとそのままAB=ACが証明されるのですね。
0312１３２人目の素数さん
2015/02/19(木) 15:29:19.32ID:T5HbQLwQ> BM^2=AM^2+AB^2-2*AM*AB*cos∠BAM
> CM^2=AM^2+AC^2-2*AM*AC*cos∠CAM
> で求められる
> BM=CMで∠BAM=∠CAMなのでAB=ACが証明される！
なんで？
>>311
その問題の場合に、BA:AC=BM:MCを使って良いのかどうか。
0313１３２人目の素数さん
2015/02/19(木) 17:32:36.13ID:g6rP05710314１３２人目の素数さん
2015/02/19(木) 18:05:33.30ID:gjJS1sKj0315１３２人目の素数さん
2015/02/19(木) 18:10:51.47ID:JH7igbb6本当、ここの人ってなんにもわかってないんですね
普通の凡人が数学やるには、方法はどうであれパターン暗記にならざるを得ないということなんです
パターン暗記を否定できるのは、教科書の定義だけみて、参考書や教科書の例題を解いたり計算練習したりなどを一切せずに東大の問題といて、満点とれる場合だけです
もしできないのならば、それは、単に、パターンを暗記しているだけのバカということです
で、そういうこと言う輩は教科書参考書使ってせっせと「数学の勉強」に励んでいるわけですね
そんな暗記しかできないバカがこんな妄想ほざいてるわけですから、笑っちゃいますね
数学が暗記じゃないのならば、数学の授業で「数学」をやる意味はなんでしょうか？
瞑想やらなんやらをやって、訓練しないでも、定義だけみた瞬間に東大の問題解けるような発想力を高めたほうがいいんじゃないんですか？
教科書使って、解説して、問題といて、そういうことやってる時点で、それは、パターン暗記以外の何物でもないのです
それなのに、自分で物事を考えることのできない、頭の悪い勘違いナルシスト馬鹿は、数学が暗記じゃないと思い込み、才能あるものだけに許される「数学」を信じて、ひたすら「数学の勉強」をしているわけですね
で、数学は暗記じゃないといって数学嫌いを量産しているわけです
んで、数学できる人がますます減るから、数学できたぐらいで天狗になって、ますます数学がパターン暗記だということに気づけなくなるわけです
0316１３２人目の素数さん
2015/02/19(木) 18:23:53.92ID:bFnq4lun数学はパターン暗記だって話だろ。
そんなの数学に限ったことじゃあない。
パターン暗記は、何も理解できない者が
理解したふりをするための王道だからな。
0317１３２人目の素数さん
2015/02/19(木) 18:26:03.33ID:JH7igbb6数学はパターン暗記じゃないって話だろ。
そんなの数学に限ったことじゃあない。
パターン暗記じゃないなんていう戯言は、何も理解できない者が
理解したふりをするための王道だからな。
0318１３２人目の素数さん
2015/02/19(木) 18:27:30.60ID:JH7igbb61+1=2
から
全ての実数xについて、x+y=0となるyが存在する
ことを示してください
0319１３２人目の素数さん
2015/02/19(木) 18:35:34.95ID:bFnq4lun0320１３２人目の素数さん
2015/02/19(木) 18:36:27.96ID:g6rP0571>出来るに決まっとる
僕もそうお思います。だから、もともと公理は必要なくて、定理だけで十分なんだと思います。
0321１３２人目の素数さん
2015/02/19(木) 21:39:10.76ID:gjJS1sKjそれを信じてると救われるのか？
0322１３２人目の素数さん
2015/02/19(木) 21:50:37.16ID:9LBxZAoa内接円と各辺の接点を底辺であるBCから右回りにP,Q,Rとします。
この時RQの長さはいくつになるか
という問題なのですが、内接円の半径をS=srから求めて
4*3/2=(3+4+5)/2r
r=1
半径は1です
AR=3-RB=2
AO=√(2^2+1^2)=√5
AQ=√((√5)^2-1^2)=2
AR=AQ
sin∠BAC=sin∠RAQ=4/5
ここで余弦定理を使ってRQを求めたいと思います。
RQ^2=AR^2+AQ^2-2*AR*AQ*sin∠RAQ
RQ^2=4+4-2*2*2*4/5=8-32/5=40/5-32/5=8/5
RQ=√8/√5=√40/5=2√10/5
だと思ったのですが、正解は4√10/5だそうです
間違いを指摘お願いいたします。
sin∠BACからsin∠RAQに転用したのは間違っていないと思うのですが、何度か計算しなおしてもなかなか見つけられません。
0323322
2015/02/19(木) 21:56:05.79ID:9LBxZAoa余弦定理にsinを使ってました。
すみませんでした。
0324１３２人目の素数さん
2015/02/19(木) 21:56:43.37ID:iQnLMESv0325322
2015/02/19(木) 21:58:19.67ID:9LBxZAoa0326１３２人目の素数さん
2015/02/19(木) 22:08:16.92ID:JH7igbb60327１３２人目の素数さん
2015/02/19(木) 22:09:26.60ID:iQnLMESv0328１３２人目の素数さん
2015/02/19(木) 22:09:55.54ID:iQnLMESv長い○
0329１３２人目の素数さん
2015/02/19(木) 22:16:37.92ID:JH7igbb6なぜならば、センスのない人がどれだけやってもできるようにはなりませんし、仮に授業を聞けばセンスが磨かれ数学ができるようになるのならば、後天的に身につけることができるセンスはもはやセンスではないからです
数学がパターン暗記ではないのならば、数学の授業で数学の勉強をするのはなぜですか？
0330１３２人目の素数さん
2015/02/19(木) 22:32:00.08ID:bFnq4lun「数学は、覚えることが少なくて楽だ。」と思う人では、
どちらが単純反復労働向きで、どちらが頭脳労働向きだろうか？
その２種類の人たちの差を手短に表現する言葉が、「センス」だ。
実際は、能力の差というよりも、生き方の差なのだが。
0331１３２人目の素数さん
2015/02/19(木) 22:35:18.62ID:JH7igbb6覚えることが少なくて楽=単純反復労働向き
なるほど。。。
確かにそうとも言えますね
数学がパターン暗記だと気づかずに、ただなんとなく、わけもわからず様々な問題をとき続け、自分が頭いいと勘違いすることなど、普通の人間にはできないことですもんね
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