高校数学の質問スレPart386 [転載禁止]©5ch.io
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0001１３２人目の素数さん
2015/02/05(木) 18:36:52.77ID:9YaDk/z8まず>>1-4をよく読んでね
数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://mathmathmath.dotera.net/
・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は 名前(N)に 俺！#oretrip ←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・回答者も節度ある回答を心がけてください。
・970くらいになったら次スレを立ててください。
※前スレ
高校数学の質問スレPart385c2ch.net
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1420971529/
0002１３２人目の素数さん
2015/02/05(木) 18:37:37.87ID:9YaDk/z8(a±b)^2=a^2±2ab+b^2
(a±b)^3=a^3±3a^2b+3ab^2±b^3
a^3±b^3=(a±b)(a^2干ab+b^2)
√a*√b=√(ab)、√a/√b=√(a/b)、 √(a^2b)=a√b [a > 0、b > 0]
√((a+b)±2√(ab))=√a±√b [a > b > 0]
ax^2+bx+c=a(x-α)(x-β)=0 [a≠0、α+β=-b/a、αβ=c/a]
(α,β)=(-b±√(b^2-4ac))/2a [２次方程式の解の公式]
a/sin(A)=b/sin(B)=c/sin(C)=2R [正弦定理]
a^2=b^2+c^2-2bccos(A) [余弦定理]
sin(a±b)=sin(a)cos(b)±cos(a)sin(b) [加法定理]
cos(a±b)=cos(a)cos(b)干sin(a)sin(b)
log_{a}(xy)=log_{a}(x)+log_{a}(y)
log_{a}(x/y)=log_{a}(x)-log_{a}(y)
log_{a}(x^n)=n(log_{a}(x))
log_{a}(x)=(log_{b}(x))/(log_{b}(a)) [底の変換定理]
f'(x)=lim_[h→0] (f(x+h)-f(x))/h [微分の定義]
(f±g)'=f'±g'、(fg)'=f'g+fg'、(f/g)'=(f'g-fg')/(g^2) [和差積商の微分]
0003１３２人目の素数さん
2015/02/05(木) 18:38:19.84ID:9YaDk/z8■ 足し算/引き算/掛け算/割り算（加減乗除)
a+b → a 足す b （足し算) a-b → a 引く b （引き算)
a*b → a 掛ける b （掛け算) a/b → a 割る b （割り算)
■ 累乗 ^
a^b a の b乗
a^(b+1) a の b+1乗
a^b + 1 （a の b乗） 足す 1
■ 括弧の使用
a/(b + c) と a/b + c
a/(b*c) と a/b*c
はそれぞれ、違う意味です。括弧を多用して、キチンと区別をつけてください｡
■ 数列
a[n] or a_(n) → 数列aの第n項目
a[n+1] = a[n] + 3 → 等差数列の一例
Σ[k=1,n]a_(k) → 数列の和
■ 積分 （ "∫"は「せきぶん」「いんてぐらる」「きごう」「すうがく」などで変換せよ（環境によって異なる）∮は高校では使わない）
∫[0,1] x^2 dx = (x^3)/3|_[x=0,1]
■ 三角関数
(sin(x))^2 + (cos(x))^2 = 1 cos(2x) = (cos(x))^2 - (sin(x))^2
■ ベクトル
AB↑ a↑
ベクトル：V=[V[1],V[2],...], |V>, V↑, vector(V)
（混同しない場合はスカラーと同じ記号でいい．通常は縦ベクトルとして扱う．)
■行列
（全成分表示）：M=[[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I=[[1,0,0,...],[0,1,0,...],...]
（行（または列ごと）に表示する． 例）M=[[1,-1],[3,2]])
■順列・組合せ
P[n,k]=nPk, C[n.k]=nCk, H[n,k]=nHk
■共役複素数
z=x+iy ( x , y は実数 ) に対し z~=x-iy
0004１３２人目の素数さん
2015/02/05(木) 18:39:20.28ID:9YaDk/z8入力例
・因数分解 factor x^2+3x+2
・定積分 integral[2/(3-sin(2x)),{x,0,2pi}]
・極限 limit(t*ln(1+(1/t^2))+2*arctan(t))) as t->infinity
・無限級数 sum (n^2)/(n!) , n=1 to infinity
・極方程式 PolarPlot[2/sqrt(3-sin(2t)), {t, 0, 2Pi}]
詳細は→ http://www.wolframalpha.com/examples/
http://reference.wolfram.com/language/
グラフ描画ソフトなど
・FunctionView
http://hp.vector.co.jp/authors/VA017172/
・GRAPES
http://www.osaka-kyoiku.ac.jp/~tomodak/grapes/
・GeoGebra
https://sites.google.com/site/geogebrajp/
入試問題集
http://www.densu.jp/index.htm
http://www.watana.be/ku/
http://www.toshin.com/nyushi/
http://mathexamtest.web.fc2.com/nendoindex.html
http://server-test.net/math/
http://suugaku.jp/
参考書などの記述についての質問はその前に前後数ページを見直しましょう
またマルチポストは嫌われます
0005１３２人目の素数さん
2015/02/05(木) 18:45:46.64ID:AYAU7u+esinだと出来たんだが
0006１３２人目の素数さん
2015/02/05(木) 18:55:58.43ID:ssOzu8h4あんなのは所詮公式と解法パターンの丸暗記競争だから
ルービックキューブと一緒でやり方知ってりゃ１０秒で解法が組み上がる
大学行ったら数学や物理は勿論、化学だって高校数学なんか全く役に立たないよ
そうはいっても国公立の理系は少なくともセンター数学を受けないと入れない
国立、特に下位駅弁からは同レベルの理系単科私大等と比べて突出した才能が出ない一因でもある
俺も文系からの理系学部進学組みだけど高校で理系だった奴は暗記重視で本質を理解している奴はいなかった印象がある
何でも覚えようとしちゃうのね。理解しようとしないで
今でも私大なら理系学部で入試に数学を課してない所があるはず（理由は前述のとおり）
但し記述式の国語があるから地頭勝負になるけどね
数学や理科といった暗記科目で挽回の効く東大理系前期なんかよりある意味難関
0007１３２人目の素数さん
2015/02/05(木) 20:03:38.94ID:ag2RkoNwWolfram先生のグラフを見ると傾いた楕円みたいな形で無理だろうね
0008１３２人目の素数さん
2015/02/05(木) 20:56:39.94ID:w8Sx6rEH(a+b+c)^10の展開式におけるa^2・b・c^7の係数を求めよ。
0009１３２人目の素数さん
2015/02/05(木) 21:34:05.75ID:ag2RkoNw(a+b)^3のa^2*bの係数はC[3,2] = 3!/(2!*1!)
よって、3!/(2!*1!)*10!/(3!*7!) = 10!/(2!*1!*7!)
分子は全体の次数、分子は個々の文字の次数となっています。これを多項定理といいます。
0010１３２人目の素数さん
2015/02/05(木) 21:44:27.36ID:xEhTiXoXこの分子はｎの式で簡単には書けませんよね。
0011１３２人目の素数さん
2015/02/05(木) 21:48:43.41ID:w8Sx6rEHありがとうございますm(_ _)m
0012１３２人目の素数さん
2015/02/05(木) 22:52:34.52ID:V+jmeWE21<(1^1 + 2^2 + 3^3 + ・・・ + n^n)/n^n<1/(1-1/n) かな
0013１３２人目の素数さん
2015/02/05(木) 23:38:06.89ID:fTdckWT0同じ色が2回だけ続けて出る確率を求めよ
これの答えわかりません教えてください
0014１３２人目の素数さん
2015/02/06(金) 11:40:16.52ID:jjV6Ax/Eこれがわかりません
0015１３２人目の素数さん
2015/02/06(金) 11:46:09.86ID:wiGqcbRr0016１３２人目の素数さん
2015/02/06(金) 12:04:10.19ID:jjV6Ax/E途中を教えて欲しいです
0017１３２人目の素数さん
2015/02/06(金) 15:25:53.42ID:JYRajsGI0018１３２人目の素数さん
2015/02/06(金) 18:09:34.79ID:qfPo5xf6当たりくじが５本，はずれくじが95本，合計100本のくじがあります。
このくじをＡ，Ｂの２人が１回ずつ引きます。
Ａが先に引き，引いたくじをもとに戻さずに次にＢが引きます。
このとき，Ｂが当たりくじを引く確率を分数で求めなさい。
【自分の考え】
これって、Aが当たりくじを引いた場合と、外れくじを引いた場合とに分けて
Bが当たりくじを引く確率を求め、それらを足せばOKで考えたのですが、何が間違っているのでしょう？
Aが当たりくじを引いた場合、Bが当たりくじを引く確率は4/99
Aがハズレくじを引いた場合、Bが当たりくじを引く確率は5/99
和事象を使って、4/99＋5/99=9/99=1/11
だと思ったんですが、答えは1/20なんですよねぇ。
0019１３２人目の素数さん
2015/02/06(金) 18:25:39.22ID:3GfAlDRF「Aが当たりを引き、次のBも当たりを引く確率」+「Aが外れを引き、次のBが当たりを引く確率」
= (5/100)*(4/99) + (95/100)*(5/99)
とするんだよ。
0020１３２人目の素数さん
2015/02/06(金) 19:45:39.63ID:PKWZEA4yt=tan(A/2)とすると、
B=2arctan((2t±√(3t^4+6t^2-1))/(3t^2-1))+2πn (nは整数)
だよ。
0021１３２人目の素数さん
2015/02/06(金) 21:04:57.21ID:iAI4Ko73やっぱそんな複雑な感じか
AもBも変数だから解はAだけBだけにしてほしかった感はある
0022１３２人目の素数さん
2015/02/06(金) 21:08:13.25ID:nTYig3Lz0023１３２人目の素数さん
2015/02/07(土) 17:15:31.06ID:CDBth9YWこの証明教えてください
0024１３２人目の素数さん
2015/02/07(土) 17:48:32.68ID:P9wkMwJ30025１３２人目の素数さん
2015/02/07(土) 19:39:35.94ID:PqIa1RZIこのままでは、24の通り証明不能だけど、
もしかして、a,b,cは、相異なる正整数とか？
0026１３２人目の素数さん
2015/02/07(土) 19:41:35.69ID:1FiELxyB中心を通る平面で切り取った断面図をxy平面で考え、(中心の線分をx軸に合わせる)
側面にあたる部分の直線の式を求め、
そのy座標を半径とする円の円周を積分して求めようとしたのですが
実際とは異なる値が出てしまいます。
これは何か間違っているのでしょうか？
0027１３２人目の素数さん
2015/02/07(土) 20:03:59.38ID:FcbYa3W90028１３２人目の素数さん
2015/02/07(土) 20:45:11.19ID:zhHYoPkh「p(x)⇒q(x)」は命題ではなく条件だと書いてあります。
これを我々が命題と考えるときには実は、「∀x(p(x)⇒q(x))」という
全称命題を考えていると書いてあります。
全てのxについて考えているのではなくて、x>1に対して、2*x+1>3が成り立つという
ことを言っているので命題だと思うんですが。。。
どなたか説明をお願いします。
0029１３２人目の素数さん
2015/02/07(土) 20:48:02.99ID:zhHYoPkh松坂和夫著『数学読本第6巻』を読んでいます。
「p(x)⇒q(x)」は命題ではなく条件だと書いてあります。
これを我々が命題と考えるときには実は、「∀x(p(x)⇒q(x))」という
全称命題を考えていると書いてあります。
x>1⇒2*x+1>3
は、全てのxについて考えているのではなくて、x>1に対して、2*x+1>3が成り立つという
ことを言っているので命題だと思うんですが。。。
どなたか説明をお願いします。
0030１３２人目の素数さん
2015/02/07(土) 20:49:54.28ID:rFbfODQe適当な数理論理学の本を読んだほうが早い
0031１３２人目の素数さん
2015/02/07(土) 21:08:07.87ID:zhHYoPkhそれだけのために難しい数理論理学の本を読むというのはちょっと。。。
↓こんな感じの理解でいいんですかね？
Python的に考えると、
「x>1⇒2*x+1>3」
は以下の関数に対応している。
def jyouken(x):
if x<=0:
return True
elif 2*x+1 > 3:
return True
else:
return False
この関数jyoukenに引数を与えて初めて、TrueまたはFalseが返ってくる。
何も値を代入していない変数xに対しては、jyouken(x)はエラーになってしまう。
だから関数jyoukenは命題ではなく条件だということですか？
一方以下の関数meidaiは引数を与えなくてもTrueまたはFalseを返す。
だから関数meidaiは命題だということですか？
def meidai():
for x in R:
if jyouken(x) == False:
return False
return True
0032１３２人目の素数さん
2015/02/07(土) 21:10:31.86ID:zhHYoPkhPython的に考えると、
「x>1⇒2*x+1>3」
は以下の関数に対応している。
def jyouken(x):
■if x<=0:
■■return True
■elif 2*x+1 > 3:
■■return True
■else:
■■return False
この関数jyoukenに引数を与えて初めて、TrueまたはFalseが返ってくる。
何も値を代入していない変数xに対しては、jyouken(x)はエラーになってしまう。
だから関数jyoukenは命題ではなく条件だということですか？
一方以下の関数meidaiは引数を与えなくてもTrueまたはFalseを返す。
だから関数meidaiは命題だということですか？
def meidai():
■for x in R:
■■if jyouken(x) == False:
■■■return False
■return True
0033１３２人目の素数さん
2015/02/07(土) 21:13:32.20ID:zhHYoPkhdef meidai():
■for x in {x∈R: x>1}:
■■if jyouken(x) == False:
■■■return False
■return True
0034１３２人目の素数さん
2015/02/07(土) 21:16:44.25ID:zhHYoPkhでも僕的には、「x>1⇒2*x+1>3」は以下の関数のことだと思うんですよねー。
def meidai():
■for x in {x∈R: x>1}:
■■if 2*x+1 <= 3:
■■■return False
■return True
0035１３２人目の素数さん
2015/02/07(土) 21:21:08.71ID:iuJuFTKwそれを踏まえて、本に戻ってごらん。
0036１３２人目の素数さん
2015/02/07(土) 21:45:03.44ID:hG1GxAmUどういうことですか。納得できるまで私を教育してください。
0037１３２人目の素数さん
2015/02/07(土) 21:45:49.84ID:zyMtbzdT0038１３２人目の素数さん
2015/02/07(土) 21:46:06.57ID:XGtslyJd0039１３２人目の素数さん
2015/02/07(土) 21:57:33.88ID:1FiELxyB頂点から下にxだけ下がったところの断面の円の半径はrx/h
円周は2π・rx/h
これを高さの方向に積分したらπrhと出ます。
しかし実際の側面積はπr√(r^2+h^2)ですよね？どこが間違っているのでしょうか。
0040１３２人目の素数さん
2015/02/07(土) 22:14:16.24ID:XGtslyJd毎日毎日、ワケ分からん問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解ける解けるって悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。
0041１３２人目の素数さん
2015/02/07(土) 22:21:53.84ID:bttAheJ4円周(x)dx に母線/高さをを掛けないと側面の断片の面積にならないでしょ
0042１３２人目の素数さん
2015/02/07(土) 23:14:26.68ID:JvdPCfir袋にあった白玉である確率を求めなさい。
条件付き確率だと思うのですが、どう求めれば分かりません。
0043１３２人目の素数さん
2015/02/08(日) 00:41:28.65ID:z7Xox1HOその通り。等式の性質から両辺を2乗したものもまた互いに相等しい。
即ち乗算を許すある対象に属する任意A、Bについて 命題：「A=B⇒A^2=B^2」 は真。
よって、以下A^2=B^2から論理的に正しく導かれた結論をCとおけば 命題：「A=B⇒C」 も真。
それだけのことだ。
0044１３２人目の素数さん
2015/02/08(日) 00:58:23.73ID:Z01LhJOv方程式の全解を得たいとか、軌跡を求めたいとかのときにね。
A=B⇒A2乗=B2乗⇔Cとやったのでは、
A2乗=B2乗⇒A=Bが成り立たないから、C⇒A=Bが言えず、
A=B⇔Cではない。
A=B⇒Cが示したいだけなら、A,Bの等符号を言う必要は無い。
0045１３２人目の素数さん
2015/02/08(日) 02:14:23.97ID:HlLJr+Ne1/(a+b)でなく1/(a+1)なら次のようになる。
条件式を変形すると、abc - 2 = a+b+c となる。
相加平均と相乗平均の関係よりabc-2≧ 3(abc)^(1/3)
t=(abc)^(1/3)とおくとt^3-3t-2≧0。つまり、(t+1)^2(t-2)≧0
(t+1)^2≧0なので、t-2≧0。(abc)^(1/3)≧2より、abc≧8
0046１３２人目の素数さん
2015/02/08(日) 02:15:27.91ID:xkDWuiEnBにおけるAの条件付き確率はP(A|B)=P(A∩B)/P(B)
B: Yの袋から玉を1つとりだしてそれが白玉であるという事象
A: Yの袋から玉を1つとりだしてそれがX由来の白玉であるという事象
として、上記の右辺を計算する。
Xの袋の玉を赤1,赤2,赤3,白1,白2とする。Xから2つ玉を取り出す組み合わせは、赤1赤2、赤1赤3、…、白1白2の
10通り。それぞれについてYから玉を1つ取り出して、それが白玉である確率を足し合わせて10で割る。これがP(B)。
つぎにYの袋から玉を1つとりだしてそれがX由来の白玉である確率を足し合わせて10で割る。これがP(A∩B)。
計算すると4/19
0047１３２人目の素数さん
2015/02/08(日) 03:01:27.24ID:MlQdQv2Zそれです
誤字ってましたありがとう
0048１３２人目の素数さん
2015/02/08(日) 05:16:41.69ID:hgnU5s/Sありがとうございます。よくわかりました。
0049１３２人目の素数さん
2015/02/08(日) 10:35:42.83ID:mO4c4xbd【バカ発見器】まさかこの数学の問題を解けない馬鹿は嫌儲にはいないよな？ [転載禁止]©2ch.net [502016552]
http://fox.2ch.net/test/read.cgi/poverty/1423359110/l50
0050１３２人目の素数さん
2015/02/08(日) 12:32:26.91ID:7KC1wYpDありがとうございます
0051１３２人目の素数さん
2015/02/08(日) 12:50:46.86ID:1H4HgFwH分子と分母に1/n^nかければいいんでねえの
0052１３２人目の素数さん
2015/02/08(日) 13:01:27.23ID:nFHhK0OY946 ：優しい名無しさん：2015/02/07(土) 21:12:35.95 ID:Boj72ZTt
きゃりーぱみゅぱみゅって人気ないよな。
青文字系を読んでる女子中高生に人気とかもアレは嘘。
この間、電車の中で見掛けた女子高生3、4人に
「きゃりーぱみゅぱみゅって好き？」 って聞いたら
女子高生A「えっ誰？」
女子高生B「キモイｗ臭いしｗ」
女子高生C「え、なに？なんなの？」
女子高生D「こいつヤバくね？マジ無理ｗ」
って言ってたｗ
きゃりーぱみゅぱみゅ人気なさすぎワロタｗ
947 ：優しい名無しさん：2015/02/07(土) 22:10:42.88 ID:sOorimrw
>>946
「えっ誰？」 「キモイｗ臭いしｗ」「え、なに？なんなの？」 「こいつヤバくね？マジ無理ｗ」って、
全部お前に対する感想だろwww
0053１３２人目の素数さん
2015/02/09(月) 22:45:18.12ID:sWQWb1Uthttp://i.imgur.com/4tM5Leq.jpg
0054１３２人目の素数さん
2015/02/09(月) 23:27:56.37ID:ANfN1p5e遊びですか？一番強い項が生き残れて、
1/e=0.367...etc
0055１３２人目の素数さん
2015/02/09(月) 23:36:27.78ID:6st4xxg9(1)のxをn/2にして2で割れば(2)になるので、(1)だけ
{(x+1)+(x-1)}/{x(x+1)(x-1)} + 1/{(x+1)(x+2)} = 2x/{x(x+1)(x-1)} + 1/{(x+1)(x+2)}
= 2/{(x+1)(x-1)} + 1/{(x+1)(x+2)} = {2(x+2)+(x-1)}/{(x-1)(x+1)(x+2)} = 3(x+1)/{(x-1)(x+1)(x+2)}
=3/{(x-1)(x+2)}
または部分分数に展開して
{1/(x-1)-1/x} + {1/x - 1/(x+1)} + {1/(x+1)-1/(x+2)} = 1/(x-1) - 1/(x+2)
0056１３２人目の素数さん
2015/02/10(火) 00:57:02.01ID:hCtSaf61(2),(3)の考え方、解き方を教えて下さい
よろしくお願いします
0057１３２人目の素数さん
2015/02/10(火) 01:14:03.44ID:b4ynJ7MW教科書に出ている
0058１３２人目の素数さん
2015/02/10(火) 01:24:15.82ID:hCtSaf61残念ながら私の教科書には...
問16の答えも一般項が書かれてあるだけで解説がないのです
http://i.imgur.com/IG9aRgt.jpg
0059１３２人目の素数さん
2015/02/10(火) 01:37:17.79ID:b4ynJ7MW俺には(2)は例題6の類題に見えるが君にはそうは見えない？
0060１３２人目の素数さん
2015/02/10(火) 01:43:36.96ID:hCtSaf61そう思ったので同じようにやったのですが
答えとは同じようになりませんでした
なのでまた違うパターンなのかと思いまして
0061１３２人目の素数さん
2015/02/10(火) 02:12:58.26ID:b4ynJ7MW全く同じやり方でできるが
ちょっと君の計算過程を上げてみろよ
0062１３２人目の素数さん
2015/02/10(火) 02:27:18.18ID:UJSXsVlD(高校の教科書には載っていませんでした)
0063１３２人目の素数さん
2015/02/10(火) 03:09:04.27ID:q2HALLoj微分可能なら微分すれば容易に確認できる
0064１３２人目の素数さん
2015/02/10(火) 04:30:36.63ID:UJSXsVlD低レベルな質問ですがg'(x)の部分が増減に影響する場合は無いんですか？
0065１３２人目の素数さん
2015/02/10(火) 04:41:48.11ID:q2HALLojg は増加関数なんでしょ？ なら g’>0 じゃね？
0066１３２人目の素数さん
2015/02/10(火) 07:29:19.60ID:V+64ZJsUgが狭義増加関数のとき
x<y⇔g(x)<g(y)
とくに
f(a)<f(b)⇔g(f(a))<g(f(b))
また
f(a)=f(b)⇔g(f(a))=g(f(b))
よってg(f(x))とf(x)の増減は一致
0067１３２人目の素数さん
2015/02/10(火) 07:48:35.67ID:cnsbm1p40068１３２人目の素数さん
2015/02/10(火) 10:24:32.07ID:UJSXsVlD頭の中がグジャグジャになっていました
ありがとうございます
0069１３２人目の素数さん
2015/02/10(火) 10:25:50.58ID:UJSXsVlDありがとうございます
0070１３２人目の素数さん
2015/02/10(火) 11:12:19.31ID:K2ebBAyA（2＾ｘ）’
それぞれなんに成りますか？
ご教授下さい。
0071１３２人目の素数さん
2015/02/10(火) 12:54:24.17ID:98BGgzUw0072１３２人目の素数さん
2015/02/10(火) 15:21:18.01ID:I/ko7zTL0073１３２人目の素数さん
2015/02/10(火) 16:18:46.77ID:I3/4fLae0074１３２人目の素数さん
2015/02/10(火) 19:49:33.54ID:MM67UzPX片手を挙げてウインクすると、
友達になるかもしれないし、ケンカになるかもしれない。
あるいは、無視されるだけかも。
0075１３２人目の素数さん
2015/02/10(火) 20:24:14.44ID:CBDiRpyD自然対数をとって、指数部のxを下ろしてから
微分とってみ、これなら微分できるべ
0076１３２人目の素数さん
2015/02/10(火) 20:50:09.24ID:S8Kwjvvfありがとうございます
0077１３２人目の素数さん
2015/02/10(火) 22:23:14.52ID:HCEK4Wdl-π/2からπ/2でθの範囲を考えるのは何故ですか？
0078１３２人目の素数さん
2015/02/10(火) 22:46:14.18ID:CBDiRpyD複素数となりマース。
ナゼ考えるのかわかりまセーン。
0079１３２人目の素数さん
2015/02/10(火) 22:55:37.03ID:lJBzKtgA専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
0080１３２人目の素数さん
2015/02/10(火) 23:28:02.11ID:wZZSc87q(3)の答えをお願いします！
0081１３２人目の素数さん
2015/02/10(火) 23:35:47.43ID:e3aa0rWP積分すりゃ良いんでないのか？
0082１３２人目の素数さん
2015/02/10(火) 23:39:45.38ID:wZZSc87qこうなるとおもうのですがそのあとが全くでhttp://i.imgur.com/jeAWDNc.jpg
0083１３２人目の素数さん
2015/02/10(火) 23:45:20.27ID:jwJlBx/10084１３２人目の素数さん
2015/02/10(火) 23:46:47.22ID:lJBzKtgAsinθcosθ→sin2θ
cos^2θ→cos2θ
で部分積分でゴリゴリやれば多分できます
0085１３２人目の素数さん
2015/02/10(火) 23:48:10.28ID:F/LybRH90086１３２人目の素数さん
2015/02/10(火) 23:49:18.77ID:enc8Fh/m0087１３２人目の素数さん
2015/02/10(火) 23:50:43.75ID:fypZzicdｔに見えちゃうのもあるし。
πも変だし、xも変。
0088１３２人目の素数さん
2015/02/10(火) 23:51:29.56ID:CBDiRpyD0089１３２人目の素数さん
2015/02/10(火) 23:58:14.49ID:CBDiRpyDおまえ、、、大丈夫か？
0090１３２人目の素数さん
2015/02/10(火) 23:59:43.87ID:lJBzKtgA0091１３２人目の素数さん
2015/02/11(水) 00:00:17.49ID:SD4ohI8c「の式にする」を補って読めということだろ
0092１３２人目の素数さん
2015/02/11(水) 00:31:02.12ID:zOHwBEt12cosα－cosβ＝1
のとき、sinα sinβ cosα cosβ をそれぞれ求めなさい
２日半かかって何をどうやっても
sinα＋cosα＝5/4
までで断念
恥ずかしながら卒業して十数年経ってまして、いまだわかりません
どうかどなたか解決へのアドバイスお願いします
0093１３２人目の素数さん
2015/02/11(水) 00:39:11.14ID:k+S6dP1W(sinα)^2+(cosα)^2=1 とあわせて
(sinα)^2+(5/4-sinα)^2=1
0094１３２人目の素数さん
2015/02/11(水) 00:56:52.80ID:zOHwBEt1目から鱗です！
今解いてみました
sinα＝(5＋√7)/8 , (5－√7)/8
本当にありがとうございました！
さすが現役生はすごいです(違ってたらすみません)
(sinα)^2+(cosα)^2=1
は一度使ったので、もうこの式に代入してもループに陥るだけと考え
全く無視してました。２回使える不思議…
凝り固まった考え方が崩壊しました
0095１３２人目の素数さん
2015/02/11(水) 01:04:23.34ID:jdIX8o6h＞は一度使った
使ったのは(sinβ)^2+(cosβ)^2=1 の方でしょ
0096１３２人目の素数さん
2015/02/11(水) 01:10:42.61ID:zOHwBEt1今、自分が解いていた紙を辿ってみると…
おっしゃるとおりでした
(1-2sinα)^2+(2cosα-1)^2＝1
と書いてあるのを見つけました！
私のレベルが低いのも一員ですが、瞬時にお二方に見透かされて
ここが怖くなってきました
本当にあっぱれです！
0097１３２人目の素数さん
2015/02/11(水) 01:11:56.10ID:zOHwBEt1>>95 です
失礼しました。
0098１３２人目の素数さん
2015/02/11(水) 14:50:08.57ID:bWAZ9sotという問題なんですが
f(x)を微分してから、aを場合分けしてf'(x)の大小を求めるところまではわかったのですが、
このとき0<a<2/√5,2/√5≦aと場合分けするとf'(x)≦0となるxが存在してしまい、f(x)の単調減少が表せませんがどうすればいいのですか？
0099１３２人目の素数さん
2015/02/11(水) 15:15:47.16ID:Rmktb8mR（2＾ｘ）’
それぞれなんに成りますか？
ご教授下さい。
重要な問題なのです。
0100１３２人目の素数さん
2015/02/11(水) 15:16:55.19ID:lMPr9XwdP，Qを動かすとき、三角形OPQの面積の最大値を求めよ。
ただしO，P，Qが一直線上にないようにする。
この問題は図形的に解けないものでしょうか。
P(1+cos(a), 1+sin(a)), Q(1+cos(b), 1+sin(b))とおいて考えると変数が2つもあって
どうしていいやら。1文字固定も
0101１３２人目の素数さん
2015/02/11(水) 15:27:23.40ID:dFGwOYQf0102１３２人目の素数さん
2015/02/11(水) 15:30:48.01ID:S7NqSXzL0103１３２人目の素数さん
2015/02/11(水) 15:37:49.74ID:dFGwOYQf0104１３２人目の素数さん
2015/02/11(水) 15:41:54.95ID:dFGwOYQf0105１３２人目の素数さん
2015/02/11(水) 16:30:10.94ID:Lkb1SCK8打ち込むとごちゃごちゃするので画像を貼りました
(1)でInをnとI(n-1)で表し、(2)でInをnで表せという問題の解説の一部なのですが、
4行目から青線を引いたところにどうやったらそうなるのかが分かりません
http://i.imgur.com/iJ8jVNR.jpg
0106１３２人目の素数さん
2015/02/11(水) 16:41:42.04ID:0j8Bt79z上の行の分母は(n+5)!/5!だろ？
分母分子に5!を掛けたら下の式。
0107１３２人目の素数さん
2015/02/11(水) 17:00:12.09ID:fbKZKI3v一度反省しろ
0108１３２人目の素数さん
2015/02/11(水) 17:18:08.86ID:Lkb1SCK8すみません、よく分からないです・・・
4～5行目、5～6行目への移行が分かりません
0109１３２人目の素数さん
2015/02/11(水) 17:32:42.38ID:Lkb1SCK8分かりました
(n+5)(n+4)・・・6は
(n+5)(n+4)・・・1/5！ということですね
ありがとうございました
0110１３２人目の素数さん
2015/02/11(水) 17:36:04.78ID:0j8Bt79z4行目の分子は、2n*2(n-1)*……*2*1。
2nってのは2*nだから、2n、2(n-1)……から2だけ集めるとn個あるから2^n。
残りはn*(n-1)*……*1だからn!。
合わせて、分子は(2^n)*n!。
分母は(n+5)*(n+4)*……*6。（※）
これにさらに5*4*3*2*1（つまり、5!）が掛けられていたら(n+5)!なのだから、※は(n+5)!/5!。
分子が(2^n)*n!で分母が(n+5)!/5!。
分子分母に5!を掛ければ最終行の式になる。（I_0は省略）
0111１３２人目の素数さん
2015/02/11(水) 17:36:31.07ID:0j8Bt79z0112１３２人目の素数さん
2015/02/11(水) 17:40:57.05ID:Lkb1SCK8すみません、わざわざ詳しく書いてくれたのに・・
でもすごく参考になりました！
0113１３２人目の素数さん
2015/02/11(水) 21:30:02.99ID:k+S6dP1Wy=f(x)＞0のとき、両辺の対数を取って
log(y)=log(f(x))=F(x) として
両辺を微分すると
(1/y)y'=F'(x)
これより
y'=yF'(x)=f(x)F'(x)
今 f(x)=a^x ならF(x)、F'(x) は何？
0114１３２人目の素数さん
2015/02/11(水) 21:52:06.01ID:qnHiVL1B専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
0115１３２人目の素数さん
2015/02/11(水) 22:03:43.68ID:K/E8b9GH0116１３２人目の素数さん
2015/02/11(水) 23:02:10.37ID:MLqwckdT∫[a,b] (x-a)^m/m! (b-x)^n/n! dx = (b-a)^(m+n+1)/(m+n+1)!
0117１３２人目の素数さん
2015/02/11(水) 23:33:02.93ID:dxCAVXj20118１３２人目の素数さん
2015/02/11(水) 23:41:08.48ID:2hvuxgiY0119１３２人目の素数さん
2015/02/12(木) 00:13:23.39ID:W1d1MdQl少し意味がわからないので教えてください
関数 f(x)=x^2-x+1について
i.) xがaまで変化するときの関数f(x)の平均変化率を求めよ。 → a+b-1（多分）
ii.) x=cにおける微分係数f'(c)がi.)の平均変化率に一致する時，c=a+b/2であることを示せ →？？
f'(c)=a+b-1から，cは3次式であることはわかりますが，こんがらがってわかりません。
説明お願いします。
0120１３２人目の素数さん
2015/02/12(木) 00:22:38.54ID:FLH6Ed+Xf(x)を微分して2x-1、x＝cと置いたのがa+b-1に等しいとするだけだろ？
0121１３２人目の素数さん
2015/02/12(木) 00:36:07.98ID:W1d1MdQlただ右辺に出してあげればいいんですね
本当にバカでした。ありがとうございます。
0122１３２人目の素数さん
2015/02/12(木) 10:22:17.82ID:E57ny0nQ誤植がある。
0123１３２人目の素数さん
2015/02/12(木) 17:49:30.14ID:rHJ6z6Xja>c>0として、2定点F(c, 0), F'(-c, 0)からの距離の和が2*aである点が満たす方程式を求める問題で、
√{(x-c)^2+y^2} + √{(x+c)^2+y^2} = 2*a
⇒
x^2/a^2 + y^2/(a^2-c^2)=1
と計算により導き、方程式を求めています。
ところが、その逆である
x^2/a^2 + y^2/(a^2-c^2)=1
⇒
√{(x-c)^2+y^2} + √{(x+c)^2+y^2} = 2*a
ということは示していません。
どうすればこのことを示せるでしょうか？
また、逆を示していないのには何か理由があるのでしょうか？
0124１３２人目の素数さん
2015/02/12(木) 17:52:13.67ID:d9aYPLKn信者押しなだけで、実はロクでもない本なんでね？
0125１３２人目の素数さん
2015/02/12(木) 17:58:06.83ID:NDez0UjIわかりません。
ありがとうございます。
放送大学を趣味で観ていて
たまたま視聴予約が
微分積分第一回になっていてみていたのですが
まだ高校で微分積分を習っていなくて
「まだわからなくていいですから。」と
講師の方が概要をサーッと解説なさったのですが
当該問題が意外と簡単な会になるものと思い
スレッドタイトル検索でこのスレッドに投稿いたしました。
ご解説は第一回で説明されたことのうろ覚えから
部分的には感覚があるのですが
わかったとはいえない状態です。
本当に有難うございます。
0126１３２人目の素数さん
2015/02/12(木) 18:05:12.95ID:af1JNE9U書いてある計算を逆にたどれば
0127１３２人目の素数さん
2015/02/12(木) 19:48:19.58ID:sFIbo9bw>>126にて終了
だだ正を二乗していく作業とすると、逆は平方根をとる
作業なので符号に注意して、不適な根は落とすのに注意。
だた計算を逆にたどる場合は不適な根は当然現れません。
0128１３２人目の素数さん
2015/02/14(土) 00:09:42.92ID:QAp9ERxB0129１３２人目の素数さん
2015/02/14(土) 00:14:52.85ID:XEjhRVKq選び方によります
0130１３２人目の素数さん
2015/02/14(土) 00:17:06.72ID:QAp9ERxB選び方はランダムです
それとも集合の話ですか？
元の集合は自然数全体としてください
0131１３２人目の素数さん
2015/02/14(土) 00:48:01.94ID:XEjhRVKq自然数全体からランダムに選ぶなんてこと可能でしょうか？
もう少し具体的に定義して下さい
0132１３２人目の素数さん
2015/02/14(土) 02:53:30.61ID:JI7MfBttそのランダムな選び方をしたとき、ある自然数nが選ばれる確率はいくつだと思いますか？
σ-加法性って知ってますか？
0133１３２人目の素数さん
2015/02/14(土) 12:03:01.07ID:cNCppFDn解説と全然違うんですが
http://i.imgur.com/ndTOxLv.jpg
http://i.imgur.com/E3t3JGg.jpg
0134１３２人目の素数さん
2015/02/14(土) 12:45:51.61ID:tJ2oHY61-logB+(-logA)=3
これをどう解いたらいいでしょうか？
本当は化学の電離度に関する問題なのですが、この対数計算の部分がわからなかったのでここで質問させて頂きました。
最後の答えのみでなく、途中の計算式も書いて頂けるとありがたいです。
よろしくお願いします。
0135１３２人目の素数さん
2015/02/14(土) 12:49:12.09ID:/0ZWUS5c0136１３２人目の素数さん
2015/02/14(土) 12:56:10.57ID:QAp9ERxB9割くらいだと思います
•①や最後で正の整数nという条件を満たしているかの確認が曖昧
•(2)の最初の式変形が同値変形になっていない
上はまだ許容範囲だと思いますが、下はどうしようもないので、満点は貰えないでしょう
⇔を多用することは、自己満足や見た目、頭が良くなった気分になれること以外は、百害あって一利なしなので、解答を作るときは一切使わないようにすることをオススメします
>>134
もうひとつ式が必要です
0137１３２人目の素数さん
2015/02/14(土) 13:11:05.51ID:QJbRtxu8満点は無理だろうけど、良い線いくんじゃない
8割くらい？
・(1)でθ=α-βかもしれない
・(1)が簡単でかったるいのは良く分かるが、もう一言添えるべき
・(2)のマル1の不等式の根拠が欲しい、簡単でかったる（ｒｙ
・(2)で <=> を使うのが百害あって一利なしなのは>>136と同意見だが、同値変形になってるのでセーフ
・(2) m=0, n=1 が必要条件なことを示せって問題だから、絞り切れた以上確認は不要
0138１３２人目の素数さん
2015/02/14(土) 13:25:54.69ID:QAp9ERxBあんなのは所詮公式と解法パターンの丸暗記競争だから
ルービックキューブと一緒でやり方知ってりゃ１０秒で解法が組み上がる
大学行ったら数学や物理は勿論、化学だって高校数学なんか全く役に立たないよ
そうはいっても国公立の理系は少なくともセンター数学を受けないと入れない
国立、特に下位駅弁からは同レベルの理系単科私大等と比べて突出した才能が出ない一因でもある
俺も文系からの理系学部進学組みだけど高校で理系だった奴は暗記重視で本質を理解している奴はいなかった印象がある
何でも覚えようとしちゃうのね。理解しようとしないで
今でも私大なら理系学部で入試に数学を課してない所があるはず（理由は前述のとおり）
但し記述式の国語があるから地頭勝負になるけどね
数学や理科といった暗記科目で挽回の効く東大理系前期なんかよりある意味難関
0139１３２人目の素数さん
2015/02/14(土) 13:26:23.57ID:QAp9ERxB・なんでも数字に置き換えて簡略化するから、複雑な物事を考える力がない
・論理性に頼りすぎてきたからアバウトな考え方ができない
・できるだけ小さく狭いミクロでものを考えるので、マクロで考える事ができる文系ほど論理的思考が 得意でない
・裏切りの少ない数学や論理性を信仰してきたから思い込みが激しく騙されやすい
・上記の理由から頭が固い
・上記の理由や世間から外れたところにいる時間が長いせいで常識、常識的な事を知らない
・上記の理由やそれによるプライドが凄いせいで成長しない、成長が遅い
・文盲だったり視野が狭いせいで、自分の何を指摘されてるのか理解できない
0140１３２人目の素数さん
2015/02/14(土) 13:26:55.22ID:QAp9ERxB立法や行政を担うのは殆どが文系だし
民間で技術職は現場のトップが精々だが文系のエリートなら経営に携われる
理系が何か開発してもそれを商業化して利益を得るのは文系
結局理系ってのは文系のエリート層の肥やしになるだけの存在
それがわかってはいるけど認めたくないから文系の下位層を見て文系全体を貶し自尊心を保つ
0141１３２人目の素数さん
2015/02/14(土) 13:29:26.60ID:QAp9ERxB・ブサメンの底辺Ｆラン大生・Ｆラン大院生
・数学と関係ないニート・無職
・非課税、年金滞納中
0142１３２人目の素数さん
2015/02/14(土) 13:30:20.33ID:QAp9ERxB毎日毎日、ワケ分からん問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解ける解けるって悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。
0143１３２人目の素数さん
2015/02/14(土) 13:30:56.45ID:QAp9ERxB0144１３２人目の素数さん
2015/02/14(土) 13:32:09.39ID:QAp9ERxBあんなのは所詮公式と解法パターンの丸暗記競争だから
ルービックキューブと一緒でやり方知ってりゃ１０秒で解法が組み上がる
大学行ったら数学や物理は勿論、化学だって高校数学なんか全く役に立たないよ
そうはいっても国公立の理系は少なくともセンター数学を受けないと入れない
国立、特に下位駅弁からは同レベルの理系単科私大等と比べて突出した才能が出ない一因でもある
俺も文系からの理系学部進学組みだけど高校で理系だった奴は暗記重視で本質を理解している奴はいなかった印象がある
何でも覚えようとしちゃうのね。理解しようとしないで
今でも私大なら理系学部で入試に数学を課してない所があるはず（理由は前述のとおり）
但し記述式の国語があるから地頭勝負になるけどね
数学や理科といった暗記科目で挽回の効く東大理系前期なんかよりある意味難関
0145１３２人目の素数さん
2015/02/14(土) 13:32:50.45ID:QAp9ERxB・なんでも数字に置き換えて簡略化するから、複雑な物事を考える力がない
・論理性に頼りすぎてきたからアバウトな考え方ができない
・できるだけ小さく狭いミクロでものを考えるので、マクロで考える事ができる文系ほど論理的思考が 得意でない
・裏切りの少ない数学や論理性を信仰してきたから思い込みが激しく騙されやすい
・上記の理由から頭が固い
・上記の理由や世間から外れたところにいる時間が長いせいで常識、常識的な事を知らない
・上記の理由やそれによるプライドが凄いせいで成長しない、成長が遅い
・文盲だったり視野が狭いせいで、自分の何を指摘されてるのか理解できない
0146１３２人目の素数さん
2015/02/14(土) 13:34:11.04ID:NPFh/F93立法や行政を担うのは殆どが文系だし
民間で技術職は現場のトップが精々だが文系のエリートなら経営に携われる
理系が何か開発してもそれを商業化して利益を得るのは文系
結局理系ってのは文系のエリート層の肥やしになるだけの存在
それがわかってはいるけど認めたくないから文系の下位層を見て文系全体を貶し自尊心を保つ
0147１３２人目の素数さん
2015/02/14(土) 13:38:03.72ID:8oQfJn+z0148１３２人目の素数さん
2015/02/14(土) 13:41:37.02ID:NPFh/F93の長文バージョンを書き込もうとしても書き込めないのですが、なぜなのでしょうか？
0149１３２人目の素数さん
2015/02/14(土) 13:47:52.44ID:QAp9ERxB本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
0150１３２人目の素数さん
2015/02/14(土) 14:08:28.91ID:CT0hEILPlogX+logY=log(XY)って習わなかった？
0151１３２人目の素数さん
2015/02/14(土) 14:12:03.56ID:M4Nchk4mAB＝Eとだけ書いてる参考書とAB＝BA＝Eと書いてる参考書がありますが前者だけでは不足しているのでしょうか？
0152１３２人目の素数さん
2015/02/14(土) 15:55:07.91ID:CT0hEILP前者から後者を導くのは自明というほどには簡単ではないので、
ショートカットして後者を定義なり定理なりの既知の命題としてると思う。
0153１３２人目の素数さん
2015/02/14(土) 18:16:26.11ID:ZbCGjSTB本番まであと一年あるから、何かあるなら覚えてみたいです。
0154１３２人目の素数さん
2015/02/14(土) 18:17:37.68ID:1JINontWこえを解くと,a=b=3c
になるらしいのですが簡単な解き方や工夫して解くことができるなら教えて下さい
0155１３２人目の素数さん
2015/02/14(土) 18:32:54.34ID:apCjvbby激難=東大、京大
難＝東工、東北、筑波、一橋、大阪市立
標準＝阪大、大阪府立、名古屋、神戸、九州、北海道、金沢、千葉...
0156１３２人目の素数さん
2015/02/14(土) 18:52:54.33ID:Jc0jGS3Rcos2θ=(-1-√5)/4
となったのですが、これは何を意味するのでしょうか。また三角関数で共役な複素数は何を意味するのでしょうか。
0157１３２人目の素数さん
2015/02/14(土) 18:57:10.44ID:QAp9ERxBそれのどこに共役な複素数があるんですか？
0158１３２人目の素数さん
2015/02/14(土) 19:05:14.27ID:Jc0jGS3Rあ
0159１３２人目の素数さん
2015/02/14(土) 19:06:17.06ID:Jc0jGS3Rこれってθ求められます？
0160１３２人目の素数さん
2015/02/14(土) 19:07:57.92ID:YN0M+egB1.単純な計算結果です
2.解は実数で意味なし
0161１３２人目の素数さん
2015/02/14(土) 19:44:34.67ID:CHTKD8NKありがとうございました
0162１３２人目の素数さん
2015/02/14(土) 19:50:39.01ID:G9V98XvJアンチ阪大乙
0163１３２人目の素数さん
2015/02/14(土) 21:25:40.68ID:Uh7SNagO2π/5
0164１３２人目の素数さん
2015/02/14(土) 21:32:52.73ID:yTZ5DX4H0165ゆとり教育の弊害かも？
2015/02/15(日) 00:36:32.58ID:KjltzOxN確率の問題を解いていたところ、次の①・②という2通りの解き方が頭に浮かんだ。
① 途中略。答えは101/600
② 途中略。答えは99/600
どちらかが正解で、どちらかが誤りだろうという予測まではできるのだが、どちらか一方に決められなくて迷った。
①が正解の場合、①を書けば完答だが、②を書けば大減点されてしまう。
かと言って「イチかバチか」の賭けはしたくない。
そこで、①・②の2通りの解き方を答案に書いた後に、
（101/600+99/600）/2＝1/6（つまり2つの答えの「平均」をとって）
「およそ」1/6として答案を書き終えた。
この問題が40点満点で正解が②ならば、採点者は何点をつけるでしょうか？
抽象的な質問ですみません。
0166１３２人目の素数さん
2015/02/15(日) 00:36:58.07ID:qURbJNhN0167１３２人目の素数さん
2015/02/15(日) 00:49:37.06ID:GMuvhMrq他の問題も採点するなら、マイナス分がたっぷり反映されることでしょうｗ
0168１３２人目の素数さん
2015/02/15(日) 00:53:03.81ID:801EqY920169１３２人目の素数さん
2015/02/15(日) 00:55:21.03ID:rlJJX5RE0170１３２人目の素数さん
2015/02/15(日) 00:57:52.91ID:801EqY92２次方程式の２つの解なので、幾何的には何らかの比が等しいとなるはず。
たとえば 1 : 2x = (2x+1) : 1
0171１３２人目の素数さん
2015/02/15(日) 06:35:29.29ID:PtkX46NQ自然数nに対して次のような関数を考える。
f(n)=n/2(nは偶数)、3n+1(nは奇数)
nにfをi回適用したものをa(n,i)と書くことにする。
(1)a(3,7)、a(5,6)を求めよ。
(2)任意の自然数nに対して、a(n,i)=1となるようなiが存在することを示せ。
よろしくお願いします。
0172１３２人目の素数さん
2015/02/15(日) 08:32:31.23ID:YHmXxfF+何年の問題？
0173１３２人目の素数さん
2015/02/15(日) 10:35:46.91ID:qf4J0GRs171は未解決問題をちょっと形を変えて出題し、悩む諸学生を妄想して楽しむ事彙やろーだ
0174１３２人目の素数さん
2015/02/15(日) 11:35:08.84ID:ntTZIsJP0175１３２人目の素数さん
2015/02/15(日) 11:57:35.48ID:qf4J0GRs以前も、奇数の完全数の存在についてとかで、同様の手法が用いられていた
0176１３２人目の素数さん
2015/02/15(日) 12:21:33.44ID:PtkX46NQ自然数nについて、nの約数のうち、nを含まないものを全て加えたものがnに等しくなるようなnを考えよう。
このようなnを小さいほうから並べたものをa[i]とする。
たとえば、6の約数は1,2,3,6であり、6=1+2+3であるからa[1]=6となる。
(1)a[2]、a[3]を求めよ。
(2)b[n]=log a[n]とするとき、b[n]、b[n+1]、b[n+2]の間に成り立つ漸化式を求めよ
(3)a[i]が奇数になるような最小のiを求めよ。
全く歯が立ちません。。。
頭のいい方よろしくお願いしますm(_ _)m
0177１３２人目の素数さん
2015/02/15(日) 12:39:26.82ID:YHLoTmpJ何年の問題？
0178１３２人目の素数さん
2015/02/15(日) 12:52:57.16ID:vx6kYqxc0179１３２人目の素数さん
2015/02/15(日) 13:00:24.00ID:dqE5anDT笑えない。
0180１３２人目の素数さん
2015/02/15(日) 13:01:08.88ID:q/xum6VV完全数
0181１３２人目の素数さん
2015/02/15(日) 13:21:58.29ID:H25XQxZn0182１３２人目の素数さん
2015/02/15(日) 14:26:48.90ID:wR2J6f/6これを証明できる方はいますか？
そこから
辺ADと辺BCの延長の交点Eが発生するとしたら、△ABE∽△CDEを証明できますか？
センター試験難しすぎですね
0183１３２人目の素数さん
2015/02/15(日) 14:31:10.59ID:0JKCq2pv0184１３２人目の素数さん
2015/02/15(日) 14:31:15.08ID:+X4DWhJ+0185182
2015/02/15(日) 14:32:46.77ID:wR2J6f/6△ABE∽△CDEの証明は簡単でした。
対角が180度になるなら
∠ABE=∠EDC
∠BAE=∠ECD
対角が180度になるのはどうやればいいでしょうか？
0186182
2015/02/15(日) 14:36:59.99ID:wR2J6f/60187１３２人目の素数さん
2015/02/15(日) 14:40:56.42ID:0JKCq2pv0188182
2015/02/15(日) 14:55:34.31ID:wR2J6f/60189１３２人目の素数さん
2015/02/15(日) 15:04:17.00ID:xE8j5fhnそのくらい自分で図描いて考えてみなよ
0190１３２人目の素数さん
2015/02/15(日) 15:40:21.32ID:/OIGv4YYhttp://i.imgur.com/Ghh2DYu.png
0191１３２人目の素数さん
2015/02/15(日) 17:27:44.16ID:dqE5anDT円周角定理から、円周角の位置を
一方の辺が中心を通る場所へ移動する。
中心角が、二等辺三角形の頂角外角になる。
0192１３２人目の素数さん
2015/02/15(日) 17:38:35.05ID:PtkX46NQ0193１３２人目の素数さん
2015/02/15(日) 17:49:37.36ID:dqE5anDT円周上に４点 A,B,C,D をこの順に取り、
∠ACB=∠ADB を示す。
線分 AC と BD の交点を E と置き、
△AED∽△BEC を示せばいい。
方冪定理より、二辺比挟角相等。
0194１３２人目の素数さん
2015/02/15(日) 17:54:23.80ID:PtkX46NQ0195１３２人目の素数さん
2015/02/15(日) 17:57:20.98ID:rlJJX5RE0196１３２人目の素数さん
2015/02/15(日) 19:08:47.70ID:w/NlNuhYという問いに対する答えとして「0か1」というのは原点でしょうか。
「xが3の倍数のときは0，xが3の倍数でないときは1」と書かないとダメなんで消化。
0197１３２人目の素数さん
2015/02/15(日) 19:22:30.54ID:+pmfu2q90198１３２人目の素数さん
2015/02/15(日) 20:00:22.37ID:n1cd5cIy二十歳の原点は、「独りであること、未熟であること」らしいぞ
0199１３２人目の素数さん
2015/02/15(日) 20:09:11.61ID:rlJJX5RE0200１３２人目の素数さん
2015/02/15(日) 20:21:08.12ID:o5+VnDqBギャッハッハッハッハ！！
0201１３２人目の素数さん
2015/02/15(日) 20:27:13.36ID:PtkX46NQ0202１３２人目の素数さん
2015/02/15(日) 22:07:00.29ID:ntTZIsJP△DBI∽△IEC より BC=4√2 かな
0203１３２人目の素数さん
2015/02/15(日) 23:16:02.26ID:/OIGv4YYそんなところに相似があったとは・・・正解です。
ちなみにこれは、今年の開成高校の問題でした。
0204１３２人目の素数さん
2015/02/16(月) 02:43:58.46ID:kExatNoFお願いします
http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org168416.jpg
0205１３２人目の素数さん
2015/02/16(月) 02:57:12.61ID:hMMVQx+x0206１３２人目の素数さん
2015/02/16(月) 03:04:52.39ID:ZLKZnevdhttp://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1401466116/
0207１３２人目の素数さん
2015/02/16(月) 18:54:40.51ID:tO8UtzgPlim(x→1/3)1/x=3を示せという問題で、
|x-(1/3)|<σ⇒|(1/x)-3|<εとなるσを探す。
で、矢印右側の式を変形して
|(1/3x)-1|<ε/3
|(1/3)-x|<(|x|ε/3)
ここで、x→1/3であるから|x|<1を考えてよい。
ゆえに
|x-(1/3)|<(|x|ε/3)<ε/3であるから
σ=ε/3ととればよい。
と解いたのですが、途中勝手に|x|<1として良いのでしょうか？解答がついておらず困っています。よろしくお願いします。
0208１３２人目の素数さん
2015/02/16(月) 19:07:29.18ID:6iHbS5Vp円周上の４点の座標を８個の文字で置いて、
方冪定理の式に代入する。
左辺２乗－右辺２乗 を展開整理すれば、
０ になる。
0209１３２人目の素数さん
2015/02/16(月) 19:11:02.69ID:Qe8zlaLP0210１３２人目の素数さん
2015/02/16(月) 19:17:41.63ID:HGi6yUMh専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
0211165
2015/02/16(月) 22:22:29.71ID:o9q2esGE＞結果が異なるのを２通り書いたらこれは零点だろうね。
たとえ最終的には全く同じ答えに辿り着いたとしても、
誤った考え方を含む複数の解答を行ってはいけないということでしょうか？
0212１３２人目の素数さん
2015/02/16(月) 22:26:04.23ID:O0YobgOVhttp://i.imgur.com/gw86Ari.jpg
http://i.imgur.com/MbOvgin.jpg
http://i.imgur.com/iBVpsl5.jpg
0213１３２人目の素数さん
2015/02/16(月) 22:34:38.30ID:ZmHjUJ6B江戸時代の和算では次のようにした。ただし、弦の交点は円の内部にある場合です。
半径Rの円の弦ABとして、その中点をM、AB上の任意の点をPとすると
OP^2=PM^2+MO^2=((AP-BP)/2)^2+{(R^2-(AP+BP)/2}^2=R^2-AP*BP
Pを通る任意の弦をCDとすると、同様にOP^2=R^2-CP*DP
よって R^2-AP*BP=R^2-CP*DPなので、AP*BP=CP*DP
0214１３２人目の素数さん
2015/02/16(月) 23:03:29.38ID:HGi6yUMh5割ぐらいだと思います
(3)3行目=pf(x)が違います
0215１３２人目の素数さん
2015/02/16(月) 23:09:16.71ID:9v3Mm+Sc0216１３２人目の素数さん
2015/02/16(月) 23:09:28.27ID:D8fyuOzI後藤さんのように正誤を問わず複数の答案例を作ることが趣味ならいいんじゃないの。
0217１３２人目の素数さん
2015/02/16(月) 23:17:04.95ID:qYjuLz4B(1) 教科書に載っているから証明しないで使っていいけど、「相加平均と相乗平均の大小関係より」とか一言欲しい。大学入試なら2点か3点減点されても文句言えない。
(2)はl(x)=e^x + e^(-x)と置いて、l(px)>l(qx)を示せばスッキリすると思う。
(3)は一階微分の式が間違い。f'(x)=pf(x)じゃない。
0218１３２人目の素数さん
2015/02/17(火) 00:07:28.54ID:H2UVVjWgconst じゃねえよ。
0219１３２人目の素数さん
2015/02/17(火) 00:13:29.28ID:FCDkxNvD0220１３２人目の素数さん
2015/02/17(火) 00:27:17.71ID:A/t8OIJ1二つのベクトルa↑=(-1,2)、b↑=(1,x)について、2a↑+3↑とa↑-2b↑が平行となるようにxの値を定めよ
という問題です
2a↑+3↑b=k(a↑-2b↑)としてからそれぞれの成分を考える解法は分かるのですが、分からない部分があります
a↑とb↑は一次独立なので、2a↑+3b↑をc↑と置くと、a↑とb↑を使ってc↑を表すには2a↑+3b↑しかなく、
ka↑=2a↑、3↑=-2kb↑と係数比較できるのではないかと思えるのです
もちろんその両方を満たすkは存在しないので違うと分かるのですが、なぜこうならないのかが分かりません
一次独立の考え方が間違っているか、b↑にxが含まれているのが原因だと思うのですが……
ご教示いただけると助かります
0221１３２人目の素数さん
2015/02/17(火) 00:35:07.81ID:sE2c9Vc1>a↑とb↑は一次独立なので
何故？
0222220
2015/02/17(火) 00:57:55.84ID:A/t8OIJ1レスありがとうございます。確かに、一次独立かどうかを確認せずに考えていました
事実、最初に書いたやり方で答えを出すと、x=-2と求まり、一次独立でないことが分かりました
一次独立の場合とそうでない場合に分けて考えなければならなかったのですね
ありがとうございます。助かりました
0223１３２人目の素数さん
2015/02/17(火) 00:59:34.10ID:qd0+5xm9間違えている所を発見するのも数学力だから
それが分からないということなら
自分がやっていることを理解していないと見なされても仕方無い。
つまり2通りの書き方を書いて、同じ答えに行き着いていない場合
点数が低い方に合わされる可能性高い。
0224１３２人目の素数さn
2015/02/17(火) 01:24:21.60ID:h5QfNRbRそれよりも前に、「σ=ε/3ととればよい」に誤りがある。
もし、「x→1/3であるから|x|<1/2を考えてよい」と書けば、
「σ=ε/6ととればよい」に至る。207 では条件がゆるい。
0225１３２人目の素数さん
2015/02/17(火) 02:31:19.36ID:srsQaGlz0226１３２人目の素数さん
2015/02/17(火) 02:40:32.60ID:gis55e0e関数 a^x の x=0 における微分係数
0227１３２人目の素数さん
2015/02/17(火) 03:22:43.67ID:srsQaGlzなるほど、ありがとうございます。
0228１３２人目の素数さん
2015/02/17(火) 12:44:39.96ID:qd0+5xm9|x|<1とするのは別に構わない。
そもそもσ=ε/3を求める計算自体は
答案に何の影響も与えない計算用紙上での話であり
好きなように条件設定して構わない。
これが分かったら答案としては、こんな途中計算は書かずにδを与える。
任意のε>0に対して
δ=min{ 1/3, ε/3}とする（これはx=0を回避したり計算しやすくするために狭めてある）
δ≦1/3に注意すれば
0<|x-(1/3)|<δ
⇔-δ<x-(1/3)<δ
⇒-1/3≦-δ<x-(1/3)<δ≦1/3
⇒0<x<2/3
|x-(1/3)|<δの両辺に3/x(>0)をかければ
0<|3-(1/x)|<3δ/x=min{x, εx}=εx<ε
であり、任意のε>0に対してあるδが存在し
0<|x-(1/3)|<δ⇒|(1/x)-3|<ε
となる事が分かったので
lim(x→1/3)(1/x) = 3が示された。
0229１３２人目の素数さん
2015/02/17(火) 12:45:37.97ID:qd0+5xm9もちろんそれでは駄目過ぎる。
0230１３２人目の素数さん
2015/02/17(火) 14:36:35.51ID:srsQaGlz0231１３２人目の素数さん
2015/02/17(火) 18:23:05.35ID:2EM55++00232１３２人目の素数さん
2015/02/17(火) 18:34:14.82ID:QhGGE57z(2)から解いたら点貰える？
0233１３２人目の素数さん
2015/02/17(火) 18:58:11.09ID:5pIs1vsf(2) lim[n->∞](a[n]/n) を求めよ
みたいなのか？
基本幾らかは貰えるだろけど、基準次第
苦労して(1)を示したVIPのみ対象の御褒美、という基準があっても別におかしくはない
0234１３２人目の素数さん
2015/02/17(火) 19:31:50.97ID:kIg3mzdyこれ解けるのか？
qポッホハマー記号(q-Pochhammer symbol)な訳だが？
0235１３２人目の素数さん
2015/02/17(火) 19:35:43.56ID:cVkNBA/b整式としてのx-1と、整式としての０はもともと異なる
0236１３２人目の素数さん
2015/02/17(火) 19:43:09.17ID:JaFSxJ6zそもそも、分数関数でもなければ
便宜上割り算と呼んでいるが、実際に整式を割り算してるわけじゃない。
0237１３２人目の素数さん
2015/02/17(火) 23:20:08.80ID:1sYEFt980238１３２人目の素数さん
2015/02/18(水) 04:32:57.84ID:5b9dohYP?
0239１３２人目の素数さん
2015/02/18(水) 07:20:57.57ID:Udb+/Rp2どっちが難しいですか？
0240１３２人目の素数さん
2015/02/18(水) 11:13:48.48ID:lYbMBZds0241１３２人目の素数さん
2015/02/18(水) 12:28:27.79ID:QJR+SVU8>正誤を問わず複数の答案例を作ることが趣味
ではない。あくまで、趣味になどしてはいなく、2チャンでの解答は半ばサービス感覚で下書きせずにした。
2チャンでの解答は、記号上の制約もあり、個人的には時間的な面では全く意味がない。
シコシコ紙に書いた方が記号が自由に使え、遥かに意味がある。
紙面上での数学と2チャンでの解答は手や腕の感覚やしなりが違う。
一つの面からだけ考えてばかりいると、同じ対象を一面的にしか
見れなくなることもあり、様々な面からの論理的な思考は重要である。
>>239
入試数学と数学の研究は、両者の方法論、扱う数学の内容、
時間的制約の有無、使える知識の範囲、論理の厳密さのさじ加減、
などなど色々な面で異なる部分があるため、単純比較は出来ない。
0242１３２人目の素数さん
2015/02/18(水) 12:50:06.89ID:EDoFBqG3東大数学9割 なんて、それほどハードル高くないぞ。
0243１３２人目の素数さん
2015/02/18(水) 14:59:40.35ID:HHlseLt0とりあえず、一目で誤答とわかる答えを書いて平気でいるのは数学のセンスが無いことにはなるよ。
勿論高校数学ごときできたからって数学が出来るとはいわないけどな。
アホ過ぎてわからないかもしれないけど、間違い方にも違いってのがあるんだよ。
0244１３２人目の素数さん
2015/02/18(水) 15:44:47.88ID:QJR+SVU8>紙面上での数学と2チャンでの解答は手や腕の感覚やしなりが違う。
と書いたろう。
>一目で誤答とわかる答えを書いて平気でいるのは数学のセンスが無い
紙面上での数学とパソコンでの数学は異なる。
パソコンでの数学の面を見ただけでその人の数学の能力の全体像は分からない。
一面的な見方による判断の見事な例になっている。
0245１３２人目の素数さん
2015/02/18(水) 16:06:35.43ID:U3cZOHFA0246１３２人目の素数さん
2015/02/18(水) 16:40:31.16ID:QJR+SVU8数学のセンス、センスとよくいわれるが、数学のセンスという言葉は余り好きではない。
そもそも、数学のセンスとは何か？ という疑問が生じる。
0247１３２人目の素数さん
2015/02/18(水) 17:12:14.02ID:e9jh78h9扇に墨筆で黒々と公式などが書いてあるもののこと。
よく似たものに、哲学的ウチワがある。
0248１３２人目の素数さん
2015/02/18(水) 17:41:33.15ID:TfcsGFS8俺は頭をつかってる（笑）
0249１３２人目の素数さん
2015/02/18(水) 18:32:52.59ID:yI/Ha70uIf P,Q=If not Q,not P
=Only if Q,P=Only if not P,not Q
=Unless P, not Q=Unless not Q, P
If x=1,x^2=1
If x^2≠1,x≠1
Only if x^2=1,x=1
Only if x≠1,x^2≠1
Unless x=1,x^2≠1
Unless x^2≠1,x=1
私は成り立つと思うのですが、あってるでしょうか？
よろしくお願いします
0250１３２人目の素数さん
2015/02/18(水) 18:45:46.12ID:fKmLwTdq昔の偉人(誰か忘れた)がΣを書くときk=1とnならめんどうだから書かなかったって聞いたんですが
実際のテストや入試で書かなかったら減点されますか？
0251１３２人目の素数さん
2015/02/18(水) 18:54:21.94ID:wYKuUPjy死ね
0252１３２人目の素数さん
2015/02/18(水) 18:55:05.90ID:qr1tNb91論理記号を使うかどうかはともかく、他人にわかる記述法にしないと。
最低でもthenくらい入れないと命題に見えない。
0253１３２人目の素数さん
2015/02/18(水) 19:24:41.67ID:yI/Ha70uすみません。。
こんな感じでいいでしょうか？
論理の話で次のようなことは成り立ちますか？
P,Qと、それによって作られた文は命題のつもりです
If P , then Q=If not Q , then not P
=Only if Q , then P=Only if not P , then not Q
=Unless P, then not Q=Unless not Q, then P
If x=1 , then x^2=1
If x^2≠1 , then x≠1
Only if x^2=1 , then x=1
Only if x≠1 , then x^2≠1
Unless x=1 , then x^2≠1
Unless x^2≠1 , then x=1
よろしくお願いします
0254１３２人目の素数さん
2015/02/18(水) 19:33:24.91ID:loafn5unこれの定理9の証明その1
>△AFGにおいて、
>∠BAD＋∠AFG+∠FAB＝ａ＋ｂ＋ｄ＝９０
これが理解できないでいます
∠AGFが直角である根拠がわかりません。
レベルの低い質問で、すみませんがよろしくお願いします。
0255254
2015/02/18(水) 19:39:50.08ID:loafn5un＞∠BAD＋∠AFG+∠FAB＝ａ＋ｂ＋ｄ＝９０
よって、∠AGF=９０これから
△AFG≡△DFG がなりたち、
だそうです。つまり∠AGFが90度ともわからないのに、a+b+dを90としてるようです。
じゃあなぜa+b+dが90なのでしょうか？
0256１３２人目の素数さん
2015/02/18(水) 19:49:29.83ID:bJJtRCo3カッコくらいつけろよ
0257１３２人目の素数さん
2015/02/18(水) 19:54:56.41ID:yI/Ha70uこれでいいでしょうか？
論理の話で次のようなことは成り立ちますか？
P,Qと、それによって作られた文は命題のつもりです
If P , then Q=If (not Q) , then (not P)
=Only if Q , then P=Only if (not P) , then (not Q)
=Unless P, then (not Q)=Unless (not Q), then P
以下、P:(x=1)、Q(x^2=1)としてみます
If (x=1) , then (x^2=1)
If (x^2≠1) , then (x≠1)
Only if (x^2=1) , then (x=1)
Only if (x≠1) , then (x^2≠1)
Unless (x=1) , then (x^2≠1)
Unless (x^2≠1) , then (x=1)
よろしくお願いします
0258254
2015/02/18(水) 19:59:32.77ID:loafn5un0259１３２人目の素数さん
2015/02/18(水) 21:27:51.21ID:jijO+SW5答えと解き方もできれば詳しく書いていただけると嬉しいです
箱の中に赤球と白球があり次の操作を繰り返すとする。
箱の中から一つ球を取り出すとし、n回目に取り出す直前の箱の中の赤球の数をx個，白球の数をy個とする。
(ⅰ)取り出した球が赤球の場合
箱の中の球を全て取り出し、新たに(26x+y)個の赤球と(24x-y)個の白球を入れる。
(ⅱ)取り出した球が白球の場合
箱の中の球を全て取り出し、新たに(x+y)個の赤球と(49x-y)個の白球を入れる。
最初箱の中には赤球が1個白球が1個入っている。
n回目に取り出した球が赤球である確率をP_nとする。
この時lim[n→∞]P_nを求めよ。
0260254
2015/02/18(水) 21:29:02.00ID:loafn5un右の図で
ａ＋ｂ＋ｃ＝９０
を満たすとき、
点Dは内心であることを証明せよ。
http://www.himawarinet.ne.jp/~rinda/newpage87.html
こちらをお願いできませんか？
ちっとも証明が上達できません。
答えを聞いてあぁそうかとなるばかりで、自分の考える力が一向に伸びません
この問題もこのページの他のように垂線を引いてみたり円周角を利用するために外接円を書いてみたり、
錯角や同位角が使えないかと平行線を引いてみたりしてますがとけそうにありません。
a+b+c=90をなにかしらの形で使ってみようとするも使い方がわからず
また聞いてしまえばあぁそうかとなるだけで進歩できないですね
0261１３２人目の素数さん
2015/02/18(水) 21:36:51.26ID:yI/Ha70uあの、どなたかこれ分かる方いらっしゃらないのでしょうか…？
0262１３２人目の素数さん
2015/02/18(水) 21:37:31.09ID:+xZSpyvO0263254
2015/02/18(水) 21:52:33.06ID:loafn5un外接円を書いて円周角からa,b,cど同じところを書いていって凧形四角形を見つけてなんとかできました。
ありがとうございました。
0264１３２人目の素数さん
2015/02/18(水) 22:25:50.54ID:bJJtRCo3カッコつけろと書いたのはイコールがどれとどれを結んでるのかが不明だからなんだが
たとえば「Q=If」とか意味不明
0265１３２人目の素数さん
2015/02/18(水) 22:28:56.70ID:yI/Ha70u訂正しました
論理の話で、以下の文は全て同じ意味になるでしょうか？
P,Qと、それによって作られた文は命題のつもりです
•If P , then Q
•If (not Q) , then (not P)
•Only if Q , then P
•Only if (not P) , then (not Q)
•Unless P, then (not Q)
•Unless (not Q), then P
以下、P:(x=1)、Q(x^2=1)としてみます
If (x=1) , then (x^2=1)
If (x^2≠1) , then (x≠1)
Only if (x^2=1) , then (x=1)
Only if (x≠1) , then (x^2≠1)
Unless (x=1) , then (x^2≠1)
Unless (x^2≠1) , then (x=1)
よろしくお願いします
0266１３２人目の素数さん
2015/02/18(水) 23:31:02.33ID:hPx7dODCunless の意味を
日本語で書いてほしい。
0267254
2015/02/18(水) 23:32:29.26ID:loafn5unＭN〃BＣ ならば、ＡＢ＝ＡＣを証明しなさい。
お願いします。
0268１３２人目の素数さん
2015/02/18(水) 23:36:58.41ID:yI/Ha70uここの回答者ってレベル低い無能しかいないんですね
今日も「解けない側」の圧勝かぁ・・・。
毎日毎日、ワケ分からん問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解ける解けるって悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
0269１３２人目の素数さん
2015/02/18(水) 23:39:28.47ID:CeV0nUdWBCを直径とする円
0270254
2015/02/18(水) 23:49:11.46ID:loafn5un0271１３２人目の素数さん
2015/02/18(水) 23:51:52.25ID:CeV0nUdW△BCM、△BCNは直角三角形なんだろう？
0272254
2015/02/18(水) 23:56:24.39ID:loafn5un△BCMと△BCNの底辺が同じで高さが同じなので合同してるといえま
言えませんね
0273254
2015/02/19(木) 00:00:33.39ID:9LBxZAoa角B,Cからそれぞれ垂線出してその先の交点同士をつないで底辺と平行なら二等辺三角形にしかならないんですよね。
でもそれじゃ証明にはならないんですよね。
平行なら二等辺三角形だ！っていいたいです。
0274254
2015/02/19(木) 00:03:07.67ID:9LBxZAoa0275１３２人目の素数さん
2015/02/19(木) 00:03:27.38ID:T5HbQLwQ実際には合同だが、そんな理由では証明になっとらんな。高さが同じで合同ではない直角三角形も存在するから。
直角三角形で外接円を考えたらその中心はどこにある？
ってことで、B、C、M、Nは同一円周上にある。
あとは、円周角、平行線における錯角の性質を利用して∠ABC=∠ACBを示す。
0276１３２人目の素数さん
2015/02/19(木) 00:05:54.45ID:T5HbQLwQ合ってないだろ。実際にはこの問題の場合はBM=CNだが、それはMN∥BCだけで言えるわけではない。
0277１３２人目の素数さん
2015/02/19(木) 00:06:39.23ID:jj//EE/f仮定をどう使うかを考える
0278254
2015/02/19(木) 00:17:55.08ID:9LBxZAoa斜辺の真ん中にあると思います。
というか作図したらそうなりました。
ですが、直角三角形の斜辺の真ん中に外接円の中心が来て、BCMNが外接円の円周上にあるという新たな証明課題が出来ました。
確かに円周上にあるなら仮定を見事利用して錯角と円周角から証明が出来ました。
外接円の条件調べてきます。
0279１３２人目の素数さん
2015/02/19(木) 00:22:12.48ID:T5HbQLwQあんた今、円周角のところを習ってるんでないの？
円周角が90°なら中心角は180°。中心角が180°ってことは直径。
0280254
2015/02/19(木) 00:37:06.98ID:9LBxZAoaそういうことでしたか！
それでBCを直径とした円とアドバイスくれたのですね。
0281１３２人目の素数さん
2015/02/19(木) 03:24:19.23ID:BUdtQnd9同じ数字が２個の組み合わせが２つ
例：(1/1/2/2/3)、(1/4/4/1/6)、(2/6/2/6/5)など
になるのは全部で何通りでしょう。
このとき以下の解法が間違いである根拠を教えてください。
(1)登場する３つの数字の組み合わせが
6*5*4=120
(2)３種類の数字の並び順の組み合わせが
２つのペアの並び順が
(/A/A/B/B/)(/B/A/A/B/)(/B/B/A/A/)(/A/B/A/B/)(/B/A/B/A/)(/A/B/B/A/)
３種類目が上の組み合わせの/のいずれかの位置に入ることから
6*5=30
(1)、(2)より
120*30=3600
恐らく正解は1800になるはずです。
それともツーペアではなくワンペアの方の確率が間違っているのかもしれませんが・・・・・
ファイブオブアカインド 6通り
フォーオブアカインド 150通り
スリーオブアカインド 1200通り
ストレート 240通り
ハイカード 480通り
フルハウス 300通り
ツーペア 3600通り？
ワンペア 3600通り？
0282１３２人目の素数さん
2015/02/19(木) 03:39:10.52ID:2XkHvRSZ(2)でA=1,B=2のときAABB=1122
とA=2,B=1のときBBAA=1122
同じものが2回づつ数えられてる
0283１３２人目の素数さん
2015/02/19(木) 03:45:42.14ID:2XkHvRSZまあ(2)を見る限りABCの組み合わせとして考えてるようだからその場合は120通りで良いけど書き方は良く無い
0284１３２人目の素数さん
2015/02/19(木) 03:46:27.09ID:BUdtQnd9そこか！
ありがとうございました。
0285１３２人目の素数さん
2015/02/19(木) 09:30:30.17ID:9LBxZAoaＢＮ＝ＣＭ ならば、ＡＢ＝ＡＣを証明しなさい。
BNとCMの交点をFとおきます。
中点連結定理からBC=2MNで、BCとMNは平行になります。
そして対角線が等しいので等脚台形になりBM=CNそしてAB=ACになります。
だめですよね
対角線が等しいので△BMCの斜辺と底辺、△CBNの斜辺と底辺は同じになります。
さらにBC平行MNから高さも同じになるので面積が同じになります。
面積と高さが同じで２つの辺が同じなら合同といえませんか？
BN=CMで、BC平行MNなので△FBC∽△MNFになります
MF:FC=NF:FBであり、∠MFB=∠NFCなので△BMF∽△CNF
∠MBF=∠NCF
◯◯ならばAB=ACという着地点を見つけてからそこへ向かうべきなのでしょうか？
BM=CNならばAB=AC
でも△BMFと△CNFは相似までは証明できても合同であるとまで証明できないでいます
0286１３２人目の素数さん
2015/02/19(木) 09:59:14.06ID:T5HbQLwQM、NからBCに垂線。
0287１３２人目の素数さん
2015/02/19(木) 10:06:51.06ID:T5HbQLwQ> そして対角線が等しいので等脚台形
それを証明すればいい。
> 対角線が等しいので△BMCの斜辺と底辺、△CBNの斜辺と底辺は同じになります。
> さらにBC平行MNから高さも同じになるので面積が同じになります。
> 面積と高さが同じで２つの辺が同じなら合同といえませんか？
それを証明すればいい。
> BN=CMで、BC平行MNなので△FBC∽△MNFになります
相似である理由はBC平行MNだけ。
> MF:FC=NF:FBであり、
△FBC∽△MNFからはそんなことは言えない。相似の対応を間違えている。
この問題の場合はたしかにMF:FC=NF:FBではあるがその証明は出来ていない。
0288１３２人目の素数さん
2015/02/19(木) 10:16:23.39ID:T5HbQLwQ元の問題はもっと簡単だった。
> BC平行MNなので△FBC∽△MNF
これから進めたほうが簡単だと思う。
0289１３２人目の素数さん
2015/02/19(木) 10:25:05.54ID:9LBxZAoa垂線を引いてみました。
Fを通るのかどうかで悩みました。
Fを通らない垂線を引いてみました。
何も発展できませんでした。
気づけませんでした。
Fを通る垂線を引いてみました。
対称っぽいです。
対角線が同じ長さですから
◯◯っぽい止まりです。
きっと垂線の90度を使うのですね。
直角三角形としてなにかを解くのですね
三平方の定理で、
対称になるとは限らないですもんね。
0290１３２人目の素数さん
2015/02/19(木) 10:30:40.97ID:T5HbQLwQFを通るわけないだろ。Mからの垂線とNからの垂線の2本って意味だ。
0291１３２人目の素数さん
2015/02/19(木) 10:31:56.96ID:9LBxZAoa駄目ですよね。
0292１３２人目の素数さん
2015/02/19(木) 10:38:29.30ID:T5HbQLwQダメに決まってるだろ。証明になってない。
0293１３２人目の素数さん
2015/02/19(木) 11:16:46.25ID:9LBxZAoa長方形ができました
でもそこから次につながりません。
対角線の長さが等しくなければAB=ACにはならないと思います。
対角線の長さが等しいから◯◯であるという次のステップが見つからないのです。
垂線を日本引いて長方形ができました。
対角線の長さがどうであれ長方形ができるとおもいます。
対角線の長さが等しいことを逆に証明できればいいのでしょうか
0294１３２人目の素数さん
2015/02/19(木) 11:21:54.02ID:T5HbQLwQ直角三角形が出来るだろ？
直角三角形の合同条件。
0295１３２人目の素数さん
2015/02/19(木) 11:33:42.83ID:9LBxZAoahttp://light.dotup.org/uploda/light.dotup.org148536.png_t9ZaBS0ByyHg19b1EHWD/light.dotup.org148536.png
パスtest
対角線が等しくなくても直角三角形が２つできてしまいます。
0296１３２人目の素数さん
2015/02/19(木) 11:41:08.99ID:T5HbQLwQそりゃもちろんそうだよ。
BN=CMという条件があるんだろう？
その場合、BNを斜辺とする直角三角形とCMを斜辺とする直角三角形は、斜辺と他の1辺が等しい直角三角形だから合同。
すると、BMを斜辺とする直角三角形とCNを斜辺とする直角三角形も合同。
従って∠ABC=∠ACB。
0297１３２人目の素数さん
2015/02/19(木) 11:52:14.50ID:9LBxZAoaMF:FC=NF:FBになります。
対角線が等しいのでMF+FC=NF+FB
これでMF=NFと証明できましたでしょうか？
0298１３２人目の素数さん
2015/02/19(木) 11:56:33.43ID:T5HbQLwQ論述が不十分なんじゃないかな？
十分なら、証明出来たかどうかわからないってことはないはずだろう？
0299１３２人目の素数さん
2015/02/19(木) 12:00:10.39ID:9LBxZAoaBNと垂線の交点をG
CMと垂線の交点をH
とした時にGN=HMはBN=CMから自動的に証明されるのでしょうか？
0300１３２人目の素数さん
2015/02/19(木) 12:09:56.43ID:T5HbQLwQちょっと何言ってるのかわからん。そこで言う垂線ってどれのことなんだ？
0301１３２人目の素数さん
2015/02/19(木) 12:16:45.27ID:9LBxZAoaa+b=c+d
比率が同じで足し算すると同じであるならaとc、bとdが同じであるという証明が必要になってくるのですね。
a/c=b/d
これも難問ですね。
a+b=c+d=x
ad/x=bc/x
わかりません。ちっとも証明できません。
0302１３２人目の素数さん
2015/02/19(木) 12:20:56.89ID:9LBxZAoahttp://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org174137.png
パスなし
こういうのをイメージしたのです。
0303１３２人目の素数さん
2015/02/19(木) 12:29:07.18ID:T5HbQLwQ別に難問じゃない。全体を考えりゃいいだけ。a:b=c:dなら、a:b:a+b=c:d:c+d。
a+b=c+d（=kとする）なら、a:k=c:kなんだからa=c。同様にb=d。
元の問題で言えば、もっと具体的に相似の比からMFはCMの1/3、NFはBNの1/3だとわかるので、BN=CMならMF=NF。
>>302
なんのためにGやHを持ち出したのかが謎。
もちろん、MGとBCが垂直、NHとBCが垂直、BN=CMという条件だけでGN=HMが言えたりはしない。
0304１３２人目の素数さん
2015/02/19(木) 12:44:33.78ID:9LBxZAoaBC:MN=1:2
(1/3)BN=(1/3)CMからNF=MF
人に言われると確信できるといいますか
GHを持ち出したのは直角三角形が２つできるというのは
△MGNと△NHMのことだと思いまして
合同するかどうかはGN=HM次第なのかなと思ったのです。
△MGNと△NHMが合同する直角三角形だとしても僕には続きがぱっとは出てきませんが。
証明って本当に難しいすぎますね。
時間かかる上に成長してる実感皆無だし、ただただ思考停止と思いつきの道辿りを繰り返して。
>>303さんはどうやってそこまで上達したのです？
0305１３２人目の素数さん
2015/02/19(木) 12:51:58.90ID:T5HbQLwQ証明問題は、論述の全ての段階が「証明なしに使って良いとされている定理・公理・性質など、または、すでに証明したこと」で繋げられてなきゃダメだよ。
0306１３２人目の素数さん
2015/02/19(木) 12:54:19.98ID:JH7igbb6数学ができるというのは、それだけたくさん問題を解いて、パターンをしっかり身につけているということです
つまり、たくさんの解法を暗記すれば、どんどん数学はできるようになって行くのです
証明なんてその典型です
人間なんて馬鹿ばっかりですから、証明なんて高尚なことできるわけないんですよ
昔東大の問題で受験生なら誰でも知ってるような公式を証明させる問題がでました
正答率はものすごく悪かったそうです
ですが、今全く同じ問題を出したとしたら、ほぼ全ての受験生が正解することでしょう
なぜならば、これはあまりにも有名で「覚えさせられ」ることが多いからです
結局、数学なんてのはこの程度なんですよ
ただただ思考停止で思いついたの書いてるだけじゃ意味ないんです
馬鹿がどんなに難しいこと考えたって無駄なんですから、正しい解答をみて、それを覚えるようにするべきです
受験数学はパターン暗記のゴミ教科
数学が暗記じゃないっていう奴は全員数学できない落ちこぼれ
受験数学すらできない奴は猿未満の知恵遅れ
数学ができるようになるコツは、自分は「思いつく」なんてスゴイことが出来ない凡人だと認識して、解法を暗記するようにすることです
自分のバカな脳みそに期待している限り、一生できるようにはなりません
0307１３２人目の素数さん
2015/02/19(木) 13:07:03.81ID:g6rP05710308１３２人目の素数さん
2015/02/19(木) 13:46:09.06ID:bFnq4lun受験を乗りきる為の技術論。当たっている面もあるが、
受験産業がこの手の技術を発展させてしまった結果
初等数学がクソゲーになってしまった。
誰もが普通に勉強していれば、数学は数学だったのに。
0309１３２人目の素数さん
2015/02/19(木) 14:17:38.18ID:gjJS1sKj数学できん奴が目先を誤摩化すだけの方法だ
0310１３２人目の素数さん
2015/02/19(木) 14:59:23.83ID:9LBxZAoaＢＭ＝ＣＭならば、ＡＢ＝ＡＣを証明しなさい。
△ABMと△ACMについて比較をすると
AM=AM
BM=CM
そして残りの一辺は
BM^2=AM^2+AB^2-2*AM*AB*cos∠BAM
CM^2=AM^2+AC^2-2*AM*AC*cos∠CAM
で求められる
BM=CMで∠BAM=∠CAMなのでAB=ACが証明される！
と思います。
0311１３２人目の素数さん
2015/02/19(木) 15:01:30.27ID:9LBxZAoaＢＭ＝ＣＭならば、ＡＢ＝ＡＣを証明しなさい。
いや、もっと簡単に角の二等分線の性質である
BA:AC=BM:MC
を使うとそのままAB=ACが証明されるのですね。
0312１３２人目の素数さん
2015/02/19(木) 15:29:19.32ID:T5HbQLwQ> BM^2=AM^2+AB^2-2*AM*AB*cos∠BAM
> CM^2=AM^2+AC^2-2*AM*AC*cos∠CAM
> で求められる
> BM=CMで∠BAM=∠CAMなのでAB=ACが証明される！
なんで？
>>311
その問題の場合に、BA:AC=BM:MCを使って良いのかどうか。
0313１３２人目の素数さん
2015/02/19(木) 17:32:36.13ID:g6rP05710314１３２人目の素数さん
2015/02/19(木) 18:05:33.30ID:gjJS1sKj0315１３２人目の素数さん
2015/02/19(木) 18:10:51.47ID:JH7igbb6本当、ここの人ってなんにもわかってないんですね
普通の凡人が数学やるには、方法はどうであれパターン暗記にならざるを得ないということなんです
パターン暗記を否定できるのは、教科書の定義だけみて、参考書や教科書の例題を解いたり計算練習したりなどを一切せずに東大の問題といて、満点とれる場合だけです
もしできないのならば、それは、単に、パターンを暗記しているだけのバカということです
で、そういうこと言う輩は教科書参考書使ってせっせと「数学の勉強」に励んでいるわけですね
そんな暗記しかできないバカがこんな妄想ほざいてるわけですから、笑っちゃいますね
数学が暗記じゃないのならば、数学の授業で「数学」をやる意味はなんでしょうか？
瞑想やらなんやらをやって、訓練しないでも、定義だけみた瞬間に東大の問題解けるような発想力を高めたほうがいいんじゃないんですか？
教科書使って、解説して、問題といて、そういうことやってる時点で、それは、パターン暗記以外の何物でもないのです
それなのに、自分で物事を考えることのできない、頭の悪い勘違いナルシスト馬鹿は、数学が暗記じゃないと思い込み、才能あるものだけに許される「数学」を信じて、ひたすら「数学の勉強」をしているわけですね
で、数学は暗記じゃないといって数学嫌いを量産しているわけです
んで、数学できる人がますます減るから、数学できたぐらいで天狗になって、ますます数学がパターン暗記だということに気づけなくなるわけです
0316１３２人目の素数さん
2015/02/19(木) 18:23:53.92ID:bFnq4lun数学はパターン暗記だって話だろ。
そんなの数学に限ったことじゃあない。
パターン暗記は、何も理解できない者が
理解したふりをするための王道だからな。
0317１３２人目の素数さん
2015/02/19(木) 18:26:03.33ID:JH7igbb6数学はパターン暗記じゃないって話だろ。
そんなの数学に限ったことじゃあない。
パターン暗記じゃないなんていう戯言は、何も理解できない者が
理解したふりをするための王道だからな。
0318１３２人目の素数さん
2015/02/19(木) 18:27:30.60ID:JH7igbb61+1=2
から
全ての実数xについて、x+y=0となるyが存在する
ことを示してください
0319１３２人目の素数さん
2015/02/19(木) 18:35:34.95ID:bFnq4lun0320１３２人目の素数さん
2015/02/19(木) 18:36:27.96ID:g6rP0571>出来るに決まっとる
僕もそうお思います。だから、もともと公理は必要なくて、定理だけで十分なんだと思います。
0321１３２人目の素数さん
2015/02/19(木) 21:39:10.76ID:gjJS1sKjそれを信じてると救われるのか？
0322１３２人目の素数さん
2015/02/19(木) 21:50:37.16ID:9LBxZAoa内接円と各辺の接点を底辺であるBCから右回りにP,Q,Rとします。
この時RQの長さはいくつになるか
という問題なのですが、内接円の半径をS=srから求めて
4*3/2=(3+4+5)/2r
r=1
半径は1です
AR=3-RB=2
AO=√(2^2+1^2)=√5
AQ=√((√5)^2-1^2)=2
AR=AQ
sin∠BAC=sin∠RAQ=4/5
ここで余弦定理を使ってRQを求めたいと思います。
RQ^2=AR^2+AQ^2-2*AR*AQ*sin∠RAQ
RQ^2=4+4-2*2*2*4/5=8-32/5=40/5-32/5=8/5
RQ=√8/√5=√40/5=2√10/5
だと思ったのですが、正解は4√10/5だそうです
間違いを指摘お願いいたします。
sin∠BACからsin∠RAQに転用したのは間違っていないと思うのですが、何度か計算しなおしてもなかなか見つけられません。
0323322
2015/02/19(木) 21:56:05.79ID:9LBxZAoa余弦定理にsinを使ってました。
すみませんでした。
0324１３２人目の素数さん
2015/02/19(木) 21:56:43.37ID:iQnLMESv0325322
2015/02/19(木) 21:58:19.67ID:9LBxZAoa0326１３２人目の素数さん
2015/02/19(木) 22:08:16.92ID:JH7igbb60327１３２人目の素数さん
2015/02/19(木) 22:09:26.60ID:iQnLMESv0328１３２人目の素数さん
2015/02/19(木) 22:09:55.54ID:iQnLMESv長い○
0329１３２人目の素数さん
2015/02/19(木) 22:16:37.92ID:JH7igbb6なぜならば、センスのない人がどれだけやってもできるようにはなりませんし、仮に授業を聞けばセンスが磨かれ数学ができるようになるのならば、後天的に身につけることができるセンスはもはやセンスではないからです
数学がパターン暗記ではないのならば、数学の授業で数学の勉強をするのはなぜですか？
0330１３２人目の素数さん
2015/02/19(木) 22:32:00.08ID:bFnq4lun「数学は、覚えることが少なくて楽だ。」と思う人では、
どちらが単純反復労働向きで、どちらが頭脳労働向きだろうか？
その２種類の人たちの差を手短に表現する言葉が、「センス」だ。
実際は、能力の差というよりも、生き方の差なのだが。
0331１３２人目の素数さん
2015/02/19(木) 22:35:18.62ID:JH7igbb6覚えることが少なくて楽=単純反復労働向き
なるほど。。。
確かにそうとも言えますね
数学がパターン暗記だと気づかずに、ただなんとなく、わけもわからず様々な問題をとき続け、自分が頭いいと勘違いすることなど、普通の人間にはできないことですもんね
0332１３２人目の素数さん
2015/02/19(木) 23:04:13.54ID:bFnq4lunそういや、以前に「体育教師が数学の授業をしたら」ってスレがあったな。
0333１３２人目の素数さん
2015/02/19(木) 23:07:31.74ID:JH7igbb6自分の能力すら測れず、対象の分析もろくにせず、ただなんとなく自分が頭いいからデキるんだ、とおもってバカみたいに問題ときまくることなんですか？
0334１３２人目の素数さん
2015/02/19(木) 23:26:46.26ID:9LBxZAoa> BM^2=AM^2+AB^2-2*AM*AB*cos∠BAM
> CM^2=AM^2+AC^2-2*AM*AC*cos∠CAM
>>310では最後の最後が足らないのでしょうか。
２つの式の答えは同じ
２つの式の違いはAC,ABのみ
答えが同じなら AC,ABは同じになるかと思いました。
AC+1=2
AB+1=2
みたいな
>>311
>その問題の場合に、BA:AC=BM:MCを使って良いのかどうか。
試しに作図してAを動かしながら確認してみたらBM=CMになるときにAB=ACになってるようですが、何か例外が発生することがあるのでしょうか？
0335１３２人目の素数さん
2015/02/19(木) 23:44:43.48ID:T5HbQLwQ思いましたってなんだよ。
AC+1=2
AB+1=2
なら、AC+1=AB+1からAC=ABというように実際にACとABが等しいことを示す式変形をやって見せなきゃダメだ。
例えば、
x^2+x=2
y^2+y=2
のとき、x=yとは言えない。x=1、y=-2でも成り立つ。
そりゃもちろん、その問題の条件の時はAB=ACになるよ。それを証明する問題なんだし。
その証明の仮定で、角の二等分線についての定理を使っていいのかどうか微妙だってことだ。
その定理を証明しろと言われているような問題だから。
0336１３２人目の素数さん
2015/02/19(木) 23:51:19.98ID:jj//EE/f> ２つの式の答えは同じ
> ２つの式の違いはAC,ABのみ
> 答えが同じなら AC,ABは同じになるかと思いました。
そうやって妄想を逞しくしている限り数学が解るようにはならない。
BM^2=AM^2+AB^2-2*AM*AB*cos∠BAM
CM^2=AM^2+AC^2-2*AM*AC*cos∠CAM
の２式においてBM=CMだから
AM^2+AB^2-2*AM*AB*cos∠BAM=AM^2+AC^2-2*AM*AC*cos∠CAM
これから（∠BAM=∠CAM=θとおく）
AB^2-2*AM*AB*cos(θ)=AC^2-2*AM*AC*cos(θ)
さらに
AB^2-AC^2=2*AM*AB*cos(θ)-2*AM*AC*cos(θ)
左辺、右辺をそれぞれ因数分解して
（AB-AC)(AB+AC)=2*AM*cos(θ)*(AB-AC)
右辺を移項して(AB-AC)で括れば
(AB-AC)(AB+AC-2*AM*cos(θ))=0
よって
AB=AC または AB+AC-2*AM*cos(θ)=0
さて、この先をどう進める？
0337１３２人目の素数さん
2015/02/20(金) 13:43:43.01ID:dSmqJwyRこの問題なんですが
書いたように予想して解く以外に、置換積分などで解く方法はあるんでしょうか？
0338１３２人目の素数さん
2015/02/20(金) 14:31:22.90ID:8rgb2Sa6予想するというか、基本として分数の形の関数の積分は、分子が分母の微分したものになっていないかどうか確認するものだと思うべきでは？
0339１３２人目の素数さん
2015/02/20(金) 15:46:24.32ID:FvtoVRAh置換積分を
∫f(g(x))g'(x)dxの形で覚えてないから意味不明な供述をするようになる
おまえさん(logx)/xとかも積分出来なそう
0340１３２人目の素数さん
2015/02/20(金) 15:49:29.84ID:tMdJ/Qvi0341337
2015/02/20(金) 15:57:46.82ID:dSmqJwyRそうですね
この問題を見たとき1+x^2に目がいってしまいtanθにするやつなのかなと思ってしまって上手くいきませんでした
なので解答見た後に一応それでも出来るのかなあ、と気になりました
>>339
(logx)/xの積分はできました
ただ上のほうに書いてあることは意味がよくわからないです……
0342１３２人目の素数さん
2015/02/20(金) 16:26:01.46ID:NcDYuMkB∫[(1/(1+x^2)^n)x]dx
(1/2)∫[(1/(1+x^2)^n)2x]dx
殆どノータイムで
(1/2)∫[(1/(1+x^2)^n)(1+x^2)']dxこの形に見えてる
0343１３２人目の素数さん
2015/02/20(金) 18:01:03.28ID:LddWdajt∫f(g(x))g'(x)dx
g(x)=tとおくと
dt/dx=g'(x)
g'(x)dx=dt
よって
∫f(g(x))g'(x)dx=∫f(t)dt
ということで、この形の積分は、置換積分をすれば簡単になるということを表しています
0344１３２人目の素数さん
2015/02/20(金) 18:06:06.51ID:NcDYuMkB0345１３２人目の素数さん
2015/02/20(金) 18:50:23.28ID:pIPxlAxcむしろtanθは思い付かなかった(笑)。
俺的にはそれは最終手段として、みたいな使い方しかしてない(めんどくさくなりそうなので)よ。
あとはいろんな問題を数多く解くことかな。
0346１３２人目の素数さん
2015/02/20(金) 18:56:44.65ID:RrXNDg3O0347１３２人目の素数さん
2015/02/20(金) 18:58:08.34ID:LddWdajtあんなのは所詮公式と解法パターンの丸暗記競争だから
ルービックキューブと一緒でやり方知ってりゃ１０秒で解法が組み上がる
大学行ったら数学や物理は勿論、化学だって高校数学なんか全く役に立たないよ
そうはいっても国公立の理系は少なくともセンター数学を受けないと入れない
国立、特に下位駅弁からは同レベルの理系単科私大等と比べて突出した才能が出ない一因でもある
俺も文系からの理系学部進学組みだけど高校で理系だった奴は暗記重視で本質を理解している奴はいなかった印象がある
何でも覚えようとしちゃうのね。理解しようとしないで
今でも私大なら理系学部で入試に数学を課してない所があるはず（理由は前述のとおり）
但し記述式の国語があるから地頭勝負になるけどね
数学や理科といった暗記科目で挽回の効く東大理系前期なんかよりある意味難関
0348１３２人目の素数さん
2015/02/20(金) 18:59:24.46ID:LddWdajt数学が暗記じゃないっていう奴は全員数学できない落ちこぼれ
受験数学すらできない奴は猿未満の知恵遅れ
0349１３２人目の素数さん
2015/02/20(金) 19:03:26.08ID:lrZbrfrLなかなかやるじゃんｗｗｗｗｗ
0350１３２人目の素数さん
2015/02/20(金) 19:06:08.79ID:LddWdajt0351１３２人目の素数さん
2015/02/20(金) 19:17:16.29ID:zAHvWBPw0352１３２人目の素数さん
2015/02/20(金) 20:15:27.50ID:KBX9lRQ9模範解答を覚えるより、手を動かすことが大切。
一旦 x=tanθ で置換した後、この三角関数の積分を
どうしたものかと考えてみれば、
u=cosθ の置換が見えてくる。
最後に振り返って、一気に x から u へ置換する
ことも考えてみればいい。
求積法は、別段数学でもなく、主に職人芸だから、
こういった経験の積み重ねがモノをいう。
0353１３２人目の素数さん
2015/02/20(金) 20:24:21.20ID:BGDtIzVf0354１３２人目の素数さん
2015/02/20(金) 20:26:13.19ID:LddWdajt数学が暗記じゃないっていう奴は全員数学できない落ちこぼれ
受験数学すらできない奴は猿未満の知恵遅れ
0355１３２人目の素数さん
2015/02/20(金) 20:33:45.08ID:mvHi+C3z0356１３２人目の素数さん
2015/02/20(金) 21:04:27.66ID:HwX5H+jxx^2/a^2 - y^2/(c^2-a^2) = 1
とする。
このとき、
sqrt((x-c)^2+y^2)-2*a≧0
であることを示せ。
この問題の解答が分かりません。
よろしくお願いいたします。
0357１３２人目の素数さん
2015/02/20(金) 21:33:07.76ID:KBX9lRQ9それでもレースに参加しようというなら、
その手の生き方もしかたがあるまい。
奇妙なゲームだな。
0358１３２人目の素数さん
2015/02/20(金) 21:50:17.97ID:KBX9lRQ9f(θ)=sqrt((x-c)^2+y^2)-2a と置いて、
f(θ) の増減表を書いてみそ。
0359１３２人目の素数さん
2015/02/20(金) 21:57:55.17ID:tMdJ/Qvi0360１３２人目の素数さん
2015/02/20(金) 21:59:41.01ID:NcDYuMkB＞思いついたことを、やってみるといい。
＞模範解答を覚えるより、手を動かすことが大切。
あーでもそれは同意するわ
数学出来ない奴はマジで頭悪いくせに手間惜しむからな
突然完璧な答案が閃くのとでも思ってんのかっていう奴が多い。
0361１３２人目の素数さん
2015/02/20(金) 22:01:45.35ID:LddWdajtこれが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
0362１３２人目の素数さん
2015/02/20(金) 22:07:39.14ID:KBX9lRQ9あー、マイナスか。
x=(a)coshθ, y=(√(c^2-a^2))sinhθ
だかな。
0363１３２人目の素数さん
2015/02/20(金) 23:24:51.88ID:HwX5H+jxc>a>0
x^2/a^2 - y^2/(c^2-a^2) = 1
-a+(c/a)*x≧0
とする。
このとき、
sqrt((x-c)^2+y^2)-2*a≧0
であることを示せ。
この問題の解答が分かりません。
よろしくお願いいたします。
0364１３２人目の素数さん
2015/02/20(金) 23:32:05.36ID:LddWdajt双曲線関数でもなんでも使ってもいいですけど、答え出せないんですか？
0365１３２人目の素数さん
2015/02/20(金) 23:35:10.51ID:KBX9lRQ90366１３２人目の素数さん
2015/02/20(金) 23:40:22.91ID:LddWdajt三角関数(笑)の増減表？
0367１３２人目の素数さん
2015/02/20(金) 23:46:13.53ID:KBX9lRQ9本物のクズだな。
そういう輩にサービスはしねえよ。
自分でやって見せれば、評価はしてやる。
0368１３２人目の素数さん
2015/02/20(金) 23:50:36.31ID:LddWdajt私は微分も数IIIの知識も使わずに解きました
でもここの人達は解けてないみたいですね。。。
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
0369１３２人目の素数さん
2015/02/21(土) 00:11:03.59ID:9FrtAqW7http://www.youtube.com/watch?v=Jihu_rS19Fo
0370１３２人目の素数さん
2015/02/21(土) 01:17:10.06ID:E1ilj6NS0371１３２人目の素数さん
2015/02/21(土) 02:59:31.61ID:lt5CiH4B自作？
0372１３２人目の素数さん
2015/02/21(土) 03:01:27.46ID:lt5CiH4B自作？
0373１３２人目の素数さん
2015/02/21(土) 03:19:08.48ID:qI0FW4Lza=2,c=3,x=2,y=0
0374１３２人目の素数さん
2015/02/21(土) 05:46:13.60ID:s5vfbrm+0375１３２人目の素数さん
2015/02/21(土) 06:27:47.56ID:3lTUZyj5は出典をかけよ
0376363
2015/02/21(土) 06:44:29.55ID:XS/c119jそうです。双曲線の軌跡の方程式から双曲線の定義の式を逆に導くときに
必要になる？不等式です。
このスレで以前楕円の軌跡の方程式から楕円の定義式を逆に導くのが自明？
であるといった話があったので双曲線の場合はどうなんだろうと思って、
やってみたのですが、本当に自明なんでしょうか？
>>373
非常に申し訳ないのですが、また間違っていました。
今度は問題は間違っていないと思います。
c>a>0
x^2/a^2 - y^2/(c^2-a^2) = 1
a-(c/a)*x≧0
とする。
このとき、
sqrt((x-c)^2+y^2)-2*a≧0
であることを示せ。
0377363
2015/02/21(土) 07:16:38.25ID:XS/c119jことなのでしょうか？
-------------------------------------
a-(c/a)*x≧0
a≧(c/a)*x
a^2/c≧x
c>a>0だから1>a/c
a>a*(a/c)=a^2/c≧x
すなわち
a>x …（１）
-------------------------------------
x^2/a^2-y^2/(c^2-a^2)=1
x^2/a^2=1+y^2/(c^2-a^2)≧1
x^2≧a^2
x≧aまたはx≦-a
（１）よりa>xであるから、x≦-a …（２）
-------------------------------------
x^2/a^2 - y^2/(c^2-a^2) = 1 より
y^2=(c^2-a^2)*(x^2/a^2-1)
0378363
2015/02/21(土) 07:17:05.38ID:XS/c119jsqrt((x-c)^2+y^2)>0
2*a>0
だから
2乗して大小比較すればよい。
(x-c)^2+y^2-(2*a)^2=(x-c)^2+(c^2-a^2)*(x^2/a^2-1)-(2*a)^2
=(1/a^2)*(c^2*x^2-2*c*a^2*x-3*a^4)
=(1/a^2)*(c*x+a^2)*(c*x-3*a^2)
（２）より、x≦-a<-a^2/cだから
(1/a^2)*(c*x+a^2)*(c*x-3*a^2)>0
すなわち
(x-c)^2+y^2>(2*a)^2
よって、
sqrt((x-c)^2+y^2)-2*a>0
0379１３２人目の素数さん
2015/02/21(土) 08:22:24.78ID:P0quqerGこのとき 4*a[n+1] = 3*a[n]+1が成り立つことを示せ。
という問題を、帰納法で示すことはできるでしょうか。(S[n+1]-S[n]を考えて変形する普通の解法は知ってます。)
とりあえずa[1] = 1/2, a[2] = 5/8 を求めてn=1のときOKなのはいいですが
次の帰納段で苦戦してます。
0380１３２人目の素数さん
2015/02/21(土) 09:09:52.93ID:zIdjrE3fそもそも帰納法で示そうってのが理解できん
0381１３２人目の素数さん
2015/02/21(土) 09:17:12.32ID:MJczV13g>とても自明な不等式とは思えません。
だと思います。ほとんど意味のない不等式だな
0382１３２人目の素数さん
2015/02/21(土) 09:38:44.56ID:P0quqerG0383１３２人目の素数さん
2015/02/21(土) 09:51:58.00ID:lt5CiH4Bそれは問題の設定がおかしい。
双曲線の場合にも逆の成立が自明かどうかを尋ねるのなら直接的に
c>a>0・・・(1) かつ
x^2/a^2 - y^2/(c^2-a^2) = 1 ・・・(2)
のとき
|√((x-c)^2+y^2)-√((x+c)^2+y^2)|=2a
は自明か、と聞けばよい。
(2)より |x|≧a、これと(1)とから c|x|≧a^2・・・(3) である。
(2)から y^2=((c^2-a^2)x^2)/a^2-c^2+a^2 であるから
(x±c)^2+y^2=x^2±2cx+c^2+((c^2-a^2)x^2)/a^2-c^2+a^2
=(1/a^2)(cx±a^2)^2
よって
|√((x-c)^2+y^2)-√((x+c)^2+y^2)|=(1/a)||cx-a^2|-|cx+a^2||
この値は(3)により絶対値を外せば 2a である。
0384１３２人目の素数さん
2015/02/21(土) 09:52:06.59ID:MJczV13g0385１３２人目の素数さん
2015/02/21(土) 09:52:37.58ID:ktq3uwu6ここの解答者は、自分がわからないとすぐ質問者のせいにする無能しかいないので、まともな解答が欲しければ他所に行ったほうがいいですよ
質問者の特徴
・何もかも分かってるエリート高校生
・ネットや専門書で調べつくして、理解した上で書いてるスーパー頭脳
・何度も諦めずに質問をする努力家
解答者の特徴
・ブサメンの底辺Ｆラン大生・Ｆラン大院生
・数学と関係ないニート・無職
・非課税、年金滞納中
0386363
2015/02/21(土) 10:13:12.52ID:XS/c119jありがとうございます。
なるほど、そうやって導くのですか。
僕には、自明だとは思えないというのが結論です。
0387１３２人目の素数さん
2015/02/21(土) 10:38:51.98ID:ktq3uwu6参考書等において、軌跡の問題で逆を確認しないのは、今までしてきた式変形を逆に辿っていけば自動的に元の条件になる場合です
こういう意味で「自明である」と言っています
だから、今までやってきた証明を忘れた上でというか、x^2/a^2 - y^2/(c^2-a^2) = 1 を初めてみた瞬間に|√((x-c)^2+y^2)-√((x+c)^2+y^2)|=2aが分かる、というような意味ではありません
教科書などにのってる↓
http://www.geisya.or.jp/~mwm48961/kou3/quadratic_2.htm
のような証明を反対から辿れば、√((x-c)^2+y^2)-√((x+c)^2+y^2)|=2aがでてきますよね？
0388１３２人目の素数さん
2015/02/21(土) 13:42:38.94ID:yM6CDU2b普通の解法をそのまま挿入すれば良い
0389１３２人目の素数さん
2015/02/21(土) 15:42:51.89ID:yy/vHWE02次方程式x^2+(k+a)x+k^2+a=0がどのようなkの値に対しても虚数解を持つようなaの値の範囲を求めよ。
虚数解ということで判別式D<0ということまでは分かったんですがそれ以降進められないです
聞くまでもない問題かもしれませんが回答お願いします
0390１３２人目の素数さん
2015/02/21(土) 15:46:18.32ID:Aue6kZf6証明した式を書くべきですか？それとも、「よって、証明された」で解法を終えても良いですか？
0391１３２人目の素数さん
2015/02/21(土) 15:50:41.77ID:MJczV13g0392１３２人目の素数さん
2015/02/21(土) 16:09:49.63ID:Aue6kZf6ありがとうございます
0393１３２人目の素数さん
2015/02/21(土) 17:36:19.65ID:fBGDP8br判別式が
D=-3k^2+2ak+a^2-4a
このDが、どんなkでもD＜0になればいんだから、Dをkの二次関数としてみれば、上に凸な関数だから、頂点が負になればいい
だから、Dを平方完成して
D=-3(k-a/3)^2+10/3a^2-4a
すなわち、10/3a^2-4a＜0となるaの範囲を求めればよい。
0394１３２人目の素数さん
2015/02/21(土) 17:42:52.81ID:JGzcy3cW頂点が負レベルだから仕方ないかｗｗｗｗｗ
0395１３２人目の素数さん
2015/02/21(土) 17:43:10.09ID:MJczV13g0396１３２人目の素数さん
2015/02/21(土) 17:43:19.08ID:ktq3uwu6↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
0397１３２人目の素数さん
2015/02/21(土) 18:57:05.67ID:fBGDP8br目敏いね
0398１３２人目の素数さん
2015/02/21(土) 18:57:50.09ID:ktq3uwu6回答者のレベルが低すぎて質問する気が起きない。
まぬけな豚がブヒブヒ喚いても人間様は気にも留めないでしょ？
だから、回答豚のみんな、早く人間になってね！
0399１３２人目の素数さん
2015/02/21(土) 20:19:04.85ID:kN7n13PG「頂点が負」も、十分意味は汲めるし、言葉尻の問題でしかない。
同じことを、前半では判別式、後半では二次関数のグラフで処理したことは、
確かにスタイリッシュではないが、それを減点対象にする理由は無い。
「頂点が負」で減点 1 くらいのものだろうよ。
2ちゃんねるだからって、闇雲にディスりゃいいってもんじゃない。
脳の程度が知れるな。
0400１３２人目の素数さん
2015/02/21(土) 20:27:43.16ID:ktq3uwu6専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
もっと頭いい奴いないの？
回答者のレベルが低すぎて質問する気が起きない。
まぬけな豚がブヒブヒ喚いても人間様は気にも留めないでしょ？
だから、回答豚のみんな、早く人間になってね！
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
ヒント欲しいですか？？？？？
0401１３２人目の素数さん
2015/02/21(土) 21:32:17.85ID:kN7n13PG0402１３２人目の素数さん
2015/02/21(土) 21:37:32.78ID:ktq3uwu6この問題がわからないのですが、どなたかお願いします＞＜
0403１３２人目の素数さん
2015/02/21(土) 21:43:01.02ID:5Jbt7em80404１３２人目の素数さん
2015/02/21(土) 22:03:22.29ID:9FrtAqW7たしかにファン・ペルシーめっちゃドリブルが上手いって
タイプじゃないね。どちらかと言うとカウンター指向というか
得意分野ってあるね
0405１３２人目の素数さん
2015/02/21(土) 22:38:38.58ID:JI3zj4qEID真っ赤やぞ
0406１３２人目の素数さん
2015/02/21(土) 22:43:38.50ID:yy/vHWE0ありがとございます
二次関数で考えれば良いのですね
よく分かりました
間違いは自分で補完しておきます
0407１３２人目の素数さん
2015/02/21(土) 22:46:50.14ID:ktq3uwu6＞D=-3k^2+2ak+a^2-4a
＞だから、Dを平方完成して
＞D=-3(k-a/3)^2+10/3a^2-4a
>>394
＞判別式だったり二次関数だったり、随分と一貫性のないふらふらした方針だな
＞頂点が負レベルだから仕方ないかｗｗｗｗｗ
>>399
＞>>393 で問題ないね。
＞2ちゃんねるだからって、闇雲にディスりゃいいってもんじゃない。
＞脳の程度が知れるな。
平方完成すら満足にできないくせに、よくもまあこんなこと恥ずかし気もなく書き込めますよね
(笑)(笑)
計算面倒で実際に解きたくないなら、ROMってりゃいいのになんでわざわざ書き込むんですか？
そんな駄文垂れ流してる間に計算ちょっとすれば済む話じゃないですか(笑)
実際に解いてもいないのに、2ちゃんねるだからって、闇雲にディスりゃいいとでも思ってるんでしょうか？？？
本当、脳の程度が知れますね(笑)
0408１３２人目の素数さん
2015/02/21(土) 22:52:48.99ID:I2Yrp4/F0409１３２人目の素数さん
2015/02/21(土) 22:55:37.75ID:8GdGgfKk0410１３２人目の素数さん
2015/02/21(土) 23:01:54.66ID:WlGYu8av今年も無事京大落ちるかな
0411１３２人目の素数さん
2015/02/21(土) 23:15:20.48ID:9FrtAqW7てんつゆの野菜炒めで
高校生はやめとけよ
0412１３２人目の素数さん
2015/02/21(土) 23:22:12.30ID:t3FyFSnI0413１３２人目の素数さん
2015/02/21(土) 23:29:13.41ID:9FrtAqW7いま勉強しとくと大学に入ってから色んな意味で楽しいぜ
0414１３２人目の素数さん
2015/02/22(日) 02:12:46.57ID:eafZTuZm任意のnについて S[n]=n+1-3*a[n] を仮定しているのだから帰納法の出る幕はない。
即ち、a[n+1]+S[n]=S[n+1]=(n+1)+1-3*a[n+1]。
これより
4*a[n+1]=-S[n]+(n+1)+1=-(n+1)+3*a[n]+(n+1)+1=3*a[n]+1
0415１３２人目の素数さん
2015/02/22(日) 02:20:22.61ID:yZ9cbeYA0416１３２人目の素数さん
2015/02/22(日) 02:45:19.35ID:u/qbe7vK0417１３２人目の素数さん
2015/02/22(日) 02:50:01.26ID:eNwOR9OXhttp://kanae.2ch.net/test/read.cgi/gamestones/1221572417/
0418１３２人目の素数さん
2015/02/22(日) 03:50:23.45ID:FtqZhwqTlim_(x→0) (1+1/x)^x＝lim_(x→0) (x+1)^x/x^x
＝((lim_(x→0) x+1)^(lim_(x→0) x))/(lim_(x→0) x^x)＝1^0/1＝1
0419１３２人目の素数さん
2015/02/22(日) 04:07:37.69ID:0NDjmKnU0420１３２人目の素数さん
2015/02/22(日) 08:48:05.85ID:KqMDhMEhこれが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
0421１３２人目の素数さん
2015/02/22(日) 11:00:35.88ID:u/qbe7vKx→±0です
0422１３２人目の素数さん
2015/02/22(日) 11:17:01.57ID:Bjr+glIj規則性とかで、答えを予測できるでしょうか><
0423１３２人目の素数さん
2015/02/22(日) 11:22:48.73ID:EpsThFW80424１３２人目の素数さん
2015/02/22(日) 11:39:18.67ID:FunHg+gmなんですが
２０１号室にｐがくるのは当然として
次にｓｕを入れる理由がわかりません
確かにｓｕを入れて計算していくと正解になるのですが
別にｑｔを先に入れていってもいいと思うのです
しかし、なぜかｑｔを先にいれると答えが違ってきます
説明下手ですみませんが
分かる方アドバイスをください・・。
0425１３２人目の素数さん
2015/02/22(日) 11:44:21.69ID:A+qu7fZdQTから入れてもいいと思うが。
QTから入れると答えが違ってくるってのは具体的にどうなるんだ？
0426１３２人目の素数さん
2015/02/22(日) 11:49:53.69ID:A+qu7fZd0427１３２人目の素数さん
2015/02/22(日) 12:14:35.84ID:FunHg+gm>>426
様 ありがとうございます
具体的にはまず
最終的な選択肢数が正解は５ですが、自分は６になります
あと「次のア、イの正誤を考え、AからIまでの中から正しいものを1つ選びなさい」
は正解するのですが、最後の「ク 空き室は1階と2階に1部屋ずつある」
でなぜか一階に２部屋になります；ｏ；
0428１３２人目の素数さん
2015/02/22(日) 12:21:54.33ID:KqMDhMEh面倒だとは思いますが、自分の思考ルートを全部書きましょう
それだけ書かれても、で？、で終わってしまいます
0429１３２人目の素数さん
2015/02/22(日) 12:29:27.76ID:FunHg+gmすみません、もう少し頭を整理してまた書き込みます。
0430１３２人目の素数さん
2015/02/22(日) 12:29:36.70ID:yZ9cbeYA誤答なんて結果だけいわれたってエスパー出来るわけがないってのがわからんのかね
0431１３２人目の素数さん
2015/02/22(日) 12:32:35.72ID:A+qu7fZd(1)で候補が6パターンあるなら、解説にはないパターンがあるってことだろう？
それを具体的に書けよ。
(2)
8部屋に6人が1人1部屋で住んでるんだぞ。空き部屋は2つしかない。
そして、(2)には「Uの上は空き室」という条件があるのだから、空き室が2つとも1階ってことがあるわけないだろう。
0432１３２人目の素数さん
2015/02/22(日) 12:54:02.00ID:FunHg+gmはい、おっしゃる通りです
今、頭を整理したのですが
解答を見るとＰとＱとＴは完全に固定ですよね
で、次はＲですが
まずＰの右隣のパターン
Ｑの左隣のパターン
Ｔの左隣のパターン ←ここがおかしいと思います
ここにＲが入ると次のＳＵが一階か２階にしかはいらないので
空き部屋が１階に２つか２階に２つになってしまいます。
これが間違いの原因だと思うのですが、何か勘違いしてるでしょうか？
0433１３２人目の素数さん
2015/02/22(日) 13:05:47.43ID:KqMDhMEhiiiより、Rの一方の部屋は空き室でなければなりません
よって、SUが1Fに入る場合は除外されます
SUが2Fに入る場合、解説の3-aのようになりますが、Uの上に部屋はなく、viの条件を満たしません
0434１３２人目の素数さん
2015/02/22(日) 13:09:15.81ID:FunHg+gm様！！
感謝です！
初歩的なこと見落としていましたね・・・
本当にありがとうございます！！
0435１３２人目の素数さん
2015/02/22(日) 13:53:48.78ID:FtqZhwqT分かる問題で良かったね
0436１３２人目の素数さん
2015/02/22(日) 15:01:20.28ID:KqMDhMEhそうですね
私は馬鹿なのでパターン暗記しかできないんですが、わかってよかったです
0437１３２人目の素数さん
2015/02/22(日) 16:51:38.43ID:FtqZhwqT是非やってみせて欲しいな、最後の x^x だけでいいから
0438１３２人目の素数さん
2015/02/22(日) 16:56:14.98ID:KqMDhMEhx^xがなんだって言うんですか？
0439１３２人目の素数さん
2015/02/22(日) 18:01:33.59ID:XwUvewQhというパターン暗記じゃダメか？
0440１３２人目の素数さん
2015/02/22(日) 18:42:26.58ID:+SpacANhこれが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
0441１３２人目の素数さん
2015/02/22(日) 18:47:58.70ID:FtqZhwqT0442１３２人目の素数さん
2015/02/22(日) 18:48:46.95ID:KqMDhMEh0443１３２人目の素数さん
2015/02/22(日) 20:24:08.94ID:lTZtvw4Lなるほど。そういう意味でしたか。
問題の意図を汲み取れてないということですね。
>>336
すごいです。そうやって具体的にやっていくのですね。
なんだか（または）となってしまうのではいまいちですね。
アドバイスを参考に、思い込みじゃない過程を積み重ねる練習をしてみます。
0444１３２人目の素数さん
2015/02/22(日) 20:42:08.37ID:sjiF1O20・x^5=1の解を求めよ
・x^6=1の解を求めよ
こういう問題でド・モアブルの定理を使って計算するときに虚部を消すために例えば5θ=2kπと置いて解きますよね？
これって5θ=0としないのは何故ですか？
0≦θ＜2πで考えてるのに、何故2kπと置くのでしょうか。
0445１３２人目の素数さん
2015/02/22(日) 20:45:58.06ID:8Dz8gUCC0≦θ＜2πだとしても5θなら0≦5θ＜10πなわけで、
5θ=0だけとは言えない。
0446１３２人目の素数さん
2015/02/22(日) 21:04:44.97ID:sjiF1O200も整数kを使って表せるから、2kπと書くのが正しい
ということでしょうか？
0447１３２人目の素数さん
2015/02/22(日) 21:35:02.38ID:EpsThFW80448１３２人目の素数さん
2015/02/22(日) 21:46:14.56ID:8Dz8gUCCどこにそんなこと書いてあるの?
0449165
2015/02/22(日) 22:02:13.03ID:nA9/5KGn>>168
>>169
>>216
>>223
ということは、
①のみを書いて減点されるか、②のみを書いて高得点を得るか、
「優柔不断は良くない。人生にはイチかバチかの大勝負に出なければならない時もあるのだ」
という（いかにも確率の問題らしいですねw）ことなのですね。
皆さん、ご回答ありがとうございました。
0450１３２人目の素数さん
2015/02/22(日) 22:21:24.59ID:XwUvewQhこれは・・・
0451１３２人目の素数さん
2015/02/22(日) 22:26:15.35ID:KqMDhMEh専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
∫(x^2+x+1)^(1/2)dx を解け。
三角関数で置き換えると (与式)=∫(cos(t))^(-3)dt となって詰まり、
「特殊な置き換え」 x=log(t+(t^2+1)^(1/2)) をしても、分母が3次式の
部分分数分解できない分数になる。
高校数学の範囲外でもいいので誰か解いてください。
答えに asinh が出てきました。
やっぱいいっす。452を取り下げます。
0454１３２人目の素数さん
2015/02/23(月) 04:18:40.18ID:5mSSSNP0∫(cos(t))^(-3)dtはな
∫(cos(t))^(-4)(cos(t))dt
∫(1-sin^2(t))^(-2)(sin(t))'dtってみてやるんだよ。
0455１３２人目の素数さん
2015/02/23(月) 08:52:04.31ID:bWaT7Jhu虚部を消すためw
0456１３２人目の素数さん
2015/02/23(月) 10:23:28.17ID:d5Dcx7P40457１３２人目の素数さん
2015/02/23(月) 11:20:13.96ID:1Qny5O6n0458１３２人目の素数さん
2015/02/23(月) 11:34:36.14ID:HJDgOmAy高校数学の質問スレで馬鹿な事言う奴がいるな
0459１３２人目の素数さん
2015/02/23(月) 11:44:02.46ID:d5Dcx7P4∫(x^2+1)^(1/2)dx = ∫(x^2+1)^(-1/2)dx + ∫x^2 (x^2+1)^(-1/2)dx
として、それぞれを求める。第一項は変数変換で、第二項は部分積分をうまく使うと求まる。
0460１３２人目の素数さん
2015/02/23(月) 12:56:41.69ID:HJDgOmAy0461１３２人目の素数さん
2015/02/23(月) 12:58:53.34ID:1Qny5O6n0462１３２人目の素数さん
2015/02/23(月) 13:18:50.02ID:d5Dcx7P4あまりなじみないだろうからズバリ書くと、
x = ( e^t - e^(-t) )/2 --- (1)
とすれば良い。さすれば、積分は簡単に求まる。そのあとは、(1)式
をe^tの二次方程式とし解けば、対数を使った結果が得られる。これは
asinh を用いて表現したものと同じである。
0463１３２人目の素数さん
2015/02/23(月) 13:51:02.98ID:iOETHMv8双曲線関数でとくなら
∫(x^2+1)^(1/2)dx = ∫(x^2+1)^(-1/2)dx + ∫x^2 (x^2+1)^(-1/2)dx
なんて変形しなくても
∫(x^2+1)^(1/2)dx の段階でx = ( e^t - e^(-t) )/2っておきゃいいじゃないか
0464１３２人目の素数さん
2015/02/23(月) 14:23:06.73ID:d5Dcx7P40465１３２人目の素数さん
2015/02/23(月) 14:29:05.24ID:T59X0Vq+0466１３２人目の素数さん
2015/02/23(月) 14:36:31.14ID:iOETHMv8∫(x^2+1)^(-1/2)dx ならx=tantでことたりるし>>452だって知ってる積分だと思うぞw
どっちかっていうと二項目の部分積分使うとうまく使うとって方が要解説だわw
0467１３２人目の素数さん
2015/02/23(月) 14:42:51.97ID:mvuXJI6T不定積分なんて知ってる奴、上手いことやった奴が全て
0468１３２人目の素数さん
2015/02/23(月) 14:43:28.82ID:d5Dcx7P40469１３２人目の素数さん
2015/02/23(月) 15:03:08.34ID:iOETHMv8うまい部分積分に自然と気付くやつ前提なら
∫(x^2+1)^(1/2)dxの段階で
x(x^2+1)^(1/2)-∫x^2(x^2+1)^(-1/2)dx
って部分積分するわな
0470１３２人目の素数さん
2015/02/23(月) 15:05:08.99ID:j/KYJZUi0471１３２人目の素数さん
2015/02/23(月) 16:26:58.41ID:bWaT7Jhu∫(x^2+1)^(-1/2)dxならx=sinhtじゃね？
0472１３２人目の素数さん
2015/02/23(月) 16:28:13.35ID:YFpkyVfU0473１３２人目の素数さん
2015/02/23(月) 19:12:16.94ID:bRgJ9sLQそうですよね
つまり、パターン暗記ってことですね
0474１３２人目の素数さん
2015/02/23(月) 19:41:21.82ID:Ay6dKolJ0475１３２人目の素数さん
2015/02/23(月) 19:41:47.35ID:Ay6dKolJ0476１３２人目の素数さん
2015/02/23(月) 22:28:26.77ID:HJDgOmAy(昔読んだ数学セミナーより)
0477１３２人目の素数さん
2015/02/23(月) 22:56:11.77ID:Q8Ar61Kn言ってることが理解できない
0478１３２人目の素数さん
2015/02/23(月) 23:25:23.58ID:T8y0mYPN0479１３２人目の素数さん
2015/02/24(火) 01:27:31.07ID:a/xXh29ty=√(xの2次式) は2次曲線だから、その頂点(放物線なら対称軸と放物線の交点, 楕円なら長軸の端点)を(x0,y0)として
(x0,y0)と(x,y)をむすぶ直線の傾きm=(y-y0)/(x-x0)を変数にすればx,yはmの有理関数で表わせてyの積分は有理関数の積分になるってことさ
0480１３２人目の素数さん
2015/02/24(火) 02:03:50.13ID:GxrgDKJcお願いします
0481１３２人目の素数さん
2015/02/24(火) 03:29:49.25ID:a/xXh29tAD＝a^2/(a＋b)
0482１３２人目の素数さん
2015/02/24(火) 09:32:11.79ID:wndk8GBz∫(x^2+1)^(1/2)dx = ∫(x^2+1)^(-1/2)dx + ∫x^2 (x^2+1)^(-1/2)dx = atanh x + x(x^2+1)^(1/2) - ∫(x^2+1)^(1/2)dx
∴ ∫(x^2+1)^(1/2)dx = 1/2 ( atanh x + x(x^2+1)^(1/2) ) + C
atanh x = log ( x + (x^2+1)^(1/2) )
0483１３２人目の素数さん
2015/02/24(火) 12:03:12.64ID:Gm+L2NJU0484１３２人目の素数さん
2015/02/24(火) 13:23:57.40ID:qhrgXP8L0485１３２人目の素数さん
2015/02/24(火) 13:26:49.44ID:a/xXh29t0486１３２人目の素数さん
2015/02/24(火) 13:37:40.02ID:KesKcwLp方程式
(f○f○f○f○f)(x)=x
の解の個数を求めよ
ただし、aは実数の定数である
0487１３２人目の素数さん
2015/02/24(火) 15:16:49.16ID:99vL38Mf0488１３２人目の素数さん
2015/02/24(火) 16:54:31.34ID:a/xXh29t0489１３２人目の素数さん
2015/02/24(火) 18:21:12.60ID:5a2yrP5j0490１３２人目の素数さん
2015/02/24(火) 18:27:00.70ID:Au9jXUaR使いますね
0491１３２人目の素数さん
2015/02/24(火) 18:27:06.81ID:Jy//VYR9理系で微分積分ならそれ以外のネタあるし
0492１３２人目の素数さん
2015/02/24(火) 18:43:26.03ID:5a2yrP5j0493１３２人目の素数さん
2015/02/24(火) 19:44:52.20ID:6x31SkGX素因数分解というのがありますが内容は素数の約数の積に分解することのようですし。
0494１３２人目の素数さん
2015/02/24(火) 19:57:23.79ID:Au9jXUaRおなじです
0495１３２人目の素数さん
2015/02/24(火) 20:04:15.28ID:96or+G6a因数(factor) と 約数(divisor) は違う概念です。因数は、それを構成している要素であり、
因数分解はその要素に分解することをいいます。一般に因数分解は、数式をそれ以上分解でき
ない簡単な数式の積に還元することで、整数については、素数の積に分解する意味になります。
0496１３２人目の素数さん
2015/02/24(火) 20:10:19.94ID:Au9jXUaRどこが違うっていうんですか？
0497１３２人目の素数さん
2015/02/24(火) 20:13:39.25ID:96or+G6a0498１３２人目の素数さん
2015/02/24(火) 20:21:09.97ID:Au9jXUaRではなぜ素因数は、「素」因数と呼ぶのですか？
また因数がそのような意味を持つというソースをもってこれますか？
因数と約数は同じ意味だとwikipediaには書いてあります
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%B4%84%E6%95%B0
初等数学あるいは算術において、整数 n の約数（やくすう、英: divisor）あるいは因数（いんすう）、因子（いんし、英: factor）とは、n を割り切る整数の総称である。（ただし、n = 0 の場合だけ 0 を約数に含めることがある。）
http://en.wikipedia.org/wiki/Divisor
In mathematics a divisor of an integer , also called a factor of , is an integer that can be multiplied by some other integer to produce .
0499１３２人目の素数さん
2015/02/24(火) 21:13:32.12ID:b79Bf6lv0500１３２人目の素数さん
2015/02/24(火) 21:17:37.27ID:2DvteDhnせんせー、そのかんはたんげんのそんざいをかてーしますか
せんせー、そのこほもろじーはれぢゅーすしてますか
は数学板で日常
0501１３２人目の素数さん
2015/02/24(火) 21:25:15.62ID:a/xXh29t0502１３２人目の素数さん
2015/02/24(火) 21:30:44.66ID:96or+G6a整数については、それでよい（約数と因数は同じ）のでしょう。わたしの気分としては、
約数とは割り算を実行したとき、それで割り切れる性質をもともの、因数とは、ある固まりを
いくつかの要素の積で表記するときの、その要素、みたいなことです。両者は用語と
して、除算を主体にするか、乗算を主体にするかで使い分けられるかもしれません。
0503１３２人目の素数さん
2015/02/24(火) 21:47:49.07ID:Au9jXUaR＞わたしの勇み足でした。
＞わたしの気分としては、
＞使い分けられるかもしれません。
あなたの妄想は聞いていません
もっと明確な根拠を提示できないのですか？
ここからは私の妄想ですが、確かに実際には使い分けはされているのかもしれませんね
約数は小学校で、割り算と関連して習います
因数の場合、私は「因数」という単語それだけで習った覚えはないのですが、おそらく中学の因数分解が初出でしょう
そして因数分解は、展開の逆と説明され、多項式の掛け算として扱われています
これが
＞除算を主体にするか、乗算を主体にするかで使い分け
という感覚の元なのでしょう
また、約数といえば整数を思い浮かべ、因数といえば因数分解や多項式を思い浮かべるというのもある気がしますので、やはり区別はあるのかもしれません
0504１３２人目の素数さん
2015/02/24(火) 21:54:28.74ID:Q8BqI4fU0505１３２人目の素数さん
2015/02/24(火) 22:07:18.41ID:96or+G6aで。「sin(x)の無限乗積は1-x^2/(nπ)^2の形の因数をもつ」、とはいいますが、1-x^2/(nπ)^2は
sin(x)の約数である、とはあまり言わないように思います。やはり両者は違う（使い分けできる）
のでは?
0506１３２人目の素数さん
2015/02/24(火) 22:28:07.94ID:rVw41cZOhttp://i.imgur.com/gqJ6LUr.jpg
解答
http://i.imgur.com/NG6vV5T.jpg
質問
自分の解答を載せます。
h=1/xとおくとx→∞のときh→+0
f(x)=sinlogxとおくとf'(x)=coslogx / x
f(1)=sinlog1=0であるから
与式=lim[h→+0]f(1+h)-f(1) / h =f'(1)=1
答えは解答と一致しています。
ですが、よく考えると微分係数の定義はh→+0のときではなくh→0のときを考えますよね。
だからこの変形は間違いかと思ったのですが、答えは合ってます。
自分の解答が正しいのか間違っているか、またその理由を教えてください。
0507１３２人目の素数さん
2015/02/24(火) 22:33:56.25ID:wndk8GBz1-x/(nπ) じゃだめなの？
0508１３２人目の素数さん
2015/02/24(火) 22:57:58.75ID:Gm+L2NJU問題無い。
それはx=1における微分可能性が前提としてある。
微分係数f'(1)が存在するとは
h→+0 の時{f(1+h)-f(1)}/h→f'(1)
h→-0 の時{f(1+h)-f(1)}/h→f'(1)
ということ。
0509１３２人目の素数さん
2015/02/25(水) 00:06:35.51ID:XRNfQ2NZこういう入試問題って高校生に解かせて何の意味があるの？
ググったらLP空間、とか出てきたけど、
大学内容を背景にした問題ってこと？
0510１３２人目の素数さん
2015/02/25(水) 00:10:07.37ID:5bTknoZCとかいう馬鹿を殺せるから良いんでね
0511１３２人目の素数さん
2015/02/25(水) 00:12:22.61ID:JMDBZMVW単なるパターン暗記でなく好きで数学やるような連中なら
既に知ってるか自力で思いつくような話だと思う。
時間制限のある入試でやるには重いネタだとは思うが。
0512506
2015/02/25(水) 00:16:16.26ID:tdABAf1/関数f(x)=sinlogxがx=1において微分可能
⇔極限値f'(1)=lim[h→0]{f(1+h)-f(1)}/hが存在する
⇔lim[h→+0]{f(1+h)-f(1)}/h=lim[h→-0]{f(1+h)-f(1)}/h=lim[h→0]{f(1+h)-f(1)}/h
ってことですね。
では、なぜf(x)はx=1で微分可能なのですか。
0513１３２人目の素数さん
2015/02/25(水) 00:25:32.58ID:dp+ds09Q普通に導関数を求めることができて、f(x)もf'(x)も変な値にならないからです
0514１３２人目の素数さん
2015/02/25(水) 00:33:27.15ID:pt6daf9/bx^2-4bx+(8b^2-4b+1)
0515１３２人目の素数さん
2015/02/25(水) 00:34:46.15ID:pt6daf9/bx^2-4bx+(8b^2-4b+1)
0516１３２人目の素数さん
2015/02/25(水) 00:41:39.36ID:IjtbFjKt0517１３２人目の素数さん
2015/02/25(水) 00:57:27.69ID:TXR5ZcJZそれ、聞いちゃダメ。
間違った答が書かれたときは地球が爆発するから。
0518１３２人目の素数さん
2015/02/25(水) 01:36:34.09ID:PioutZ5X考えるまでもない易問
0519１３２人目の素数さん
2015/02/25(水) 01:48:13.42ID:da3YfYs70520１３２人目の素数さん
2015/02/25(水) 02:05:11.25ID:ENtm4cmEイェンゼンの不等式関連の超有名題材だろ。
一度も類モン触ったことない奴はマトモに一冊も問題集やってない奴
0521１３２人目の素数さん
2015/02/25(水) 02:23:29.33ID:IjtbFjKt0522１３２人目の素数さん
2015/02/25(水) 03:21:59.17ID:1TydlthS地球の爆発まだ？
0523１３２人目の素数さん
2015/02/25(水) 04:46:45.63ID:5v6PI+uD延期のお知らせ来なかった？50億年くらい先になったそうな
0524１３２人目の素数さん
2015/02/25(水) 04:49:04.39ID:IjtbFjKt0525１３２人目の素数さん
2015/02/25(水) 06:44:45.31ID:SS9C1ojrbx^2-3bx+(8b^2-5b+1)
0526１３２人目の素数さん
2015/02/25(水) 08:55:40.99ID:B/uiN6Mk例というか凸函数ならなんでも。
(x,f(x))と(y,f(y))を結ぶ線分をq:pに内分した点が
(px+qy,pf(x)+qf(y))でこの点と(px+qy,f(px+qy))の位置関係が
f(px+qy)≦pf(x)+qf(y)ということなので
下に凸なもの（直線も含む）
y=x^2とか。
0528１３２人目の素数さん
2015/02/25(水) 13:05:01.55ID:1/bLYvDp逆切れしてないでイェンゼンの不等式でググれよ。解説サイト沢山あるわ
0529１３２人目の素数さん
2015/02/25(水) 13:21:02.04ID:8hhls1+s馬鹿をさらすな
0530１３２人目の素数さん
2015/02/25(水) 13:51:44.78ID:JP0FOZzu0531昭和生まれ
2015/02/25(水) 14:57:24.81ID:sXTdlJym0532１３２人目の素数さん
2015/02/25(水) 16:07:00.01ID:RjHO2xR+3分の1が0.333..で3分の1に3を掛けたら1になるんだから
あってるとは思いますが納得いきません。
この問題は最新の数学界ではどう処理してるのですか。
0533１３２人目の素数さん
2015/02/25(水) 16:09:57.40ID:RjHO2xR+別のスレで聞いてみます。
0534１３２人目の素数さん
2015/02/25(水) 17:27:49.23ID:IjtbFjKt0535１３２人目の素数さん
2015/02/25(水) 17:59:01.07ID:4IIKk5d/どんなに小さな許容誤差を考えてもある長さ以上9を並べれば1との差が許容範囲に入る
0536１３２人目の素数さん
2015/02/25(水) 18:26:28.71ID:dp+ds09Q任意のi∈Iと、任意の自然数nについてa[i,n]は整数であり、0≦a[i,n]≦9が成り立つとします
任意のi,j∈Iに対して
i=j
⇔
全ての自然数nについてa[i,n]=a[j,n]
であるとします
また、自然数nに対してAn={m|1≦m≦n、mは自然数}という集合を考えます
任意のi,j∈Iについて
i＜j ⇔
((全てのAnの要素mにたいして、a[i,m]=a[j,m])かつ(a[i,n+1]＜a[j,n+1]))を満たすnが存在する
とします
このとき、あるi,j∈Iについて
a[i,1]=1、全ての2より大きい自然数nについてa[i,n]=0
a[j,1]=0、全ての2より大きい自然数nについてa[j,n]=9
としたとき、iとjは、＜、=、＞、のどれかの関係が成り立つと思うのですが、どの関係になるのか教えてください
0537１３２人目の素数さん
2015/02/25(水) 18:33:58.36ID:dp+ds09Qある集合Iの任意の要素iについて、数列{a[i,n]}が対応しているとします
任意のi∈Iと、任意の自然数nについてa[i,n]は整数であり、0≦a[i,n]≦9が成り立つとします
任意のi,j∈Iに対して
i=j
⇔
全ての自然数nについてa[i,n]=a[j,n]
であるとします
また、自然数nに対してAn={m|1≦m≦n、mは自然数}という集合を考えます
任意のi,j∈Iについて
i＜j ⇔
((全てのAnの要素mにたいして、a[i,m]=a[j,m])かつ(a[i,n+1]＜a[j,n+1]))を満たすnが存在する
または
a[i,1]＜a[j,1]
とします
このとき、あるi,j∈Iについて
a[i,1]=1、全ての2より大きい自然数nについてa[i,n]=0
a[j,1]=0、全ての2より大きい自然数nについてa[j,n]=9
としたとき、iとjは、＜、=、＞、のどれかの関係が成り立つと思うのですが、どの関係になるのか教えてください
0538１３２人目の素数さん
2015/02/25(水) 18:38:15.42ID:iu2logUTというのはあってますか？
間違っているなら反例を教えて下さい。
0539１３２人目の素数さん
2015/02/25(水) 18:44:47.12ID:5fU6rpvS0540１３２人目の素数さん
2015/02/25(水) 18:56:26.12ID:iu2logUT0541１３２人目の素数さん
2015/02/25(水) 19:07:32.32ID:JqLLaTjX日本語がおかしい
0542１３２人目の素数さん
2015/02/25(水) 19:31:37.55ID:/tN1cyOAa[i,1]=1>0=a[j,1]なので定義からi>j
0543１３２人目の素数さん
2015/02/25(水) 19:34:39.21ID:IjtbFjKt0544１３２人目の素数さん
2015/02/25(水) 22:22:34.95ID:8hhls1+s0545１３２人目の素数さん
2015/02/25(水) 22:45:23.48ID:TXR5ZcJZ0546１３２人目の素数さん
2015/02/25(水) 22:48:48.15ID:dp+ds09Qありがとうございます
ということは、実数の大小はこういう風に定義されているのではないってことなんですか？
0547１３２人目の素数さん
2015/02/25(水) 22:53:32.60ID:7W7NdC9b0548１３２人目の素数さん
2015/02/25(水) 23:08:34.72ID:q+KnpOrw実数をそのように定義することもできるけど、0.999…と1.000…は同じ数を表してるとしないといけない
違う表記は違う数を表すと考えてはダメ
0549１３２人目の素数さん
2015/02/25(水) 23:08:37.12ID:IjtbFjKt>数でないだろ「数字列」だ
じゃ、数となんですか？
0550１３２人目の素数さん
2015/02/25(水) 23:10:41.55ID:IjtbFjKt>0.999…と1.000…は同じ数を表してるとしないといけない
そうすると、都合がいいのは分かるのですが、しないといけない理由がいまいちよく分からないです。
0551１３２人目の素数さん
2015/02/25(水) 23:20:11.02ID:JqLLaTjX実数は有理数全体を絶対値による距離で完備化して作られるから
実数の定義が曖昧だといつまでたっても堂々めぐり
0552１３２人目の素数さん
2015/02/25(水) 23:41:41.31ID:yh8NmpHy0.999… ＜ 1.000… とすると、(0.999…＋1.000…) / 2 が無限小数で表せない。
なぜなら 0.999… ＜ (0.999…＋1.000…) / 2 ＜ 1.000… になるから。
無限小数で表せない数が存在してもいいなら、0.999… ＜ 1.000… でも構わない。
でもそれって「実数」とは呼びたくないよね。
0553１３２人目の素数さん
2015/02/25(水) 23:43:21.67ID:IjtbFjKt0554１３２人目の素数さん
2015/02/25(水) 23:46:54.03ID:IjtbFjKt0555１３２人目の素数さん
2015/02/25(水) 23:53:17.91ID:yh8NmpHy0.999… ＜ 1.000… という仮定のもとでは 0.999… ＜ (0.999…＋1.000…) / 2 ＜ 1.000… であるから、
もし 1.999… / 2 = 0.999… とするなら、0.999… ＜ 0.999… ＜ 1.000… となってしまい、、
「 0.999… ＜ 0.999… 」の部分が矛盾している。
0556１３２人目の素数さん
2015/02/26(木) 00:03:32.92ID:PvX7JNbg0557１３２人目の素数さん
2015/02/26(木) 00:06:50.66ID:MbdgfTgQ0558１３２人目の素数さん
2015/02/26(木) 00:14:32.21ID:TRO3yDNN0559１３２人目の素数さん
2015/02/26(木) 00:17:43.63ID:wTGrYjpG2a<a+b
a+b<2b
0560１３２人目の素数さん
2015/02/26(木) 00:22:51.62ID:Ane8wSY31.000… － 0.999… ＝ 0.000… ＝ 0
ということでは納得出来ない？
0561１３２人目の素数さん
2015/02/26(木) 00:24:23.88ID:6S3cUkTW0562１３２人目の素数さん
2015/02/26(木) 00:26:10.77ID:MbdgfTgQ>1.000… － 0.999… ＝ 0.000… ＝ 0
うん、それも考えたんだけど、0.000… > 0 の可能性はないのかな？ とも思た。 かなり無理ありますが、0.000… = +0 みたいなものとか？
0563１３２人目の素数さん
2015/02/26(木) 00:29:13.98ID:Ane8wSY3も怪しいと思うの？
0564１３２人目の素数さん
2015/02/26(木) 00:31:29.30ID:MbdgfTgQ0565１３２人目の素数さん
2015/02/26(木) 00:49:04.83ID:t7J8l8yZへどうぞ
0566１３２人目の素数さん
2015/02/26(木) 00:52:12.83ID:Ane8wSY3その無限小を無限小数で表すのが適当かどうかは別問題。
そもそもの話、1≠0.999…と思いたくなるのは
1≠0.9，1≠0.99，1≠0.999，… ⇒ 1≠0.999…
という発想から来るんだろうけれど、そこが間違い。
極限には帰納法は適用できない。
0567１３２人目の素数さん
2015/02/26(木) 02:15:42.69ID:ghQoky0dbx^2-3bx+(8b^2-5b+1)
0568１３２人目の素数さん
2015/02/26(木) 02:45:36.95ID:ghQoky0d3元連立方程式の問題が解きやすくなるし、解けるかどうかも
行列式で分かるじゃないですか？何故日本の高等数学では教えないのでしょう？
0569１３２人目の素数さん
2015/02/26(木) 02:47:46.20ID:ghQoky0d条件: 「連続する２文字の(順序) 対としてAA が5 回, AB, BA, BB が各3 回現れる」
1999! / 10n が整数となるような自然数n の最大値を求めよ
また、そのときの1999! / 10n の一の位の数字を答えよ
関数f(x) は任意の整数x に対し定義され, 整数の値をとる関数で, 次の(1)～(4) を満たすものとする
(1) 0≦f(x)≦1996 (x は任意整数)
(2) f(x + 1997) = f(x) (x は任意整数)
(3) f(xy) ≡f(x)f(y) (mod 1997) (x, y は任意整数)
(4) f(2) = 999
f(x) ≡ 1000 (mod 1997) を満たす最小の正の整数x を求めよ
0570１３２人目の素数さん
2015/02/26(木) 02:48:47.28ID:ghQoky0dlog[a[n]]a[n+1]=log[a[n+1]]a[n+2]
1/n + 1/(n+1) + …+1/k <=1 , k≧n を満たす最大の k を T(n) とする
このとき,lim[n→∞] T(n)/n を求めよ
自然数ｎの約数の個数をf(n)と表すことにする
このとき、n/f(n)^2の値が最小となるｎの値を求めよ
a^n-1=(a^p-1)(a^q-1)(a^r-1)
を満たす自然数a,n,p,q,rを全て求めよ
0571１３２人目の素数さん
2015/02/26(木) 02:49:16.47ID:ghQoky0dy＝a(x−x^3)
x＝a(y−y^3)
が第一象限でy＝x上以外で交点を持つようなaの範囲を求めよ
四面体の六辺の積をL、体積をVとおくとき
L/V^2の最小値を求めよ
実の2次正方行列Aがある実行列Pによって対角化される(P^-1AP が対角行列になる)ための必要十分条件は,
(i) (a－d)^2 +4bc>0
(ii) Aが単位行列E_2の実数倍になる
のいずれかが成立することである.これを証明せよ
0572１３２人目の素数さん
2015/02/26(木) 02:50:18.63ID:ghQoky0dこのとき、曲面Z=√(a^2－x^2－y^2)のDに対応する部分の面積を求めよ。
ただし、a.bは正の定数でa>bとする。
2^α+3^α=1を満たす実数αが唯一つ存在して、それが無理数であることを示せ。
nを自然数とする。等式 sinx＝e^(x/n)－1 を満たす0以上の実数の個数をPnで表す。
このとき、lim[n→∞](Pn/n) を求めよ。ただし、eは自然対数の底とする
放物線y=x^2上に2点P(t,t^2),Q(t+1,(t+1)^2)をとる
tが-1≦t≦0の範囲を動くとき,線分PQが通過する領域を求め,図示せよ
サイコロをくり返しn回振って,出た目の数を掛け合わせた積をXとする
すなわち,k回目に出た目の数をY[k]とすると,X=Y[1]Y[2]…Y[n]
(1)
Xが3で割り切れる確率p[n]を求めよ
(2)
Xが4で割り切れる確率q[n]を求めよ
(3)
Xが6で割り切れる確率r[n]を求めよ
0573１３２人目の素数さん
2015/02/26(木) 03:10:14.06ID:iYah3wQs0574１３２人目の素数さん
2015/02/26(木) 06:49:03.61ID:PzJcS/+g0575１３２人目の素数さん
2015/02/26(木) 07:35:24.10ID:PvX7JNbgお前の言う「正しい証明」を定義してくれ
0576１３２人目の素数さん
2015/02/26(木) 09:44:26.60ID:t7J8l8yZ自然数からなる任意の集合には最小値が存在することを手掛かりに考えてみよ。
0577１３２人目の素数さん
2015/02/26(木) 09:45:43.76ID:5zI9UndW0578１３２人目の素数さん
2015/02/26(木) 10:27:32.96ID:MbdgfTgQ0579１３２人目の素数さん
2015/02/26(木) 10:58:28.93ID:t7J8l8yZ0580１３２人目の素数さん
2015/02/26(木) 11:15:11.85ID:PvX7JNbg0581１３２人目の素数さん
2015/02/26(木) 11:21:04.87ID:4F6jJYyj数学的帰納法でなぜ証明になるのかを説明するのが面倒だったんじゃないかってことじゃないの？
0582１３２人目の素数さん
2015/02/26(木) 11:40:53.83ID:PvX7JNbgなぜ証明になるかの証明を聞いてる気がするけど
0583１３２人目の素数さん
2015/02/26(木) 11:45:09.34ID:eLusz52u証明云々じゃなく公理で、ペアノの公理の中の1つ。
0584１３２人目の素数さん
2015/02/26(木) 12:03:35.86ID:sFZGlJNY面倒くさいやつだな。
「なぜ証明になるかの証明を説明するのが面倒だった」でいいか？
言葉遊びだと思うが。
0585１３２人目の素数さん
2015/02/26(木) 12:52:38.21ID:7aSBkeIZ0586１３２人目の素数さん
2015/02/26(木) 12:59:11.33ID:slV3YKwS証明することが面倒という意味で説明が面倒とは言わないだろう。
ID:PvX7JNbgに読解力がない。
0587１３２人目の素数さん
2015/02/26(木) 13:20:45.13ID:iYah3wQs0588１３２人目の素数さん
2015/02/26(木) 13:31:14.72ID:PvX7JNbgウッセー
0589１３２人目の素数さん
2015/02/26(木) 14:24:32.38ID:3uOfztKX条件: 「連続する２文字の(順序) 対としてAA が5 回, AB, BA, BB が各3 回現れる」
1999! / 10n が整数となるような自然数n の最大値を求めよ
また、そのときの1999! / 10n の一の位の数字を答えよ
関数f(x) は任意の整数x に対し定義され, 整数の値をとる関数で, 次の(1)～(4) を満たすものとする
(1) 0≦f(x)≦1996 (x は任意整数)
(2) f(x + 1997) = f(x) (x は任意整数)
(3) f(xy) ≡f(x)f(y) (mod 1997) (x, y は任意整数)
(4) f(2) = 999
f(x) ≡ 1000 (mod 1997) を満たす最小の正の整数x を求めよ
0590１３２人目の素数さん
2015/02/26(木) 14:25:05.99ID:3uOfztKXこのとき、曲面Z=√(a^2－x^2－y^2)のDに対応する部分の面積を求めよ。
ただし、a.bは正の定数でa>bとする。
2^α+3^α=1を満たす実数αが唯一つ存在して、それが無理数であることを示せ。
nを自然数とする。等式 sinx＝e^(x/n)－1 を満たす0以上の実数の個数をPnで表す。
このとき、lim[n→∞](Pn/n) を求めよ。ただし、eは自然対数の底とする
放物線y=x^2上に2点P(t,t^2),Q(t+1,(t+1)^2)をとる
tが-1≦t≦0の範囲を動くとき,線分PQが通過する領域を求め,図示せよ
サイコロをくり返しn回振って,出た目の数を掛け合わせた積をXとする
すなわち,k回目に出た目の数をY[k]とすると,X=Y[1]Y[2]…Y[n]
(1)
Xが3で割り切れる確率p[n]を求めよ
(2)
Xが4で割り切れる確率q[n]を求めよ
(3)
Xが6で割り切れる確率r[n]を求めよ
0591１３２人目の素数さん
2015/02/26(木) 14:25:38.49ID:3uOfztKXy＝a(x−x^3)
x＝a(y−y^3)
が第一象限でy＝x上以外で交点を持つようなaの範囲を求めよ
四面体の六辺の積をL、体積をVとおくとき
L/V^2の最小値を求めよ
実の2次正方行列Aがある実行列Pによって対角化される(P^-1AP が対角行列になる)ための必要十分条件は,
(i) (a－d)^2 +4bc>0
(ii) Aが単位行列E_2の実数倍になる
のいずれかが成立することである.これを証明せよ
0592１３２人目の素数さん
2015/02/26(木) 14:26:22.85ID:3uOfztKXlog[a[n]]a[n+1]=log[a[n+1]]a[n+2]
1/n + 1/(n+1) + …+1/k <=1 , k≧n を満たす最大の k を T(n) とする
このとき,lim[n→∞] T(n)/n を求めよ
自然数ｎの約数の個数をf(n)と表すことにする
このとき、n/f(n)^2の値が最小となるｎの値を求めよ
a^n-1=(a^p-1)(a^q-1)(a^r-1)
を満たす自然数a,n,p,q,rを全て求めよ
0593１３２人目の素数さん
2015/02/26(木) 14:29:37.55ID:jkGcPZDg｢高校数学 唯一の必勝法｣
0594１３２人目の素数さん
2015/02/26(木) 16:39:32.06ID:iYah3wQs0595１３２人目の素数さん
2015/02/26(木) 16:39:41.24ID:XoMy7n6z0596１３２人目の素数さん
2015/02/26(木) 16:45:42.20ID:lOQCD6Bbまず正しい証明がどういうものなのかをハッキリさせないといかんがな。
0597１３２人目の素数さん
2015/02/26(木) 19:21:40.85ID:m9BuV7l/この極値がルートが途中で出てきて、求めることができないのですが、よろしければ教えて下さい
0598１３２人目の素数さん
2015/02/26(木) 19:27:58.46ID:7aSBkeIZ0599１３２人目の素数さん
2015/02/26(木) 19:31:21.86ID:XaSPaXrd0600１３２人目の素数さん
2015/02/26(木) 19:31:52.80ID:aPy4+Lcm0601１３２人目の素数さん
2015/02/26(木) 19:38:12.12ID:m9BuV7l/-x^2+8x-14=0
x=4+√30、4-√30
このあと、xに代入したあと、曲線y=f(x)とx軸で囲まれた面積を求めたいのですが、わからなくなっています
0602１３２人目の素数さん
2015/02/26(木) 19:39:34.98ID:VnayrZl+0603１３２人目の素数さん
2015/02/26(木) 19:40:44.65ID:7aSBkeIZ1/x+1/y+1/z=1/a
両辺にxyzをかけると
yz+zx+xy=xyz/a
xy+yz+zx=xyz/a
x^2+y^2+z^2=(x+y+z)^2-2(xy+yz+zx)
x^3+y^3+z^3
=(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx)+3xyz
=(x+y+z){(x+y+z)^2-3(xy+yz+zx)}+3xyz
=a•(a^2-3xyz/a)+3xyz
=a^3-a•3xyz/a+3xyz
=a^3
0604１３２人目の素数さん
2015/02/26(木) 19:44:58.44ID:aPy4+Lcm頭悪いんだから二次不等式や二次方程式を最高次の係数が負のままで計算すんなや
0605１３２人目の素数さん
2015/02/26(木) 19:50:41.06ID:7aSBkeIZ•2次方程式の答えが間違っています
•そもそもの方針が間違っています
f(x)=(x^2-6x+8)e^(-x)
=(x-2)(x-4)e^(-x)
で、e^(-x)は常にプラスなので、f(x)の符号は(x-2)(x-4)の符号と同じになります
x=2,4のときf(x)=0となるので、つまり求める面積は
∫[2→4](x^2-6x+8)e^(-x)dx
となります
不定積分は、e^(-x)→{-e^(-x)}'として部分積分を繰り返せばいいでしょう
0606１３２人目の素数さん
2015/02/26(木) 19:51:50.91ID:7aSBkeIZごめんなさい、嘘です
- ∫[2→4](x^2-6x+8)e^(-x)dx
[2,4]においてf(x)≦0なので、マイナスをつけましょう
0607１３２人目の素数さん
2015/02/26(木) 19:57:55.18ID:aPy4+Lcm0608１３２人目の素数さん
2015/02/26(木) 20:02:23.51ID:m9BuV7l/かっこや数字が抜けているところがありましたのに、解答いただきありがとうございます。
先に因数分解をする発想が思い浮かびませんでした。
ちなみに極値を求めるときの方針は、先に微分を行ってからでよろしいのでしょうか。
0609１３２人目の素数さん
2015/02/26(木) 20:05:22.76ID:aPy4+Lcm0610１３２人目の素数さん
2015/02/26(木) 20:07:47.78ID:7aSBkeIZ極値を求める必要はありません
面積を求める際に重要なのはf(x)=0となるxを調べることです
極値を求めても、実際の計算に必要なf(x)=0のxがわかるわけではありません
0611１３２人目の素数さん
2015/02/26(木) 20:10:30.53ID:hszVf1iF値が０になる点を使って何かしたければ、
解公式を持ち出す前に、タスキガケで済まないか
どうかは試してみるよな。普通。
0612１３２人目の素数さん
2015/02/26(木) 20:13:30.30ID:hszVf1iF(1)極値を求めよ(2)面積を求めよ
って小問じゃないの？
微分積分の入門のまとめの問題として
普通の構成でしょ。
0613１３２人目の素数さん
2015/02/26(木) 20:15:31.67ID:m9BuV7l/0614１３２人目の素数さん
2015/02/26(木) 20:22:42.02ID:XaSPaXrdなるほど両辺にxyzかけるのですね
難しい…
0615１３２人目の素数さん
2015/02/26(木) 21:06:35.43ID:hDxafqKmlog[a[n]]a[n+1]=log[a[n+1]]a[n+2]
1/n + 1/(n+1) + …+1/k <=1 , k≧n を満たす最大の k を T(n) とする
このとき,lim[n→∞] T(n)/n を求めよ
自然数ｎの約数の個数をf(n)と表すことにする
このとき、n/f(n)^2の値が最小となるｎの値を求めよ
a^n-1=(a^p-1)(a^q-1)(a^r-1)
を満たす自然数a,n,p,q,rを全て求めよ
0616１３２人目の素数さん
2015/02/26(木) 21:26:51.58ID:iYah3wQs0617１３２人目の素数さん
2015/02/26(木) 22:26:36.30ID:d+K70nw8三次式までは計算できるのですが、それより大きい次数だと、うまく計算できません。
0618１３２人目の素数さん
2015/02/26(木) 22:27:43.91ID:7aSBkeIZ本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。
0619１３２人目の素数さん
2015/02/26(木) 22:57:00.46ID:MbdgfTgQ>N次式の曲率ってどのように求めるのでしょうか？
それって、リーマン幾何学の世界でしょ？ 大学で習うっぽい
0620１３２人目の素数さん
2015/02/26(木) 23:30:04.69ID:hszVf1iFWikipediaにすら、正しく書いてある。
何をか言わんや。
0621１３２人目の素数さん
2015/02/27(金) 02:27:05.85ID:shZkv+7Nこのとき、lim[n→∞](Pn/n) を求めよ。ただし、eは自然対数の底とする
0622１３２人目の素数さん
2015/02/27(金) 02:35:41.63ID:shZkv+7N次から次と問題が出されて解けないのでだんだん余裕がなくなって必死になってきたなｗｗｗｗ
感情の動きがわかりやすくて爆笑ｗｗｗｗ
よくもまあ、こんなゴミ発言を何度も何度も繰り返し書き込むよなあｗ
どれもこれも典型的なコンプレックス丸出しの発言すぎてクッソつまらない煽りすぎて笑っちゃうｗｗｗ
何度も書いてる本人にとっては心の慰めなんだろうなあｗｗｗｗ
だからほかの人たちもそう思っていると信じこんで必死に書き込んでるんだろうなあｗ
と想像すると笑いが止まらないｗｗｗ
0623１３２人目の素数さん
2015/02/27(金) 03:06:21.04ID:5HxPBtys0624１３２人目の素数さん
2015/02/27(金) 03:19:01.91ID:5CosAM1fたしかに笑える
0625１３２人目の素数さん
2015/02/27(金) 06:49:10.85ID:jtGOm/Nthttp://livedoor.blogimg.jp/hamusoku/imgs/c/5/c52d39c9.jpg
0626１３２人目の素数さん
2015/02/27(金) 12:22:55.97ID:5CosAM1f0627１３２人目の素数さん
2015/02/27(金) 16:20:53.06ID:shZkv+7N0628１３２人目の素数さん
2015/02/27(金) 19:01:11.68ID:6o/TchPW0629１３２人目の素数さん
2015/02/27(金) 20:00:29.47ID:6o/TchPWあんなのは所詮公式と解法パターンの丸暗記競争だから
ルービックキューブと一緒でやり方知ってりゃ１０秒で解法が組み上がる
大学行ったら数学や物理は勿論、化学だって高校数学なんか全く役に立たないよ
そうはいっても国公立の理系は少なくともセンター数学を受けないと入れない
国立、特に下位駅弁からは同レベルの理系単科私大等と比べて突出した才能が出ない一因でもある
俺も文系からの理系学部進学組みだけど高校で理系だった奴は暗記重視で本質を理解している奴はいなかった印象がある
何でも覚えようとしちゃうのね。理解しようとしないで
今でも私大なら理系学部で入試に数学を課してない所があるはず（理由は前述のとおり）
但し記述式の国語があるから地頭勝負になるけどね
数学や理科といった暗記科目で挽回の効く東大理系前期なんかよりある意味難関
0630１３２人目の素数さん
2015/02/27(金) 20:00:53.82ID:6o/TchPW数学が暗記じゃないっていう奴は全員数学できない落ちこぼれ
受験数学すらできない奴は猿未満の知恵遅れ
0631１３２人目の素数さん
2015/02/27(金) 20:10:46.43ID:ps14INHi春のアラシってやつか？
0632１３２人目の素数さん
2015/02/27(金) 20:16:42.00ID:YNCLy2Zkあんなのは公式と解法パターンの丸暗記だけじゃ解けないから
ルービックキューブと違ってやり方知っていても計算力がないと解法が組み上がらない
大学行ったら数学や物理は勿論、化学だって高校数学なんかとっても役に立つよ
そうであるからこそ国公立の理系は少なくともセンター数学を受けないと入れない
国立、特に下位駅弁からは同レベルの理系単科私大等と比べて突出した才能が出ないのは無能だからである
俺も根っからの理系学部進学組みだけど高校で文系だった奴は暗記重視で本質を理解している奴はいなかった印象がある
何でも覚えようとしちゃうのね。理解しようとしないで
今でも私大なら文系学部で入試に数学を課してない所がほとんどだよね（理由は前述のとおり）
但し記述式の国語があるから読解のテクニック勝負になるけどね
数学や理科といった思考科目で挽回が効かない東大理系前期なんかよりある意味楽勝
0633１３２人目の素数さん
2015/02/27(金) 21:04:32.71ID:jtGOm/Nt複素係数のn変数の連立高次方程式も必ず複素数の範囲では解を持ちますか
0634１３２人目の素数さん
2015/02/27(金) 21:13:45.60ID:ps14INHiじゃあどんなとき何個の解を持つのかは、
こんなとこに書くには分量が多すぎる。
代数幾何の入門書を嫁。
0635１３２人目の素数さん
2015/02/27(金) 22:49:30.28ID:jtGOm/Nt例えば x^2 + y^2 -1 =0 と x^2 + y^2 - 2 = 0 を連立しても解なんてあるわけないですね。
0636１３２人目の素数さん
2015/02/27(金) 23:38:55.25ID:L6Wg+DVj日本語の勉強した方がいいよ
0637１３２人目の素数さん
2015/02/27(金) 23:47:28.54ID:6o/TchPW毎日毎日、ワケ分からん問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解ける解けるって悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。
0638１３２人目の素数さん
2015/02/27(金) 23:59:17.12ID:6o/TchPW・なんでも数字に置き換えて簡略化するから、複雑な物事を考える力がない
・論理性に頼りすぎてきたからアバウトな考え方ができない
・できるだけ小さく狭いミクロでものを考えるので、マクロで考える事ができる文系ほど論理的思考が 得意でない
・裏切りの少ない数学や論理性を信仰してきたから思い込みが激しく騙されやすい
・上記の理由から頭が固い
・上記の理由や世間から外れたところにいる時間が長いせいで常識、常識的な事を知らない
・上記の理由やそれによるプライドが凄いせいで成長しない、成長が遅い
・文盲だったり視野が狭いせいで、自分の何を指摘されてるのか理解できない
0639１３２人目の素数さん
2015/02/27(金) 23:59:45.34ID:6o/TchPW立法や行政を担うのは殆どが文系だし
民間で技術職は現場のトップが精々だが文系のエリートなら経営に携われる
理系が何か開発してもそれを商業化して利益を得るのは文系
結局理系ってのは文系のエリート層の肥やしになるだけの存在
それがわかってはいるけど認めたくないから文系の下位層を見て文系全体を貶し自尊心を保つ
0640１３２人目の素数さん
2015/02/28(土) 00:00:14.86ID:H0ibGKMo実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
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実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ 👀
0641１３２人目の素数さん
2015/02/28(土) 00:25:33.86ID:LFnDwYTNt≧0とするとき、点(t,0)を通るCの接線の本数をtの値に応じて求めよ。
誰か教えてくだせえええm(__)m
0642１３２人目の素数さん
2015/02/28(土) 00:27:21.31ID:H0ibGKMo本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。
0643１３２人目の素数さん
2015/02/28(土) 02:19:11.79ID:D8JyYi8Hy=2x^3-3x 上の点 (a,2a^3-3a)における接線が（t,0)を通る、と考える。
y'=6x^2-3 だから、その接線の方程式は y-(2a^3-3a)=(6a^2-3)(x-a) であり
この接線が (t,0) を通るので 0-(2a^3-3a)=(6a^2-3)(t-a)、すなわち
4a^3-(6a^2-3)t=0 これを a の方程式と見て、解の個数を考えればよい。
すなわち y=t と y=4x^3/(6x^2-3) の交点考察すればよい。
0644１３２人目の素数さん
2015/02/28(土) 02:31:10.65ID:24rh/Gxrlog[a[n]]a[n+1]=log[a[n+1]]a[n+2]
1/n + 1/(n+1) + …+1/k <=1 , k≧n を満たす最大の k を T(n) とする
このとき,lim[n→∞] T(n)/n を求めよ
自然数ｎの約数の個数をf(n)と表すことにする
このとき、n/f(n)^2の値が最小となるｎの値を求めよ
a^n-1=(a^p-1)(a^q-1)(a^r-1)
を満たす自然数a,n,p,q,rを全て求めよ
0645１３２人目の素数さん
2015/02/28(土) 02:31:36.13ID:24rh/Gxr0646１３２人目の素数さん
2015/02/28(土) 02:40:00.01ID:24rh/Gxr0647１３２人目の素数さん
2015/02/28(土) 02:40:43.58ID:24rh/Gxr0648１３２人目の素数さん
2015/02/28(土) 02:41:18.50ID:24rh/Gxr0649１３２人目の素数さん
2015/02/28(土) 07:00:06.02ID:/IXo/heR「同じくクラスで誕生日が同じ人のいる確立は非常に高い」
というのをよく見かけるんですが、
別の本ではそれはガセだというのを読んだこともあって
実際のところはどうなんですか？
0650１３２人目の素数さん
2015/02/28(土) 08:33:37.64ID:H0ibGKMo本の内容は鵜呑みにしないのに、ここの人の言うことは信じると言うのは理解できません
証明をググって読んだ上で、自分で真偽は判断しましょう
0651１３２人目の素数さん
2015/02/28(土) 09:37:40.46ID:tuDK67MP0652１３２人目の素数さん
2015/02/28(土) 09:52:09.43ID:zWNpU/+I高いか低いかは何かと比較してでしか言えないので無意味
0653１３２人目の素数さん
2015/02/28(土) 10:20:40.78ID:C5eNDMq0http://i.imgur.com/tIxNKDP.jpg
解答
http://i.imgur.com/eAercT4.jpg
質問1
上から4行目
「③≧0かつ④≧0」
というのは表記上問題ないのですか。
質問2
解答の上から二行目
「(ただし、①は、a≠0のとき)」
の「①は」というのはどういう意味でしょうか。a≠0のときは②でもa≠0ですよね。
質問3
解答の下から二行目
「a=0のとき、①はx=0となり、このときも実数解をもつから」
②の式にa=0を代入し、x=±√3を得て、②も実数解をもつことを示さなくてもよいのですか。
0654１３２人目の素数さん
2015/02/28(土) 10:33:55.22ID:0sp0io6x今年の東大文系数学第一問の(1)なんですが、数学的帰納法と（背理法？）を使って
解くことはできないのでしょうか？
nが正の整数と書いてあるので数学的帰納法が使えると思うのですが。
0655１３２人目の素数さん
2015/02/28(土) 10:44:31.32ID:vkz8poD9解答例じゃなくて問題を貼れよ
0656１３２人目の素数さん
2015/02/28(土) 10:45:50.48ID:H0ibGKMoわかれば表記はなんでもいいです
気持ち悪いなら使わなければ良いでしょう
その下では判別式の話をしています
判別式というのは2次式についての話なので、これが①が2次式になるときの話だということを確認しています
ちょっと曖昧ですが、上で-1≦a≦3のとき実数解をもつことを確認していますし、「このときも実数解をもつから」というのに②のことも含まれているのかもしれません
心配ならば、
また、このとき-1≦a≦3を満たすため、②も実数解をもつ
とでも書いておけば良いでしょう
もちろんx=±√3を確認しても構いませんが
0657１３２人目の素数さん
2015/02/28(土) 10:46:10.69ID:Jt4KEe8P0658１３２人目の素数さん
2015/02/28(土) 10:59:26.94ID:FAKEdzzl１．式として、「③≧0かつ④≧0」のような使い方をしたのなら、違和感ありまくりですが、
解法指針の説明なら、問題ないでしょう。
２．判別式というのは、方程式におけるきちんとした用語です。
この場合、「二次方程式の判別式」を単に判別式と読んでいますが、a=0では、二次方程式
ではなくなります。すると、判別式自体が存在しなくなります。
問題文では、方程式と書かれていて、二次方程式とは書かれていません。
一次方程式でもかまわないのです。一方が一次方程式になるa=0の場合は、判別式から迫る方法とは
別に検討する必要があります。
３．a=0を別に検討した理由は上の通り、第一の方程式の扱いのため。
0659１３２人目の素数さん
2015/02/28(土) 11:00:16.35ID:H0ibGKMo数学的帰納法は、全ての自然数nについて真になる命題を証明するための方法です
解答にあるようにこれは偽の命題であって、偽の命題、すなわち全ての自然数nについて成り立つわけではない、という命題を証明することはできないのです
背理法では、確か証明できますが、
仮に全ての自然数nについて成り立つと仮定すると、n=17のとき反例となり矛盾
となって、模範解答と何も変わりません
0660１３２人目の素数さん
2015/02/28(土) 11:41:22.79ID:C5eNDMq0>>658
ありがとうございます。
「①は、a≠0」というのは、a≠0のときでしか①の判別式を考えることは
できないが、②はa=0でも判別式が存在するから、そのことを強調するため
に「①は」と書いてるってことですね。「①についてだけa≠0」のように見え、まるで、①においてa≠0のとき、②についてはa≠0じゃないのかと思え、
自分はこの日本語にかなり違和感を覚えるため、「①は」を消去するべき
だと思いました(消去しても①でa≠0であることに変わりはないからです)。
「a=0のとき、①はx=0となり、このときも実数解をもつから」
というのは、a=0が-1≦a≦3を満たし、②が実数解をもつのは明らかだから
省略してるんですね。「a=0のとき、①はx=0、②はx=±√3となり、
このときも①と②は実数解をもつから」にすればよいと思いました。
ありがとうございました。
0661654
2015/02/28(土) 11:51:24.50ID:3b6WrE7dttp://mainichi.jp/graph/edu/daigakubetsu/todai1sugaku1/001.html
>>659
レスありがとうございます。何となくわかりました。
0662１３２人目の素数さん
2015/02/28(土) 13:34:47.53ID:24rh/Gxrlog[a[n]]a[n+1]=log[a[n+1]]a[n+2]
1/n + 1/(n+1) + …+1/k <=1 , k≧n を満たす最大の k を T(n) とする
このとき,lim[n→∞] T(n)/n を求めよ
自然数ｎの約数の個数をf(n)と表すことにする
このとき、n/f(n)^2の値が最小となるｎの値を求めよ
a^n-1=(a^p-1)(a^q-1)(a^r-1)
を満たす自然数a,n,p,q,rを全て求めよ
0663１３２人目の素数さん
2015/02/28(土) 14:00:11.97ID:Ybb0ep700664１３２人目の素数さん
2015/02/28(土) 15:07:23.70ID:H0ibGKMo0665１３２人目の素数さん
2015/02/28(土) 15:08:02.42ID:24rh/Gxr完璧な解答が出るまで出し続ける
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
0666１３２人目の素数さん
2015/02/28(土) 15:08:35.04ID:24rh/Gxrこのとき、曲面Z=√(a^2－x^2－y^2)のDに対応する部分の面積を求めよ。
ただし、a.bは正の定数でa>bとする。
2^α+3^α=1を満たす実数αが唯一つ存在して、それが無理数であることを示せ。
nを自然数とする。等式 sinx＝e^(x/n)－1 を満たす0以上の実数の個数をPnで表す。
このとき、lim[n→∞](Pn/n) を求めよ。ただし、eは自然対数の底とする
放物線y=x^2上に2点P(t,t^2),Q(t+1,(t+1)^2)をとる
tが-1≦t≦0の範囲を動くとき,線分PQが通過する領域を求め,図示せよ
サイコロをくり返しn回振って,出た目の数を掛け合わせた積をXとする
すなわち,k回目に出た目の数をY[k]とすると,X=Y[1]Y[2]…Y[n]
(1)
Xが3で割り切れる確率p[n]を求めよ
(2)
Xが4で割り切れる確率q[n]を求めよ
(3)
Xが6で割り切れる確率r[n]を求めよ
0667１３２人目の素数さん
2015/02/28(土) 15:09:15.16ID:24rh/Gxry＝a(x−x^3)
x＝a(y−y^3)
が第一象限でy＝x上以外で交点を持つようなaの範囲を求めよ
四面体の六辺の積をL、体積をVとおくとき
L/V^2の最小値を求めよ
実の2次正方行列Aがある実行列Pによって対角化される(P^-1AP が対角行列になる)ための必要十分条件は,
(i) (a－d)^2 +4bc>0
(ii) Aが単位行列E_2の実数倍になる
のいずれかが成立することである.これを証明せよ
0668１３２人目の素数さん
2015/02/28(土) 15:09:59.69ID:24rh/Gxr条件: 「連続する２文字の(順序) 対としてAA が5 回, AB, BA, BB が各3 回現れる」
1999! / 10n が整数となるような自然数n の最大値を求めよ
また、そのときの1999! / 10n の一の位の数字を答えよ
関数f(x) は任意の整数x に対し定義され, 整数の値をとる関数で, 次の(1)～(4) を満たすものとする
(1) 0≦f(x)≦1996 (x は任意整数)
(2) f(x + 1997) = f(x) (x は任意整数)
(3) f(xy) ≡f(x)f(y) (mod 1997) (x, y は任意整数)
(4) f(2) = 999
f(x) ≡ 1000 (mod 1997) を満たす最小の正の整数x を求めよ
0669１３２人目の素数さん
2015/02/28(土) 15:13:42.31ID:MFt93hN10670１３２人目の素数さん
2015/02/28(土) 16:00:50.73ID:E1uGpHFdポケモンには6つの能力（HABCDS）があり、それぞれに0から31の隠しパラメータ、所謂個体値と呼ばれる物が設定されており、
そして25種類の性格があります（例 おくびょう、やんちゃ、いじっぱりetc)
それを踏まえた上で、個体値31をV,30をUとおき、色違いが出る確率が1/4096、希望の性格が出る確率が1/2、
6つの能力のうちランダムに3箇所がVとなるという条件を設定します
（１）おくびょう6V色違いの確率
①条件より、臆病が出る確率は1/2
②条件より、色違いが出る確率は1/4096
③最初の段階で3Vは確定しているので、残りの3箇所が3Vになればよい。
(1/32)^＝1/32768
①～③より求める確率は1/268435456
（２）おくびょう5V（A以外がV)色違い
④まず3V固定の場所をA以外の5か所（HBCDS）から3箇所選ぶ 5C3/6C3＝1/2
⑤AがV以外の確率は31/32
⑥残りの2箇所がVになる確率は（1/32)^2＝1024
①，②，④～⑥より求める確率は31/536870912
（３）おくびょうV偶UVVV色違い
⑦固定3V箇所をAB以外の4か所（HCDS)から選ぶ確率は、4C3/6C3＝1/5
⑧HCDSのうち選ばれなかった1か所がVの確率は、1/32
⑨BがUの確率は、1/32
⑩Aが偶数の確率は、16/32＝1/2
①,②,⑦～⑩より求める確率は1/83886080
添削してくれる人が身近にいなかったのでここに伺った次第です
よろしくお願いしますm(__)m
0671１３２人目の素数さん
2015/02/28(土) 16:14:06.30ID:H0ibGKMo本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。
0672ガラケ日和
2015/02/28(土) 18:42:57.74ID:di5SvbGu３月に入れば、答える奴は更に減る。
今日が出題納め回答納めの者は、多いだろ。
0673１３２人目の素数さん
2015/03/01(日) 00:17:37.32ID:K+dfrM69を満たす（Ｘ、Ｙ、Ｚ）の自然数の組はない
Ｘ⁴ ＋Ｙ⁴＝Ｚ⁴を満たす自然数解
（ａ，ｂ、ｃ）がないことを示せ
（ｈｉｍｔｍ＝Ｃ²、ｍ＝ａ² として
Ａ＝ｍ²－ｍ² Ｂ＝２ｍｍを考える
Ｃ＝ｍ²＋ｍ²
追加 三辺が自然数で面積が平方数の直角△はない
0674１３２人目の素数さん
2015/03/01(日) 05:11:52.28ID:O7KiuHcjマルチ氏ね
0675１３２人目の素数さん
2015/03/01(日) 14:32:04.28ID:7c8MnZt/自分は28番を選びました。
出題者は28番とA番の扉を残してすべての扉を消しました。
2つのうちどちらかが必ずあたりです
今28番とA番の扉が残っています。好きなほうを選んで良いのだそうです。
ある人は言いました。
28番の扉が正解の確率は1％です。A番の扉が正解な確率は99％です。
自分は扉を変えたほうがよいかどうかわからないので、
今までの過程をすべて忘れて友人に電話しました。
『28とAの数字どっちが好き？』
友人が自分の好きな28番を選びました
自分も友人と同じく28番が好きだったので、結局扉は変えずにそのままにすることにしました
この後、出題者は両方の扉を開けて、答え合わせをします
以上の流れを、N回繰り返します
それぞれの試行において扉の中身と出題者の選ぶ扉Aは毎回変わるものとします
自分と友人は常に自分の好きな数字28番を選ぶことにします
全て終わった後の、自分の当たった回数の合計をp、友人の当たった回数の合計をqとします
Nを大きくして行ったとき、p/Nとq/Nはどのようになりますか？
0676１３２人目の素数さん
2015/03/01(日) 15:04:06.30ID:xPFflMxk0677１３２人目の素数さん
2015/03/01(日) 15:04:58.06ID:n/k3y7s40678１３２人目の素数さん
2015/03/01(日) 15:08:01.33ID:7c8MnZt/解けないからそうやって自分が解けないことをばれないように話をそらしているんですか？
0679１３２人目の素数さん
2015/03/01(日) 15:52:31.02ID:L++7wih70680１３２人目の素数さん
2015/03/01(日) 20:14:09.53ID:1b+hGXyx問題不成立
マルチ
煽り
役満
1024点
0681１３２人目の素数さん
2015/03/01(日) 21:41:52.83ID:J8F+sohd無数に扉あるとどう考えても変えた方がいいっぽいのがわかるよな
0682１３２人目の素数さん
2015/03/01(日) 22:34:58.49ID:7c8MnZt/扉の番号を1～3と割り振ります
それぞれの試行において当たりの扉はランダムになり、司会者の選ぶ扉Aもランダムだとします
プレイヤーは必ず1を選び、さらに扉の変更を行わないことにします
また、プレイヤーは友人に何も知らせない状態で、ただ1とAどちらかの数字を選ぶことを要求して、1という数字が好きで好きでたまらない友人は必ず1を選択することとします
N回全部終わったとき、プレイヤーが選んだ扉が当たりだった回数をp、友人が選んだ扉が当たりだった回数をqとします
Nを大きくしていくとき、p/Nは1/3に近づくはずです
では、q/Nはどうなりますか？
0683１３２人目の素数さん
2015/03/01(日) 22:43:59.79ID:7c8MnZt/1/2になるはずですよね？
友人はこのゲームに関する情報を一切持ってないので1/2ですよね？
どちらか一方を選び続けたとしても関係ないですよね？
コイントスを何回も繰り返すとき、表が出ることに賭け続けたときでも1/2に収束しますよね？
0684１３２人目の素数さん
2015/03/01(日) 22:53:38.64ID:+j9avxju1/2だと思い込んでしまうが、それは
あまり良い予測ではないので、
判断材料を持っている出場者本人よりも
当てる確率が低い。
0685１３２人目の素数さん
2015/03/01(日) 22:54:19.74ID:wWmc0n9K0686１３２人目の素数さん
2015/03/01(日) 22:55:16.35ID:7c8MnZt/wikipediaには1/2になると書いてありました
どういうことでしょうか？
0687１３２人目の素数さん
2015/03/01(日) 22:56:19.47ID:1b+hGXyx0688１３２人目の素数さん
2015/03/01(日) 22:57:50.26ID:+j9avxju馬鹿が誤読したかの
どっちか。
0689１３２人目の素数さん
2015/03/01(日) 22:59:04.67ID:7c8MnZt/宝くじは、当たるか、ハズレるか、の2拓
だから当たる確率は1/2
ドア1は、当たるか、ハズレるか、の2拓
だから当たる確率は1/2
同じですよね？
なんか前に読んだときは、wikiの宇宙人云々の話でなるほど！と思いましたが、よく考えたら普通におかしいですよね
>>687
どういう条件があるんですか？
また、それならばWikipediaは間違ってるんですか？
0690１３２人目の素数さん
2015/03/01(日) 23:03:36.77ID:7c8MnZt/http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A2%E3%83%B3%E3%83%86%E3%82%A3%E3%83%BB%E3%83%9B%E3%83%BC%E3%83%AB%E5%95%8F%E9%A1%8C
モンティがドアを開けてみせた直後にUFOがステージに到着して宇宙人が出てきたと仮定する。人間の出場者が最初に選んだ扉を宇宙人は知らずにモンティがまだ開けられていない2つの扉のどちらかを選択するよう宇宙人に勧めると、この時の確率が五分五分になる。
しかし、それは宇宙人が、本来の出場者がモンティから得たヒントを知らないためである。
どうなんでしょうか？
何十年も前から議論されてきて、しかも出題者のコメントらしいので間違いはないと思うのですが
0691１３２人目の素数さん
2015/03/01(日) 23:11:27.05ID:o10FsRIxつまり、本人も友人も１を選んでいるのに、本人は１／３へ、友人は１／２へ収束する
のはおかしいということですね。
その設定だと、友人の確率も１／３になります。
友人はある種のこだわりにより、自由な選択権を放棄しているからです。
今回はたまたま、不幸にも「本人」（＝最初に選んだ扉の数字を常に選択するという戦略を取る者）
と同一だったため、本来なら、１／２になるはずの確率が１／３になってしまったけど、
逆に、もしその友人が１が嫌いで、必ず、１でない方を常に選んでいたら、２／３になります。
またもし、２が好きで、「１と２」の場合は常に２と答え、「１と３」の場合はランダムに答えると
いう戦略をとった場合、１／２になるでしょう。
0692１３２人目の素数さん
2015/03/01(日) 23:29:47.06ID:7c8MnZt/なるほど。。
そうですよね
なぜか友人が選択するときに発生するランダムさは無視できると思ってしまいましたが、そんなわけないですよね
てか、そこが肝なわけですよね
改めて自分が数学できない無能だということを実感しました
バカがなにをやろうが無駄、自分で言ったことなのに、自分が1番わかってなかったんですね
ありがとうございました。。。
0693１３２人目の素数さん
2015/03/01(日) 23:31:31.86ID:o10FsRIxさらに補足
サイコロで何がでるのか言い当てるゲームをするとします。
どの目が出るのかまんべんなく適当に、言っていれば、１／６で正答します。
しかし、そのサイコロには細工がしてあり、３が少しでやすくなっているとします。
その場合でも、まんべんなく適当に、言っていれば、１／６で正答します。
しかし、細工があるのを知っている人がいて、３を多めに言うという戦略をとれば、成績が良くなります。
何らかの信念により、常に１を選択する人がいたとします。
細工の無いサイコロなら１／６で正答しますが、そのサイコロを使えば成績が悪くなります。
たまたま、何らかの信念により、常に３を選択する人がいれば、正答率は良くなります。
友人の正答率が１／２ではなく、１／３になってしまうのは、これと同様です。
細工があるサイコロなのに、細工があることを知らされず、かつ、不運な信条に従い、
成績が悪くなった例です。
0694１３２人目の素数さん
2015/03/02(月) 11:12:20.31ID:QZThcTGg高校数学を前提知識無しで独習するのにお勧めの学習書を教えてください。
0695１３２人目の素数さん
2015/03/02(月) 14:31:43.16ID:E4pzfeNN0696１３２人目の素数さん
2015/03/02(月) 15:38:47.70ID:MKVtQWJQ0697１３２人目の素数さん
2015/03/02(月) 17:59:19.34ID:2+R+4+rZ0698１３２人目の素数さん
2015/03/03(火) 00:01:25.65ID:PKSRjLIGらしいですが、では、
f(x)=x^2(x≠1)、0(x=1)
のx=1での接線はx=1となりますか？
0699１３２人目の素数さん
2015/03/03(火) 00:40:22.79ID:FBxahO3/ならないというか、そこでいう「曲線」って連続なものを仮定してるはず。
0700１３２人目の素数さん
2015/03/03(火) 01:33:34.45ID:xt6WFKzx>>698の前半は誤り。
0701１３２人目の素数さん
2015/03/03(火) 17:23:14.38ID:tKjtYWUoよって
cos^2θ=1/3
この変形が理解できません。教えてください
0702１３２人目の素数さん
2015/03/03(火) 17:40:27.52ID:rq6xhxyu0703１３２人目の素数さん
2015/03/03(火) 17:53:54.90ID:PKSRjLIG0704１３２人目の素数さん
2015/03/03(火) 18:10:36.14ID:/pTqIlpS0705１３２人目の素数さん
2015/03/03(火) 18:29:53.01ID:Z0ziMpiA=> 3/cos^2θ=1
=> cos^2θ/3 = 1
∴ cos^2θ=1/3
0706１３２人目の素数さん
2015/03/03(火) 18:31:50.40ID:PKSRjLIG専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
0707１３２人目の素数さん
2015/03/03(火) 18:50:02.71ID:tKjtYWUoすみません、どうしてこうなるのでしょうか？
1/cos^2θ=3
=> 3/cos^2θ=1
0708１３２人目の素数さん
2015/03/03(火) 18:57:10.85ID:zSS4bqQ9G(ρ)=｛ (x,y)?V×V | x-y?W ｝
で定める
商集合V/ρは自然にベクトル空間になることを示せ、またVが内積を持つならばV/ρは
Wの直交補空間と同型であることを示せ．
更に、V/ρの次元を求めよ．
0709１３２人目の素数さん
2015/03/03(火) 19:01:27.93ID:PKSRjLIG本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。
0710１３２人目の素数さん
2015/03/03(火) 19:02:06.63ID:xjRmctt2この4.4の綺麗な解き方ってありますか？
行列式の分野の練習問題なのですが、地道にしか計算するしかやり方がわからなくて...
http://imgur.com/ZomQSTz
0711１３２人目の素数さん
2015/03/03(火) 19:05:02.54ID:PKSRjLIG本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。
0712１３２人目の素数さん
2015/03/03(火) 19:07:43.40ID:xjRmctt2こんにちわ。すれ違いかもしれませんが、
この4.4の綺麗な解き方ってありますか？
行列式の分野の練習問題なのですが、地道にしか計算するしかやり方がわからなくて...
http://imgur.com/ZomQSTz.jpg
すいませんお願いします
0713１３２人目の素数さん
2015/03/03(火) 19:34:02.41ID:gLLLVGQjなんて問題集？
0714１３２人目の素数さん
2015/03/03(火) 19:38:15.74ID:xjRmctt2教科書です。なので回答のみしか載っていません。
0715１３２人目の素数さん
2015/03/03(火) 19:48:34.03ID:xEdRz4Gmネタはハミルトンの４元数だが、(1)はそのまま計算すると簡単になる。
(2)は(1)の結果から簡単に出せる。
0716708
2015/03/03(火) 19:58:01.46ID:zSS4bqQ9V/ρの要素ですけど、x-y∈W を満たすxとyの実ベクトルの組って無限にありませんか？
無限集合が要素のベクトルってありなんですか？
0717１３２人目の素数さん
2015/03/03(火) 20:51:54.55ID:xt6WFKzxまず、Vの加法とスカラー倍が、V/ρでwell-definedであることを示せ。
つまり、V/ρの元uをその代表元x(x∈u∈V/ρ)を用いてu=[x]のように表し、
V/ρの加法とスカラー倍を[x]+[y]=[x+y],a[x]=[ax]で定義すると、
uからの代表元xの選び方に依らず[x]+[y],a[x]の値がひとつに定まることを示せ。
加法とスカラー倍を定義してしまえば、その演算でV/ρがベクトル空間になる
ことを確認するのは易しい。
0718１３２人目の素数さん
2015/03/03(火) 21:35:40.19ID:Z0ziMpiA0719１３２人目の素数さん
2015/03/03(火) 21:57:52.82ID:zSS4bqQ9なるほど、そうやって加法を定義したらめちゃ簡単ですね ありがとうございます！
0720１３２人目の素数さん
2015/03/03(火) 22:29:34.63ID:tTIwRtGb2^n-2^(n-1)
ってこれ以上計算できますか？
0721１３２人目の素数さん
2015/03/03(火) 22:33:11.16ID:PKSRjLIG0722１３２人目の素数さん
2015/03/03(火) 22:42:52.83ID:xt6WFKzx0723１３２人目の素数さん
2015/03/03(火) 23:09:41.32ID:PYVGk4mM∫[1,x]f(t)dt=2*x^2+x+a
0724１３２人目の素数さん
2015/03/03(火) 23:10:54.08ID:PKSRjLIG0725１３２人目の素数さん
2015/03/03(火) 23:41:13.73ID:zSS4bqQ90726１３２人目の素数さん
2015/03/03(火) 23:53:07.59ID:4AYM++qx0727１３２人目の素数さん
2015/03/04(水) 00:08:51.59ID:BI5maBK0専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
0728１３２人目の素数さん
2015/03/04(水) 03:26:53.59ID:0QgLRuin0729１３２人目の素数さん
2015/03/04(水) 11:48:44.68ID:8aESuyfBアスペルガー発見
0730１３２人目の素数さん
2015/03/04(水) 17:30:24.17ID:lfBnkKzm馬鹿にでもわかるように優しく教えてください＞＜
よろしくお願いします
①x2
②0
③3x2+5x+7
④ax+b
⑤6x2yz+7y3z2+9x2+13
0731１３２人目の素数さん
2015/03/04(水) 17:32:03.71ID:dY5GWJEP0732１３２人目の素数さん
2015/03/04(水) 19:14:37.34ID:VEK0PrKrアホにしかでけん
0733１３２人目の素数さん
2015/03/04(水) 19:21:13.24ID:XALOBlBN(4)(5)は引っ掛け問題。
0734１３２人目の素数さん
2015/03/04(水) 19:25:51.66ID:/BRYGRyJこのとき、曲面Z=√(a^2－x^2－y^2)のDに対応する部分の面積を求めよ。
ただし、a.bは正の定数でa>bとする。
2^α+3^α=1を満たす実数αが唯一つ存在して、それが無理数であることを示せ。
nを自然数とする。等式 sinx＝e^(x/n)－1 を満たす0以上の実数の個数をPnで表す。
このとき、lim[n→∞](Pn/n) を求めよ。ただし、eは自然対数の底とする
放物線y=x^2上に2点P(t,t^2),Q(t+1,(t+1)^2)をとる
tが-1≦t≦0の範囲を動くとき,線分PQが通過する領域を求め,図示せよ
サイコロをくり返しn回振って,出た目の数を掛け合わせた積をXとする
すなわち,k回目に出た目の数をY[k]とすると,X=Y[1]Y[2]…Y[n]
(1)
Xが3で割り切れる確率p[n]を求めよ
(2)
Xが4で割り切れる確率q[n]を求めよ
(3)
Xが6で割り切れる確率r[n]を求めよ
0735１３２人目の素数さん
2015/03/04(水) 19:26:27.07ID:/BRYGRyJy＝a(x−x^3)
x＝a(y−y^3)
が第一象限でy＝x上以外で交点を持つようなaの範囲を求めよ
四面体の六辺の積をL、体積をVとおくとき
L/V^2の最小値を求めよ
実の2次正方行列Aがある実行列Pによって対角化される(P^-1AP が対角行列になる)ための必要十分条件は,
(i) (a－d)^2 +4bc>0
(ii) Aが単位行列E_2の実数倍になる
のいずれかが成立することである.これを証明せよ
0736１３２人目の素数さん
2015/03/04(水) 19:26:50.44ID:/BRYGRyJ条件: 「連続する２文字の(順序) 対としてAA が5 回, AB, BA, BB が各3 回現れる」
1999! / 10n が整数となるような自然数n の最大値を求めよ
また、そのときの1999! / 10n の一の位の数字を答えよ
関数f(x) は任意の整数x に対し定義され, 整数の値をとる関数で, 次の(1)～(4) を満たすものとする
(1) 0≦f(x)≦1996 (x は任意整数)
(2) f(x + 1997) = f(x) (x は任意整数)
(3) f(xy) ≡f(x)f(y) (mod 1997) (x, y は任意整数)
(4) f(2) = 999
f(x) ≡ 1000 (mod 1997) を満たす最小の正の整数x を求めよ
0737１３２人目の素数さん
2015/03/04(水) 19:27:51.29ID:/BRYGRyJlog[a[n]]a[n+1]=log[a[n+1]]a[n+2]
1/n + 1/(n+1) + …+1/k <=1 , k≧n を満たす最大の k を T(n) とする
このとき,lim[n→∞] T(n)/n を求めよ
自然数ｎの約数の個数をf(n)と表すことにする
このとき、n/f(n)^2の値が最小となるｎの値を求めよ
a^n-1=(a^p-1)(a^q-1)(a^r-1)
を満たす自然数a,n,p,q,rを全て求めよ
0738１３２人目の素数さん
2015/03/04(水) 20:47:16.36ID:lfBnkKzmわからないのでよろしくお願いします
0739１３２人目の素数さん
2015/03/04(水) 20:58:49.33ID:LDGxiNgX0740１３２人目の素数さん
2015/03/04(水) 21:05:40.00ID:84BCYdrt0741１３２人目の素数さん
2015/03/04(水) 22:53:45.45ID:F6jSdFFN～～で無いということを証明しなさいだと背理法になると言われたのですが
必要十分条件で、適当な値を代入して先に必要条件だけだしてそれが十分条件になってる事を確認して証明完了、または必要十分条件を求めるというやり方がありますが
どのような問題だとこれは先に必要条件出して後で十分性を確認する問題だなって判断が付くようになるでしょうか？
0742１３２人目の素数さん
2015/03/04(水) 22:58:14.43ID:lbatbnp30743１３２人目の素数さん
2015/03/04(水) 23:08:21.29ID:BI5maBK0数値代入法は、全ての～に対して成り立つような～を求めよ、とかいう問題で使えたりしますね
同値変形を繰り返して解けるものも結構ありますが、途中で同値変形になっているかどうか判断がつかないようなら、必要条件を求めてから十分性を確認する、というほうが思考停止というか簡単にできたりもします
わからなかったらとりあえず逆の確認をする、と覚えておきましょう
0744１３２人目の素数さん
2015/03/04(水) 23:23:33.98ID:GZpAx2t+基本的になんらかの条件を与えられた場合は、雰囲気を掴む為にも、計算しやすかったり、考え易くなるような特殊なケースを自分で具体的に設定して考える癖をつけろ。
もちろん見た瞬間に処理の仕方が分かる場合は別にいいが、その場合でも出した答えが適当だったかの検討に使える。
いつも一般論で考えないといけないという考えは数学弱者にありがちな思い込み。
数学の答案には認められない禁じ手や、単なる予想も、裏でとりあえず答え出すには有効な手なんだよ。
0745１３２人目の素数さん
2015/03/04(水) 23:29:57.75ID:GZpAx2t+数列とかで一般項を予想して数学的帰納法で証明する時に、予想するのに使った具体的な項を書き込む必要があるみたいな事を思ってる奴いるが
帰納法を成立させるのに必要な項については絶対に書かないといけないが、予想するのに使った項を書く必要は全くないからな。
入試の問題しかやってないと、例え千項並べたって予測を裏付ける証拠には微塵もならんってのが一般の数列だ。
0746１３２人目の素数さん
2015/03/04(水) 23:42:32.61ID:F6jSdFFN数値代入法という言葉は恒等式を求めるところで知って数値代入法を使うなら十分性を確認しろって理屈は納得出来てたのですが
（代入した数値の場合だけしかなりたってないから）
よくよく考えて見れば必要条件を求めてそれが十分条件であるかどうかを確認しなさいってやり方自体が数値代入法でした
簡単な場合にして考えてみろとかたまに言われるんですが、つい失念しちゃいます
0747１３２人目の素数さん
2015/03/05(木) 00:14:33.33ID:DNyzom7Y思い立ったようにそんな事考えようとするからだめなんだよ。
聞かれなくても無限大とかがどうなるかとか常に考えるんだよ
0748１３２人目の素数さん
2015/03/05(木) 03:45:44.61ID:KqTqSm4kこれ途中式待ちがってません？
なぜ+3×になってるんですか？
公式に入れると-3×が正しくないですか？
0749１３２人目の素数さん
2015/03/05(木) 06:11:12.15ID:Mu+RO2d1(X-Y)^3の公式にX=2a、Y=3bを当てはめたのではなくて
(X+Y)^3の公式にX=2a、Y=-3bを当てはめてある。
0750１３２人目の素数さん
2015/03/05(木) 07:46:20.88ID:KqTqSm4kなるほど！
左辺の真ん中に-があっても＋で用いる公式にも当てはめることができるんですね。
試そうとも考えませんでした。
簡単な質問ですみません。
ありがとうございました。
0751１３２人目の素数さん
2015/03/05(木) 14:25:25.61ID:01d6MzL90752１３２人目の素数さん
2015/03/05(木) 22:32:41.79ID:u96MBpjY次の式を展開した時の「 」の内の項の係数を求めよ。という問題を解くときに、参考書などでは
「○○の一般項は、○○でありー」
という書き出しになっているのですが、一般項を求めるのを省略して
「二項定理よりー」と書き出しても問題無いですか？
0753１３２人目の素数さん
2015/03/05(木) 22:36:03.56ID:4lo1pBZi分かっていない匂いがあればNG
0754１３２人目の素数さん
2015/03/05(木) 22:40:49.93ID:u96MBpjY早速のご回答ありがとうございますm(_ _)m
明日のテスト頑張ってきます！
0755１３２人目の素数さん
2015/03/05(木) 22:41:21.62ID:pnquWXffいいですけど間違うリスクが増えるだけだと思うのでオススメはしません
0756１３２人目の素数さん
2015/03/05(木) 22:57:53.14ID:gbYu385Z0757１３２人目の素数さん
2015/03/05(木) 23:59:06.00ID:/R9WLguz代数学
数と式、整数の性質、いろいろな式、図形と方程式、数列、ベクトル、平面上の曲線と複素数平面
解析学
二次関数、指数対数関数、三角関数、微分積分の考え、極限、微分法、積分法
幾何学
図形と計量、図形の性質
組み合わせ、確率論
場合の数と確率
統計学
データの分析
でOKですか？
また、もっと綺麗な分け方があれば教えて下さい
0758１３２人目の素数さん
2015/03/06(金) 00:03:15.21ID:Cq50C9cH本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。
0759１３２人目の素数さん
2015/03/06(金) 00:12:02.03ID:djZkXKDeその分類を何に使うの？
0760１３２人目の素数さん
2015/03/06(金) 00:16:14.21ID:a5+pMRWu特に何かに使うなどは無いです
ただとても気になっているので自分なりに調べてみましたが高校数学までの知識しか無く確信が持てないので質問しました(関数やベクトルが本当にこの分類でいいのか)
もちろん立場によって分類は変わると思いますがより一般的な分類が分かれば嬉しいです
0761１３２人目の素数さん
2015/03/06(金) 00:23:14.28ID:djZkXKDeそのどれもが互いのそれぞれの基礎と思っていたほうがよいと思う。
0762１３２人目の素数さん
2015/03/06(金) 01:42:19.87ID:+qRjNQKHよろしくお願いします
0763１３２人目の素数さん 転載ダメ©2ch.net
2015/03/06(金) 02:28:46.93ID:c0VMgHBH0764１３２人目の素数さん
2015/03/06(金) 13:05:24.19ID:1GW+z9pE代数学(演算)-線型代数(ベクトル)
幾何学(空間)-位相(極限)&測度(積分)-解析学(微分積分)-確率統計(データの分析)
幾何学&線型代数-多様体&テンソル
くらいかなー
0765762
2015/03/06(金) 14:04:54.40ID:+qRjNQKHありがとうございます。
0766１３２人目の素数さん
2015/03/06(金) 23:43:12.92ID:4UZzyZKr記述模試で数学の答案を英語で作ったらどうなるの？
最近数学の答案を英語で作るのにハマってて、それが実際に有効なのかを知りたいから真面目に点数を付けてくるならやりたいんだが。
ちなみに進研と大数模試
0767１３２人目の素数さん
2015/03/06(金) 23:44:54.20ID:13m5SxFs0768１３２人目の素数さん
2015/03/07(土) 00:23:04.62ID:bWLC252H普通に考えると、最初から採点対象にならない
と思えるけど。
0769１３２人目の素数さん
2015/03/07(土) 00:31:00.01ID:N7qPgLt60770１３２人目の素数さん
2015/03/07(土) 00:34:44.53ID:YGJZG/p20771１３２人目の素数さん
2015/03/07(土) 04:50:18.30ID:+G8TXj+Lこの問題の(2)で、(1)の両辺を微分して答えを求めているのですが、なぜ積分するという発想にいたるのでしょう？全く思いつきませんでした。
0772１３２人目の素数さん
2015/03/07(土) 06:37:35.00ID:Wgr7KBG+(1)と式が似ているので(1)が使えそうで、-1/(x^2+1)と-∫1/(x^2+1)dxとあるので、とりあえず積分してみようというのはごく普通の発想だと思います
0773１３２人目の素数さん
2015/03/07(土) 09:43:55.99ID:wufWcAIxとりあえずその導関数と原始関数の形を頭ん中で思い描くことくらいはやってみよう。
すると自然に1/(2k+1)が何処から出てきたか位は気付くんじゃないかな。
0774パターン暗記の糞科目
2015/03/07(土) 09:44:23.52ID:bWLC252H「とりあえず○○してみよう」という発想が欠けてる
のではないだろうか。
問題を見れば一本道で解答方針が立つはずだと
思い込んでいる人は、それを実現しようとして
類題暗記に走りやすい。
そうじゃないんだということを伝えようとする言葉が
「手を動かせ」だが、暗記派は、これを言われると
問題をたくさん見て、パターンを皆覚えろ
という意味に誤解することが多い。
0775１３２人目の素数さん
2015/03/07(土) 10:45:31.38ID:Wgr7KBG+数学が暗記じゃないっていう奴は全員数学できない落ちこぼれ
受験数学すらできない奴は猿未満の知恵遅れ
0776考えない芦
2015/03/07(土) 13:32:12.81ID:bWLC252H0777１３２人目の素数さん
2015/03/07(土) 13:47:20.64ID:dvUknng00778１３２人目の素数さん
2015/03/07(土) 13:51:26.59ID:YGJZG/p2>すると自然に1/(2k+1)が何処から出てきたか位は気付くんじゃないかな。
わかりません。おし終えてください。
0779１３２人目の素数さん
2015/03/07(土) 16:35:14.47ID:wufWcAIx0780１３２人目の素数さん
2015/03/07(土) 18:34:46.49ID:5ZF9MKCvの解答に便乗して質問したいのですが
ax+by+cz-bx-cy-az = (a-b)(x-y)+(a-c)(y-z)
と因数分解？（でよろしいのでしょうか）するときに
左辺にayと-ayを加えてると思うのですが、こういうのは訓練で思い付くようにするんでしょうか？
0781１３２人目の素数さん
2015/03/07(土) 19:18:33.24ID:+G8TXj+Lありがとうございます。数学はこねくり回すのが大事だということですね。
0782１３２人目の素数さん
2015/03/07(土) 19:21:43.33ID:Wgr7KBG+>>763の解答とは少し違いますが、たとえば次のような思考ルートを辿れば解けるかもしれません
ax+by+cz-bx-cy-az＞0を示せばいいです
とりあえずカッコでくくってみます
x(a-b)+y(b-c)+z(c-a)＞0…①
与えられた条件は
a>b>c, x>y>z
で、最終的には＞0を示したいので、①の中に＞0、つまりプラスの数がどこにあるかを考えてみると
a-bとb-cがプラスになっていて、c-aはマイナス、x,y,zはプラスかマイナスかわからない
つまり◯＞□の数に対して、◯-□はプラスになるわけで、この形が関係してきそうなことがわかります
a-bとb-cがプラスになっていて都合がいいので、残りのz(c-a)をこの形に吸収できないかを考えてみます
x(a-b)+y(b-c)+z(c-a)
=x(a-b)+y(b-c)+zc-za
=x(a-b)+y(b-c)-za+zb-zb+zc
=x(a-b)+y(b-c)-z(a-b)-z(b-c)
=(x-z)(a-b)+(y-z)(b-c)
こうすると、x-z、a-b、y-z、b-cが全てプラスになったので、＞0が示ました
•◯＞□から◯-□＞0を作り出す
•不等式の問題で因数分解もどきを用いる
というのは、典型パターンなので覚えておくと良いですね
0783１３２人目の素数さん
2015/03/07(土) 20:18:29.13ID:5ZF9MKCvありがとうございます
チャートにも不等式の証明は
> ◯＞□から◯-□＞0を作り出す
というような事が書いてました
> x(a-b)+y(b-c)+z(c-a)
までは誰もが思い付くと思うのですが都合の良い部分を残して
都合の悪い部分をどうにか出来ないか？と考えて答えを出すというのに納得しました
0784１３２人目の素数さん
2015/03/07(土) 20:47:00.16ID:W2TBaEqJつまり、a=b+p, c=b-q ; x=y+s, z=y-t (p,q,s,t > 0)
とでもおいて 左-右 を計算すればすぐわかる
発想とか訓練とかいうほどのものでもない
0785１３２人目の素数さん
2015/03/07(土) 21:00:01.40ID:FmOyrEk6ｑ＝ｂ－ｃ。
ｒ＝ｘ－ｙ。
ｓ＝ｙ－ｚ。
ａ＝ｐ＋ｑ＋ｃ。
ｂ＝ｑ＋ｃ。
ｃ＝ｃ。
ｘ＝ｒ＋ｓ＋ｚ。
ｙ＝ｓ＋ｚ。
ｚ＝ｚ。
（ａｘ＋ｂｙ＋ｃｚ）－（ｂｘ＋ｃｙ＋ａｚ）＝ｐｒ＋ｐｓ＋ｑｓ。
0786１３２人目の素数さん
2015/03/07(土) 23:42:52.56ID:5ZF9MKCvありがとうございます
真ん中を主人公に据えると
>>785のような感じにになって
ps+qt+ptなりました
大小関係が与えられたとき、大きいのを真ん中＋p、小さいのを真ん中－qをして代入するという考えは思い浮かばなかったです
0787１３２人目の素数さん
2015/03/07(土) 23:54:36.29ID:wufWcAIx問題集の解答なんかは、
そのこねくり回した痕跡を消して、いかにも最初から解っていたような書き方をしてあるからな。
0788１３２人目の素数さん
2015/03/08(日) 01:40:15.74ID:/eSSF7hs3桁以上の数字
例えば123
を分解して
1.2.3と12.3と1.23に分けてそれぞれ一桁になるまで足してあげると全部同じ数になるっていうこの証明してください
ちなみにこれの答えは6ね
1+2+3=6
12+3=15
1+5=6
1+23=24
2+4=6
って訳でお願いします
0789１３２人目の素数さん
2015/03/08(日) 02:24:00.55ID:FAEEFVdq0790１３２人目の素数さん
2015/03/08(日) 05:12:44.81ID:AnD1RZG1九去法でググれ
0791１３２人目の素数さん
2015/03/08(日) 09:45:12.45ID:5KukMSkK？に入る数字ってnで表せますか？
0792１３２人目の素数さん
2015/03/08(日) 09:48:39.62ID:/eSSF7hsありがとうございました！
0793１３２人目の素数さん
2015/03/08(日) 10:05:57.04ID:RfXX7Hjnn •log{m+1}(m)
0794１３２人目の素数さん
2015/03/08(日) 10:10:45.18ID:5KukMSkKありがとうございます
0795１３２人目の素数さん
2015/03/08(日) 11:04:29.64ID:aCzdA2JU0796１３２人目の素数さん
2015/03/08(日) 14:14:23.92ID:5KukMSkKあ、すいません
^(累乗)じゃなくて∧(ビット和)です...
0797１３２人目の素数さん
2015/03/08(日) 14:29:00.23ID:G9f9Zmn4エスパー検定上段クラスの難問だろ
0798１３２人目の素数さん
2015/03/08(日) 15:00:26.64ID:5KukMSkKすみません...書き忘れてました
0799１３２人目の素数さん
2015/03/08(日) 17:15:33.53ID:AWy4eY+R0800１３２人目の素数さん
2015/03/08(日) 17:24:10.20ID:rZbsFybB0801１３２人目の素数さん
2015/03/08(日) 17:25:34.51ID:3P1EQP2E0802１３２人目の素数さん
2015/03/08(日) 17:31:35.88ID:RfXX7Hjn0803１３２人目の素数さん
2015/03/08(日) 17:34:43.40ID:AWy4eY+R0804１３２人目の素数さん
2015/03/08(日) 17:38:56.43ID:ABKe31KP0805１３２人目の素数さん
2015/03/08(日) 19:28:08.17ID:5KukMSkK積でした...
取り下げます...
0806１３２人目の素数さん
2015/03/08(日) 19:31:07.40ID:AAPRMP2p0807１３２人目の素数さん
2015/03/08(日) 19:39:17.24ID:5KukMSkKビット積でした...
スレ汚し申し訳ない
0808１３２人目の素数さん
2015/03/08(日) 19:40:15.46ID:7AO1ZXxW0809１３２人目の素数さん
2015/03/08(日) 19:59:30.89ID:mzHQBPGh0810１３２人目の素数さん
2015/03/08(日) 20:01:41.75ID:RfXX7Hjn0811１３２人目の素数さん
2015/03/08(日) 20:05:15.20ID:AWy4eY+R0812１３２人目の素数さん
2015/03/08(日) 20:10:36.99ID:NcRhVEYc？が存在しないこともあるだろう
0813１３２人目の素数さん
2015/03/08(日) 21:47:48.71ID:2kHbKnEa同意
些細な楽しみだわ
0814784
2015/03/08(日) 22:05:13.57ID:VksIAbPeチビが主人公でもいいじゃん、ということですね
仰る通りです
0815１３２人目の素数さん
2015/03/09(月) 20:28:31.75ID:Fq6JCmga⇔
a11*a22-a12*a21≠0
を証明せよ。
上の問題の解答を以下のようにしました。
間違ってはいないと思いますが、エレガントな解答はないでしょうか？
------------------------------------------------
(<=)
a11*a22-a12*a21≠0と仮定する。
c1*(a11, a12)+c2*(a21, a22)=0
⇔
a11*c1+a21*c2=0
a12*c1+a22*c2=0
=>
a11*a22*c1+a21*a22*c2=0
a12*a21*c1+a21*a22*c2=0
a11*a12*c1+a12*a21*c2=0
a11*a12*c1+a11*a22*c2=0
=>
(a11*a22-a12*a21)*c1=0
(a12*a21-a11*a22)*c2=0
=>
c1=c2=0
よって、a1, a2は一次独立。
0816１３２人目の素数さん
2015/03/09(月) 20:29:09.97ID:Fq6JCmgaa1, a2が一次独立であると仮定する。
(1)a11=0のとき。
a1, a2は一次独立であるから、a12≠0。
またa21≠0である。なぜなら、a21=0と仮定すると、
a22*(a11, a12)-a12*(a21, a22)=(0, 0)となり、
a1, a2が一次独立であるという仮定に反してしまうから
である。
よって、a11*a22-a12*a21=0*a22-a12*a21=-a12*a21≠0
(2)a11≠0のとき
a11*c1+a21*c2=0
a12*c1+a22*c2=0
…①
⇔
c1=-(a21/a11)*c2
a12*c1+a22*c2=0
⇔
c1=-(a21/a11)*c2
a12*-(a21/a11)*c2+a22*c2=0
⇔
c1=-(a21/a11)*c2
((a11*a22-a12*a21)/a11)*c2=0
もしも、a11*a22-a12*a21=0ならば、
たとえば、c2=1, c1=-a21/a11が①の解になってしまい、
a1, a2が一次独立であるという仮定に反してしまう。
よって、a11*a22-a12*a21≠0
0817１３２人目の素数さん
2015/03/09(月) 20:32:44.48ID:Fq6JCmga2次元ベクトルが3個以上あればそれらは1次従属であることを示せ。
0818１３２人目の素数さん
2015/03/09(月) 20:49:41.83ID:ar9H3cST0819１３２人目の素数さん
2015/03/09(月) 21:26:50.10ID:iVpOOqrp0820１３２人目の素数さん
2015/03/09(月) 21:29:00.69ID:Fq6JCmga任意の4個以上の2次元ベクトルが1次従属であることは明らかである。
以下で任意の3個の2次元ベクトルが1次従属であることを示す。
a1=(a11,a12), a2=(a21,a22), a3=(a31,a32)とする。
a1, a2が1次従属ならば、a1, a2, a3は明らかに1次従属である。
したがって、a1, a2は1次独立であると仮定する。
以下でa3がa1、a2の1次結合で書けることを示す。
すなわち、
a11*c1+a21*c2=a31
a12*c1+a22*c2=a32
…①
に解が存在することを示す。
上で解いたように、a1, a2が1次独立ならば、
a11*a22-a12*a21≠0である。
0821１３２人目の素数さん
2015/03/09(月) 21:29:41.69ID:Fq6JCmga-a12*a21≠0であるから、a12≠0、a21≠0。
この場合、①は以下の連立方程式になる。
a21*c2=a31
a12*c1+a22*c2=a32
⇔
c2=a31/a21
c1=(a32-a22*(a31/a21))/a12
よって、a3はa1, a2の1次結合で書ける。
(2)a11≠0のとき
①
⇔
c1=(a31-a21*c2)/a11
c2=(a11*a32-a12*a31)/(a11*a22-a12*a21)
よって、この場合もa3はa1, a2の1次結合で書ける。
0822１３２人目の素数さん
2015/03/09(月) 21:32:52.87ID:Fq6JCmga0823１３２人目の素数さん
2015/03/09(月) 21:33:36.62ID:xxNMxkkGばかか おまえ あほだろ
0824１３２人目の素数さん
2015/03/09(月) 21:59:35.99ID:Hodsgpqwこちらは
a11,a12,a21,a22の全てが0ということはなく かつ
a11a22-a12a21=0 なら a22a1-a12a2=0 a21a1-a11a2=0 であることに注意すれば終わり。
0825１３２人目の素数さん
2015/03/09(月) 22:29:22.07ID:yCJzQZgz旧課程の行列使えば少しはマシになるかもしれませんが、やってることは結局同じなのでそれでいいと思います
0826１３２人目の素数さん
2015/03/10(火) 02:03:01.01ID:vee/Neb/お願いします……
0827１３２人目の素数さん
2015/03/10(火) 02:14:25.69ID:uaxrcBLC0828１３２人目の素数さん
2015/03/10(火) 10:06:41.02ID:FUxTvcK00829１３２人目の素数さん
2015/03/10(火) 12:37:15.37ID:7fFt3Z+D以下問題です。(210ページの発展例題132)
関数y = 3sin^2θ - 4sinθcosθ - cos^2θ
(0 <= θ <= π/2)の最大値、最小値とそのときのθの値を求めよ。
最大値はわかるのですが最小値がわかりません。どのように求めればよいか教えてください。よろしくお願いします。
0830１３２人目の素数さん
2015/03/10(火) 13:10:24.83ID:mPGTL1Ne普通、一緒に求まるでしょ？
最大を求めた解法を書いてごらん。
0831１３２人目の素数さん
2015/03/10(火) 13:31:20.10ID:FUxTvcK00832１３２人目の素数さん
2015/03/10(火) 13:40:30.37ID:ADlNXP4B２倍角や合成を使うので数Ⅰではなくて数Ⅱでしょう。もちろん数Ⅲの微分でもできます。
0833１３２人目の素数さん
2015/03/10(火) 13:45:02.77ID:1/fiBt8j0834１３２人目の素数さん
2015/03/10(火) 13:55:15.23ID:7fFt3Z+D一応ですが以下自分の解き方です。
与えられている関数を変形して
1 - 2√2sin(2θ + π/4)
0 <= θ <= π/2 より
π/4 <= 2θ + π/4 <= 5π/4 であるから
最大値は2θ + π/4 = 5π/4よりθ = π/2のときy = 3
ここから最小値ですが自分は
2θ + π/4 = π/4 で求めると思ったのですが解答例では2θ + π/4 = π/2となっています。
0835１３２人目の素数さん
2015/03/10(火) 14:01:47.48ID:R8coebjqa1＝(0,0)ならa1＝0*a2＋0*a3だから1次従属
a1＝(a11,a12)≠(0,0)ならa11,a12のどちらかは0でないのでa11≠0とすると
a2－(a21/a11)*a1＝(0,a22－(a21/a11)*a12)
a3－(a31/a11)*a1＝(0,a32－(a31/a11)*a12)
の両方が(0,0)なら1次従属、a22－(a21/a11)*a12とa32－(a31/a11)*a12のどちらかが0でないなら
(0,0)＝(a32－(a31/a11)*a12)*(a2－(a21/a11)*a1)－(a22－(a21/a11)*a12)*(a3－(a31/a11)*a1)
＝((a22*a31－a32*a21)/a11)*a1＋(a32－(a31/a11)*a12)*a2－(a22－(a21/a11)*a12)*a3
でa2,a3の係数のどちらかは0でないので1次従属
0836１３２人目の素数さん
2015/03/10(火) 14:08:17.56ID:ADlNXP4Bここまでできてたのならどうしてわからなかったのかな？
sin○が最大をとるのは、○=π/2
0837１３２人目の素数さん
2015/03/10(火) 14:27:37.72ID:v5FVSHKjπ/4 <= 2θ + π/4 <= 5π/4のとき
sin(2θ + π/4)の最大値が何かわかるか？
0838１３２人目の素数さん
2015/03/10(火) 14:30:48.33ID:7fFt3Z+D最小値を求めるのに最大をとる値をつかうのですか？
>>837
3ではないのですか？
すみませんアホで……
0839１３２人目の素数さん
2015/03/10(火) 14:32:21.01ID:K6q06mWn0840１３２人目の素数さん
2015/03/10(火) 14:54:20.13ID:v5FVSHKj0841１３２人目の素数さん
2015/03/10(火) 14:58:26.01ID:1/fiBt8j> 最大値は2θ + π/4 = 5π/4よりθ = π/2のときy = 3
どういう計算をするとこうなるの？
0842１３２人目の素数さん
2015/03/10(火) 14:58:46.05ID:7fFt3Z+D>>840
お恥ずかしい限りです……
よろしければ解説をお願いしてもよろしいでしょうか？
0843１３２人目の素数さん
2015/03/10(火) 15:03:34.31ID:1/fiBt8j主語を省略せずに考えるクセを付けた方がいいと思うよ。
なにの最大最小を考えているのかわけがわからなくなってないか？
0844１３２人目の素数さん
2015/03/10(火) 15:04:19.74ID:7fFt3Z+D2θ+π/4=5π/4 つまりθ=π/2のとき最大値
1 - 2√2sin5π/4 = 1 - 2√2(-1/√2) = 3
だったのですが……
0845１３２人目の素数さん
2015/03/10(火) 15:10:23.55ID:7fFt3Z+Dyの最大値、最小値とそのときのθの値という認識だけでは不足でしょうか……
本当にすみません
0846１３２人目の素数さん
2015/03/10(火) 15:13:22.88ID:1/fiBt8jどう考えてそこが最大値なのか？ってこと。
何がどうだからそのときが最大値だと思ったの？
0847１３２人目の素数さん
2015/03/10(火) 15:25:02.85ID:7fFt3Z+Dπ/4 <= 2θ + π/4 <= 5π/4 の範囲で右端のが最大値と考えて解きました。
0848１３２人目の素数さん
2015/03/10(火) 15:35:13.17ID:1/fiBt8jだから、何故右端が最大値だと考えたのかって事だよ。
0849１３２人目の素数さん
2015/03/10(火) 15:42:46.39ID:7fFt3Z+Dすみませんよくわからずに右端としていました。よろしければこの問題の解説を是非お願いします。
0850１３２人目の素数さん
2015/03/10(火) 15:48:36.53ID:v5FVSHKjπ/4 <= 2θ + π/4 <= 5π/4だから、2θ + π/4=π/2の時、sin(2θ + π/4)は最大値１をとる
単位円って知ってるか？
0851１３２人目の素数さん
2015/03/10(火) 15:50:24.49ID:4CsMbnoBまず y=sinθ (0 <= θ <= 2π)の最大値、最小値とそのときのθの値を求めてみ
0852１３２人目の素数さん
2015/03/10(火) 15:55:32.36ID:7fFt3Z+Dこの問題の解説を是非お願いします。
初学なのでよくわからないのです。
>>851
π/2のとき最大値1 、3π/2のとき-1でしょうか……
0853１３２人目の素数さん
2015/03/10(火) 16:06:50.95ID:v5FVSHKj0854１３２人目の素数さん
2015/03/10(火) 16:16:47.30ID:7fFt3Z+D読み直してみますが、最大値は自分の解答でとりあえず正解みたいなのでこの問題の最小値の求め方を解説していただけませんか？
0855１３２人目の素数さん
2015/03/10(火) 16:16:54.42ID:1/fiBt8jでは、y=sinθ (π/4≦θ≦ 5π/4)の最大値、最小値は？
つまずいているのは三角関数以前の気がする。
0856１３２人目の素数さん
2015/03/10(火) 16:22:22.25ID:7fFt3Z+D360度で考えた時の最大最小はわかるのですが限定されるとわからなくなります。
π/2で最大値1、最小値はわかりません。どこにとればいいのでしょうか？
0857１３２人目の素数さん
2015/03/10(火) 16:40:42.62ID:v5FVSHKj0858１３２人目の素数さん
2015/03/10(火) 16:42:22.54ID:sqAi5L/R問題
ttp://mainichi.jp/graph/edu/daigakubetsu/todai1sugaku1/004.html
駿台の解答
ttp://www2.sundai.ac.jp/yobi/sv/sundai/sokuhou/sokuhou_D/1337397141362.html
いきなりn+2番目の文字なんて書いてありますが、何故この段階で三項間漸化式に持ち込めると
判断できるのかわかりません。
河合塾の解答は自然でわかりやすかったのですが。
ttp://kaisoku.kawai-juku.ac.jp/nyushi/honshi/15/t01-22a/6.html
0859１３２人目の素数さん
2015/03/10(火) 16:44:30.98ID:1/fiBt8j最小値はちょっと置いておいて、π/2で最大値1なのはわかるのか？
すると、y=1-2√2sinθ (π/4≦θ≦ 5π/4)の最小値は？
0860１３２人目の素数さん
2015/03/10(火) 16:45:21.81ID:1/fiBt8j0861１３２人目の素数さん
2015/03/10(火) 16:53:11.51ID:v5FVSHKj0862１３２人目の素数さん
2015/03/10(火) 17:02:28.97ID:1/fiBt8j2文字書くときと1文字書くときの2通りあるから。
0863１３２人目の素数さん
2015/03/10(火) 17:15:35.52ID:1/fiBt8jそうすると、そのまま河合の解答になっていく気もする。
0864１３２人目の素数さん
2015/03/10(火) 17:20:09.50ID:ADlNXP4BYouTubeでも勉強できます。例えば
https://www.youtube.com/watch?v=BllXQ7O-xtE
0865１３２人目の素数さん
2015/03/10(火) 17:26:00.85ID:Uj5z4WLF簡単な問題には即座に解答がつき解答者は大人ぶる
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
0866１３２人目の素数さん
2015/03/10(火) 18:21:15.28ID:mPGTL1Ne>>847-849 を見ると、最大値は求められたんではなく、
選んだ値がたまたま当たっただけだろうと思える。
なぜ右端で最大かを説明できないと、解いたとは言えない。
ここまでに出た解答は、三角関数の合成で
sin の最大最小に帰着しているけれど、
sin のグラフが苦手であれば、t = sinθ とでも置いて
二次関数の最大最小に持ち込んでもいい。
0867１３２人目の素数さん
2015/03/10(火) 18:23:16.98ID:Uj5z4WLF専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
0868１３２人目の素数さん
2015/03/10(火) 18:23:46.11ID:K6q06mWn0869１３２人目の素数さん
2015/03/10(火) 19:52:34.34ID:vtS0KmQO大人が困る病気のかなり広範囲の疾患に有効なのがアルギニン
一酸化窒素を供与体します。
アルギニンが多い食べ物を欠かさないこと
２０代過ぎたらあとは蓄積を消耗するだけだから
0870１３２人目の素数さん
2015/03/10(火) 19:54:33.94ID:V0Bm8aQv0871１３２人目の素数さん
2015/03/10(火) 19:58:41.28ID:FUxTvcK00872１３２人目の素数さん
2015/03/10(火) 20:02:01.35ID:IjiTDR8Rあなたの解答は、θ=π/2のとき関数の値が3になることを示しているだけ。
もしかしたら三角関数のグラフを書けないんじゃないの？
0873１３２人目の素数さん
2015/03/10(火) 20:27:01.00ID:7fFt3Z+D？
最大値の値とθはこれでいいのですよ解説そのままですから。そこまでいうのなら問題の解説お願いします。
先ほど無事解決しました。アドバイスしてくれた皆さまありがとうございました。
0874１３２人目の素数さん
2015/03/10(火) 20:33:05.40ID:IjiTDR8Rで
0875１３２人目の素数さん
2015/03/10(火) 20:40:57.64ID:V0Bm8aQvの歌って、結構酷い言い草だよな
0876１３２人目の素数さん
2015/03/10(火) 22:13:44.02ID:irmerIeVhttp://i.imgur.com/YsjlBLs.jpg
http://i.imgur.com/nfrkAbI.jpg
この問題の答えに、
EH:AD＝EH:EB
とありますが、なぜEHとEBは同じになるのでしょうか。
よろしくお願いしまさ
0877１３２人目の素数さん
2015/03/10(火) 22:18:01.81ID:LlTmZRM50878１３２人目の素数さん
2015/03/10(火) 22:18:03.22ID:Uj5z4WLF本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。
0879１３２人目の素数さん
2015/03/10(火) 22:28:02.54ID:IjiTDR8R0880１３２人目の素数さん
2015/03/11(水) 00:04:52.98ID:9Eny+S4d画像の四角で囲ったところがどこから出てきたのかわかりません。
特に右側の方は、
sinならπ＝0じゃないんですか？
どちらもおねがいしますm(_ _)m
【問題】
-π≦x<πとする。さらにxがcosx-cos2x≧を満たすとき、sinx+√3cosxの取り得る値の範囲を求めよ。
0881１３２人目の素数さん
2015/03/11(水) 00:07:09.59ID:IZTo6fYA0882１３２人目の素数さん
2015/03/11(水) 00:13:41.63ID:YiK59Mr4本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。
0883１３２人目の素数さん
2015/03/11(水) 00:39:40.16ID:UrqXud1Q0884１３２人目の素数さん
2015/03/11(水) 01:12:43.26ID:z1bsvERia≦x≦b⇒sin(a)≦sin(x)≦sin(b) がいつでも成り立つと思っているのか？
0885１３２人目の素数さん
2015/03/11(水) 02:06:02.08ID:9Eny+S4d単位円書いたんですけど解説の数値がでてきません、、、
>>884
逆になったりすることあるんですか？
0886１３２人目の素数さん
2015/03/11(水) 02:08:19.94ID:cCpHS1x6グラフ描くなり単位円描くなりすればわかるだろ
自分で描くのが面倒臭いならテンプレにあるグラフ描画ソフトでもいい
0887１３２人目の素数さん
2015/03/11(水) 02:17:21.55ID:QzwLUWcO0888１３２人目の素数さん
2015/03/11(水) 05:35:32.38ID:M64KSBcHくねくね、くるくる、うっとおしいな
0889１３２人目の素数さん
2015/03/11(水) 07:11:08.46ID:6hFtUNTy確率1/2と言われているもの（仮説）を、本当に1/2なのか検証する時
何回行えば、仮説は正しい或いは間違っている可能性が極めて高いと言えますか？
つまり収束するに足る母数が知りたい訳ですが、、、
よろしくお願いします
0890１３２人目の素数さん
2015/03/11(水) 07:41:58.25ID:g3qgBFmYどの程度を「極めて高い」と言うのかによるだろ。
検定とか危険率とかでググってみれ。
0891１３２人目の素数さん
2015/03/11(水) 08:25:40.45ID:6hFtUNTyレスありがとうございます
例えば危険率5％としたら、どういう計算式で、母数を求められますか？
0892１３２人目の素数さん
2015/03/11(水) 08:49:21.22ID:6hFtUNTyちょっと調べてみたのですが、検定統計量（十分統計量）の算出をすれば答えが出そうなのですが
自分には無理っぽいです、多分計算式を聞いても理解できません
どなたか助けて下さいお願いします
0893１３２人目の素数さん
2015/03/11(水) 10:03:43.09ID:uL0x3dFhＲとかエクセルとかの操作方法がききたいのか？
0894１３２人目の素数さん
2015/03/11(水) 11:09:15.94ID:ZzBOBEAphttp://www.cocacola.co.jp/brands/real/realgold
こんな糞サプリを買うような相手に言う気はない
既存の栄養学からすると寝耳に水のサプライズ級のことなんだよ
医学において新発見級のことが現在わかりはじめてきている
栄養学を見直す必要が将来やってくるくらいのことだ
0895１３２人目の素数さん
2015/03/11(水) 11:38:14.09ID:wMvR71/w0896１３２人目の素数さん
2015/03/11(水) 11:43:27.47ID:ZzBOBEAp>>871
グルタミンの窒素の数とアルギニンの窒素の数を比べてごらん
0897１３２人目の素数さん
2015/03/11(水) 19:30:30.99ID:ivaawDQihttp://i.imgur.com/ei78j1U.jpg
0898１３２人目の素数さん
2015/03/11(水) 19:39:35.12ID:cyZeCWYb扇形の面積を求める公式じゃないの？
0899１３２人目の素数さん
2015/03/11(水) 19:44:34.41ID:ksGN0rw6面積なら1/2r^2θじゃないんでしょうか？
0900１３２人目の素数さん
2015/03/11(水) 19:48:04.52ID:ivaawDQiこれって何故扇形の面積を積分していくんでしょうか？
rを積分でも良さそうに思えるんですが
0901１３２人目の素数さん
2015/03/11(水) 19:49:06.53ID:sXFYOCRm「確率は1/2だ」等と断定することはできない。
「「確率は1/2だ」は危険度○％で間違いだ」等と言えるだけ。
p-z√(p(1-p)/n)以下になるか、p+z√(p(1-p)/n)以上になった場合、
実際の確率がpであるとはいえないと判断される。
確率0.5、有意水準5%に限定すれば、期待される量と、実際の量の差が、√nを上回るようなら、疑わしいといえる。
100回なら、40～60に収まるだろうし、10000回なら4900～5100に収まる事が期待され、それを外れれば、疑われる。
0902１３２人目の素数さん
2015/03/11(水) 19:55:50.85ID:ivaawDQi普通の円で考えてみたんですがrを0から2πで積分してもダメですね
1/2r^2じゃなきゃダメでした
0903１３２人目の素数さん
2015/03/11(水) 19:55:57.55ID:YiK59Mr4本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。
0904１３２人目の素数さん
2015/03/11(水) 19:56:18.67ID:cyZeCWYb積分で面積が計算できる理屈はわかっている？
この問題は各が dθ の微小な扇形状領域（その面積は r^2 dθ/2 ）を合計して面積を計算している
0905１３２人目の素数さん
2015/03/11(水) 20:06:15.53ID:ivaawDQi今までdθって∫の終わりの合図程度にしか考えてなかったです
微少な角度って考えて、それでそれを∫の区間分、という感じでいいのかな
ありがとうございました
0906１３２人目の素数さん
2015/03/11(水) 22:58:01.96ID:30vH0hfUおまえ ほんとは 馬鹿なんだろう
無理すんなよ
ばばばばバナナマン
0907１３２人目の素数さん
2015/03/11(水) 23:01:09.87ID:YiK59Mr4数学が暗記じゃないっていう奴は全員数学できない落ちこぼれ
受験数学すらできない奴は猿未満の知恵遅れ
0908１３２人目の素数さん
2015/03/11(水) 23:02:20.68ID:YiK59Mr4あんなのは所詮公式と解法パターンの丸暗記競争だから
ルービックキューブと一緒でやり方知ってりゃ１０秒で解法が組み上がる
大学行ったら数学や物理は勿論、化学だって高校数学なんか全く役に立たないよ
そうはいっても国公立の理系は少なくともセンター数学を受けないと入れない
国立、特に下位駅弁からは同レベルの理系単科私大等と比べて突出した才能が出ない一因でもある
俺も文系からの理系学部進学組みだけど高校で理系だった奴は暗記重視で本質を理解している奴はいなかった印象がある
何でも覚えようとしちゃうのね。理解しようとしないで
今でも私大なら理系学部で入試に数学を課してない所があるはず（理由は前述のとおり）
但し記述式の国語があるから地頭勝負になるけどね
数学や理科といった暗記科目で挽回の効く東大理系前期なんかよりある意味難関
0909１３２人目の素数さん
2015/03/11(水) 23:03:16.36ID:YiK59Mr4自然数nについて、nの約数のうち、nを含まないものを全て加えたものがnに等しくなるようなnを考えよう。
このようなnを小さいほうから並べたものをa[i]とする。
たとえば、6の約数は1,2,3,6であり、6=1+2+3であるからa[1]=6となる。
(1)a[2]、a[3]を求めよ。
(2)b[n]=log a[n]とするとき、b[n]、b[n+1]、b[n+2]の間に成り立つ漸化式を求めよ
(3)a[i]が奇数になるような最小のiを求めよ。
明日みんなの前で解かないといけないんですが、数学が苦手で全くわかりません！
助けてください！
0910１３２人目の素数さん
2015/03/11(水) 23:03:50.67ID:YiK59Mr4実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ 👀
0911１３２人目の素数さん
2015/03/11(水) 23:14:51.20ID:HE8IdCAk点P(x,y)について、次の条件を考える。
d(P,l1)≧PO かつ d(P,l2)≧PA ・・・①
ただし、d(P,1)は点Pと直線lの距離である。
(1) 条件①を満たす点Pが存在するようなaの値の範囲を求めよ。
(2) (1)の範囲でaが動くとき、条件①を満たす点Pが動き得る領域全体の面積を求めよ。
⑴は-2≦a≦2です
よろしくお願いします
0912１３２人目の素数さん
2015/03/11(水) 23:15:58.74ID:YiK59Mr4本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。
0913１３２人目の素数さん
2015/03/11(水) 23:24:24.14ID:wMvR71/w0914１３２人目の素数さん
2015/03/12(木) 00:00:21.53ID:ec0dIuZcあれ、またこの芸風の奴が来てる。
有名な未解決問題を受験数学のフリをして出場
するのは、人としてどーかと思うよ。
0915１３２人目の素数さん
2015/03/12(木) 00:08:47.43ID:mMmFiZV3簡単な問題には即座に解答がつき解答者は大人ぶる
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
0916１３２人目の素数さん
2015/03/12(木) 01:27:25.99ID:XFKmErtd0917１３２人目の素数さん
2015/03/12(木) 02:04:19.57ID:2rZ1BWDm平面上で点(s,t)が4点(1,1),(2,1),(2,2),(1,2)を頂点とする正方形の内部を動くものとする。このときx=s^2 - t^2 , y=2st
によって定められる点(x,y)の動く範囲の面積を求めよ。
0918１３２人目の素数さん
2015/03/12(木) 02:25:07.63ID:MVWKA2q4おお、分かりやすくありがとうございました
大げさですが未来が開けるかも知れません助かりました
0919１３２人目の素数さん
2015/03/12(木) 03:53:39.15ID:gfRwo5lk彼(女)は、問題作成の技量もセンスも無いのも、あの内容をみればよく分かる
0920１３２人目の素数さん
2015/03/12(木) 10:42:25.12ID:yLw9T+mY数学の公理は仮説に過ぎないのであって、真理とはほど遠い。
0921１３２人目の素数さん
2015/03/12(木) 12:55:48.07ID:ec0dIuZcそれは、検証するべきものではなく、
最後まで仮定であることを自覚して運用すべきもの。
0922１３２人目の素数さん
2015/03/12(木) 13:08:42.62ID:yLw9T+mY0923１３２人目の素数さん
2015/03/12(木) 13:13:28.32ID:mlWyzK5x0924１３２人目の素数さん
2015/03/12(木) 13:16:42.03ID:Mah1XYlYたとえば、ペアノの公理系はどのくらい「真理とはほど遠い」のかね。
0925１３２人目の素数さん
2015/03/12(木) 13:17:42.71ID:yLw9T+mYやはり、数学の公理＝仮説も検証の対象なんだよ。
0926１３２人目の素数さん
2015/03/12(木) 13:30:46.02ID:VG7gfsu+数学だけ例外的に違うだけで
0927１３２人目の素数さん
2015/03/12(木) 14:11:31.63ID:9rVZIycJ0928１３２人目の素数さん
2015/03/12(木) 14:15:00.65ID:yLw9T+mY>たとえば、ペアノの公理系はどのくらい「真理とはほど遠い」のかね。
じゃ、ペアノの公理系で、ユークリッド幾何学を証明できますか？
ペアノの公理系って、せいぜい、小学校の算数の計算くらいしかできなくなの？
0929１３２人目の素数さん
2015/03/12(木) 14:28:54.02ID:a5uEULMD0930１３２人目の素数さん
2015/03/12(木) 15:30:50.58ID:ec0dIuZc公理は、あくまで仮定するものでしかない。
検証の対象となる「仮説」は、公理が定義する概念が
日常同じ用語で呼んでいるものと上手く対応して
いるかどうか。例えば、線型代数でいう「直線」は
ユークリッド幾何学の「直線」と同じかどうかなど。
そこの部分の考察は、数学そのものの中には無くて、
工学や算数に属している。
数学上は、仮定は仮定であるだけだ。
0931１３２人目の素数さん
2015/03/12(木) 15:49:35.35ID:Mah1XYlYユークリッド幾何学の何を証明するの？
「ユークリッド幾何学を証明する」では日本語になってないよ。
あと、それ以前の問題として、ペアノの公理系が
ユークリッド幾何学の何らかの対象を証明可能でなければならない理由は何？
お前は「真理とはほど遠い」とほざいたんだぞ。それはすなわち、
「とても真理とは呼べないシロモノが紛れ込んでいる」
ってことだろ？
で、ペアノの公理系の場合は何が該当するの？
何が真理からほど遠いの？
俺はそれを聞いているわけだが、どうしてそこで
「ユークリッド幾何学の何らかの対象を証明できなければならない」
というトンチンカンな方向に行くわけ？
それとも、ユークリッド幾何学の何らかの対象を証明できなければ
真理とは呼べないわけ？だったら、なんでそこでユークリッド幾何学が中心に来てるの？
そもそも、お前の言う真理って何？お前バカなの？
0932１３２人目の素数さん
2015/03/12(木) 17:23:58.80ID:TKgR6ZcSガウスが行ったのはユークリッド幾何学が地球上で適用できるかどうかということだった、適用できないならば非ユークリッド幾何学の公理系を採用することになる。
仮説とは覆される可能性があるから仮説なので、数学の公理系は覆されないので仮説ではない。
0933１３２人目の素数さん
2015/03/12(木) 17:33:19.58ID:LLuUq1aO(x^100+1)^100+(x^2+1)^100+1はx^2+x+1で割り切れるか
お願いします
0934１３２人目の素数さん
2015/03/12(木) 17:33:56.88ID:mMmFiZV3真理の追求を諦めたのが数学者
真理をでっち上げるのが科学者
全てに共通するのは、それがただの妄想に過ぎないということです
0935１３２人目の素数さん
2015/03/12(木) 17:45:31.67ID:mMmFiZV3x^2+x+1=0の解ωを与式に代入したときに0になれば、因数定理より割り切れると言えます
x^2+x+1=0
(x-1)(x^2+x+1)=0
x^3-1=0
x^3=1
よってω^3=1が成り立ちます
P(x)=(x^100+1)^100+(x^2+1)^100+1とすると
P(ω)=((ω^3)^33•ω+1)^100+(ω^2+1)^100+1
=(ω+1)^100+(ω^2+1)^100+1
ω^2+ω+1=0よりω+1=-ω^2、ω^2+1=-ωだから
P(ω)=(-ω^2)^100+(-ω)^100+1
=ω^200+ω^100+1
=(ω^3)^66•ω^2+(ω^3)^33•ω+1
=ω^2+ω+1
=0
0936１３２人目の素数さん
2015/03/12(木) 17:49:09.95ID:LLuUq1aOありがとうございました
0937１３２人目の素数さん
2015/03/12(木) 18:01:41.26ID:2rZ1BWDm0938１３２人目の素数さん
2015/03/12(木) 18:19:55.90ID:XFKmErtd0939１３２人目の素数さん
2015/03/12(木) 18:28:32.85ID:EFDBk0SV① ⇔ (y+1)^2≧x^2+y^2 かつ (y-1)^2≧(x-a)^2+y^2
⇔ x^2/2 - 1/2≦y≦-(x-a)^2/2 + 1/2
yの存在条件から
x^2/2 - 1/2≦-(x-a)^2/2 + 1/2
⇔ 2(x-a/2)^2 + (a^2-4)/2≦0
xの存在条件から
(a^2-4)/2≦0 ⇔ -2≦a≦2
(2) 求める面積は y = x^2/2 - 1/2 と y = 1/2によって囲まれる部分の面積
∫[-√2, √2](1 - x^2/2)dx = 4√2/3
0940１３２人目の素数さん
2015/03/12(木) 22:12:52.42ID:872rnqKh1-(1/3)+(1/(3*4))-(1/(3*4*5))+(1/(3*4*5*6))-・・・・
この2000番目の数値はどのようにして求めることができますか？
0941１３２人目の素数さん
2015/03/12(木) 22:42:04.51ID:fCrWoZJj一般項や特定の規則性が定義されていない数列は例え何項並べられていたって次の項を決める保証にはなりません。
0942１３２人目の素数さん
2015/03/12(木) 22:46:08.41ID:mMmFiZV30943１３２人目の素数さん
2015/03/12(木) 22:48:31.03ID:yLw9T+mY0944１３２人目の素数さん
2015/03/12(木) 22:50:08.79ID:872rnqKh「2000リットルの水が入った容器Ａと、同じ大きさの空の容器Ｂがあります。
１回目はＡの(1/2)の量をＢへ移します。２回目はＢの(1/3)をＡに移します。３回目はＡの(1/4)をBに移します・・・
この方法を繰り返して、2000回目にＢからＡへ移したときに、Ｂの容器には何リットルの水が入っていますか。」
といった問題です。
普通に計算式で出そうとすると先程の式になりました・・・。
0945１３２人目の素数さん
2015/03/12(木) 22:52:48.38ID:yLw9T+mY0946１３２人目の素数さん
2015/03/12(木) 22:54:55.73ID:mMmFiZV30947１３２人目の素数さん
2015/03/12(木) 22:57:44.14ID:yLw9T+mY0948１３２人目の素数さん
2015/03/12(木) 23:02:57.90ID:mMmFiZV30949１３２人目の素数さん
2015/03/12(木) 23:16:14.69ID:LLuUq1aO0950１３２人目の素数さん
2015/03/12(木) 23:18:43.36ID:mMmFiZV3なりませんよね？
A B
0回目 1 0
1回目 1/2 1/2
2回目 1/2+1/2•1/3=1/2•4/3=2/3 1/2•(1-1/3)=1/2•2/3=1/3
3回目 2/3•(1-1/4)=2/3•3/4=1/2 1/3•2/3•1/4=1/2
となってループするわけです
1回目=3回目=5回目...
2回目=4回目=6回目...
2000回目は2回目が終わった状態と同じで、Bには1/3入っていることになります
0951１３２人目の素数さん
2015/03/12(木) 23:23:21.66ID:872rnqKhしょうもない計算ミスでした！
ありがとうございました！！
こんなことに１時間半かけてしまった・・・。
0952１３２人目の素数さん
2015/03/12(木) 23:24:17.23ID:mMmFiZV3ごめんなさい。。嘘です
ループしません
0953１３２人目の素数さん
2015/03/12(木) 23:25:54.98ID:872rnqKhとりあえずずっと誤った計算をしていたのでスッキリしましたｗ
もう少し考えてみます。
0954１３２人目の素数さん
2015/03/12(木) 23:29:42.23ID:olH/2Vux4回目を計算してみ
0955１３２人目の素数さん
2015/03/12(木) 23:32:11.67ID:mMmFiZV3あんなのは所詮公式と解法パターンの丸暗記競争だから
ルービックキューブと一緒でやり方知ってりゃ１０秒で解法が組み上がる
大学行ったら数学や物理は勿論、化学だって高校数学なんか全く役に立たないよ
そうはいっても国公立の理系は少なくともセンター数学を受けないと入れない
国立、特に下位駅弁からは同レベルの理系単科私大等と比べて突出した才能が出ない一因でもある
俺も文系からの理系学部進学組みだけど高校で理系だった奴は暗記重視で本質を理解している奴はいなかった印象がある
何でも覚えようとしちゃうのね。理解しようとしないで
今でも私大なら理系学部で入試に数学を課してない所があるはず（理由は前述のとおり）
但し記述式の国語があるから地頭勝負になるけどね
数学や理科といった暗記科目で挽回の効く東大理系前期なんかよりある意味難関
0956１３２人目の素数さん
2015/03/12(木) 23:34:18.50ID:mMmFiZV3実際は解いてない（解けない?）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない?）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない?）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
0957１３２人目の素数さん
2015/03/12(木) 23:54:50.89ID:ZJxwQD++IDでも謝っててワロタ
0958１３２人目の素数さん
2015/03/13(金) 00:11:04.81ID:Q9hMC+Lp1-(1/3)+(1/(3*4))-(1/(3*4*5))+(1/(3*4*5*6))-・・・・ = 2/e
0960１３２人目の素数さん
2015/03/13(金) 11:03:12.30ID:MK1RyLTp0961１３２人目の素数さん
2015/03/13(金) 11:52:00.58ID:5AsVmPvB彼女が出来ます
0962１３２人目の素数さん
2015/03/13(金) 12:29:29.30ID:Q9hMC+Lp0963１３２人目の素数さん
2015/03/13(金) 13:02:07.81ID:j+8FINnGこのとき、曲面Z=√(a^2－x^2－y^2)のDに対応する部分の面積を求めよ。
ただし、a.bは正の定数でa>bとする。
2^α+3^α=1を満たす実数αが唯一つ存在して、それが無理数であることを示せ。
nを自然数とする。等式 sinx＝e^(x/n)－1 を満たす0以上の実数の個数をPnで表す。
このとき、lim[n→∞](Pn/n) を求めよ。ただし、eは自然対数の底とする
放物線y=x^2上に2点P(t,t^2),Q(t+1,(t+1)^2)をとる
tが-1≦t≦0の範囲を動くとき,線分PQが通過する領域を求め,図示せよ
サイコロをくり返しn回振って,出た目の数を掛け合わせた積をXとする
すなわち,k回目に出た目の数をY[k]とすると,X=Y[1]Y[2]…Y[n]
(1)
Xが3で割り切れる確率p[n]を求めよ
(2)
Xが4で割り切れる確率q[n]を求めよ
(3)
Xが6で割り切れる確率r[n]を求めよ
0964１３２人目の素数さん
2015/03/13(金) 13:02:35.86ID:j+8FINnGy＝a(x−x^3)
x＝a(y−y^3)
が第一象限でy＝x上以外で交点を持つようなaの範囲を求めよ
四面体の六辺の積をL、体積をVとおくとき
L/V^2の最小値を求めよ
実の2次正方行列Aがある実行列Pによって対角化される(P^-1AP が対角行列になる)ための必要十分条件は,
(i) (a－d)^2 +4bc>0
(ii) Aが単位行列E_2の実数倍になる
のいずれかが成立することである.これを証明せよ
0965１３２人目の素数さん
2015/03/13(金) 13:03:11.23ID:j+8FINnG条件: 「連続する２文字の(順序) 対としてAA が5 回, AB, BA, BB が各3 回現れる」
1999! / 10n が整数となるような自然数n の最大値を求めよ
また、そのときの1999! / 10n の一の位の数字を答えよ
関数f(x) は任意の整数x に対し定義され, 整数の値をとる関数で, 次の(1)～(4) を満たすものとする
(1) 0≦f(x)≦1996 (x は任意整数)
(2) f(x + 1997) = f(x) (x は任意整数)
(3) f(xy) ≡f(x)f(y) (mod 1997) (x, y は任意整数)
(4) f(2) = 999
f(x) ≡ 1000 (mod 1997) を満たす最小の正の整数x を求めよ
0966１３２人目の素数さん
2015/03/13(金) 13:04:03.60ID:j+8FINnGlog[a[n]]a[n+1]=log[a[n+1]]a[n+2]
1/n + 1/(n+1) + …+1/k <=1 , k≧n を満たす最大の k を T(n) とする
このとき,lim[n→∞] T(n)/n を求めよ
自然数ｎの約数の個数をf(n)と表すことにする
このとき、n/f(n)^2の値が最小となるｎの値を求めよ
a^n-1=(a^p-1)(a^q-1)(a^r-1)
を満たす自然数a,n,p,q,rを全て求めよ
0967１３２人目の素数さん
2015/03/13(金) 13:56:34.21ID:Q9hMC+Lp0968１３２人目の素数さん
2015/03/13(金) 14:43:48.18ID:sJZCNiex境界線がどうなるか調べるのがわかりやすい
例えば点(1, 1)と点(2, 1)を両端とする線分は x=s^2-1, y=2s なので x=(y/2)^2-1 , 2<=y<=4
あと、sとtを入れ替えると、xの符号が変わるだけなので、y軸に対称になる
0969１３２人目の素数さん
2015/03/13(金) 18:06:09.35ID:btvzMtHv(1)e^x≧x+1を示せ
(2)e^x≧x^2/2+x+1を示せ
(3)全ての自然数nについてe^x≧1+Σ[k=1→n]x^k/k!が成り立つことを示せ
(4)e^x=1+Σ[k=1→∞]x^k/kを示せ
よろしくお願いします
0970１３２人目の素数さん
2015/03/13(金) 18:20:07.29ID:3dgkCKpb0971１３２人目の素数さん
2015/03/13(金) 18:34:57.11ID:HGFPWLxQ大学入試としては稀によくあるぐらいの難易度じゃないか？
0972１３２人目の素数さん
2015/03/13(金) 18:37:00.85ID:ezNVgalN0973１３２人目の素数さん
2015/03/13(金) 19:00:54.19ID:vW10cUrl∬ｄｘｄｙ＝∬_1^2 (s^2+t^2)ｄｓｄｔ＝56/3
0974１３２人目の素数さん
2015/03/13(金) 19:37:31.36ID:lkjIx2Ai積分かあ
思いつかんかった
0975１３２人目の素数さん
2015/03/13(金) 19:59:26.64ID:XfS0EKcY抽象関数という言葉が出てきたんですが
これはどういう意味なんでしょうか
受験数学用語なんですかね
0976１３２人目の素数さん
2015/03/13(金) 20:12:16.63ID:btvzMtHv0977１３２人目の素数さん
2015/03/13(金) 20:19:10.15ID:F2gmFrf2むしろ、あの命名の方がキチガイ
じゅんすいばーちゃかんすーとか、マジ死ねレベル
0978１３２人目の素数さん
2015/03/13(金) 20:55:10.49ID:sJZCNiex重積分とJacobianは高校数学の範囲外なので、境界線で計算すると
2(∫[2,4](1/4x^2-1)dx + ∫[4,8](-16x^2+4)dx) = 2*(8/3+20/3)=56/3
0979１３２人目の素数さん
2015/03/13(金) 23:42:42.14ID:9HzmkVyR普通に部分積分を繰り返して行けば
(e^x)-1=∫[0,x]e^tdt=x+∫(x-t)e^tdt
=x+(1/2)x^2+(1/2)∫(x-t)^2 e^tdt
…
=1+Σ(1/k!)x^k+(1/n!)∫(x-t)^n e^tdt
で、積分は明らかに正だから(3)までは言えるし
0<(1/n!)∫(x-t)^n e^tdt≦(1/n!)∫(x-t)^n dt (e^x)→0(n→∞)で(4)もいえる。
0980１３２人目の素数さん
2015/03/14(土) 15:07:22.16ID:dVnSH1nj√2=p/qとするっていう仮定は矛盾してると思うけど
違いませんか？pも√かもしれないって事じゃないですか
これっていいんですか？自分の中の数学史上最大の謎です。
0981１３２人目の素数さん
2015/03/14(土) 16:13:15.10ID:uQKZL9790982１３２人目の素数さん
2015/03/14(土) 17:25:49.98ID:sCzaTciO任意の有理数の二乗は平方数分の平方数の既約分数で表される。
2/1は既約分数だが平方数分の平方数ではないので有理数の二乗ではない。
0983１３２人目の素数さん
2015/03/14(土) 17:32:16.00ID:auuqsVRZそれ、背理法と違うん？
0984１３２人目の素数さん
2015/03/14(土) 17:35:28.19ID:EXx6n073専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
0985１３２人目の素数さん
2015/03/14(土) 17:45:09.26ID:AjSgjuFz例えば○と×がかかれたカードがそれぞれ５枚と２５枚の合わせて３０枚が重ねてあったとして、サイコロを振って出た目の数だけ上からめくっていき、○のカードが出たらそこで中断という試行があります。
また、めくり終わるまでに○が出なかったら、めくった分×のカードは自分が所持し、１０枚たまったら負けというゲームです。
１回目に５が出て、上から３枚目で○が出てストップ、次に４が宣言されました。この時に一つ選択肢を作ります。
４枚めくる前に、上から２枚のカードを見ずに先に捨てても良い。という選択肢です。
この時２枚のカードを捨てることで、４枚めくる試行の最中に○のカードが出る確率は変動しますか？
0986１３２人目の素数さん
2015/03/14(土) 17:51:33.07ID:sCzaTciOどこが背理法？
「証明したい命題の否定」とか「矛盾」とかどこにある？
ひょっとして否定文があるだけで君には背理法に見えるのか？
0987１３２人目の素数さん
2015/03/14(土) 17:52:40.61ID:C97qozy6なんだかわけがわからんな。最初の部分が存在する意味がわからない。
勝つ条件が存在していないのもわけわからんし。
要するに、○が4枚、×が23枚、ランダムに積まれていて、
1枚目から4枚目に○がある確率と、3枚目から6枚目に○がある確率に差があるかって問題？
0988１３２人目の素数さん
2015/03/14(土) 18:21:26.42ID:ja/fUjKQ四面体OABCにおいて、辺OAの中点をM、△ABCの重心をGとし、3点B、C、Dを含む平面と
線分OGとの交点をPとする。OAベクトル＝aベクトル、OBベクトル＝bベクトル、
OCベクトル＝cベクトルとするとき、OPベクトルをaベクトル、bベクトル、cベクトルで表せ。
よろしくお願いします。
0989１３２人目の素数さん
2015/03/14(土) 18:23:30.02ID:E5jMfsmyうん。
しめすべきなのは
「任意の有理数の二乗は平方数分の平方数の既約分数で表される。」
だからな。
0990１３２人目の素数さん
2015/03/14(土) 19:28:03.28ID:AjSgjuFz文章が下手ですみません・・・
上から３枚目に○が出た事で、例えば４枚目に○がある確率って「２７枚から１枚めくって○が出る確率」ではなくて、「３０枚から４枚めくって○が２枚出る確率」という形になると思い、それだと最終的な数値に影響を及ぼすのか？と気になりました。
5/30でシャッフル後に固定された束の上から３枚目に○があったって事は、次に○がある確率が単純に4/27ではないのか？って疑問ですかね・・・
すみません、これで伝わりますかね？
0991１３２人目の素数さん
2015/03/14(土) 19:58:12.37ID:84KjF/sRハゲを総括するとうれしそうだった。ハゲを総括するとうれしそうだった。
/: : : : : : :|:: ／ `＼ ヾ: : : : : : : うるさいわよハゲでインポのくそったれ！
: : : : : : : |::: / （ r､ ,ｨ､ ）ﾍ ． . : :::::l: : : : : :
: : : : : : : |:::: / ｀´ ｀ー'´ ~ ヽ .: : ::::::|: : : : : :
: : : : : : : |: : :: .::ﾞ ,,─‐､__,,─､ ヽ . : : :::::ﾞ､ : : : :
: : : : : : : :l: : : : :: -‐弋─----──-､ ...: : : : ::::} : : : :
: : : : : : : : l: : : : : / ｀''─---─'''変態の阪京 ◆XeyJWfymnQ（マラ変態隆喜ブタ櫂は偽名）: 👀 👀
馬鹿馬鹿すい。そりともこやつ変態の阪京 ◆XeyJWfymnQ（マラ変態隆喜ブタ)人喰ひ国か糞喰ひ國からのエイジェントかよ～
0992１３２人目の素数さん
2015/03/14(土) 21:02:54.77ID:ja/fUjKQすみません記載ミスです
>3点B、C、Dを含む平面と線分OGとの交点をPとする
↓
3点B、C、Mを含む平面と線分OGとの交点をPとする
0993１３２人目の素数さん
2015/03/14(土) 21:16:50.83ID:EXx6n073何かしらの事象が起こったと想定して、その後にまた別のある事象が起こることを考えるとき、これを条件付き確率といいます
あたりとハズレ2つあるくじ引きをAさん、Bさんの順番で引きます
•Aさんがあたりを引いたときのBさんがあたりを引く確率は0
•Aさんがハズレを引いたときのBさんがあたりを引く確率は1
これが条件付き確率です
今回は、どこまでを条件とするのかを考えていない、曖昧にしてしまっているので、混乱が起きています
＞「２７枚から１枚めくって○が出る確率」
これは、「サイコロを振って5が出て、3枚めくったら◯が出た」というのが既に起こったものとしたときの、4枚目を引いたら◯が出るときの条件付き確率です
このときの確率は4/27
このときの事象をAとします
＞「３０枚から４枚めくって○が２枚出る確率」
これは、「サイコロを振って5が出た」というのが既に起こったものとしたときの、1,2枚目は×、3枚目は◯、4枚目は◯がでるときの条件付き確率です
このときの確率は(25•24•5•4)/(30•29•28•27)=100/5481
このときの事象をBとします
0994１３２人目の素数さん
2015/03/14(土) 21:17:21.95ID:EXx6n073でも結局どっちの条件が本当の
＞最終的な数値
なのか？こういう疑問に意味はありません
なぜならば、確率というのは、何に対する確率を考えているのか、その条件をはっきりさせない限り求めることはできないからです
ですが、普通このような場合は今まで起こったことは起こったものとして考えるのが普通だと思うので、4/27が答えでいいと思います
ちなみに、
「サイコロを振って5の目が出た」というのが既に起こったものとしたときの、3枚目に◯が出る確率は、
(25•24•5)/(30•29•28)=25/203
このときの事象をCとします
A,B,Cそれぞれの事象がどのようなものかよく読んでみると、
B=Cが起こった後にAが起こる
という関係になっています
CはAの前提の条件になっているといっても同じことですね
つまり
Bの起こる確率=Cの起こる確率•Aの起こる確率
こういう関係が成り立ちます
実際にそうなっていますね
0995１３２人目の素数さん
2015/03/14(土) 21:56:18.22ID:YEHXfEFz(a+b+c)/4
0996１３２人目の素数さん
2015/03/14(土) 22:05:28.67ID:YEHXfEFzもう少し詳しくお願いします
0997１３２人目の素数さん
2015/03/14(土) 22:20:49.37ID:ja/fUjKQ回答ありがとうございます。
出来れば簡単に回答の流れも教えていただきたいです。
何度もすみません。
0998１３２人目の素数さん
2015/03/14(土) 22:29:03.81ID:HamWJHThhttp://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1426339669/
0999１３２人目の素数さん
2015/03/14(土) 22:52:02.96ID:LUcM55FStを消去したxとyの式を作り、1<=s<=2を利用する。つまり、x=s^2-y^2/(4s^2) だが、
xはs^2に関しては増加関数なので、1<=s<=2の範囲では -y^2/4+1<=x<=-y^2/16+4
同様にsを消去した式で 1<=t<=2を使うと、y^2/16-4<=x<=y^2/4-1
４つの不等式が表す領域を、図に表して面積を定積分で表す。y軸に対称なので、
2(∫[2,4](1/4y^2-1)dy+∫[4,8](-1/16y^2+4)dy)
※ 978は積分変数がxでしたが本当はyです。1/16のところが16で間違い
1000１３２人目の素数さん
2015/03/14(土) 22:55:34.69ID:EXx6n073あんなのは所詮公式と解法パターンの丸暗記競争だから
ルービックキューブと一緒でやり方知ってりゃ１０秒で解法が組み上がる
大学行ったら数学や物理は勿論、化学だって高校数学なんか全く役に立たないよ
そうはいっても国公立の理系は少なくともセンター数学を受けないと入れない
国立、特に下位駅弁からは同レベルの理系単科私大等と比べて突出した才能が出ない一因でもある
俺も文系からの理系学部進学組みだけど高校で理系だった奴は暗記重視で本質を理解している奴はいなかった印象がある
何でも覚えようとしちゃうのね。理解しようとしないで
今でも私大なら理系学部で入試に数学を課してない所があるはず（理由は前述のとおり）
但し記述式の国語があるから地頭勝負になるけどね
数学や理科といった暗記科目で挽回の効く東大理系前期なんかよりある意味難関
1001１００１
Over 1000Threadもう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。