t = x+1. dt = dx.

　　∫x/√(x+1) dx = ∫(t-1)/t^(1/2) dt = t^(1/2) - t^(-1/2) + C

　= √(x+1) - 1/√(x+1) + C.

Wolfram の結果
　　(2/3)(x-2)√(x+1) + C.

　全然合いません。どこがおかしいのでしょうか？