>>271
(1)A が零行列とかだと成り立たないような。

(2)連続関数はコンパクト集合上で最大値をとる。
x を ||Ax||_2 にうつす関数は連続で、集合 {x∈R^n | ||x||_2=1} はコンパクト。
よって、||Au||_2=||A||_0 を満たす u∈{x∈R^n | ||x||_2=1} が存在する。
この u が条件を満たすと思う。