線形写像f:V→UについてImf={f(x)|x∊V}はUの部分空間である
という記述についてですが
Vのすべての要素にそれぞれ写像させたときに出来上がる集合がUのことだと
線形写像の定義を見たときに認識していましたが
Imfの記述を見た時からUがなにかわからなくなりました
Uが前の理解でよいならばUとImfは同じ集合ですし
Imfが含まれる任意の線形空間ならそれを記述するほうがいいと思います
任意の線形空間ならImfに属しUに属さない要素が存在することがあります
Uとはどのようなものですか？