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分らない問題はここに書いてね398©5ch.io

レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。
0001１３２人目の素数さん 転載ダメ©2ch.net2015/01/29(木) 22:04:25.17ID:SMSsEQqf
さあ、今日も１日頑張ろう★☆

前スレ
分からない問題はここに書いてね397
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1418822341/
0002１３２人目の素数さん2015/01/29(木) 22:05:19.10ID:SMSsEQqf
ここは分からない問題を書くスレです。
お願いごとをするスレでも分からない問題に答えてもらえるスレでもありません。
0003１３２人目の素数さん2015/01/29(木) 22:10:14.87ID:PMHDdAzo
昨日のマルチ、死んでるな
0004１３２人目の素数さん2015/01/29(木) 22:16:49.06ID:j4nmNqrQ
ゼータ関数の非自明な零点は一直線上に存在する

この証明がわかりません
0005１３２人目の素数さん2015/01/29(木) 22:44:32.13ID:Q/WpW1NS
>>4
社畜リーマンは一生奴隷
0006１３２人目の素数さん2015/01/29(木) 22:59:45.12ID:ZqPtN8q0
正五角形のそれぞれ隣り合う中点を結んで得られる正五角形と、もとの正五角形の面積比を求めよ。
0007１３２人目の素数さん2015/01/30(金) 07:39:07.51ID:KIht2wLx
cos(π/5)^2
0008１３２人目の素数さん2015/01/30(金) 09:37:34.64ID:WLKIrNrL
>>6
3+√5 : 8
0009１３２人目の素数さん2015/01/30(金) 11:07:07.15ID:KIht2wLx
1:cos(π/5)^2
0010１３２人目の素数さん2015/01/30(金) 13:32:30.00ID:yjHKiAZD
p進整数環Zpの閉部分群が{p^nZp}はどうやって示すの
0011１３２人目の素数さん2015/01/31(土) 10:56:59.98ID:P4zF4hzA
L(a_1,...,a_k)=-Σ(i=1,...,k)a_i+Σ(i,k=1,...,k)a_i*a_j

この関数は凸関数ですか？
0012１３２人目の素数さん2015/01/31(土) 22:16:45.11ID:YiK9fnaO
L(a_1,...,a_k)=-Σ(i=1,...,k)a_i+Σ(i,j=1,...,k)a_i*a_j　で良いよね？ （第2項のΣの添字）

・-Σ(i=1,...,k)a_iはただの1次関数だから、無視しても凸性とは関係しない
・Σ(i,j=1,...,k)a_i*a_j=|(a_1,a_2,...,a_k)|^2
つまりn次元放物面を表すので、想像すればわかるとおり凸。
正確には式で示せばいいけど、簡単だと思う。
0013１３２人目の素数さん2015/01/31(土) 22:59:26.62ID:pFOUHMat
皆様にとっては簡単かもしれませんが、http://i.imgur.com/ggoOuym.jpg
この問題の問3の解き方を教えてください。
0014１３２人目の素数さん2015/01/31(土) 23:02:04.29ID:gNHrgOZG
高校入試の数学を教えてください [転載禁止](c)2ch.net
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1422712698/
0015１３２人目の素数さん2015/02/01(日) 00:26:16.37ID:2scgY2/e
わかんねええのお
おまえ　どこの中学だ！？
あきらめな
0016１３２人目の素数さん2015/02/01(日) 05:09:30.92ID:GYNiA7lQ
すまない明日試験で全然問題解けなくて焦ってる(´；ω；`)
2留もかかってるから親切なおまいら頼む
http://iup.2ch-library.com/i/i1374721-1422734704.png
http://iup.2ch-library.com/i/i1374719-1422734640.png

これの問3，4，6，10，11，12，13，14，15，16がどうしても分からないんだ
多いけど一問でもいいから教えてくれ…お願いします
0017１３２人目の素数さん2015/02/01(日) 05:12:23.79ID:GYNiA7lQ
すまない下げ忘れた
解き方のヒントでもいいんだ…
0018１３２人目の素数さん2015/02/01(日) 06:42:08.42ID:m2LyxysR
こりゃ2留確定だな
0019１３２人目の素数さん2015/02/01(日) 11:58:01.41ID:jhUpuhEW
それ解けても試験で解けるとは限らなくね？
0020１３２人目の素数さん2015/02/01(日) 12:34:48.73ID:rPgsD7ky
>>16
3 logをとる

4 (1) f(x)→∞ (x→∞)を示すには「任意のR＞0に対してあるx0があって、x＞x0ならf(x)＞R」(＊)を示せばよい
f(x)=x^n+ax^(n-1)+…+bなら、xが十分大きい時x^(n-1)以下の項の増減はx^nの増え方は微々たるものなので、f(x)→∞となる
厳密に計算するなら
f(x)=x^n(1+a/x+…+b/x^n)などと式変形して、()内の1以外の項はx→∞で→0。
つまり、任意に小さなε＞0に対してあるx1が存在して、x＞x1ならば|1/x+…+b/x^n|＜ε
x＞x1ならばf(x)＞x1^n(1+ε)なので、(＊)のx0はmax{1, x1, R/(1+ε)}とおけばいい
(2) (1)より適当なx, yに対してf(x)＞0、f(y)＜0となるので中間値の定理を使う

6 微積分の基本定理と合成関数の微分
微分係数の定義に従ってもできる

10 部分積分。x^nの方を微分してe^-axの方を積分する
繰り返しが嫌なら数学的帰納法を用いればよい

11 分母をxでくくるとx√(x^2+1/x^2-1)
相加平均≧相乗平均を使って、分母＞x^2
あとは∫[0,∞]dx/x^αがα＞1のとき収束することを使えばいい

12 s=t+√(1+t^2)と置換する

13 e^(1/n)→0 n→∞なので、ε＞0に対してあるNがあってn≧Nならe^(1/n)＜ε
Σ[n≧N]ε/n^sで上からおさえる

14 適当な近似式a[n]をとって、|a[n]-e|＜1/10^3になるまでコツコツ計算する

12 x=-1で収束することを確かめる
ratio testで|x|＞1で発散することを確かめる
0021１３２人目の素数さん2015/02/01(日) 12:46:22.72ID:6icxScvM
ζ(s) - 1/(s-1)→γ (s→1) (γ:Euler定数)
ってどうやって示すんでしょうか
0022１３２人目の素数さん2015/02/01(日) 16:04:50.71ID:cAmBR71T
関数等式より、
ζ(s) - 1/(s-1)
=｛(s-1)ζ(s) - 1｝/(s-1)
=｛(s-1)*(2^s)*(π^s-1)*sin(πs/2)*Γ(1-s)*ζ(1-s) - 1｝/(s-1)
=｛-(2^s)*(π^s-1)*sin(πs/2)*Γ(2-s)*ζ(1-s) - 1｝/(s-1)…＃
ここで、s=1のとき
(2^s)*(π^s-1)*sin(πs/2)*ζ(1-s)=2*1*1*(-1/2)=-1より、
＃でs→1とした極限は、
(Γ(2-s)- 1)/(s-1)
でs→1とした極限と同じ
これは　d/ds(Γ(2-s))|_(s=1)　に他ならない
d/ds(Γ(2-s))=Γ(2-s)*d/ds(log(Γ(2-s)))
であり、Γ(1)=1、d/ds(log(Γ(2-s)))|_(s=1)=γ…★
なので、示された

★d/ds(log(Γ(s))=-γ-Σ_｛m=0～∞｝((1/m+s)-(1/m+1))
（ディガンマ関数）については教科書や公式集を参照
0023１３２人目の素数さん2015/02/01(日) 16:13:33.95ID:mqnttqZK
数学英語の質問　実数数列について

wikipediaでは　real number sequence
ですが、R)を用いて

実数上の数列　sequence on R
と書くのはいかがでしょうか？
0024222015/02/01(日) 16:32:11.96ID:cAmBR71T
ごめん
>＃でs→1とした極限は、
>(Γ(2-s)- 1)/(s-1)
>でs→1とした極限と同じ
は安易に言えることじゃないな。質問者も
似たようなとこで詰まったのかも
誰か詳しい人お願い
0025１３２人目の素数さん2015/02/01(日) 20:13:08.27ID:GYNiA7lQ
>>20
マジでありがとう！！！助かりました！
あとはこのヒント見ながら自分で頑張ってみるよ(´・ω・`)
ありがとう！
0026１３２人目の素数さん2015/02/01(日) 20:32:56.97ID:GYNiA7lQ
>>20
亀レスだからもういないかもしれないけど最後の12は問15のことでいいのかな…

あと問16は級数のｘの偶数乗の項が0だから収束半径の定理はそのまま使えないと思うんだけど
ｘ＾2x+1をどういう風に置換したらいいか誰か教えてくれませんか…
0027１３２人目の素数さん2015/02/01(日) 22:03:51.76ID:NWLLxd6G
>>20 の11は盛大に間違っとるな
0028１３２人目の素数さん2015/02/01(日) 22:29:02.65ID:GYNiA7lQ
>>27
やっぱり？
分母＞x^2 じゃなくてxになるよね？
で∫[0,∞]dx/xは発散するから…
0029１３２人目の素数さん2015/02/02(月) 00:04:28.46ID:WTUniAGI
広義重積分の問題を教えてください。
∫∫x/(x^2 + y^2)
D=((x,y)|0≦x≦1,x^2≦y≦x)
x=y=0のとき定義されないので領域をDεにおいてlim(x→+0)にするのはわかります。極座標変換をするんだろうなということもなんとなくわかりますが変換したときのr,θの範囲がわかりません。教えてください！
0030１３２人目の素数さん2015/02/02(月) 00:23:31.16ID:wWkPIb++
y=x*tanθ と y=x^2 を連立すれば交点のx座標が tanθとわかる
0031１３２人目の素数さん2015/02/02(月) 07:38:03.15ID:d6GYuaY0
>>30
解けました！ありがとう！
0032１３２人目の素数さん2015/02/02(月) 10:46:20.65ID:5jvHkwe0
クジの当選率がx%なのかy%なのか判定するには何回クジを引けば良いか
みたいな問題はおそらく既に公式みたいなものがあるかと思うのですが、
検索キーワードを教えて下さい。
0033１３２人目の素数さん2015/02/02(月) 10:57:29.89ID:9qrCskWq
（答）いっぱい
0034１３２人目の素数さん2015/02/02(月) 16:41:54.31ID:wYCx99Ff
tanh(x)/x-(1-x^2/3)≧0
って成り立ちますか？
どう示せばいいですか？
0035１３２人目の素数さん2015/02/02(月) 17:01:31.28ID:OS3gwqit
ふつうに左辺の増減しらべりゃいいんじゃないの
強いて言えば
・左辺は偶関数なのでx>0 だけ考えればいい
・x*(左辺)の増減を調べると楽
ってくらいか
0036１３２人目の素数さん2015/02/02(月) 17:26:57.25ID:QN206iub
この移流方程式の初期値境界値問題の考え方を教えてください
場合分けをするようですが、どこで行えばいいのか分かりません
http://i.imgur.com/sx2LN6k.jpg
0037１３２人目の素数さん2015/02/02(月) 17:33:20.11ID:OS3gwqit
問題を解く前の場合分けが必要だな
・あきらめる
・友達に写させてもらう
・教科書を読む
・その他
0038１３２人目の素数さん2015/02/02(月) 17:38:25.29ID:J1Ejl5rN
>>35
ありがとうございます
0039１３２人目の素数さん2015/02/02(月) 18:05:12.62ID:J1Ejl5rN
x/tanh(x) ≦1+x^2/3
は示せますか？
微分してやろうとしてもどう評価していいかよく分からないんですが…
0040１３２人目の素数さん2015/02/02(月) 18:22:19.72ID:XIws2MGx
x^2/3　は　(x^2)/3　なのか　x^(2/3)　なのか　
0041１３２人目の素数さん2015/02/02(月) 18:38:24.03ID:J1Ejl5rN
(x^2)/3 です
x/tanh(x) ≦1+(x^2)/3
0042１３２人目の素数さん2015/02/02(月) 23:38:39.61ID:mgRBWxJr
中学の証明の問題が全く解けません…
0043１３２人目の素数さん2015/02/02(月) 23:49:59.06ID:tBLq+PXm
>>42
どれくらい解いた？　100問くらい？
0044１３２人目の素数さん2015/02/02(月) 23:51:12.52ID:2u1dQaCQ
全く解けないんだから0問だろ
0045１３２人目の素数さん2015/02/02(月) 23:56:07.08ID:mgRBWxJr
50問くらい問題は見たけど、確かに解けてはないｗ
0046１３２人目の素数さん2015/02/02(月) 23:56:07.87ID:BD5S/EPs
解るとか解らないとかは、例題の模範回答を
200～300題研究してからの話だろ。
それを未だやってないなら、
「解らない」とか言う資格すらない。
0047１３２人目の素数さん2015/02/03(火) 00:04:08.17ID:KgT2GkAG
>>45
解答をみても50問の全てが理解できない⇒高校は諦めて、手に職をつける努力をしろ
解答をみればそのときは50問の証明の全てが理解できるのだが、一日経つと解答を思い出せない⇒若年性アルツハイマー、高校は諦めて治療に専念しろ
0048１３２人目の素数さん2015/02/03(火) 00:04:23.38ID:mpGSzb69
受験数学は全然できなくて無問題
あんなのは所詮公式と解法パターンの丸暗記競争だから
ルービックキューブと一緒でやり方知ってりゃ１０秒で解法が組み上がる
大学行ったら数学や物理は勿論、化学だって高校数学なんか全く役に立たないよ
そうはいっても国公立の理系は少なくともセンター数学を受けないと入れない
国立、特に下位駅弁からは同レベルの理系単科私大等と比べて突出した才能が出ない一因でもある
俺も文系からの理系学部進学組みだけど高校で理系だった奴は暗記重視で本質を理解している奴はいなかった印象がある
何でも覚えようとしちゃうのね。理解しようとしないで
今でも私大なら理系学部で入試に数学を課してない所があるはず（理由は前述のとおり）
但し記述式の国語があるから地頭勝負になるけどね
数学や理科といった暗記科目で挽回の効く東大理系前期なんかよりある意味難関
0049１３２人目の素数さん2015/02/03(火) 00:05:11.26ID:3d7zTtDq
板とスレタイがわかりませんだろwww
0050１３２人目の素数さん2015/02/03(火) 00:31:31.50ID:KgT2GkAG
受験数学が全然できないわけではないなら諦めてはいけない
あれはは公式と解法パターンの暗記を基礎とした高度な知的活動の一つだから
ルービックキューブを１０秒で解ける解法を工夫するのと同じで、努力が知力を磨く
大学では、数学や物理は勿論、化学だって高校の知識が最初の理解の背骨になるのだよ
それだから国公立の理系を目指してセンター試験をがんばろう
国立、特に下位駅弁は徳島大学のようにノーベル賞を得るような突出した才能が現れる可能性で満ちている
文系からの理系学部進学組みには、高校から理系だった奴等にこそ本質を理解する能力に満ちた人々がいることが理解できないものだ
そんな文系出身者は無視して理解の出発点である暗記に心を砕け
今だからこそ私大の理系学部で入試に数学を課してない所は無視してよい（理由は前述のとおり）
しかも記述式の国語があるから地頭勝負で君の勝利だ
数学や理科といった暗記科目で挽回の効く東大理系前期と違って、下位駅弁と蔑まれるところこそ挑戦しがいのある学校なのだ
0051１３２人目の素数さん2015/02/03(火) 00:40:03.50ID:+XbnWCSu
お、新作きたな
0052１３２人目の素数さん2015/02/03(火) 00:44:28.15ID:+XbnWCSu
受験数学はできなきゃ大問題
あんなのは公式と解法パターンの丸暗記だけじゃ解けないから
ルービックキューブと違ってやり方知っていても計算力がないと解法が組み上がらない
大学行ったら数学や物理は勿論、化学だって高校数学なんかとっても役に立つよ
そうであるからこそ国公立の理系は少なくともセンター数学を受けないと入れない
国立、特に下位駅弁からは同レベルの理系単科私大等と比べて突出した才能が出ないのは無能だからである
俺も根っからの理系学部進学組みだけど高校で文系だった奴は暗記重視で本質を理解している奴はいなかった印象がある
何でも覚えようとしちゃうのね。理解しようとしないで
今でも私大なら文系学部で入試に数学を課してない所がほとんどだよね（理由は前述のとおり）
但し記述式の国語があるから読解のテクニック勝負になるけどね
数学や理科といった思考科目で挽回が効かない東大理系前期なんかよりある意味楽勝
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の方が出来がいいな
0053１３２人目の素数さん2015/02/03(火) 15:18:30.32ID:0yUfx8GV
おまいら、すごいな
0054１３２人目の素数さん2015/02/03(火) 15:22:56.76ID:0yUfx8GV
5個の立方体を、正方形の面どうしをくっつけて立体を作る。何種類の立体ができるか？ただし、回転したり、ひっくりがえしたりして重なるものは、一つとみなす。

小学生にきかれたんだが(^^;
おまいら、だれか解き方わかれば教えてください。お願いいたしますm(__)m
0055１３２人目の素数さん2015/02/03(火) 15:24:18.43ID:RM7xwa44
数えあげればいいのでは？
0056１３２人目の素数さん2015/02/03(火) 15:24:41.78ID:0yUfx8GV
>>54
ちなみに答は29らしい
0057１３２人目の素数さん2015/02/03(火) 15:26:22.82ID:0yUfx8GV
>>55
それは思ったんだが、入試問題らしく、それだと、とてもじゃないが制限時間内にはとけない。
0058１３２人目の素数さん2015/02/03(火) 15:36:04.10ID:thVdcHEO
後出ししないと29にはならないな
0059１３２人目の素数さん2015/02/03(火) 15:58:33.90ID:wFNVKo7F
入試なら後回しにして最後に数え上げにチャレンジするかな。
まっすぐ連なる部分の最大値で分類しようとしてみたが、最大が2のときを漏れも重なりもなく数えるのが難しい。
どうやるのがいいんだろう？
0060１３２人目の素数さん2015/02/03(火) 16:07:26.81ID:RM7xwa44
せめて立方体4つぐらいにすればいいのにな
0061１３２人目の素数さん2015/02/03(火) 16:13:01.27ID:2HD9ZhWY
正方形の面どうしを「少しずらして」くっつければいくらでもできる、とひねくれたくなる。
0062１３２人目の素数さん2015/02/03(火) 21:48:35.50ID:E+aMuLbx
3 種の景品A，B，C のいずれか1 つだけが入っている菓子箱がある。どの景品が入っているかは同様に確からしいものとする。菓子箱を買って取り出してみるまでどの景品が入っているかわからないものとして，以下の問に答えよ。
(1) 菓子箱を一度に n 個（n≧3）買うとき，3 種類の景品が全部そろう確率を P(n) とする。P(n)＞1/2 を満たす n の最小値を求めよ。
(2) 菓子箱を一度に 6 個買うとき，最も多く入っている同じ種類の景品の個数の期待値を求めよ。
0063１３２人目の素数さん2015/02/03(火) 22:08:57.27ID:sJlW/0RR
http://i.imgur.com/CIwmEs2.jpg
どなたか何番でもいいので教えてください。お願いします
0064１３２人目の素数さん2015/02/03(火) 22:15:43.40ID:cKH9cMcy
もう一年頑張れ
0065１３２人目の素数さん2015/02/03(火) 22:16:07.13ID:Tij69imW
とろりあえず、3番の解答もどきはデタラメだからな
0066１３２人目の素数さん2015/02/03(火) 23:08:26.28ID:koETOp47
２）f:[0,1]→(0,1)を、
f(1)=1/2
f(0)=1/(2^2)
f(1/2)=1/(2^3)
f(1/2^2)=1/(2^4)
…同様にf(1/(2^n))=1/(2^(n+2))
それら以外はf(x)=x
とおくとfは全単射

３）書いてある通り　f(x)=e^xで、R～(0,∞)がわかるから
(0,∞)～[0,∞)を示せばよい
(0,1)～[0,1)だから（２番と同じようにして示せる）
全単射g:(0,1)→[0,1)が存在する。
h:(0,∞)→[0,∞)
ただしhは(0,1)への制限がg、[1,∞)への制限が恒等写像
とするとｈは全単射

４）全単射φ:R→[0,1)がある（今までのと同じように考えてわかるから
詳しくは略）
Φ:Z×R→R
Φ((n,x))=n+φ(x)は全単射
（多分R×R～Rというのを授業でやってると思うので、同じようにしてもいいし、
R×R～Rを既知としていいならベルンシュタインの定理で一発）

５）素数は無数にあるから、でいいかな
0067１３２人目の素数さん2015/02/03(火) 23:18:14.25ID:koETOp47
１２）f∈Map(X,R)に対し
F(f)=(f(1),f(2),…,f(n))とするとFは全単射

全部は書かなかったけど、ほとんど一本道の問題だと思うので
定義をよく読んで考えてみてください
0068１３２人目の素数さん2015/02/03(火) 23:23:54.51ID:T4ZHlM4K
(1)P(n)=1-3*(1/3)^n-3*(2/3)^n
P(n)>1/2 n>4.5...
0069１３２人目の素数さん2015/02/03(火) 23:31:09.24ID:koETOp47
まあベルンシュタインの定理を使っていいなら
等濃度を示すやつは問題になってないので、
そういう課題・試験ではないんだろうな、と今になって思った
0070１３２人目の素数さん2015/02/03(火) 23:44:01.71ID:T4ZHlM4K
C(6)=3
C(5)=3*2*C[6,5]=36
C(4)=3*2*C[6,4]+3*C[6,4]*C[2,1]=90+90=180
C(3)=3*C[6,3]+3*2*C[6,3]*C[3,2]=60+360=420
C(2)=C[6,2]*C[4,2]=90
E=Σ[k=2,6]k*C(k)/3^6=262/81
0071１３２人目の素数さん2015/02/04(水) 09:40:36.33ID:QWVFO5vb
>>36
で一般解をu(x,t)=f(x-5t)と置いてみたが、初期条件のt^2exp(t)と方程式
の整合性は取れるんだろうか。
0072１３２人目の素数さん2015/02/04(水) 10:42:41.43ID:aMH2lN3h
微分形式で、h_m,W^mが一次形式として
h_m∧dW^m = 0
が成り立つ時、一般に
dW^a = h_m∧X^(ma)
と、(ma)の交換に対称な、あるX^(ma)で表せるという関係の証明を知りたいのですが、誰かご存知ないでしょうか？
0073１３２人目の素数さん2015/02/04(水) 10:53:13.83ID:QWVFO5vb
>>72
>dW^a = h_m∧X^(ma)
等式でおいて、h_m∧h_m=0という自然な発想からでは駄目か...
(厳密な事が足りないかな～。)
0074722015/02/04(水) 13:54:12.06ID:aMH2lN3h
自分で解けました。一次形式
h_m = h_(mn)dx^n
として、h_(mn)が逆行列を持つという条件を使って解けたので、>>72だけでは不十分でした。(すみません。)
つまり、h^mを微分形式の基底とみなすことができる場合ですね。
dW^a = T^a_(mn)h^m∧h^n
(Tはmnに反対称)とすると、Tを(amn)でサイクリックに回したものの和が0になります。その和が0という条件から、Tは一般に
R^(abc) = R^(bac)
というテンソルで
T^(amn) = R^(amn) - R^(anm)
と表すことができると言えるので、
dW^a = h_m∧X^(am)
X^(am) = 2R^(amn)h_n
と表せるということが示ました。
0075１３２人目の素数さん2015/02/04(水) 15:37:02.56ID:++I6kClg
標本が無作為に抽出された 180.186.198.204.207.213.219.222.231.240
のコレステロール値から
分散が360の正規分布に従うと
全員の総コレステロール値の平均の信頼度95%の信頼区間を求めよ
0076１３２人目の素数さん2015/02/04(水) 19:45:14.49ID:CRLDQUE0
という問題を出した先生の気持ちがわかりません。
健診で何か言われたのでしょうか？
0077１３２人目の素数さん2015/02/04(水) 20:05:27.88ID:6VNzfm+b
(X,M,μ):シグマ有限測度空間,f:X上の非負値可能関数
g(y):=μ( {x｜f(x) >= y})
このとき、∫[0,∞]3y^2 dy =∫[X]{f(x)}^3μ(dx)を示せ。
0078１３２人目の素数さん2015/02/04(水) 20:12:26.19ID:6VNzfm+b
↑出来る人いれば　お願いします。
0079１３２人目の素数さん2015/02/04(水) 22:25:48.14ID:MxJ3CM3p
可能関数の定義を教えて
0080１３２人目の素数さん2015/02/04(水) 22:39:44.99ID:Q3Sv4+ay
順序対<x, y>の性質
<x, y> = <z, w> ⇔ x = z, y = w
は
<x, y> = {{x}, {x, y}}
という定義により順序対を定めても得られる

なぜなら
<x, y> = <z, w> ⇔　{{x}, {x, y}} = {{z}, {z, w}}
⇔ x = z, y = w

そこでこの順序対の定義により
全体集合{a, b}から得られる順序対を列挙すると

{{a}, {a, a}} = {{a}}
{{b}, {b, b}} = {{b}}
{{a}, {a, b}}
{{b}, {b, a}}

の４つが得られる

・・・ということなんですけど、
{φ, {a}} = {φ, { , a}}
{φ, {b}} = {φ, { , b}}
が順序対と認められない理由ってなんですか？

{φ, {x}} = {φ, {y}} ⇔　φの元は存在しないので等しい、かつ x = y
というような強弁が許されない集合論の世界とも思えないのですが…。
0081１３２人目の素数さん2015/02/04(水) 23:45:10.37ID:7bwk1Zk0
>>80
理由は定義でそう決めたから
{φ, { , a}}は形が違うから認められない
0082１３２人目の素数さん2015/02/04(水) 23:52:32.69ID:4w/Wd7zK
>>80
ただの集合には順序が無いから駄目だろ
0083１３２人目の素数さん2015/02/04(水) 23:58:11.55ID:Q3Sv4+ay
もしも
{φ, {a}} = {φ, { , a}}
が順序対として許されるなら
{{a}, {a, a}} = {{a}} = <a, a>
に対して
{φ, {a}} = {φ, { , a}} = < , a>
と記すことになり、< , a>は順序になっていないように見える

しかしこれは「空集合の元」を記す記号が
代数的に用意されてないためで
A= { {a}, {b}, {b, c} }
に対して
A^- = { a, b, c, d }
のように集合を元とする集合Aに対して
元である集合の、その元を取り出す集合演算
ユニオン集合"^-"を用いると回避でき
< , a> = <φ^-, a>
のように順序対として、そんなにおかしく見えないとも思うのです。
0084１３２人目の素数さん2015/02/04(水) 23:59:45.34ID:B1XnJrRn
そもそも　{ , a}　や　< , a>　って何なの
構文エラーでしょ
0085１３２人目の素数さん2015/02/05(木) 00:00:32.70ID:uScuG3uO
{φ, {a}} = {φ, { , a}} = {φ, {φ^-, a}} = <φ^-, a>
は記述として、そんなにおかしくない気がするということ
0086１３２人目の素数さん2015/02/05(木) 00:02:41.40ID:r4AEsPUU
空集合に元があるってどこのローカル公理？
0087１３２人目の素数さん2015/02/05(木) 00:04:32.96ID:uScuG3uO
便宜的な記号を用意することは
数学の世界で違反でなかった気がするから
疑問を感じたわけ
0088１３２人目の素数さん2015/02/05(木) 00:05:42.53ID:+a7Xyb/B
＞<x, y> = {{x}, {x, y}}
＞という定義により順序対を定めても得られる
5文字で済むところが11文字に劣化してるから無意味
0089１３２人目の素数さん2015/02/05(木) 00:06:32.05ID:uScuG3uO
「存在しない元を比べて、相違は無いでしょ」
ぐらいの強弁はアリかな、と
集合の世界って
0090１３２人目の素数さん2015/02/05(木) 00:08:26.05ID:uScuG3uO
>>88
そういうのがあるんだよ
0091１３２人目の素数さん2015/02/05(木) 00:09:42.71ID:S6jCFflI
φ^-を空列のことと思えば、文字列として　a と φ^-, a　は等しい
だが、{a} = { , a}　ではない
左辺はaを唯一つの元とする集合、右辺は（強いて言えば）文字列φ^-, aを唯一つの元とする集合
0092１３２人目の素数さん2015/02/05(木) 00:12:45.82ID:S6jCFflI
長さ１の文字列と、文字そのものを、混同しているわけだ
0093１３２人目の素数さん2015/02/05(木) 00:16:43.72ID:pTHl9QrB
(X,M,μ):シグマ有限測度空間,f:X上の非負値可測関数
g(y):=μ( {x｜f(x) >= y}) ,y>=0
このとき、∫[0,∞]3y^2 dy =∫[X]{f(x)}^3μ(dx)を示せ。
でした。すみません。
0094１３２人目の素数さん2015/02/05(木) 00:17:33.52ID:S6jCFflI
それと、存在しない元が存在すると仮定したら矛盾するから、それ以降の議論は全部無意味でしょ
0095１３２人目の素数さん2015/02/05(木) 00:54:56.10ID:uScuG3uO
湯船につかりながら考えてたんだけど
ユニオン集合の演算の使い方間違えてるなｗ
しかしその間違いはここでの本質じゃない
集合の元を取り出す集合演算を定義すればいいだけ
例えば
{φ, {a}} = {φ, { , a}} = {φ, { {φ}^-, a} } = <{φ}^-, a>
のように。

それと素朴集合論では、素朴な数学を対象にする記述言語として都合上
<{φ}^-, a>が順序対として扱われないように
決めてるだけでは？と思う。

多分、素朴集合論の内部で
<{φ}^-, a>から矛盾を引き出すことも出来ないのでは？
できたら俺もスッキリするけどね。
（逆に言えば、そういう集合論を都合でローカルに定義して矛盾は生じないのでは？）

公理的集合論で規則的に禁じてるかどうかまでは不勉で知らん。

上で文字列ウンヌンしてる説明はちょっと違うと思う。
0096１３２人目の素数さん2015/02/05(木) 01:01:12.47ID:S6jCFflI
あのね、まず{ , a}や{φ}^-を定義しないと何も始まらないから
しかもその定義は集合論の言語（等号＝と所属∈）だけで記述できなければならない
定義してないのに、あたかもそれが集合論内に整合的に存在しているかのように決めつけている
0097１３２人目の素数さん2015/02/05(木) 01:12:13.30ID:uScuG3uO
自ら一点攻撃するところがあるとするなら
{φ, {a}} = {φ, { , a}} = {φ, { {φ}^-, a} } = <{φ}^-, a>
~~~~~~~~~~~~~~~~~~
　　　↑
　むしろココだと思う。

{a} = {a, a}　と認められる世界で　{a} = { , a} はいかにも怪しいｗ　
0098１３２人目の素数さん2015/02/05(木) 01:12:26.75ID:S6jCFflI
文字列という呼称が気に食わないなら順序n対(n≧0)でもかまわないよ
どうも誤解を与えてしまった気がするから

ただし、順序n対の定義の仕方は
<x, y> = <z, w> ⇔ x = z, y = w　（n=2の場合）
というふうな性質を満たせば何でもよいとする
0099１３２人目の素数さん2015/02/05(木) 01:14:54.53ID:S6jCFflI
>>97
だから、{ , a}は何を意味しているのさ
文字列φ^-, aを唯一つの元とする集合のことでいいの？
だとすれば>>91を参照
0100１３２人目の素数さん2015/02/05(木) 01:17:02.02ID:uScuG3uO
「文字列を元とする」のはちょっと感覚的にないと思う
0101１３２人目の素数さん2015/02/05(木) 01:18:21.92ID:S6jCFflI
いや、
やっぱり{ , a}という表現が意味を持っていて、集合論内に実現されていると素朴に思っているんだろうな…

その思い込みは間違い、{ , a}という表現に意味はない、構文エラーである
とだけ言っておく
0102１３２人目の素数さん2015/02/05(木) 01:22:01.79ID:uScuG3uO
{ , a}は空集合から空元（便宜的な「虚元」　（言い得て妙））を
取り出したものと元aとの和集合ということで出発したんだよ

文字列とか構文ヱラーとか工学臭がするから止めるべし
0103１３２人目の素数さん2015/02/05(木) 01:23:02.86ID:S6jCFflI
構文エラーという言葉の意味は分かるかな
1＋÷1＝2 という表現は無意味だというのと同じだよ
0104１３２人目の素数さん2015/02/05(木) 01:23:25.45ID:uScuG3uO
集合論内に実現されている、というんじゃなくて
矛盾が生じるかどうかが興味あったわけ
0105１３２人目の素数さん2015/02/05(木) 01:24:04.64ID:S6jCFflI
>>102
文法を無視して何かを定義できたと思っているなら、それはポエムでしかないよ
0106１３２人目の素数さん2015/02/05(木) 01:25:12.80ID:uScuG3uO
一応、構文木とかの知識はあるよ
文字列を元としたら任意の集合が一元集合に扱えて変だろって感覚をいってる
0107１３２人目の素数さん2015/02/05(木) 01:27:07.33ID:S6jCFflI
>>106
>>98
0108１３２人目の素数さん2015/02/05(木) 01:29:53.01ID:S6jCFflI
>>106
んなこといったら、任意の集合xに対して一元集合{x}を作れることについてはどうなんだ…
0109１３２人目の素数さん2015/02/05(木) 01:30:08.34ID:uScuG3uO
そういうことは>>80の冒頭で説明してるよ
0110１３２人目の素数さん2015/02/05(木) 01:32:15.64ID:S6jCFflI
もういいや
文法の勉強してくれ
0111１３２人目の素数さん2015/02/05(木) 01:32:49.86ID:uScuG3uO
>>108
そっちは
{ { , a} }^- = " , a"　（←K&R的な文字列記号""）みたいなことを捻り出してきたんだろう？
0112１３２人目の素数さん2015/02/05(木) 01:38:01.89ID:S6jCFflI
>>111
あなたの予備知識量を（実際よりも高く）見誤っていた
一度ちゃんとした集合論の公理系を調べてみて
「対の公理」というものがある
0113１３２人目の素数さん2015/02/05(木) 01:41:50.83ID:S6jCFflI
というか、あなた数学科の人ではないね？
数学科なら解析学で冒頭から「集合を元とする集合」が当たり前に出てくるんだから
0114１３２人目の素数さん2015/02/05(木) 01:42:35.47ID:uScuG3uO
バカイワンでくれ
こっちは工科の人がプログラミングのパーサの知識でモノ言ってら、ぐらいに思ってる
0115１３２人目の素数さん2015/02/05(木) 02:17:32.39ID:hpiENcE6
そもそも空集合の元なんて一般的な集合論と違うポエムでしか無いわな
0116１３２人目の素数さん2015/02/05(木) 03:42:38.97ID:u0+pQpFU
ネットで広がる嫌車社会。東京オリンピックまでに他人に害があって
大迷惑な自家用車が全面禁止になるのか？ネットの嫌車家が自家用車禁止に向けて動いている。
車の排ガス（受動排ガス）で真っ黒になった肺　http://i.imgur.com/mLvIu9J.jpg
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
今時全面禁車じゃないの！？怒り爆発。受動排ガスで肺がんになりたくない！
https://www.youtube.com/watch?v=DecANnqWAic
2015/01/28 に公開
いい加減嫌車社会なんだから全面禁車にしろよ！
服に車のくさい臭いがつく！
習志野５０６　つ８８－８８　習志野５０６　つ８８－８８　習志野５０６　つ８８－８８

【受動排ガス】車の排ガスを吸うと寿命が２０年短くなることを知ってましたか？
https://www.youtube.com/watch?v=P0m7SEw17N0
2015/01/28 に公開
私は現役医師です。
車の排ガスには８億種類の有害物質が入っています。

神奈川県川崎駅前は全面禁車のはずなのに路上停車してるよ・・・
https://www.youtube.com/watch?v=kTS2yzVPLfY
2014/06/20 に公開
ここまで車の臭い排ガスが臭ってきます。 １１１１
ほんとに吐き気がした。_______________
習志野３０１に１６０４　習志野３０１に１６０４１１１１１
0117１３２人目の素数さん2015/02/05(木) 05:18:16.20ID:yU0DDqqG
プログラムで計算する方法教えて下さい。
楕円（半径=a,b）があって、
円周上に点を適当に取って、支点(0,a)から点までの円周上の長さと座標のペアをたくさん(256点くらい)得たいです
各点は等間隔に近いとよいです。
そして全周の長さも得たいです。
0118１３２人目の素数さん2015/02/05(木) 07:30:56.63ID:hpiENcE6
利用目的と必要な精度をもう少し詳しく。
楕円の周の長さは厳密に求めようとすると面倒なので近似計算すべきだと思う。
0119１３２人目の素数さん2015/02/05(木) 14:19:37.34ID:sWN4hM6T
解析的にやろうとしても楕円の周長の計算には楕円積分を数値計算する必要がある。
それなら、楕円上に十分多くの点を発生させ、直接近似計算をしても同じことだから、

x[0] = a;
y[0] = 0.0;
dis[0] = 0.0;
for(i=1;i<=N;i++){
t = i * (2*PI/N);
x[i] = a*cos(t);
y[i] = b*sin(t);
dis[i] = dis[i] + sqrt((x[i] - x[i-1])* (x[i] - x[i-1]) + (y[i] - y[i-1])* (y[i] - y[i-1]));
}
全周はdis[N]、(0,a)は趣味に合わないので(a,0)に変更

必要なら大体等間隔になるようにサンプリングする

len = dis[N]/sampleNum;
x_sel[0] = x[0];
y_sel[0] = y[0];
i_sel = 1;
for(i=1;i<=N;i++){
if(dis[i]>=len*i_sel){
x_sel[i_sel] = x[i];
y_sel[i_sel] = y[i];
dis_sel[i_sel] = dis[i];
i_sel++;
if(i_sel>= sampleNum) break;
}
}
0120１３２人目の素数さん2015/02/05(木) 16:34:09.08ID:oNSgTVCk
長半径a、短半径bの楕円の周長は、aとbの相加平均の3倍から、相乗平均を引いて、
2で割った値を半径とする円の円周に近いです。(誤差は離心率eの8次のオーダーです)
つまり、
π{3(a+b)/2-√(ab)}+Ｏ(e^8)、　e=(√(a^2-b^2))/a
0121１３２人目の素数さん2015/02/05(木) 23:35:30.98ID:pTHl9QrB
測度空間:(X,M,μ)
f:X上の実数値μ可積分関数、
C:任意の実数>0
任意のA ∈M に対して、
|∫_[A] f dμ|<= C μ(A)が成立
→|f(x)|<= C

マルコフの不等式を使うところまでは分かったのですがうまく証明できませんでした。分かる人がいればよろしくお願いします
0122１３２人目の素数さん2015/02/05(木) 23:37:01.66ID:fTdckWT0
赤6個白4個入ってる箱から無作為に1個取り出して戻すことを3回行う
同じ色が2回だけ続けて出る確率を求めよ
0123１３２人目の素数さん2015/02/05(木) 23:51:08.63ID:368CeW72
難関中学の算数
http://jan.2chan.net/may/25/src/1422927829163.png



http://i.imgur.com/BHnchQZ.png
一番上の頂点をA、そこから反時計回りにB,C,Dとつける（CD=DAとなる感じ)
正五角形BDEFGを下側に作る
△FGCは正三角形
GC=BD
CD=DA
∠CGD=12°=∠DBA
∠GDCと∠BADはともに鋭角
なので△CDG≡△ABD
よって求める角は


どうしてこうなるのでしょうか？
0124１３２人目の素数さん2015/02/05(木) 23:54:22.69ID:+a7Xyb/B
0.48
0125１３２人目の素数さん2015/02/05(木) 23:56:08.91ID:fTdckWT0
>>124
やっぱり12/25ですよねありがとうございました
0126１３２人目の素数さん2015/02/06(金) 00:13:52.59ID:E5MuAaZm
>>123
京大「 tan1°は無理数であることを示せ。」 [転載禁止]2ch.net [502016552]
http://fox.2ch.net/test/read.cgi/poverty/1422922097/

ここでの出題です
0127１３２人目の素数さん2015/02/06(金) 05:05:21.62ID:YKWkR/XL
>>121
最後のf(x)≦Cはalmost everywhereかな
マルコフの不等式を使う証明は思いつかないんだが別証でよければ
B=f^-1((C,∞))とおくとB∈M
よってCμ(B)≧∫_[B]fdμ≧∫_[B]Cdμ=Cμ(B)
したがって∫_[B]fdμ=Cμ(B)=∫_[B]Cdμ
∫_[B](f-C)dμ=0
n∈Nに対してBn=f^-1((C+1/n,∞))とおくと
0=∫_[B](f-C)dμ≧∫_[Bn]1/ndμ=μ(Bn)/n≧0
よってμ(Bn)=0
今B=∪Bn,B1⊆B2⊆…なので測度の連続性から
μ(B)=limμ(Bn)=0
すなわちμ({f>C})=0
同様にしてμ({f<-C})=0
したがってμ({|f|>0})=0
0128１３２人目の素数さん2015/02/07(土) 00:15:01.18ID:3buNSpaM
以下の様な問題を考えたのですが誰にも理解してもらえません…

小さな学校と大きな学校がある。
ある日、両方の学校で模試が行われ、全国平均は５０点だった。
２つの学校のうち、全国平均点より高い平均点をとった可能性が高いのは、大きな学校の方である。

このことを論証せよ。
ただし、必要に応じて以下の仮定を使ってもよい。

・２つの学校の違いは人数以外には無い
小さな学校の人数aと大きな学校の人数bとすると、模試を受けた人数a<<<<<bである
・模試を受けた全国人数は、それより十分大きな数である（a,bの数に影響されない）
・各人の模試の点数は０点から100点までの整数値をとる
点数＝[0,1,2,3.....100]の一様分布としてよい
・全国平均点より高い平均点をとるとは、それぞれの学校の平均点yが、50＜y≦100の区間にあることを言う。
0129１３２人目の素数さん2015/02/07(土) 07:10:43.31ID:ZlO9SVYC
人数と点数の相関はない
0130１３２人目の素数さん2015/02/07(土) 08:17:21.88ID:V/8YhHns
>>128
一様分布の対称性からn人の平均が50を超える確率と超えない確率は等しい
つまり平均がちょうど50になる確率をp(n)とすると(1-p(n))/2とかける
p(n)はnが大きくなると減少するので大きな学校の方が平均を超えた可能性は高い
0131１３２人目の素数さん2015/02/07(土) 08:51:15.52ID:N/xv/DgJ
平均点がぴったり５０点になる可能性は、人数が少ない小さな学校の方が大きい。
そして、ぴったり５０点の場合は「全国平均点より高い平均点」ではないという「設定」なので、
その設定が効いて、
>>２つの学校のうち、全国平均点より高い平均点をとった可能性が高いのは、大きな学校の方である。
となっているというだけだろ
0132１３２人目の素数さん2015/02/07(土) 11:22:18.89ID:ZlO9SVYC
Σxi/n=1/2の確率が、何故人数によるのか
0133１３２人目の素数さん2015/02/07(土) 12:37:12.59ID:zOKswO5a
n=1の場合、その1人が50点を取れば良い　1/101　の確率でそれが実現する
n=2の場合、2人の合計が100点になれば良い　(0,100),(1,99),...,(100,0)と101通りあるので、101/101^2=1/101=0.00990099...
n=3の場合、3人の合計が150点になれば良い　(0,50,100),(0,51,99),...　　途中は省略して、7651/101^3=0.00742...
n=4の場合、4人の合計が200点になれば良い　686901/101^4=0.00660098...
n=5の場合、5人の合計が250点になれば良い　62330501/101^5=0.00593053...
...
とnの増加に伴い、減少する傾向が見られるのがよく分かる(n=1から2への増加は除く)　以下、証明

x_1+x_2+x_3+...+x_n=50n、ただし、x_i=0,1,2,3,...,100　　　(0)
の解の数を101^nで割ったものが、調度平均点50となる確率

x_1+x_2+x_3+...+x_n=m,　x_i=0,1,2,3,...,100
の解の数をf(n,m)と表すとすると、
f(n+1,50(n+1))=f(n,50n-50)+f(n,50n-49)+...+f(50n+50)
仮に、f(n,50n-50)=f(n,50n-49)=...=f(50n+50)だと、f(n+1,50(n+1))/101^(n+1)=f(n,50n)/101^nとなる
実際、n=1の時はこの式が成り立つが、n>2では成り立たず
f(n,50n)>f(n,50n-1)=f(n,50n+1)>f(n,50n-2)=f(n,50n+2)>...>f(n,50n-50)=f(n,50n+50)
従って、f(n+1,50(n+1))/101^(n+1)<f(n,50n)/101^n
0134１３２人目の素数さん2015/02/07(土) 15:13:32.09ID:pQ0otsFO
「数列{An}がn→∞のときaに収束するならば、Bn=A2nを満たす数列{Bn}はｎ→∞のとき2aに収束する」
この命題が偽であることを示し、{Bn}の収束値を答えよ。

正直検討もつかなかった。
0135１３２人目の素数さん2015/02/07(土) 15:20:18.99ID:Clw1ZDVC
(収束列の)部分列は元の収束列の極限値に収束する

証明はεδの定義通りに
0136１３２人目の素数さん2015/02/07(土) 18:47:31.12ID:cYT4QTjX
数列{An}がaに収束することの定義を書いてみなさい
0137１３２人目の素数さん2015/02/07(土) 18:48:50.25ID:3buNSpaM
>>130,>>131,>>133
ありがとうございます！
0138１３２人目の素数さん2015/02/07(土) 19:01:35.88ID:aamqTECZ
見当もつかないと言ってるあたり、たぶんεδなんて見たこともない高校生じゃないか
0139１３２人目の素数さん2015/02/07(土) 19:27:04.79ID:VTYQxz1V
見当も付かないどころか、一見して偽だろ
0140１３２人目の素数さん2015/02/07(土) 19:28:35.50ID:aamqTECZ
偽であることを示せと言われてるのに、「一見して偽」ではいかんだろｗ
0141１３２人目の素数さん2015/02/07(土) 20:54:34.61ID:u2uDFziX
>>134
0でない定数列を考えれば偽であることは自明
0142１３２人目の素数さん2015/02/07(土) 20:58:47.56ID:ZlO9SVYC
Σ[k=0,150]C[k+1,k]-3*Σ[k=0,49]C[k+1,k]
Σ[k=0,200]C[k+2,k]-4*Σ[k=0,99]C[k+2,k]
0143１３２人目の素数さん2015/02/07(土) 21:45:54.55ID:nJ/BGcj0
>>134です。
>>138さんがおっしゃってくれたように自分は大学生ではなく厨3なのです。
自分は数学が好きで、授業の内容を少し先取りし勉強しているのですが、家庭教師の方からこのような問題を投げかけられ困っていました。
他の方がおっしゃってくれた、εδ論法はさすがにわからなかったので調べてみたのですが、どうにも理解するのに時間がかかりそうです。
たぶん{Bn}はaに収束するんじゃないかなあと思うのですが、その根拠はεδ論法で示せるのですよね？
申し訳ないのですが、その概要を教えていただけませんか？
長文失礼しました。
0144１３２人目の素数さん2015/02/07(土) 21:46:30.33ID:nJ/BGcj0
あとタメ口をきいてすいませんでした
0145１３２人目の素数さん2015/02/07(土) 21:46:51.25ID:XGtslyJd
受験数学は全然できなくて無問題
あんなのは所詮公式と解法パターンの丸暗記競争だから
ルービックキューブと一緒でやり方知ってりゃ１０秒で解法が組み上がる
大学行ったら数学や物理は勿論、化学だって高校数学なんか全く役に立たないよ
そうはいっても国公立の理系は少なくともセンター数学を受けないと入れない
国立、特に下位駅弁からは同レベルの理系単科私大等と比べて突出した才能が出ない一因でもある
俺も文系からの理系学部進学組みだけど高校で理系だった奴は暗記重視で本質を理解している奴はいなかった印象がある
何でも覚えようとしちゃうのね。理解しようとしないで
今でも私大なら理系学部で入試に数学を課してない所があるはず（理由は前述のとおり）
但し記述式の国語があるから地頭勝負になるけどね
数学や理科といった暗記科目で挽回の効く東大理系前期なんかよりある意味難関
0146１３２人目の素数さん2015/02/07(土) 21:47:30.65ID:ZlO9SVYC
Σ[k=0,250]C[k+3,k]-5*Σ[k=0,149]C[k+3,k]+10*Σ[k=0,48]C[k+3,k]
0147１３２人目の素数さん2015/02/07(土) 22:26:04.20ID:7lhbsDcY
>>143
中学ならまだεδ論法とか厳密にやるよりも、
実例をこなしてイメージを固める方が良いと思う。
要するにある収束する数列a[n]があって、
それを一つ飛ばしに抜き出した数列b[n]はどこに収束するかという話だろ？
数直線上に各a[n]やb[n]を描いてみれば同じ所に収束するのは当たり前といえば当たり前。

数学には一見当たり前に見えてそうでないという話もたくさんあるから、
直感に頼りすぎるのも問題はあるけれど、
とりあえずは重箱の隅をつつくような例外よりも、まずは一般的な例をこなすべき。
0148１３２人目の素数さん2015/02/07(土) 22:42:08.56ID:VTYQxz1V
aに収束するか？と問われれば慎重に考えないといけないが
2aに収束するか？と問われれば速攻でNOだろ
0149１３２人目の素数さん2015/02/07(土) 22:44:02.30ID:zdBnG08a
a=0 のときは？
0150１３２人目の素数さん2015/02/07(土) 23:09:22.34ID:5abPaew2
ナイスな餌
0151１３２人目の素数さん2015/02/07(土) 23:52:54.12ID:PqIa1RZI
In:Table[Coefficient[Sum[x^k,{k,0,100}]^n,x,50*n],{n,1,8}]
Out:{1, 101, 7651, 686901, 62330501, 5780812871, 542486943391, 51396760553461}
0152１３２人目の素数さん2015/02/08(日) 03:06:52.56ID:5Z+QVARW
デルタ関数δ∈S´（R）がソボレフ空間H^s(R)に入るための条件を求めよ

これお願いします
0153１３２人目の素数さん2015/02/08(日) 03:07:36.10ID:5Z+QVARW
>>152
sの条件
でした
0154１３２人目の素数さん2015/02/08(日) 03:31:15.70ID:bJlPHuT8
s>1
0155１３２人目の素数さん2015/02/08(日) 03:41:17.17ID:5Z+QVARW
>>154
詳しくお願いしてもよろしいでしょうか？
0156１３２人目の素数さん2015/02/08(日) 10:14:27.73ID:CVSZ2vni
教科書嫁
0157１３２人目の素数さん2015/02/08(日) 10:35:14.84ID:mO4c4xbd
　　
　　
【バカ発見器】まさかこの数学の問題を解けない馬鹿は嫌儲にはいないよな？ [転載禁止]&copy;2ch.net [502016552]
http://fox.2ch.net/test/read.cgi/poverty/1423359110/l50
　　
　　
0158１３２人目の素数さん2015/02/08(日) 10:43:07.36ID:TClmg8h/
チョンモー臭いから死ね
0159１３２人目の素数さん2015/02/08(日) 11:18:28.03ID:HzZZ/48s
ネトウヨ発狂ｗｗｗ
0160１３２人目の素数さん2015/02/08(日) 11:21:16.50ID:JO3bt8C2
　　　　,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,　　　　　　　　　 ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　 ||||||||||||||||||ii　　　　　　　　|　 １．チョンとは交渉しないこと 。
　　　 ,,||||||||||||||||||||　　　　 　 　 | 　２．チョンを相手にしないこと。
　　 i||||||||||||||||||||||||||||i　　　　　 | 　３．チョンを仲間と思わないこと。
　 i|||||||||||||||||||||||||||||||||||||i　　　| 　４．チョンと結婚しないこと。
　|||||||||||||||||||||||||||||||||||　!||.　 　| 　５．チョンを雇わないこと。
　|━-　 -━━━　||||||||　|||　　 | 　６．チョンの国には行かないこと。
　,・=-|　 -=・=- 　 /￣||| ,||||　　 |　 ７．チョンを優遇しないこと。
　|　 /　　　　　　 　　_!|||||!!　　＜　 ８．チョンの話を信じないこと。
. |　（＿,　　　　　　￣||||| 　 　 　 | 　９．チョンを招かないこと。
　|　━__━　　　　　　||||　　　　　| １０．チョンに金をやらないこと。
　 ヽ､ ｀~　,,,;;;;;;;__　　 ||||　　　　　| １１．チョンの傍で寝ないこと。
　　　||||||||||||　　　　　 　 　 　 　 | １２．チョンの匂いを嗅がないこと。
　　　 !|||||||!!　　　　　　　　　　　 | １３．チョン製キムチを食べないこと。
　　　　!||||!　　　　　　　　　　　　 | １４．チョンの行動には警戒すること。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　 | １５．チョンの犬喰いはマネしないこと。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　 | １６．チョンの偽装 <=（　´∀｀）に気を付けること。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　 | １７．チョンのエラに刺されないこと。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
0161１３２人目の素数さん2015/02/08(日) 12:15:52.96ID:nd1UYjyN
ネトウヨ激おこｗｗｗ
0162１３２人目の素数さん2015/02/08(日) 17:52:36.58ID:4J/21h5g
ムカオコ太子様の17条憲法発布かｗ

偉人のいない韓国には出来ないＡＡだな（´･∀･`）
0163１３２人目の素数さん2015/02/08(日) 19:42:26.70ID:nBqpRmn9
馬鹿にはヘイトスピーチしかない
0164１３２人目の素数さん2015/02/08(日) 19:50:42.71ID:UbTg1N/w
だな
ネトウヨマジきめぇ
0165１３２人目の素数さん2015/02/08(日) 20:06:26.61ID:o53OMsjO
＞韓国では日本の嫌韓が理解できず「なぜだ」と驚いている
＞韓国では日韓は同質の文化的背景を持つ者同士と考えられている
＞韓国では「正しさ」に根拠が必要ない

尖がりゴキのレスは韓国人テンプレどおり
0166１３２人目の素数さん2015/02/08(日) 21:30:49.58ID:CeGqbKPz
　　　　　　　　　´　　　ヾ
　　　　　　　　 ゛ （⌒）　ヽ
　　　　　　　　 (（、´゛）)
　　　　　　　　　　|||||
　　　　　　　　 　|||||||　　　　ドッカーン！！
　 　　 　　　　＿＿＿_
　　　　　　 ／ ／　　＼＼　 　　　　
.　　　　　／　（;;..゜）;lll（;;..゜）＼
　　　　／　　 ⌒（__人__）⌒　＼　
　　　　|　　ノ（　　|r┬- |　u　　|
　　　　 ＼ ⌒　　|r l |　　 　／
　　　　ノ　　u　　 `ー'　　　 ＼
　　　　　　　　　ネトウヨ
0167１３２人目の素数さん2015/02/09(月) 19:29:34.28ID:Rxb7vJXA
Σ[k=1,n]xk=s 0<=xk<=a
のときの場合の数

X[n,r]は数字nをr個に分割する場合の数で、X[n,r]=C[n+r-1,r-1]

X[s,n]-C[n,1]*X[s-a-1,n]+C[n,2]*X[s-2a-2,n]-…
=X[s,n]+Σ[k=1,[s/(a+1)]](-1)^k*C[n,k]*X[s-(a+1)k,n]
=C[s+n-1,n-1]+Σ[k=1,[s/(a+1)]](-1)^k*C[n,k]*C[s-(a+1)k+n-1,n-1]
0168１３２人目の素数さん2015/02/09(月) 20:31:31.17ID:4JzE1236
モンティホールぽい問題

3人の死刑囚A,B,Cがいる。
この中の2人が明日処刑され、1人は温情により保釈されることが分かっているが、A,B,Cはどの2人が処刑されるかは知らされていない。

いま、Aは2/3の確率で処刑されることに恐怖していた。そこへ誰が処刑されるのかを知っている看守がやってきたので、「処刑される2人を教えて欲しい」と頼んだが断られた。
しかし質問を変えて「俺以外のどちらかは確実に処刑されるんだから、BかCのどちらか処刑される方を1人教えてくれ」と言った所Bは処刑されるとの情報を看守から得た。

そしてさらにCも2/3の確率で処刑されることに恐怖していた。そこへ先ほどの看守がやってきたので、「処刑される2人を教えて欲しい」と頼んだが断られた。
しかし質問を変えて「俺以外のどちらかは確実に処刑されるんだから、AかBのどちらか処刑される方を1人教えてくれ」と言った所Bは処刑されるとの情報を看守から得た。


AとCの処刑される確率はどの時点で1/2になったのだろうか？
0169１３２人目の素数さん2015/02/09(月) 20:38:05.42ID:zpCfFVtV
モンティパイソンはやっぱり面白い
0170１３２人目の素数さん2015/02/09(月) 21:04:53.21ID:3YMhS+NF
最後まで、1/2 にはなっていないんだよ。
質問した囚人が処刑の予定でない場合、
看守は２つの答えが可能だが、そのどちらを
どうやって選ぶのかに、何の説明もない。
そこが判らないと、看守の答えから
自分が処刑される可能性を見積もる方法が無い。
AとCが情報を共有した後でさえ、判ることは
Bが処刑されること、AとCの処刑の可能性が
足して 1 になることだけだ。
0171１３２人目の素数さん2015/02/09(月) 21:12:00.17ID:4JzE1236
>>170
AかCかはランダムで選ばれるとしたらどうなるんですか？

あと、

3人の死刑囚A,B,Cがいる。
この中の2人が明日処刑され、1人は温情により保釈されることが分かっているが、A,B,Cはどの2人が処刑されるかは知らされていない。

いま、Aは2/3の確率で処刑されることに恐怖していた。そこへ誰が処刑されるのかを知っている看守がやってきたので、「処刑される2人を教えて欲しい」と頼んだが断られた。
しかし質問を変えて「俺以外のどちらかは確実に処刑されるんだから、BかCのどちらか処刑される方を1人教えてくれ」と言った所Bは処刑されるとの情報を看守から得た。

までの段階ではAの処刑される確立は2/3で間違いないですよね？
0172１３２人目の素数さん2015/02/09(月) 21:21:51.71ID:YlGC3Hzo
>>168
殺されるのはAB、BC、ACの3通りのうちの1通りだからAは2/3で殺される。
Bが殺されることがわかった時点で、殺されるのはAB、BCの2通りしかなくなった。この時点で1/2。
0173１３２人目の素数さん2015/02/09(月) 21:31:15.32ID:4JzE1236
>>172
前半だけの話しをします

ABCの生存率は1/3ずつです
そこでBは死ぬとわかったのでその時点でAの生存率は1/3、Cの生存率は2/3になりますよね？

つまりAの死亡率は2/3、Cの死亡率は1/3となると思うのですが違いますか？
0174１３２人目の素数さん2015/02/09(月) 21:49:02.65ID:3YMhS+NF
>>172
それは、処刑予定がBCの場合に
看守はAに「Bが処刑される」と
必ず答えると仮定したときの確率。

答えが選べる場合は看守がランダムに答える
と仮定すると、看守の答えを聞いた時点で
AもCも自分が処刑される確率は 2/3。

後でAとCが看守とのやりとりを話し合って
情報を共有すると、その時点で
自分が処刑される確率は 1/2 づつになる。
0175１３２人目の素数さん2015/02/09(月) 21:59:09.96ID:4JzE1236
>>174
それだと確立が1超えてしまいませんか？
それはありなんでしょうか？
0176１３２人目の素数さん2015/02/09(月) 22:59:59.21ID:7YzVZo1o
処刑3通り*返答2通りで高々6通りなんだし表作れば済む
で、分母が3ってどういう状況かな？
0177１３２人目の素数さん2015/02/10(火) 00:19:02.37ID:P+BvpPO9
http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org156473.png

行列式の行を入れ替えると、行列式の値が-1になる証明って、これであってる？？

なんか間違ってる気がする
0178１３２人目の素数さん2015/02/10(火) 00:23:35.32ID:3mZZkP9m
>>177
どの置換でも互換1個が追加されてsignが反転
0179１３２人目の素数さん2015/02/10(火) 00:37:49.58ID:su0yP4Dp
アメリカの大学にいるんだが数学苦手すぎて手こずってる
ここの助けを借りられると非常に有難い

Z(t)=pB(t)+(√(1+p^2))B’(t) p∈[-1,1]

（１）Z(t)がブラウン運動であることを示せ
（２）Corr[Z(t), B(t)]=p になることを示せ

って問題なんだがわかるかな？
（１）はキーになるのはNormal DistributionでMeanが０であることを示すことらしいんだが
それにはB(a+t)-B(a)の式に当てはめればいいらしんだけどこれは
BとB’合わせてこの式に当てはめるのかそれともそれぞれ別に当てはめるのかわからない

何か足りない部分があれば追加するけどこれで情報は足りるかな？
0180１３２人目の素数さん2015/02/10(火) 00:50:42.52ID:8IiKeOpH
さて、どうかな
0181１３２人目の素数さん2015/02/10(火) 06:05:38.14ID:46NxSXcz
>>179
B(t)が何か分からないと分かるわけがない。
0182１３２人目の素数さん2015/02/10(火) 06:49:47.86ID:wGCEjYRn
>>181
B(t)とB’(t)は独立したブラウン運動
0183１３２人目の素数さん2015/02/10(火) 07:13:37.05ID:BjLGeOlm
無限とは何ですか？
1=0.9999...
となるのが納得いきません
0184１３２人目の素数さん2015/02/10(火) 08:23:08.11ID:rrHAYknH
>>183
a[n]=0.9*0.1^(n-1)
0.9999..=lim_[n→∞]Σ_[k=1,n]a[n]=lim_[n→∞]0.9*(1-0.1^n)/(1-0.1)=1
0185１３２人目の素数さん2015/02/10(火) 10:42:07.11ID:2PlI+kPI
>>183
本田のエンジンです
0186１３２人目の素数さん2015/02/10(火) 11:23:18.38ID:AV/bkGr9
>>184
0.1^n=0
これが納得いきません
0187１３２人目の素数さん2015/02/10(火) 11:32:14.06ID:CYaypv76
>>186
そんなことはどこにも書かれていない。
lim_[n→∞]0.1^n=0。
lim_[n→∞]0.1^nとは、nをどんどん大きくした時に0.1^nがある値にどんどん近づくその値のこと。
0188１３２人目の素数さん2015/02/10(火) 14:30:12.68ID:8M/N2Vx/
荒らしだろ
0189１３２人目の素数さん2015/02/10(火) 16:01:43.98ID:zzTjmtOF
>>176
表作って頂けますか？
0190１３２人目の素数さん2015/02/10(火) 17:51:27.34ID:BjLGeOlm
>>187
lim_[n→∞]0.1^n=0

近似してるのではないのですか？
納得いきません
0191１３２人目の素数さん2015/02/10(火) 19:04:34.42ID:96gerdiw
nが大きいとき 0.1^n≒0　←これは近似式
lim_[n→∞]0.1^n=0　←これは等式
0192１３２人目の素数さん2015/02/10(火) 19:13:31.34ID:8M/N2Vx/
>>190
定義くらい知っとけ
0193１３２人目の素数さん2015/02/10(火) 19:19:19.19ID:8IiKeOpH
アルキメデスの公理
0194１３２人目の素数さん2015/02/10(火) 19:23:13.05ID:BjLGeOlm
0
0.00................1

イコールではないですよね？
0195１３２人目の素数さん2015/02/10(火) 19:24:51.55ID:46NxSXcz
>>191
下の式をεδ論法で解釈すると上の意味になるんじゃないの？
0196１３２人目の素数さん2015/02/10(火) 19:35:13.44ID:MM67UzPX
>>175
AとCが情報交換する前の時点では、
Aは、自分の処刑確率2/3、Cの処刑確率1/3だと思っているし、
Cは、自分の処刑確率が2/3、Aの処刑確率1/3だと思っている。
持っている情報が異なるので、推測の結果も異なる。
情報交換した後では、お互いの処刑確率は1/2づつ
だと推測するようになる。例のランダムの仮定下ではね。

2/3と2/3を足すことに意味は無いよ。
0197１３２人目の素数さん2015/02/10(火) 19:38:40.06ID:MM67UzPX
>>194
まずは、その点々入りの式を
ちゃんと定義のある数式で書き直してから。
説明は、そこから始まる。
0198１３２人目の素数さん2015/02/10(火) 19:48:49.53ID:zzTjmtOF
>>196
持ってる情報はBが処刑されると教えられた時点で同じではないのですか？
0199１３２人目の素数さん2015/02/10(火) 20:18:18.85ID:3mZZkP9m
>>194
> 0.00................1

この記号で何を表そうとしているのか？
そこを明かにしないと

> イコールではないですよね？
この疑問への答は得られない
0200１３２人目の素数さん2015/02/10(火) 20:19:00.17ID:pP/4jOkX
ロト６で１つの数字が３連続出る確率は　（42C5/43C6）＾3
全体で３連続が出る確率は４３を掛ければいいんですか？
0201１３２人目の素数さん2015/02/10(火) 20:30:55.49ID:BjLGeOlm
lim_[n→∞]0.1^n

これは無限に0が続きますがその後ろに1が必ず引っ付いてきますよね？
それを0とするのはダメなんじゃないんですか？
無限に続いたとしても0とするならそれは近似だと思います
0202１３２人目の素数さん2015/02/10(火) 20:35:53.50ID:U/dCXxwh
>>201
>>192
0203１３２人目の素数さん2015/02/10(火) 20:36:21.31ID:bDwYXdTd
いい加減うざいから死ね
0204１３２人目の素数さん2015/02/10(火) 20:37:23.51ID:lJBzKtgA
>>201
無限に0が続くとはどういうことですか？
そんなものはあり得ないんじゃないですか？
どこまで0を続ければ「無限に」なるんですか？
0205１３２人目の素数さん2015/02/10(火) 20:51:55.35ID:Gh2aSnNP
右に行くほど小さく０を書いて見れば？
一桁ごとに１／１０の大きさにすれば有限の距離に全桁が収まるし、
感覚的にも、ああゼロだなと感じるんじゃないかな
0206１３２人目の素数さん2015/02/10(火) 21:20:29.90ID:8IiKeOpH
|a-b|<cにおいて0<cならばa=bとする
不等式による同値の定義
0207１３２人目の素数さん2015/02/10(火) 21:23:48.34ID:ItWiQSds
>>206
は？
0208１３２人目の素数さん2015/02/10(火) 21:39:51.39ID:2w+Ri9ZD
>>177
マルチ死ねよ
0209１３２人目の素数さん2015/02/10(火) 21:42:59.68ID:MM67UzPX
>>198
Aが聞いた「Bが処刑される」は、「Aが処刑される」を避けて選ばれた答え。
Cが聞いた「Bが処刑される」は、「Cが処刑される」を避けて選ばれた答え。
字面は同じでも、看守が考えた内容は違うから、
AやCが読み取る内容も異なる。
0210１３２人目の素数さん2015/02/10(火) 21:54:25.49ID:2w+Ri9ZD
>>178
交代性を使ったら自明、使わずに示したいんだろう
0211１３２人目の素数さん2015/02/10(火) 21:56:04.01ID:MM67UzPX
>>207
書き間違いだろ？たぶん。任意の0<cにおいて|a-b|<cならばa=bとする。
普通は定理と考えるが、
実位相の定義の一部として採用することもできる。
0212１３２人目の素数さん2015/02/10(火) 21:56:26.92ID:zzTjmtOF
>>209
なる程
納得しました
ありがとうございます
0213１３２人目の素数さん2015/02/10(火) 22:02:58.30ID:8IiKeOpH
細かいな
0214１３２人目の素数さん2015/02/11(水) 00:11:26.82ID:mcGm4rto
平方根の事について教えて下さい！
例えば、√(-5)^2のルートを外せば答えは5になるはずなんですけど
もし、-5=aとおけば√a^2となってルートを外せばaとなり
答えは-5になるくないですか？どこかおかしい所があれば
教えて下さい！
0215１３２人目の素数さん2015/02/11(水) 00:19:17.59ID:oMO1INS6
√(a^2)は|a|
0216１３２人目の素数さん2015/02/11(水) 00:31:39.03ID:mcGm4rto
>>215
でもそれって√(-5)^2が5である事を証明しないと使えなくないですか？
0217１３２人目の素数さん2015/02/11(水) 00:31:42.70ID:k+S6dP1W
>>214
実数aに対して　√(a^2)は　a≧0　のとき　a、　a＜0　のとき　-a　。
√(-5)^2　については　-5＜0　なので　√(-5)^2=-(-5)=5　となる。
0218１３２人目の素数さん2015/02/11(水) 00:46:35.63ID:pe9RoeAQ
√(a)^2は√(a^2)ではない
0219１３２人目の素数さん2015/02/11(水) 00:49:34.06ID:oMO1INS6
>>216
√xとは、二乗してxになるものの内、正のものと定義されている
ルートの中が生の数値だったら、負の符号をつけない限り、正の数であるのが
当たり前なので、気楽に外せるが、文字だと、文字の中身が正の場合も負の場合もあり、
また、正・負両方を取る変数の場合もあり、注意が必要。

√(a^2)のaが負だったら、明示的な符号を添え、文字の内部の符号と掛け合わせ、
結果的に正になるよう、√(a^2)=-aと外す必要がある。
aが正なら、√(a^2)=aとすればよい。
これらをまとめ、√(a^2)=|a| と表される。これが、公式として示されているはず。
√(x^2-2x+1)なんかも|x-1|と変形される。
0220１３２人目の素数さん2015/02/11(水) 00:50:39.69ID:sfRRy5Vz
>>216
定義だから証明しようが無い
0221１３２人目の素数さん2015/02/11(水) 00:57:02.59ID:mcGm4rto
皆さん分かりやすく解説ありがとうございます！おかげで理解出来ました！
では定義なども書いて下さった>>219さんがベスアンで
0222１３２人目の素数さん2015/02/11(水) 09:00:29.79ID:FIoMbL3B
「正のもの」とするとx=0の場合を別に定義しなければならなくなるので、「負でないもの」ってするのが一般的だと思うぞ。
0223１３２人目の素数さん2015/02/11(水) 10:07:12.95ID:1YHThq3T
>>221
今度から知恵遅れで聞いてね
0224１３２人目の素数さん2015/02/11(水) 13:31:19.38ID:lV7GG8e8
１０枚のコインを同時に投げて表が３つ以上でる確率と
１枚のコインを１０回投げた時に表が３回以上出る確率の求め方は同じでいいんでしょうか
0225１３２人目の素数さん2015/02/11(水) 13:54:12.14ID:Q/5u97fy
頭悪いんだから、もっと小さい数で試すとかしろよ
0226１３２人目の素数さん2015/02/11(水) 14:20:24.05ID:K3Kpt1i0
Z[[x]]（有理整数環上の形式的べき級数環）の極大イデアルは何になるのでしょうか？
0227１３２人目の素数さん2015/02/11(水) 14:29:38.22ID:U8EUDNhz
(x)
0228１３２人目の素数さん2015/02/11(水) 15:03:49.30ID:Q/5u97fy
（´･∀･`）ﾍｰ
0229１３２人目の素数さん2015/02/11(水) 17:27:41.63ID:RjZyJb8m
整数環上の形式的ベキ級数って単元が少なくて
なんか面白くないな
0230１３２人目の素数さん2015/02/11(水) 18:25:40.06ID:sfRRy5Vz
>>227
pを素数とし
(x)⊂(p,x)⊂Z[[x]]、(x)≠(p,x)≠Z[[x]]　ではない？
0231１３２人目の素数さん2015/02/11(水) 18:49:01.32ID:U8EUDNhz
>>230
そうですね
すみませんでした
0232１３２人目の素数さん2015/02/11(水) 20:36:42.19ID:fbKZKI3v
整数だったのか、有理数に空目してたわ
0233１３２人目の素数さん2015/02/11(水) 23:31:01.36ID:sfRRy5Vz
p は素数とする。イデアルの定義から (p,x)={pφ+xψ|φ,ψ∈Z[[x]]} と書ける。
ここで、pφは全ての係数がpの倍数であるようなZ[[x]]の元、xψは定数項が0であるようなZ[[x]]の元であるから、
容易にわかるように、(p,x)={a_0+納n=1,∞](a_n)(x^n)|a_0∈pZ,a_n∈Z} が成り立つ。
従って、σ∈Z[[x]] なら、ある τ∈(p,x) と ν∈Z/(pZ) の組が存在して σ=τ+ν を満たす。
すなわち Z[[x]]/(p,x)=Z/(pZ) であるから、(p,x) は Z[[x]] の極大イデアルである。
0234１３２人目の素数さん2015/02/11(水) 23:39:39.23ID:PzWhkCWm
というか局所環ですらないのね
0235１３２人目の素数さん2015/02/12(木) 15:40:25.98ID:hap8HiPW
0
0236１３２人目の素数さん2015/02/16(月) 18:10:41.65ID:9fVRKnMr
∫(1-sinx)/(cosx(1+cosx))dxって何で置換すれば解けますか
0237１３２人目の素数さん2015/02/16(月) 18:51:56.33ID:XKOWp3NZ
解けるかどうかはしらんけど、とりあえず
t=tan(x/2)
とかが定番
0238１３２人目の素数さん2015/02/17(火) 08:52:15.29ID:nsAhMBVO
力づくで部分分数分解しても行けそうだな
(1-sinx)/(cosx(1+cosx))
=1/cosx-1/(1+cosx)-sinx/cosx+sinx/(1+cosx)
0239１３２人目の素数さん2015/02/17(火) 09:35:04.65ID:5SbD2BUJ
1から9まで使って ◯◯×◯＝◯◯＋◯◯＝◯◯
わかるやつたのむ
0240１３２人目の素数さん2015/02/17(火) 13:26:05.60ID:X+5fvG0h
>>239
解はない。
0241１３２人目の素数さん2015/02/17(火) 15:23:37.30ID:u2/UtihC
>>239
>>240
Basicでプログラムを作ってrunしてみたけれど
たしかに解は無かった
0242１３２人目の素数さん2015/02/17(火) 20:14:26.94ID:mJPMjPR6
20か所の □ に 0～9 の数字を2回ずつ用いて
次の筆算を完成させよ。という問題は、これもコンピュータ走らせて調べるのがいいんでしょうか。
何かうまい手はあるでしょうか。


●●□□□
●×□□□
-----------
●●□□□
●□□□
□□□
-----------
□□□□□
0243１３２人目の素数さん2015/02/17(火) 20:33:35.73ID:nsAhMBVO
>>242
力づくで解こうとすると20!÷(2^10)≒2.38e15 通りの候補
1GHzのサイクルでチェックできると仮定しても1ヶ月近く掛かるので、
コンピュータで解くにしても工夫したいところ。
0244１３２人目の素数さん2015/02/17(火) 20:42:23.59ID:nsAhMBVO
アホなこと考えてた。
掛け合わせる３桁の数２つだけ先に決めればいいのか。
それなら普通にコンピュータで求められそう。
0245１３２人目の素数さん2015/02/17(火) 20:43:50.15ID:2EM55++0
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ
0246１３２人目の素数さん2015/02/17(火) 20:46:18.27ID:y9LjlM2K
>>243
そんなことは無い
せいぜい1000×1000のパターンを試し、条件に当てはまるかをチェックするだけ
0247１３２人目の素数さん2015/02/17(火) 20:48:10.03ID:+CASXKCc
あ、気づいたのね
0248１３２人目の素数さん2015/02/17(火) 21:07:14.44ID:RKwqJ2N6
●●ＡＢＣ
●×ＤＥＦ
-----------
●●ＧＨＩ
●ＪＫＬ
ＭＮＯ
-----------
ＰＱＲＳＴ
同じ数字は2回入らず、I=Tよりこの数字はほかに入らない、つまりF≠1かつF≠EかつF≠D
また、D=E=1とするとABC=JKL=MNOで同じ数字2回ルールに反する
これらの条件から、D, E, Fの少なくとも一つは3以上でありABC≦329
A=3だとすると3はA～Fで2回使われてしまうのでD～Fに1は入らず(2,2,3)の並べ替えでB=1
ところが、31C×2の十の位は2or3なので2回ルールに反するためA≠3、すなわちA=1or2
また、全ての数の和が90すなわち9の倍数になるので、{(A+B+C)×2+1}×{(D+E+F)×2+1}≡1(mod9)となる
よってA+B+C、D+E+Fはどちらも3で割った余りは0or2で等しい
0249１３２人目の素数さん2015/02/17(火) 21:24:30.96ID:2dbf9Jec
数学と関係ねえじゃん
0250１３２人目の素数さん2015/02/17(火) 22:10:18.10ID:X52i9lm9
179×224
0251１３２人目の素数さん2015/02/17(火) 22:27:33.78ID:1bo6AI5q
次の式を因数分解せよ
(x+2)(x-y)+3y-1

解説では
この式をたすき掛けして
(x+2y-1)(x-y+1)

と書いてあるのですがどのようにたすき掛けすればよいのでしょうか？
0252１３２人目の素数さん2015/02/17(火) 22:28:56.06ID:XD9CLVLB
大人気の問題きたぞ
0253１３２人目の素数さん2015/02/17(火) 22:32:22.40ID:XD9CLVLB
つか、その参考書ゴミだから捨てろ
0254１３２人目の素数さん2015/02/17(火) 22:33:30.71ID:80LTI4Gg
>>251
解説にはそれだけしか書かれていないのか？
0255１３２人目の素数さん2015/02/17(火) 22:34:08.06ID:yZ7VixD6
>>251
最初の式x+2yでは無いでしょうか
0256１３２人目の素数さん2015/02/17(火) 22:41:39.38ID:1bo6AI5q
>>251
すいません
(x+2y)(x-y)+3y-1
0257１３２人目の素数さん2015/02/17(火) 22:43:37.52ID:1bo6AI5q
<<254
たすき掛けの式が書いてあるだけです
0258１３２人目の素数さん2015/02/17(火) 23:15:05.04ID:KHjsLk2B
<<厨は釣り
0259１３２人目の素数さん2015/02/17(火) 23:21:56.83ID:X+5fvG0h
>>251
(x+2y+a)(x-y+b)の形
定数項でab=-1, xの項でa+b=0, yの項で-a+2b=3なのでa=-1, b=1
0260１３２人目の素数さん2015/02/17(火) 23:22:34.46ID:1bo6AI5q
>>258
すいません間違えました
0261１３２人目の素数さん2015/02/17(火) 23:35:47.99ID:DdnF1qGE
>>251
x+2y　　1　　x-y
　　　ｘ
x-y　　-1　　-x-2y
　　　　　　　　　-3y

x+2y　　-1　　-x+y
　　　　ｘ
x-y　　　　1　　x+2y
　　　　　　　　　　3y
0262１３２人目の素数さん2015/02/17(火) 23:44:04.48ID:8HWyIRmZ
一辺の長さが全て自然数である三角形を考える。
この時、直角三角形でも正三角形でもない三角形は存在するか？

という問題が全然解けません
真偽判定をお願いします
0263１３２人目の素数さん2015/02/17(火) 23:49:46.52ID:1bo6AI5q
>>259
変な質問かもしれませんがどうして
(x+2y+a)(x-y+b)
の形だと分かったのでしょうか？
0264１３２人目の素数さん2015/02/17(火) 23:52:33.60ID:EdiRDBQD
>>262
各辺が 9999, 10000, 10001 の三角形は如何
0265１３２人目の素数さん2015/02/17(火) 23:56:11.68ID:X+5fvG0h
>>263
因数分解は次のようになるしかない。ただし、AとBはx,yの１次式、p,qは定数
(A+p)(B+q)
展開すると AB + pA + qB + pq
このうち２次式は ABなので。
0266１３２人目の素数さん2015/02/18(水) 00:02:20.40ID:YcHdzpol
>>263
たすき掛けの誘導に素直に従って、自然に見えないか？　
0267１３２人目の素数さん2015/02/18(水) 00:05:03.86ID:Dn0/Lvhi
次を証明せよ。
集合Xに与えられた二つの位相O_1,O_2が、O_2⊂O_1のとき、
任意のA⊂Xに対して、O_1に関するAの閉包は、
O_2に関するAの閉包に含まれる。
0268１３２人目の素数さん2015/02/18(水) 00:14:20.10ID:ZlN/GF92
>>265
なんとなくわかりました！
ありがとうございます
0269１３２人目の素数さん2015/02/18(水) 00:17:02.16ID:xjm95QVM
>>264
確かに……難しく考えすぎました。

ちょっと一般化してみましたが、
a≧b≧c (>0)の時、

b + c > aなら三角形として成立するので、角度はともかく一辺が自然数になりそうです。
回答ありがとうございました！
0270１３２人目の素数さん2015/02/18(水) 00:18:50.53ID:Dn0/Lvhi
>>267
訂正

O_1,O_2が集合Xに与えられた二つの位相とする。
(1)⇒(2)とその逆を示せ。

(1)O_2⊂O_1
(2)任意のA⊂Xに対して、O_1に関するAの閉包は、O_2に関するAの閉包に含まれる。
0271１３２人目の素数さん2015/02/18(水) 00:19:08.81ID:GooKv75a
A は m行n列の複素数行列、R は実数全体の集合とします。
||A||_2:=納i=1,m j=1,n]√(|(A)ij|^2)
||A||_0:=sup{||Ax||_2|x∈R^n,||x||_2=1}
によって作用素ノルムを定義したとき、次の主張は正しいでしょうか？誤りの場合は理由を教えて下さい。

【主張】
(1) x∈R^n,||x||_2=1 とし、lim[||Ax||_2→||A||_0]x が存在する。
(2) ||u||_2=1 なる u∈R^n が存在し、lim[x→u]||Ax||_2=||A||_0 を満たす。
0272１３２人目の素数さん2015/02/18(水) 03:02:14.02ID:ZDLYo31U
>>270
閉包の補集合を考えろ
>>271
主張を分かるように書け
0273１３２人目の素数さん2015/02/18(水) 07:25:22.66ID:sMBSTnVf
a÷b×cとa÷bcの違いを詳しく
0274１３２人目の素数さん2015/02/18(水) 07:47:00.04ID:8KpG7clF
>>273
二次元的に書けないテキスト掲示板固有の問題だと思うが、
並べて書く掛け算は乗除算演算子よりも優先順位が高いと読む人がほとんどだと思う。
0275１３２人目の素数さん2015/02/18(水) 10:09:56.55ID:7XB1/skX
>>273
人間がa÷bcを見れば、a÷(bc)の事だと思う人が多いようだが、
電卓やコンピュータに渡したときには、a÷bc=a÷b×cと解釈されることもある
つまり、x+1/x-1、あるいは、x+1/(x-1)等と書いて、(x+1)/(x-1)と読んでもらおうという、厨房書式
0276１３２人目の素数さん2015/02/18(水) 10:12:29.63ID:7XB1/skX
×：つまり、x+1/x-1、あるいは、x+1/(x-1)等と書いて、(x+1)/(x-1)と読んでもらおうという、厨房書式
○：つまり、x+1/x-1、あるいは、x+1/(x-1)等と書いて、(x+1)/(x-1)と読んでもらおうという、厨房書式 と同類
0277１３２人目の素数さん2015/02/18(水) 12:30:22.14ID:YBkyafzr
高校の数学の問題で a^4b^3÷ab のときどうしますか。
計算機で
0278１３２人目の素数さん2015/02/18(水) 12:49:59.99ID:e9jh78h9
中学の数学では、それを (a^4)(b^3)÷(ab) と読む
のが、お約束らしい。
教科書傍用参考書などでも、そのように扱っている。
学習指導要領にそうせよと書いてある
というのは、ただの迷信だが。

高校の数学の問題でそう書いてあったら、
「括弧が不足で式の意味が定まりません」と
教師を責めよう。そういう馬鹿な教師って、よくいる。
0279１３２人目の素数さん2015/02/18(水) 12:56:18.62ID:cHp99L/c
電子回路やラジオ関係の本には
1/ωCという表記があります。
ここでω=2πfだからということで、
1/2πfCと書かれたりします。
まあ、此の手の本を読む人は1/ωCが
1/(ωC)であることは、だいたい知っていますから
問題がないのでしょうが。
0280１３２人目の素数さん2015/02/18(水) 13:05:24.20ID:JvftHu3P
>>271
(1)A が零行列とかだと成り立たないような。

(2)連続関数はコンパクト集合上で最大値をとる。
x を ||Ax||_2 にうつす関数は連続で、集合 {x∈R^n | ||x||_2=1} はコンパクト。
よって、||Au||_2=||A||_0 を満たす u∈{x∈R^n | ||x||_2=1} が存在する。
この u が条件を満たすと思う。
0281１３２人目の素数さん2015/02/18(水) 13:23:30.38ID:XmS0AidQ
>>275
＞電卓やコンピュータに渡したときには、a÷bc=a÷b×cと解釈されることもある
電卓でそんな入力方法のものは聞いたこと無いし、
プログラミングなら「bc」という名前の一つの変数と読むのが普通だろ
実際に使われている処理系でa÷bcがa÷b×cと解釈されるものがあったら具体的に教えてくれ。
0282１３２人目の素数さん2015/02/18(水) 13:29:40.28ID:YBkyafzr
「次の単項式の割り算をしなさい」で a^4b^3÷ab ならいいだろうね。
コンピュータの変数名でabとするとまぎらわしいことがある。
0283１３２人目の素数さん2015/02/18(水) 13:44:20.53ID:7XB1/skX
>>a÷b×cとa÷bcの違いを詳しく
これは、bとcの間の×を省略した場合の扱いについての質問だと解釈した

しかし、普通に書いたなら、
>>プログラミングなら「bc」という名前の一つの変数と読むのが普通だろ
の指摘のように、一つの変数と認識されてしまって、意図が変わってしまうので、
bとcの間にスペースを入れ、a÷b cと入力するのを想定。
その場合、mathematicaでも、WolframAlphaでも
http://www.wolframalpha.com/input/?i=a%C3%B7b+c
等と、(a/b)*cと解釈する。(mathematicaでは、÷の代わりに/を使用)
0284１３２人目の素数さん2015/02/18(水) 14:17:57.71ID:VShpTpg4
ttp://www.wolframalpha.com/input/?i=a%C3%B7bc
ttp://www.wolframalpha.com/input/?i=a%C3%B72b
ttp://www.wolframalpha.com/input/?i=a%C3%B7b2
ttp://www.wolframalpha.com/input/?i=a%C3%B7b2c
0285１３２人目の素数さん2015/02/18(水) 15:53:39.06ID:QJR+SVU8
>>262
AB＝AC＝4、BC＝2なる二等辺三角形ABC。

頂点Aと線分BCの中点Mを結んで出来る△ABM、△ACMについて、AB＝ACであり、
BC＝2に注意すると、Mの定義からBM＝CM＝1。また、△ABM、△ACMは線分AMを共有する。
よって、△ABMと△ACMとで対応し合う3辺の長さは相等しいことに注意すると、△ABM≡△ACM。
今、線分BCの位置を固定し、直線BCに関して点Aと同じ側に或るA≠A'なる点A'が存在して、
A'B＝A'C＝4、BC＝2なる二等辺三角形A'BCが存在したとする。すると、Mは線分BCの中点だったから、
頂点A'とMとを結んで出来る△A'BM、△A'CMについて、△ABM及び△ACMと同様に考えると、
△A'BM≡△A'CM。ここで、△ABMの内角∠AMB、△ACMの内角∠AMCについて、
3点B、M、Cがこの順で直線BC上にあること、及び仮定から点Aは直線BC上にはないことの両方に共に注意すると、
∠AMB+∠AMC＝180°。また、△ABMと△ACMとにおいて、∠AMBと∠AMCとは対応する内角である。
従って、△ABM≡△ACMから∠AMB＝∠AMCであることに注意すると、2∠AMB＝2∠AMC＝180°＝2∠Rから、
∠AMB＝∠AMC＝∠R。一方、△A'BM≡△A'CMであること、及び仮定から点A'は直線BC上にはないこと
に両方共に注意して、△A'BMの内角∠A'MB、△A'CMの内角∠A'MCについて、同様な議論を行うと、
∠A'MB＝∠A'MC＝∠R。よって、直線BCについてAと同じ側にA'があることに注意して、
点Mで直線BCと直交する直線をLとすると、A、A'は直線BCについて同じ側のL上にある。
然るに、3点A、A'、Mのどの2点も異なるからAB≠A'B、AC≠A'Cが両方共に成り立ち、
これはAB＝AC＝2、A'B＝A'C＝2からAB＝A'B、AC＝A'Cが両方共に得られることに反し矛盾。
従って、線分BCの位置を固定したとき、AB＝AC＝4、BC＝2なる二等辺三角形ABCを構成する
ような点Aは直線BCについて同じ側に一意に存在する。即ち、線分BCの位置を固定したとき、
AB＝AC＝4、BC＝2なる二等辺三角形ABCを構成するような点Aは唯2つ存在する。
0286１３２人目の素数さん2015/02/18(水) 16:10:33.91ID:U3cZOHFA
今日も絶好調だね
0287１３２人目の素数さん2015/02/18(水) 16:18:44.40ID:QJR+SVU8
>>262
>>285の下から2行目の「AB＝AC＝2、A'B＝A'C＝2」の「2」は「4」の間違い。
0288１３２人目の素数さん2015/02/18(水) 16:30:55.55ID:QJR+SVU8
>>262
本当は>>285の「然るに」の後は
Case1)3点A、A'、Mがこの順で直線L上にあるとき。…
Case2)3点A'、A、Mがこの順で直線L上にあるとき。…
と場合分けして議論して矛盾を導く必要があるが、この議論を書くと入力が面倒になり、
場合分けしなくても直観的に殆ど自明だから、この部分は端折った。
0289１３２人目の素数さん2015/02/18(水) 16:42:29.47ID:Yqa9AtNy
http://kaisoku.kawai-juku.ac.jp/nyushi/honshi/14/ho1.html
2014年　北大　文系数学の第３問の（２）なのですが、
問題文にＢＣを(p+1):pに外分する点Ｄとあるので、この点Ｄから方べきの定理を使って、
ＤＸ：ＤＡの比が分かり、ＸがＡＤを何対何に内分しているかわかって、
問題が解けるはずなんですが、上手くいきません。
何故なのでしょうか
0290１３２人目の素数さん2015/02/18(水) 16:48:07.94ID:nVxMKTMR
新参者がいきなりすみません。気になる問題があるので投稿します。
トランプゲームのブラックジャックで６underする確率っていくつですか？
６underは6枚引いてBustしなかった時の役？です。ブラックジャックについてはググってください。
出来たら約分後の分数も添えてくださると嬉しいです。
今自分でも計算しているのですがまだ中学生なのでその範囲だと異常に時間がかかるので
先に答えだけでも知っておきたいです。お願いします。
0291１３２人目の素数さん2015/02/18(水) 16:55:30.84ID:Yqa9AtNy
ちなみに
ＤＸ・ＤＡ＝ＤＣ・ＤＢ
　　　　　＝ｐ（ｐ＋１）
よってＡＸ：ＸＤ＝１：ｐ
ﾍﾞｸﾄﾙOX＝p/(p+1)のＯＡ＋１/p+1のＯＤと考えています
　
0292１３２人目の素数さん2015/02/18(水) 17:02:38.02ID:WfUvwjA7
>>290
答えもぐぐれば
0293１３２人目の素数さん2015/02/18(水) 17:05:20.93ID:nVxMKTMR
ググったけど出なかったのです・・・。
0294１３２人目の素数さん2015/02/18(水) 17:15:54.01ID:e9jh78h9
次を引くか否かを決める戦略しだいで、確率は異なる。
戦略を正確に記述してごらんなさい。
0295１３２人目の素数さん2015/02/18(水) 17:22:07.71ID:nVxMKTMR
ディーラーと同じver.と20でも引くver.と出来たら両方、面倒ならばどちらか明記して欲しいです！
0296１３２人目の素数さん2015/02/18(水) 17:27:43.41ID:j4Dbip1X
>>289
↑OX=s↑OD+(1-s)↑OAとし、|OX|=|OA|から長さの比sを求める
0297１３２人目の素数さん2015/02/18(水) 17:39:05.61ID:Yqa9AtNy
>>296さん
ありがとうございます
私もその解法や座標に置き換えて考える解き方はわかるのですが、なぜ方べきの定理だと
上手くいかないのかしっくりこなくて
ちなみに私の算出したＯＸで二乗すると、ｐ＝０または２ｐ＋１＝０となり、
問題として成立しないことも確かめました
0298１３２人目の素数さん2015/02/18(水) 18:44:11.57ID:KE5UZ8oM
>>290
1～9までが書かれたカードが1枚づつ、10と書かれたカードが4枚、の合計13枚から
6回カードを引き(引いたカードは戻す)、合計が20以下になる確率なら
42036/13^6=0.0087088...

上のカードを4倍して52枚にし、カードは戻さないという条件にすると、．．．かなり面倒
0299１３２人目の素数さん2015/02/18(水) 18:50:16.41ID:KE5UZ8oM
あ、21以下の確率なら、59808/13^6=0.01239079...
0300１３２人目の素数さん2015/02/18(水) 19:28:05.13ID:/dQnUgJh
自然数を小さい方からn個とってそれぞれの逆数の和をf(n)と定義する
例えば
f(3)＝1＋1/2＋1/3＝11/6
である
次の不等式を証明し、その等号成立条件を明示せよ
なお対数の底は全てネイピア数eである
nの正の約数の合計≦f(n)＋｛e^f(n)｝log｛f(n)｝
0301１３２人目の素数さん2015/02/18(水) 20:48:50.42ID:YcHdzpol
>>291
DC:DB=p:(p+1)ではあるけど
DC・DB=p・(p+1)　ではないよ。
0302１３２人目の素数さん2015/02/18(水) 21:28:47.89ID:jijO+SW5
この問題がわかりません
答えと解き方もできれば詳しく書いていただけると嬉しいです

箱の中に赤球と白球があり次の操作を繰り返すとする。
箱の中から一つ球を取り出すとし、n回目に取り出す直前の箱の中の赤球の数をx個，白球の数をy個とする。
(ⅰ)取り出した球が赤球の場合
箱の中の球を全て取り出し、新たに(26x+y)個の赤球と(24x-y)個の白球を入れる。
(ⅱ)取り出した球が白球の場合
箱の中の球を全て取り出し、新たに(x+y)個の赤球と(49x-y)個の白球を入れる。
最初箱の中には赤球が1個白球が1個入っている。
n回目に取り出した球が赤球である確率をP_nとする。
この時lim[n→∞]P_nを求めよ。
0303１３２人目の素数さm2015/02/19(木) 00:37:53.31ID:vL8rrYEU
まず P_1 を書いてみよ。
次に P_2 を書いてみよ。
次に P_3 を書いてみよ。
次に P_4 を書いてみよ。
0304１３２人目の素数さん2015/02/19(木) 10:40:38.14ID:GMv89OGP
>>290
プログラム作って探索させてみた結果
173982/c[52,6] = 86991/10179260 = 0.00854591...
0305１３２人目の素数さん2015/02/19(木) 10:59:26.19ID:Oh9lSKi2
>>300
nの正の約数の合計≦n+n/2+n/3+n/4+...+n/n=n*f(n)なので、
n*f(n)≦f(n)＋｛e^f(n)｝log｛f(n)｝ が示せれば十分
f(n+1) = f(n) + 1/(n+1) に注意して、数学帰納法でいけるんじゃ？

>>302
n回目の玉の数の合計と、n+1回目の玉の数の合計の関係式から、
n回目の玉の数の合計をnの式で表す。
次に、n回目に赤がでる確率とn+1回目に赤がでる確率の関係式をつくる
0306１３２人目の素数さん2015/02/19(木) 11:21:37.72ID:28msGg+4
確率の漸化式は作れないような気がする
0307１３２人目の素数さん2015/02/19(木) 13:12:58.65ID:28msGg+4
赤い玉の個数をa(n)
a(n+1)=25a(n)+50^n
p(n)=a(n)/50^n
0308１３２人目の素数さん2015/02/19(木) 14:55:22.66ID:4gNY8Rhb
>>302
赤→白→赤とでた場合の玉の個数は
(1,1)→(27,23)→(50,1300)→(2600,-100)
となるようだが、「-100個の白玉を入れる」とは？
0309１３２人目の素数さん2015/02/19(木) 15:35:16.38ID:28msGg+4
>>307
式を間違えたので訂正
a(n+1)=25a(n)+50a(n-1)
p(n)=a(n)/(50a(n-1))
0310１３２人目の素数さん2015/02/19(木) 17:50:54.25ID:28msGg+4
n回目に白球の場合
a(n+1)=50a(n-1)
0311１３２人目の素数さん2015/02/19(木) 18:50:32.70ID:CO2z1PnA
>>302
赤玉と白玉がほぼ同数の状態(以後、この状態をDhと表す)の次の状態は、
赤を引いた場合、赤:白≒27:23とDhへ
白を引いた場合、赤:白≒1:24と、白ドミネーション状態(以後、Dw)へ移行

Dwの次の状態は、
高確率で、赤:白=x+y:49x-y≒1:-1　　、低確率で赤:白=26x+y:24x-y≒1:-1
と白玉が負になる不合理な値なので、0とする事にすると、赤玉ドミネーション状態(以後、Dr)へ移行

Drの次の状態は、
高確率で、赤:白=26x+y:24x-y≒13:12とDhへ、低確率で赤:白=1:49とDwへ移行

整理すると、
Dhは、DhまたはDwへ移行
Dwは、Drへ移行
Drは、高確率でDhへ、低確率でDwへ移行
つまり、任意の時点から、Dh、Dw、Drのいずれの状態も取ることがあり、安定状態は無い。

途中、白玉の個数が負になる事があるなど、問題として不備があるのは確実だが、
とりあえず、lim[n→∞]P_nは発散
0312１３２人目の素数さん2015/02/19(木) 19:45:59.28ID:LPblnhs3
>>305
300の問題に関してですがその後は？
0313１３２人目の素数さん2015/02/19(木) 21:02:54.63ID:bL25Rjoj
三角関数の応用で解らないところがあります。
・0≦θ<2πのときの方程式tanθ=1
・0≦θ<2πのときの不等式tanθ≧1
sinやcosの時には単位円を書いて求めているのですが、tanのときの単位円での求め方の点を取るのがわかりません。教科書の配られた答えにはTをとって線を引いて求めているのですが、Tの値をどのようにだすのですか？
教えて頂けると嬉しいです
0314１３２人目の素数さん2015/02/19(木) 21:05:13.72ID:gV3TtHx2
Tってなんだよ馬鹿
0315１３２人目の素数さん2015/02/19(木) 21:29:49.98ID:20lvSlOv
>>313
(0,0)-(1,0) または (0,0,)-(-1,0)の線分を、斜辺でない１辺とする直角三角形を描け
これだけでは条件が不十分で三角形が定まらないが、
三角関数の定義を見直しながら自分の頭でもう少し考えてみろ。
0316１３２人目の素数さん2015/02/19(木) 21:50:44.58ID:bL25Rjoj
>>314
点Tの事です…単位円の横に引いた縦線のどっかに取ってるんですが理解ができなくて…
>>315
ありがとうございます。参考に解いてみます
0317１３２人目の素数さん2015/02/19(木) 21:56:15.44ID:8S4ptRwP
>>313
y=tan(θ)x の x=1 における値
03183132015/02/19(木) 22:07:53.75ID:bL25Rjoj
三角関数tanの件です;三角形の1:2:√3や1:1:√2を使うとtanが1になるときの角度が出せるのと、点Tはx軸に1.y軸に問題文の値とればよいので合ってるでしょうか…

>>317
ありがとうございます！
0319１３２人目の素数さん2015/02/19(木) 22:19:05.14ID:T5HbQLwQ
なんで勉強する前に問題解こうとするんかなあ
0320１３２人目の素数さん2015/02/19(木) 22:34:56.52ID:bFnq4lun
苦悶式の後遺症じゃない？
0321１３２人目の素数さん2015/02/20(金) 00:53:09.83ID:7wAj3Uva
>>280
有難うございます。

作用素ノルムの定義において、"sup" を "max" に置き換えても同じ
||A||_0:=sup{||Ax||_2|x∈R^n,||x||_2=1}=max{||Ax||_2|x∈R^n,||x||_2=1}
ということですね？
0322１３２人目の素数さん2015/02/20(金) 06:40:16.66ID:orzokFUv
>>270>>272
そもそも問題設定がおかしくないか？
＞(1)O_2⊂O_1
ここはO_1⊂O_2では？
0323１３２人目の素数さん2015/02/20(金) 08:35:07.88ID:+dng3QyN
開集合が少ない方が閉包は大きくなるだろ
0324１３２人目の素数さん2015/02/20(金) 22:16:14.44ID:Eey0Ol42
Vをベクトル空間とする
f:V→V　を線形変換とする

fが（重複も含めて）n個の固有値をもつ⇒Vはn次元ベクトル空間

というのは成り立つのでしょうか
成り立つのならその証明を是非教えていただきたいです
0325１３２人目の素数さん2015/02/20(金) 22:54:39.85ID:tpZgqVkR
成り立つわけねーだろ
0326１３２人目の素数さん2015/02/20(金) 23:29:16.15ID:KBX9lRQ9
「重複も含めて n 個」を、きちんと定義できるならな。
0327１３２人目の素数さん2015/02/20(金) 23:30:23.16ID:1q37F+oH
はあ？
0328１３２人目の素数さん2015/02/20(金) 23:40:11.33ID:KBX9lRQ9
何と何が重複する話かを明確にできるなら、
議論する値打ちも無いとは言えないかも
ってこと。
言い出しっぺが、自分が何言ってんのか
把握してないとな。
0329１３２人目の素数さん2015/02/20(金) 23:41:10.30ID:f3EHBZkV
突っ込みどころ満載wkwk
0330１３２人目の素数さん2015/02/20(金) 23:41:59.75ID:6ppsEty7
日本語も不自由なのか
0331１３２人目の素数さん2015/02/20(金) 23:48:14.02ID:KBX9lRQ9
不自由なんだろうなあ。
あの相当ヤバい言語感覚を
どうにかせんと、
質問自体が定義されない。
0332１３２人目の素数さん2015/02/20(金) 23:55:44.83ID:f3EHBZkV
なるほど
0333１３２人目の素数さん2015/02/21(土) 00:00:08.66ID:ghFT8pTF
>>331
いや、おまえに言ったんだよ
0334１３２人目の素数さん2015/02/21(土) 00:07:40.53ID:5KMkTP4+
本人乙
0335１３２人目の素数さん2015/02/21(土) 00:14:13.64ID:ghFT8pTF
>>334
それマジで言ってんのか…
0336１３２人目の素数さん2015/02/21(土) 00:16:01.83ID:r5SLpYK5
お絵かきモードで頼む

xy平面上で、A(3,0)から　円C：x^2+y^2=1の接線へおろした垂線の足をHとするとき、
Hの描く軌跡の概形を描け。
0337１３２人目の素数さん2015/02/21(土) 00:16:18.57ID:5KMkTP4+
他人質問のレスに噛み付くのか
0338１３２人目の素数さん2015/02/21(土) 00:17:14.65ID:ghFT8pTF
>>337
ほら、また不自然な日本語
0339１３２人目の素数さん2015/02/21(土) 00:18:55.33ID:5KMkTP4+
馬鹿乙、以上
0340１３２人目の素数さん2015/02/21(土) 00:19:24.17ID:r5SLpYK5

http://o.8ch.net/5cv.png
0341１３２人目の素数さん2015/02/21(土) 00:23:02.43ID:ghFT8pTF
もしかすると分かりにくかったかもしれないが、日本語が不自由だという指摘の対象は>>328だからね
0342１３２人目の素数さん2015/02/21(土) 00:28:16.76ID:ghFT8pTF
ひょっとして、>>326は
「線型変換の固有値」というものが考えられる
ことを>>326が理解していないが故の発言だったのだろうか
0343１３２人目の素数さん2015/02/21(土) 00:28:17.95ID:z6YL4d5a
約一名以外分かってるから安心していいよ
0344１３２人目の素数さん2015/02/21(土) 00:28:59.50ID:oe/1yxFR
>>336
点(cosθ,sinθ)を接点とする接線の方程式と、点Aを通り接線と直交する直線の方程式から交点Hを求めてθを消去
0345１３２人目の素数さん2015/02/21(土) 00:30:54.25ID:5KMkTP4+
ここまで具体的な突っ込みなし
0346１３２人目の素数さん2015/02/21(土) 00:30:55.68ID:JppXJwXq
しぃてょきおニばめぜひみぉ。ゴぎえぅっふぉ、ゑぅあそぷず。
ぼぁけそずを伝ばめぜひみぉ。
っりそこみずワ、ぞさぼどふをもさべどぷみ。
0347１３２人目の素数さん2015/02/21(土) 00:31:09.67ID:iS7tW4gv
>>323
じゃあ>>270を証明してみろよ
0348１３２人目の素数さん2015/02/21(土) 00:33:11.42ID:5KMkTP4+
>>324
逃亡か
0349１３２人目の素数さん2015/02/21(土) 00:34:55.60ID:ghFT8pTF
>>345
2chの定型文だけはまともに書けるんだなｗ
本当に「だけ」なのが凄い、狙ってやってるのかと思うほどに
0350１３２人目の素数さん2015/02/21(土) 00:35:59.46ID:5KMkTP4+
だからどうした馬鹿
0351１３２人目の素数さん2015/02/21(土) 03:17:50.47ID:lt5CiH4B
>>324
あなたがそこで書いている「固有値」の定義をどうぞ書き下して下さいませ。
0352１３２人目の素数さん2015/02/21(土) 06:01:19.32ID:ts3LiBw4
固有値はn次方程式の根だけど、中学生でも知ってるはずの「根の重複度」が定義できないと思ってる馬鹿がいるのか
0353１３２人目の素数さん2015/02/21(土) 09:21:28.06ID:lt5CiH4B
そのnはどこから出てきたものなのかを教えて下さいませ。
0354１３２人目の素数さん2015/02/21(土) 09:32:53.84ID:/tQwiaqk
高校数学で行列と確率統計が削除されるってホントですか？
0355１３２人目の素数さん2015/02/21(土) 10:17:29.90ID:UYfoOgeA
指導要領みてちょ
0356１３２人目の素数さん2015/02/21(土) 11:42:46.61ID:wKEwwREN
>>321
そう
0357１３２人目の素数さん2015/02/21(土) 14:02:25.54ID:yM6CDU2b
>>336 >>344
http://www.wolframalpha.com/input/?i=plot+%283%2B%281-3+cos%28t%29%29cos%28t%29%2C%281-3+cos%28t%29%29sin%28t%29%29
0358１３２人目の素数さん2015/02/21(土) 14:11:13.26ID:yM6CDU2b
>>336 >>344
こっちの方が分かり易いか
http://www.wolframalpha.com/input/?i=plot+(3+(1-3+cos(t))cos(t),(1-3+cos(t))sin(t))
0359１３２人目の素数さん2015/02/21(土) 14:18:56.01ID:yM6CDU2b
よく見たらURL内の式が間違ってるのにグラフ同じってなぜ？
0360１３２人目の素数さん2015/02/21(土) 16:29:08.87ID:kN7n13PG
>>343
質問の意図が解らない約一名なんだが、
「固有値が重複する」とは、どういう意味か？

特に、固有値の総数を所与とせずに
「重複」が定義できるか否か。
0361１３２人目の素数さん2015/02/21(土) 16:32:12.65ID:SbSh0NQB
つか元問題は重複云々なんてどーでもいいじゃん
0362１３２人目の素数さん2015/02/21(土) 16:56:30.20ID:oILxnwIB
空の水槽を満たすのにPだと3時間、Qだと5時間かかる。
また、満水の水槽から水を流し出して空にするのにRだと6時間、Sだと10時間かかる。

空の水槽にPとQで注水しながら同時にRとSで排水すると満水になるのにどれくらいかかるか。
この問題お願いします‼︎
0363１３２人目の素数さん2015/02/21(土) 17:27:03.72ID:kWETxGN2
特性多項式の重根じゃねーの？
0364１３２人目の素数さん2015/02/21(土) 17:34:50.84ID:GjGZvboD
f:B→C , g:A→Bっていう写像があって
f○gの核が g^(-1)(Ker(f))になる理由が分かりません。
0365１３２人目の素数さん2015/02/21(土) 17:35:32.86ID:uWt4rpOy
ラベル低すぎ
0366１３２人目の素数さん2015/02/21(土) 17:39:16.01ID:GjGZvboD
>>364
あ、すみません 分かりました
0367１３２人目の素数さん2015/02/21(土) 17:40:16.75ID:JGzcy3cW
なんで自分に謝るの？
0368１３２人目の素数さん2015/02/21(土) 17:42:35.50ID:GjGZvboD
>>367
あやまるべき対象が自分であるから、もっと言うとあやまるべき対象はあなたではなく、他の誰でもないので結果自分自身にあやまろう というわけです。
0369１３２人目の素数さん2015/02/21(土) 17:46:52.16ID:JGzcy3cW
　
　　（　＾ω＾）＜涙ふけお
　　/ ,　　　ヽ 　　　
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0370１３２人目の素数さん2015/02/21(土) 17:47:17.48ID:GjGZvboD
>>369
お気遣い有難うございます。遠慮なく。
0371１３２人目の素数さん2015/02/21(土) 20:26:31.57ID:kN7n13PG
>>363
私の >>360 よりも、>>352-353 のほうが
問題のありかが解り易かった。
あれを踏まえて、元の質問へ返ってみれ。
0372１３２人目の素数さん2015/02/21(土) 20:39:46.66ID:1gGIMQlw
以上を踏まえた上で突っ込んでみよう
03733442015/02/21(土) 20:47:35.37ID:oe/1yxFR
>>357
接点の座標(a,b) a^2+b^2=1
接線の方程式 ax+by=1
点Aを通り接線と直交する直線の方程式 b(x-3)-ay=0
a=(x-3)/(x^2-3x+y^2)
b=y/(x^2-3x+y^2)
((x-3)^2+y^2)/(x^2-3x+y^2)^2=1
x^4-6x^3+2x^2*y^2+8x^2-6xy^2+6x+y^4-y^2-9=0
0374１３２人目の素数さん2015/02/22(日) 01:33:11.88ID:FtqZhwqT
http://www.wolframalpha.com/input/?i=plot+x%5E4-6x%5E3%2B2x%5E2+y%5E2%2B8x%5E2-6xy%5E2%2B6x%2By%5E4-y%5E2-9%3D0
0375１３２人目の素数さん2015/02/22(日) 13:08:42.11ID:iXYYELvg
C[x]/(x^2(x-1)(x+2)^3)の素イデアルを全て求めてその中で極大イデアルであるものはどれかという問題で

.....
x^2(x-1)(x+2)^3∈pが素イデアルなら
x,x-1,x+2のどれかはpの元で、(x),(x-1),(x+2)のどれかはpに含まれる。しかしこれらは全て極大イデアルであるから...とあるのですが、なぜ極大イデアルなのですか？
0376１３２人目の素数さん2015/02/22(日) 13:55:14.18ID:FtqZhwqT
pて何？
0377１３２人目の素数さん2015/02/22(日) 13:56:52.38ID:FtqZhwqT
まあ、なんにしても一次式は素だろうな
0378１３２人目の素数さん2015/02/22(日) 14:00:35.81ID:iXYYELvg
>>376
素イデアルです
0379１３２人目の素数さん2015/02/22(日) 14:03:41.42ID:WgJLQFIj
まあ、そう仮定してるしな
0380１３２人目の素数さん2015/02/22(日) 14:06:38.87ID:iXYYELvg
はい、素→極大がなぜいえるのかわからない
0381１３２人目の素数さん2015/02/22(日) 14:10:13.43ID:mjFu66MO
>>324
誰も突っ込まないの？
0382１３２人目の素数さん2015/02/22(日) 14:41:31.13ID:WgJLQFIj
既にいっぱい釣れたじゃん
乱獲は良くないぞ
0383１３２人目の素数さん2015/02/22(日) 14:59:23.95ID:kUAiOmcD
>>381
他人任せで突っ込む能力もない人間が何を批判するのやら
0384１３２人目の素数さん2015/02/22(日) 15:34:36.03ID:PWR0Dfa9
俺は標準的な回答を含めて三つ突っ込みを考えたが
0385１３２人目の素数さん2015/02/22(日) 15:45:07.02ID:6Rm6P48+
R=C[x]/(x^2(x-1)(x+2)^3)、f=x、g=x-1、h=x+2、j=(f^2)g(h^3) とおく。
除法の原理より ∀a∈C[x] に対し、deg(r)≦5 を満たす q,r∈C[x] が一意に定まり、a=jq+r を満たす。
容易に分かるように、a を適当に選んで、r=a-jq を5次以下の任意のC係数多項式にすることができるから
R={r∈C[x]|deg(r)≦5}
再び除法の原理より ∀a∈R に対し、deg(r)=0 を満たす q,r∈R が一意に定まり、a=fq+r を満たす。
同様に、a を適当に選んで、r=a-fq を0次の任意のC係数多項式にすることができるから
R/(f)={r∈C[x]|deg(r)=0}=C
ゆえに (f) は R の極大イデアル、(g),(h) も同様■
0386１３２人目の素数さん2015/02/22(日) 15:53:37.93ID:dHl80WLi
せっかく春一番がやってきたのに机の上は凍ったままです
どうかこちらにも御指導お願いします
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1331915665/505-506
0387１３２人目の素数さん2015/02/22(日) 15:53:56.17ID:iXYYELvg
>>385
ありがとうございます。分かりました
0388１３２人目の素数さん2015/02/22(日) 16:02:16.49ID:Hd8iCK0L
>>386
雪が解けて♪、川に流してしまえー
0389１３２人目の素数さん2015/02/22(日) 16:12:07.12ID:d5tAg18A
Q：「春一番」の出だしを歌って下さい
A：春一番が～♪（不正解）
0390１３２人目の素数さん2015/02/22(日) 16:33:46.14ID:Q6j5U9ou
http://math.stackexchange.com/questions/44406/
複素数の平方根を数値計算するのに三角関数を使わない計算式が載っていました。
立方根でそんなシンプルな計算法は無いのでしょうか？もしかして「角の三等分は不可能」と関係ありますか？
0391１３２人目の素数さん2015/02/22(日) 16:36:18.47ID:6Rm6P48+
＞a を適当に選んで、r=a-jq を5次以下の任意のC係数多項式にすることができる
これ本当かなぁ　自信無くなって来た
0392１３２人目の素数さん2015/02/22(日) 16:46:31.91ID:FtqZhwqT
>>390
そんなもんで数値計算なんてアホだろ
平方根だろうと立方根だろうとニュ－トン法にしとけ(もっと良い方法もあるけど)
0393１３２人目の素数さん2015/02/22(日) 16:55:13.02ID:K1qKy6O4
>>375
そのイデアルで割って見ればいい
0394１３２人目の素数さん2015/02/22(日) 19:41:47.67ID:6Rm6P48+
＞＞a を適当に選んで、r=a-jq を5次以下の任意のC係数多項式にすることができる
＞これ本当かなぁ　自信無くなって来た

結論的には同じことになるが、証明は全くダメで、線型空間論を剰余環に適用した証明が必要だった
0395１３２人目の素数さん2015/02/22(日) 21:05:19.14ID:iXYYELvg
Aを整域としてx=(x1,...,xn)を変数,a=(a1,...,an)∈A^n
環A[x]のイデアルm(a)=(x1-a1,...,xn-an)を考えるとA[x]/m(a)≡Aは整域ゆえm(a)はA[x]の素イデアルで、Aが体ならA[x]/m(a)≡Aで、m(a)が極大イデアルになるから(雪江 代数学2) Cが体だからC[x]/m(a)≡Cでm(a)極大イデアルとしたんですがダメですか
≡は同型です
0396１３２人目の素数さん2015/02/22(日) 22:32:49.06ID:7BkMomHw
解析より代数学の方が高尚でカッコいいね
0397１３２人目の素数さん2015/02/23(月) 03:08:14.06ID:ZAjXu3dK
>>395
それが >>375 とどう関係するのかわからないので教えて
0398１３２人目の素数さん2015/02/23(月) 11:07:37.53ID:H5VEDNK1
362お願いします
0399１３２人目の素数さん2015/02/23(月) 11:12:43.99ID:BLtMfHCq
>>398
>>2
0400１３２人目の素数さん2015/02/23(月) 11:16:25.08ID:e0RhOV/N
>>362
PとRで6時間
QとSで10時間かかる
全部あけると30時間で8杯分だから
30/8=3時間45分

4行目が直接理解できるなら2,3行目は考えなくても良い
0401１３２人目の素数さん2015/02/23(月) 16:41:43.57ID:7wm8mP+2
広義積分について質問させてください。
ある被積分関数が点aで不定だとします。さらに点aを不連続点としたときに、点aを含んだ範囲[p,q]で積分することを考えます。
その時、
F=f1(x)　x<a
f2(x)　x>a
とし、原始関数が点aにおいて有限の値をとるものとすると、
∫Fdx=∫(p→a-)f1dx+∫(a+→q)f2dx

質問なのですがこの計算はあっていますか？
0402１３２人目の素数さん2015/02/23(月) 17:07:24.72ID:OuSpk07y
微積分の教科書読んだことあるの？
0403１３２人目の素数さん2015/02/23(月) 22:31:07.00ID:HJDgOmAy
原始関数があるなら何も気にする必要はない
0404１３２人目の素数さん2015/02/23(月) 22:49:31.08ID:hLsKlQ1f
あるなら仕方ないよな
0405１３２人目の素数さん2015/02/23(月) 22:53:58.08ID:y6A7HfCP
>>401の大元はこれ
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/sci/1423958922/157,168
0406１３２人目の素数さん2015/02/24(火) 20:00:45.92ID:3IJMgKEe
微分方程式の問題です。

濃度20%の食塩水が1000L、大きなタンクに有り、1日当たりに500Lの水を加えて同時に200L排出する。このとき10日後の濃度を求めよ。


t(日)後の食塩水の濃度をxとすると、1日当たりに 500－200＝300Lが増加するから、

dx/dt＝－200･x/(1000＋300･t)＝－2x/(10＋3･t)
∫dx/x＝－2∫dt/(10＋3･t)
ln(x)＝－(2/3)･ln(10＋3･t)＋c
x＝f(t)＝C･(10＋3･t)^(-2/3)

x＝f(0)＝20% から C＝20･10^(2/3)
∴ x＝f(t)＝20･(10/(10＋3･t))^(2/3)

これだと排出しているにも関わらず、食塩の量が次第に増える事になって矛盾します、間違いを指摘して下さい。御願い致します。
0407１３２人目の素数さん2015/02/24(火) 21:12:44.69ID:sEK4EnG1
ためしにその式で210日後の濃度の実際の値を求めてみるといくらになりますか？
0408１３２人目の素数さん2015/02/24(火) 21:27:43.32ID:a/xXh29t
条件を全部書け
0409１３２人目の素数さん2015/02/24(火) 21:44:47.22ID:Zw63+OSe
突っ込みどころが多過ぎる
ひょっとして自分で考えた問題か？
0410１３２人目の素数さん2015/02/24(火) 21:52:48.47ID:Q8BqI4fU
真相：容量1000Lの大きなタンクでした＞＜
0411１３２人目の素数さん2015/02/24(火) 21:59:38.06ID:96or+G6a
>>406
タンク内の食塩水量を q(t), タンク内の食塩量を s(t) とする。すると dt日の変化は、
q(t+dt) = q(t) + 500dt - 200dt
s(t+dt) = -200(s(t)/q(t))dt
となって、q'(t) = 300, s'(t) = -200s(t)/q(t)となる。q(t) = 1000+300t はすぐわかる。
s(t) = (200*100)/((1000+300t)^(2/3)) でいいんでない?
0412１３２人目の素数さん2015/02/24(火) 22:11:05.08ID:oD4Wj1dm
500くわえて同時に200出すって難しくないか
0413１３２人目の素数さん2015/02/24(火) 22:22:01.11ID:0CHcxSLd
「同時に」だからな、結構難しそうだ

A「よし時刻だ、全力で500ブっ込むぜー」
B「おっしゃ時刻だ、気合い入れて200抜くぜー」

B「ぶっちゃけ、お前が手加減すれば、俺が抜かなくても良くね？」
A「だよなー」
0414１３２人目の素数さん2015/02/24(火) 22:29:22.23ID:Zw63+OSe
＞－200･x/(1000＋300･t)

＞-200(s(t)/q(t))dt

これらはどんな現象を表す数式なの
0415１３２人目の素数さん2015/02/24(火) 22:54:37.62ID:96or+G6a
>>414
下の式についてですが、s(t)/q(t)の濃度をもつ食塩水が、dtの間に 200dtだけ流れだすん
ですから、減る食塩量は -200(s(t)/q(t))dtでしょう。
そうか、答えは濃度 x(t)で表示するんでした。
x(t) = s(t)/q(t) = (200*100)/((1000+300t)^(5/3))。10日後に x(10) = 1.98%
0416１３２人目の素数さん2015/02/24(火) 22:58:48.59ID:SxVYnqlE
>>411
20%の食塩水って「塩の重さ/塩水の重さ=0.2」ってことだから
初めの時点での塩の重さをsとするとs/(s+1000)=0.2だから
キログラムで考えてs=250と思うんだが200なの？
0417１３２人目の素数さん2015/02/24(火) 23:09:26.62ID:96or+G6a
>>416
1000ってのは、水の重さじゃなくて、食塩水の重さだから、単に 1000でいいんじゃない?
…と思って、よく見たら、1000は食塩水の「重さ」じゃなくて、「容量」か。
食塩水の濃度と容量変化（比重変化）の関係は、わたしゃ、知らんです。20%の食塩水
1000Lに、水200Ｌ　を加えても、1200Lにはならないのでした。上の解答、間違ってます。
0418１３２人目の素数さん2015/02/24(火) 23:12:55.10ID:96or+G6a
いちおう、言い訳しておくと、20%の食塩水 1000Lに、水200Ｌを加え
ると、ほとんど 1200Lになります。ただし、これよりわずかに、減ります。
0419１３２人目の素数さん2015/02/24(火) 23:22:17.65ID:xrZzHhob
解き方を教えて下さい。
問題4）ある図書館の12月の利用者数は、子供と大人を合わせて7,980人でした。1月
の利用者数は12月と比べて、子供は30％増加し、大人は5％減少したところ、子供が
大人よりも924人多くなりました。このとき、この図書館の1月の子供の利用者数は
何人ですか。
0420１３２人目の素数さん2015/02/24(火) 23:29:55.57ID:CT7T1t5b
>>419
ほい
http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q10140373425
0421１３２人目の素数さん2015/02/24(火) 23:30:28.30ID:96or+G6a
>>419
12月の子供利用者 x人、大人利用者 y人として、連立方程式
x+y = 7980, 1.3x-0.95y = 924を解く。しかるのちに 1.3xを答とする。
0422１３２人目の素数さん2015/02/24(火) 23:37:52.84ID:xrZzHhob
>>419
うわ同じ問題ですねwありがとうございます。
>>420
ありがとうございます。助かりました。
0423１３２人目の素数さん2015/02/25(水) 08:56:02.59ID:IvaRFrp6
>>415
有り難うございました。
0424１３２人目の素数さん2015/02/25(水) 17:08:09.14ID:5uOvFm77
400さん、もう少し詳しくお願いします‼︎
0425１３２人目の素数さん2015/02/25(水) 19:08:57.39ID:/tN1cyOA
>>424
Pは6時間で2杯汲んでRは6時間で一杯排水するのでPとRを同時に動かすと6時間で2-1=1杯分汲めることが分かる
よってPとRを同時に動かすと30時間で30/6=5杯分汲める

同様にQとSを同時に動かすと10時間で1杯分汲めることが分かる
つまりQとSは30時間で30/10=3杯分汲める

よって全部空けると30時間で3+5=8杯分汲める

したがって全部空けたとき一杯分汲むのにかかる時間は30/8=3.75時間
0426１３２人目の素数さん2015/02/26(木) 02:50:47.23ID:ghQoky0d
a^11+b^11+c^11 を因数分解せよ

0≦x≦π/2 、 0≦y≦π/2かつsinx≧cosyであるとき、次の問いに答えよ。
(1)点(x,y)の存在する範囲を図示せよ。
(2)x-yの最大、最小値およびそのときのx,yの値を求めよ。
(3)cos(x-y)-2sin(x-y)の最大、最小値を求めよ。
0427１３２人目の素数さん2015/02/26(木) 07:50:52.64ID:Mehb8vqh
この問題の解き方をどなたか教えてください。


ttp://imgur.com/4cbwM2Y
0428１３２人目の素数さん2015/02/26(木) 07:53:11.04ID:Ane8wSY3
>>427
教科書嫁
経済学の用語は分からんが、おそらく定義が教科書に載ってるし、
具体的な計算の例題も習ってると思われる。
0429１３２人目の素数さん2015/02/26(木) 08:07:12.33ID:Mehb8vqh
>>428
教科書読んでも理解できないのですよ。。。
ほんと笑えちゃいます。

どなたかお願いします！
0430１３２人目の素数さん2015/02/26(木) 09:43:37.68ID:LsfOmwNY
2
TC=x^3-10x^2+30x+20,AC=TC/x,MC=d(TC)/dx=3x^2-20x+30
FC=TC(x=0)=20,VC=TC-FC=x^3-10x^2+30x,AVC=VC/x=x^2-10x+30
以上全部定義そのまま
価格Pが所与のとき、企業は利潤最大化するためにP=MCとなるよう生産する
このときの利潤は、生産量をxとすると
Px-TC=x(3x^2-20x+30)-(x^3-10x^2+30x+20)=(3x^3-20x^2+30x)-(x^3-10x^2+30x+20)=2x^3-10x^2-20
企業閉鎖点とは、この利潤が生産量0のときの利潤
(＝-固定費用)以下になってしまう状況を指す
2x^3-10x^2-20<=-20,　2x^3-10x^2<=0,　2x^2(x-5)<=0∴x=5、価格はMC=3*25-20*5+30=5
（【注】MC=AVCの式に当てはめても同じ結果が得られる、
というか多分授業でやった？
3x^2-20x+30=x^2-10x+30,2x^2-10x=0,∴x=5）
P=62のとき、同様にP=MCとなるよう生産しているはずだから、2次方程式3x^2-20x+30=62を解いてxがわかる
利潤はPx-TCに代入してわかる

3
需給がQあるとき
収益＝PQ=Q(120-Q/2)=-Q^2/2+120Q、費用＝Q^2/2+500利潤＝収益－費用＝-Q^2+120Q-500
独占均衡点は、企業が利潤を最大にするようにQの生産をするところ
2次式の最大値を求める問題になって、
-Q^2+120Q-500=-(Q^2-120Q+3600)+3600-500
=-(Q-60)^2+3100
よって生産量Q=60,価格P=120-60/2=90、利潤3100
ラーナーの独占度＝(P-限界費用)/P
(限界費用)=d(費用)/dQ=Q
よって上の生産量のとき、(90-60)/90=1/3
（つづく）
0431１３２人目の素数さん2015/02/26(木) 11:05:24.75ID:iM7Phbr5
Rを実数全体の集合とし、P(R)をRの冪集合とする。
O⊂P(R)を次のように定義する。
Rの部分集合AがOに属すのは、A=空集合　または　R-Aが高々加算集合であるときとする。
OがRの位相になることを示せ。
0432１３２人目の素数さん2015/02/26(木) 11:45:25.65ID:tbJB+jG3
開集合の公理をそのまま確かめるだけ
(1)空集合、全集合∈O
A_λ∈Oで、R-A_λは高々可算集合とする
#XをXの濃度とする
(2)#(R-(A_1∩A_2))=#((R-A_1)∪(R-A_2))≦#((R-A_1)+#((R-A_2)
よりA_1∩A_2∈O
(3)#(R-∪[λ]A_λ)=#(∩[λ](R-A_λ))≦#((R-A_λ(1))
(λ(1)は添字のうちどれか)より∪[λ]A_λ∈O

{A_λ}に空集合が属している場合も(2)(3)は成立
0433１３２人目の素数さん2015/02/26(木) 11:45:51.01ID:QExBuTG8
ほかさんいそう
0434１３２人目の素数さん2015/02/26(木) 13:22:05.85ID:iYah3wQs
>>429
具体的に
0435１３２人目の素数さん2015/02/26(木) 14:23:46.56ID:3uOfztKX
a^11+b^11+c^11 を因数分解せよ

0≦x≦π/2 、 0≦y≦π/2かつsinx≧cosyであるとき、次の問いに答えよ。
(1)点(x,y)の存在する範囲を図示せよ。
(2)x-yの最大、最小値およびそのときのx,yの値を求めよ。
(3)cos(x-y)-2sin(x-y)の最大、最小値を求めよ。
0436１３２人目の素数さん2015/02/26(木) 15:08:22.97ID:ozSGoR50
高校数学の問題は高校数学スレにいけよ
0437１３２人目の素数さん2015/02/26(木) 16:40:46.66ID:iYah3wQs
マルチコピペに言っても無駄
0438１３２人目の素数さん2015/02/26(木) 21:24:43.25ID:QqFqpsgC
https://twitter.com/SpeculatorNatsu/status/570918522261360641
この問題誰か解ける？
0439１３２人目の素数さん2015/02/26(木) 22:09:34.56ID:ozSGoR50
>>438
論理性のないクイズは板違い
0440１３２人目の素数さん2015/02/27(金) 00:02:08.19ID:zfbtBOiq
わかんないよね、残念。
0441１３２人目の素数さん2015/02/27(金) 11:41:47.02ID:PjnGW6kz
>>432
細かいツッコミを入れるが
(2)でA_1=空集合のときは、R-(A_1∩A_2)=R
(3)でλ∈Λとして、Λの元が、例えばλの1個だけでA_λ=空集合のとき
R-∪[λ]A_λ=R-A_λ=Rとなり、
いずれの場合も、高々可算ではなくなる。
でも「A=空集合」のときは特別に定義されているので、空集合もOの元になっている。
0442１３２人目の素数さん2015/02/27(金) 12:08:59.73ID:bmEQin+L
>>432
＞A_λ∈Oで、R-A_λは高々可算集合とする

この時点で空集合は除いてるし、空集合についても最後の行に書いてるよ
0443１３２人目の素数さん2015/02/27(金) 12:33:50.19ID:PjnGW6kz
{A_λ}に空集合が属している場合も(2)(3)は成立

これが成立しない(2)、必ずしも成立しない(3)という指摘
0444１３２人目の素数さん2015/02/27(金) 21:10:45.24ID:ps14INHi
(2) A_1 または A_2 が空集合ならば、
A_1 ∩ A_2 は空集合になるだけだから、
R - A_1 ∩ A_2 が非可算になっても
A_1 ∩ A_2 ∈ O には違いがない。

(3) A_λ の中に空集合とそうでない集合があれば、
R - ∪A_λ は高々可算だし、
A_λ の全てが空集合ならば、
∪A_λ も空集合になるので、
いづれにしろ ∪A_λ ∈ O には違いがない。

こういう細部を最初から模範解答に求めるのは、
本人が何にも考えないということだから、
ちょっと感心しない。
0445１３２人目の素数さん2015/02/28(土) 02:22:38.90ID:24rh/Gxr
a^11+b^11+c^11 を因数分解せよ
0446１３２人目の素数さん2015/02/28(土) 11:38:27.51ID:Ybb0ep70
いいかげんにしろ
0447１３２人目の素数さん2015/02/28(土) 14:45:41.40ID:nAaeiWng
>>445
(a,b,c)=(1,1,1),(2,2,3),(1,5,7),(1,6,6),(3,3,7),(4,4,9),(4,6,7),(4,7,8),(5,5,7),...の時
a^11+b^11+c^11は素数→整数の範囲では因数分解が無理（あれが最終形）であることの強い証拠
0448１３２人目の素数さん2015/02/28(土) 15:02:02.43ID:B51hy9DS
a^2-b^2は(a,b)=(2,1), (3,2), (4,3), (6,5), (7,6), (9,8), (10,9), (12,11), (15,14), …の時素数だが整数の範囲で因数分解できるが
0449１３２人目の素数さん2015/02/28(土) 15:11:01.87ID:24rh/Gxr
この程度の問題を完璧に答えられないお前らが悪い

完璧な解答が出るまで出し続ける

実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ

実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ

実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ
0450１３２人目の素数さん2015/02/28(土) 15:12:01.76ID:24rh/Gxr
0≦x≦π/2 、 0≦y≦π/2かつsinx≧cosyであるとき、次の問いに答えよ。
(1)点(x,y)の存在する範囲を図示せよ。
(2)x-yの最大、最小値およびそのときのx,yの値を求めよ。
(3)cos(x-y)-2sin(x-y)の最大、最小値を求めよ。
0451１３２人目の素数さん2015/02/28(土) 15:32:19.05ID:+HQPptPX
身心脱落せよ。
0452１３２人目の素数さん2015/02/28(土) 15:41:00.88ID:8E9YhAYB
>>448
元の式が整数の範囲で素因数分解できれば、a,b,cにどのような値を入れても、合成数になる。
ただし、因子がたまたま±1になる場合を除く。
特定の値で、元の式が素数になると言うことは、
因数分解できない場合か、因数分解できるものの、因子がたまたま±１になる場合かのどちらか。
a^11+b^11+c^11は対称式。a+b+c、ab+bc+ca、abcの組み合わせで書ける。
あのような多く例で確実に、±１になるような因子をa+b+c、ab+bc+ca、abcだけから作られているとするのは、かなり困難。

a^2-b^2は反対称式。基本因子として、a-bを取ることができるが負号があるため、a-b自体を1とさえ
すればよく、簡単に可能。
0453１３２人目の素数さん2015/02/28(土) 22:31:37.19ID:72qurfIy
a^11+b^11+c^11 の因数分解については前にも書いたけど、
a についての多項式とみなせば、既約元 (b+c)∈C[b,c] についてのアイゼンシュタインの判定法から、a^11+b^11+c^11 は既約
0454１３２人目の素数さん2015/03/01(日) 00:19:20.07ID:EOZOIT2I
ⅹｎ＋Ｙｎ＝Ｚｎ（ｍ２３の自然数）
を満たす（Ｘ、Ｙ、Ｚ）の自然数の組はない
Ｘ⁴　＋Ｙ⁴＝Ｚ⁴を満たす自然数解
（ａ，ｂ、ｃ）がないことを示せ
（ｈｉｍｔｍ＝Ｃ&sup2;、ｍ＝ａ&sup2;　として
Ａ＝ｍ&sup2;－ｍ&sup2;　Ｂ＝２ｍｍを考える
Ｃ＝ｍ&sup2;＋ｍ&sup2;
追加　三辺が自然数で面積が平方数の直角△はない
0455１３２人目の素数さん2015/03/01(日) 09:47:18.75ID:xVncz6yt
最大静止摩擦力や動摩擦力の大きさが垂直抗力の大きさに比例するのはなぜなんでしょう
0456１３２人目の素数さん2015/03/01(日) 09:58:43.20ID:7c8MnZt/
比例しません
0457１３２人目の素数さん2015/03/01(日) 10:05:28.04ID:d16NLO6p
まず板のタイトルを読めるようになりましょう
0458１３２人目の素数さん2015/03/01(日) 10:13:56.91ID:zELQ+vft
摩擦力の垂直抗力比例は重力下で質量を倍にしても、
方程式が不変て要請からの仮定だよ。ラグランジュ
方程式で、散逸関数は勝手に定義できるし、摩擦が
非線形になる物質も良く知られている。
0459１３２人目の素数さん2015/03/01(日) 10:45:26.74ID:xVncz6yt
物理は数学の一分野なのではないかと
だから決して板違いなどではないはずです
むしろ数学と物理に明確な線引きなどするべきではないのです線引きをしてはいけません
0460１３２人目の素数さん2015/03/01(日) 10:52:20.50ID:TS3FUA1w
根本的に違う
数学の命題は証明によって真偽を明らかにする
物理の法則は実験によって真偽を明らかにする
0461１３２人目の素数さん2015/03/01(日) 10:57:11.32ID:8nkyCct6
基本的に自然科学は妄想です。
0462１３２人目の素数さん2015/03/01(日) 11:21:35.04ID:fDWOiSfP
モンティホール問題について馬鹿な自分にわかりやすく説明してください。

よろしいでしょうか？
0463１３２人目の素数さん2015/03/01(日) 11:31:11.74ID:fDWOiSfP
1から100までの扉の中に正解があります。
自分は28番を選びました。
出題者は28番と50番の扉を残してすべての扉を消しました。

今28番と50番の扉が残っています。好きなほうを選んで良いのだそうです。

ある人は言いました。
28番の扉が正解の確率は1％です。50番の扉が正解な確率は99％です。

自分は扉を変えたほうがよいかどうかわからないので、
今までの過程をすべて忘れて友人に電話しました。
『28と50の数字どっちが好き？』

友人が好きな数字のほうを選ぼうと思います。

確率は2分の1ではないのですか？

わかりやすく教えてください。お願いします。
0464１３２人目の素数さん2015/03/01(日) 11:34:47.28ID:Hvv6Dcub
28番の扉が当たりである確率がどれだけであろうと、
友人が28と50を1/2の確率で選ぶならば変わらん。
つまりモンティホール問題は全然この問題に関係ない。
0465１３２人目の素数さん2015/03/01(日) 11:44:42.67ID:eYQkcNSf
>>458
冗談じゃない、摩擦力が垂直荷重に（ほぼ）比例するのは実験的事実で、それをはじめて
確認したクーロン（静電力の人）の功績から、クーロンの法則といわれる。それが成立す
るのは、2つの固体面の触れ合うときとき、いくら平らに見えても両者は厳密にはでこぼこで、
実際に接触する面積は 1%にも満たない。荷重をふやすと、面のでこぼこがつぶれて、接触面積
は荷重に応じて変化する。したがって摩擦力は荷重に比例すると考えられる。
では、その真に接触する面相互で何がおこって、摩擦力を生んでいるかは、いまだ定説はない
（化学結合だろうといわれている）。
0466１３２人目の素数さん2015/03/01(日) 11:47:27.93ID:d16NLO6p
>>459
物理板でやれ
0467１３２人目の素数さん2015/03/01(日) 12:02:09.30ID:ke9gLnVi
>>464
つまり28番が当たりである確率が限りなく0に近いとしても
友人が28番を選べば5割で当たりになるのか
友人すごいなぁ
0468１３２人目の素数さん2015/03/01(日) 12:14:31.32ID:eYQkcNSf
>>463
次のようにしないとモンティホールの変形にならないだろう。
「司会者に1～100のなかの、一枚だけの正解を当てろといわれ、28を選んだ。司会者は
28と50だけ残して、他は消し、このどちらかに正解があるので、選びなおしてよいと
言った。選びなおすべきか、どうか」そりゃ、選びなおすべきでしょう。
0469１３２人目の素数さん2015/03/01(日) 12:42:46.89ID:lGRMPSI9
この場合の確率、当たる、ハズレるは、どれだけの情報を持っているかで変化する。

司会者はどれがあたりか分かっているので、例えば５０番が当たり１００％で、残り９９は全て０％
プレイヤー本人は、はじめ何も情報が無いので、全ての扉に１％づつの確率と判断する。
しかし、司会者により、９８の扉がつぶされた後は、そのつぶされる状況を見ているので、
最初に選んだ扉は１％、５０番は９９％と変化する。
友人には、何も情報が無い。２８番と５０番に差をつける理由が無いため、それぞれ５０％づつ。

なお、司会者の選択に対し、当たり、ハズレというのは適切では無いかもしれないが、他の登場人物
との比較のため、使わせてもらった。
0470１３２人目の素数さん2015/03/01(日) 12:48:28.44ID:Hvv6Dcub
>>467
仮に28番が100%外れだとしても友人が1/2の確率で50番を選べば当たりなんだが、
お前はいったい何を言ってるんだ？
0471１３２人目の素数さん2015/03/01(日) 13:17:00.40ID:7c8MnZt/
1から100までの扉の中に正解があります。
自分は28番を選びました。
出題者は28番とA番の扉を残してすべての扉を消しました。
今28番とA番の扉が残っています。好きなほうを選んで良いのだそうです。
ある人は言いました。
28番の扉が正解の確率は1％です。A番の扉が正解な確率は99％です。
自分は扉を変えたほうがよいかどうかわからないので、
今までの過程をすべて忘れて友人に電話しました。
『28とAの数字どっちが好き？』
友人が自分の好きな28番を選びました
自分も友人と同じく28番が好きだったので、結局扉は変えずにそのままにすることにしました
この後、出題者は両方の扉を開けて、答え合わせをします


以上の流れを、N回繰り返します
それぞれの試行において扉の中身と出題者の選ぶ扉Aは毎回変わるものとします
自分と友人は常に自分の好きな数字28番を選ぶことにします
全て終わった後の、自分の当たった回数の合計をp、友人の当たった回数の合計をqとします
Nを大きくして行ったとき、p/Nとq/Nはどのようになりますか？
0472１３２人目の素数さん2015/03/01(日) 14:00:07.61ID:ke9gLnVi
>>470
確かにそうか
1/2の解釈を間違っていたようだ失礼した
友人別にすごくない
0473１３２人目の素数さん2015/03/01(日) 14:20:06.40ID:fDWOiSfP
463ですが、みなさん付き合っていただいてありがとうございます。
なんとなくわかってきました。

つまり、2択に行くまでの過程を良く考えれば扉を変えたほうが良いが、
過程を無視すれば単純に1/2で良いということですよね？

出題者が正しい表現でモンティホールの問題を出さなかった時は1/2と答えてもいいですか？
0474１３２人目の素数さん2015/03/01(日) 17:57:49.32ID:zELQ+vft
>>465
何を怒っているのか？
クーロン時代の「（ほぼ）比例するのは実験的事実」
「いまだ定説はない 」…つまり仮定だろ？

(ほぼ)とは何か？

摩擦面に非ニュートン流体があっても(ほぼ）
比例なのか？しかもここは数学版である去れ
0475１３２人目の素数さん2015/03/01(日) 18:28:36.25ID:U2uHFJc5
問　(5＋x)÷0.４＝30
x=7なのですが、解説をおねがいします。
0476１３２人目の素数さん2015/03/01(日) 18:57:26.21ID:eYQkcNSf
>>474
経験的法則は仮定ではない。「ほぼ」成立している事実は、その理由は説明されるべきも
のだ。この問題のどこにラグランジュだの非ニュートンだのをもちだす必要があるのか。
ある極限的状況で法則が成立しなくなったとしても、それは法則の機構を説明する手がかり
になるが、法則の価値がそれで減じるわけではない。
0477１３２人目の素数さん2015/03/01(日) 19:02:58.42ID:TS3FUA1w
その”経験的法則”が数学と物理を隔てる大きな壁なんだが。。。
0478１３２人目の素数さん2015/03/01(日) 19:06:40.60ID:L++7wih7
>>455の質問に対しては>>465の答で終わってる
>>474は虚像への突っ込みで意味不明
0479１３２人目の素数さん2015/03/01(日) 19:10:17.13ID:HLRrWoYP
>>475
(5+x)÷2/5=30 ←0.4は2/5
(5+x)×5/2=30 ←÷を×にすると分子と分母が逆になる
(5+x)×5=60 ←両辺に2をかける(移項)
5x+25=60 ←左辺を計算
5x=35 ←両辺から25を引く(移項)
x=7 ←両辺を5で割る
0480１３２人目の素数さん2015/03/01(日) 19:12:19.58ID:Z9kus3yj
わざわざ分数に直した理由がわからん
0481１３２人目の素数さん2015/03/01(日) 19:24:12.55ID:U2uHFJc5
>>479
わかりやすい解説ありがとうございます！
0482 【豚】 2015/03/01(日) 19:57:31.80ID:cyYIGnZN
http://i.imgur.com/Rln1gOO.jpg
中三生です。友人からこんな問題が送られてきたのですが、さっぱりで…
図形がお得意の方、解いてくださいませんか？
0483１３２人目の素数さん2015/03/01(日) 20:49:29.36ID:kTCoymy4
>>482
条件不足
0484１３２人目の素数さん2015/03/01(日) 20:51:35.05ID:jDGePhMU
はあ？
0485１３２人目の素数さん2015/03/01(日) 20:52:24.80ID:1b+hGXyx
いや解けるだろこれ
65°と25°の相似が大量に出てきたわ
0486１３２人目の素数さん2015/03/01(日) 20:56:18.61ID:rcNBdhfj
まあ、書き落としてるんだろうけど、Gの位置が定まらない。
0487１３２人目の素数さん2015/03/01(日) 21:02:07.38ID:1b+hGXyx
答えとして2になった
合ってるかは知らん
0488１３２人目の素数さん2015/03/01(日) 22:02:55.37ID:cyYIGnZN
すいません、完全にこっちの情報伝達不足です。
四角形CGEFは正方形です

あと烏滸がましい様ですが、もう一問個人的にわからない数式を解いてもらいたいです
n+m=180
nm=6480
となるようなn、mの値を求めよ
こんなのです
0489１３２人目の素数さん2015/03/01(日) 22:25:48.55ID:dtdf7tLF
x^2-180x+6480=0の二根
0490１３２人目の素数さん2015/03/01(日) 22:33:50.81ID:d16NLO6p
たすきがけ、パタパタ
0491１３２人目の素数さん2015/03/01(日) 22:55:35.88ID:+j9avxju
二次方程式の解の公式というものがあってだな...
0492１３２人目の素数さん2015/03/01(日) 23:03:03.13ID:cyYIGnZN
解の公式やらは基本中の基本ですし、一応覚えているんですが、このような使い方は授業でも参考書にも載ってなかったので…勉強になります。ありがとうございます。
それでですが、先程の数式、ある問いで使いまして、二重根号外すのに使おうと思ったんですよ。そしたらもうハチャメチャになって…どなたか解いていただけないでしょうか
http://i.imgur.com/yogee3p.jpg
(見やすいよう編集したのですがそれでも字が見難い様でしたら申し訳ないです)
0493１３２人目の素数さん2015/03/01(日) 23:07:21.96ID:cyYIGnZN
解の公式等の中学公式は全てと言っても過言で無い位に覚えてるんですが、この用法は授業でも参考書でも載ってなくて…勉強になります。
そこでなんですが、先程の数式、ある問いの二重根号外すのに使おうとしたのですが…
これになるんですけど、
http://i.imgur.com/yogee3p.jpg
(字が見難かったらすいません)
どうもうまくいかずしっちゃかめっちゃかになりまして…
もし宜しければ解答と解き方を教えていただけないでしょうか
0494１３２人目の素数さん2015/03/01(日) 23:08:27.91ID:cyYIGnZN
すいません送信ミスかと思い連投してしまいました
0495１３２人目の素数さん2015/03/01(日) 23:30:46.59ID:U1oQ+pwI
(6+3√5)^2 × sin36°

正五角形の角は108°、BCとFHは平行なので角FHGを出す
後は正五角形の辺と対角線の比率は(1+√5)/2を利用してADを出し
その中点なのでFHを求める
後は三角形の面積の公式
0496１３２人目の素数さん2015/03/01(日) 23:40:16.41ID:cyYIGnZN
親切に解説までありがとうございます。…やっぱりこれ高校範囲使わないと解けないですかね？
中学の範囲でやろうとしたところ
黄金比、中点連結定理を使いAD、FHまでは行けたんですが、それ以降は二重根号やら三角比がどーやらと中学生には未知の領域でもういっぱいいっぱいでした
とにかくご回答ありがとうございました
0497１３２人目の素数さん2015/03/02(月) 10:55:45.12ID:zpteBen3
はい
0498１３２人目の素数さん2015/03/02(月) 13:43:57.80ID:hkspGBKN
>>482
HG = 5sin 50゜(2cos 50゜-sin50゜) = 2.387901983......
とうわけで、√などで表せない。

>>488
直接平方完成したほうがいい
(x+m)(x+n)=x^2+180x+6480=(x+90)^2-90^2+6480=(x+90)^2-1620=(x+90+√1620)(x+90-√1620)
90+18√5と90-80√5
0499１３２人目の素数さん2015/03/02(月) 13:48:09.84ID:hkspGBKN
>>498 HG = 6sin 50゜(2cos 50゜-sin50゜) = 2.387901983...... に訂正
0500１３２人目の素数さん2015/03/02(月) 15:54:38.48ID:5GucN1Nd
皆さん本当に丁寧にお答え下さってありがとうございました
高校や大学へ行けば未知の世界が広がってそうでワクワクしてきました
折角の数学スレですし一問出して消えたいと思います(多分このスレ民の方々からすれば基礎の基礎で余裕だと思いますけど)

・X^n+Y^n=4(Z^n)
・3≦n≦X≦Y≦Z≦810^810
・X、Y、Z、nは自然数である
・Yは素数である
この四つの条件を満たすX、Y、Z、nを求め、それの総和が全通り内で最小の値である時のYの値を求めなさい。
0501１３２人目の素数さん2015/03/02(月) 17:15:33.18ID:AJ1d4R3G
いまR^nの有界閉区間Aに対してC^∞級の関数f:A→Bが定義されていて、
fはAの内部Åで一対一とする。

このとき
「Aの境界A^bとBの境界B^bとが一対一である」
と、いえるでしょうか？
（僕がいま解ってることは以下のとおりです。）

1) 逆関数f^-1:f(Å)→Åが定義されて連続
2) Åが開集合であることと1)のことより、f(Å)は開集合
3) f(A)はコンパクト
4) f(A)は、f(A)の内部とf(A)の境界に直和分解できる
5) f(Å)⊂"f(A)の内部"
0502１３２人目の素数さん2015/03/02(月) 17:20:00.84ID:zgZHHR8y
Ｘ＾ｎ＋Ｙ＾ｎ≦２Ｚ＾ｎ＜４Ｚ＾ｎ。
0503１３２人目の素数さん2015/03/02(月) 17:21:07.43ID:AJ1d4R3G
ごめん

×「Aの境界A^bとBの境界B^bとが一対一である」
○「f(A^b)⊂B^b、A^b⊂f^-1(B^b)である」

一対一でなくていいデス
0504１３２人目の素数さん2015/03/02(月) 17:24:01.84ID:AJ1d4R3G
一対一でなくていいんだったら逆関数も定義できるとは限らないから

×「Aの境界A^bとBの境界B^bとが一対一である」
○「f(A^b)⊂B^b、A^b⊂(B^bのｆの逆像)である」

に換えときます
0505１３２人目の素数さん2015/03/02(月) 17:36:03.25ID:AJ1d4R3G
つまり
f(Å)＝"f(A)の内部"
を証明できたら都合がいいんです…。

書き込みは普通のブラウザから出来ます。
どうか！宜しくお願いします！
0506１３２人目の素数さん2015/03/02(月) 17:40:00.82ID:zgZHHR8y
ｎ＝２。
Ａ＝［０，１］×［０，２π］。
ｆ（ｘ，ｙ）＝（ｘｃｏｓ（ｙ），ｘｓｉｎ（ｙ））。
0507１３２人目の素数さん2015/03/02(月) 18:00:49.88ID:usZI8CsH
群の埋め込みH_1→G_1、H_2→G_2に対して下の射f:H_1→H_2が上の射g:G_1→G_2に持ち上がるための条件はどんなものがありますか？
0508１３２人目の素数さん2015/03/02(月) 18:44:15.72ID:mMvivQba
いまR^nの有界閉区間Aに対してC^∞級の関数f:A→Bが定義されていて、
fはAの内部Åで一対一とする。（【例】>>506）

このとき
「f(Å)＝"f(A)の内部" 」
を証明せよ。

いまわかってること
1) 逆関数f^-1:f(Å)→Åが定義されて連続
2) Åが開集合であることと1)のことより、f(Å)は開集合
3) f(A)はコンパクト
4) f(A)は、f(A)の内部とf(A)の境界に直和分解できる
5) f(Å)⊂"f(A)の内部"
0509１３２人目の素数さん2015/03/02(月) 19:32:01.09ID:0uIcITPw
コンパクト空間からハウスドルフ空間への連続写像は閉写像
0510１３２人目の素数さん2015/03/02(月) 20:18:22.10ID:mMvivQba
>>509
ふふ、You、キザだね。
でもありがとう。
キレイに集合演算納まったよ。
0511１３２人目の素数さん2015/03/03(火) 08:40:27.34ID:fhVSRweo
(a^n+b^n)/2 >= ((a+b)/2)^n ; (n>1) の不等式は、確か英語のwikipediaで見かけたんですが、
算術幾何平均の関係式同様、(a^n+b^n+c^n)/3 >= ((a+b+c)/3)^n ; (n>1) みたいに拡張できるんでしょうか？
0512１３２人目の素数さん2015/03/03(火) 09:16:31.16ID:ECpS7WYb
http://en.wikipedia.org/wiki/Jensen%27s_inequality
0513１３２人目の素数さん2015/03/03(火) 10:01:59.39ID:KcDGHl9V
関数ファイが凸性質である範囲ならばオッケーて感じですね＾＾
この関係式は凸関数の不等式の全般の親玉みたいなもであって、書いてあることの理論の抽象度が高すぎで理解するにはちょっと難しいです＾＾
凸集合の境界の関係の面白い洞察がいくらか明らかになるだろうとは思いますが、時間を大量に消費することになりそうだし、そもそも文系なのでこの理論の本質的なところが見えればそれで十分満足です＾＾
0514１３２人目の素数さん2015/03/03(火) 15:14:21.06ID:x+gBNJCV
すまない。ちょっと数学ができるガチの理系の人間に助けて欲しい。
時間が取れるやついるかな？
0515１３２人目の素数さん2015/03/03(火) 15:16:28.45ID:x+gBNJCV
ある学習塾を経営している男が子どもに算数を教えていることをTwitterで
報告しているのが。明らかに間違ったことを教育してしまっている。
しかしそれを分析説明するには数学の基礎教養が必要だ。
俺にはそれがない。だから助けて欲しい。
レス着たらいま話題になってるスレのURLだすわ。

取り乱してて済まない．
0516１３２人目の素数さん2015/03/03(火) 15:17:42.08ID:x+gBNJCV
スレチですまない。とりあえず数学板にきて目に留まったスレに書いた。
0517１３２人目の素数さん2015/03/03(火) 15:22:47.63ID:lJThQsWl
はあ……
0518１３２人目の素数さん2015/03/03(火) 15:22:55.19ID:FBxahO3/
ある学習塾を経営している男が子どもに算数を教えていることをTwitterで
報告しているのが。
下半身を撫でる等、明らかに間違ったことを教育してしまっている。
どうしたものかという相談でしょうか
0519１３２人目の素数さん2015/03/03(火) 15:24:15.91ID:x+gBNJCV
【シゲルの】岡田斗司夫192【墓穴】
http://hayabusa6.2ch.net/test/read.cgi/otaku/1425312556/

>>517
>>518
ここです。すいません。
文系なもので。
0520１３２人目の素数さん2015/03/03(火) 15:26:46.78ID:x+gBNJCV
>>519に記したURLの先のスレに来てくださった方への挨拶と説明を書きました。
スレチな話題を強引に振ってしまってすみません。
しかし文系は数学を使った嘘に弱く。
皆さんの力が必要かと思い無礼を承知でお願いしました。
重ねてお詫びを申し上げます。
0521１３２人目の素数さん2015/03/03(火) 15:31:27.88ID:LnSqpfNf
何が分からないか簡潔に書け
できないなら死ね
0522１３２人目の素数さん2015/03/03(火) 15:35:39.84ID:x+gBNJCV
>>521
岡田斗司夫という新興宗教の教祖がスキャンダルによって失墜寸前。
教団の内部を有志で調査した結果、学習塾を開いている男を発見。
男が教室で教えている内容が正しいのか正しくないのか分からなかったので
助けてもらいにきた。

これで良いでしょうか。
0523１３２人目の素数さん2015/03/03(火) 15:42:09.07ID:4EXOoXZI
普通に
「デブ死ね」
こう要約できるだろ
0524１３２人目の素数さん2015/03/03(火) 15:45:47.13ID:x+gBNJCV
要約できるけどそれじゃあ何にも解決しねーんだよ
学習塾で「評価経済」とかいう数学をコケにしたような
屁理屈を子どもに教えるような奴がいていいのかよ。
0525１３２人目の素数さん2015/03/03(火) 15:47:31.97ID:4EXOoXZI
それがデブというものだし
数学と無関係
0526１３２人目の素数さん2015/03/03(火) 15:51:28.65ID:x+gBNJCV
そんなアホな。
0527１３２人目の素数さん2015/03/03(火) 15:53:51.05ID:4EXOoXZI
ぶっちゃけ、デブは臭いし死ね、以外何もわかんないよ
つかデブは臭いし死ねって、数学と関係ないし
0528１３２人目の素数さん2015/03/03(火) 15:56:47.76ID:x+gBNJCV
じゃあこういうリストを書くデブがニコ生で会費とって商売しててもいいのか。

【流出した愛人リスト】（魚拓）
https://archive.today/pYHWT
0529１３２人目の素数さん2015/03/03(火) 15:57:37.03ID:x+gBNJCV
デブにも真っ当なデブと駄目なデブがいるだろ。
そもそもデブが臭いとか証明できねーよ人間はみんな臭いから。
0530１３２人目の素数さん2015/03/03(火) 15:59:13.17ID:x+gBNJCV
まあとにかく助けていただきありがとうございました。
0531１３２人目の素数さん2015/03/03(火) 16:13:36.81ID:MqoKvhnM
デブは甘え、臭い、死ね、で全て片付く話だしな
0532１３２人目の素数さん2015/03/03(火) 16:15:34.24ID:x+gBNJCV
加えてスレチな発言をしてしまい申し訳ありませんでした。
ご迷惑をおかけしたことを深くお詫びします。
また機会があればよろしくお願いします。
それでは失礼します。
0533１３２人目の素数さん2015/03/03(火) 17:14:04.39ID:tKjtYWUo
1/cos^2θ=3

よって

cos^2θ=1/3

この変形が理解できません。教えてください
0534１３２人目の素数さん2015/03/03(火) 17:18:27.97ID:R1MFIve4
正気か？
0535１３２人目の素数さん2015/03/03(火) 17:31:19.70ID:SZMAybCe
最近流行りのシリーズでしょ
0536１３２人目の素数さん2015/03/03(火) 17:32:12.22ID:lJThQsWl
正気じゃ無いんだろ
0537１３２人目の素数さん2015/03/03(火) 18:52:32.68ID:zSS4bqQ9
「Vをn次元実ベクトル空間とし、WをVのk次元線形部分空間とする．V上二項関係ρを

　G(ρ)=｛ (x,y)?V×V | x-y?W ｝
で定める

商集合V/ρは自然にベクトル空間になることを示せ、またVが内積を持つならばV/ρは
Wの直交補空間と同型であることを示せ．
更に、V/ρの次元を求めよ．」

簡単な問題だと思うのですが僕の愚脳ではわかりませんでした　教えてください
0538１３２人目の素数さん2015/03/03(火) 21:27:57.01ID:5GYwD9H2
すまん、中学レベルかもしれんが誰か教えてくれ。
短辺が40センチ、長辺が140センチの四角の対角線の長さっていくつ？できれば求め方も教えて欲しい。
0539１３２人目の素数さん2015/03/03(火) 21:48:26.06ID:1C9k51Ie
√(40*40+140*140)=どや
0540１３２人目の素数さん2015/03/03(火) 21:53:13.52ID:5GYwD9H2
>>539
おおありがと！これで車選びが捗るわ、マジ感謝！
0541１３２人目の素数さん2015/03/03(火) 21:57:08.58ID:ycevLv65
i) r^2 + θ^2 ≦1　（r，θ≠0）

ii) x^2 + y^2 ＜1

　　 Φ
　i) → ii)


関数Φはi)の円をii)に次のような仕方で連続写像するものとする

１） i)の円周上の点はii)の原点に写す
２） i)の円周囲の点をii)の原点周囲に、i)の原点周囲の点をii)の円周囲の点に,一対一で写す

一種のリバーシブルにして連続的に写像する、
そんな関数Φを私の替わりに記述してほしいです。
お願いしマウス
0542１３２人目の素数さん2015/03/03(火) 21:58:40.10ID:GFRS4cIu
車のナンバー何に変えるか考えてて
ナンバー4桁の
上2桁と下2桁のそれぞれの二乗の和が
ナンバーの4桁にしたいんだがどうすりゃいいんだよ
0543１３２人目の素数さん2015/03/03(火) 22:10:37.61ID:GFRS4cIu
自己解決
00-01
12-33
88-33しかないんだね
サンキュー
0544１３２人目の素数さん2015/03/03(火) 22:19:18.59ID:eb0Cj7DF
Ωのべき集合が完全加法族であることの証明がうまくできません。
だれか教えて下さい
0545１３２人目の素数さん2015/03/03(火) 22:22:16.64ID:1C9k51Ie
教科書を買うためにバイトしましょう
0546１３２人目の素数さん2015/03/03(火) 22:46:41.30ID:x2eh9Cn8
>>544
さすがに自明だ炉
0547１３２人目の素数さん2015/03/03(火) 23:40:18.61ID:Ji5sInNM
基本的な不等式の問題がわかりません

次の数量の関係を不等式で表しなさい

Xmのリボンから5m切り取ると残りは3mより長い
この答えが　x-5>3　となってるんですがよくわかりません
何で　x-5の方が大きいんですか？解説を見ても（x-5）mが3mより長いので x-5>3となりますと書いておりわからないです
0548１３２人目の素数さん2015/03/03(火) 23:45:52.32ID:1C9k51Ie
今日はねた投入日か
0549１３２人目の素数さん2015/03/03(火) 23:46:53.54ID:VTeOqknx
>>547
どこがわからんの？
12mから5mを切り取った残りを計算する式は？
「2mは1mより長い」を不等式で表すと？
0550１３２人目の素数さん2015/03/03(火) 23:54:20.87ID:eb0Cj7DF
>>546　ありがとうございます

もう一つ質問なんですが、
B={F|FはΩの完全加法族}とする。
このときB0=∩{F|FはBの要素である｝は完全加法族であるの証明なんですが、∩の式の意味がわかりません。
証明教えて下さい、お願いします
0551１３２人目の素数さん2015/03/04(水) 00:00:48.39ID:b0vd885C
>>537
ρが同値関係であることを確かめよ。
a∈V が属す同値類を C(a) と書けば、C(a)={a+w|w∈W}、C(0)=W、V/ρ={C(v)|v∈V}　である。
V/ρ上の足し算を C(a)+C(b)=C(a+b) で定義する。この演算によってV/ρが線型空間となることを確かめよ。

W の直交補空間を W\ と書く。直和を (+) と書く。
同値類の性質から、∀v∈V に対し v が属する同値類が一意に定まり、かつ、その同値類の元を一意に
定めれば(a∈C(v)とする)、v=a+w を満たす w∈W が一意に定まる。これと V = W\ (+) W を考え合わせれば
∀v∈V に対し C(v)=C(a) を満たす a∈W\ が一意に定まることがわかる。
以上から、φ:V/ρ→W\ を、φ(C(v))=a で定義する。このφが同型写像であることを確かめよ。

V/ρとW\ が同型だから次元は明らか。
0552１３２人目の素数さん2015/03/04(水) 00:07:45.54ID:G/GSfMg0
数学というより日本語的な問題かもしれないです…

3mより長いということは3m以上のわからない数だと考え何で x-5が大きいと言えるのかわからないです
0553１３２人目の素数さん2015/03/04(水) 00:14:35.75ID:G/GSfMg0
>>549
12-5＝6
2>1
ですよね？
0554１３２人目の素数さん2015/03/04(水) 00:25:00.57ID:G/GSfMg0
>>549
ごめんなさいわかりました
日本語が勉強した方がいいみたいです
ありがとうございました
0555１３２人目の素数さん2015/03/04(水) 00:52:09.10ID:b0vd885C
>>551 の中段はちょっと論理がおかしかったので訂正

ρが同値関係であることを確かめよ。
a∈V が属す同値類を C(a) と書けば、C(a)={a+w|w∈W}、C(0)=W、V/ρ={C(v)|v∈V}　である。
V/ρ上の足し算を C(a)+C(b)=C(a+b) で定義する。この演算によってV/ρが線型空間となることを確かめよ。

W の直交補空間を W\ と書く。直和を (+) と書く。
V=W\(+)W であるから、∀v∈V に対し、a∈W\ と w∈W の組が一意に存在し、v=a+w を満たす。
よって、v∈C(a) である。
同値類の性質から、vは必ず唯一の同値類に属すから、C(v)=C(a) である。
この a∈W\ によって、φ:V/ρ→W\ を、φ(C(v))=a で定義する。このφが同型写像であることを確かめよ。

V/ρとW\ が同型だから次元は明らか。
0556１３２人目の素数さん2015/03/04(水) 03:24:51.48ID:0QgLRuin
>>550
∩B＝{x|∀b∈B[x∈b]}
0557１３２人目の素数さん2015/03/04(水) 03:28:20.25ID:uzweQo+1
>>551>>555
ベクトル空間には和だけでなくスカラー倍も必要なんですが

>>537
直交補空間については(>>551と同じ記号を使えば)
自然な写像 π:V→V/ρ (a∈V を C(a)∈V/ρ にうつす) を W\ に制限して同型を示すのがオススメ

次元についても、上の自然な写像について次元定理を使えば終わり
多分この部分は内積の存在を仮定してないと思う。
0558１３２人目の素数さん2015/03/04(水) 07:56:33.56ID:b0vd885C
>>557
＞ベクトル空間には和だけでなくスカラー倍も必要なんですが
当たり前だ。>>555は解答ではなく解答指針だ。勘違いするな。

＞多分この部分は内積の存在を仮定してないと思う。
この部分とは？
内積が定義されていない線型空間にはそもそも直行という概念が無いから直交補空間も定義できない。
問題文で内積うんぬんしているのはそれだけの話だ。
0559１３２人目の素数さん2015/03/04(水) 08:12:53.76ID:lbatbnp3
なぜ、銃を持ってる方が金を漁ってるんだよｗ
0560１３２人目の素数さん2015/03/04(水) 08:13:16.03ID:lbatbnp3
すまん。誤爆した。
0561１３２人目の素数さん2015/03/04(水) 09:45:55.69ID:XALOBlBN
そのφを具体的に構成して見せれば、存在を示したことになる。
Wの基底を拡大してVの基底を作ることができる[＊]ことから、
付け足した基底ベクトルを使ってV/ρを記述することができる。
この記述を見れば、問題の前半とV/ρの次元は自明となる。
拡大したVの基底をシュミット直交化すれば、後半の証明が得られる。
[＊]の証明は、教科書の「基底」を定義した直後に必ず載っている。
0562１３２人目の素数さん2015/03/04(水) 11:46:42.00ID:59H3Kb0w
>>550
さすがに自明だ炉。
0563１３２人目の素数さん2015/03/04(水) 13:05:36.14ID:M3AoSsle
距離空間(X,d)は、任意のε>0に対してXの有限個のε-開球体で覆えるとき全有界という。

(X,d)が全有界でないと仮定すると、あるε>0が存在し、Xの有限個の点の任意の組: x_1,x_2,･･･,x_nに対し
X⊃B(x_1;ε)∪B(x_2;ε)∪･･･∪B(x_n;ε)となる。

数学的帰納法によって（厳密には選択公理をを使って）、Xの点列(x_n|n∈N（自然数）)を
m≠nならば、常にd(x_m,x_n)≧εであるように選べる。

これを具体的に構成して示せる？
0564１３２人目の素数さん2015/03/04(水) 13:07:17.11ID:6fZlEETV
>558
内積を定義することの意味は？
0565１３２人目の素数さん2015/03/04(水) 13:24:53.54ID:M3AoSsle
>>563
細部訂正
X⊃B(x_1;ε)∪B(x_2;ε)∪･･･∪B(x_n;ε)
は、「⊃」かつ「≠」ということ。
つまり、X≠B(x_1;ε)∪B(x_2;ε)∪･･･∪B(x_n;ε)
0566１３２人目の素数さん2015/03/04(水) 15:51:23.96ID:4f4jvQ3S
>>563
普通にX=Rでいいじゃん？
0567１３２人目の素数さん2015/03/04(水) 15:52:34.99ID:QvMHchOL
>>558
>>557の
＞多分この部分は内積の存在を仮定してないと思う。
は、最後の次元についての部分であってWと同型云々ではないと思われ
0568１３２人目の素数さん2015/03/04(水) 16:10:55.38ID:f+kw58v1
X^3-1=0が代数的に解けることを あえてGalois理論のやり方で示すとしたらどのようになりますな？
0569１３２人目の素数さん2015/03/04(水) 16:37:35.00ID:Z2PJklt5
どうもなんない
0570１３２人目の素数さん2015/03/04(水) 16:40:48.74ID:XALOBlBN
C3が可解であることを
示してごらんなさい。
定義を知っていれば
できるはずの作業です。
0571１３２人目の素数さん2015/03/04(水) 16:46:01.36ID:0QgLRuin
自明な解1を除いた3-1=2次の円分方程式のGalois群はAbel群だから可解群
0572１３２人目の素数さん2015/03/04(水) 19:15:54.23ID:VEK0PrKr
X^４-1=0が代数的に解けることを あえてGalois理論のやり方で示すとしたらどのようになりますな？
0573１３２人目の素数さん2015/03/04(水) 19:17:41.81ID:VEK0PrKr
>>56
ｘ＾３－１は既約式ではない！
0574１３２人目の素数さん2015/03/04(水) 19:21:16.26ID:b0vd885C
>>567
第三者が多分で言っても無意味だし、仮にそうだとしたらあまりに当たり前過ぎることを「思う」と言ってることになり、かえって意味が通じない

>>564
お前は字が読めんのか？

>>561
>Wの基底を拡大してVの基底を作ることができる[＊]ことから、
から
>付け足した基底ベクトルを使ってV/ρを記述することができる。
が、何故言えるのかわからんかったから教えてくれ。
0575１３２人目の素数さん2015/03/04(水) 19:22:50.07ID:JvUxq3cm
3連発全部ワロた
0576１３２人目の素数さん2015/03/04(水) 19:28:54.40ID:/BRYGRyJ
初項p，末項q，項数mの有限数列{a[n]}がすべての自然数nに対して次の等式を満たしているとき，一般項a[n]を求めよ
log[a[n]]a[n+1]=log[a[n+1]]a[n+2]

1/n + 1/(n+1) + …+1/k <=1 , k≧n を満たす最大の k を T(n) とする
このとき,lim[n→∞] T(n)/n を求めよ

自然数ｎの約数の個数をf(n)と表すことにする
このとき、n/f(n)^2の値が最小となるｎの値を求めよ

a^n-1=(a^p-1)(a^q-1)(a^r-1)
を満たす自然数a,n,p,q,rを全て求めよ
0577１３２人目の素数さん2015/03/04(水) 19:53:53.55ID:XALOBlBN
>>574
W の一組の基底を { e_j ｜ j=1…k }、
それを拡大した V の基底を { e_j ｜ j=1…n } と置く。
V/ρ の各元は { Σ[j=1…n](c_j)(e_j) ｜ c_j(j=1…k)は任意のスカラー }
と書けるから、Σ[j=k+1…n](c_j)(e_j) との間に自然な対応がつく。
その対応を φ とすればよい という話。
0578１３２人目の素数さん2015/03/04(水) 20:12:07.58ID:f+kw58v1
>>572
簡単だろ
0579１３２人目の素数さん2015/03/04(水) 20:42:59.87ID:QvMHchOL
>>574
＞仮にそうだとしたらあまりに当たり前過ぎることを「思う」と言ってることになり

でも>>555だと次元を示すのにW\を使っちゃってるよね
0580１３２人目の素数さん2015/03/04(水) 20:49:23.70ID:b0vd885C
>>579
だから何？
0581１３２人目の素数さん2015/03/04(水) 21:24:02.11ID:b0vd885C
>>577
>V/ρ の各元は { Σ[j=1…n](c_j)(e_j) ｜ c_j(j=1…k)は任意のスカラー } と書けるから
それはお前が書いてる通りV/ρの各元を記述しているだけで
>V/ρを記述することができる。
にはなってない。よって
>付け足した基底ベクトルを使ってV/ρを記述することができる。
と
>この記述を見れば、問題の前半とV/ρの次元は自明となる。
は、どっちも駄目
0582１３２人目の素数さん2015/03/04(水) 21:27:29.44ID:b0vd885C
言ってる意味がわかるか？各元を示しただけじゃ、どんな集合かを示したに過ぎない。
それだけじゃ問題の前半は解けない。
0583１３２人目の素数さん2015/03/04(水) 21:32:53.89ID:XALOBlBN
>>577 まで噛み砕いて説明しても、まだ解らないのか。
発達心理学の症例だな。
0584１３２人目の素数さん2015/03/04(水) 21:39:18.54ID:84BCYdrt
これはひどい
0585１３２人目の素数さん2015/03/04(水) 21:40:34.98ID:QvMHchOL
>>580
W\が出てくる(直交補空間が定義されてる)時点で内積の存在を仮定してるよね
0586１３２人目の素数さん2015/03/04(水) 21:41:40.67ID:b0vd885C
ID:XALOBlBN
お前はアホか？
分かった上で駄目だと言ってるんだよ
0587１３２人目の素数さん2015/03/04(水) 21:44:00.51ID:b0vd885C
>>585
>>558
0588１３２人目の素数さん2015/03/04(水) 21:49:12.82ID:b0vd885C
ID:XALOBlBN
まだわからんか？
商集合が線型空間となるために何が必要か考えてみろ
0589１３２人目の素数さん2015/03/04(水) 22:46:44.52ID:XALOBlBN
その時必要な演算を>>577のφで
{Σ[j=k+1…n](c_j)(e_j)}からV/ρへ移せ
と言っているのだが、お前には難しかったか？

演算を定義する前に「ベクトル空間になる」と
言っているのだから、V/ρと既知のベクトル空間に
集合として一対一対応がつけばオシマイなんだよ。
後は、その対応を同型と呼ぶだけ。
0590１３２人目の素数さん2015/03/04(水) 22:51:44.05ID:QvMHchOL
>>587
？

>>567は、元々の>>537が
(1)V/ρがベクトル空間になることを示せ
(2)Vが内積を持つときV/ρとW\とが同型であることを示せ
(3)V/ρの次元を求めよ
っていう問題じゃないのか？つまり(3)においてはVの内積は仮定されてないんじゃないのか？ってことだが
これだと>>555はW\を使ってるから解答としてはもちろん解答指針としても駄目だよね
0591１３２人目の素数さん2015/03/04(水) 22:52:09.49ID:uzweQo+1
>>557だけど、言いたかったことはID:QvMHchOLさんのおっしゃる通り。
「この部分」というのは>>537の「更に、V/ρの次元を求めよ」のこと。

そもそも問題文が悪い。
「Vが内積を持つならば」が「Wの直交補空間と同型であることを示せ．」だけにかかっているともとれるし、
「更に、V/ρの次元を求めよ」にもかかっているともとれる。

後者なら次元については>>555で問題ないが、前者なら次元の計算にW\は使えない。(W\は内積を用いて定義されるため)
そもそもV/ρの次元は内積がなくても求められるので、前者の方が自然だと思った次第。
0592１３２人目の素数さん2015/03/04(水) 22:53:12.36ID:uzweQo+1
被っちゃった
ID:QvMHchOLさんありがとう
0593１３２人目の素数さん2015/03/04(水) 23:18:24.81ID:b0vd885C
>>589
>その時必要な演算を>>577のφで
>{Σ[j=k+1…n](c_j)(e_j)}からV/ρへ移せ
>と言っているのだが
そんなことは何処にも書いてないが
いや、そもそもその前に、何で写像によって演算が移せるんだ？
いつから写像にそんな機能が備わったんだ？

>演算を定義する前に「ベクトル空間になる」と
>言っているのだから
は？演算の定義されていないベクトル空間？何じゃそりゃ？

>>590 >>591
ああ、言いたい事はわかった。なるほどね。
0594１３２人目の素数さん2015/03/04(水) 23:22:28.86ID:XALOBlBN
>>555の(2)は、Wの補空間が直交補空間でなくとも
ほぼ同様に成り立つから、それを(1)にして
そこから(3)へ行きゃいいだけ。
0595１３２人目の素数さん2015/03/04(水) 23:31:16.35ID:XALOBlBN
>>593
問題文をよく読め。V/ρがベクトル空間になるか
問うにあたって、その演算を指定してないだろ？
演算は解く側が勝手に定義していいということだ。
だから、前にも書いたが、V/ρと何か既知の
ベクトル空間の間に一対一対応がつけば、
この問題は完了。
その対応を同型と指定することによって、
V/ρにベクトル空間の演算が定義される。
たったそれだけの話だ。
0596１３２人目の素数さん2015/03/04(水) 23:35:06.58ID:QvMHchOL
>>595
その演算が自然だと思うの？
0597１３２人目の素数さん2015/03/04(水) 23:50:15.29ID:XALOBlBN
問題文をよく読め。
V/ρの演算が、お前の意図する「自然な」もの
である必要がある出題ではない。
でも、拙い出題をエスパーして、>>577では
結果的にφが「自然な」同型になるようしといたがな。
これは、単にエスパーと思いやりであって、
論理的な必然じゃないんだよ。
0598１３２人目の素数さん2015/03/05(木) 00:15:54.34ID:UP7LXXHW
>>595
>V/ρがベクトル空間になるか
>問うにあたって、その演算を指定してないだろ？
>演算は解く側が勝手に定義していいということだ。

そこは全然OKなんだが

>V/ρと何か既知の
>ベクトル空間の間に一対一対応がつけば、
>この問題は完了。

全単射は一つしか存在しないのか？
NOの場合、勝手に選んだ全単射が同型写像になる保証はどこにある？

>その対応を同型と指定することによって、

完全に意味不明
同型の定義がわかってないとしか
0599１３２人目の素数さん2015/03/05(木) 00:24:53.68ID:9Zhc2unS
>>598
＞そこは全然OKなんだが

そこがOKなら問題なんか何もないよ
>>595の
>その対応を同型と指定することによって、
は「その全単射が同型となるようにV/ρに演算を入れることによって」の意味だろう
0600１３２人目の素数さん2015/03/05(木) 00:39:37.37ID:JA0r88jj
写像が誘導する演算とかが分かってないアホがいると聞いて

>>598
演算の入ってないただの集合上に、勝手に取った全単射に誘導された演算を入れるだけで
その勝手に取った全単射はその演算に関して同型になるよ
演算の入れ方が問題にしてされてない以上は自然な同型を考える必要すらないので。
0601１３２人目の素数さん2015/03/05(木) 01:13:15.96ID:UP7LXXHW
>>599 >>600
×商集合V/ρはベクトル空間になることを示せ
○商集合V/ρは自然にベクトル空間になることを示せ
0602１３２人目の素数さん2015/03/05(木) 01:17:13.34ID:RwdUyX8p
「自然に」を定義してから言え。
0603１３２人目の素数さん2015/03/05(木) 01:20:06.68ID:UP7LXXHW
出題者に言え
0604１３２人目の素数さん2015/03/05(木) 01:58:21.57ID:RwdUyX8p
だから、解く人のエスパー能力に依存した
出題をする馬鹿が悪い。
この手のは、教職者によくいる。
教科内容と業界慣行の区別がつかない輩が。
0605１３２人目の素数さん2015/03/05(木) 03:43:26.55ID:cqjQjxOx
√3-√2分の1＋√3＋√2分の1

これの答え教えて
0606１３２人目の素数さん2015/03/05(木) 03:47:38.62ID:Mu+RO2d1
まずは分母分子の範囲が分かるようにカッコをつけて書け
話はそれからだ
0607１３２人目の素数さん2015/03/05(木) 03:48:49.66ID:Mu+RO2d1
>>602
「自然な同型」は数学用語なんだけど知らない？
0608１３２人目の素数さん2015/03/05(木) 03:54:58.57ID:cqjQjxOx
>>606

　　1　　　　　　　1
――――　＋　―――――
√3‐√2　　　　√3+√2
0609１３２人目の素数さん2015/03/05(木) 06:13:38.36ID:Mu+RO2d1
>>608
1/(√3-√2)の分母分子に(√3+√2)を掛ける
1/(√3+√2)の分母分子に(√3-√2)を掛ける
あとは自分で考えよう
0610１３２人目の素数さん2015/03/05(木) 07:16:26.18ID:RwdUyX8p
>>607
だから、それが「自然な同型」を具体的に示してみせる以外の方法で
定義できるのか？って話。
0611１３２人目の素数さん2015/03/05(木) 10:18:53.55ID:ezz1dima
藤四郎が自然な対応を定義しろとw
0612１３２人目の素数さん2015/03/05(木) 10:21:50.19ID:01d6MzL9
今年の東大入試前期数学は数学上級者から見て難度どんなもん？
0613１３２人目の素数さん2015/03/05(木) 10:36:43.95ID:RwdUyX8p
>>611
あんないいかげんな出題をする奴が
藤四郎だよ。
0614１３２人目の素数さん2015/03/05(木) 18:02:26.09ID:XeJ3O+aq
7期で気になるのは
ウチダミアンとアズマリオン
辻のぞみというモーニング娘と同じ名前の人もいる
号泣会見の野々垣もいる
0615１３２人目の素数さん2015/03/05(木) 18:32:07.18ID:4B51gQ/E
∋oノハヽo∈
　 (　´ⅴ｀)　　＜　呼んだれすか？
0616１３２人目の素数さん2015/03/05(木) 18:56:34.75ID:QxJXnZn8
蒙人組嬢
0617１３２人目の素数さん2015/03/05(木) 19:55:52.04ID:ekwx6sxs
(20+x)÷(200+x)×100=20
Xはいくつでしょう？っていう問題です
助けてください
0618１３２人目の素数さん2015/03/05(木) 20:14:05.15ID:XeJ3O+aq
)が２つで(が2つ
0619１３２人目の素数さん2015/03/05(木) 20:14:47.44ID:95QVvFW3
しょうもない問題書くな
0620１３２人目の素数さん2015/03/05(木) 20:16:39.03ID:iwBGrIlb
残念それはx、聞いてるのはXでしたｗｗｗｗｗ
という定番か
0621１３２人目の素数さん2015/03/05(木) 21:28:36.98ID:ekwx6sxs
そんな意地悪問題みたいなことしませんよ、、、
でも、もう解けたのでいいです
すいませんでした。中1の問題はここで聞いちゃいけないんですね
0622１３２人目の素数さん2015/03/05(木) 21:28:48.16ID:UP7LXXHW
>>537は商線型空間という定番アイテムだったんだな
そんなもん知らなくても解いた俺ってやっぱすげーわ
0623１３２人目の素数さん2015/03/05(木) 21:30:58.33ID:ekwx6sxs
ちなみに数学ではなく中1理科の問題でした
食塩の濃度の問題です
計算式でつまづいたので、ここでききました
0624１３２人目の素数さん2015/03/05(木) 22:11:33.73ID:pnquWXff
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ
0625１３２人目の素数さん2015/03/05(木) 22:28:02.07ID:N8/oFZsv
>>623
方程式は使わないほうがいいのでは？
10%の食塩水200gは食塩が20gで水が180g。20%にするには食塩：水が20:80なので食塩は180x1/4=45g。
したがって45-20=25gの食塩を加えればいい。
0626１３２人目の素数さん2015/03/06(金) 05:47:24.92ID:EScJp+AZ
>>623
濃度の問題は、濃度で式を立てるのではなく、
溶液の質量とか溶質の質量とか保存量で式を立てる方が良いよ。
>>617の問題なら 0.2(200+x)=20+x で1次方程式になる。

速度の問題なら距離や時間、人数と割合の問題なら人数
基本的に割り算よりも足し算の方がイメージしやすいし図にも描きやすくて間違えにくい・
0627１３２人目の素数さん2015/03/06(金) 11:20:27.79ID:k2nDtnev
Q(2^1/4)が表す集合って
Q上 1,2^(1/4),√-1,2^(1/4)*√-1で張られるベストル空間でいいですか？
0628１３２人目の素数さん2015/03/06(金) 11:25:12.90ID:miQWqakF
いいえ
0629１３２人目の素数さん2015/03/06(金) 11:41:27.52ID:QoSS3pku
いいです
0630１３２人目の素数さん2015/03/06(金) 11:45:01.98ID:k2nDtnev
>>628
どこ
0631１３２人目の素数さん2015/03/06(金) 11:49:22.01ID:k2nDtnev
ちがう
0632１３２人目の素数さん2015/03/06(金) 12:52:26.12ID:1GW+z9pE
ベストル空間　こいつは初めて見たな
0633１３２人目の素数さん2015/03/06(金) 12:59:55.97ID:GfWXmEvu
ぐーぐるせんせーはベストルなら知ってるようだが、ベストル空間は知らないようだ
0634１３２人目の素数さん2015/03/06(金) 13:01:30.07ID:k2nDtnev
ベクトル空間でした ごめんね
0635１３２人目の素数さん2015/03/06(金) 13:06:05.99ID:+8BIG5bA
一からやり直せ
0636１３２人目の素数さん2015/03/06(金) 13:18:39.32ID:k2nDtnev
1,2^(1/4),2^(1/2),2^(3/4)だった
0637１３２人目の素数さん2015/03/06(金) 13:49:23.52ID:tLF/aaDa
正値の3×3エルミート行列の例が作れません。
1,0,0
0,2,0
0,0,3
とか対角行列ではない例を教えてください。
0638１３２人目の素数さん2015/03/06(金) 14:22:13.08ID:QoSS3pku
レポートの季節か、香ばしい質問ばっかり
0639１３２人目の素数さん2015/03/06(金) 15:29:17.55ID:zF1bU2gz
http://i.imgur.com/oOedogt.jpg

某国の算数テストに出てきた１問です。
小学五年生向けなので加減乗除しか使わないはずですが、1日考えてもさっぱりわかりません。
どなたか分かる方いたら、教えていただけませんか

なお、前問と次問を見る限り、学校で行われた割とガチな算数テストのようなので、
あまり奇をてらう解法ではなさそうです。
0640１３２人目の素数さん2015/03/06(金) 15:38:55.78ID:QoSS3pku
>>637
ユニタリ行列知ってる？
0641１３２人目の素数さん2015/03/06(金) 16:36:55.41ID:miQWqakF
>>636
それなら良いが、一般に体k上代数的な元aの最小多項式f(x)の次数をnとすれば{1,a,…,a^(n-1)}がk(a)=k[a]の基底になることは
忘れてはいけない基本事項だろう
0642１３２人目の素数さん2015/03/06(金) 16:43:16.99ID:QUirpCnl
√-1 を混入させるくらいだから、忘れたどころか見たことないレベルだろ
0643１３２人目の素数さん2015/03/06(金) 21:38:53.93ID:6eETN4Iw
>>637
エルミート行列の定義を書け
定義から自明だ
0644１３２人目の素数さん2015/03/06(金) 21:53:13.39ID:6eETN4Iw
あ、正値か、それなら>>640がヒント出しているが、対角化の逆をやればいい
0645１３２人目の素数さん2015/03/06(金) 21:56:44.04ID:z1foDUEc
糞問が気に入らないなら、親切なフリして積極的に嫌がらせしなくてもいいと思うの
0646１３２人目の素数さん2015/03/06(金) 22:16:13.15ID:QoSS3pku
お前が答えを書けばいいと思うの
0647１３２人目の素数さん2015/03/07(土) 02:02:03.40ID:I9JzHhkK
この問題解けたらおっぱいうｐする [転載禁止]2ch.net
http://viper.2ch.net/test/read.cgi/news4vip/1425658145/

VIPからの転載で申し訳ない
これわかります？

http://i.imgur.com/oOedogt.jpg
0648１３２人目の素数さん2015/03/07(土) 02:02:48.65ID:I9JzHhkK
と思ったらすぐ上にあった
0649１３２人目の素数さん2015/03/07(土) 07:41:48.68ID:uuMutjnm
Maple15で
with(LinearAlgebra);
A:=
-1,3,-3
-3,5,-3
-6,6,-4
Eigenvector(A);
を実行すると
(2,
2,
-4)
というベクトルと
-1,1,1/2
0,1,1/2
1,0,1
という行列が出力されました。
前者は固有ベクトルかと思いますがどの固有値についての固有ベクトルとわかるのでしょうか?
そして,後者の行列は何を意味しているのでしょうか?
ヘルプ読んでもよくわかりません。
0650１３２人目の素数さん2015/03/07(土) 08:53:09.74ID:xc0Gnkn0
前者が固有値を並べたものでで後者が固有ベクトルを対応する順に並べたものじゃないの？
0651１３２人目の素数さん2015/03/07(土) 09:02:00.51ID:P9DmWDnp
>>649
http://www.maplesoft.com/support/help/Maple/view.aspx?path=LinearAlgebra/Eigenvectors
(1)行列と(2)の表示を見比べて、Ax=λxが成立するペアから法則見れば終了。
前段が段ごとに固有値、それに対応する列を並べたのが後続の固有ベクトル
0652１３２人目の素数さん2015/03/07(土) 09:28:02.90ID:wufWcAIx
>>649
眺めているだけでは何にも気付けないレベル
0653１３２人目の素数さん2015/03/07(土) 09:46:44.28ID:uuMutjnm
どうも有難うございます。
0654１３２人目の素数さん2015/03/07(土) 11:58:26.08ID:Kj5to7DQ
3次は必ず計算可能だから自分で計算し、結果を見比べればよい
0655１３２人目の素数さん2015/03/07(土) 14:30:30.56ID:3/oW3X5Y
あほだな
0656１３２人目の素数さん2015/03/07(土) 14:49:09.82ID:NGYdLTvU
手計算もできないのにソフトの結果を信じる
0657御神託2015/03/07(土) 19:13:33.28ID:bWLC252H
手計算がギブでも、検算くらいは手でできないと、
何のためのパソコンか判らん。
0658１３２人目の素数さん2015/03/07(土) 19:58:07.93ID:vITzln1K
円錐と円柱がある。下の円の直径がおなじ。体積がおなじときって高さって三分の一になるの？
0659１３２人目の素数さん2015/03/07(土) 21:20:34.02ID:XYu8EcDd
>>658
錐体の体積だから1/3だ。x^2を０から1まで積分すると1/3になるからだ。
0660１３２人目の素数さん2015/03/07(土) 21:51:15.84ID:WjDthvWI
http://i.imgur.com/83fkHWS.jpg
これだけで解ける？ラングレーの応用みたいな感じかな
0661１３２人目の素数さん2015/03/07(土) 22:17:11.89ID:XYu8EcDd
>>660
頂点の位置で角度xが変化する。
0662１３２人目の素数さん2015/03/08(日) 08:19:16.79ID:dYu/D+8s
>>659
よくわからんけど、ありがとう。
0663１３２人目の素数さん2015/03/08(日) 09:18:38.62ID:Ave7b35H
>>661 やはりわからないか
0664１３２人目の素数さん2015/03/08(日) 14:52:34.56ID:Oxr/2IL8
>>658
消しゴムや大根なんかで、
立方体の一番遠い頂点を縦にして、三辺に沿って３等分すると、同じ形の四角錐が３つできる。
この四角錐が立方体の体積の1/3とわかる。
四角錐の体積は、底面積×高さ/3
三角錐の体積も、底面積×高さ/3
円錐をたくさんの三角錐の集まりと考えると、
円錐の体積は、底面積×高さ/3=πr^2h/3
0665１３２人目の素数さん2015/03/08(日) 19:46:08.76ID:EgqF0CsL
任意の3角柱は、3角錐に3等分できる。
（4角錐は3角錐を繋ぎ合せたもの。）
円錐を微小3角錐を並べて構成し、
厳密には、アルキメデス性とεδ論法を使い、
円錐と等しくできる。

アルキメデスが立体の体積を求めるときに使ったのが
正にこのアルキメデス性だろ。数学史的に。
0666１３２人目の素数さん2015/03/08(日) 21:29:05.49ID:PU7UNBpE
この問題は中学入試だから小6児童が解く問題ですよね。
http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org205277.jpg

参りました、ギブアップさせて下さい。
0667１３２人目の素数さん2015/03/08(日) 21:35:50.32ID:ZzmWmOvl
次がんばれよ
0668１３２人目の素数さん2015/03/08(日) 21:38:14.84ID:Z24SMR1y
tan(arctan(1/3)+arctan(1/2))=1
0669１３２人目の素数さん2015/03/08(日) 22:03:18.09ID:EgqF0CsL
>>666
O(0,0),A(1,3),B(4,2)をとると、
△OABは∠OAB=π/2,AO=ABの直角2等辺3角形
ア+イ=∠AOB=π/4
0670１３２人目の素数さん2015/03/09(月) 10:02:26.25ID:nyxXcwwR
問題の図がなぜああなっているか考えると、
小さい三角形をひっくり返して最下行に置く
のが想定解答じゃない？
B(3,2)
0671１３２人目の素数さん2015/03/09(月) 11:15:57.32ID:EUHKsqj4
この問題って巡回セールス問題みたいに
全部やってみないと解けない問題でしょ
0672１３２人目の素数さん2015/03/09(月) 16:42:44.98ID:CR6W0hIN
>>660です
http://i.imgur.com/CFxgjPt.jpg
少し考えたら出来そうで、ここまできました
ここから分かる人いますか？
0673１３２人目の素数さん2015/03/09(月) 18:27:29.22ID:xxNMxkkG
くだらん　ちゃんと絵をかけ
0674１３２人目の素数さん2015/03/09(月) 18:52:30.59ID:CR6W0hIN
http://i.imgur.com/9ScOBD7.jpg
>>673 これでよろしいでしょうか？
0675１３２人目の素数さん2015/03/09(月) 19:06:02.26ID:yCJzQZgz
>>674
>>660と違うようですが、//は、どこが等しいということなのでしょうか？
0676１３２人目の素数さん2015/03/09(月) 19:14:49.60ID:CR6W0hIN
>>675 一番大きい三角形が二等辺三角形だということです
0677１３２人目の素数さん2015/03/09(月) 20:06:35.26ID:0Zhi1/Dk
>>660
GeoGebraで作図すると、x=14.37゜となりました。
0678１３２人目の素数さん2015/03/09(月) 20:51:01.29ID:ar9H3cST
http://jbbs.shitaraba.net/sports/42269/
0679１３２人目の素数さん2015/03/10(火) 05:21:36.06ID:/KqJQos3
次のWikipediaの記事について質問があります。
http://en.wikipedia.org/wiki/Orthonormal_basis
「Basic formula」で
x=Σ_{b∈B} <x,b>b B:H内の正規直交基底 x:Hの元
とあるのですが、これは
x=ab (xは、ある正規直交基底の定数倍で表現できる)
<b,b>=1 => <b_i,b_j>=δ_{ij}とおける
Σ_{b∈B} a<b,b>b= ab = x
という事であり、例えば次の式は(x=abならば)
Σ_{b∈B} <x,b><x,b>=<x,x>=a^2
と成ると言う事でしょうか？
0680１３２人目の素数さん2015/03/10(火) 13:28:32.40ID:mwCIEC94
なにいってんだ
0681１３２人目の素数さん2015/03/10(火) 14:21:01.45ID:ckSFkvVx
たぶんx=a*b(b∈B、aは定数)のときどうなるのかを聞いているのだと思うが、この場合自明
0682１３２人目の素数さん2015/03/10(火) 19:56:44.93ID:PPtjAg56
最も弱点(4倍と2倍)が多くなるポケモンのタイプの組み合わせはなんですか？

数学的にどうやったらそれをもとめることができますか？

ふざけた質問かも知れませんが宜しくお願いします。
0683１３２人目の素数さん2015/03/10(火) 20:00:35.40ID:V0Bm8aQv
別にふざけちゃないけど、俺ポケモン知らないし
ドラクエなら少し詳しいからエスパーしてやれるかもだけど
0684１３２人目の素数さん2015/03/10(火) 20:03:58.00ID:FpJjkW99
有限なんだし全部リストアップしたら？
0685１３２人目の素数さん2015/03/10(火) 20:14:08.94ID:PPtjAg56
>>684
やはり、タイプ相性表のような物を見るが一番手っ取り早い方法なのでしょうか…。

私は数式的に(数的推理や判断推理の領域でしょうか…)解を出す方法が知りたいです。

ポケモンに詳しい方、もしいましたら宜しくお願いします。
0686１３２人目の素数さん2015/03/10(火) 20:41:55.72ID:ckSFkvVx
>>685
ゲーム板で聞けよ
0687１３２人目の素数さん2015/03/10(火) 21:25:34.57ID:ICEDuE5I
xをB基底で表現できるだけの話
0688１３２人目の素数さん2015/03/10(火) 22:59:14.22ID:U7NT4Kne
http://www.pokemon.co.jp/ex/xy/battle/images/img_battle_01_chart.jpg
相性表見て、受け側で●が多くて▲×が少ないタイプが、効果抜群を受けやすい。
(●と▲は相殺され、×は常に効果無し)
●の多いタイプをいくつか組み合わせて見れば良いのでは。
ざっと見、エスパー・こおりのルージュラが弱そうかと。
(ここは数学板なので、この辺で)
0689１３２人目の素数さん2015/03/10(火) 23:29:41.34ID:fMIJ3tIp
p進微分方程式の意義を教えてくれ
0690１３２人目の素数さん2015/03/10(火) 23:42:13.52ID:Xi3IvwPH
今のところないんでね、ぶっちゃけ
0691１３２人目の素数さん2015/03/11(水) 06:41:17.45ID:H7J7+FUe
このスレで常時回答してる人達は数学が超得意なんだろうな。
中間テストや期末テストでいつも100点だったのだろう。
0692１３２人目の素数さん2015/03/11(水) 10:54:05.17ID:ASPH1oWa
いつも赤点ですた
0693１３２人目の素数さん2015/03/11(水) 12:54:16.68ID:I3auMKUq
青点です
0694１３２人目の素数さん2015/03/11(水) 14:46:45.07ID:ftnvcIe9
黙祷…！
0695１３２人目の素数さん2015/03/11(水) 14:47:38.29ID:ftnvcIe9
黙祷終了
0696１３２人目の素数さん2015/03/11(水) 16:02:29.71ID:UY27E+w6
テレビ番組で黙祷なんて、Twitterの「黙祷なう」と何も変わらんよな
ふざけてるようにしか見えない
0697１３２人目の素数さん2015/03/11(水) 18:30:18.90ID:Lr8TfluK
http://i.imgur.com/OoYDrr4.jpg
この47番お願いします
0698１３２人目の素数さん2015/03/11(水) 19:15:27.73ID:GGEL967W
木刀
0699１３２人目の素数さん2015/03/11(水) 19:51:31.34ID:u2CfHtHr
数学が好きな人は学校の試験など馬鹿馬鹿しくて、点を取ろうなんて思わんのですよ
0700１３２人目の素数さん2015/03/11(水) 21:31:38.71ID:8cMD3x8x
>>697
直線BCに関してDと対象な点Gをとると、△EBGが正三角形となる
0701１３２人目の素数さん2015/03/11(水) 22:47:11.80ID:30vH0hfU
だめだこりゃ
0702１３２人目の素数さん2015/03/11(水) 22:48:40.61ID:HE8IdCAk
座標表面上の直線y=-1をl1,直線y=1をl2とし、x軸上の2点O(0,0),A(a,0)を考える。
点P(x,y)について、次の条件を考える。

d(P,l1)≧PO かつ d(P,l2)≧PA ・・・①
ただし、d(P,1)は点Pと直線lの距離である。

(1) 条件①を満たす点Pが存在するようなaの値の範囲を求めよ。

(2) (1)の範囲でaが動くとき、条件①を満たす点Pが動き得る領域全体の面積を求めよ。

⑴はできたのですが…お願いします
0703１３２人目の素数さん2015/03/11(水) 22:54:07.02ID:JRuRuMYi
できたなら答えかけよ
他人にわざわざ再計算させるつもりか？
0704１３２人目の素数さん2015/03/11(水) 23:04:45.07ID:HE8IdCAk
>>703
申し訳ございません

⑴は-2≦a≦2です
0705１３２人目の素数さん2015/03/11(水) 23:21:57.25ID:HPX4M3tm
>>700
ありがとうございます！
0706１３２人目の素数さん2015/03/12(木) 02:03:50.09ID:2rZ1BWDm
平面上で点(s,t)が4点(1,1),(2,1),(2,2),(1,2)を頂点とする正方形の内部を動くものとする。このときx=s^2 - t^2 , y=2st
によって定められる点(x,y)の動く範囲の面積を求めよ。
0707１３２人目の素数さん2015/03/12(木) 02:13:07.18ID:7IdIJJmO
917 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2015/03/12(木) 02:04:19.57 ID:2rZ1BWDm
706 １３２人目の素数さん[] 2015/03/12(木) 02:03:50.09 ID:2rZ1BWDm

平面上で点(s,t)が4点(1,1),(2,1),(2,2),(1,2)を頂点とする正方形の内部を動くものとする。このときx=s^2 - t^2 , y=2st
によって定められる点(x,y)の動く範囲の面積を求めよ。
0708１３２人目の素数さん2015/03/12(木) 05:37:24.82ID:UvUCoL59
>>702
(1)を満たすaのとき
①を満たす点の領域はy>=(x^2-1)/2かつy<=-x^2/2+ax
ここまではおそらく大丈夫だろう
ここで、x=s(定数)と固定すると
y<=-x^2/2+axはy<=sa-s^2/2となりaの一次関数とみることができる
対称性によりs>=0とすると-2s<=sa<=2sが得られるので
y<=-s^2/2-as<=-s^2/2+2sであるから
点Pが動き得る領域全体の面積の値は
y軸とy=-x^2/2+2xとy=(x^2-1)/2で囲まれた図形の面積の値の二倍である
式変形とか間違ってたらすまん
0709１３２人目の素数さん2015/03/14(土) 23:14:15.46ID:xPaAGCYl
8x^4 - 8x^2(x^2 + y^2) + (x^2 + y^2)^2 を因数分解せよ。
0710１３２人目の素数さん2015/03/14(土) 23:17:55.69ID:kyhIUlW4
お断りいたします
0711１３２人目の素数さん2015/03/14(土) 23:43:46.81ID:E5jMfsmy
>>709
まず一旦展開して式を書き直してみるとよい。
0712１３２人目の素数さん2015/03/14(土) 23:58:57.90ID:xPaAGCYl
すんまそん。展開したら簡単ですた。
もう一問おねがいします。１次式と２次式の積に因数分解できると書かれていましたが答えはついていないです。

16x^5 - 20x^3(x^2 + y^2) * 5x(x^2 + y^2)^2

１次と４次の積にしかできませんでした。
0713１３２人目の素数さん2015/03/15(日) 00:09:56.19ID:sT00+3cg
>>712
X=x^2, Y=x^2+y^2 とおくと 16X^2-20XY*5Y^2 となる。*は+か-としても有理数の範囲では因数分解できないな
16X^2-20XY-6Y^2ならできる。
0714１３２人目の素数さん2015/03/15(日) 00:13:51.75ID:JATPX9sE
>>713
ありがとうございます。
この参考書、誤植が多いんでミスかもしれませんね。たとえば、

問題2.62
下記の同次多項式の既約分解を実行せよ。
(2) x^6 - x^5y + x^4y^2 - x^2y^4 + xy^5 - y^5

どうみても、最後の項は6乗のミスだろうし…
0715１３２人目の素数さん2015/03/15(日) 16:35:44.43ID:sIBLx7L6
>>709

（ｘ＾２－２ｘｙ－ｙ＾２）（ｘ＾２ー２ｘｙ－ｙ＾２）

>>712
2x(x-y)(x+y)(x^2-3y^2)

>>714
(x-y)(x+y)(x^2+y^2)(x^2-xy+y^2) with y^6 correction.
0716１３２人目の素数さん2015/03/15(日) 16:36:57.17ID:sIBLx7L6
>>709

（ｘ＾２－２ｘｙ－ｙ＾２）（ｘ＾２+２ｘｙ－ｙ＾２）
0717１３２人目の素数さん2015/03/15(日) 16:39:41.12ID:6jK32xne
大文字くんが大文字を使わないこともあるんだ
0718１３２人目の素数さん2015/03/15(日) 19:16:56.99ID:d5LOBh11
ζを1の原始13根として
α=ζ+ζ^8+ζ^12+ζ^5が満たすQ上の3次方程式ってどうやって求めればよいですか？
なんかやり方とかありますか
0719１３２人目の素数さん2015/03/15(日) 19:27:41.89ID:laujoTZh
美味い手じゃなくて、やりようが全然分からないなら捨てた方がいいよ
0720１３２人目の素数さん2015/03/15(日) 20:57:21.42ID:B3w4BTBv
(ζ^2+ζ+1)(α-4)α^2-(5(ζ^2+ζ-1)ζ^3-ζ^2-6ζ+4)(α-1)-3ζ^2+7ζ+2=0
くらいでいいか
0721１３２人目の素数さん2015/03/15(日) 21:21:30.17ID:d5LOBh11
>>720
そこからどうすれば..
0722１３２人目の素数さん2015/03/15(日) 21:30:38.12ID:EE8NuEm9
代数詳しくないが、力ずくでやってみた。
全く巧い手でない＆どっかミスってたらごめん。
※【x,y,z,…】:=ζ^x+ζ^y+ζ^z+…と略記
※とりあえずζ=exp(2pi/13)とした
a=ζ+ζ^8+ζ^12+ζ^5=【±1,±5】とおく
a^2
=【2,0,-4,6,
0,-2,-6,4,
-4,-6,-10,0,
6,4,0,10】
=4*【0】+2*【±4,±6】+【±2,±3】
=4+【±4,±6】+【±4,±6,±2,±3,±1,±5】-a
=【±4,±6】-a+3
∴(a^2+a-3)*a
=【±4,±6】【±1,±5】
=【5,3,-1,9,
-3,-5,-9,1,
7,5,1,11,
-5,-7,-11,-1】
=2*【±1,±5】+【±3,±9,±7,±11】
=2a+【±3,±4,±6,±2】
=a-1
a^3+a^2-3a=a-1
∴a^3+a^2-4a+1=0
0723１３２人目の素数さん2015/03/15(日) 22:02:19.84ID:3RY+MzRa
ないすかいとうｗ
0724１３２人目の素数さん2015/03/15(日) 23:08:24.35ID:d5LOBh11
>>722
お手を煩わせてしまって申し訳ありません。ありがとうございます。
0725１３２人目の素数さん2015/03/16(月) 01:30:05.66ID:e/FImr/y
a^3+a^2-4a+1=0 を解いて　a=1.3772...
a=x+x^8+x^12+x^5 = 9.192 for x = cos(i 2pi/13)
???

俺の方程式も計算ミスだったが。。。
0726１３２人目の素数さん2015/03/16(月) 01:35:46.25ID:U4FChmw4
ドーンマイ、人生の計算ミスはまずいが
0727１３２人目の素数さん2015/03/16(月) 05:29:13.79ID:u5UxxHoG
ttp://www.geocities.jp/y_infty/management/bankruptcy.html の
a＝b で、n/bが整数の場合は[(1-P)/P]＾(n/b)が答えになるというのがわからなくて。
高校数学レベルだそうなんですけどねえ。
どなたか導出していただけないでしょうか。
0728１３２人目の素数さん2015/03/16(月) 10:40:06.44ID:U4FChmw4
そいつに聞けよ
0729１３２人目の素数さん2015/03/16(月) 15:46:09.64ID:jlJ0crNv
>>725
あってます
0730１３２人目の素数さん2015/03/16(月) 17:22:29.39ID:ZqjSExTo
>>727
a=b=1としてよい。
n円持っている時の破産確率をf(n)とすると
f(n) = P f(n+1) + (1-P)f(n-1)
f(0) = 1
f(1) = (1-P)/P

f(n+1)-{(1-P)/P}f(n)= f(n)-{(1-P)/P} f(n-1)
f(n)-{(1-P)/P}f(n-1) = 0
f(n)={(1-P)/P}^n
0731１３２人目の素数さん2015/03/16(月) 17:43:23.34ID:lqsU1BGT
>>730
それ、b≠1のとき、{(1-P)/P}^(n/b)であることを示せていることになる？
0732１３２人目の素数さん2015/03/16(月) 17:50:01.90ID:ZqjSExTo
>>731
n/bなんて破産への回数でしかないからどうでもいいが
気になるならn=mbとおいてやればいい。
0733１３２人目の素数さん2015/03/16(月) 18:13:26.21ID:D86Pr8cd
3X+2y≦2008　を満たす0以上の整数の組（X、y）の個数を求めよ。

これ解ける人いる？
0734１３２人目の素数さん2015/03/16(月) 18:24:01.34ID:6r4hYB6l
そりゃいるでしょうね
0735１３２人目の素数さん2015/03/16(月) 18:53:51.12ID:awKpFg66
y=3k(0<=k<=334)
3x≦2008-6k
x≦2008/3-2k 670-2k個
0736１３２人目の素数さん2015/03/16(月) 19:08:43.88ID:6je688uN
337010
0737１３２人目の素数さん2015/03/16(月) 19:15:07.40ID:NzGngO3F
ヒント
[2008/3]＝669
Σ[k=0～669][1004＋1－(3/2)k]
07387252015/03/16(月) 19:25:37.77ID:qcGH02Nx
>>722
googleで検算してみたけど、
ζ:=exp(2πi/13)
ζ+ζ^8+ζ^12+ζ^5
=2cos((2π)/13)+2cos((10π)/13)=0.273890555
0.27389^3+0.27389^2-4*0.27389+1=1.79096487*10^(-6)
だったよ
0739738=7222015/03/16(月) 19:27:39.67ID:qcGH02Nx
>>725　宛
です。レス番がめちゃくちゃだった…
0740１３２人目の素数さん2015/03/16(月) 20:28:40.97ID:905zB39u
>>718
問題のミスプリ直せ
0741１３２人目の素数さん2015/03/16(月) 20:33:15.86ID:xGtpYSMU
>>733
直線3x+2y=2008はx軸と669+1/3, y軸と1004で交わる。0≦x≦669, 0≦y≦1004にある格子点の個数は
670×1005=673350個。このうち直線3x+2y=2008上にある点は(0,1004),(2,1001),(4,998),....,(668,2)の335個。
よって、求める整数の組の個数は673350/2 + 335 = 337010個
0742１３２人目の素数さん2015/03/16(月) 21:48:31.58ID:jlJ0crNv
>>738
あらまちがってるのか...解答の答えとは一致してるんだけど 解答も>>722も同じように間違ってるってこと？
07437382015/03/16(月) 22:22:18.82ID:t/cnVBLH
>>742
いや、概算値で1.79096487*10^(-6)（≒0）になったから
まあ合ってるだろうと確認したつもりだった。
0744１３２人目の素数さん2015/03/16(月) 22:28:08.65ID:6DkhgeVp
ζ+ζ^5+ζ^8+ζ^12、
ζ^2+ζ^10+ζ^3+ζ^11、
ζ^4+ζ^7+ζ^6+ζ^9
を3解とする方程式を作ると
x^3+x^2-4x+1=0
が得られる。
0745１３２人目の素数さん2015/03/16(月) 22:30:14.08ID:aWMLWLuI
sin(πx)=(7/8)^(1/2)をみたす実数 x は有理数か無理数か？

よろしくおねがいします。
0746１３２人目の素数さん2015/03/16(月) 22:58:57.28ID:0VyE8caF
G=Z/4Z×Z/2Z×Z/4Zとしたとき
2倍写像
2G=2Z/4Z×2Z/2Z×2Z/4Z
～Z/2Z×Z/2Z になりますか？
またG/2Gは何か教えてください
0747１３２人目の素数さん2015/03/16(月) 23:00:52.90ID:XK+bD/28
無理数
0748１３２人目の素数さん2015/03/16(月) 23:13:09.31ID:MIGLLkvL
>>730
初期条件か境界条件であるかのように、f(1) = (1-p)/p と書かれているけど、自明？
f(1)は、
一回で破産：×
三回で破産：○××
五回で破産：○○×××、○×○××
七回で破産：○○○××××、○○×○×××、○○××○××、○×○○×××、○×○×○××
．．．
のようなもの全ての総和だから、
(1-p)Σ[k=0,∞]Cn(k)p^k(1-p)^k 　 　 ； 　 　Cn(k)はカタラン数
=(1-p)Σ[k=0,∞]{(2k)!/(k!(k+1)!)}p^k(1-p)^k=...(省略)...=(1-p)/p
として求まるのだと思うけど、何か他のアイデアから出されたもの？
0749７２５2015/03/17(火) 00:22:50.69ID:7EmmlBzR
>>722,744,729
お騒がせの元を作りすみませんでした。

ζ+ζ^5+ζ^8+ζ^12＝０．２７４
ζ^2+ζ^10+ζ^3+ζ^11　＝　１．３７７
ζ^4+ζ^7+ζ^6+ζ^9 　＝　－２．６５

x^3+x^2-4x+1=0 の３根＝　１．３７７，ー２．６５，０．２７４

確かに合っている（とみとめる）
お騒がせしました。　７４４の解法をおしえてください。
0750１３２人目の素数さん2015/03/17(火) 00:32:25.34ID:UvlQg46S
拡大Q(ζ)/Qのガロア群で遊んでみよう
0751１３２人目の素数さん2015/03/17(火) 00:41:05.03ID:Uz+lTC5Q
円分拡大なんて単純過ぎてつまんないだろ
0752１３２人目の素数さん2015/03/17(火) 01:40:06.75ID:RFZtrWxx
2Z/2Zって？
0753１３２人目の素数さん2015/03/17(火) 03:13:52.49ID:zUVRLazU
2Z/4Z～Z/2Z ←準同型?
0754１３２人目の素数さん2015/03/17(火) 09:47:40.26ID:6FPbn5O2
G=Z/4Z × Z/2Z × Z/4Zとしたとき、
2倍写像
2G=2Z/4Z×2Z/2Z×2Z/4Z≡Z/2Z×Z/2Z になりますか？

またG/2Gは何か教えてください。
(≡は同型です)
0755１３２人目の素数さん2015/03/17(火) 10:41:13.31ID:zUVRLazU
>>754
いや、「2Z/4Z～Z/2Z←準同型?」 は写像:2Z/4Z→Z/2Zが
まず、全単射(準同型)かどうかを聞いてみたのだが...
0756１３２人目の素数さん2015/03/17(火) 11:05:11.00ID:6FPbn5O2
Z/2Z → 2Z/4Zで
a+2Z |→ 2a+4Z の対応で同型？
0757１３２人目の素数さん2015/03/17(火) 15:31:23.22ID:7EmmlBzR
２Z/3Z　の要素を教えてください。
{..,-6,0,6,...} ->6Z でいいですか？
0758１３２人目の素数さん2015/03/17(火) 16:09:16.77ID:JNhIwUFz
そもそも3Z＜2Zじゃねーだろ
0759１３２人目の素数さん2015/03/17(火) 16:12:33.83ID:eJL4w8Js
235 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2015/03/17(火) 15:34:54.18 ID:7EmmlBzR
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　　　　　　 . | ./ ｌ　　　　　　”'､ .ﾞゝ........ん
0760１３２人目の素数さん2015/03/17(火) 16:52:13.10ID:wMvYNrKL
>>749
1＋ζ＋ζ^2＋ζ^3＋ζ^4＋ζ^5＋ζ^6＋ζ^7＋ζ^8＋ζ^9＋ζ^10＋ζ^11＋ζ^12＝0 だから、これを mod とする計算で
x＝ζ+ζ^5+ζ^8+ζ^12 から
x^2＝3－ζ+ζ^4－ζ^5+ζ^6+ζ^7－ζ^8+ζ^9－ζ^12
x^3＝－4－ζ^4－ζ^6－ζ^7－ζ^9+5(ζ＋ζ^5＋ζ^8＋ζ^12)
を求めて
x＋x^2＝3＋ζ^4＋ζ^6＋ζ^7＋ζ^9
5x^2＋x^3＝11＋4(ζ^4＋ζ^6＋ζ^7＋ζ^9)
というふうにζを消して行けば
x^3＋x^2－4x＋1＝0
が得られる
他は知らん
0761１３２人目の素数さん2015/03/17(火) 17:30:01.34ID:RFZtrWxx
>>754 おね。
0762１３２人目の素数さん2015/03/17(火) 17:40:35.49ID:1kxgjbRO
>>2
0763１３２人目の素数さん2015/03/17(火) 17:55:52.98ID:jPmGUsBF
うむ
0764１３２人目の素数さん2015/03/17(火) 20:59:33.87ID:orddOurq
すみません。
n^(n+1) + n^n + n^(n-1) + … + n^2 + n^1 + 1
という式を…を使わない形に変形することは可能でしょうか。
よろしくお願いします。
0765１３２人目の素数さん2015/03/17(火) 21:01:47.63ID:RFZtrWxx
Σ[k=0,n+1]n^k
0766１３２人目の素数さん2015/03/17(火) 21:02:42.33ID:rmejtdK1
（´･∀･`）ﾍｰ
0767１３２人目の素数さん2015/03/17(火) 22:03:57.89ID:7EmmlBzR
>>758

あほはだまっとれ！
0768１３２人目の素数さん2015/03/17(火) 22:14:42.08ID:Uz+lTC5Q
>>746
定義に従って確かめるだけ

Z/2Z={a/2の剰余|a∈Z}:={0,1}
2Z/4Z={b/4の剰余|b∈2Z}:={0',1'}
φ：2Z/4Z→Z/2Z を φ(0')=0、φ(1')=1 で定義すれば、φは同型写像だから、2Z/4Z～Z/2Z
2Z/2Z={c/2の剰余|c∈2Z}:={0''}
2G=2Z/4Z×2Z/2Z×2Z/4Z={0',1'}×{0''}×{0',1'}
Z/2Z×Z/2Z={0,1}×{0,1}
2Z/4Z 内の和、積を用いて 2G 内の和、積を
(a,0'',b)+(c,0'',d):=(a+c,0'',b+d)、(a,0'',b)×(c,0'',d):=(a×c,0'',b×d)
と定義すれば、2G は環となる。
Z/2Z×Z/2Z 内の和、積も同様に定義すれば、Z/2Z×Z/2Z は環となる。
ψ：2G→Z/2Z×Z/2Z を ψ((x,0'',y))=(φ(x),φ(y)) で定義すれば、ψは同型写像だから、2G～Z/2Z×Z/2Z
Z/4Z/2Z/4Z=Z/2Z、Z/2Z/2Z/2Z=Z/2Z だから、G/2G=Z/2Z×Z/2Z×Z/2Z
0769１３２人目の素数さん2015/03/17(火) 22:19:34.22ID:Uz+lTC5Q
>>757
3Zは2Zのイデアルではないので2Z/3Zは定義されない
0770１３２人目の素数さん2015/03/17(火) 22:22:42.27ID:vbzuBzXx
>>768
ありがとうございます。
0771１３２人目の素数さん2015/03/17(火) 22:47:26.30ID:Uz+lTC5Q
>>770
φ、ψが同型写像であるか、定義に照らして自ら確かめよ
0772１３２人目の素数さん2015/03/17(火) 23:43:20.14ID:/mZMOb7v
5a^2x^4 + 4ab^2x^2 - 6abx の因数分解を教えてください。
axでくくって終わる……
0773１３２人目の素数さん2015/03/18(水) 00:58:19.81ID:Iu78nuVg
http://i.imgur.com/YxzNyAR.jpg
これのt=tan(s/2)の導出の過程を教えてください
0774１３２人目の素数さん2015/03/18(水) 01:09:27.85ID:3Ab2bcCt
>>767
ようアホ
0775１３２人目の素数さん2015/03/18(水) 01:12:27.20ID:76n3hYic
>>773
(1.2)にt=tan(s/2)を代入して(1.3)を出せばいいんでは？
0776１３２人目の素数さん2015/03/18(水) 01:15:40.82ID:Iu78nuVg
>>775
仮にt=tan(s/2)と知らないとして、
(1.2)と(1.3)からt=tan(s/2)を導きたいのです。
わがままですいません
0777１３２人目の素数さん2015/03/18(水) 01:31:23.86ID:ulbAuXai
次の方程式を解け（途中の式も書く）
(1)
x^2+5x+3≡0 (mod 17)

(2)
x^10≡2 (mod 17)
0778１３２人目の素数さん2015/03/18(水) 01:38:09.05ID:QvSnWCFU
>>776
cos(s)=(1-t^2)/(1+t^2), sin(s)=2t/(1+t^2) を t について解く
0779１３２人目の素数さん2015/03/18(水) 01:40:31.32ID:57aKoZ0d
>>741
天才ですね。数学の偏差値78の人に訊いても解けれなかったのに。数学科の先生ですか？
0780１３２人目の素数さん2015/03/18(水) 01:42:56.66ID:En7Bp9do
解けれない
0781佐藤光@新潟市江南区2015/03/18(水) 02:27:01.78ID:ch0Ad/qT
解なし←それが解だろ
0782靖国参拝、皇族、国旗国歌、神社神道を異常に嫌うカルト2015/03/18(水) 04:09:51.04ID:O3xaawYJ
★マインドコントロールの手法★

・沢山の人が偏った意見を一貫して支持する
　偏った意見でも、集団の中でその意見が信じられていれば、自分の考え方は間違っているのか、等と思わせる手法

・不利な質問をさせなくしたり、不利な質問には答えない、スルーする
　誰にも質問や反論をさせないことにより、誰もが皆、疑いなど無いんだと信じ込ませる手法


偏った思想や考え方に染まっていたり、常識が通じない人間は、頭が悪いフリをしているカルト工作員の可能性が高い


10人に一人はカルトか外国人

「ガスライティング」で検索を！
...
0783１３２人目の素数さん2015/03/18(水) 09:11:01.12ID:R7pPV65v
>>777
－８から８まで全て代入してみろや。
0784１３２人目の素数さん2015/03/18(水) 10:36:45.12ID:hF9q0u7h
>>777
(1)x^2+5x+3=17a
(2)x^10=17b+2
0785１３２人目の素数さん2015/03/18(水) 12:02:33.60ID:cYa8fhoQ
x^2+5x+3≡x^2+5x-14≡(x+2)(x-7) (mod 17)
x^10≡2≡-32=(-2)^5≡(-2+51)^5=49^5=7^10 (mod 17)
0786１３２人目の素数さん2015/03/18(水) 12:03:34.15ID:cYa8fhoQ
x^2+5x+3≡x^2+5x-14≡(x-2)(x+7) (mod 17) に訂正
0787１３２人目の素数さん2015/03/18(水) 16:56:45.39ID:ujg2WE/D
当たり前のことなんですけど
tan xを知っているとき
x>yなるyで
tan yがルートとか難しい計算無しに簡単に計算できるものは
ないですね
0788１３２人目の素数さん2015/03/18(水) 17:07:42.41ID:NI49cs/t
そうですか
0789１３２人目の素数さん2015/03/18(水) 18:41:53.76ID:TphyYIRu
はい
0790１３２人目の素数さん2015/03/18(水) 20:51:21.37ID:JZjSN95O
>>787
tan(30°)がわかっているとき、tan(15°)は一次方程式を解くだけで解るぜ。
0791１３２人目の素数さん2015/03/18(水) 20:53:55.77ID:RGE6ntOm
格子点の問題が解けるだけで天才と呼ばれる時代か…
0792１３２人目の素数さん2015/03/18(水) 21:15:33.19ID:hF9q0u7h
私のレスをすっとばして嫌味がいいたかっただけでしかないと思われ
0793１３２人目の素数さん2015/03/19(木) 04:14:32.88ID:WTgrYrgL
証明の最後の行は何故？

i=√(-1),Qを有理数体、Zを整数環、
Z[i]={a+bi|a,b∈Z}、
Q(i)={a+bi|a,b∈Q}、
Frac(Z)をZの分数体（商体）、
Frac(Z[i])をZ[i]の分数体（商体）とする。

Q(i)⊂Frac(Z[i])の証明：

Z⊂Z[i]なのでQ=Frac(Z)⊂Frac(Z[i])である。
これとi∈Z[i]⊂Frac(Z[i])よりQ(i)⊂Frac(Z[i])がわかる。
0794１３２人目の素数さん2015/03/19(木) 05:20:42.38ID:mXvJpttJ
Q(i)はQとiを含む「最小の」体
0795１３２人目の素数さん2015/03/19(木) 05:41:21.23ID:WTgrYrgL
任意のa+bi∈Q(i)として
a+bi∈Frac(Z[i])を言えばいいのはわかったけど、
iじゃなくてbi(b∈Q)はどうやってFrac(Z[i])に
入って来るのかよくわからんかった。
0796１３２人目の素数さん2015/03/19(木) 06:07:12.84ID:BF2jbACl
b=m/nとして、mi, n∈Z[i] ∴ mi/n∈Z[i]
0797１３２人目の素数さん2015/03/19(木) 07:31:10.91ID:ZatBi03X
Frac(Z[i])がQとiを含む体であることとQ(i)の最小性から明らかじゃねーか
0798１３２人目の素数さん2015/03/19(木) 08:15:12.08ID:79y+YkqB
空気読まずに算数の問題
https://pbs.twimg.com/media/CAOEW-sUUAAUvJP.png
0799１３２人目の素数さん2015/03/19(木) 09:03:30.13ID:k6OdZeT5
これを解ける小学生はいったいどれくらいいるんだろう
0800１３２人目の素数さん2015/03/19(木) 09:10:15.44ID:AXitr3YY
小4だとかなり少ないだろうな。ほとんどの子はポカーンだろう。
中学受験するつもりで準備を始めていれば別だけど。
0801１３２人目の素数さん2015/03/19(木) 09:22:45.79ID:46aG4jiT
小中の問題スレ、と言おうと思ったら落ちてた
0802１３２人目の素数さん2015/03/19(木) 09:34:30.34ID:X8WNs2Z6
こんなもん誰でも解けるでしょ
適当に正方形を沢山書いてみて
１の何倍くらいの面積か感でわかるでしょ
0803１３２人目の素数さん2015/03/19(木) 09:38:21.82ID:xAa0aivC
必ずいるなあ、こういうやつ。
誰でも解けたら受験問題にならないだろ。
中学受験する子でも出来ない子がいるってことだよ。
0804１３２人目の素数さん2015/03/19(木) 09:39:00.08ID:79y+YkqB
仮に小中スレあっても、スレタイに反してるとは思わん
0805１３２人目の素数さん2015/03/19(木) 09:42:51.18ID:8A3l8KlH
タテヨコ1cmの正方形の対角線が√2cmなので2cm^2の正方形を作るには、そいつを一辺とする正方形にすればいい

タテヨコ1cm 2cmの長方形の対角線が√5cmなんで5cm^2の正方形作るには、そいつを一辺とすればいい
0806１３２人目の素数さん2015/03/19(木) 09:44:25.13ID:8A3l8KlH
面積がぴったりなことの証明は、できた正方形を三角形や正方形に分割すればできる
0807１３２人目の素数さん2015/03/19(木) 09:48:01.51ID:FRs54vKJ
>>805
大人だとそうやる人が多いかも知れんけど、小学生はどうするのかな？
1問目は、1cm^2の正方形を対角線で分割した直角二等辺三角形4つで正方形を作るって感じだろうけど、
2問目は、見当を付けてそれがたしかに5cm^2になってることをいろいろ分割して確かめるって感じなのかな？
0808１３２人目の素数さん2015/03/19(木) 09:49:41.20ID:79y+YkqB
>>802
これが中学の入試問題だとしたら君は国語で落ちるね。
>>805
それは算数ではない。
0809１３２人目の素数さん2015/03/19(木) 09:55:56.23ID:Nj0G6pv4
算数に一家言ある人かｗ
算数って数学よりも頭を使うんでしたっけｗ
0810１３２人目の素数さん2015/03/19(木) 10:55:46.81ID:46aG4jiT
脳科学的には分かってないと思うよ（笑）
0811１３２人目の素数さん2015/03/19(木) 11:13:57.28ID:isSH5lii
「8.03の立方根の近似値として最も適切なものを，次の１から５までの中から選びなさい」という選択式問題があり、正解は次の(3)ですが、解法が分かりません。
(1) 2.0021
(2) 2.0023
(3) 2.0025●正解
(4) 2.0027
(5) 2.0029

8.03=2^3x0.03より、
0.03の立方根を求められばいいという着想まではしたのですが、その先がさっぱり。
どなたか解法を教えて頂けないでしょうか。解説がない問題集で困っています。宜しくお願いします。
0812１３２人目の素数さん2015/03/19(木) 11:19:48.11ID:HC7J4qW7
8.03=2^3+0.03だけど
選択肢の三乗を計算すればいい
0813１３２人目の素数さん2015/03/19(木) 11:27:00.37ID:FRs54vKJ
>>811
(2+x)^3を展開して眺めてみる。
0814１３２人目の素数さん2015/03/19(木) 11:35:33.58ID:GrMcErW9
>>811
たぶん、>>813のヒントでは足りないと思うので。
(2+x)^3=8+12x+6x^2+x^3なんだけど
x≒0ではxに比べてx^2やx^3は非常に小さいので近似計算では無視して、
8+12x+6x^2+x^3≒8+12x
方程式8.03=8+12xを解いてx=0.0025
0815１３２人目の素数さん2015/03/19(木) 11:37:24.41ID:isSH5lii
早速のご教示ありがとうございます。

>>812
>8.03=2^3+0.03だけど
そうでした。すみません。
>選択肢の三乗を計算すればいい
選択肢問題のため、その力技で解けそうですが、理論的に解くことはできないでしょうか。

>813
>(2+x)^3を展開して眺めてみる。
両辺の整数部分を消してxに展開して100倍すると、
100x^3+200x^2+400x-3=0
となりますが、その先の展開がなかなか見えないです・・・
0816１３２人目の素数さん2015/03/19(木) 11:40:27.34ID:isSH5lii
>>814
なるほど！！！「x^2やx^3は非常に小さいので近似計算では無視して」がこの計算のキモですね。
よく分かりました。数日、悶々としていたので、大変助かりました。ありがとうございます。

ちなみに、このような考え方を発想するには、高校数学のどの分野を演習をすれば身につきますか？
重ね重ね恐縮ですが、後学のためお教え頂ければ幸いです。
0817１３２人目の素数さん2015/03/19(木) 11:43:35.20ID:46aG4jiT
次の命題の真偽を答えよ

1.頭が悪い奴は自説に固執する
2.自説に固執する奴は頭が悪い
0818１３２人目の素数さん2015/03/19(木) 11:59:01.50ID:Nj0G6pv4
この人、誰と話してるんだろう
0819１３２人目の素数さん2015/03/19(木) 12:17:08.00ID:BbTsNsXb
頭が悪い奴と自説に固執する奴の包含関係が定かではないから、真偽を判断するのは難しい
0820１３２人目の素数さん2015/03/19(木) 12:26:13.56ID:X8WNs2Z6
x, x_1, x,_n y (0≦n)で
x ,yもこの数列に入りますか？
もし入らないなら入る書き方教えてください
0821１３２人目の素数さん2015/03/19(木) 12:56:14.61ID:dcFFMbw0
>>811
１次の近似
(8+0.03)^(1/3) = 2(1+0.00375)^(1/3)≒2(1+0.00375*1/3)=2+0.0025
0822１３２人目の素数さん2015/03/19(木) 13:59:41.21ID:vcpIfr7F
>>820
何言ってるかわからない
0823１３２人目の素数さん2015/03/19(木) 14:05:12.95ID:HC7J4qW7
{}でくくる
0824１３２人目の素数さん2015/03/19(木) 14:31:19.34ID:X8WNs2Z6
ありが
こう書くのですね
x, {x_1, x_n,} y
とうございます
0825１３２人目の素数さん2015/03/19(木) 14:42:29.30ID:bV+WkNkA
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　/　| ! やん　大丈夫？ Is your ketu aching?
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 /　 ! ﾄ､
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 /　/r'ヽ ヽ＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　/　/　Ｙ ／/　　思わず金正恩の母親と顔を見合わせた。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　/　/こY´　 /　＿＿__/
　　　　　　　　　　　　　　　　　　/／__しｲ__／／　　　　 ＼ 　　　　　　li　,lii

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0826１３２人目の素数さん2015/03/19(木) 15:13:32.97ID:aKF7Oue7
>>824
そりゃまずいだろ。
yは、第何項だ？
0827１３２人目の素数さん2015/03/19(木) 16:29:16.90ID:k6OdZeT5
Z/4Z→F_2への自然な準同型の元の対応を言葉でいうとするとなんていえば分かりやすいですか？
0828１３２人目の素数さん2015/03/19(木) 16:32:19.62ID:vcpIfr7F
>>827
何を自然な準同型って言ってる？
0829１３２人目の素数さん2015/03/19(木) 16:47:33.02ID:X8WNs2Z6
ありが
こう書くのですね
x, {x_1, ... , x_n,} y
とうございます
テンテン忘れてた
0830１３２人目の素数さん2015/03/19(木) 16:56:32.18ID:k6OdZeT5
>>828
あ、ZからA(任意の環)で
n・1_A=1_A+...+1_A (n個)
φ:Z→Aをφ(n)=n・1_Aとするとhomで
これを自然な準同型っていってる...
0831１３２人目の素数さん2015/03/19(木) 17:15:06.41ID:aKF7Oue7
>>829
それは、>>820と同じなのか？
有限数列なのなら、それでおけ。
0832１３２人目の素数さん2015/03/19(木) 18:19:11.89ID:9MDyZCcA
>>829
それなら括弧要らない

>>830
それはそのφ:Z→F_2が4Z上自明だからそのφが誘導するZ/4Z上の写像
φ~:Z/4Z→F_2のことを自然な準同型って呼んでるって意味なのか？
0833１３２人目の素数さん2015/03/19(木) 18:50:33.10ID:X8WNs2Z6
x, x_1, ... , x_n, y
これでいいのですか？
0834１３２人目の素数さん2015/03/19(木) 20:10:43.21ID:z1ZsAwb3
整数a,b,c,d,p,q,r,sで
　a^2 + bc + p^2 + qr = 0
　b(a+d) + q(p+s) = 1
　c(a+d) + r(p+s) = 0
　d^2 + bc + s^2 + qr = 0
を満たすものはないでしょうか。

また
こういう問題はウルフラムのマシンで解けるんでしょうか。
0835１３２人目の素数さん2015/03/19(木) 20:20:59.38ID:i8Q+QA8W
とりあえずきいてみたら、先生早々にさじを投げたよ
0836１３２人目の素数さん2015/03/19(木) 20:22:00.90ID:79y+YkqB
やってみなはれ
0837１３２人目の素数さん2015/03/19(木) 21:37:09.38ID:CLUgZk+5
>>830
それを”自然な準同型”と云う限り、Z≠Z/4Z なので解無し
0838１３２人目の素数さん2015/03/20(金) 02:40:45.68ID:FYqby0Ol
>>827
射影
0839１３２人目の素数さん2015/03/20(金) 09:29:12.93ID:CSHr0gfT
緊急
MPLとマリポの違いを教えてください！
単位がかかってます！
0840１３２人目の素数さん2015/03/20(金) 10:17:16.64ID:m9fZEf6i
MPLとはMozilla Public Licenseのことである、wikiより
0841１３２人目の素数さん2015/03/20(金) 15:30:08.77ID:hTZlH6/Q
lim(a{n}-a{n-1}) = a のとき lim(a_{n}/n) = a
の証明に関して、補題として『lim(a{n}) = a ならば lim(( a{1} + a{2} + … + a{n})/n) = a』を用いる方法はわかるのですが、ε-Nで直接証明できないものでしょうか？
考えては見たのですが、どうしてもわからないのでお願いします。
0842１３２人目の素数さん2015/03/20(金) 15:57:49.23ID:/WHSg8rX
次の写像fが存在する事の証明なんですが、(同型証明)
f:Hom(A,Z/pZ)→(Z/pZ)^n n=rankA
Aは有限のrankを持つアーベル群と書いてあったが、
f(0)=0(Homの先がZ/pZであり核は共通)であって、Z/pZ→(Z/pZ)^nで
全射であるからHom(A,Z/pZ)～(Z/pZ)^n (同型)は自明というか証明
はこんなんでいいのかな。。。
0843１３２人目の素数さん2015/03/20(金) 16:04:54.34ID:4WyKPkEU
にほんごでおｋ
0844１３２人目の素数さん2015/03/20(金) 16:11:33.01ID:0Wjq5aW4
>>841
イプシロン・デルタのリトマス試験紙だぞ
0845１３２人目の素数さん2015/03/20(金) 17:00:54.92ID:IPcwS3JS
統計学について教えてください。
ある2つの確率変数をX、Yとして、XとYは独立と仮定します。
このとき積Z=XYの分布が正規分布になるような場合ってあるでしょうか？
0846１３２人目の素数さん2015/03/20(金) 17:44:31.38ID:1T6wTO/+
>>845
Xが常に1でYが正規分布
0847１３２人目の素数さん2015/03/20(金) 18:06:18.98ID:IPcwS3JS
>>846
すみません、そんな自明なケースではなくて、XもYも定数にならない場合です。
0848１３２人目の素数さん2015/03/20(金) 18:16:38.86ID:1T6wTO/+
>>845
Xが一様分布でYが正規分布
0849１３２人目の素数さん2015/03/20(金) 18:17:07.89ID:1T6wTO/+
すまん。848は勘違い
0850１３２人目の素数さん2015/03/20(金) 20:00:11.21ID:YTSeKQvI
1，1 から始まり，直前の２数の和で次の数が決まる数の列
1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，…
をフィボナッチ数列という。二桁ごとにフィボナッチ数列の数が現れる小数
0.01010203050813213455…
を分数で表せ。
0851１３２人目の素数さん2015/03/20(金) 20:12:09.52ID:PEMbmJvy
http://light.dotup.org/uploda/light.dotup.org160858.jpg
0852１３２人目の素数さん2015/03/20(金) 20:17:32.11ID:Hx5kRqVg
フィボナッチ数列の母関数を利用すると1/(1-x-x^2)=1+x+2x^2+3x^3+5x^4+8x^5+..... となる。
x=10^(-2)を代入すると、10000/9899=1.0102030508で100で割って 100/9899=0.01010203050813213455.....
0853１３２人目の素数さん2015/03/20(金) 20:19:47.83ID:zWwGFrTU
>>842
何も証明できてないんじゃないかそれ
そのfが準同型になることはどう示した？
つかfは具体的にわかってんのか？

> Aは有限のrankを持つアーベル群
だけじゃ何のどういう意味でのランクかわからんが、A=Z+…+Z (n個)という意味なら
φ∈Hom(A,Z/pZ), ∀a=(a_1,...,a_n)に対し
φ(a) := (φ_1(a_1),…,φ_n(a_n)) (∃φ_i: Z→Z/pZ) として
f(φ):=(φ_1(1),...,φ_n(1))
とかなるんじゃねーの？
0854１３２人目の素数さん2015/03/20(金) 20:22:58.35ID:4kPH0DVg
問もひどいが、これもひどい
0855１３２人目の素数さん2015/03/20(金) 20:49:56.84ID:/WHSg8rX
>>853
fの形は与えられてないですね。f(Hom(A,Z/pZ))=(Z/pZ)^n
においてf(Hom(A,Z/pZ))=(Z/pZ)^n=0となるのはKerf=pZで
fの引数内が0と同値になるので、f(0)=0で単射を示したのですが。
>A=Z+…+Z (n個)
たぶんそうじゃないかなと。(Z/pZ)^n=Z/pZ×Z/pZ...×Z/pZ であるならば、
>f(φ):=(φ_1(1),...,φ_n(1))
ですね。
で、壮大な勘違いとしてはA→Z/pZがn個のZ/pZ個別写像か、一点(Z/pZ)にする写像かどっちかですね。
0856１３２人目の素数さん2015/03/20(金) 20:56:26.70ID:Vmr8wvov
(これはひどい)^2
0857１３２人目の素数さん2015/03/20(金) 20:56:36.40ID:zWwGFrTU
＞f(Hom(A,Z/pZ))=(Z/pZ)^n
＞においてf(Hom(A,Z/pZ))=(Z/pZ)^n=0となるのはKerf=pZで
＞fの引数内が0と同値になるので、

ナンセンス
0858１３２人目の素数さん2015/03/20(金) 21:02:03.17ID:zWwGFrTU
＞fの形は与えられてないですね。
甘えんな自分で構成すんだろ
つか対応が分かってないのに準同型かとかどうやって見るんだよ
0859１３２人目の素数さん2015/03/20(金) 21:08:40.01ID:/WHSg8rX
>>858
推測で、Aの成分をn個和取って、mod(pZ)関数を定義して(Hom(A.Z/pZ))
としてfが果たす役割はZ/pZのn乗というお粗末なものでしたねー。
0860１３２人目の素数さん2015/03/20(金) 21:10:52.69ID:zWwGFrTU
こいつもしかしてHom(X,Y)とか(Z/pZ)^nとかの意味すら解ってないのか？？
0861１３２人目の素数さん2015/03/20(金) 21:12:36.23ID:Vmr8wvov
もしかしてないのは最初から分かるだろ
エスパー10級レベルだぞ
0862１３２人目の素数さん2015/03/20(金) 21:12:44.59ID:/WHSg8rX
>>860
Hom:X→Yの集合,(Z/pZ)^n=Z/pZ×...×Z/pZでは?
0863１３２人目の素数さん2015/03/20(金) 21:28:51.11ID:zWwGFrTU
なるほど解ってないのか
0864１３２人目の素数さん2015/03/20(金) 23:02:18.80ID:jlcBacBK
標準正規分布表
https://staff.aist.go.jp/t.ihara/normsdist.html

標準偏差1.0は0.158655になってますよね
ここにはキッチリ計算式があるにもかかわらず計算できません（←オレが）

googleのアドレスに計算式を入れれば答えが出るはずですよね
そのgoogleのアドレスに入れる計算式お願いします
0865１３２人目の素数さん2015/03/20(金) 23:17:10.37ID:jlcBacBK
関数電卓casioのfx-373なんだけど
(1/√2π)＾e（1＾2/2）＝0.657744・・・・・・
なんですよ
0866１３２人目の素数さん2015/03/20(金) 23:22:57.86ID:/1doFJu7
>>865
その表はf(x)じゃなくてφ(z)の値の表
0867１３２人目の素数さん2015/03/20(金) 23:24:49.59ID:a7gcyIHR
なにをけいさんしたいのかわかんない
0868１３２人目の素数さん2015/03/20(金) 23:31:17.08ID:jlcBacBK
>>867
ごめんさい
とにかく標準偏差1.0の時に0.158655と言う数字を出す方法が知りたいのです
0869１３２人目の素数さん2015/03/20(金) 23:33:04.68ID:a7gcyIHR
おまいじゃなくて>>865のひと
0870１３２人目の素数さん2015/03/20(金) 23:34:37.89ID:jlcBacBK
わたしです・・・
0871１３２人目の素数さん2015/03/20(金) 23:38:02.03ID:jlcBacBK
>>866
φ(z)の数字を出すにはどうすればいいのでしょうか
関数電卓でいける計算式があればうれしいのですが
0872１３２人目の素数さん2015/03/21(土) 00:04:28.68ID:tVlbAePJ
>>871
https://staff.aist.go.jp/t.ihara/normsdist.files/image016.gif
0873１３２人目の素数さん2015/03/21(土) 00:14:16.85ID:PQAPD8jG
>>864
統計の本読めよ、本屋に山のように並んである
0874１３２人目の素数さん2015/03/21(土) 00:38:16.36ID:QpDac3hr
>>845
例：ボックス＝ミュラー法
0875１３２人目の素数さん2015/03/21(土) 15:24:01.05ID:Fjh/HMAi
ガウス－クロンロッド法
0876１３２人目の素数さん2015/03/21(土) 21:28:10.48ID:G7dKQWbo
一部自作言語があるけど
素差方数(2p)p=素差合数(2p)
素差方数(2合成数)/2 2合成数=素差合数(2合成数)

ゴールドバッハ関連で出てきた

これが証明出来ればゴールドバッハもおk
Think different? by 2ch.net/bbspink.com
0877１３２人目の素数さん2015/03/21(土) 22:49:33.24ID:Fjh/HMAi
f(卍)＝
0878１３２人目の素数さん2015/03/22(日) 10:00:44.48ID:Y7qH9TH8
今頃>>798の問題を解いたけど、面積5cm2の方はしばらく解けなかったわ。
小学校の問題も侮れないわ。
0879１３２人目の素数さん2015/03/22(日) 11:13:26.79ID:dxHrEXB/
一辺が２より少し長くなることは明らかだから
２つ行って一つ隣の点と結ぶのに気づけば
それで正方形作って面積がいくらになるか見てみる
0880１３２人目の素数さん2015/03/22(日) 11:39:31.37ID:CibN1Zh0
日能研の3月電車広告にあった対角線の長さに気付かせる問題もそうだったけど
辺の比1:2、1:3の長方形は中学入試の定番材料のようだね。
塾に通っている子達にとってはパターン問題の一つなのだろう。
0881１３２人目の素数さん2015/03/22(日) 13:29:50.47ID:Q8uKzx//
リーマンの予想が数学の最難関の問題ですか？
0882１３２人目の素数さん2015/03/22(日) 13:45:49.80ID:ThtxqBCs
行列の問題なんだけど
これ分かる人いる？
http://suseum.jp/gq/question/2342
0883１３２人目の素数さん2015/03/22(日) 14:04:35.91ID:9xM35g5K
いません！！！
0884１３２人目の素数さん2015/03/22(日) 14:07:11.25ID:NBG7yJLV
いないから知恵遅れにでもいけば
0885１３２人目の素数さん2015/03/22(日) 14:11:22.68ID:ci45Olgb
逆行列もとめて足すだけ
0886１３２人目の素数さん2015/03/22(日) 14:15:50.03ID:Y7qH9TH8
数学・物理はできる人とできない人の落差がありすぎる。
やはり適性の有無なのだろうか？
0887１３２人目の素数さん2015/03/22(日) 15:05:15.13ID:UPYEnrDT
>>886
教育環境の良し悪しもあるが、或る程度は努力で何とかなる。
何も考えずに努力しなければ、出来ない。
主には、学習環境を良くして、努力あるのみ。
0888１３２人目の素数さん2015/03/22(日) 15:11:28.74ID:UPYEnrDT
>>745
え～、トンデモ数学研究所の者がお答えします。
この条件の式を満たす実数xは有理数になります。
これは、トンデモ数学研究所では承認されています。
0889１３２人目の素数さん2015/03/22(日) 15:40:25.47ID:CprQn5zI
>>886
適正ある奴は1を聞けば10が分かるけれど、
10聞いても1しか分からない奴でも、1を理解するために10頑張れば良い。
専門分野でない学校の勉強ならそのぐらいで届く。
0890１３２人目の素数さん2015/03/22(日) 16:07:58.02ID:m2rjTMuM
＞10聞いても1しか分からない奴でも、1を理解するために10頑張れば良い。

こういう奴は数学がわからないバカの証明だな
0891１３２人目の素数さん2015/03/22(日) 16:10:50.20ID:ip3s0mEp
「頑張る」の内容がお二人で共有できていないのではないかと
0892１３２人目の素数さん2015/03/22(日) 16:47:20.66ID:eDvFHY4M
争い事は同じレベルで起きる　ソクラテス
0893１３２人目の素数さん2015/03/22(日) 17:28:05.94ID:kt0Q3pLK
つまり少年のアナルが大好きだったソクラテスを死に追いやった人々もまた
ソクラテスと同じレベルである
0894１３２人目の素数さん2015/03/22(日) 17:39:51.18ID:N1QxLHHz
質問です。

平行四辺形ABCDがある。
辺BC,CD,DAの中点をそれぞれL,M,Nとし、対角線ACとBD,BN,LMとの交点をそれぞれO,P,Qとするとき、
PQ:ACは？
という問題です。相似を使うのかなって思いましたが、いい解法がいまいち思いつきません。
どうぞよろしくお願いします。
0895１３２人目の素数さん2015/03/22(日) 17:57:59.07ID:bqEblUPV
>>876分かる人いますか？
0896１３２人目の素数さん2015/03/22(日) 18:21:57.76ID:CibN1Zh0
>>895
その”自作言語”とやらで書かれている名称や記号らしきもの達の定義をよろしく。
0897１３２人目の素数さん2015/03/22(日) 18:22:08.46ID:KV5l9xbz
>>894
三角形の重心の性質について書かれているところを読んでみれ。
0898１３２人目の素数さん2015/03/22(日) 18:26:10.32ID:bqEblUPV
>>896俺をラマヌジャンだと思って
0899１３２人目の素数さん2015/03/22(日) 18:29:29.32ID:aawLLVbK
>>898
偏食は直した方がいいぞ、病気になる
0900１３２人目の素数さん2015/03/22(日) 18:31:38.64ID:N1QxLHHz
>>897様

三角形の重心とかって習ってないですTT
0901１３２人目の素数さん2015/03/22(日) 18:33:34.43ID:CibN1Zh0
>>900
ググって5分考えれば分る。
0902１３２人目の素数さん2015/03/22(日) 18:34:39.15ID:zJKW+mJq
ユーカリの葉しか食わないどころか、自分の好み以外は餓死寸前でも食わないコアラは？
増えまくって困ってるらしいぞ
0903１３２人目の素数さん2015/03/22(日) 18:36:10.72ID:CibN1Zh0
貧乏人の子沢山
0904１３２人目の素数さん2015/03/22(日) 18:38:06.21ID:aawLLVbK
動物としては優秀なんだぞ
0905１３２人目の素数さん2015/03/22(日) 18:42:42.28ID:N1QxLHHz
894です。
三角形の重心っていうのがどんなものかはわかりました。
しかし、894の答えまではまだたどり着けません。
0906１３２人目の素数さん2015/03/22(日) 18:43:55.34ID:281gzaF2
>>902
食用として利用できないのかな？
0907１３２人目の素数さん2015/03/22(日) 18:48:06.62ID:xy8r1O7Z
>>905
相似使っても解ける
NMに補助線引いて考えてみ
0908１３２人目の素数さん2015/03/22(日) 18:51:11.77ID:bqEblUPV
>>899俺野菜食えないんだわ

ラマヌジャンと正反対かよって思った香具師は電車に飛び込め
0909１３２人目の素数さん2015/03/22(日) 18:52:27.31ID:N1QxLHHz
>>907様
わかりました。
やってみます！
0910１３２人目の素数さん2015/03/22(日) 19:00:35.76ID:N1QxLHHz
>>907様
補助線引きました。
何となく見えてきた感じはありますが、まだ答えを出すまでに至りません。
すいません。
もう解法を教えてくださいTT
0911１３２人目の素数さん2015/03/22(日) 19:18:21.41ID:Fcs5jfPP
>>882
1*2*3*4*5/(5*10*15*20)-6*7*8*9*10/(5*5*10*15)+11*12*13*14*15/(5*5*10*10)-16*17*18*19*20/(5*5*10*15)+21*22*23*24*25/(5*10*15*20)=65
0912１３２人目の素数さん2015/03/22(日) 19:21:39.55ID:KV5l9xbz
>>910
この手の問題で解放を聞かされたら、出来るようになる機会を奪われるようなもんだぞ。
0913１３２人目の素数さん2015/03/22(日) 19:24:40.68ID:OizXm1Sj
>>910
lmとadのそれぞれの延長線上の交点eをとって三角形aeqとlcq,anpとcbqの相似比から
ap:pc、aq:qcの比を出せばおｋ
0914１３２人目の素数さん2015/03/22(日) 19:25:17.61ID:N1QxLHHz
>>913様
ありがとうございます。
ちょっと計算してきます！
0915１３２人目の素数さん2015/03/22(日) 19:32:42.57ID:OizXm1Sj
解法を聞くのは別にいいでしょ
応用が解けるようになれば
0916１３２人目の素数さん2015/03/22(日) 19:43:25.30ID:OizXm1Sj
数学オリンピック1992年予選の11番分かる人いますか?
大雑把でいいので解答教えてください。
0917１３２人目の素数さん2015/03/22(日) 19:47:11.49ID:5avnkQbl
大雑把だけど、普通にやれば解けるんじゃないかな
0918１３２人目の素数さん2015/03/22(日) 19:57:37.36ID:OizXm1Sj
相似を何度も使うんですか?補助線とか要らないですか?
0919１３２人目の素数さん2015/03/22(日) 20:00:52.34ID:5W4ROlOJ
大雑把だけど、いくら何でも補助線なしで解ける問題は出ないんじゃないかな
0920１３２人目の素数さん2015/03/22(日) 20:13:21.56ID:OizXm1Sj
分からないです…補助線の場所だけでも教えてください。
0921１３２人目の素数さん2015/03/22(日) 20:16:35.90ID:C3QbCnhz
いい加減死ねよ
0922１３２人目の素数さん2015/03/22(日) 20:56:07.09ID:FK2GhvIO
>>908
馬鹿乙
0923１３２人目の素数さん2015/03/22(日) 21:30:14.38ID:bqEblUPV
>>896例えば
12-5=7
12-7=5
の場合素差合数は12で素差方数は2
0924１３２人目の素数さん2015/03/22(日) 21:38:22.95ID:YhXCiT9o
オツケー
0925１３２人目の素数さん2015/03/22(日) 21:43:27.96ID:bqEblUPV
青春+aをゴールドバッハ予想に注ぎ込んだ漏れの予想を証明してくれ
0926１３２人目の素数さん2015/03/22(日) 22:16:02.44ID:281gzaF2
>>925
路上生活一直線
0927１３２人目の素数さん2015/03/22(日) 23:25:02.39ID:cww8OXfk
つ　ゴミ箱
0928１３２人目の素数さん2015/03/23(月) 07:45:38.63ID:Ad93LcuR
Rを可換環とする。IをRのイデアルとし、R/Iを剰余環とする。
A={J|JはRのイデアルでI⊂J}
B={K|KはR/Iのイデアル}

写像f:A→Bとg:B→Aを
f(J)={a+I∈R/I|a∈J} (J∈A)
g(K)={a∈R|a+I∈K} (K∈B)
で定めると、f,gは互いに逆写像になっていることを示せ。
（ただし、a+I={a+x|x∈I}）

参考：
http://www.econ.hit-u.ac.jp/~yamada/algebra_pdf/3_5_commutative_ring.pdf
I ⊂ J を満たすRのイデアルJ と剰余環R/I のイデアルJ/I とは1 対1 に対応する．

ちょうどこの辺の証明
0929１３２人目の素数さん2015/03/23(月) 07:54:21.16ID:DEwgqNoy
非常に基本的な事実ですからそのくらい自分でおやりになったらどうでしょうか
0930１３２人目の素数さん2015/03/23(月) 08:30:16.93ID:jxu6JoMO
>>928
ここんところ、ずっと聞きまくってるけど、向いてないんじゃないの？
進路間違えてんじゃないのかな？

さっさと生産ラインに組み込まれろや！
0931１３２人目の素数さん2015/03/23(月) 10:30:15.83ID:Accfo6c4
凸五角形の各辺それぞれを直径とする5つの半円の面積の和は、五角形の面積より常に大きいっていえる？
いえそうだけど、証明できなくて困ってる
0932１３２人目の素数さん2015/03/23(月) 10:32:22.53ID:Accfo6c4
凸五角形の各辺それぞれを直径とする5つの半円の面積の和は、五角形の面積より常に大きいっていえる？
いえそうだけど、証明できない・・・
0933１３２人目の素数さん2015/03/23(月) 10:33:50.44ID:Accfo6c4
凸五角形の！各辺それぞれを！直径とする5つの半円の面積の和は！！あああああああああああああああああああ！！！！！！！！！
0934１３２人目の素数さん2015/03/23(月) 10:39:20.10ID:eIdT2zqI
い
0935１３２人目の素数さん2015/03/23(月) 13:06:07.66ID:X1+oDp4L
五角形の一周が一定と考えて
半円の和の最小値と五角形の面積の最大値
0936１３２人目の素数さん2015/03/23(月) 13:29:52.48ID:EE/K0nhY
正五角形で証明して、正五角形から歪むほど差がつく事を証明する
0937１３２人目の素数さん2015/03/23(月) 14:13:00.03ID:nbQ6qpF7
物皆動き出す春　蕪村
0938１３２人目の素数さん2015/03/23(月) 22:08:28.95ID:Ad93LcuR
>>928だが
>>929
他の人の解答を参考にしたかったので一応聞いてみた。
>>930
ここの運営者なら削除しようと貶そうと好きにすればいいが、
質問スレで誰が何を聞こうと自由だろ。
http://hissi.org/read.php/math/20150323/anh1NkpvTU8.html
偉そうなこと書いてる割にはくだらないこと書いてるな。
0939１３２人目の素数さん2015/03/23(月) 22:10:13.27ID:4paWMAvB
ここは質問スレじゃないよ
0940１３２人目の素数さん2015/03/23(月) 22:27:39.59ID:9lvb9G+e
数学板には向いてないな
0941１３２人目の素数さん2015/03/23(月) 23:20:26.15ID:dv8H0+z8
環上の加群って学部代数で扱う？
0942１３２人目の素数さん2015/03/23(月) 23:23:28.81ID:D+wMdnm/
3年か4年で扱います
0943１３２人目の素数さん2015/03/23(月) 23:24:13.68ID:dv8H0+z8
>>942
へぇありがとうございます
0944１３２人目の素数さん2015/03/24(火) 02:55:24.80ID:5yzJQFSe
俺思うんだかえどさ、moduleを加群って訳したのは失敗だろ
0945１３２人目の素数さん2015/03/24(火) 04:03:23.60ID:tpuaU/mN
>>938
基本的でバカバカしいから悪くとられるのは当然
自分の証明を書けば少しはましだろうが
0946１３２人目の素数さん2015/03/24(火) 09:30:20.92ID:DpLulMt3
>>944
「未だに納得がいかないこと」スレとか、
「気持ち悪い数学用語」スレとかあるよ。

「加群」は誤訳だと、私も思うけど。
0947１３２人目の素数さん2015/03/24(火) 10:37:46.02ID:pFqbTLm4
>882 の問題、解法公開されててちょっと感動した
http://suseum.jp/gq/question/2342
0948１３２人目の素数さん2015/03/24(火) 18:49:46.73ID:fygguJPb
朝に道を訊かば夕に死すとも可也。
0949１３２人目の素数さん2015/03/24(火) 19:26:53.19ID:kmiC0vnK
すみません、中学３年生の下記問題を教えてください。

問、関数ｙ＝ｘ~2　のグラフ上に点Ａがあり、関数ｙ＝ax~2　（a＞０）のグラフ上に
２点Ｂ，Ｃがある。
点Ａのｘ座標は２、点Ｂの座標は（３，３）であり、点ＢとＣのｙ座標は等しい。
また直線ＡＣとｙ軸との交点をＰとする。

（１）でaの値を問われ、答えを出せました。
（２）で直線ＡＢの式を問われ答えを出せました。
（３）がわかりません。問題は、「直線ＡＢ上に点Ｑをとり、△ＡＰＱの面積が四角形ＯＢＡＰの面積と等しくなるようにするとき、
点Ｑのｙ座標を求めなさい。ただし、ｙ座標は負とする。

という問題です。

よろしくお願いします。
0950１３２人目の素数さん2015/03/24(火) 19:47:54.84ID:tpuaU/mN
>>947
感動に同感
0951１３２人目の素数さん2015/03/24(火) 20:10:43.02ID:tpuaU/mN
>>949
x~2はx^2のつもりか？
Ａ＝(2,4), Ｂ＝(3,3), Ｐ＝(0,18/5), Ｑ＝(3＋q,3－q) と置いて
(Ｑ－Ａ)×(Ｑ－Ｐ)＝Ｂ×Ａ＋Ａ×Ｐ
を解けば良い
0952１３２人目の素数さん2015/03/24(火) 20:11:58.05ID:3PhCoP/b
>>949
四角形OBAPの面積はそれを囲む最少の面積の四角形から、3つの直角三角形を引いて求める。
△APQの面積は直線APの長さを求め、点Qと直線APの距離から点Qのx座標またはy座標の関数として表す。
0953１３２人目の素数さん2015/03/24(火) 20:17:27.37ID:kmiC0vnK
>>951-952　様
アドバイスありがとうございます。
ちょっと解いてみます。
つまづいたらまたここに書きに来ます。
答えが出ても、答えを書きに来ます。
感謝です。
0954１３２人目の素数さん2015/03/24(火) 20:54:39.13ID:KbJhPOWj
面積が等しいってことから、平行を探す
0955１３２人目の素数さん2015/03/24(火) 21:01:01.65ID:kmiC0vnK
>>953です。
無事解けました。
答えは-3/2であってますか？
0956１３２人目の素数さん2015/03/24(火) 21:10:31.51ID:KbJhPOWj
あってるよ
OQ//PBに気づけば一瞬
0957１３２人目の素数さん2015/03/24(火) 21:11:52.92ID:kmiC0vnK
>>956　様
ありがとうございます。
また、いろいろアドバイス下さった方々もありがとうございました。
0958１３２人目の素数さん2015/03/24(火) 21:23:53.40ID:kmiC0vnK
再度すいません、今度は図形の問題を質問させてください。

四角形ＡＢＣＤは、ＡＤ平行ＢＣ（すいません記号が出ませんでした）の台形で、
ＡＤ＝２ｃｍ、ＢＣ＝８ｃｍです。
辺ＡＢの中点をＥとし、Ｅから辺ＢＣに平行な直線をひき、ＢＤ，ＣＡ，ＣＤとの交点を
それぞれＧ，Ｈ，Ｆとします。
また、点ＩはＡＣとＤＢの交点です。

（１）ＧＨの長さを求めよ、という問いでしたが、これはわかりました。
（２）△ＩＧＨと△ＡＢＣの面積比を求めよ。
（３）△ＩＧＨと台形ＡＢＣＤの面積比を求めよ。

お伺いしたいのは（２）（３）です。
よろしくお願いします。
0959１３２人目の素数さん2015/03/24(火) 23:05:42.63ID:yBOnYK/i
>>958
地道に分かるところから順番に、
クロスワードパズルみたいに埋めていけば出来そうな問題だけど、
どこまで出来たか手書きの図をアップしてもらえないかな？
画像が難しいなら辺の比率をリストアップして。
数が多そうだけど、比が分かるのは同一直線上か平行な辺だけだから、整理できると思う。
0960１３２人目の素数さん2015/03/24(火) 23:19:20.02ID:kmiC0vnK
>>959　様
自分が計算したとこも含め、今分かってるのは、
ＡＤ＝２ｃｍ、ＢＣ＝８ｃｍ、ＥＧ＝１ｃｍ、ＧＨ＝３ｃｍ、ＨＦ＝１ｃｍ
で、中点連結定理が使えそうだなってとこまで来てます。
0961１３２人目の素数さん2015/03/24(火) 23:30:52.34ID:HwXOgOM9
>>958
底辺の長さの比がGH：BCで高さの比がIH：AC
△IHG∽△IAD
0962１３２人目の素数さん2015/03/24(火) 23:41:26.63ID:yBOnYK/i
>>960
対角線AC上の線分の比率を考えてみよう
0963１３２人目の素数さん2015/03/24(火) 23:52:25.69ID:kmiC0vnK
皆様レスありがとうございます。
対角線ＡＣ上の線分の比率ですが、
ＡＩ：ＩＨ：ＨＣ＝2：3：5ですかね
0964１３２人目の素数さん2015/03/25(水) 04:44:04.85ID:bPE3JJxE
（A+B)÷７を、分数になおすとA+B／７になり括弧がはずれます、なぜですか？
0965１３２人目の素数さん2015/03/25(水) 08:58:41.79ID:bU6t7x7P
あなたは気付いていないようだが、
A+B/7　は　A+B÷7　と解されるのが普通。
(A+B)÷7　は　そのまま括弧つきで　(A+B)./7　と書かなければ
正しく認識してもらえない場合の方が多い。
0966１３２人目の素数さん2015/03/25(水) 09:09:44.40ID:YBogKoQ1
A+B
―― となることを言っているのなら、この場合は「A+B」が分子（割られる数）であることが明らかだから。
　7
0967１３２人目の素数さん2015/03/25(水) 09:29:44.01ID:97qFXGJ5
心底どうでもいい
0968１３２人目の素数さん2015/03/25(水) 12:35:57.10ID:dc3zOpLv
線形写像f:V→UについてImf={f(x)|x∊V}はUの部分空間である
という記述についてですが
Vのすべての要素にそれぞれ写像させたときに出来上がる集合がUのことだと
線形写像の定義を見たときに認識していましたが
Imfの記述を見た時からUがなにかわからなくなりました
Uが前の理解でよいならばUとImfは同じ集合ですし
Imfが含まれる任意の線形空間ならそれを記述するほうがいいと思います
任意の線形空間ならImfに属しUに属さない要素が存在することがあります
Uとはどのようなものですか？
0969１３２人目の素数さん2015/03/25(水) 12:53:14.22ID:aKseSgY1
そもそも写像が何かわかってなさそうだな
0970１３２人目の素数さん2015/03/25(水) 13:08:45.36ID:aKseSgY1
>>968
＞Vのすべての要素にそれぞれ写像させたときに出来上がる集合がUのことだと
それ全射

＞Imfが含まれる任意の線形空間ならそれを記述するほうがいいと思います
意味不明
(線形)写像f:V→UがあってImfが定まるのであって、Imfが先に(Uの前に)あるわけではない

＞任意の線形空間ならImfに属しUに属さない要素が存在することがあります
ありません
線形写像の前に写像(集合)の定義を確認してください
0971１３２人目の素数さん2015/03/25(水) 13:09:12.37ID:epIDkrDg
http://i.imgur.com/y0x3nm4.jpg

(A+B)÷７を分数式で表すとA+B/7になるが、なぜそうなるのか理屈が知りたい。分数式でも括弧はいるのでは？
0972１３２人目の素数さん2015/03/25(水) 13:19:04.60ID:4CaNQkEt
>>971
(A+B)/7=(A/7)+(B+7)
と言う事をよく考えてみてください。
0973１３２人目の素数さん2015/03/25(水) 13:20:12.93ID:4CaNQkEt
>>972
訂正
(B+7) → (B/7)
0974１３２人目の素数さん2015/03/25(水) 13:22:10.37ID:dSv9jxt+
ならカッコつけたらいいじゃん。。。
先計算っていうけど、7から先に計算でもしたら？7で何を割るのかも分かんないのに先に7で割ればいいじゃん...(どうせA+Bを7で割るんだろうな...いや、それ先にA+B計算してんじゃんだからカッコもなにもいらないじゃん)
0975１３２人目の素数さん2015/03/25(水) 13:33:01.66ID:epIDkrDg
>>972
>>973
わかりづらいし説明として不足

>>974
説明なのそれ？
0976１３２人目の素数さん2015/03/25(水) 13:39:40.75ID:4CaNQkEt
>>975
>(A+B)÷７を分数式で表すとA+B/7になるが
の「なるが」の部分で「(A+B)/7」という表記をなぜ除外してるの？
1行で「A+B/7」を表記している書籍を例として提示してください。
0977１３２人目の素数さん2015/03/25(水) 13:43:49.25ID:epIDkrDg
字面で表現しづらい(齟齬が発生するかも)かもだから図もあわせてるのよ

http://i.imgur.com/y0x3nm4.jpg
括弧はいるのでは？


はい、これが質問
0978１３２人目の素数さん2015/03/25(水) 13:46:36.64ID:4CaNQkEt
>>977
1/7が係数として各項に分配出来る事が理解できないとかいう人?
0979１３２人目の素数さん2015/03/25(水) 13:55:46.12ID:0qlkVjEj
数学にコンプレックス持ってるからってくだらない話題でレス消費すんのやめろ
0980１３２人目の素数さん2015/03/25(水) 13:59:24.20ID:dc3zOpLv
>>969
>>970
wikipediaの一部分ですが写像の定義を見てきました
ある二つの集合V,Uがあらかじめ存在して
Vに含まれるある一つの元に対してUのうち一つの元を指定する操作がf
これがVの各元について定義されるときf:V→Uと表せる
そののちにImfを調べることができる
仮にImfのうちUの要素でないものがあるとき
Vに含まれるある一つの元に対してUのうち一つの元を指定したことに反する
よってImfはUの部分集合である
これで合ってますよね？
0981１３２人目の素数さん2015/03/25(水) 14:04:01.28ID:dc3zOpLv
下の「Vに含まれる～指定した」ののちに
「これがV全体で定義されていた」を入れ忘れました
0982１３２人目の素数さん2015/03/25(水) 14:18:32.47ID:epIDkrDg
>>978
それのどこが図の説明になるの？
7分の1をA＋Bに分配するならかっこはいる
問題はなぜかっこ外れるかだよ？？
わからないなら口を出さなくていい
0983１３２人目の素数さん2015/03/25(水) 14:50:21.01ID:xh4dVEop
>>977
カッコをそのままにしてもいいが
分数は分子の値と分母の値の比であり
「分子の値」と「分母の値」が先に分かっているという前提だから。
0984１３２人目の素数さん2015/03/25(水) 14:55:00.22ID:t4EJYe72
lim x→∞ {((x+a)(x+b))^(1/2) - ((x-a)(x-b))^(1/2)}の極限の求め方お願いします
0985１３２人目の素数さん2015/03/25(水) 15:11:36.22ID:aKseSgY1
>>980
＞Vに含まれるある一つの元に対してUのうち一つの元を指定する操作がf
元をそれぞれx∈V,y∈Uとするとき、その操作をf(x)=yと書きます
写像f:V→Uは任意の元に対してこの操作が定まっています
つまりImf={f(x) | x∈V}の任意の元f(x)はあるUの元yがあってf(x)=y(∈U)と書けます
従ってImfはUの部分集合です

>>971
別に分子に括弧つけてもいいよ
(A+B)÷7において括弧をつけないとA+(B÷7)の意味になる((A+B)÷7とA+(B÷7)は違う)が、分数のA+B/7についてはA+B/7と(A+B)/7が一致するのでわざわざ括弧をつける必要がないだけ

補足:ネット(または計算機)で【A+B/7】と表記されたら普通はA+(B÷7)と読む
(A+B)÷7と書きたければ(A+B)/7と書く
0986１３２人目の素数さん2015/03/25(水) 15:24:43.50ID:Ntz23l8t
>>971
本当に質問かと思ったらイチャモン付けたいだけか
皆が言ってない理由を追加しようと思ったがヤメだ
0987１３２人目の素数さん2015/03/25(水) 15:35:33.29ID:F+u+OMq0
分子の有利化。

lim[x→∞]√{(x＋a)(x＋b)}－√{(x－a)(x－b)}＝lim[x→∞]2(a＋b)x/{√{(x＋a)(x＋b)}＋√{(x－a)(x－b)}}＝lim[x→∞]2(a＋b)/{√{(1＋(a/x))(1＋(b/x))}＋√{(1－(a/x))(1－(b/x))}}＝2(a＋b)/2＝a＋b
0988１３２人目の素数さん2015/03/25(水) 16:02:33.69ID:epIDkrDg
誤差をかんがえると括弧外さないとむしろあかんわ
誰だよ括弧あってもいいとかいったやつ
0989１３２人目の素数さん2015/03/25(水) 16:04:42.48ID:epIDkrDg
>>986
お前のようなやつは後付でしかものを言えない無能
お前の出番はないよ
0990１３２人目の素数さん2015/03/25(水) 16:15:08.21ID:/x6leCch
>>971
自由表記が可能な場所に書かれた分数は、その特殊な「形状」から、自動的にグルーピング機能を有す。
つまり、式の中に分数式があったとしても、その分数式の「分子」、「分母」、そして「分数式全体」が、
式を成す他の部分と区別することが可能であり、たとえ括弧が無くても、
「分子」、「分母」、「分数式全体」が括弧で囲まれているのと同等の効果をもつ。

また、ライン表記を強いられる場所に書かれる分数は、その特殊な性質である「形状」を矯正されたため、
グルーピング機能が取り除かれている。従って、自由表記が可能な場所に書かれた分数式を、ライン表記を
強いられる場所に書き写すときには、括弧の補完を行うことが必要となる。
0991１３２人目の素数さん2015/03/25(水) 16:20:22.40ID:gS5QDJ5a
>>987
ありがとうございました。
0992１３２人目の素数さん2015/03/25(水) 16:26:26.98ID:epIDkrDg
>>983
「分子の値」と「分母の値」が先に分かっているという前提だから。
そんなの学習指導要綱にかいてねーし、そんな説明塾でもしないだろ、あと意味不明

>>985
分数のA+B/7についてはA+B/7と(A+B)/7が一致するので
しないでしょ
括弧を先計算するとかひとまとまりで考えると
5/3と 7/3加算した場合4になるけど、
各分数を小数部分までだしたあとに加算すると4にはならないしね(限りなく4)
0993１３２人目の素数さん2015/03/25(水) 16:31:11.65ID:epIDkrDg
>>990
俺が知りたいのはそのへんのルール
そういうのってどこに体系的にまとめられてんの？
0994１３２人目の素数さん2015/03/25(水) 16:33:45.94ID:xh4dVEop
>>992
学習指導要「綱」って何？
0995１３２人目の素数さん2015/03/25(水) 16:39:48.08ID:dSv9jxt+
>>992
だから3.9999.... と 4が等しそうで等しくないとか思うのは中学生までにしな。まさかこのレベルだったとは。
0996１３２人目の素数さん2015/03/25(水) 16:49:08.53ID:aKseSgY1
>>992
＞しないでしょ
わざわざ「分数の」を付け加えた意味がわかってないのか
テキストで
A+B
ーー
　7
なんて書くのが面倒かつ高確率でズレて見づらいから書いたのに

＞各分数を小数部分までだしたあとに加算すると4にはならないしね(限りなく4)
この部分をみて1≠0.999……のトンデモさんと同じ臭いがした
0997１３２人目の素数さん2015/03/25(水) 16:50:14.47ID:epIDkrDg
>>994
>>995
そういうのいらない
数学板の住人なのにロジカルじゃなくて感情論とかいらない
質問に簡潔明瞭に答えて見ろよ無能力者
0998１３２人目の素数さん2015/03/25(水) 16:51:40.09ID:dSv9jxt+
>>997
そしたら3.99...(9が無限に続く)と4が等しいことを示して。
0999１３２人目の素数さん2015/03/25(水) 16:52:26.07ID:dSv9jxt+
感情論
1000１３２人目の素数さん2015/03/25(水) 16:53:06.39ID:dSv9jxt+
感情論........。
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