>>549
>>552
ありがとうございます。
x<1と1<xの場合を別々に分けなくても、x^2n=(x^2)^nと変形して極限を
考えてやれば、x^2>1⇔x<1,1<xとなり、まとめて考えられるし
r^nの形にして極限を考えるのが普通だ、ということですね。

しかしf(x)にx^2nしか出てこないならわかるんですが
x^(2n-1)が出てきていますよね。
まとめて考えてやろうとすると、どうしてもx^(2n-1)=(x^2)^(2n-1/2)という
変形が必要となりませんか。するとn→∞のとき2n-1/2→∞というプロセスを
経なければならなくなります。それならまだn→∞のとき2n→∞、2n-1→∞と
考えてx<1と1<xを別々に場合分けする方が普通に見えます。
実際、x^2>1、x^2=1、x^2<1と場合分けするとき、上のように変形して極
限を考えてるんですか。それとも、別の思考プロセスを経ているんですか。