高校数学の質問スレPart385©2ch.net

0001１３２人目の素数さん転載ダメ©2ch.net

2015/01/11(日) 19:18:49.35ID:vvjgvy7T

【質問者必読！！】
まず>>1-4をよく読んでね

数学@2ch掲示板用掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://mathmathmath.dotera.net/

・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
　どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
　ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。（トリップの付け方は　名前(N)に　俺！#oretrip　←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
　　（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
　　（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・回答者も節度ある回答を心がけてください。
・970くらいになったら次スレを立ててください。

※前スレ
高校数学の質問スレPart384 [転載禁止](c)2ch.net
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1418994468/

0002１３２人目の素数さん

2015/01/11(日) 19:19:56.51ID:vvjgvy7T

主な公式と記載例

(a±b)^2=a^2±2ab+b^2
(a±b)^3=a^3±3a^2b+3ab^2±b^3
a^3±b^3=(a±b)(a^2干ab+b^2)

√a*√b=√(ab)、√a/√b=√(a/b)、 √(a^2b)=a√b　[a > 0、b > 0]
√((a+b)±2√(ab))=√a±√b [a > b > 0]

ax^2+bx+c=a(x-α)(x-β)=0 [a≠0、α+β=-b/a、αβ=c/a]
(α,β)=(-b±√(b^2-4ac))/2a　　[２次方程式の解の公式]

a/sin(A)=b/sin(B)=c/sin(C)=2R　[正弦定理]
a^2=b^2+c^2-2bccos(A)　　　　　 [余弦定理]

sin(a±b)=sin(a)cos(b)±cos(a)sin(b)　　[加法定理]
cos(a±b)=cos(a)cos(b)干sin(a)sin(b)

log_{a}(xy)=log_{a}(x)+log_{a}(y)
log_{a}(x/y)=log_{a}(x)-log_{a}(y)
log_{a}(x^n)=n(log_{a}(x))
log_{a}(x)=(log_{b}(x))/(log_{b}(a))　　[底の変換定理]

f'(x)=lim_[h→0] (f(x+h)-f(x))/h　　[微分の定義]
(f±g)'=f'±g'、(fg)'=f'g+fg'、(f/g)'=(f'g-fg')/(g^2)　[和差積商の微分]

0003１３２人目の素数さん

2015/01/11(日) 19:20:34.50ID:vvjgvy7T

基本的な記号の使い方は以下を参照してください。その他については>>1のサイトで｡
■ 足し算/引き算/掛け算/割り算（加減乗除)
　a+b　→　a 足す b　　　（足し算)　　　　　a-b　→　a 引く b 　　　（引き算)
　a*b　→　a 掛ける b　　（掛け算) 　　　　a/b　→　a 割る b　　　（割り算)
■ 累乗　^
　a^b 　　　　a の b乗
　a^(b+1)　　a の b+1乗
　a^b + 1　　（a の b乗）足す 1
■ 括弧の使用
　a/(b + c)　と a/b + c
　a/(b*c)　　と a/b*c
　はそれぞれ、違う意味です。括弧を多用して、キチンと区別をつけてください｡
■ 数列
　a[n] or a_(n) 　　　　→ 数列aの第n項目
　a[n+1] = a[n] + 3 　→ 等差数列の一例
　Σ[k=1,n]a_(k)　　　 → 数列の和
■ 積分（ "∫"は「せきぶん」「いんてぐらる」「きごう」「すうがく」などで変換せよ（環境によって異なる）∮は高校では使わない）
　∫[0,1] x^2 dx = (x^3)/3|_[x=0,1]
■ 三角関数
　(sin(x))^2 + (cos(x))^2 = 1　　　　　cos(2x) = (cos(x))^2 - (sin(x))^2
■ ベクトル
　AB↑　a↑
　ベクトル：V=[V[1],V[2],...], |V>, V↑, vector(V)
　（混同しない場合はスカラーと同じ記号でいい．通常は縦ベクトルとして扱う．)
■行列
　（全成分表示）：M=[[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I=[[1,0,0,...],[0,1,0,...],...]
　（行（または列ごと）に表示する．　例）M=[[1,-1],[3,2]])
■順列・組合せ
　P[n,k]=nPk, C[n.k]=nCk, H[n,k]=nHk
■共役複素数
　z=x+iy ( x , y は実数 ) に対し　z~=x-iy

0004１３２人目の素数さん

2015/01/11(日) 19:21:13.17ID:vvjgvy7T

単純計算は質問の前に　http://www.wolframalpha.com/　などで確認
入力例
・因数分解　factor x^2+3x+2
・定積分　integral[2/(3-sin(2x)),{x,0,2pi}]
・極限　limit(t*ln(1+(1/t^2))+2*arctan(t))) as t->infinity
・無限級数　sum (n^2)/(n!) , n=1 to infinity
・極方程式　PolarPlot[2/sqrt(3-sin(2t)), {t, 0, 2Pi}]

グラフ描画ソフトなど
・FunctionView
http://hp.vector.co.jp/authors/VA017172/
・GRAPES
http://www.osaka-kyoiku.ac.jp/~tomodak/grapes/
・GeoGebra
https://sites.google.com/site/geogebrajp/

入試問題集
http://www.densu.jp/index.htm
http://www.watana.be/ku/
http://www.toshin.com/nyushi/
http://mathexamtest.web.fc2.com/nendoindex.html
http://server-test.net/math/

参考書などの記述についての質問はその前に前後数ページを見直しましょう
またマルチポストは嫌われます

0005１３２人目の素数さん

2015/01/11(日) 19:27:53.74ID:C2YX8aAM

受験数学は全然できなくて無問題
あんなのは所詮公式と解法パターンの丸暗記競争だから
ルービックキューブと一緒でやり方知ってりゃ１０秒で解法が組み上がる
大学行ったら数学や物理は勿論、化学だって高校数学なんか全く役に立たないよ
そうはいっても国公立の理系は少なくともセンター数学を受けないと入れない
国立、特に下位駅弁からは同レベルの理系単科私大等と比べて突出した才能が出ない一因でもある
俺も文系からの理系学部進学組みだけど高校で理系だった奴は暗記重視で本質を理解している奴はいなかった印象がある
何でも覚えようとしちゃうのね。理解しようとしないで
今でも私大なら理系学部で入試に数学を課してない所があるはず（理由は前述のとおり）
但し記述式の国語があるから地頭勝負になるけどね
数学や理科といった暗記科目で挽回の効く東大理系前期なんかよりある意味難関

0006１３２人目の素数さん

2015/01/11(日) 19:35:05.22ID:rq7kLSEc

実際は解いている（解けてる？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ

実際は解いている（解けてる？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ

実際は解いている（解けてる？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ

0007１３２人目の素数さん

2015/01/11(日) 19:42:52.80ID:D5C8UJQ0

ここまでテンプレ

0008１３２人目の素数さん

2015/01/11(日) 20:17:40.91ID:wm2DCa/N

https://www.youtube.com/watch?v=oDLviBt_F4I

複素関数の微分

0009１３２人目の素数さん

2015/01/11(日) 20:23:39.99ID:/nUsoSUh

sin^2+cos^2=1
cos^2=1-sin^2
sin^2=1-cos^2

2sin^2=2(1-cos^2)2=2-cos^2=2-2(1-sin^2)=2-2-2sin^2=.....あれ？

ズバリ何が間違ってるのですか？

cos^2=1-sin^2
sin^2=1-cos^2
これを繰り返すことでどんどんイコールじゃなくなります。

0010１３２人目の素数さん

2015/01/11(日) 20:26:29.17ID:C2YX8aAM

しっかし誰も解けない難しい質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。

0011１３２人目の素数さん

2015/01/11(日) 20:58:32.50ID:sV/0ED66

三角比の値の暗記
sin 0°, sin30°, si45°,sin60°,sin90°は　√0/2, √1/2, √2/2, √3/2, √4/2
sin30°, sin18°sin15° は (√4-√0)/4, (√5-√1)/4, (√6-√2)/4

0012１３２人目の素数さん

2015/01/11(日) 21:00:07.41ID:1l/OjERn

今日も「解いた側」の圧勝かぁ・・・。
毎日毎日、ラクラク解ける問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解けない解けないっと悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。

0013１３２人目の素数さん

2015/01/11(日) 22:06:02.78ID:z/SrRxjc

Aといえば、Aではないという

運営乙

0014１３２人目の素数さん

2015/01/11(日) 22:42:16.95ID:+kjnafat

>>9
すべての=で計算ミスしててワロタ

0015１３２人目の素数さん

2015/01/11(日) 22:43:35.92ID:zg0Dnr52

>>9
2sin^2=2(1-cos^2)=2-2cos^2=2-2(1-sin^2)=2-2+2sin^2=2sin^2

0016１３２人目の素数さん

2015/01/12(月) 01:35:58.72ID:IV2gxqBk

前スレ>>991
これはひどい

書いておかなければスレがすたる。

0017１３２人目の素数さん

2015/01/12(月) 01:49:12.25ID:6uHX/XYP

もう廃ってるから安心していいよ

0018１３２人目の素数さん

2015/01/12(月) 08:13:15.75ID:LKQDRhOp

次の二次式が完全平方になるように定数bの値を求めよ

bx^2-4bx+(8b^2-4b+1)

わからないのでお願いします

0019１３２人目の素数さん

2015/01/12(月) 11:17:37.30ID:GSys9R2H

>>18
判別式考えたら
16b^2-4b(8b^2-4b+1)=Dを考えればよく

4b(4b-8b^2-4b-1)=D

両辺を-4bでわって

8b^2-1=E

E=0になればいいので

b=1/＋√8

じゃねーかな？

0020１３２人目の素数さん

2015/01/12(月) 11:23:15.52ID:LKQDRhOp

これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル

0021１３２人目の素数さん

2015/01/12(月) 11:33:13.51ID:GSys9R2H

>>20
悪かったな、俺は少しでも数学好きになってもらいたいがために
解答者になってるんだ、いくら答えが稚拙で、拙い文章だったとしても
数学好きになってくれる高校生がいるから頑張れる

0022１３２人目の素数さん

2015/01/12(月) 11:36:29.23ID:LKQDRhOp

答えが稚拙で拙い文章なのは、まぁ、あなたの頭のレベルが知れるだけなので別に構わないと思いますが、メチャクチャな間違い解答を書き散らすのはやめたほうがいいと思いますよ？？？

実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ

実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ

実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ

0023１３２人目の素数さん

2015/01/12(月) 11:43:22.67ID:GSys9R2H

ごめん間違えた…

16b^2-4b(8b^2-4b+1)=Dとすると

これが0になればいいんだ

4bでくくると 4b(4b-8b^2+4b-1)=-4b(8b^2+8b+1)
になる

8b^2+8b+1=Eとおくとこれが0になればいいから

16b^2-32b=0
よってb=±2

判別式を二回使う高度な問題だな
これ解けるなら東大レベルだわ

0024１３２人目の素数さん

2015/01/12(月) 11:45:47.52ID:GSys9R2H

受験で判別式二回使う発想なんてあんまりないな
判別式求めた後は別の解放に移りがちで盲点だと思う

0025１３２人目の素数さん

2015/01/12(月) 11:47:49.49ID:rHq/uJFu

>>21
知らずにマジレスしているのなら可哀想なので。
>>18は1年近く前から始まったコピペ。つまり、ID:LKQDRhOp はそういう奴。

0026１３２人目の素数さん

2015/01/12(月) 11:47:52.35ID:LKQDRhOp

頭の悪い馬鹿ってのは、頭が悪いがゆえに自分がどこが間違っているのかすらも認識することができません
だから馬鹿は馬鹿と言われる所以なのであって、どうしようもないわけですね
こういうのは生まれつきのものなので、もう変えることはできません
馬鹿が何をやろうが無駄です
中学レベルの文字式の計算ミスするようなアホ猿が東大云々抜かすのは、ちゃんちゃらおかしいわけです

質問者の特徴

・何もかも分かってるエリート高校生
・ネットや専門書で調べつくして、理解した上で書いてるスーパー頭脳
・何度も諦めずに質問をする努力家

解答者の特徴

・ブサメンの底辺Ｆラン大生・Ｆラン大院生
・数学と関係ないニート・無職
・非課税、年金滞納中

0027１３２人目の素数さん

2015/01/12(月) 11:48:53.03ID:rHq/uJFu

>>23
と思ったら、お前、自演だったのかよ。

0028１３２人目の素数さん

2015/01/12(月) 11:50:21.16ID:GSys9R2H

>>27
ID見ろ自演じゃない
俺は回答者であって出題者じゃないから

0029１３２人目の素数さん

2015/01/12(月) 11:51:36.54ID:rHq/uJFu

>>28
別のIDであることは見た上で自演だと判断したんだよ。じゃあな。

0030１３２人目の素数さん

2015/01/12(月) 11:54:23.62ID:LKQDRhOp

で？東大レベル(笑)とかほざく回答者さん、まだ答えがでていませんが？
早くしてくれませんか？
どーしてもわからなくて困ってるんですが

0031１３２人目の素数さん

2015/01/12(月) 11:56:58.54ID:GSys9R2H

>>29
自演じゃないって、東大レベルって言ったのが悪かったな
このレベルだと立命館くらいだろ、まぁ余計なひと言添えたのが自演って
決めた理由？なら謝るわ

0032１３２人目の素数さん

2015/01/12(月) 11:57:50.97ID:GSys9R2H

でも簡単な問題ではないと思うぞ

0033１３２人目の素数さん

2015/01/12(月) 11:58:23.44ID:LKQDRhOp

立命館でもなんでもいいんですが、結局解けないんですか？？？？

ここの回答者ってこんな教科書レベルの問題すらできない馬鹿で言い訳ばっかりしてる無能しかいないんですね

0034１３２人目の素数さん

2015/01/12(月) 12:05:42.29ID:GSys9R2H

え間違ってる？

bx^2-4bx+(8b^2-4b+1) に2代入してみよ

2x^2-8x+25か

(2x-5)(x-5)
あ間違ってるなｗｗ

0035１３２人目の素数さん

2015/01/12(月) 12:07:03.69ID:vGxYN7Ok

>>34
そういうオチだったのか！
ワロタwwwww

0036１３２人目の素数さん

2015/01/12(月) 12:07:52.03ID:LKQDRhOp

その因数分解も違いますよ

ここの回答者って中学生以下の猿しかいないんですかwwwwww

0037１３２人目の素数さん

2015/01/12(月) 12:08:30.91ID:GSys9R2H

8b^2+8b+1=0の解を求めたらいいんだろ

0038１３２人目の素数さん

2015/01/12(月) 12:08:39.48ID:LKQDRhOp

今日も「解けない側」の圧勝かぁ・・・。
毎日毎日、ワケ分からん問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解ける解けるって悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。

0039１３２人目の素数さん

2015/01/12(月) 12:11:09.50ID:LKQDRhOp

答えまだなんですか？

0040１３２人目の素数さん

2015/01/12(月) 12:41:33.46ID:YYORPAG0

>>37 ドヤ顔で間違うバカもいるんだな

0041１３２人目の素数さん

2015/01/12(月) 12:42:51.34ID:YYORPAG0

1/2 + 1/2√2
1/2 - 1/2√2

0042１３２人目の素数さん

2015/01/12(月) 12:47:59.20ID:LKQDRhOp

結局ここの人たちって二次方程式すら解けないような低レベルばっかりなんですね。。。

0043１３２人目の素数さん

2015/01/12(月) 13:20:43.82ID:LKQDRhOp

自然数nに対して次のような関数を考える。
f(n)=n/2(nは偶数)、3n+1(nは奇数)
nにfをi回適用したものをa(n,i)と書くことにする。

(1)a(3,7)、a(5,6)を求めよ。

(2)任意の自然数nに対して、a(n,i)=1となるようなiが存在することを示せ。

わかりません、よろしくお願いします。

0044１３２人目の素数さん

2015/01/12(月) 13:21:19.36ID:LKQDRhOp

しっかし誰も解けない難しい質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。

0045１３２人目の素数さん

2015/01/12(月) 13:22:09.17ID:LKQDRhOp

質問者の特徴

・何もかも分かってるエリート高校生
・ネットや専門書で調べつくして、理解した上で書いてるスーパー頭脳
・何度も諦めずに質問をする努力家

解答者の特徴

・ブサメンの底辺Ｆラン大生・Ｆラン大院生
・数学と関係ないニート・無職
・非課税、年金滞納中

0046１３２人目の素数さん

2015/01/12(月) 13:22:39.99ID:LKQDRhOp

実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ

0047１３２人目の素数さん

2015/01/12(月) 13:23:22.48ID:LKQDRhOp

これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル

0048１３２人目の素数さん

2015/01/12(月) 13:23:50.83ID:LKQDRhOp

今日も「解けない側」の圧勝かぁ・・・。
毎日毎日、ワケ分からん問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解ける解けるって悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。

0049１３２人目の素数さん

2015/01/12(月) 14:06:34.15ID:vN0slxFv

>>43
ttp://mathworld.wolfram.com/CollatzProblem.html

0050１３２人目の素数さん

2015/01/12(月) 14:10:35.51ID:omOQxpod

>>48
ほんとに劣等感で苦しんでるんだなー

0051１３２人目の素数さん

2015/01/12(月) 14:50:37.87ID:hMKE2nTD

>>43
歴史的に有名な未解決問題を
入試過去問風の体裁で質問する
というのは、どういう態度なんだろう。
人間性を問われる出題だと思う。

0052１３２人目の素数さん

2015/01/12(月) 14:56:04.91ID:Ir5iLiuO

>>51
idみろよただのキチガイ荒らしなんだから

0053１３２人目の素数さん

2015/01/12(月) 16:35:29.88ID:GSys9R2H

>>52
普通の問題出してる人にキチガイ荒らしなんて言っちゃダメだろ

0054１３２人目の素数さん

2015/01/12(月) 16:46:50.86ID:Ir5iLiuO

普通の問題？www

0055１３２人目の素数さん

2015/01/12(月) 16:54:25.16ID:vAXhWxSf

三角関数のtanθについて質問です
単位円の円周上の任意のx,y座標がcosθとsinθですよね？
そしてtanθは(cosθ,sinθ)を突き抜けてx=1,-1から垂線との交点のy座標であり、(1,tanθ)なわけですよね？

tanθ≤1
という問題において第二象限全てにおいて不等式を満たすことに違和感があります。

tanθ=sinθ/cosθなんだからcosθがマイナスを取る第二象限ではtanθがマイナスを取るのはわかります。
もしかしたら
tanθ=sinθ/cosθ
という公式自体に違和感を感じてるのかもしれません。

tanθがy座標ならなんで第二象限においてマイナス値を取るのでしょうか？
sinと同じく0≤θ≤180の間はプラス値を取らないとおかしくないか？って思うのです。

このへんに詳しいかたいませんか？

0056１３２人目の素数さん

2015/01/12(月) 16:54:27.80ID:GSys9R2H

>>43
は典型問題じゃん

0057１３２人目の素数さん

2015/01/12(月) 16:56:09.80ID:OFglzLEp

（´･∀･`）ﾍｰ

0058１３２人目の素数さん

2015/01/12(月) 17:13:22.40ID:rWzbl8ef

>>55
> tanθがy座標なら
その仮定が間違ってるから。

0059学術デジタルアーカイヴ院教授至高の狐独文武学者　珈琲豆SHO-GUN

2015/01/12(月) 17:16:03.23ID:Y1rwXzc/

マイナス値の方が希少価値あるとこまで届いているのでいい。

：イスラム金融系最高指導者コーヒー豆SHO-GUN

0060１３２人目の素数さん

2015/01/12(月) 17:21:00.70ID:9ia+iidV

>>55
> そしてtanθは(cosθ,sinθ)を突き抜けてx=1,-1から垂線との交点のy座標であり、(1,tanθ)なわけですよね？
x=-1ってなんだ？
(cosθ,sinθ)が第2象限にあるなら、原点と(cosθ,sinθ)を通る直線とx=1との交点は第4象限にあり、そのy座標の値は負。

0061１３２人目の素数さん

2015/01/12(月) 17:36:05.50ID:GSys9R2H

>>43
簡単なフィボナッチ数列の問題じゃんか

0062１３２人目の素数さん

2015/01/12(月) 17:47:56.99ID:qjFhbcv9

有名問題じゃんなら嘘ではなかったなwww

0063１３２人目の素数さん

2015/01/12(月) 18:24:31.78ID:hMKE2nTD

>>61-62
フィボナッチ数列が何だか知ってての発言とは思えん。
できるというなら、(2)の答案を書いてみろ。この馬鹿。

0064１３２人目の素数さん

2015/01/12(月) 18:27:36.34ID:LKQDRhOp

数年前の旧帝大の問題です。。

ある2以上の偶数nについて、n=a+b(a,bは自然数、a≦b)と書けるとき、(a,b)の組み合わせの総数をf(n)とする。
また、a,b共に偶数である場合の総数をg(n)、共に素数である場合の総数をh(n)とする。

(1)f(12)、g(12)、h(12)を求めよ。

(2)f(n)を求めよ。

(3)g(n)を求めよ。

(4)h(n)を求めよ。

馬鹿にでもわかりやすくお願いします！

006564

2015/01/12(月) 19:24:28.98ID:LKQDRhOp

あの、どなたかわかる方はいらっしゃらないのでしょうか…？
できれば今日中に教えてもらいたいのですが。。。

0066１３２人目の素数さん

2015/01/12(月) 19:34:17.52ID:/BvjS1+C

>>64　(3)までが解けないようなら旧帝大の受験はやめたほうがいいと思う
　　　(4)が解けるようなら旧帝大の受験をやめてもっと高みを目指しなさい

0067１３２人目の素数さん

2015/01/12(月) 19:43:06.45ID:FH1oBdJa

今日も「解いた側」の圧勝かぁ・・・。
毎日毎日、ラクラク解ける問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解けない解けないっと悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。

0068１３２人目の素数さん

2015/01/12(月) 19:47:17.72ID:/BvjS1+C

>>67
>>64の問題といてみな
　　解けないから

0069１３２人目の素数さん

2015/01/12(月) 19:50:44.06ID:LKQDRhOp

今日も「解けない側」の圧勝かぁ・・・。
毎日毎日、ワケ分からん問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解ける解けるって悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。

0070１３２人目の素数さん

2015/01/12(月) 20:00:47.67ID:vAXhWxSf

>>60
ありがとうございます。
(1,tan)のx座標側は常に1のままなのですか？

てっきり原点から(cos,sin)を向かっていくものと思っていました。
だから(cos,sin)が2,3象限にあるときは-1から垂線をと思っていました。

0071１３２人目の素数さん

2015/01/12(月) 21:53:41.81ID:6+Pr4vhb

tan1 °ってなんで無理数なんですか？

0072１３２人目の素数さん

2015/01/12(月) 21:57:08.62ID:vGxYN7Ok

有理数だと矛盾が生じるから

0073１３２人目の素数さん

2015/01/12(月) 22:00:40.73ID:6+Pr4vhb

>>72
その矛盾を教えてください

0074１３２人目の素数さん

2015/01/12(月) 22:04:29.44ID:LKQDRhOp

実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ

0075１３２人目の素数さん

2015/01/12(月) 22:07:38.49ID:9quqKIMC

>>70
原点と(cosθ,sinθ)を通る直線の方程式はy=(sinθ/cosθ)xつまり、y=(tanθ)xだろう？
この直線上の点は(x,(tanθ)x)。y座標の値がtanθになるのはx=1のときだろ。

0076１３２人目の素数さん

2015/01/12(月) 22:13:00.16ID:WGwkfx80

tan1°が有理数だとtan30°も有理数になるから

0077１３２人目の素数さん

2015/01/12(月) 22:13:09.21ID:4OMKO8g7

(x+1)(x+5)(x-6)>0 って
-5<x<-1 6<x

で合ってる？

0078１３２人目の素数さん

2015/01/12(月) 22:13:39.19ID:vGxYN7Ok

tan1 °が有理数だとすると、加法定理からtan2 °tan3 °・・・tan30 °まで全部有理数ってことになるけど、
tan30 °は無理数だし

0079１３２人目の素数さん

2015/01/12(月) 22:18:56.28ID:PZu5xorn

一辺aの立方体が周期的に並び、その各頂点と中心に原子が位置する結晶構造を体心立方格子構造という。
体心立方構造において、ある原子A0に注目したとき、空間内のすべての点のうち、
他のどの原子よりもA0に近い点の集合がつくる領域をD0とする。
このとき、D0の体積を求めよ。

お願いします。

0080１３２人目の素数さん

2015/01/12(月) 22:19:07.11ID:6+Pr4vhb

>>78
背理法ってことか
ありがとうございます

0081１３２人目の素数さん

2015/01/12(月) 22:22:30.48ID:LKQDRhOp

暗殺教室とはなんですか？

0082１３２人目の素数さん

2015/01/13(火) 14:14:44.69ID:Zxy973nj

2010は、ちょうど3種類の数字{0,1,2}を用いて表せる4桁の自然数である。このように、ちょうど3種類の数字を用いて表せる4桁の自然数は全部で何個あるか。
答えは3888なのですが全くわかりません

0083１３２人目の素数さん

2015/01/13(火) 14:51:08.17ID:RbVccoQJ

>>82
全然考えなくて全然分かりませんとか抜かす前に

種類の数字{0,1,2}を用いて表せる4桁の自然数
あるだけあげてみろよ。

0084１３２人目の素数さん

2015/01/13(火) 15:00:33.35ID:FtJJ5XlP

D0は、一辺がaの立方体。

A0を体心に置いても
格子点に置いても
体心立方格子の構造は
合同であることに注目。

0085１３２人目の素数さん

2015/01/13(火) 15:02:05.28ID:RbVccoQJ

>>84
バカは黙っとけよ

0086１３２人目の素数さん

2015/01/13(火) 15:08:03.75ID:OkZOCh8K

>>82
4桁の自然数だと千の位に0を使えず計算しづらいので、数字を4つ並べると考えて総数を計算する。
この場合は先頭に0がある場合もあり得るが、先頭が0である場合、1である場合……9である場合はそれぞれ同数あるはずなので、
上で求めた総数の9/10が求める答え。

0087１３２人目の素数さん

2015/01/13(火) 18:05:15.02ID:j0XilbGm

>>64
(1)　f(12)は12=a+b(a,bは自然数、a≦b)だから、(a,b)の組み合わせは
　　(1,11) (2,10) (3,9) (4,8) (5,7) だから　総数５組
　　ともに偶数なのは　２組
　　ともに素数なのは　１組

(2) f(n)＝(n/2)-1　　だって半分（1/2）より１少ないしJK

(3) g(n)=・・・なんか出来そうなんだけどな、nが２に偶数を掛けたものである場合と奇数のそれである場合を纏めて１つの式で表せるのか？

(4)素数は無限に存在することが証明済なのは知ってる

0088１３２人目の素数さん

2015/01/13(火) 18:42:32.26ID:GKeI2A45

ここの回答者って≦と＜の区別もつかないくらい低レベルなんですね。。。

0089１３２人目の素数さん

2015/01/13(火) 19:02:05.10ID:nyTLMNtt

至急お願いします！

自然数nについて、nの約数のうち、nを含まないものを全て加えたものがnに等しくなるようなnを考えよう。
このようなnを小さいほうから並べたものをa[i]とする。
たとえば、6の約数は1,2,3,6であり、6=1+2+3であるからa[1]=6となる。
(1)a[2]、a[3]を求めよ。

(2)b[n]=log a[n]とするとき、b[n]、b[n+1]、b[n+2]の間に成り立つ漸化式を求めよ

(3)a[i]が奇数になるような最小のiを求めよ。

明日みんなの前で解かないといけないんですが、数学が苦手で全くわかりません！
助けてください！

0090１３２人目の素数さん

2015/01/13(火) 19:04:55.80ID:FtJJ5XlP

>>87 → >>66 と >>43-53 は、見た？

0091１３２人目の素数さん

2015/01/13(火) 19:06:33.24ID:FtJJ5XlP

>>84-85
どっか違うとったかの？

0092１３２人目の素数さん

2015/01/13(火) 19:10:39.22ID:FtJJ5XlP

>>89
おや、今回は ID が違うね。
模倣犯かな？ >>43 >>64

0093１３２人目の素数さん

2015/01/13(火) 19:13:30.81ID:RbVccoQJ

なんですか？シリーズはやめて、未解決問題貼るのがブームになったらしいな

0094１３２人目の素数さん

2015/01/13(火) 20:57:18.99ID:ZtN4F6so

群数列の問題で、このような不等式が出てきました
(n-1)n<300<n(n+1)
これを満たすnの値を求めたいです。
解答では

16*17=272、17*18=306であり
(n-1)n、n(n+1)は単調に増加するから
n=17

となっていました。
質問なんですが、(n-1)n、n(n+1)は二次関数だから単調に増加することはないですよね。nは数列の番号で、自然数だから、その範囲においては単調に増加するということでしょうか。
またそうであれば、この解答には違和感を覚えます。どのように記述すればいいでしょうか。

0095１３２人目の素数さん

2015/01/13(火) 21:03:45.47ID:nyTLMNtt

しっかし誰も解けない難しい質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。

0096１３２人目の素数さん

2015/01/13(火) 21:10:05.09ID:ucy68bao

>>94
自分で答えを導いているやん

自然数nの関数として　(n-1)n　は単調増加関数であり、
（17-1)17=272＜300＜306=17(17+1)だからn=17　

これが気持ち悪いのなら

n(n-1)<300 から　n<(1+√1201)/2=17.3・・・
n(n+1)>300　から　n>(-1+√1201)/2=16.8・・・
以上から　n=17

0097１３２人目の素数さん

2015/01/13(火) 21:22:59.94ID:RbVccoQJ

>>94
文字nが自然数は恐らく事前に宣言されてるか問題で与えられているから
自然数nについての関数n(n+1)は単調増加ってのは別に可笑しくないよ
x(x+1)を考えてそれにnやn-1を代入してるって見てるなら違和感感じるのもわからんでもないけど、それは勝手にそうとってる方の責任だからな

逆に似たような問題でf(n)の最大値を考えるとかで、いきなりf(n)を微分してる奴がいるがそっちの方が大問題

0098１３２人目の素数さん

2015/01/14(水) 00:07:45.96ID:EqzW10Zf

>>96
>>97
なるほど。記述では、(n-1)n、n(n+1)は自然数nの関数だという言葉を入れておくことにします。
また、変数は実数でなくてもいいのですね。そういえば、数列をnの関数として扱うというコラムが参考書に載っていました。ありがとうございました。

0099１３２人目の素数さん

2015/01/14(水) 00:34:34.49ID:N+25naMk

数列n(n+1)は単調増加
とか書いたら？

0100１３２人目の素数さん

2015/01/14(水) 03:07:45.26ID:72/YzcWC

1/∞って1/∞＝０じゃなくて定義できないか不定形ってかけばいいんですか？
宜しくお願いします。

0101１３２人目の素数さん

2015/01/14(水) 07:04:53.31ID:bRTSG4rH

∞は数ではない。
変化の様子を表すための仮想的なゴールのようなもので、
必ずlimとか極限とかの文脈の中で使う。

0102１３２人目の素数さん

2015/01/14(水) 07:49:48.26ID:72/YzcWC

>>101回答ありがとうございます。
あと１つわからないのですが、ｙ＝√絶対値xはｘ＝０で微分不可能なんですが
自分で微分可能かどうか計算するとiがでてきたりして上手くできないので右側と左側
からの極限をわかりやすく示していただけませんか？宜しくお願いします。

0103１３２人目の素数さん

2015/01/14(水) 08:04:38.65ID:N+25naMk

微分可能じゃないよ。
グラフ書いてみれば、
x=0 で折れてるのが判る。

0104１３２人目の素数さん

2015/01/14(水) 10:13:59.73ID:72/YzcWC

>>103回答ありがとうございます。グラフからは判断できるのですがlim[x→+0]f(x)、lim[x→-0]f(x)の
計算が上手く出来ないのでそこの計算をわかりやすくお願いします。

0105１３２人目の素数さん

2015/01/14(水) 19:13:49.58ID:ktfaKyw9

実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ

0106 【東電 75.0 %】

2015/01/14(水) 21:00:35.10ID:onWNBMzU

微分可能の定義
ttp://w3e.kanazawa-it.ac.jp/math/category/bibun/henkan-tex.cgi?target=/math/category/bibun/bibun-kanou.html

0107１３２人目の素数さん

2015/01/14(水) 23:18:11.65ID:ktfaKyw9

数学が好きな人って、数学ができてよかったって思うことあるのですか？
数学好きな人は自分は頭がいいから数学ができるんだという優越感を感じて自分を慰めるしか生きる術はないんですか？

0108１３２人目の素数さん

2015/01/15(木) 00:34:01.31ID:kXZquXCn

切り離されていない、一列に並んだn枚の切手を考える。
切手を折り込み、左端の切手が表向きで一番上にくるような場合の数をT(n)とする。
このとき、全ての切手が一つに重なっており、全体では1枚のサイズにまとまっているとする

(1)T(2),T(3),T(4),T(5)を求めよ。

(2)T(n+2),T(n+1),T(n)の間に成り立つ漸化式を求めよ。

(3)T(n)を求めよ。

0109１３２人目の素数さん

2015/01/15(木) 00:40:18.79ID:knuYCjoY

>>102-104
あまりに簡単なので、自分でやって詰まった過程を
書かずに答えを聞く姿勢が好きになれないが、
クレクレ君以上に「解けてないやつばっか」君が嫌い
なので、教科書みたいなつまらない解答を書いとく。

f(x)=√｜x｜と置くと、
lim[h→+0]{f(h)-f(0)}/h
=lim[h→+0]{√h-0}/h
=lim[h→+0]1/√h
=+∞
ほら、収束してない。

0110１３２人目の素数さん

2015/01/15(木) 04:49:12.24ID:ZBfkUEYb

>>109回答ありがとうございます。lim[x→-0]f(x)の計算もわかりやすく示して
もらって良いですか？自分でやるとiがでてきて詰まってしまうので同じようにお願いします。

0111１３２人目の素数さん

2015/01/15(木) 08:41:04.38ID:bwZTznOV

だから自分がやった過程を書けよっていってんの。アホか。
だいたい　i　が出てくるなんて根本的に勘違いしてるだろう。それを指摘される方が勉強になるだろ。

0112１３２人目の素数さん

2015/01/15(木) 10:48:00.81ID:6Od7NFMH

正答を見れば出来るようになるなら、教科書読んで例題やるだけで出来るようになってるはずだよな。

0113１３２人目の素数さん

2015/01/15(木) 11:11:04.37ID:knuYCjoY

>>110
[109]を見た後で、まだ lim[x→-0]f(x) とか
書いてる時点で、何を言っても無駄感が濃厚だが。

x→-0 のとき i が出てきたのなら、たぶん、
x＜0 のとき √｜x｜=√(-x)=i√x とやって、
x＜0 なら √x は虚数なのを忘れてたんだろう？
絶対値を外すときは、x の符号を覚えていたのにね。

0114１３２人目の素数さん

2015/01/15(木) 14:35:49.53ID:n6iIaNu2

>>71
tan1°を弧度法(ラジアン)で表すとtan(π/180)になるんですな。
で、円周率πは本来超越数であるにもかかわらず、日本の教育では円周率πの値を3とか3.14にして
πを有理数として扱っているんですな。0でない任意の有理数aだとtan(a)は本来超越数なんですな。
それと同時に、tan(aπ)は代数的数(超越数でない数)なんですな。で、教育上はπ/180で有理数だから
tan(π/180)は超越数ということになるんですな。だが、本来tan(π/180)は代数的数で代数的無理数なんですな。
そこが矛盾してしまうんですな。日本の教育では円周率πの値を3とか3.14にして
変なこと教えているから、そういうおかしなことが生じているんですな。
日本の教育内容にトンデモの部分があることは、しっかり覚えておきましょう。

0115１３２人目の素数さん

2015/01/15(木) 14:44:17.54ID:KzJ3MJS6

釣りにマジレス、格好悪い

0116１３２人目の素数さん

2015/01/15(木) 14:54:06.04ID:n6iIaNu2

>>115
教育上は円周率πを3とか3.14にして超越数を有理数にして扱い、
数学上はウソの内容を教えているのは事実だろ。

0117１３２人目の素数さん

2015/01/15(木) 17:20:36.01ID:knuYCjoY

約3.14だろ。何言ってんだ？

0118１３２人目の素数さん

2015/01/15(木) 17:41:01.04ID:t9HvJj7M

相手にしない方がいい。

0119１３２人目の素数さん

2015/01/15(木) 17:50:02.84ID:kXZquXCn

今日も「解けない側」の圧勝かぁ・・・。
毎日毎日、ワケ分からん問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解ける解けるって悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。

0120１３２人目の素数さん

2015/01/16(金) 03:08:24.55ID:fW4Q+HWq

>>117
約3.14でも何でもいいが、超越数πの近似値を求め、
その近似値とπとを同一視することは、
近似値が有理数である以上、本来数学上は出来ない訳だが。
同一視したら「π＝3.14」という成り立たない式になる。
正確には「π≒3.14」として「2π≒2×3.14＝6.28」などと書くのが正解。
式を「2×3.14＝6.28」などと書くと、単なる近似値の計算になる。
ちなみに、円周率は3.14などという表現は、よく聞くと思うが。

0121１３２人目の素数さん

2015/01/16(金) 03:46:01.62ID:cgbhkhhm

だから、「約3.14」。
「3.14」じゃなく。

0122１３２人目の素数さん

2015/01/16(金) 05:57:32.44ID:fW4Q+HWq

>>71
加法定理を用いない証明もあるぞい。他の方法もあるかも知れんな。

矛盾に導くため、tan1°が有理数だったとする。実変数xを弧度法で扱い考えると
関数tanxは0≦x＜π/2にて単調増加だから、tan30°＝1/√3に注意して
幾何的に考えると、tan1°に対してp√3＜qなる共に或る自然数p、qが存在して、tan1°＝p/q。
ここで、1＋1/(tan1°)^2＝1/(cos1°)^2　つまり、(cos1°)^2＝1/(1＋1/(tan1°)^2)
の右辺にtan1°＝p/qを代入して(cos1°)^2を計算して求めると、
(cos1°)^2＝1/(1＋1/(p/q)^2)＝(p/q)^2/((p/q)^2＋1)＝p^2/(p^2+q^2)
となる。同じく実変数xを弧度法で扱って考えると、関数(cos(x))^2は0≦x≦π/2にて非負かつ単調減少であって、
(cos1°)^2＞(cos30°)^2＝3/4　だから、p^2/(p^2+q^2)＞3/4　から、4p^2＞3(p^2+q^2)、
よって、p^2＞3q^2＞q^2。しかし、p^2＞q^2なることは、
p、qが満たすべき条件p√3＜qから、p^2＜q^2が得られることに反し矛盾。

0123１３２人目の素数さん

2015/01/16(金) 06:33:06.60ID:orYdLR72

>>122
> ここで、1＋1/(tan1°)^2＝1/(cos1°)^2　つまり、(cos1°)^2＝1/(1＋1/(tan1°)^2)
ここが違います。
有理数でも無理数でも大小関係で矛盾は生じないと思うのですがどうでしょう？

0124１３２人目の素数さん

2015/01/16(金) 06:42:13.98ID:fW4Q+HWq

>>123
確かに1＋(tan1°)^2＝1/(cos1°)^2　だった。
加法定理以外の方法はないのかどうか考えてみるわ。

0125１３２人目の素数さん

2015/01/16(金) 07:52:48.74ID:1a5e/G5p

新・誤答さん？

0126１３２人目の素数さん

2015/01/16(金) 09:23:18.60ID:fW4Q+HWq

>>125
いや、ここ最近ちょっと不可解な数学的現象に遭遇してね、
この現象と従来の数学とを正当化するために、マジメに考えている段階なんですわ。
紙に書いて何度も確認していて、手法や論法に間違いはない筈なんですな。

0127１３２人目の素数さん

2015/01/16(金) 10:41:52.08ID:VYt+AGBr

>>126
＞いや、ここ最近ちょっと不可解な数学的現象に遭遇してね、

確かにお前のレスは不可解な数学現象に満ち溢れているものなwwwwww

0128１３２人目の素数さん

2015/01/16(金) 11:00:24.98ID:fW4Q+HWq

>>127
お受験数学ではなく、数学の研究上の話だよ。
お前さんにとっては、数学→受験数学　か？

0129１３２人目の素数さん

2015/01/16(金) 11:29:50.36ID:sP7veR4U

数学＝受験数学ではないが、高校数学＝受験数学だとは思う。
ということでスレ違い

0130１３２人目の素数さん

2015/01/16(金) 11:52:11.04ID:sgu52hJN

>>126
病院お勧め

0131１３２人目の素数さん

2015/01/16(金) 12:47:55.62ID:IaQeMUT3

ここの回答者って、明らかに高校レベルではない、質問とは無関係な専門用語持ち出してきてドヤするのに、三角関数の相互関係もわからないような、低レベルな勘違いバカしかいないんですね

0132１３２人目の素数さん

2015/01/16(金) 12:57:53.35ID:qSW2xXju

>>128
バカじゃないの？www
本当に論理関係も理解出来てないんだな

高校レベルの数学ごときが満足にこなせない奴が、数学の研究()なんてまともに出来るわけがないじゃん。

0133１３２人目の素数さん

2015/01/16(金) 13:31:31.79ID:fW4Q+HWq

>>132
>高校レベルの数学ごときが満足にこなせない奴が、数学の研究()なんてまともに出来るわけがないじゃん。
そういうのを偏見というのだ。数学書を読むには高校数学の感覚は前提として読むのであり、
それを丁寧に読む上で論理は十分に鍛えられる。ε-δを身に付けるにあたり高校数学の微積分はいらず、
実数論から実数の加減乗除の定義、数列のε-δの後に簡単な絶対収束や条件収束などの無限級数の性質が続き、簡単な位相の話と進む。
その後、関数の定義から関数のε-δ、指数関数、対数関数、角度の定義や三角関数の定義などが続く。
そして、微分の定義や平均値の定理などの微分法、n階微分、テイラー展開、
積分法、広義積分、正項級数、多変数の微積分などと話が進む。
こういうことを身に付けるにあたり、高校数学の知識は不要とはいわないが、必ずしも十分こなせる必要などどこにもない。

0134１３２人目の素数さん

2015/01/16(金) 13:45:55.51ID:fW4Q+HWq

いや、正項級数は無限級数をしっかり扱う話の中で出て来るな。
そのときに条件収束する無限級数の項を入れ替えて他の値に変えることが出来る話とかがあった。

0135１３２人目の素数さん

2015/01/16(金) 13:48:39.10ID:5zYkTMdz

　 /＼＿＿_／＼
／　／　　　ヽ ::: ＼
|　（●）,　、（●）、　| 　　／￣￣￣￣￣￣￣
|　　,,ノ(、_, )ヽ、,, 　 | 　＜　ま～た始まった
|　　　,;‐＝‐ヽ　 .:::::| 　　＼＿＿＿＿＿＿＿
＼　　｀ニニ´　 .:::／
／｀ー‐--‐‐―´´＼

0136１３２人目の素数さん

2015/01/16(金) 14:19:53.24ID:ZbYFQ/Se

>>133
εδやると微積分の結果が高校の時とかわるのか？wwwwww
笑わせんなよ

0137１３２人目の素数さん

2015/01/16(金) 14:23:58.78ID:58Fpsolg

高校生の全てが数学科に進むわけではないのに
無駄に厳密にしてハードルを高くする必要はなかろう
研究者は大人しく研究に専念して下さい

0138１３２人目の素数さん

2015/01/16(金) 15:07:02.48ID:KffQJS1V

受験数学オタクになれとは言わないが、高校の教科書レベルが分からないのは論外
受験数学がどうとかいう土俵の上に立ってない
ましてや、三角関数なんか分からなかったら満足に大学初期の微積すら行えない
受験数学の批判を自分の基礎のナイ事の言い訳に使うなよ
あと数学書が読めることと研究ができることをごっちゃにするな
本は読めても基礎がなってなかったら研究なんてできんぞ

0139１３２人目の素数さん

2015/01/16(金) 15:32:08.82ID:fEEhbIKb

そもそも「理論的な展開」そのものにいつも致命的欠陥があるレスつけていて高校数学とか以前の話なんだがな

0140１３２人目の素数さん

2015/01/16(金) 15:41:14.70ID:fW4Q+HWq

>>136
微積分の計算時の論理過程は変わるよ。
dy/dxのdxやdyを実数のように扱って変形出来なくなる。

0141１３２人目の素数さん

2015/01/16(金) 15:41:48.09ID:Ol88L4BL

（´･∀･`）ﾍｰ

0142１３２人目の素数さん

2015/01/16(金) 15:46:21.01ID:fW4Q+HWq

>>138
>受験数学の批判を自分の基礎のナイ事の言い訳に使うなよ
そもそも、受験数学の批判とはその存在意義を脅かす行為だと思うが、どこでそんなことをした？

>あと数学書が読めることと研究ができることをごっちゃにするな
どこにそんなことが書いてある？　主観的な読み取りをしているのではないのか。

0143１３２人目の素数さん

2015/01/16(金) 15:51:40.18ID:fW4Q+HWq

>>141
うん、最初dxやdyに意味はなく、意味付けをするために増分を使って定義する。
そうすることではじめてdxやdyは、実数のように扱える。

0144１３２人目の素数さん

2015/01/16(金) 15:52:59.39ID:36g2foPe

（´･∀･`）ﾍｰ

0145１３２人目の素数さん

2015/01/16(金) 16:04:30.44ID:fW4Q+HWq

>>144
まあ、「実数のように扱える」という表現は不正確だが。

0146１３２人目の素数さん

2015/01/16(金) 17:03:02.24ID:7b2GZlu1

オイラーが一言

0147１３２人目の素数さん

2015/01/16(金) 18:07:02.30ID:FYEHh+Sv

研究とかぬかしてる人物がマチガイを認めないとどうなるか
わかるよね小保方さん

0148１３２人目の素数さん

2015/01/16(金) 18:07:09.36ID:IaQeMUT3

もっと頭いい奴いないの？
回答者のレベルが低すぎて質問する気が起きない。
まぬけな豚がブヒブヒ喚いても人間様は気にも留めないでしょ？
だから、回答豚のみんな、早く人間になってね！

0149１３２人目の素数さん

2015/01/16(金) 18:13:25.77ID:iGOYnLaz

三角関数の相互関係
三角関数の相互関係
三角関数の相互関係

て何？

0150１３２人目の素数さん

2015/01/16(金) 18:19:26.26ID:IaQeMUT3

もっと頭いい奴いないの？
回答者のレベルが低すぎて質問する気が起きない。
まぬけな豚がブヒブヒ喚いても人間様は気にも留めないでしょ？
だから、回答豚のみんな、早く人間になってね！

0151１３２人目の素数さん

2015/01/16(金) 20:41:42.64ID:janenVqI

>>128
高校数学のスレで何を言っているんだ…恥ずかしい奴め

0152１３２人目の素数さん

2015/01/16(金) 20:44:10.88ID:vPDCMETl

>>142
なんという短絡思考

0153１３２人目の素数さん

2015/01/16(金) 21:38:45.20ID:O+uIJilo

S_n = (1/n)^n + (2/n)^n + ・・・ + (n/n)^n
とするとき、n→∞におけるS_n の極限値はどのように求めれますか

区分求積に持ち込めそうで持ち込めませんorz

0154１３２人目の素数さん

2015/01/16(金) 21:45:17.65ID:9+EZlo6S

残念

0155１３２人目の素数さん

2015/01/16(金) 21:47:26.57ID:IaQeMUT3

実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ

0156１３２人目の素数さん

2015/01/16(金) 21:52:36.56ID:mJjZObb9

>>153
やべぇよ…やべぇよ…
極限移行しなくても調和数とかいうなんかすごそうな名前の数列になるみたいだぞ
http://www.wolframalpha.com/input/?i=Sum%5B%28k%2Fn%29%5En%2C%7Bk%2C1%2Cn%7D%5D
http://reference.wolfram.com/language/ref/HarmonicNumber.html

0157１３２人目の素数さん

2015/01/17(土) 03:05:38.51ID:j9j0BWRS

>>152
もしする気があるなら、批判とは何か、からはじめようか。
こういう哲学的思索をしても、個々人でその意味付けは異なる。
それを見通せたので、>>142は社会通念上の解釈をして書いたに過ぎない。
事実教師が円周率は3.14といっていたことはよく聞いた。
普段の会話で、人によっては「円周率は3.14」と「約」を付けなくても会話は成立するとは思う。

0158１３２人目の素数さん

2015/01/17(土) 03:26:47.12ID:j9j0BWRS

>>152
というより、円周率は、人によって習う値が
「約3.14」であったり「約3」になったりするため、
値をどういうかの表現にこだわっても余り意味はない。

ちなみに、nを2以上の自然数とし、各i＝1,2,…,nに対してf_{i}(x)を微分可能な関数とするとき、
(f_{1}(x)＋f_{2}(x))'＝f'_{1}(x)＋f'_{2}(x)
なることと
(Σ[k＝1,n]f_{k}(x))'＝Σ[k＝1,n]f'_{k}(x)
なることとは同値な。これは導関数の定義で使う記号lim_{h→0}の線形性から分かる。
もしこういうことが分からなかったら、少し恥ずかしいと思った方がいい。

0159１３２人目の素数さん

2015/01/17(土) 04:22:45.28ID:ALAkSY39

えっ何その「ちなみに」って…
大学一年生が粋がるのも大概にしとけよ
知ってること（しょーもないｗ）をひけらかしたがってるのがミエミエでみっともないぞ

0160１３２人目の素数さん

2015/01/17(土) 04:38:56.33ID:j9j0BWRS

>>159
こういうことは、微積分の本に載っていなかったと思うが。

0161１３２人目の素数さん

2015/01/17(土) 04:50:04.82ID:j9j0BWRS

私は自分で導いたのだが、「知っていること」と書くということは、
もしかして、今の微積分の本って>>158のようなことが載っているのか？
　

0162１３２人目の素数さん

2015/01/17(土) 05:23:22.57ID:E+cXrby5

残念な人が沸いているようで

0163１３２人目の素数さん

2015/01/17(土) 06:27:00.50ID:dxSGeISx

もっと頭いい奴いないの？
回答者のレベルが低すぎて質問する気が起きない。
まぬけな豚がブヒブヒ喚いても人間様は気にも留めないでしょ？
だから、回答豚のみんな、早く人間になってね！

0164１３２人目の素数さん

2015/01/17(土) 07:52:19.69ID:KbT14JI7

割と最近は難しい問題が質問されてない

0165１３２人目の素数さん

2015/01/17(土) 07:59:54.18ID:G65WzA+S

（logx）^4とx=eとｘ軸で囲まれた面積を求める問題でグラフを書きたいのですが
どうやって座標を調べればいいのでしょうか？

ｘだけに四乗がかかっているのではなく
logx全体に４乗がかかっているっぽいのですが今までにない形だったので
良く分かりません

参考書にはこういう形になっていますが
https://i.imgur.com/CJzcNTZ.jpg

0166１３２人目の素数さん

2015/01/17(土) 08:45:37.22ID:wZTlC/sb

y=(log x)^4のグラフとx軸との共有点がx=1だけだから微分すら不要だが？

0167１３２人目の素数さん

2015/01/17(土) 09:15:23.60ID:snlehtAv

>>157
たわごと

>>158,160
もしかすると　lim　の線形性の証明が出来ない人なのかもしれない。

0168１３２人目の素数さん

2015/01/17(土) 09:41:45.08ID:j9j0BWRS

>>167
小平解析入門は読んだか？

0169１３２人目の素数さん

2015/01/17(土) 09:46:55.25ID:NS3Vys4F

ax(x-1)<=0
の場合分けが
a<0,a=0,a>0
になる理由教えて下さい。
できれば詳しくお願いします。

0170１３２人目の素数さん

2015/01/17(土) 09:56:06.76ID:j9j0BWRS

>>167
>>158のlimの線形性の性質をε-δで示すときは、大雑把な方針としては
ε＞0を任意に取ってεに対してδ＞0を定め、三角不等式を用いて定義が成り立つことを示し、
あとはεをε＞0の範囲で走らせればよい訳だが。
まあ、limがはじめて出て来る時は、もう少し複雑になるだが。

0171１３２人目の素数さん

2015/01/17(土) 10:40:01.60ID:0hKUKls8

>>153
S_n=Σ_[k:0→n-1]((n-k)/n)^n=Σ_[k:0→n-1](1-k/n)^nとかける
n→∞のとき (1-k/n)^n→e^(-k)
∴lim_[n→∞]S_n=e^(-0)+e^(-1)+e^(-2)+・・・=1/(1-e^(-1))

0172１３２人目の素数さん

2015/01/17(土) 10:42:21.51ID:0+aikgwE

>>165
面積を求めるだけならy=log xのグラフからy=(log x)^4のグラフを考えます。
yの符号だけわかればいいので，その画像のようなグラフで十分です。
座標は(log x)^4=0からlog x=0でx=1です。

>>169
aが具体的な数なら解けるなら同じことです。
　2x(x-1)<=0
　-2x(x-1)<=0
を解くときに不等号の向きがわかりますよね。a=0のときは
　0<=0
と書いてしまうとわかりにくいので
　0x(x-1)<=0
としておき，xがどんな実数のときでも成立すると考えます。

0173１３２人目の素数さん

2015/01/17(土) 10:50:51.97ID:0+aikgwE

>>172 の下
場合分けの理由になってませんでしたね。
aの符号によって解(解き方)が変わるからです。具体的な数のときと同じです。

0174１３２人目の素数さん

2015/01/17(土) 11:20:55.75ID:snlehtAv

>>160,168
大笑い

高校の教科書の話だと言い出すかな

>>170
方針とは大雑把に示すものではない。
しかもlimの線形性に関する前提すら理解していないようだ。

0175１３２人目の素数さん

2015/01/17(土) 11:33:44.16ID:j9j0BWRS

>>174
>方針とは大雑把に示すものではない。
当然だろ。証明の流れのあらましを書いたに過ぎない。
線形性はだな、f(x)、g(x)を関数とするとき、
任意の複素数zについてlim(zf(x)＝zlim(f(x)が成り立つことと、
lim(f(x)+g(x))＝limf(x)+limg(x)　とが成り立つことだろ。
いつまで人を卑下すれば気が済むんだよ。

0176１３２人目の素数さん

2015/01/17(土) 11:36:34.01ID:j9j0BWRS

>>174
スレタイからして、相手しても意味がないから、これからはスルーな。

0177１３２人目の素数さん

2015/01/17(土) 11:38:06.51ID:snlehtAv

>>175
違うよ。

0178１３２人目の素数さん

2015/01/17(土) 11:40:57.19ID:snlehtAv

>>176
大笑い
>>175
スレタイからして、高校の教科書の話は皆が望むところだと思う

0179１３２人目の素数さん

2015/01/17(土) 12:39:25.23ID:E+cXrby5

>>171
kはnに依存するからそれだと怪しくない？

0180１３２人目の素数さん

2015/01/17(土) 13:31:45.85ID:SZ8y1jjT

もっと頭いい奴いないの？
ゴミクズどものレベルが低すぎて読む気が起きない。
まぬけな豚がブヒブヒ喚いても人間様は気にも留めないでしょ？
だから、ゴミクズのみんな、早く人間になってね！

0181１３２人目の素数さん

2015/01/17(土) 13:34:57.28ID:dxSGeISx

ここの回答者って、全く話の流れと無関係な専門用語垂れ流してドヤする低レベルな勘違い馬鹿しかいないんですね

もっと頭いい奴いないの？
回答者のレベルが低すぎて質問する気が起きない。
まぬけな豚がブヒブヒ喚いても人間様は気にも留めないでしょ？
だから、回答豚のみんな、早く人間になってね！

0182１３２人目の素数さん

2015/01/17(土) 13:40:40.44ID:nOUROUzw

　　　　　　　　⌒ﾍ⌒ヽﾌ
　　　　　　（　　( 　・ω・）
　　　　ε　⌒ﾍ⌒ヽﾌ⌒ヽﾌ
　　　　（　　( 　・ω・） ω・）
　　ε　⌒ﾍ⌒ヽﾌ⌒ﾍ⌒ヽﾌ⌒ヽﾌ
　　（　　( 　・ω・） ( 　・ω・）ω・）
　ε　⌒ﾍ⌒ヽﾌ⌒ﾍ⌒ヽﾌﾍ⌒ヽﾌ⌒ヽﾌ
　（　　( 　・ω・） ( 　・ω・）・ω・）ω・）
　　しーし─Ｊしーし─Ｊし─Ｊ　─Ｊ

0183１３２人目の素数さん

2015/01/17(土) 13:52:56.34ID:+zaWS1R2

http://iup.2ch-library.com/i/i1365652-1421469909.jpg
このlの方程式は
の方程式って何かの公式ですか？

0184１３２人目の素数さん

2015/01/17(土) 14:03:32.88ID:D5+yRDYO

まるちんこ

0185１３２人目の素数さん

2015/01/17(土) 14:30:14.38ID:zQY0UX4X

ベクトルの直交条件

0186１３２人目の素数さん

2015/01/17(土) 14:54:51.28ID:wZTlC/sb

>>183
重要公式だから丸暗記しろ

0187１３２人目の素数さん

2015/01/17(土) 15:08:14.70ID:+zaWS1R2

重要公式も何もこれが何の公式かすら分かりません

0188１３２人目の素数さん

2015/01/17(土) 15:15:10.80ID:MBt3vwDL

>>187
>>185が読めないのか？
法線ベクトルと通る点で直線を表しただけ

0189１３２人目の素数さん

2015/01/17(土) 15:16:29.66ID:NS3Vys4F

>>172
ありがとうございました

0190１３２人目の素数さん

2015/01/17(土) 15:31:24.68ID:+zaWS1R2

ああ、すみません
ベクトル(cosθ、sinθ)とベクトル(x－dcosθ,y－dsinθ)が直交するという事何ですね
ありがとうございます

0191１３２人目の素数さん

2015/01/17(土) 16:26:06.53ID:W0OkbZOH

>>179
1＋x≦e^x (x∈R) と 0≦1－k/n (0≦k≦n) を使って
(1－k/n)^n≦e^{－k} (0≦k≦n) が出るから、
ルベーグの収束定理の数列版を使えば>>171で合ってるな。
普通に計算しても出るが。

正整数Mを任意に取ると、n≧Mのとき
S_n＝Σ[k＝0～n－1](1－k/n)^n≧Σ[k＝0～M－1](1－k/n)^n
となるので、両辺のliminf[n→∞]を取って
liminf[n→∞]S_n≧Σ[k＝0～M－1]e^{－k}＝(1－e^{－M})/(1－e^{－1})
となる(右辺はk＝M－1までの和なので、Σとliminf の順序交換が可能)。
Mは任意だから、M→∞として
liminf[n→∞]S_n≧1/(1－e^{－1})
となる。次に、任意の正整数nに対して
S_n＝Σ[k＝0～n－1](1－k/n)^n≦Σ[k＝0～n－1]e^{－k}＝(1－e^{－n})/(1－e^{－1})
となる。両辺のlimsup[n→∞]を取って、
limsup[n→∞]S_n≦1/(1－e^{－1})
となる。よって

1/(1－e^{－1})≦liminf[n→∞]S_n≦limsup[n→∞]S_n≦1/(1－e^{－1})

となるので、lim[n→∞]S_nが存在し、lim[n→∞]S_n＝1/(1－e^{－1}) となる。

0192１３２人目の素数さん

2015/01/17(土) 16:46:39.87ID:xqc9F+JP

>>183
きみセンター受けなくていいの？

0193１３２人目の素数さん

2015/01/17(土) 16:46:41.35ID:f0+Fg8VO

>>171
アホ

0194１３２人目の素数さん

2015/01/17(土) 21:39:33.31ID:xG7853bW

俺は受験数学は京大しか認めない、京大以外の問題は本当に寝てても解けるレベル

0195１３２人目の素数さん

2015/01/17(土) 22:19:17.01ID:KbT14JI7

東大もか
素直に羨ましい

0196１３２人目の素数さん

2015/01/17(土) 22:20:50.37ID:xG7853bW

当たり前だ
東大の数学なんて京大に比べたら蟻んこレベル

0197１３２人目の素数さん

2015/01/17(土) 22:28:08.71ID:dxSGeISx

今日も「解けない側」の圧勝かぁ・・・。
毎日毎日、ワケ分からん問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解ける解けるって悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。

0198１３２人目の素数さん

2015/01/17(土) 22:34:27.44ID:xG7853bW

数学ってリーマン予想解決したら全分野解決するから割とネタ切れなんだよな

0199１３２人目の素数さん

2015/01/17(土) 22:39:10.74ID:dxSGeISx

もっと頭いい奴いないの？
回答者のレベルが低すぎて質問する気が起きない。
まぬけな豚がブヒブヒ喚いても人間様は気にも留めないでしょ？
だから、回答豚のみんな、早く人間になってね！

0200１３２人目の素数さん

2015/01/17(土) 22:42:44.33ID:QckfKI8v

x^4+x^2+1

お願いします。

0201１３２人目の素数さん

2015/01/17(土) 23:02:44.20ID:ete8gBRy

初出

863 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2014/07/24(木) 15:32:38.06
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ

0202１３２人目の素数さん

2015/01/17(土) 23:18:24.77ID:EsXVGwcw

>>200
＞x^4+x^2+1
x^4+2x^2+1-x^2

こんなん超有名因数分解だしFAQなんで数式ぐぐればクソ程出てくるぞ

0203 【東電 72.4 %】

2015/01/17(土) 23:24:42.01ID:mKxlB5fK

>22

0204１３２人目の素数さん

2015/01/17(土) 23:37:46.25ID:1nkZDGoG

だな

0205１３２人目の素数さん

2015/01/17(土) 23:44:15.13ID:XH1mdig2

こっちか

55 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2014/04/21(月) 12:37:33.93
実際は解いてない（解けてない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ

0206１３２人目の素数さん

2015/01/18(日) 10:53:05.60ID:5AH+RWN+

問題
lim[x→1+0](x-2)/(x-1)、lim[x→1-0](x-2)/(x-1)を求めよ。
解答
x→1+0のとき
x-1→+0、x-2→-1+0
よって lim[x→1+0](x-2)/(x-1)=-∞
また、x→1-0のとき
x-1→-0、x-2→-1-0
よって lim[x→1-0](x-2)/(x-1)=∞
質問
(x-2)/(x-1)=-1/(x-1)+1と変形し、分数関数のグラフを描き、xを右側(左側)から限りなく1に近づける方法は分かります。
しかしこの解答は何をやっているのかさっぱりわかりません。理屈を教えてください。

0207１３２人目の素数さん

2015/01/18(日) 13:37:24.12ID:HEbfrNP9

-1/+0→-∞
-1/-0→∞
をやってるの

0208１３２人目の素数さん

2015/01/18(日) 14:03:09.67ID:eG40RMuE

余弦定理のところでわからないことがあります。
a=2√2
b=2
B=30˚
の時のCを求めよというものです。
b^2=a^2+c^2-2acCosB
で求めると
c^2-2√6c+4
が出てきます。c=√6±√2ですが
正弦定理からA=45と求めて
a^2=b^2+c^2-2bcCosAを使ってみると
c^2-2√2-4になりc=√2±√6となります

僕の計算がどこかで間違ってるはずです
教えてください。

0209208

2015/01/18(日) 14:03:47.61ID:eG40RMuE

求めるのはcの辺の長さです。
大文字Cになってしまいすいませんでした。

0210１３２人目の素数さん

2015/01/18(日) 14:42:36.18ID:Kw3Gv0Js

>>209
図を描いてみれば？

0211１３２人目の素数さん

2015/01/18(日) 14:52:20.66ID:O5uZfPSU

実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ

0212208

2015/01/18(日) 15:34:06.98ID:eG40RMuE

>>210
放物線は書きました。
やはり違っていました。
ただ、片方の解は同じでした。

0213208

2015/01/18(日) 15:34:46.98ID:eG40RMuE

あ、三角形の方ですね！？忘れてました！

0214１３２人目の素数さん

2015/01/18(日) 15:36:49.21ID:Ky7CRiu+

Aは45だけじゃない

0215１３２人目の素数さん

2015/01/18(日) 15:42:57.90ID:mqFr0q8Z

次のグラフが表す2次関数を求めよ

y＝x^2のグラフをx軸方向に5、y軸方向に－2だけ平行移動したグラフ

と言う問題なのですがプリントの為詳細が書いておらず
教科書や問題集で確認しようにも同じような例文が見つかりません
そもそもこれは2次関数の何と言う問題なのでしょうか？

0216１３２人目の素数さん

2015/01/18(日) 15:52:53.22ID:Kw3Gv0Js

>>215
教科書にないとは思えないが。
2次関数の問題ではない。たまたま2次関数を題材にしているだけ。

「移動先の点を元に戻すとy=x^2を満たす」と考える。

0217208

2015/01/18(日) 16:08:09.90ID:eG40RMuE

>>214
cosAが＋になったりマイナスになったりしてるわけですね。
凄いです簡単に見破って。

0218１３２人目の素数さん

2015/01/18(日) 16:11:56.68ID:Kw3Gv0Js

>>217
？
sinAからAを求めるところがおかしいんじゃないのか？

0219１３２人目の素数さん

2015/01/18(日) 16:13:53.01ID:O5uZfPSU

実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ

0220208

2015/01/18(日) 16:58:21.60ID:eG40RMuE

macしか持っていませんが、数学の勉強に役立つ図形描画アプリは何を使っていますか？
現在geogebraというのをつかっていますが、うまく使いこなせないためか、三角形など角度指定したものを上手く作れないで不便に思ってます。
みなさんは実際の描画はどうしていますか？

0221１３２人目の素数さん

2015/01/18(日) 17:11:34.55ID:dVkIcWNo

「正確」な図に頼らないのが大事だと教えられたから
要点にだけ気をつけて、いつも手書きをしてる。

0222１３２人目の素数さん

2015/01/18(日) 17:43:07.09ID:8+BzkuO/

人様に見せるプリントとかはともかく、
考える道具としての作図は紙と鉛筆だな。
PCだと脳味噌直結という感じがしない。

0223１３２人目の素数さん

2015/01/18(日) 17:50:50.62ID:AWqg3d9p

>>220
GeoGebraなら角度指定するのは他のソフトと比べても比較的簡単だと思うが
どういう三角形を描きたいんだ？

0224１３２人目の素数さん

2015/01/18(日) 18:42:26.94ID:wICLXFve

三角比について質問します

なぜsin60度は2分の√3なのでしょうか？
教科書の三角比の表を見ても分からないのです

0225１３２人目の素数さん

2015/01/18(日) 19:40:14.09ID:Ky7CRiu+

sinの定義は直角三角形での(縦/斜辺)
60度を持つ直角三角形を考えてみろ

0226１３２人目の素数さん

2015/01/18(日) 20:35:24.45ID:T1BmJLvb

思ったんですけど三平方の定理ってa^2+b^2=c^2じゃないですか？
普通の三角形に対しても、一つの角度をa,b,cとしたら
a^2+b^2+c^2=k
このkに何かしら特徴的な動きがあるんじゃないですか？
規則とかありませんか？

0227１３２人目の素数さん

2015/01/18(日) 20:44:51.90ID:O5uZfPSU

しっかし誰も解けない難しい質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。

0228１３２人目の素数さん

2015/01/18(日) 20:54:34.27ID:C78Bvkkc

>>226
余弦定理というのがあるけど、c^2=a^2+b^2-2ab・cosCみたいなものをイメージしてるのかな？

0229１３２人目の素数さん

2015/01/18(日) 20:55:58.51ID:L6GDyZ2w

じゃないですかシリーズ

0230１３２人目の素数さん

2015/01/18(日) 21:03:58.08ID:T1BmJLvb

>>228
いやcosCみたいな余計なのはいらないとして
a,b,cのみで

0231１３２人目の素数さん

2015/01/18(日) 21:14:41.41ID:O5uZfPSU

a^2+b^2+c^2は、a,b,cを用いて、a^2+b^2+c^2と表すことができます

0232１３２人目の素数さん

2015/01/18(日) 21:18:45.86ID:T1BmJLvb

>>231
一定値を取るようにできないんですか？

0233１３２人目の素数さん

2015/01/18(日) 21:19:53.73ID:itAjIseK

>>232
明らかに出来てないだろ。

0234１３２人目の素数さん

2015/01/18(日) 21:19:57.34ID:T1BmJLvb

どんな三角形も長さa,bがあるとしたら
c^2-(a+b)c+ab=0が成り立つでしょう？
それと同じことってできませんか？

0235１３２人目の素数さん

2015/01/18(日) 21:20:06.26ID:O5uZfPSU

できるんじゃないですか？
a^2+b^2+c^2=一定という条件があれば、a^2+b^2+c^2は一定になります

0236１３２人目の素数さん

2015/01/18(日) 21:20:37.36ID:T1BmJLvb

>>233
だから二乗とかするんじゃなくて４乗とか√とか複雑なことして
どうにか共通の式にできないですか？

0237１３２人目の素数さん

2015/01/18(日) 21:22:27.49ID:O5uZfPSU

>>234
どこにそんなことが書かれてあったのですか？

あと、a,b,cは辺ではなくて、角度なのですか？

0238１３２人目の素数さん

2015/01/18(日) 21:32:30.03ID:T1BmJLvb

>>237
角度でもいいですよ
どんな角度でも大丈夫なら

(x-a)(x-a1)(x-a2)................(y-a1)(y-a2)..........(z-a1)(z-a2)....
=0って

一定の式になりませんか？

ちなみに僕高2です、これ思いつくのって凄くないですか？

0239１３２人目の素数さん

2015/01/18(日) 21:36:10.99ID:T1BmJLvb

ある角度が整数の三角形は

[x=x,y,z]Σ(x-1)(x-2)...........(x-179)=0
が成り立ちませんか？

公式にしてもいいくらい見事な発想ですが

0240１３２人目の素数さん

2015/01/18(日) 21:37:57.42ID:T1BmJLvb

しかも展開すると複雑になるから余計かっこいいっていう

0241１３２人目の素数さん

2015/01/18(日) 21:38:37.82ID:O5uZfPSU

これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル

0242１３２人目の素数さん

2015/01/18(日) 21:46:06.42ID:C78Bvkkc

心配しなくていい。数学好きならだれでも一度は通る道だ。
俺なんかすごい発見しちゃった系？みたいな。

0243１３２人目の素数さん

2015/01/18(日) 22:00:50.78ID:T1BmJLvb

>>242
いやいやｗｗｗ
一応どう思うかいってくださいよ
角度が整数の三角形は全て一つの公式で表せるって凄くないですか？
何処の教科書にものってないんですけどねｗｗ

0244１３２人目の素数さん

2015/01/18(日) 22:05:06.60ID:O5uZfPSU

こういう疑問を持つ方が、ファンタジーがあって良いと思っています。

0245１３２人目の素数さん

2015/01/18(日) 22:07:13.15ID:T1BmJLvb

いやいやファンタジーじゃないしｗｗｗ
実際代入してみてくださいよｗｗ

0246１３２人目の素数さん

2015/01/18(日) 22:07:30.05ID:O5uZfPSU

こういう疑問を持つ方が、ファンタジーがあって良いと思っています。

0247１３２人目の素数さん

2015/01/18(日) 22:10:06.86ID:rSU5IhPz

実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ

0248１３２人目の素数さん

2015/01/18(日) 22:21:18.15ID:UC/4PYKb

>>234
そんなわきゃねえだろ。
どういう釣りなんだ？
いつもの奴？

0249１３２人目の素数さん

2015/01/18(日) 22:23:52.18ID:8+BzkuO/

(x-a)(x-b)(x-c)…(x-z)の値を求めよ

0250１３２人目の素数さん

2015/01/18(日) 22:24:25.13ID:O5uZfPSU

これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル

0251１３２人目の素数さん

2015/01/18(日) 22:26:00.80ID:JNg9Tjlr

確かに

0252１３２人目の素数さん

2015/01/18(日) 22:28:56.25ID:Hnt/1Ucx

気がついたこと
10未満の素数の個数は4個.。2^2=4
100未満の素数の個数は25個。5^2=25
1000未満の素数の個数は168個。13^2=169に近い
10000未満の素数の個数は1229個。35^2=1225に近い
100000未満の素数の個数は9592個。97^2=9409, 98^2=9604
1000000未満の素数の個数は78498個。280^2=78400, 281^2=78961 ここで崩れた

0253１３２人目の素数さん

2015/01/18(日) 22:34:48.79ID:T1BmJLvb

>>252
それ単にリーマン予想ｗｗｗ

0254１３２人目の素数さん

2015/01/18(日) 22:38:20.69ID:Ky4CrWMc

http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org113425.gif
このセンター辺bcの延長と円の交点ってどういう事なんだ？

0255１３２人目の素数さん

2015/01/18(日) 22:48:15.86ID:O5uZfPSU

しっかし誰も解けない難しい質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。

0256１３２人目の素数さん

2015/01/19(月) 01:06:49.59ID:N1RECZNB

季節はずれのアホの跋扈か
これも「つまようじ」の影響かね

0257 【東電 74.6 %】

2015/01/19(月) 10:56:13.20ID:5/Pp/7kp

>254
5 5 √5の三角形をかく
cos(CAB)=(2*5^2-5)/(2*5*5)=9/10
BD^2=9+25-2*3*5*9/10=7
BD=√7
cos(BDA)=(7+9-25)/(2*√7*3)<0
でBDAは鈍角

0258 【東電 74.4 %】

2015/01/19(月) 11:03:52.78ID:5/Pp/7kp

>254
Bにおける円の接線をひく
接弦定理

0259１３２人目の素数さん

2015/01/19(月) 19:10:49.33ID:nQTqrarJ

3sinθ+5cosθ=6のとき15sin2θ+8cos2θの値を求めよ
ただし、0≦θ＜2π

3sinθ+5cosθ=6より
(3sinθ+5cosθ)^2=6^2
9sin^2θ+30sinθcosθ+25cos^2θ=36
9(sin^2θ+cos^2θ)+30sinθcosθ+16cos^2θ=36
15sin2θ+8(cos2θ+1)=27
15sin2θ+8cos2θ=19

ぼくは上のように解いたのですが間違ってないですか？
明日あてられるのでミスがないようにしておきたいです

0260１３２人目の素数さん

2015/01/19(月) 19:35:39.44ID:JRwQ6vIs

スマートでもなんでもなくて、博打綱渡り成功にしか見えない

0261220

2015/01/19(月) 19:55:18.59ID:eqrTvUKl

>>223
簡単ですか？ピッタリ60,30,90の三角形掛けますか？
数式で書いてるのですか？
ちっとも使いこなせないままなんです。

0262１３２人目の素数さん

2015/01/19(月) 20:07:44.01ID:nQTqrarJ

>>260
薄々感じてましたがやはりそうですよね
なにか他に別解があれば教えていただきたいです

0263１３２人目の素数さん

2015/01/19(月) 20:14:00.96ID:9VLcXKhW

lim[x→0]x^2sin(1/x)を求めよ。

参考書は、はさみうちの原理でやってましたし、この問題をネットで検索してYahoo知恵袋を見てみても、回答者は皆はさみうちをやっていましたが
与式=lim[x→0]{sin(1/x)/(1/x)}*x=0
でもいいですか？

0264１３２人目の素数さん

2015/01/19(月) 20:18:32.83ID:2KH5EBTa

回答読んでないけど、それを示すためにはさみうちしてるんじゃないの？

0265１３２人目の素数さん

2015/01/19(月) 20:30:34.88ID:BoctGHyQ

>>263
もしかして
sin(1/x)/(1/x)→1　（x→0)　
っておもってる？

0266１３２人目の素数さん

2015/01/19(月) 20:50:38.20ID:9VLcXKhW

>>265
あ…そうか。
1/x→0じゃないとダメですよね。
ありがとうございました。

0267１３２人目の素数さん

2015/01/19(月) 21:16:09.39ID:jbDu46MY

(3sinθ+5cosθ)^2
→（sin^2θの項+cos^2θの項）+(sinθcosθの項）
→cos2θの項+定数+5sin2θの項
ってごく自然だと思うけどなぁ

0268１３２人目の素数さん

2015/01/19(月) 21:37:32.34ID:TUpyJjv7

>>261
「大きさを指定した角度」というのがあるが

0269１３２人目の素数さん

2015/01/19(月) 21:46:40.24ID:FCiXt5CI

>>261
次のように試してみるといい
グラフィックスビューで
1. 2点を結ぶ線分　　　点A,Bとなる
2. 大きさを指定した角度　　　B,Aの順で点をクリックする
3. 角度入力のダイアログが出るので55°の反時計回りとする。そうすると点B'が作図される
4. 大きさを指定した角度　　　A,Bの順で点をクリックする
5. 角度入力のダイアログが出るので40°の時計回りとする。そうすると点A'が作図される
6. 2点を結ぶ直線　　　AとB'をクリックし、BとA'をクリックする
8. ２つのオブジェクトの交点　　6でできた２直線をクリックする。そうすると点Cが作られる
9. 数式ビューのところのボタンで不必要な直線AB', BA'や点A',B'を非表示にする
10 ２点を結ぶ線分　　線分AC, BCを引く
11 ∠ABCを測るには角度を選びA,B,Cの順にクリックすると、γ=85°と計算される

60°,30°,90°ならばユークリッド幾何の作図で定規とコンパスだが、これももちろんできる

0270１３２人目の素数さん

2015/01/20(火) 02:42:30.42ID:ebATalcN

>>259
267のいうように普通だとおもうけど
3sinθ+5cosθ=6から15sin2θ+8cos2θをつくるより
15sin2θ+8cos2θを3sinθ+5cosθ=6とsin^2θ+cos^2θ=1を利用して変形するって方が自然かな？

15sin2θ+8cos2θをsinθとcosθの式に変形すると、二乗の項とsinθcosθの項が出てくるのがわかって
3sinθ+5cosθ=6を二乗したものを使うとsinθcosθの項が二乗の項のみであらわせる事が見通せてsin^2θ+cos^2θ=1を使えば
sinθかcosθだけの二乗の式になりそうだって予想出来る

3sinθ+5cosθ=6とsin^2θ+cos^2θ=1を連立すればsinθでもcosθでも値が直接求められるだろうしゴリ押しで答えまで行きそうだな

ってなんとなく思って変形してみたらsinθやcosθの値いちいち出さなくてもうまく出たなって感じ

0271１３２人目の素数さん

2015/01/20(火) 07:41:35.93ID:NkgBxV3M

dy/dx = xy^2 - 1
という微分方程式は簡単に解けますか？

0272１３２人目の素数さん

2015/01/20(火) 09:05:55.14ID:uC3qF0Y5

>>271
http://www.wolframalpha.com/input/?i=dy%2Fdx+%3D+xy%5E2+-+1
高校数学ではない

0273１３２人目の素数さん

2015/01/20(火) 17:52:18.09ID:I9ZxOO4f

>>260さん、>>267さん、>>270さん、ありがとうございました
ですが、どうやら出題ミスだったようで、>>259の問題は「解なし」が答えだそうです。。。
また機会があればよろしくお願いしますm(_ _)m

0274１３２人目の素数さん

2015/01/20(火) 17:52:39.26ID:ME65s/md

一ヶ月五千円払うそうだから誰か面倒を見てやってくれ
http://chiebukuro.yahoo.co.jp/my/myspace_quedetail.php?writer=raitoburingar

0275１３２人目の素数さん

2015/01/20(火) 17:52:46.20ID:I9ZxOO4f

>>260 >>267 >>270
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル

0276１３２人目の素数さん

2015/01/20(火) 17:53:12.61ID:I9ZxOO4f

>>260 >>267 >>270
もっと頭いい奴いないの？
回答者のレベルが低すぎて質問する気が起きない。
まぬけな豚がブヒブヒ喚いても人間様は気にも留めないでしょ？
だから、回答豚のみんな、早く人間になってね！

0277１３２人目の素数さん

2015/01/20(火) 17:54:28.80ID:I9ZxOO4f

>>260 >>267 >>270

実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ

実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ

実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ

0278１３２人目の素数さん

2015/01/20(火) 17:55:27.83ID:I9ZxOO4f

今日も「解けない側」の圧勝かぁ・・・。
毎日毎日、ワケ分からん問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解ける解けるって悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。

0279１３２人目の素数さん

2015/01/20(火) 17:58:18.70ID:AH29+cXI

死ぬほどガリ勉しまくって偏差値65君、センターどうだった？
まあ、満点に決まってるとは思うけどね
なんたって、死ぬほどガリ勉しまくって偏差値65なんだし

0280１３２人目の素数さん

2015/01/20(火) 20:02:11.44ID:M7XNfKZQ

質問者の特徴

・本当になにも解けないボンクラ高校生
・ぐぐればわかる程度の大学数学の内容をよく理解せずに書いてるウンコ脳
・話題についてこれない馬鹿が孤独を紛らわすために同じ質問を繰り返すだけの廃人

解答者の特徴

・イケメンのエリート東大生・東大院生
・数学を生かしてバリバリ働いてるビジネスマン
・高額納税者

0281１３２人目の素数さん

2015/01/20(火) 20:05:33.76ID:I9ZxOO4f

質問者の特徴

・何もかも分かってるエリート高校生
・ネットや専門書で調べつくして、理解した上で書いてるスーパー頭脳
・何度も諦めずに質問をする努力家

解答者の特徴

・ブサメンの底辺Ｆラン大生・Ｆラン大院生
・数学と関係ないニート・無職
・非課税、年金滞納中

0282１３２人目の素数さん

2015/01/20(火) 20:09:23.92ID:sccYL2Z3

死ぬほどガリ勉しまくって偏差値65君、センターどうだった？
まあ、満点に決まってるとは思うけどね
なんたって、死ぬほどガリ勉しまくって偏差値65なんだし

0283１３２人目の素数さん

2015/01/20(火) 20:21:13.77ID:f3TyZV3V

松坂和夫著『数学読本第6巻』を読んでいてカルダノの公式というのが出てきました。
そこで理解を深めるために、カルダノの公式により3次方程式の解を計算機により
近似的に求めるプログラムを書いています。
高校数学に関係するのでこのスレで質問させてもらいます。

p, qを任意の複素数として、以下の3次方程式を近似的に解きたい。
x^3 + 3px + q = 0 … （１）

A^3 + B^3 = -q
A*B = -p
となるような複素数A, Bが求まれば、（１）の解は、
A+B, A*ω+B*ω^2, A*ω^2+B*ω
と書けます。

A^3 + B^3 = -q
A^3*B^3 = -p^3
となるようなA, Bは、２次方程式の解と係数の関係から、
A=( (-q+√(q^2+4*p^3))/2 )^(1/3) … （２）
B=( (-q-√(q^2+4*p^3))/2 )^(1/3) … （３）
と求まります。

（２）、（３）で求めたA, Bは
A^3 + B^3 = -q
A*B = -p or -p*ω or -p*ω^2
となります。

0284１３２人目の素数さん

2015/01/20(火) 20:21:51.11ID:f3TyZV3V

ここで問題になるのが、A*Bの値が-pになるとは限らないことです。
たとえば、
A*B = -p*ω
となったのであれば、たとえば、A'=A*ω^2, B'=Bとすれば、
A'^3 + B'^3 = -q
A'*B' = -p
となるため、（１）のすべての解を近似的に求めることができます。

このような「調整」が必要になるのですが、その調整をどうプログラムすればいいのかが分かりません。
A*Bの値を実際に計算してみて近似的に-p、-p*ω、-p*ω^2のどれに一番近いかを求めるという方法
は避けたいです。

何かよい方法はないでしょうか？

0285１３２人目の素数さん

2015/01/20(火) 20:24:56.86ID:I9ZxOO4f

しっかし誰も解けない難しい質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。

0286１３２人目の素数さん

2015/01/20(火) 20:39:49.33ID:VS32PQrF

死ぬほどガリ勉しまくって偏差値65君、センターどうだった？
まあ、満点に決まってるとは思うけどね
なんたって、死ぬほどガリ勉しまくって偏差値65なんだし
俺は数学捨てだから恥ずかしいけど、正直言うと97+94
死ぬほどガリ勉しまくって偏差値65君には負けただろうけど、実力なりの点は取れたから俺的には満足

0287１３２人目の素数さん

2015/01/20(火) 21:03:06.35ID:SszKgGIa

高校数学の質問スレPart385c2ch.net
273 ：１３２人目の素数さん[sage]：2015/01/20(火) 17:52:18.09 ID:I9ZxOO4f
>>260さん、>>267さん、>>270さん、ありがとうございました
ですが、どうやら出題ミスだったようで、>>259の問題は「解なし」が答えだそうです。。。
また機会があればよろしくお願いしますm(_ _)m

高校数学の質問スレPart385c2ch.net
275 ：１３２人目の素数さん[sage]：2015/01/20(火) 17:52:46.20 ID:I9ZxOO4f
>>260 >>267 >>270
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル

0288１３２人目の素数さん

2015/01/20(火) 21:38:38.92ID:ProFEloP

>>284
(2)でAを求めてB=-p/AでBを決めたらいかんの？

0289１３２人目の素数さん

2015/01/20(火) 21:45:56.08ID:f3TyZV3V

>>288
ありがとうございます。

0290１３２人目の素数さん

2015/01/20(火) 21:51:44.66ID:fZhaOzTZ

>>288
複素数の平方根は自動的に決まらないからその方法は使えないんだよ。

>>284
(1)の3次方程式の判別式をDとすると、D=-27(4p^3+q^2)となる。これを使えば、(2)と(3)の
平方根の中がDで表せるので、u=( (-q+√(-D/27))/2 )^(1/3)、
v=( (-q-√(-D/27))/2 )^(1/3)として、u+v, ωu+vω^2, ω^2u+vωの3つが解とすればよい。

0291１３２人目の素数さん

2015/01/20(火) 22:19:42.95ID:ProFEloP

>>290
A=( (-q+√(q^2+4*p^3))/2 )^(1/3)
と
u=( (-q+√(-D/27))/2 )^(1/3), D=-27(4p^3+q^2)
で何が違うの？

0292１３２人目の素数さん

2015/01/20(火) 23:03:04.14ID:TPJZBgMg

てす

0293１３２人目の素数さん

2015/01/20(火) 23:55:55.36ID:FTvSgvTr

>>288
いいよ

0294１３２人目の素数さん

2015/01/21(水) 00:04:31.14ID:bWM3ICXX

　　∫e^(-sin(x))･cos(x)sin(x)dx

は　t = sin(x).　　dt = cos(x)dx.　でいけるのですが

　　∫e^(-sin(x))･cos(x)sin(3x)dx

はどうしたらいいのでしょうか？

0295１３２人目の素数さん

2015/01/21(水) 00:10:13.12ID:bmEDjcop

3倍角公式

0296１３２人目の素数さん

2015/01/21(水) 00:23:24.55ID:TWFZv/sv

三乗根が実関数なんだろJK

0297１３２人目の素数さん

2015/01/21(水) 00:29:23.83ID:TWFZv/sv

アンカ忘れた。
>>296 は >>291 宛

0298１３２人目の素数さん

2015/01/21(水) 00:38:22.18ID:qFuKnKT3

７倍角の公式、教えてください。

0299１３２人目の素数さん

2015/01/21(水) 01:08:43.99ID:92d6pib0

「ド・モアブルの定理」でググれ

0300１３２人目の素数さん

2015/01/21(水) 01:10:38.74ID:SLUnUgKO

>>296
>>283
> p, qを任意の複素数として

0301１３２人目の素数さん

2015/01/21(水) 01:13:26.15ID:rvE1kExO

松坂って読んだことないから知らんけど、相当癖があるみたいだな
信者が布教に勤しんでるようだが

0302１３２人目の素数さん

2015/01/21(水) 01:27:52.48ID:oYoU8L1H

>>291
判別式Dは実数だから、こう表しておけば平方根が一意に決まることが保証される。

0303１３２人目の素数さん

2015/01/21(水) 01:36:19.49ID:TWFZv/sv

>>298
「チェビシェフの多項式」でググれ。

0304283

2015/01/21(水) 06:18:26.92ID:zQcwUHtS

>>290

R = √(q^2+4*p^3) … 2つある平方根のうち任意の1つ
A=( (-q+R)/2 )^(1/3) … 3つある立方根のうち任意の1つ
B=( (-q-R)/2 )^(1/3) … 3つある立方根のうち任意の1つ

とすると、

A^3 + B^3 = -q
A*B = -p or -p*ω or -p*ω^2

となりますので問題ありません。

0305283

2015/01/21(水) 06:22:01.53ID:zQcwUHtS

>>288
おかげで、Pythonで3つの根を近似的に求めるプログラムができました。
動作確認済みです。
ありがとうございました。

>>301
親切すぎるという癖があります。

0306１３２人目の素数さん

2015/01/21(水) 08:35:21.76ID:cfiyprkj

K,Lを正の実数とし、k=K/Lとする場合
⊿k/k=⊿K/K-⊿L/L
となるそうですがどうしてですか
変形の仕方がわかりません

0307１３２人目の素数さん

2015/01/21(水) 09:42:12.38ID:TWFZv/sv

⊿ の定義を書いてないけど？

たぶん、その式は近似式で、
等式としては成立しない。

0308１３２人目の素数さん

2015/01/21(水) 10:24:31.84ID:cfiyprkj

>>307
指摘どうり等式ではなく、近似式であることを見逃してました
ありがとうございます
一応、⊿は変化量です

0309１３２人目の素数さん

2015/01/21(水) 13:24:04.41ID:OL1cRf+G

>>306
logをとると、log(k) = log(K) - log(L)

0310１３２人目の素数さん

2015/01/21(水) 17:42:24.26ID:EoCgBnWU

ゲーム理論とはなんですか？

0311220

2015/01/21(水) 20:36:32.77ID:EiCAN6ks

>>269
すごいですね！
指定した角度をどう使えばうまくできるのかわからなかったのです。
角度だけ作っても、そこに吸い寄せられる方法がわからなくて。

今回のように既存の直線から指定した角度を出せばいいのですね。
30,60,90の1,√3,2の基本三角形も指定した長さの線分からできそうです。
たすかりました。

0312１３２人目の素数さん

2015/01/21(水) 20:49:35.70ID:N4V6/Ke6

>>306
適当な変数について滑らかな関数にかんするものとして微分すれば
dk/dt=(LdK/dt-KdL/dt)/L^2
この両辺をk=K/Lで割れば
(1/k)dk/dt=(1/K)dK/dt-(1/L)dL/dt
d/dt　を微小変化に対する平均変化率Δと思えば
(1/k)Δk=(1/K)ΔK-(1/L)ΔL

>>309さんので見るほうが簡単だな

0313１３２人目の素数さん

2015/01/21(水) 22:08:40.57ID:7nvcSA53

dt/dx(tをxで微分したもの)を逆数するとdx/dt(xをtで微分したもの)になるそうですがd*というのはなぜそうやって普通の文字式のように扱って良いのですか？理解できません

0314１３２人目の素数さん

2015/01/21(水) 22:15:54.61ID:c/jmVpFA

関数のグラフでも考えてみれば？

0315１３２人目の素数さん

2015/01/21(水) 22:20:16.61ID:EoCgBnWU

超準解析とはなんですか？

0316１３２人目の素数さん

2015/01/21(水) 22:31:28.42ID:BvzOKbkg

積分するときの区間はどっちを上(下)に書けば良いんでしょうか？
今まで①のような問題ではなにも疑問に思わなかったんですが
②のような問題を見て、何故なにも考えずに決めていたのかよくわからなくなってしまいました
① http://i.imgur.com/tgg0igh.jpg
② http://i.imgur.com/yZeGgj2.jpg

0317１３２人目の素数さん

2015/01/21(水) 22:41:14.82ID:bmEDjcop

>>316
置換積分することは理解できてる？
参考書を見れば類題がいくらでも出ているのでまずそれを理解しろ

0318１３２人目の素数さん

2015/01/21(水) 22:49:30.86ID:BvzOKbkg

>>317
置換積分はわかります
分からないのは丸をつけた部分のどっちが上でどっちが下かをどうやって考えればいいのかということです
今までなにも考えずに直感でやって合ってたんですが、ふと疑問に思いました
http://i.imgur.com/StEH84k.jpg

0319１３２人目の素数さん

2015/01/21(水) 22:52:50.06ID:YIHluLS9

質問者の特徴

・本当になにも解けないボンクラ高校生
・ぐぐればわかる程度の大学数学の内容をよく理解せずに書いてるウンコ脳
・話題についてこれない馬鹿が孤独を紛らわすために同じ質問を繰り返すだけの廃人

解答者の特徴

・イケメンのエリート東大生・東大院生
・数学を生かしてバリバリ働いてるビジネスマン
・高額納税者

0320１３２人目の素数さん

2015/01/21(水) 23:07:07.92ID:bmEDjcop

面積＝ ∫_［左，右］ y dx　…☆ が基本
この問題は下側の曲線とx軸の間の領域の面積を引くわけだが
引くほうも☆で立式する

0321１３２人目の素数さん

2015/01/21(水) 23:16:09.99ID:BvzOKbkg

>>320
xで積分するときはxの値が大きい方を上ってことですよね？
ありがとうございました

0322１３２人目の素数さん

2015/01/21(水) 23:19:16.77ID:EoCgBnWU

質問者の特徴

・何もかも分かってるエリート高校生
・ネットや専門書で調べつくして、理解した上で書いてるスーパー頭脳
・何度も諦めずに質問をする努力家

解答者の特徴

・ブサメンの底辺Ｆラン大生・Ｆラン大院生
・数学と関係ないニート・無職
・非課税、年金滞納中

0323１３２人目の素数さん

2015/01/21(水) 23:29:37.29ID:7nvcSA53

>>314
ありがとうございます
一行で自分の持ってた疑問が解消されるとは思いませんでした……

0324１３２人目の素数さん

2015/01/21(水) 23:38:32.04ID:mpCWjwJ3

>>321
キミの理解の仕方なら、そういう約束の元で計算式をつくったから

2-3が-1であって1でないようなもんだ

意味で考えたいなら∫f(x)dxはlimΣf(x_k)Δxという微小面積の話をとっていると考えたらいいんでない

0325１３２人目の素数さん

2015/01/21(水) 23:40:57.28ID:OL1cRf+G

>>311
参考のためにユークリッド幾何での30,60,90の三角形の作図法
GeoGebraでは線分の中点が一発で出るので少し簡単

1. 線分ABをつくる
2. Aを中心としてBを通る円を描く
3. Bを中心としてAを通る円を描く
4. ２つの円の交点をとる。CとDになった
5. 線分ABの中点をとる。Eとなった
6. △ACEなどは30,60,90の三角形

0326１３２人目の素数さん

2015/01/21(水) 23:47:57.94ID:BvzOKbkg

>>324
xで積分するってy×すごく薄いxの集まりですよね？
区間を逆にするとマイナスになってしまうのはそういう仕様の式だから、ということでしょうか？
http://i.imgur.com/M4q4MZe.jpg

0327１３２人目の素数さん

2015/01/21(水) 23:50:15.73ID:mpCWjwJ3

>>326
微小面積の段階で方向と符合が紐付けされてるから逆にすると正負逆になる

上と下でどうのってのは単純に表記方法のお約束の話

0328１３２人目の素数さん

2015/01/22(木) 00:04:18.44ID:h+t/megI

>>327
微小面積の集まりってことと区間について考えすぎてました
よく考えてみたらこうですよね？
http://i.imgur.com/rIiFI76.jpg
なんだかaからbということを考えすぎていてaより左側を考えていませんでした
そりゃ逆にしたらマイナスになっちゃいますね

この考え方であってますよね？
ありがとうございました

0329１３２人目の素数さん

2015/01/22(木) 00:20:45.23ID:bvDePHYG

aかbのどちらかが0の時を無条件に認める前提ならそうなるだろうな。

0330１３２人目の素数さん

2015/01/22(木) 00:35:18.83ID:vK+OxsTL

3/4x^2って2次関数あるんやがこれどうやって平方完成するん？どうやって図に表すんや

0331１３２人目の素数さん

2015/01/22(木) 00:52:31.27ID:jHuAmzsA

y=x^2　っての、平方完成できるか？図に表せるか？

0332１３２人目の素数さん

2015/01/22(木) 01:10:42.37ID:vK+OxsTL

>>331
曲線C1:y=3/4x^2って何やねん

0333１３２人目の素数さん

2015/01/22(木) 01:12:10.24ID:SyfASTDD

y=(3/4)x^2 なら中学生でも描けるだろ

0334１３２人目の素数さん

2015/01/22(木) 01:15:36.91ID:vK+OxsTL

>>333
ワイはガイジなんや教えてくれや

0335１３２人目の素数さん

2015/01/22(木) 01:17:46.29ID:SyfASTDD

wolframalpha の使い方を覚えろ
http://www.wolframalpha.com/input/?i=y%3D%283%2F4%29*x%5E2

0336１３２人目の素数さん

2015/01/22(木) 08:04:53.77ID:WCAt8qiC

xの二次方程式x^2-ax+7=0が2つの自然数の解をもつつときaの値を求めよ。

難問だと思うのですがどう解けばいいか教えて下さい。

0337１３２人目の素数さん

2015/01/22(木) 08:30:58.56ID:e3gpFAaO

>>336
解をα,βとおいて解と係数の関係

0338１３２人目の素数さん

2015/01/22(木) 08:31:06.78ID:ywHq7ScJ

>>336
二つの自然数をm,nとおいて解と係数の関係を使う
m+n=a
mn=7
下の式から許されるm,nは1,7か7,1なのでa=8

0339１３２人目の素数さん

2015/01/22(木) 08:56:50.42ID:6U0EV0as

>>336
中学生向き
因数分解で解けるようにすればいいので、7に注目すると(x+7)(x+1)=0か(x-7)(x-1)=0しかない。
自然数の解なので(x-7)(x-1)=0でx^2-8x+7=0つまりa=8。

0340１３２人目の素数さん

2015/01/22(木) 09:03:32.69ID:TqymfY+v

難しい問題には即座に煽りレスがつき何回も聞くとコピペ認定される
簡単な問題には即座に解答がつき解答者は大人ぶる

これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル

0341１３２人目の素数さん

2015/01/22(木) 09:10:02.00ID:KrXojwdH

これを貼るための前振りでした。

0342１３２人目の素数さん

2015/01/22(木) 09:17:02.02ID:eL/nOxJS

７倍角の公式、教えてください。

0343１３２人目の素数さん

2015/01/22(木) 10:40:44.61ID:S5kzK7k4

>>339
そんな変な所に注目するくらいならむしろx(a-x)=7でいい。

0344１３２人目の素数さん

2015/01/22(木) 10:56:39.94ID:xKuidikw

>>343
それだとそのあとが面倒くさくないかな？
aが整数であることをまず示さないと、xが1または7だと限定出来ないのでは？

0345１３２人目の素数さん

2015/01/22(木) 12:58:28.60ID:uHp7VYB5

xが自然数でも？

0346１３２人目の素数さん

2015/01/22(木) 13:05:20.55ID:a933unyN

もっと頭いい奴いないの？
回答者のレベルが低すぎて質問する気が起きない。
まぬけな豚がブヒブヒ喚いても人間様は気にも留めないでしょ？
だから、回答豚のみんな、早く人間になってね！

0347１３２人目の素数さん

2015/01/22(木) 13:11:44.11ID:hUhsy63B

>>345
例えば、x=2、a=11/2でもx(a-x)=7は成り立つよ。
もちろんa=11/2だともう片方の解が自然数ではなくなるので不適だけど。

0348１３２人目の素数さん

2015/01/22(木) 16:55:59.14ID:7Oxf+GBc

解の公式使ったら迷宮入りした

0349１３２人目の素数さん

2015/01/22(木) 16:56:48.51ID:o3gro3X6

簡単な問題には即座に煽りレスがつき何回も聞くとコピペ認定される
難しい問題には即座に解答がつき解答者は謙遜する

これが数学板の実力です
専門板だけあってそれなりにレベルが高い
少なくとも数学専攻の優秀な学生レベル

0350１３２人目の素数さん

2015/01/22(木) 17:52:15.80ID:a933unyN

難しい問題には即座に煽りレスがつき何回も聞くとコピペ認定される
簡単な問題には即座に解答がつき解答者は大人ぶる

これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル

0351１３２人目の素数さん

2015/01/22(木) 17:54:45.37ID:gTCF/3yC

実際は解いている（解けてる？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ

実際は解いている（解けてる？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ

実際は解いている（解けてる？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ

0352１３２人目の素数さん

2015/01/22(木) 18:17:43.39ID:a933unyN

次の二次式が完全平方になるように定数bの値を求めよ

bx^2-4bx+(8b^2-4b+1)

難問だと思うのですがどう解けばいいか教えて下さい。

0353１３２人目の素数さん

2015/01/22(木) 18:26:12.52ID:h+t/megI

>>352
ID変え忘れてるよ

0354１３２人目の素数さん

2015/01/22(木) 18:26:41.49ID:a933unyN

IDとはなんですか？

0355１３２人目の素数さん

2015/01/22(木) 18:27:44.52ID:eL/nOxJS

bで割れば？

0356１３２人目の素数さん

2015/01/22(木) 18:28:36.68ID:a933unyN

>>355
すみません、ばかなので全然わからないです

0357１３２人目の素数さん

2015/01/22(木) 18:29:35.93ID:y/ACHDas

掛けた方が議論しやすいと思いますけどねー

0358１３２人目の素数さん

2015/01/22(木) 18:38:52.20ID:a933unyN

>>357
よろしければ途中式まで詳しく書いていただいてもよろしいですか？

0359１３２人目の素数さん

2015/01/22(木) 18:44:09.27ID:y/ACHDas

よろしいわけねーじゃん、死ねよ

0360１３２人目の素数さん

2015/01/22(木) 18:46:59.08ID:a933unyN

>>359
じゃあヒントだけでもいいです
なににbかければいいんですか？

0361馬鹿なのは判った

2015/01/22(木) 18:58:37.22ID:ohsoQVgF

そんなことしてまで
>>350がまた貼りたいのか？

0362１３２人目の素数さん

2015/01/22(木) 19:00:00.23ID:BZi/lUa8

受験数学はできなきゃ大問題
あんなのは公式と解法パターンの丸暗記だけじゃ解けないから
ルービックキューブと違ってやり方知っていても計算力がないと解法が組み上がらない
大学行ったら数学や物理は勿論、化学だって高校数学なんかとっても役に立つよ
そうであるからこそ国公立の理系は少なくともセンター数学を受けないと入れない
国立、特に下位駅弁からは同レベルの理系単科私大等と比べて突出した才能が出ないのは無能だからである
俺も根っからの理系学部進学組みだけど高校で文系だった奴は暗記重視で本質を理解している奴はいなかった印象がある
何でも覚えようとしちゃうのね。理解しようとしないで
今でも私大なら文系学部で入試に数学を課してない所がほとんどだよね（理由は前述のとおり）
但し記述式の国語があるから読解のテクニック勝負になるけどね
数学や理科といった思考科目で挽回が効かない東大理系前期なんかよりある意味楽勝

0363１３２人目の素数さん

2015/01/22(木) 19:05:42.13ID:a933unyN

どなたか教えてください
割るならまだしも、かけるとはどーいうことなんでしょうか？
どうして掛けた方が議論しやすいのですか？
そもそも判別式のほうが簡単だと思うのですが、なぜ、bを掛けるんでしょーか？

0364１３２人目の素数さん

2015/01/22(木) 19:11:41.31ID:BZi/lUa8

とりあえずは判別式版の完全解答書いてみてよ
まあ、簡単すぎてだりーとは思うけどね

0365１３２人目の素数さん

2015/01/22(木) 19:15:21.99ID:a933unyN

実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ

0366１３２人目の素数さん

2015/01/22(木) 19:15:48.11ID:a7o5doGV

しっかし誰も解けない難しい質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。

0367１３２人目の素数さん

2015/01/22(木) 19:38:12.93ID:04BF0ewO

「実際は解いてない連中ばっか」といってる馬鹿（ひとりぽっちで煽ってるだけの孤独なアホｗ）も
次から次と問題が解かれるのでだんだん余裕がなくなって必死になってきたなｗｗｗｗ
感情の動きがわかりやすくて爆笑ｗｗｗｗ

よくもまあ、こんなゴミ問題を何度も何度も繰り返し書き込むよなあｗ
どれもこれも典型問題すぎてクッソつまらない易問すぎて笑っちゃうｗｗｗ
何度も書いてる本人にとっては超難問なんだろうなあｗｗｗｗ
だからほかの人たちも誰も解けないと思って必死に書き込んでるんだろうなあｗ
と想像すると笑いが止まらないｗｗｗ

0368１３２人目の素数さん

2015/01/22(木) 20:16:57.59ID:nsC6+C0z

>>352
ネタかな．ごく普通に，
(ax+c)^2=bx^2-4bx+(8b^2-4b+1)
で係数比較でOKでは？
a^2=b，2ac=-4b，c^2=8b^2-4b+1
二番目の式2乗で，一番目代入 b=0ではないので
c^2=4b
三番目の式に代入し
4b=8b^2-4b+1を解く．
って感じか．

0369１３２人目の素数さん

2015/01/22(木) 20:20:39.90ID:ML8sonSv

死ぬほどガリ勉しまくって偏差値65君、センターどうだった？
まあ、満点に決まってるとは思うけどね
なんたって、死ぬほどガリ勉しまくって偏差値65なんだし
俺は数学捨てだから恥ずかしいけど、正直言うと97+94
死ぬほどガリ勉しまくって偏差値65君には負けただろうけど、実力なりの点は取れたから俺的には満足

0370１３２人目の素数さん

2015/01/22(木) 20:55:42.18ID:QR7Ne4cH

Oを原点とする空間内にA(1 0 -1)、B(2 1 1)、C(1 -4 -2)がある
Cから平面OAB上に下ろした垂線の足Hの座標を求めよ
って問題で、Hの座標は(0 -1 -3)、|CH|=√11と求まるのですが
垂線の長さを三平方と外接円の半径から求めようと思って
OABの各辺の長さOA=√2、OB=6、AB=√6、OC=√21となり
cosB=6+6-2/2・√6・√6で5/6、sinB=√11/6となり
外接円の半径は√2/√11/6=2Rより R=3√22/11になります
で、OC^2 - OH^2 =CH^2になるのでるが
CHが√11にならないのは何ででしょうか…

0371１３２人目の素数さん

2015/01/22(木) 20:59:02.74ID:a933unyN

しっかし誰も解けない難しい質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。

0372１３２人目の素数さん

2015/01/22(木) 21:22:00.02ID:EIJOn9RT

>>370
なんで半径求めてるの？

0373１３２人目の素数さん

2015/01/22(木) 21:29:43.09ID:nsC6+C0z

>>370
一般に，三角錐O-ABCを考える．
このとき，OA=OB=OCのとき『は』，
Oから平面ABCに下ろした垂線の足H
が△ABCの外心に一致する．

それだけしか言えない．

0374１３２人目の素数さん

2015/01/22(木) 21:59:17.92ID:QR7Ne4cH

>>372
外心から頂点までの長さを測りたかったからです
>>373
そうなんですかありがとうございました

0375１３２人目の素数さん

2015/01/23(金) 10:27:25.76ID:CPR019Ry

166^3 + 500^3 + 333^3 = 166500333

なんでこんなきれいな結果になるんでしょう

0376１３２人目の素数さん

2015/01/23(金) 11:59:15.40ID:WypSOhz5

4!+0!+5!+8!+5! = 40585
なんて言うのもある
偶然、この様な見た目におもしろいものがあっても、確率的に不思議では無いだろう

0377１３２人目の素数さん

2015/01/23(金) 13:13:14.00ID:/PglBhK2

>>375
((10^(3n)-4)/6)^3 + ((10^(3n))/2)^3 + ((10^(3n)-1)/3)^3
と
((10^(3n)-4)/6)*10^(6n) + ((10^(3n))/2)*10^(3n) + ((10^(3n)-1)/3)
が等しいことを証明すれば分かった気になるかも

0378１３２人目の素数さん

2015/01/23(金) 13:56:04.44ID:FSUvOZp7

きれいと言えば 2^25 = 33554432, 34^4 = 1336336

0379１３２人目の素数さん

2015/01/23(金) 14:48:00.14ID:5omySH5D

なにがきれいなのか、サッッパリ分からん

0380１３２人目の素数さん

2015/01/23(金) 15:53:14.49ID:OKnSbJeF

数Aでやる論理と集合の対応のことを、
「ストーン双対性」（の特殊な場合）という名前があると聞きました
内容は理解してませんが・・・

中2くらいからやる、関数や方程式と、座標平面上のグラフとの対応には、
何か名前があるのでしょうか

0381１３２人目の素数さん

2015/01/23(金) 17:33:48.70ID:iBF3VMgt

x^2+x+1=0を解け
ただしxは実数

x-1をかけると
(x-1)(x^2+x+1)=0
x^3-1=0
x^3=1
x=1

あってますか？

0382１３２人目の素数さん

2015/01/23(金) 17:40:31.61ID:t/+5Vp9R

つまんない釣りだな

0383１３２人目の素数さん

2015/01/23(金) 18:17:17.45ID:gbaTBWbP

>>381
合ってない。釣りなの？いつもの奴？

0384１３２人目の素数さん

2015/01/23(金) 18:44:30.18ID:iBF3VMgt

>>383
なんでですか？

0385１３２人目の素数さん

2015/01/23(金) 18:58:06.59ID:72Ouj/SF

http://i.imgur.com/TM5PVgq.jpg

最後の無限級数調べる問題で、どうやっても
tanθ/2+tanθ しかならないのですが
答えは1/tanθ(2+tanθ)です
何故でしょうか…
類題を解いた時はy=pxで傾きp初項a1だったので
答えがp(a1)^2/p+2だったのですが
今回はa0=1なので上記の式で間違いないはずなんですが…

0386１３２人目の素数さん

2015/01/23(金) 19:07:27.52ID:aDbufe9G

どうやってもってどうやったんだよwww

0387１３２人目の素数さん

2015/01/23(金) 19:09:41.30ID:b2N1SCRm

ほとんど整数
e^π-π=19.99909997918947…

0388１３２人目の素数さん

2015/01/23(金) 19:20:42.71ID:XflNxsYf

∞＋∞は不定形ですか？

0389１３２人目の素数さん

2015/01/23(金) 19:25:53.31ID:iBF3VMgt

>>385
a0≠a1
a0は最初の正方形B0B1C1D1の1辺の長さではありません

0390１３２人目の素数さん

2015/01/23(金) 19:47:28.95ID:FSUvOZp7

>>387
こういうのは ttp://homepage3.nifty.com/y_sugi/nb/nb41.htm に沢山あります

0391１３２人目の素数さん

2015/01/23(金) 20:19:33.09ID:QEBNr6hU

>>388
いいえ
∞+∞となれば正の無限大に発散します

0392１３２人目の素数さん

2015/01/23(金) 20:30:26.36ID:5omySH5D

∞は数なの？

0393１３２人目の素数さん

2015/01/23(金) 20:39:59.23ID:QEBNr6hU

>>392
そうは定義されてないから解答には書いちゃダメだけど
自分の中だけでなら別にそう考えてもいいと思う

0394１３２人目の素数さん

2015/01/23(金) 21:52:29.99ID:09nbkglf

2014年九州大学理系前期5番の問題についての質問です。

[問題]
2以上の自然数nに対してf_n(x)を
f_n(x)=(x-1)(2x-1)…(nx-1)
と定義する。k=1,2,…,n-1に対して、f_n(x)が区間1/(k+1)<x<1/kでただ一つの極値を取ることを証明せよ。

http://kaisoku.kawai-juku.ac.jp/nyushi/honshi/14/ky1-22p/5.html

[私の作った解答]
f_n(x)はn次の整式であり、任意の実数xにおいて連続かつ微分可能である。
f_n(x)をxに関して微分した関数f'_n(x)は(n-1)次の整式となる。

f_n(x)は[1/(k+1),1/k]で連続かつ(1/(k+1),1/k)で微分可能であり
f_n(1/(k+1))=f_n(1/k)=0なのでロルの定理よりf'_n(x_k)=0を満たすx_kが1/(k+1)<x_k<1/kの範囲に少なくとも一つ存在する。…(1)

一般にn次の方程式は高々n個の実数解を持つのでf'_n(x)=0となる実数xは高々(n-1)個しか存在しない。…(2)

(1),(2)より、もし(1/(k+1),1/k)にf'_n(x_k)=0を満たすx_kが二つ以上存在する区間が存在するとf'_n(x)=0となる実数xがn個以上あることになり(2)に矛盾するので、各区間においてただ一つのみf'_n(x_k)=0を満たすx_kが存在する
よって
k=1,2,…,n-1に対して、f_n(x)が区間1/(k+1)<x<1/kでただ一つの極値を取る

この解答は許されるでしょうか？
問題があるなら教えてください。
ちなみに河合塾の解答は
http://kaisoku.kawai-juku.ac.jp/nyushi/honshi/14/ky1-22a/5.html
のようになっています。

0395１３２人目の素数さん

2015/01/23(金) 22:19:18.19ID:5omySH5D

対数とれば良いんじゃね？

0396１３２人目の素数さん

2015/01/23(金) 22:31:48.03ID:iBF3VMgt

これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル

0397１３２人目の素数さん

2015/01/23(金) 22:39:53.13ID:7SopLPA9

導関数の符号変化に言及していないようだが

0398１３２人目の素数さん

2015/01/23(金) 22:53:04.35ID:09nbkglf

>>397
あーなるほどロルの定理で極値があることを言えてるものだと思いこんでました。

0399１３２人目の素数さん

2015/01/23(金) 23:28:27.50ID:09nbkglf

[1/(k+1),1/k]の範囲においてf'_n(x)は連続で
f'_n(x)=0となるxはx_kただ一つなので1/(k+1)<α<x_k,x_k<β<1/kを満たす任意のα,βにおいて
f'_n(α)f'_n(β)>0またはf'_n(α)f'_n(β)<0となる
f'_n(α)f'_n(β)>0となる時f'_n(x)は1/(k+1)<α<x_kとx_k<β<1/kで同符号。よってf_n(x)は(1/(k+1),1/k)で単調増加または単調減少になりf_n(1/(k+1))=f_n(1/k)=0なので(1/(k+1),1/k)においてf_n(x)=0となる
これはf_n(x)=0となるxが高々n個しか存在しなくk=1,2,…nでf_n(1/k)=0となる事に矛盾
よってf'_n(α)f'_n(β)<0でf'_n(α)とf'_n(β)は異符号である。よってf_n(x)はx_kで極値となる。

以上より
k=1,2,…,n-1に対して、f_n(x)が区間1/(k+1)<x<1/kでただ一つの極値を取る

コレを>>394にぶっこめばいいすか？

なんか途端にブサイクになってもっとうまく表現できそうですが

0400１３２人目の素数さん

2015/01/23(金) 23:33:37.44ID:5omySH5D

対数の二回微分もとめればいいだけじゃん

0401１３２人目の素数さん

2015/01/23(金) 23:41:40.59ID:iBF3VMgt

もっと頭いい奴いないの？
回答者のレベルが低すぎて質問する気が起きない。
まぬけな豚がブヒブヒ喚いても人間様は気にも留めないでしょ？
だから、回答豚のみんな、早く人間になってね！

0402１３２人目の素数さん

2015/01/23(金) 23:48:36.42ID:09nbkglf

>>400
すいません言ってる意味がわかりません

0403１３２人目の素数さん

2015/01/23(金) 23:50:54.60ID:iBF3VMgt

>>402
ここには実際には解いてないのにテキトー垂れ流す無能な回答者が多いので、あまり真に受けない方がいいですよ

0404１３２人目の素数さん

2015/01/23(金) 23:53:31.05ID:iBF3VMgt

しっかし誰も解けない難しい質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。

0405１３２人目の素数さん

2015/01/23(金) 23:53:59.45ID:iBF3VMgt

今日も「解けない側」の圧勝かぁ・・・。
毎日毎日、ワケ分からん問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解ける解けるって悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。

0406１３２人目の素数さん

2015/01/23(金) 23:54:49.47ID:3eDhwxEx

がんばってるねー

0407１３２人目の素数さん

2015/01/24(土) 00:30:08.37ID:Zfhb5GkB

>>402
>すいません言ってる意味がわかりません
区間での単調増加が分かるじゃん

0408１３２人目の素数さん

2015/01/24(土) 00:34:23.42ID:CNj1NkpE

数学について語り合う仲間がほしいならここがおすすめ。
http://blngs.com/
一回使ってみると、意外と使えるかと。

0409１３２人目の素数さん

2015/01/24(土) 00:43:56.54ID:WPiPasp/

解答者の特徴

・ブサメンの底辺Ｆラン大生・Ｆラン大院生
・数学と関係ないニート・無職
・非課税、年金滞納中

0410１３２人目の素数さん

2015/01/24(土) 00:46:37.22ID:ABuo34Sr

>>407
いや単調増加してはマズイんですけど

0411１３２人目の素数さん

2015/01/24(土) 00:55:31.53ID:9n8smHw3

正の無限大に発散なら、+∞ と書かない？
(+∞)+(+∞) ＝ +∞ とか。
∞ が単に発散を示すなら、∞+∞ は不定形。
例えば、複素変数 x,y について
lim[x→0l(1/x)+lim[y→0](1/y) とか。

0412１３２人目の素数さん

2015/01/24(土) 00:57:59.95ID:Zfhb5GkB

正しくは単調減少だが、
f_nの対数微分について、区間内に0となるの、一個だけであることを示せば良い。
f_nの対数微分は区間の両端で発散するから、区間内の単調性が示せれば、f_n'=0の解は区間内に一個だけとわかる。

0413１３２人目の素数さん

2015/01/24(土) 01:16:18.02ID:1cMi5LnR

対数取れるの？

0414１３２人目の素数さん

2015/01/24(土) 01:17:34.23ID:Zfhb5GkB

絶対値すれば？

0415１３２人目の素数さん

2015/01/24(土) 01:24:17.04ID:1cMi5LnR

もすこし精密に

0416１３２人目の素数さん

2015/01/24(土) 01:34:26.27ID:Zfhb5GkB

限定された区間内だけで考えれば良いのよ。大学酢学では絶対値はいらないが

0417１３２人目の素数さん

2015/01/24(土) 01:36:00.17ID:1cMi5LnR

高校生に分るように

0418１３２人目の素数さん

2015/01/24(土) 02:03:39.32ID:Zfhb5GkB

教科書の対数微分の復習しなはれ

0419１３２人目の素数さん

2015/01/24(土) 05:59:51.31ID:ZVRaPTXj

m=1,2,...,nに対し、f’_n(1/m)=[m*f(x)/(mx-1)]|x=1/m　であることに注意すると、
f’_n(1/m)の符号は、f_n(x)の各因子(kx-1)にx=1/mを入れて、負になるものの数を考えれば良く、
(-1)^(m-1)に一致することがわかる。
従って、f'_n(1/(k+1))とf'_n(1/k)は必ず異符号。1/(k+1)<x<1/kのどこかで、f'_n(x)=0を満たすものが存在する。
考えるべき区間の数は、n-1　
f’_n(x)=0を満たすものの数も　n-1
鳩ノ巣原理で、各区間に一つづつと確定できる

0420１３２人目の素数さん

2015/01/24(土) 06:27:19.57ID:6+bh1kS2

なるほど
g_k(x)=(x-1)(2x-1)…[(k-1)x-1][(k+1)x-1](nx-1)
を考えて
f'_n(1/k)=ng_k(1/k)
f'_n(1/(k+1))=ng_[k+1](1/(k+1))の符号が明らかに逆になる事を言えばいいのですね

0421１３２人目の素数さん

2015/01/24(土) 06:31:40.36ID:6+bh1kS2

f'_n(1/k)=「k」g_k(1/k)
f'_n(1/(k+1))=「k+1」g_[k+1](1/(k+1))か

0422１３２人目の素数さん

2015/01/24(土) 08:55:41.49ID:WPiPasp/

対数を使った具体的な解法がまだ出てないようですが、まだですか？
それに、それって結局、模範解答をややこしくしたようにしか思えないのですが、対数を使うと簡単になるということをさっさと示してください

実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ

実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ

実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ

0423１３２人目の素数さん

2015/01/24(土) 10:11:30.71ID:jV35dGtP

たいへん初歩的な質問だと思うのですが回答していただけると嬉しいです

x^2-6x-7≦0…①
2x^2-4ax+2a^2-3≦0…②
①②を同時に満たすxが存在しないaの範囲を求めたいのですが
まずそれぞれ因数分解して
-1≦x≦7…①
a-√6/2≦x≦a+√6/2…②
まではできました
次がわからなかったので回答を見ると
a+√6/2＜-1
a＜-2-√6/2
とあり、それがよくわかりません
どうして a+√6/2＜-1 になるのでしょう？
a-√6/2＜-1 や a+√6/2＞-1 ではないのですか？
わかりづらかったら申し訳ありません、よろしくお願いします

0424１３２人目の素数さん

2015/01/24(土) 10:37:10.14ID:IjRiQ94C

数直線上に範囲を書くと分かるかも

0425１３２人目の素数さん

2015/01/24(土) 11:44:52.58ID:6x5NmlmU

>>423
①かつ②を満たすxが存在しないってのは

①は②でないか ②は①でない

どっちで考えてもいいけど
①でないってのはx<-1,7<xってことだから
②がx<-1,7<xに含まれればいいから②の最大値であるa+√6/2が-1より小さいか
最小値であるa-√6/2が7より大きいのどちらかであればいい

0426１３２人目の素数さん

2015/01/24(土) 13:05:37.58ID:FhCCWpeL

「実際は解いてない連中ばっか」といってる馬鹿（ひとりぽっちで煽ってるだけの孤独なアホｗ）も
次から次と問題が解かれるのでだんだん余裕がなくなって必死になってきたなｗｗｗｗ
感情の動きがわかりやすくて爆笑ｗｗｗｗ

よくもまあ、こんなゴミ問題を何度も何度も繰り返し書き込むよなあｗ
どれもこれも典型問題すぎてクッソつまらない易問すぎて笑っちゃうｗｗｗ
何度も書いてる本人にとっては超難問なんだろうなあｗｗｗｗ
だからほかの人たちも誰も解けないと思って必死に書き込んでるんだろうなあｗ
と想像すると笑いが止まらないｗｗｗ

0427１３２人目の素数さん

2015/01/24(土) 13:38:06.74ID:jV35dGtP

>>424 >>425
ありがとうございます！
説明を数直線に書きながら考えてみたら理解できました！どうも頭が固くなってしまっていたようです……
とてもすっきりしました、本当にありがとうございました！

0428１３２人目の素数さん

2015/01/24(土) 13:48:22.27ID:WPiPasp/

「ゴミ問題ばっかり」といってる馬鹿（ひとりぽっちで煽ってるだけの孤独なアホｗ）も
次から次と問題が出されて解けないのでだんだん余裕がなくなって必死になってきたなｗｗｗｗ
感情の動きがわかりやすくて爆笑ｗｗｗｗ

よくもまあ、こんなゴミ発言を何度も何度も繰り返し書き込むよなあｗ
どれもこれも典型的なコンプレックス丸出しの発言すぎてクッソつまらない煽りすぎて笑っちゃうｗｗｗ
何度も書いてる本人にとっては心の慰めなんだろうなあｗｗｗｗ
だからほかの人たちもそう思っていると信じこんで必死に書き込んでるんだろうなあｗ
と想像すると笑いが止まらないｗｗｗ

0429１３２人目の素数さん

2015/01/24(土) 15:50:55.65ID:fFFe2kLq

もちつけ

0430１３２人目の素数さん

2015/01/24(土) 16:14:41.66ID:w9MHCKHx

>>391
ありがとうございます！

0431１３２人目の素数さん

2015/01/24(土) 17:52:34.39ID:CrCwBAvn

実数xについて
x≠3⇒x^2+2x+4≠0
の真偽を調べよ

待遇を取ると
x^2+2x+4=0⇒x=3
両辺にx-2をかけて
(x-2)(x^2+2x+4)=0⇒x=3
x^3-8=0⇒x=3
x^3=8⇒x=3
x=2⇒x=3
よって偽

あってますか？

0432１３２人目の素数さん

2015/01/24(土) 17:55:59.92ID:rwU+Ccqu

偽ギギギ…

0433１３２人目の素数さん

2015/01/24(土) 17:59:07.86ID:1FAISc5N

いつもの釣り

0434１３２人目の素数さん

2015/01/24(土) 18:02:28.11ID:CrCwBAvn

あ、両辺にかけるんだから違いますね

待遇を取ると
x^2+2x+4=0⇒x=3
両辺にx-2をかけて
(x-2)(x^2+2x+4)=0⇒x(x-2)=3(x-2)
x^3-8=0⇒x^2-2x=3x-6
x^3=8⇒x^2-5x+6=0
x=2⇒(x-1)(x-5)=0
x=2⇒x=1,5
よって偽

これであってますよね？

0435１３２人目の素数さん

2015/01/24(土) 18:41:12.78ID:q+hwS1mM

実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ

実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ

実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ

0436１３２人目の素数さん

2015/01/24(土) 21:15:01.00ID:IjRiQ94C

>>434
合ってるよ

0437１３２人目の素数さん

2015/01/24(土) 21:22:20.84ID:WPiPasp/

…って、因数分解ミスってますね

x^3=8⇒x^2-5x+6=0
x=2⇒(x-2)(x-3)=0
x=2⇒x=2,3
よって真

…真になっちゃいましたけどあってるんでしょうか？

0438１３２人目の素数さん

2015/01/24(土) 22:15:18.38ID:1cMi5LnR

「実数xについて」がミソ

0439１３２人目の素数さん

2015/01/24(土) 22:46:39.09ID:Yw0RjFI/

>>389
ｱｻﾞｯｽ…

0440１３２人目の素数さん

2015/01/24(土) 22:50:25.32ID:IjRiQ94C

>>437
こっちが合ってるよ本当

0441１３２人目の素数さん

2015/01/25(日) 00:05:15.68ID:qD0UWbs9

自然数x,y,zについて、x^3+y^3=z^3ならばx,y,zの少なくとも一つは偶数であることを示せ

わかりません

0442１３２人目の素数さん

2015/01/25(日) 00:20:30.50ID:cLVQNdRV

そのような自然数はないから嘘だ。

0443１３２人目の素数さん

2015/01/25(日) 00:29:19.67ID:GFeminm/

ないなら命題は正しいだろ

0444１３２人目の素数さん

2015/01/25(日) 00:42:42.65ID:cLVQNdRV

じゃ、ないことを証明しないといけないのだが、おれにはできんよ

0445１３２人目の素数さん

2015/01/25(日) 00:47:28.44ID:DzpDHXHY

お前自分でないって言ってるじゃん
ハッタリかよｗｗｗｗｗ

0446１３２人目の素数さん

2015/01/25(日) 01:00:01.71ID:cLVQNdRV

探したけど見つからないからないんだと思う。
じゃ、代わりに証明して。

0447１３２人目の素数さん

2015/01/25(日) 01:01:13.80ID:GxLApcpm

自然数A、B、CについてA+B=CならばA、B、Cの少なくとも一つは偶数である。

0448１３２人目の素数さん

2015/01/25(日) 01:01:56.00ID://d/VJ3x

何が「じゃ」なのかさっぱりわからん

0449１３２人目の素数さん

2015/01/25(日) 01:05:33.53ID:cLVQNdRV

>>447
>自然数A、B、CについてA+B=CならばA、B、Cの少なくとも一つは偶数である。
それ、３乗じゃないじゃん。

0450１３２人目の素数さん

2015/01/25(日) 01:14:37.76ID:m/oH6dQ2

x(n+1)=3x(n)+2/x(n)+2 (x(1)=1)で定まる数列の極限値x(n)を求めたいのですが、
特殊解を用いて、x(n+1)-2=...①とx(n+1)+1=...②の二つを立式しました。ここで、①÷②とすると公比が1/4の等差数列となりx(n)=2に収束するのですが、②÷①とすると公比4の等差数列になって発散してしまいます。どうしてこのような違いができるのでしょうか？？

0451１３２人目の素数さん

2015/01/25(日) 01:46:26.29ID:bln6YfPt

>>450
ちゃんと一般項 x_n を求めたのか？

0452１３２人目の素数さん

2015/01/25(日) 02:07:51.85ID:m/oH6dQ2

>>451
①÷②の場合はx(n)-2/x(n)+1が0に収束するのでこのときx(n)-2=0でx(n)=2とできて、②÷①の場合はx(n)+1/x(n)-2が∞になるのでx(n)を計算してからnを無限大にしなければいけないということですか？

0453１３２人目の素数さん

2015/01/25(日) 03:16:15.57ID:hNEAuwJk

x^2+2x+4=0⇒(x-2)(x^2+2x+4)=0
は言えるが、逆は言えないから、
対偶法になってないだろ。

0454１３２人目の素数さん

2015/01/25(日) 03:17:57.67ID:FH5J03bX

荒らしにマジレスしてんなよ

0455１３２人目の素数さん

2015/01/25(日) 07:09:11.07ID:1yGaLeb6

質問者の特徴

・本当になにも解けないボンクラ高校生
・ぐぐればわかる程度の大学数学の内容をよく理解せずに書いてるウンコ脳
・話題についてこれない馬鹿が孤独を紛らわすために同じ質問を繰り返すだけの廃人

解答者の特徴

・イケメンのエリート東大生・東大院生
・数学を生かしてバリバリ働いてるビジネスマン
・高額納税者

0456441

2015/01/25(日) 07:34:12.54ID:qD0UWbs9

なんか適当にやったらできた気がします
x^3+y^3=z^3だから
偶数+偶数=偶数
偶数+奇数=奇数
奇数+偶数=奇数
奇数+奇数=偶数

これでいいんでしょうか？

0457１３２人目の素数さん

2015/01/25(日) 08:02:08.53ID:Zf0yS9I9

はい

0458１３２人目の素数さん

2015/01/25(日) 08:16:10.18ID:qD0UWbs9

>>449
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル

0459１３２人目の素数さん

2015/01/25(日) 08:22:33.36ID:dahcOuD2

>>456
いいよ。いつもの釣りのくせになぜ正解を？

0460１３２人目の素数さん

2015/01/25(日) 09:34:33.37ID:GxLApcpm

>>449
これはひどい言いがかり

0461１３２人目の素数さん

2015/01/25(日) 10:01:47.71ID:cLVQNdRV

それはきみだろ？　じゃ、具体的にx,y,zを挙げてよ？
もし、ないのなら、x,y,zの非存在をこそ証明すべき事じゃないの？
ない物をあるとして証明したことにしても、何も意味ないよ

0462１３２人目の素数さん

2015/01/25(日) 10:10:44.65ID:/B7IAnmI

3sinθ+5cosθ=6のとき15sin2θ+8cos2θの値を求めよ
ただし、0≦θ＜2π

3sinθ+5cosθ=6より
(3sinθ+5cosθ)^2=6^2
9sin^2θ+30sinθcosθ+25cos^2θ=36
9(sin^2θ+cos^2θ)+30sinθcosθ+16cos^2θ=36
15sin2θ+8(cos2θ+1)=27
15sin2θ+8cos2θ=19

ぼくは上のように解いたのですが間違ってないですか？

0463１３２人目の素数さん

2015/01/25(日) 10:21:40.40ID:mRwfWMon

>>461
頭悪いなお前

0464１３２人目の素数さん

2015/01/25(日) 11:07:23.14ID:Ncx9bxXo

松坂の「数学入門」に書かれている「最大最小値の定理」の証明で腑に落ちない点があります。

http://nagamochi.info/src/up151011.jpg

「c-δ < c_1 < cであるようなSの点c_1が存在しますから、」
「b-δ < b_1 < bを満たすb_1で」

の部分でなぜ、「c-δ < c_1 ≦ c」、「b-δ < b_1 ≦ b」としていないのでしょうか？

「≦」ではなく「<」とすると、以下のように2ステップの議論が必要になるので、
無駄に苦労を多くしているだけであるように思われます。それとも何か僕の考え
に間違いがあるのでしょうか？

（１）cはsup(S)であるからc-δ < c_2 ≦ cとなるようなSの点c_2が存在する。
（２）c-δ < c_1 < c_2 ≦ cとなるような任意のc_1をとると、fは[a, c_2]で
上に有界であるから当然[a, c_1]でも有界である。
よってc-δ < c_1 < cであるようなSの点c_1が存在する。

0465１３２人目の素数さん

2015/01/25(日) 11:41:04.91ID:FAW8aI37

>>464
君の考えの後半部分(1)(2)は理解してないが、
とりあえず「c-δ < c_1 < c」の方が「「c-δ < c_1 ≦ c」より厳しい条件だから、
前者を満たすc_1は後者に続く証明にもそのまま適用できるはずだぞ。

0466１３２人目の素数さん

2015/01/25(日) 12:25:02.83ID:TArIyRpV

中等教育で
田変数関数の微積分や複素解析あたりまでやってる国ってありますか？

0467１３２人目の素数さん

2015/01/25(日) 12:36:46.67ID:/B7IAnmI

f(田)

0468１３２人目の素数さん

2015/01/25(日) 12:47:09.78ID:i6UpnuGY

>>464
とうとうマルチポストかよ

0469１３２人目の素数さん

2015/01/25(日) 12:58:03.73ID:H4wPhd6/

スレ警察という暇人

0470１３２人目の素数さん

2015/01/25(日) 15:35:50.35ID:7rHGupoq

a^2=b^2+c^2+bc
これは
cosA=-1/2を表すと言われました。
教えてください。

a^2=b^2+c^2
とかんがえるならaは三角形の斜辺なのでしょう。
そこにbcをぷらすするとなぜcosA=-1/2とわかるのでしょうか？

0471１３２人目の素数さん

2015/01/25(日) 15:44:41.33ID:nulZRcjK

そんなことより、かっぱえびせん紀州の梅うまいな

0472１３２人目の素数さん

2015/01/25(日) 15:53:47.01ID:Qz3MkyQ1

>>470
余弦定理でぐぐれ

0473１３２人目の素数さん

2015/01/25(日) 16:31:52.64ID:7rHGupoq

>>472
a^2=b^2+c^2-2bccosA
cosAを-1/2とおいてみると
a^2=b^2+c^2+bc
は余弦定理になるのですね。

それがなんなのでしょうか？
余弦定理が成立した時それは三角形だといえるということでしょうか。
そしてcosAが-1/2の時の三角形は直角三角形と断定できますか？
できません。
cosA=1/2なら30,60,90の直角三角形と断定できますか？
なんだかよくわからないです。

余弦定理って直角三角形ですか？
適用はできますよね？全ての三角形に。
cosA=-1/2の三角形ってどんな三角形か教えてください。

0474１３２人目の素数さん

2015/01/25(日) 16:34:21.44ID:7rHGupoq

cosA=1/2なら60度を持つ三角形
cosA=-1/2なら120度を持つ三角形

ここまでしか断定はできないということであっていますか？

0475１３２人目の素数さん

2015/01/25(日) 16:35:53.44ID:7rHGupoq

cosA=1/2の時、その60度はAではないですよね？

0476１３２人目の素数さん

2015/01/25(日) 16:39:28.72ID:hNEAuwJk

なぜ、そう思うのか？

0477１３２人目の素数さん

2015/01/25(日) 16:55:21.51ID:/B7IAnmI

>>475
余弦定理云々はもう習っているのですか？

0478１３２人目の素数さん

2015/01/25(日) 17:06:45.22ID:hNEAuwJk

「ググれ」という言葉を知っているかね？

0479１３２人目の素数さん

2015/01/25(日) 17:15:10.51ID:XhV1rNlY

>>462
θを求めようとして合成したらsin(θ+α)=6/√(34)でsinが1より大きくなった。問題がおかしいのではないですか？

0480１３２人目の素数さん

2015/01/25(日) 17:17:28.90ID:GxLApcpm

>>473

余弦定理から　常に　a^2=b^2+c^2-2bccosA　が成立している。
そして、今 a^2=b^2+c^2+bc　ならば
b^2+c^2+bc=a^2=b^2+c^2-2bc(cosA)
よってbc=-2bc(cosA)。
これより　cosA=-1/2。
すなわち、A=2π/3（=120°）

0481１３２人目の素数さん

2015/01/25(日) 20:06:39.08ID:edE4o8e5

t = x+1. dt = dx.

　　∫x/√(x+1) dx = ∫(t-1)/t^(1/2) dt = t^(1/2) - t^(-1/2) + C

　= √(x+1) - 1/√(x+1) + C.

Wolfram の結果
　　(2/3)(x-2)√(x+1) + C.

　全然合いません。どこがおかしいのでしょうか？

0482１３２人目の素数さん

2015/01/25(日) 20:10:57.84ID:Zf0yS9I9

>>481
2番目から3番目の式変形がおかしい

0483１３２人目の素数さん

2015/01/25(日) 20:11:06.57ID:bXgMeqQc

>>481
積分してない

0484１３２人目の素数さん

2015/01/25(日) 20:38:37.87ID:PfvcHT5C

問題(ムズイよw)
60%の確率で未来を予言できる占い師が
1日に10回占いをした場合に占いが外れる確率は何%か？

0485481

2015/01/25(日) 20:39:08.51ID:edE4o8e5

わかりました。つまらないミスでした。
ありがとうございました。

0486１３２人目の素数さん

2015/01/25(日) 21:00:05.63ID:XhV1rNlY

>>484 これもマルチと言っていいだろう

0487１３２人目の素数さん

2015/01/25(日) 21:01:33.60ID:PfvcHT5C

>>486
マルチじゃないよ

0488１３２人目の素数さん

2015/01/25(日) 21:02:24.99ID:PfvcHT5C

ちなみにこの問題解ける人がいたらかなり凄い

0489１３２人目の素数さん

2015/01/25(日) 21:06:56.36ID:/B7IAnmI

こういう疑問を持つ方が、ファンタジーがあって良いと思っています。

0490国語

2015/01/25(日) 21:07:05.38ID:hNEAuwJk

問題が、きちんと定義されていない。
何を求めさせたいのか。

0491１３２人目の素数さん

2015/01/25(日) 21:16:16.92ID:cRu0+OE7

自分がわからないからって質問者を罵るのは良くないですよ

0492１３２人目の素数さん

2015/01/25(日) 21:19:01.88ID:/B7IAnmI

今日も「解けない側」の圧勝かぁ・・・。
毎日毎日、ワケ分からん問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解ける解けるって悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。

0493１３２人目の素数さん

2015/01/25(日) 22:17:09.08ID:XhV1rNlY

>>484
「勝率6割のギャンブルを10回したときに、トータルで負け越してしまう確率を求めよ。
ただし、買った場合と負けた場合の金額は同じとする。

この問題がわかりません。もしよかったらご解答いただけると幸いです。」
のマルチ

0494１３２人目の素数さん

2015/01/25(日) 22:19:04.77ID:PfvcHT5C

>>493
その想像力の豊かさを数学に活かしたら如何でしょうか？

0495１３２人目の素数さん

2015/01/25(日) 22:25:43.59ID:d8tE8C3E

>>493
大きな違いがあるだろ。それは問題として辛うじて成立しているけど>>484は問題として成立してないポエムだから

0496だから国語だって

2015/01/25(日) 22:26:32.75ID:hNEAuwJk

再度>>484
その「占いが外れる確率」というのは、
10回した占いのうち、どれがどうなる事象
の確率を指しているつもりか？

0497１３２人目の素数さん

2015/01/25(日) 22:55:42.23ID:KUXR1ZNW

>>465
＞君の考えの後半部分(1)(2)は理解してないが、

わからないなら答えてもらわなくいいです
こっちも忙しいので

0498１３２人目の素数さん

2015/01/25(日) 23:10:26.38ID:XhV1rNlY

回数と確率が同じ数で、二項分布を使うのも同様なので、これは偶然なのだろうか？

0499１３２人目の素数さん

2015/01/26(月) 00:10:13.08ID:4GWP4uej

問題として成立してないポエムと曲がりなりにも問題になってるモノじゃ天と地ほどにも違うだろ

0500１３２人目の素数さん

2015/01/26(月) 07:09:59.59ID:wR8eyksa

a^2+b^2=c^2+d^2=2(ac+bd)
を満たす相異なる有理数(a,b,c,d)は存在しないことを証明せよ

全く方針が浮かびません
ご教授ください

0501１３２人目の素数さん

2015/01/26(月) 08:18:38.75ID:6X6JJFmq

sinx^4 の不定積分がsinx^5/5cosxにならない理由を教えて下さい

0502１３２人目の素数さん

2015/01/26(月) 08:26:45.62ID:9COTbbFX

>>501
すみません自己解決しました
自分がアホでした

0503１３２人目の素数さん

2015/01/26(月) 08:54:57.71ID:QPBVmlPK

>>500
(a,b)を60度回転させたものが(c,d)。つまり、
c=　(1/2)*a士(√3/2)*b
d=干(√3/2)*a＋(1/2)*b
という関係がある。
原点を除いて、(a,b)と(c,d)が同時に有理点であることは無い

0504１３２人目の素数さん

2015/01/26(月) 12:17:00.48ID:Qk/hMdX6

現在数学について勉強しております。
そのなかでどうしても複合台形則の解き方がわかりません。

関数をf(x)=x^3+1とする。f(x)のx=0からx=2の定積分の近似値を、N=4として、N+1点の複合台形則によって求めよ。

これのN+1点とは、0から2を五等分して、x(0)=0,x(1)=0.5,x(2)=1,x(3)=1.5,x(4)=2と考えればよいのでしょうか?

途中式は1/4(1/2+1.125/2+2+4.375/2+9/2)と考えて問題を解くと41/16になるのですが、解答は25/4ということです。

どうか誤りをご指摘いただければと思います。

0505１３２人目の素数さん

2015/01/26(月) 13:13:17.36ID:+8j3fdex

>>504
途中式がおかしい

0506504

2015/01/26(月) 13:34:53.58ID:Qk/hMdX6

>>505
ありがとうございます。
書籍にある3点の公式を自分なりに変形してみたのですが、どこが間違っているでしょうか?

複合台形則についてインターネットでも調べてみたのですが、どうも式が理解できません。

0507１３２人目の素数さん

2015/01/26(月) 13:37:22.22ID:WyyHXqFY

「0から2を五等分して」ー＞0から2をN等分

1/4(1/2+1.125/2+2+4.375/2+9/2)　ー＞　2/4(1/2+1.125+2+4.375+9/2)

0508504

2015/01/26(月) 13:58:47.29ID:Qk/hMdX6

>>507
ありがとうございます。
私がテキストに書かれているものを公式と勘違いしていたのは、一部は既に問題の数字を割り当てたあとの式のようですね。

まず1/4と勘違いしていたのは、分割する区間の終了点を分子、分割数を分母にするということでよろしいでしょうか?
括弧内の数字は、3点では中央以外を2で割っていたためにそのようにしましたが、これは両端のみ2で割ると考えればよろしいでしょうか?

まだこの計算法について理解できていないため、この考え方で考えてみようかと思います。

0509１３２人目の素数さん

2015/01/26(月) 14:15:55.75ID:WyyHXqFY

分割する区間の終了点を分子、分割数を分母　ー＞　分割する区間の長さを分子、

0510１３２人目の素数さん

2015/01/26(月) 14:18:03.31ID:LUeymPs5

>>508
向こうのマルチ先に
やり方を書いといた。

0511１３２人目の素数さん

2015/01/26(月) 14:35:47.11ID:34NQH5HU

>>508
台形をつなぎ合わせた図形の面積＝個々の台形の面積の合計
が理解できないのか？

0512１３２人目の素数さん

2015/01/26(月) 16:26:37.04ID:5aXDoQDY

今日も「解いた側」の圧勝かぁ・・・。
毎日毎日、ラクラク解ける問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解けない解けないっと悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。

0513１３２人目の素数さん

2015/01/26(月) 17:40:17.34ID:bxAXK1Qv

3平方の定理が正しいならば因数定理は正しい
は正しいですか？

0514１３２人目の素数さん

2015/01/26(月) 18:19:16.49ID:zNGUoelc

log［2］3=a log［3］5=b
log［8］30をa,bを用いて表せ

0515１３２人目の素数さん

2015/01/26(月) 18:27:47.92ID:JqEM/jwb

問題
http://i.imgur.com/vmkn7sT.jpg
解答
http://i.imgur.com/PvtjEdB.jpg
解説
http://i.imgur.com/Tci7e6n.jpg

質問
この解説の意味がわかりません。
なぜわざわざ解説のような場合分けをするのですか。
普通にx<-1、x=-1、-1<x<1、x=1、x>1と場合分けすればいいのでは。
x^2n-1は(x^2)^(整数)と変形できないからよけい気持ち悪いです。

0516１３２人目の素数さん

2015/01/26(月) 18:30:05.80ID:bxAXK1Qv

>>515
それでもいいと思いますよ

0517１３２人目の素数さん

2015/01/26(月) 18:30:45.47ID:U7AR7I4r

しっかしゴミクズ質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解けてない連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと骨のある質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。

0518１３２人目の素数さん

2015/01/26(月) 18:31:19.85ID:bxAXK1Qv

「ゴミ問題ばっかり」といってる馬鹿（ひとりぽっちで煽ってるだけの孤独なアホｗ）も
次から次と問題が出されて解けないのでだんだん余裕がなくなって必死になってきたなｗｗｗｗ
感情の動きがわかりやすくて爆笑ｗｗｗｗ

よくもまあ、こんなゴミ発言を何度も何度も繰り返し書き込むよなあｗ
どれもこれも典型的なコンプレックス丸出しの発言すぎてクッソつまらない煽りすぎて笑っちゃうｗｗｗ
何度も書いてる本人にとっては心の慰めなんだろうなあｗｗｗｗ
だからほかの人たちもそう思っていると信じこんで必死に書き込んでるんだろうなあｗ
と想像すると笑いが止まらないｗｗｗ

0519１３２人目の素数さん

2015/01/26(月) 18:41:49.63ID:o5GV4U28

簡単な問題には即座に煽りレスがつき何回も聞くとコピペ認定される
難しい問題には即座に解答がつき解答者は謙遜する

これが数学板の実力です
専門板だけあってそれなりにレベルが高い
少なくとも数学専攻の優秀な学生レベル

0520１３２人目の素数さん

2015/01/26(月) 20:31:57.30ID:Bapb/ejD

>>503
なんですぐ思いつくんだ
すごい

0521１３２人目の素数さん

2015/01/26(月) 20:35:54.41ID:HYFF9oTK

ものすごく行列っぽいから。

0522１３２人目の素数さん

2015/01/26(月) 20:40:05.28ID:R7mB2xqk

ac+bdって時点で(a,b)(c,d)内積辺りが頭をよぎる

0523１３２人目の素数さん

2015/01/26(月) 20:41:18.38ID:bxAXK1Qv

難しい問題には即座に煽りレスがつき何回も聞くとコピペ認定される
簡単な問題には即座に解答がつき解答者は大人ぶる

これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル

0524１３２人目の素数さん

2015/01/26(月) 20:42:11.64ID:Bapb/ejD

そうかありがとう
たしかにac+bdっていう響きがもう内積だな

thx

0525１３２人目の素数さん

2015/01/26(月) 20:53:19.49ID:zGpVtZ2B

２ｃｈにはバカしか来ないのは常識だぜ

0526１３２人目の素数さん

2015/01/26(月) 21:16:08.32ID:GP7s9Ipd

模試の確率、図形死んだorz
2次関数、2次不等式に時間かけすぎたw

0527１３２人目の素数さん

2015/01/26(月) 22:34:49.18ID:Bapb/ejD

何年生の何の模試だよ

0528１３２人目の素数さん

2015/01/26(月) 22:47:41.39ID:GP7s9Ipd

ごめんなさい
次の方どうぞ

0529１３２人目の素数さん

2015/01/26(月) 22:48:16.32ID:bxAXK1Qv

次の二次式が完全平方になるように定数bの値を求めよ

bx^2-4bx+(8b^2-4b+1)

0530１３２人目の素数さん

2015/01/26(月) 22:55:45.02ID:RvBpFO7O

3 辺の長さがすべて整数である直角三角形において，直角をはさむ 2 辺の長さを a，b とし，斜辺の長さを c とする。a が素数であるとき，以下の問に答えよ。
(1) c＝b＋1 が成り立つことを示せ。
(2) b は 4 で割り切れることを示せ。

0531１３２人目の素数さん

2015/01/26(月) 23:02:07.59ID:jYlghCYw

>>530
因数分解しろ

0532１３２人目の素数さん

2015/01/27(火) 01:26:55.71ID:PzZuRo2c

b(a^2+c^2-b^2)-c(a^2+b^2-c^2)
これを因数分解すると答案だと
(b-c)(a-b-c)(a+b+c)になってますが、
自分でやると
ba^2+bc^2-b^3-ca^2-cb^2+c^3
=a^2(b-c)-b(b^2-c^2)-c(b^2-c^2)
=a^2(b-c)-(b+c)(b^2-c^2)
=a^2(b-c)-(b+c)(b+c)(b-c)
=(a^2-(b+c)^2)(b-c)
=(a+b+c)(a-b+c)(b-c)
になってしまいます。

間違いの指摘お願いします。

0533１３２人目の素数さん

2015/01/27(火) 01:36:34.17ID:kL1ePFGg

> (a^2-(b+c)^2)(b-c)
> =(a+b+c)(a-b+c)(b-c)
ここ

0534１３２人目の素数さん

2015/01/27(火) 01:37:59.18ID:lqwtfNjo

そういうのを自分で見つける訓練しないと詰むぞ

0535１３２人目の素数さん

2015/01/27(火) 02:38:33.78ID:PzZuRo2c

>>533
A=(b+c)
と置くと
a^2-A^2を(a+A)(a-A)にしてるところなのですが、間違いですか？

0536１３２人目の素数さん

2015/01/27(火) 02:41:43.13ID:PzZuRo2c

Aから出すときに
-Aの方は(b+c)が-b-cとなって出てくるということですね！

0537１３２人目の素数さん

2015/01/27(火) 02:42:32.66ID:QQWxaps/

誤　(a+b+c)(a-b+c)(b-c)
正　(a+b+c){a-(b+c)}(b-c)

0538１３２人目の素数さん

2015/01/27(火) 04:33:22.66ID:1sexTeYI

すみません、時間の計算です、どうしても分かりません

1/29　≪残り56:8≫　　朝8:31
│
│
≪残り48時間≫
│
│
≪残り38:01≫
│
│
≪残り26:07≫　1/30 ？：？
│
│
≪残り22:07≫
│
│
≪残り21:12≫
│
│
≪残り19:06≫
│
│
≪残り1：14≫　1/31 ？：？

この表において、２９日の朝８：３１の時点でカウントが【残り５６時間８分】という前提で、一番下の【残り１時間１４分】という時の時刻が分かりません。
３１日の朝～昼という事だけは分かるのですが、これらの≪≫の項目で、それぞれ何時何分か、どうすれば分かりますか？お願いします。
考えても頭がパンクしてしまって…

0539１３２人目の素数さん

2015/01/27(火) 04:55:44.94ID:FPAnC18z

>>538
現在時刻と経過時間の和は常に一定になることを利用します
例えば29日の午前0時を基準とすると和は56:8+8:31=64:39
したがって残り時間が1:14のときの経過時間は64:39-1:14=63:25
つまり29日午前0時の63:25後なので
31日15:25になります
また残り時間26:07のときも同様に64:39-26:07=38:32から
30日14:32となります

0540１３２人目の素数さん

2015/01/27(火) 08:14:25.53ID:eurj/UZ7

東京大学出版会　犬井鉄郎・石津武彦　複素函数論
pp.169-170

　この極限値を Euler (または Mascheroni) の定数と呼び、ふつうγ(またはC)
　と記される。その値はおよそ
　　γ≡....... = 0.5772156・・・
　で、もちろん無理数の１つである。

本当ですか！

0541１３２人目の素数さん

2015/01/27(火) 08:24:09.14ID:5OZWvnmH

いつもの釣り

0542１３２人目の素数さん

2015/01/27(火) 09:03:44.92ID:/LPZGX1X

>>538
1/29+08:31+(56:08-01:14) = 1/29+(8+56-1):(31+8-14) = 1/29+63:25
= 1/29+2day+15:25 = 1/31+15:25
1/29+08:31+(56:08-26:07) = 1/29+(8+56-26):(31+8-7) = 1/29+38:32
= 1/29+1day+14:32 = 1/30+14:32

0543１３２人目の素数さん

2015/01/27(火) 09:05:39.04ID:p6ZPobTy

>>538はくそマルチ

0544１３２人目の素数さん

2015/01/27(火) 09:24:09.24ID:EEY6ppX7

はくそ？

0545１３２人目の素数さん

2015/01/27(火) 10:03:35.38ID:iJMpcmMC

∫［5,0］√｜x-1｜dx
どなたか教えてください

0546１３２人目の素数さん

2015/01/27(火) 12:11:48.14ID:1varDMEO

いやです。

0547１３２人目の素数さん

2015/01/27(火) 15:22:27.74ID:EEY6ppX7

［5,0］=［5,1］∪［1,0］

0548515

2015/01/27(火) 16:37:02.52ID:knaodqZ4

>>515が解る人いませんか。
解説の着眼点がイマイチわからないんです。

0549１３２人目の素数さん

2015/01/27(火) 16:45:18.71ID:cNR7TCn1

みたまんまだろ
|r|<1でlim[n→∞]r^n=0を使いたいってだけだろ

0550１３２人目の素数さん

2015/01/27(火) 16:50:44.71ID:1varDMEO

現役時代は数学の鬼とよばれた俺にもわからん。パス

0551１３２人目の素数さん

2015/01/27(火) 16:58:21.13ID:cNR7TCn1

xの方程式を考える時とかにも逆数とって(1/x)=tのtに関する方程式で考察するって手法も有名な技の一つ。

0552１３２人目の素数さん

2015/01/27(火) 17:22:19.37ID:zkxII+TG

>>548
指針をみると
x^(2n-1)などの極限を考えるから、x^(2n)=(x^2)^nに注目し
とあります

n→∞の極限において
x^2＜1のときx^(2n)→0
x^2=1のときx^(2n)→1
x^2＞1のときx^(2n)→∞、すなわち1/x^(2n)→0
になるので、まずはそのように分けたのでしょう
r^nの極限では、|r|＜1、|r|=1、|r|＞1で場合わけするのは定石です
nが指数にくる数列の極限は◯^△→0を目指すのが基本ですよね

そして、x=±1のときは値が異なっているので、さらにここで場合わけをしています

結局、場合わけなんて答えあってればどうでもいいんです
>>515でも問題ないでしょう
まあx＜-1、1＜xで答えが同じになりますから、まとめたほうがわかりやすいかもしれません
まとめないほうがわかりやすいならそれでも構いません

0553１３２人目の素数さん

2015/01/27(火) 17:54:56.77ID:4adPvexV

問題文
コップを１個２４０円で何個か仕入れ、これを１個４００円で売ったとき、
そのうち、２０個が割れても１５０００円以上の利益がでるようにしたい。
コップを何個以上仕入れればいいか答えなさい。

正しい解答
400(x-20)-240x≧15000
　　　　　　　　　x≧575/4
575/4=143.75　で、xは整数であるから、コップを144個以上仕入れれば良い。

自分の解答
(400-240)x-20*240≧15000
x≧387/4

387/4=96.75　で、xは整数であるから、コップを97個以上仕入れれば良い。

質問内容
売値-原価=利益　
仕入れ値は240円で売値は400円のはずなのに、
何故、400(x-20)なのでしょうか？

0554１３２人目の素数さん

2015/01/27(火) 18:02:46.35ID:lqwtfNjo

割れたコップは売れんだろw

0555１３２人目の素数さん

2015/01/27(火) 18:05:53.11ID:4adPvexV

そう、だから俺も-20*240にしたんだけど・・・よくわからん・・・

0556１３２人目の素数さん

2015/01/27(火) 18:11:30.46ID:kL1ePFGg

仕入れ値に-20をかけて何がしたいんだっていう

0557１３２人目の素数さん

2015/01/27(火) 18:17:44.77ID:4adPvexV

既に売ってしまったコップのうち、２０個に不備があって、それが返品されたってこと？

0558１３２人目の素数さん

2015/01/27(火) 18:23:27.30ID:lqwtfNjo

売上総額　400(x-20)
仕入総額　240x
利益総額　400(x-20)-240x
なのはわかるのか？

0559１３２人目の素数さん

2015/01/27(火) 18:26:35.35ID:4adPvexV

それは分かる。
400(x-20)は返品された個数を差し引いた売上ってことでいいの？

0560１３２人目の素数さん

2015/01/27(火) 18:35:58.54ID:zkxII+TG

>>559
返品されたってどっから出てきたのですか？

0561１３２人目の素数さん

2015/01/27(火) 18:37:50.43ID:lqwtfNjo

返品なのか、売る前に検査したかは知らんが、まあそんな感じ
単価*売れた数

0562515

2015/01/27(火) 19:00:13.00ID:knaodqZ4

>>549
>>552
ありがとうございます。
x<1と1<xの場合を別々に分けなくても、x^2n=(x^2)^nと変形して極限を
考えてやれば、x^2>1⇔x<1,1<xとなり、まとめて考えられるし
r^nの形にして極限を考えるのが普通だ、ということですね。

しかしf(x)にx^2nしか出てこないならわかるんですが
x^(2n-1)が出てきていますよね。
まとめて考えてやろうとすると、どうしてもx^(2n-1)=(x^2)^(2n-1/2)という
変形が必要となりませんか。するとn→∞のとき2n-1/2→∞というプロセスを
経なければならなくなります。それならまだn→∞のとき2n→∞、2n-1→∞と
考えてx<1と1<xを別々に場合分けする方が普通に見えます。
実際、x^2>1、x^2=1、x^2<1と場合分けするとき、上のように変形して極
限を考えてるんですか。それとも、別の思考プロセスを経ているんですか。

0563１３２人目の素数さん

2015/01/27(火) 19:06:04.56ID:mnTkIE62

|x|<1, |x|>1, x=1, x=-1 ってだけの話だろ

0564１３２人目の素数さん

2015/01/27(火) 19:16:55.86ID:zkxII+TG

>>562
まあ実際試験でこの問題でたとしたら、x＜-1、1＜xで場合わけしてなんか知らないけど答えが同じになったからまとめた、というような人も多いでしょうね

f(x)=lim[n→∞]x^(2n)/(x^(2n-1)+1)なんてのを考えれば、x＜-1、1＜xで場合わけが必要になってくるでしょう

だからある意味場合わけってのは論点先取りの後付けなんですよ
だから答えが出せればそれでいいわけで、最適な場合わけの仕方とかをいちいち気にするのはナンセンスなわけです

解説ではr=x^2のまとまりで考えて、|r|＜1、|r|=1、1＜|r|の定石に当てはめて、必要ならばさらにそこから場合わけをしていると、ただそれだけなんです

まぁ、指針に書いてあるChart、x=±1で場合に分ける、だけわかっていれば十分でしょう

0565１３２人目の素数さん

2015/01/27(火) 19:20:33.46ID:LG8CpaUo

ぶっちゃけていうと、極限の問題は大雑把に考察して答えがある程度わかってから書き出すんで

～だと自然に思いますなんてのは、キミがそれを自然と思うならキミにとって自然なんだろうねとは思うけど

素朴で自然な発想の解答をわざわざ自分が考えた通りに書かないといけないなんていうのは完全に思い込みで、多少鈍くても結果から必要ない場合分けを発覚したなら、それを考慮して解答書くのが当然なんだよね

0566１３２人目の素数さん

2015/01/27(火) 19:30:27.91ID:LG8CpaUo

ちなみに極限に限らず、よっぽどの雑魚問揃いの問題でもない限り数学の記述試験受ける時は

答案書き始める前に求値問題は値出すし、照明問題は骨子となる式変形して先まで見えてから何を答案にするか考えて書き始める。

四則計算をダラダラ書きたくないし、どの程度詳しく日本語説明書くかの方針も決めかねるからな。

グチャグチャ適当に計算して答えだけとりあえず出して答えみるみたいな勉強してる奴は割といると思うが、それを答案作る前にやるんだよ。

0567１３２人目の素数さん

2015/01/27(火) 20:02:01.44ID:e12eBQ2J

>>553
>(400-240)x-20*240≧15000
これは売れたコップの数を x とした式。

>x≧387/4
20*240=480 とでも計算したんだろう。

0568１３２人目の素数さん

2015/01/27(火) 20:18:05.65ID:9xDH9SNc

馬鹿すぎ
x^(2n-1)=x^(-1)x^(2n)なんだからただの定数倍だろ

>>564
必要ない

0569１３２人目の素数さん

2015/01/27(火) 20:23:04.12ID:HfKxoVwo

http://i.imgur.com/TBGr1Ru.jpg
この問題で視覚的に接線が2本の範囲はわかるのですが、解答で接点のx座標で場合分けしてx切片の値を調べる理由がわかりません。お願いします

0570１３２人目の素数さん

2015/01/27(火) 20:25:27.07ID:zkxII+TG

質問者の特徴

・何もかも分かってるエリート高校生
・ネットや専門書で調べつくして、理解した上で書いてるスーパー頭脳
・何度も諦めずに質問をする努力家

解答者の特徴

・ブサメンの底辺Ｆラン大生・Ｆラン大院生
・数学と関係ないニート・無職
・非課税、年金滞納中

0571１３２人目の素数さん

2015/01/27(火) 20:26:17.83ID:zkxII+TG

受験数学は全然できなくて無問題
あんなのは所詮公式と解法パターンの丸暗記競争だから
ルービックキューブと一緒でやり方知ってりゃ１０秒で解法が組み上がる
大学行ったら数学や物理は勿論、化学だって高校数学なんか全く役に立たないよ
そうはいっても国公立の理系は少なくともセンター数学を受けないと入れない
国立、特に下位駅弁からは同レベルの理系単科私大等と比べて突出した才能が出ない一因でもある
俺も文系からの理系学部進学組みだけど高校で理系だった奴は暗記重視で本質を理解している奴はいなかった印象がある
何でも覚えようとしちゃうのね。理解しようとしないで
今でも私大なら理系学部で入試に数学を課してない所があるはず（理由は前述のとおり）
但し記述式の国語があるから地頭勝負になるけどね
数学や理科といった暗記科目で挽回の効く東大理系前期なんかよりある意味難関

0572１３２人目の素数さん

2015/01/27(火) 20:26:46.32ID:oHjsJME6

>>568
せっかくの糞解説を無駄にするなよｗ

0573実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ

2015/01/27(火) 20:26:54.08ID:zkxII+TG

実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ

0574１３２人目の素数さん

2015/01/27(火) 20:27:55.82ID:zkxII+TG

実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ

実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ

実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ

実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ

実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ

実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ

実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ

実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ

実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ

0575実際は解いてない（解けてない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ

2015/01/27(火) 20:28:51.07ID:zkxII+TG

実際は解いてない（解けてない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けてない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けてない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けてない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けてない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けてない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けてない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けてない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けてない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けてない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けてない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けてない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ

0576１３２人目の素数さん

2015/01/27(火) 20:29:17.92ID:zkxII+TG

理系思考の残念な点

・なんでも数字に置き換えて簡略化するから、複雑な物事を考える力がない
・論理性に頼りすぎてきたからアバウトな考え方ができない
・できるだけ小さく狭いミクロでものを考えるので、マクロで考える事ができる文系ほど論理的思考が得意でない
・裏切りの少ない数学や論理性を信仰してきたから思い込みが激しく騙されやすい
・上記の理由から頭が固い
・上記の理由や世間から外れたところにいる時間が長いせいで常識、常識的な事を知らない
・上記の理由やそれによるプライドが凄いせいで成長しない、成長が遅い
・文盲だったり視野が狭いせいで、自分の何を指摘されてるのか理解できない

0577１３２人目の素数さん

2015/01/27(火) 20:29:33.61ID:HfKxoVwo

>>572
解説のページを見ても理解できません...

0578１３２人目の素数さん

2015/01/27(火) 20:29:55.47ID:zkxII+TG

理系も内心では理解してるからな、実際に社会を動かすのは文系だと

立法や行政を担うのは殆どが文系だし
民間で技術職は現場のトップが精々だが文系のエリートなら経営に携われる
理系が何か開発してもそれを商業化して利益を得るのは文系

結局理系ってのは文系のエリート層の肥やしになるだけの存在
それがわかってはいるけど認めたくないから文系の下位層を見て文系全体を貶し自尊心を保つ

0579１３２人目の素数さん

2015/01/27(火) 20:30:02.75ID:pW6eBgTb

ｙ　＝　（8＾ｘ　+ 8^(-x) ） -5(4^x + 4^(-x) ) +3(2^x + 2(-x) ) +10

t=2^x +2^(-x) とおくと、　ｔ≧2　

ｙ＝　t^3 -5t^2 +20 　であってますか？

最小値はいくつになりますか？

お手すきの方、教えてください。

0580１３２人目の素数さん

2015/01/27(火) 20:31:02.59ID:zkxII+TG

>>577
理解する必要はありませんよ
受験数学はパターン暗記のゴミ教科、こんなのやると脳が腐って人間的価値が失われてしまいます
馬鹿がなにをやろうが無駄です

0581１３２人目の素数さん

2015/01/27(火) 20:32:18.87ID:zkxII+TG

受験数学は全然できなくて無問題
あんなのは所詮公式と解法パターンの丸暗記競争だから
ルービックキューブと一緒でやり方知ってりゃ１０秒で解法が組み上がる
大学行ったら数学や物理は勿論、化学だって高校数学なんか全く役に立たないよ
そうはいっても国公立の理系は少なくともセンター数学を受けないと入れない
国立、特に下位駅弁からは同レベルの理系単科私大等と比べて突出した才能が出ない一因でもある
俺も文系からの理系学部進学組みだけど高校で理系だった奴は暗記重視で本質を理解している奴はいなかった印象がある
何でも覚えようとしちゃうのね。理解しようとしないで
今でも私大なら理系学部で入試に数学を課してない所があるはず（理由は前述のとおり）
但し記述式の国語があるから地頭勝負になるけどね
数学や理科といった暗記科目で挽回の効く東大理系前期なんかよりある意味難関

0582１３２人目の素数さん

2015/01/27(火) 20:33:29.54ID:zkxII+TG

しっかし誰も解けない難しい質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。

実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ

実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ

実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ

0583１３２人目の素数さん

2015/01/27(火) 20:33:44.87ID:gQkGs9A3

簡単な問題には即座に煽りレスがつき何回も聞くとコピペ認定される
難しい問題には即座に解答がつき解答者は謙遜する

これが数学板の実力です
専門板だけあってそれなりにレベルが高い
少なくとも数学専攻の優秀な学生レベル

0584１３２人目の素数さん

2015/01/27(火) 20:34:23.77ID:zkxII+TG

自然数nに対して次のような関数を考える。
f(n)=n/2(nは偶数)、3n+1(nは奇数)
nにfをi回適用したものをa(n,i)と書くことにする。

(1)a(3,7)、a(5,6)を求めよ。

(2)任意の自然数nに対して、a(n,i)=1となるようなiが存在することを示せ。

わかりません、よろしくお願いします。

0585１３２人目の素数さん

2015/01/27(火) 20:35:45.70ID:uLDvtCDe

今日も「解いた側」の圧勝かぁ・・・。
毎日毎日、ラクラク解ける問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解けない解けないっと悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。

0586１３２人目の素数さん

2015/01/27(火) 20:36:58.71ID:zkxII+TG

理系思考の残念な点

・なんでも数字に置き換えて簡略化するから、複雑な物事を考える力がない
・論理性に頼りすぎてきたからアバウトな考え方ができない
・できるだけ小さく狭いミクロでものを考えるので、マクロで考える事ができる文系ほど論理的思考が得意でない
・裏切りの少ない数学や論理性を信仰してきたから思い込みが激しく騙されやすい
・上記の理由から頭が固い
・上記の理由や世間から外れたところにいる時間が長いせいで常識、常識的な事を知らない
・上記の理由やそれによるプライドが凄いせいで成長しない、成長が遅い
・文盲だったり視野が狭いせいで、自分の何を指摘されてるのか理解できない

0587１３２人目の素数さん

2015/01/27(火) 20:37:29.71ID:zkxII+TG

理系も内心では理解してるからな、実際に社会を動かすのは文系だと

立法や行政を担うのは殆どが文系だし
民間で技術職は現場のトップが精々だが文系のエリートなら経営に携われる
理系が何か開発してもそれを商業化して利益を得るのは文系

結局理系ってのは文系のエリート層の肥やしになるだけの存在
それがわかってはいるけど認めたくないから文系の下位層を見て文系全体を貶し自尊心を保つ

0588１３２人目の素数さん

2015/01/27(火) 20:38:04.40ID:zkxII+TG

受験数学は全然できなくて無問題
あんなのは所詮公式と解法パターンの丸暗記競争だから
ルービックキューブと一緒でやり方知ってりゃ１０秒で解法が組み上がる
大学行ったら数学や物理は勿論、化学だって高校数学なんか全く役に立たないよ
そうはいっても国公立の理系は少なくともセンター数学を受けないと入れない
国立、特に下位駅弁からは同レベルの理系単科私大等と比べて突出した才能が出ない一因でもある
俺も文系からの理系学部進学組みだけど高校で理系だった奴は暗記重視で本質を理解している奴はいなかった印象がある
何でも覚えようとしちゃうのね。理解しようとしないで
今でも私大なら理系学部で入試に数学を課してない所があるはず（理由は前述のとおり）
但し記述式の国語があるから地頭勝負になるけどね
数学や理科といった暗記科目で挽回の効く東大理系前期なんかよりある意味難関

0589１３２人目の素数さん

2015/01/27(火) 20:38:42.94ID:zkxII+TG

至急お願いします！

自然数nについて、nの約数のうち、nを含まないものを全て加えたものがnに等しくなるようなnを考えよう。
このようなnを小さいほうから並べたものをa[i]とする。
たとえば、6の約数は1,2,3,6であり、6=1+2+3であるからa[1]=6となる。
(1)a[2]、a[3]を求めよ。

(2)b[n]=log a[n]とするとき、b[n]、b[n+1]、b[n+2]の間に成り立つ漸化式を求めよ

(3)a[i]が奇数になるような最小のiを求めよ。

明日みんなの前で解かないといけないんですが、数学が苦手で全くわかりません！
助けてください！

0590１３２人目の素数さん

2015/01/27(火) 20:39:15.80ID:zkxII+TG

しっかし誰も解けない難しい質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。

実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ

実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ

実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ

0591１３２人目の素数さん

2015/01/27(火) 20:39:45.87ID:zkxII+TG

もっと頭いい奴いないの？
回答者のレベルが低すぎて質問する気が起きない。
まぬけな豚がブヒブヒ喚いても人間様は気にも留めないでしょ？
だから、回答豚のみんな、早く人間になってね！

実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ

実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ

実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ

0592１３２人目の素数さん

2015/01/27(火) 20:40:34.84ID:L53k/Y57

>>569
この曲線では接点の個数と接線の本数が一致するから

0593１３２人目の素数さん

2015/01/27(火) 20:40:35.72ID:zkxII+TG

簡単な問題には即座に解答がつき解答者は大人ぶる

これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル

実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ

実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ

実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ

0594１３２人目の素数さん

2015/01/27(火) 20:41:05.90ID:zkxII+TG

今日も「解けない側」の圧勝かぁ・・・。
毎日毎日、ワケ分からん問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解ける解けるって悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。

0595１３２人目の素数さん

2015/01/27(火) 21:01:52.16ID:ncMS0g9x

>>571
数学が無かったら、俺たちは生きていないから
そんな甘い考え持っているのならこのスレからは出ていってもらいたい

0596１３２人目の素数さん

2015/01/27(火) 21:10:41.23ID:pTtDVmoM

>>595
数学がこの世界に必要なことと、猿がちょっと賢くなったレベルの凡人が数学できることとなんの関係があるのですか？
思い上がりもいいとこです
あなたは、この世界に必要な数学の基礎を作ったでも、その数学を生かしてなにかを成し遂げたわけでもないですよね？
それなのに、何故そのような意味不明なことが言えるのでしょうか？

0597１３２人目の素数さん

2015/01/27(火) 21:22:36.41ID:I9DL9JJF

ID:zkxII+TG　の一連の発言がいたすぎる

>>たとえば、6の約数は1,2,3,6であり、6=1+2+3であるからa[1]=6となる。
これだけからa[1]=6だとはいえないく、問題文として不完全
奇数の完全数の有無は未解決で、それが宿題のような扱いで出されるわけが無い

「解けない側の圧勝」の自作自演？

0598１３２人目の素数さん

2015/01/27(火) 21:26:18.97ID:ncMS0g9x

>>596
別に俺はまだ数学を人々のために用いたことはない

だが、この世には数学または数学を基礎とした物理を用いて多くの人の命を救っている人々がいるってことを伝えたかった

おまえが今いる家かって、物理、数学が無かったら建ってないから

0599１３２人目の素数さん

2015/01/27(火) 21:32:50.34ID:pTtDVmoM

>>598
私の質問に答えてません

そのことと、あなたのような低脳な猿が数学、しかも受験数学のようなパターン暗記でなんとかなる糞ゲーを理解することと、どういう関係があるのですか？

それに、今回の話とは無関係だと理解していながらそのような話を持ち出したのは何故ですか？
自分の頭のレベルを過大評価していて、受験数学がパターン暗記であることも理解できずに、数学を学ぶことは他のどの科目を学ぶよりも崇高なことだと勘違いしてしまう、自分の頭でなにも考えることのできない勘違いナルシスト馬鹿だからですか？

0600１３２人目の素数さん

2015/01/27(火) 21:36:53.78ID:SePsTTWX

あぼーんさんが大活躍、今日は４月の陽気

0601515

2015/01/27(火) 22:00:19.78ID:knaodqZ4

>>563-566
>>568
ありがとうございました。その辺の感覚は問題をこなして習得していきたい
と思います。

0602１３２人目の素数さん

2015/01/27(火) 22:28:00.89ID:ncMS0g9x

>>599
俺のこと、数学できる奴だと思ってるの？
数学好きだけど他の人々と比べたら全然だよw

俺は地方の私立高校通ってる馬鹿だけど、
数学は暗記科目じゃないってことは断言できる

ま、文系には分からないだろうが…

0603１３２人目の素数さん

2015/01/27(火) 22:41:16.78ID:zkxII+TG

>>602
数学が暗記ではないならば、どういう科目だと思っているのですか？

0604１３２人目の素数さん

2015/01/27(火) 22:44:25.84ID:ncMS0g9x

>>603
全く暗記しない訳ではない
公式は暗記
あとは演習して理解を深める…

あっ、よく考えてみたら暗記かwww

0605１３２人目の素数さん

2015/01/27(火) 22:45:14.21ID:lqwtfNjo

公式の導き方を暗記するまで演習する

0606１３２人目の素数さん

2015/01/27(火) 22:48:08.63ID:zkxII+TG

受験数学はパターン暗記のゴミ教科
数学が暗記じゃないっていう奴は全員数学できない落ちこぼれ
受験数学すらできない奴は猿未満の知恵遅れ

これが理解できない限り、数学できるようにはならないのです

0607１３２人目の素数さん

2015/01/27(火) 22:50:09.13ID:XYyL0BTH

煽りコピペの中でも、これは割に正しいね
ラスト一行を除けば

0608１３２人目の素数さん

2015/01/27(火) 23:27:02.52ID:EEY6ppX7

暗記なんてしたっけか？
さすがに、用語の定義は覚えなければならないが、
そこを覚えてしまえば、高校までの数学に出てくる
公式などどれも余りに自明で、わざわざ暗記せずとも
使う度に再発見すれば用は足りる。
受験数学のために何かを暗記したという記憶はないな。

0609１３２人目の素数さん

2015/01/28(水) 00:51:30.78ID:aPwzTzDG

(1)自然数i,jに対して定積分∫[0,2π]cosixcosjxdxの値を求めよ
(2)関数列fn(x)=Σ[k=1,n]cos(πk/n)cos(kx),Sn=∫[0,2π]{fn(x)}^2dxとする。
極限値lim(n→∞)Sn
を求めよ

(2)がさっぱりです

0610１３２人目の素数さん

2015/01/28(水) 01:00:51.02ID:svog2sjZ

(1.1)自然数iに対して定積分∫[0,2π]cosixcosixdxの値を求めよ
誘導を追加してあげたよ

0611１３２人目の素数さん

2015/01/28(水) 01:37:24.78ID:aPwzTzDG

>>610ありがとうございます
(1)の解答過程で積分して分母にi-jが来るので場合分けして
(1.1)についてもすでに解いていました

それでも(2)に手が出ませんです

0612１３２人目の素数さん

2015/01/28(水) 02:00:31.10ID:LRsE9mF4

どこまでやったの？
やったことぐらいかけよ

あとさcos(πk/n)は定数だからな

0613１３２人目の素数さん

2015/01/28(水) 03:07:28.11ID:pczUjd4E

複素三角関数なんて知らんがな

0614１３２人目の素数さん

2015/01/28(水) 05:54:46.78ID:gZ9SxGga

http://jbbs.shitaraba.net/sports/42269/

0615553

2015/01/28(水) 06:44:28.37ID:8BoqXdX+

ご丁寧に有難うございました。

0616１３２人目の素数さん

2015/01/28(水) 09:46:55.91ID:Edg+nFel

>>540
ガンマが思うに、γが無理数である根拠なら幾つか見当たるが、
γが有理数である根拠は全く見当たらず、少なくとも
γが無理数であることは、恐らく正しいと思われる。
aγ＝bを満たす2つの自然数a、bはないと思われる。

0617１３２人目の素数さん

2015/01/28(水) 15:02:43.41ID:7h19imGZ

３つの正数ｘ，ｙ，ｚがｘ＋ｙ＋ｚ＝１をみたすとき、不等式（２＋１／ｘ）（２＋１／ｙ）（２＋１／ｚ）≧１２５
が成り立つことを示せ。

という問題の回答として

「与式は，ｚを固定するとｘ＝ｙの時最小となる．同様にｙを固定するとｘ＝ｚのとき，ｘを固定するとｙ＝ｚのときに最小となる．
　よってｘ，ｙ，ｚの少なくとも２つが異なるとき，たとえばｘ≠ｙとするとｚをそのままにしてｘ＝ｙとすることによって，与式を小さくできるから，与式はｘ＝ｙ＝ｚのとき最小となる」

という回答では最小値の存在証明が欠落しているのでしょうか？

ｘ＝ｙ＝ｚ＝1/3の状態から少しでも動かすと与式が大きくなるということから最小値が存在するとは言えないのでしょうか？
ネットで調べてここを見つけましたが　http://oshiete.goo.ne.jp/qa/4686202.html　ここを見てもよく分かりません

どなたか教えてください。

0618１３２人目の素数さん

2015/01/28(水) 16:03:07.68ID:yC3ICphI

>>617
> 「与式は，ｚを固定するとｘ＝ｙの時最小となる．
この証明は？

0619１３２人目の素数さん

2015/01/28(水) 16:16:55.69ID:7h19imGZ

>>618
相加相乗の関係などを使って出来ると思います

0620１３２人目の素数さん

2015/01/28(水) 17:52:05.17ID:Tbqmr355

しっかし誰も解けない難しい質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。

0621１３２人目の素数さん

2015/01/28(水) 20:02:09.58ID:M8LDAXPp

数学を暗記科目というやつは、暗記すらできないただの馬鹿

0622１３２人目の素数さん

2015/01/28(水) 20:04:42.91ID:Tbqmr355

↑とかなんとかいって>>617には結局答えられないんですね

質問者の特徴

・何もかも分かってるエリート高校生
・ネットや専門書で調べつくして、理解した上で書いてるスーパー頭脳
・何度も諦めずに質問をする努力家

解答者の特徴

・ブサメンの底辺Ｆラン大生・Ｆラン大院生
・数学と関係ないニート・無職
・非課税、年金滞納中

0623１３２人目の素数さん

2015/01/28(水) 20:08:38.28ID:M8LDAXPp

さっそく必死なお馬鹿が現れたｗｗｗｗｗｗ

0624１３２人目の素数さん

2015/01/28(水) 20:09:42.20ID:Tbqmr355

もっと頭いい奴いないの？
回答者のレベルが低すぎて質問する気が起きない。
まぬけな豚がブヒブヒ喚いても人間様は気にも留めないでしょ？
だから、回答豚のみんな、早く人間になってね！

0625１３２人目の素数さん

2015/01/28(水) 20:10:02.48ID:M8LDAXPp

数学を暗記科目とかいうやつは、暗記すらできないただのウスノロの馬鹿

0626１３２人目の素数さん

2015/01/28(水) 20:10:26.25ID:Tbqmr355

これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル

0627１３２人目の素数さん

2015/01/28(水) 20:11:21.47ID:M8LDAXPp

同じ内容を何度も繰り返すのは数学のできないただの無能。

0628１３２人目の素数さん

2015/01/28(水) 20:11:35.63ID:Tbqmr355

実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ

0629１３２人目の素数さん

2015/01/28(水) 20:11:58.23ID:M8LDAXPp

馬鹿が必死ですね

0630１３２人目の素数さん

2015/01/28(水) 20:12:45.13ID:Tbqmr355

今日も「解けない側」の圧勝かぁ・・・。
毎日毎日、ワケ分からん問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解ける解けるって悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。

0631１３２人目の素数さん

2015/01/28(水) 20:13:04.97ID:M8LDAXPp

数学が暗記というやつは暗記すらできないただのコピペ馬鹿

0632１３２人目の素数さん

2015/01/28(水) 20:13:57.41ID:Tbqmr355

↑口だけで実際には解けない無能

0633１３２人目の素数さん

2015/01/28(水) 20:15:23.93ID:M8LDAXPp

今日も完全勝利かぁ・・・
毎日毎日、ただのコピペ馬鹿の相手だから常勝なんだよね・・・。
たまには、論破されたぁって負けてみたい、それが今の切実な悩み。

0634１３２人目の素数さん

2015/01/28(水) 20:17:03.01ID:Tbqmr355

>>617答えまだですか？

0635１３２人目の素数さん

2015/01/28(水) 20:18:09.77ID:Tbqmr355

実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ

0636１３２人目の素数さん

2015/01/28(水) 20:46:20.35ID:YtPUnRz7

不定積分∫(5x-2)√1-xdxを求めよ（実際はルートは1-xに掛かっている）
て問題で、1-xをtとおいて
与式=∫{5(1-t^2)-2}t(-2t)dt
　　=∫(-5t^2+3)(2t^2)dt
で前半部分の{5(1-t^2)-2}が(-5t^2+3)になる理由が分かりません。
(5-5t^2)-2=(-5t^2+3)だったら分かるのですが。

0637１３２人目の素数さん

2015/01/28(水) 20:49:04.94ID:Tbqmr355

しっかし誰も解けない難しい質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。

0638１３２人目の素数さん

2015/01/28(水) 20:50:14.33ID:v6XvJzd6

コピペくんのIDかっこいいじゃん

0639１３２人目の素数さん

2015/01/28(水) 21:12:49.39ID:rMyDtzXQ

>>637
センターで満点とったら認めてやる
過去問でもいい

0640１３２人目の素数さん

2015/01/28(水) 21:29:51.76ID:Tbqmr355

結局、ここの回答者って煽ってばかりで、なに一つまともなアドバイスできない無能ばっかなんですね

解答者の特徴

・ブサメンの底辺Ｆラン大生・Ｆラン大院生
・数学と関係ないニート・無職
・非課税、年金滞納中

0641１３２人目の素数さん

2015/01/28(水) 21:41:49.75ID:1uD5bRqw

>>617
その議論で言えるのはx=y=zで無ければ最小値でないということだけです
例えば
f(x,y,z)=（２＋１／ｘ）（２＋１／ｙ）（２＋１／ｚ）[(x,y,z)≠(1/3,1/3,1/3),x,y,z>0]
f(1/3,1/3,1/3)=100
とするとx,y,z>0,x+y+z=1という制約の元ではf(x,y,z)は最小値を持ちません

0642１３２人目の素数さん

2015/01/28(水) 21:49:04.94ID:1uD5bRqw

>>641
まちがったf(1/3,1/3,1/3)=200として下さい

0643１３２人目の素数さん

2015/01/28(水) 22:01:04.05ID:9uP8uulc

テストで「高校で学んだ数学をどう活かすか」について800字の論文を書かなければいけません。
情報系の専門学校に進学する予定なのでそれと絡ませて書きたいのですが、何かいい単元があれば教えてください。

0644１３２人目の素数さん

2015/01/28(水) 22:02:02.44ID:Tbqmr355

受験数学は全然できなくて無問題
あんなのは所詮公式と解法パターンの丸暗記競争だから
ルービックキューブと一緒でやり方知ってりゃ１０秒で解法が組み上がる
大学行ったら数学や物理は勿論、化学だって高校数学なんか全く役に立たないよ
そうはいっても国公立の理系は少なくともセンター数学を受けないと入れない
国立、特に下位駅弁からは同レベルの理系単科私大等と比べて突出した才能が出ない一因でもある
俺も文系からの理系学部進学組みだけど高校で理系だった奴は暗記重視で本質を理解している奴はいなかった印象がある
何でも覚えようとしちゃうのね。理解しようとしないで
今でも私大なら理系学部で入試に数学を課してない所があるはず（理由は前述のとおり）
但し記述式の国語があるから地頭勝負になるけどね
数学や理科といった暗記科目で挽回の効く東大理系前期なんかよりある意味難関

0645１３２人目の素数さん

2015/01/28(水) 22:10:33.58ID:ZhQPrpLL

[物事を論理的に考える力を養う数学]
を考えてこいと言われたのですが
1.タイトル
2.具体例
3.一般論

何を書けばいいのかわかりません
教えて下さい。

0646１３２人目の素数さん

2015/01/28(水) 22:13:08.91ID:Tbqmr355

受験数学は全然できなくて無問題
あんなのは所詮公式と解法パターンの丸暗記競争だから
ルービックキューブと一緒でやり方知ってりゃ１０秒で解法が組み上がる
大学行ったら数学や物理は勿論、化学だって高校数学なんか全く役に立たないよ
そうはいっても国公立の理系は少なくともセンター数学を受けないと入れない
国立、特に下位駅弁からは同レベルの理系単科私大等と比べて突出した才能が出ない一因でもある
俺も文系からの理系学部進学組みだけど高校で理系だった奴は暗記重視で本質を理解している奴はいなかった印象がある
何でも覚えようとしちゃうのね。理解しようとしないで
今でも私大なら理系学部で入試に数学を課してない所があるはず（理由は前述のとおり）
但し記述式の国語があるから地頭勝負になるけどね
数学や理科といった暗記科目で挽回の効く東大理系前期なんかよりある意味難関

0647tavau

2015/01/28(水) 23:04:42.98ID:RiPTFySq

次の積分を実行せよ
（線積分）∫（z+i)dz, C; z=it＾2 (o≦t≦1)
（線積分）∫（e＾z/z＾2+1)dz , C ;|z+1|=1
ちなみにiは虚数。あと線積分だから本当は∫の右下にｃが書いてある
頼む誰か俺を救ってくれ明日テストなんだ単位がかかっている

0648１３２人目の素数さん

2015/01/28(水) 23:15:53.61ID:aKkwPnQT

>>647
分からない問題はここに書いてね397 [転載禁止](c)2ch.net
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1418822341/986

線積分は高校ではやらない

0649１３２人目の素数さん

2015/01/28(水) 23:17:20.96ID:MljnKnC2

高専だろ
留年おめでとう！

0650tavau

2015/01/28(水) 23:17:49.32ID:RiPTFySq

すまん
２ちゃんに書き込むの初めてだからどこに書き込めばいいのか分かんなかった

0651１３２人目の素数さん

2015/01/28(水) 23:25:17.91ID:Tbqmr355

今日も「解けない側」の圧勝かぁ・・・。
毎日毎日、ワケ分からん問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解ける解けるって悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。

0652１３２人目の素数さん

2015/01/28(水) 23:56:06.79ID:zlT3maU4

3 種の景品A，B，C のいずれか1 つだけが入っている菓子箱がある。どの景品が入っているかは同様に確からしいものとする。菓子箱を買って取り出してみるまでどの景品が入っているかわからないものとして，以下の問に答えよ。
(1) 菓子箱を一度に n 個（n≧3）買うとき，3 種類の景品が全部そろう確率を P(n) とする。P(n)＞1/2 を満たす n の最小値を求めよ。
(2) 菓子箱を一度に 6 個買うとき，最も多く入っている同じ種類の景品の個数の期待値を求めよ。

わからんなぁ

0653１３２人目の素数さん

2015/01/28(水) 23:59:47.86ID:Tbqmr355

しっかし誰も解けない難しい質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。

0654１３２人目の素数さん

2015/01/29(木) 00:15:04.60ID:kdfTLJo4

>>651
いやいや、今日もクンの圧勝でしょう

0655１３２人目の素数さん

2015/01/29(木) 01:13:18.65ID:mSetd5XR

数３の微積分の細かい計算テクニックは大学の理工学部でつかいますか？

0656１３２人目の素数さん

2015/01/29(木) 01:17:53.83ID:PltCMERm

「細かい」の定義は？

0657１３２人目の素数さん

2015/01/29(木) 01:40:44.43ID:SPZDDEz9

>>642
[x→1/3,y→1/3,z→1/3]limf(x,y,z)=f(1/3,1/3,1/3)が自明でも最小値と言えないんでしょうか？

0658１３２人目の素数さん

2015/01/29(木) 01:44:35.29ID:wdnAaSTl

数列の極限の問題がわかりません

a[1]＝１
a[n+1]=√(2*a[n]+3)
lim[n→∞]a[n]を求めよ

0659１３２人目の素数さん

2015/01/29(木) 01:57:02.05ID:X9P446PL

>>657
その場合は最小であることを示せます
ただし>>617の解答ではそこの部分の証明が書かれていないので不備があります
それを示せば解答として成り立ちますが大学受験数学の範囲では難しいと思います

0660１３２人目の素数さん

2015/01/29(木) 02:27:15.37ID:fyC4SwOr

100/1.08+100/1.08^2+100/1.08^3+100/1.08^4+100/1.08^5
の計算方法を教えてください(>_<)

0661１３２人目の素数さん

2015/01/29(木) 02:30:30.65ID:ILFNzfbf

http://www.wolframalpha.com/input/?i=100%2F1.08%2B100%2F1.08^2%2B100%2F1.08^3%2B100%2F1.08^4%2B100%2F1.08^5

0662１３２人目の素数さん

2015/01/29(木) 03:37:35.64ID:SPZDDEz9

>>659
了解しました。ありがとうございました。

0663１３２人目の素数さん

2015/01/29(木) 07:27:09.35ID:YcrJNF2D

aを0でない実数とする。
関数 f (x) = 2x^3 - 9ax^2 + 12a^2x は x= p で極大値をとるとする。
(1) a が動くとき，点 (p, f(p)) の全体からなる領域を xy 平面上に図示せよ。
(2) a が動き、r が r≧p という条件下で動くとき、点 (r, f(r)) の全体からなる領域を xy 平面上に図示せよ。

(2)が問題の意味が理解できていないようで分かりません。よろしくニキー！

0664１３２人目の素数さん

2015/01/29(木) 12:54:26.46ID:4HZcukxF

問題の意味？

(1) a を固定すると、(p,f(p)) は一点を表すが、
a を動かしたとき、その点はどんな軌跡を描くか？

(2) a を固定すると、(r,f(r)), r≧p は三次関数の
グラフを一点で切断した一方の曲線を表すが、
a を動かしたとき、その曲線はどんな領域を描くか？

そんだけ。
(1) ができたのなら、(2) もできるだろ。

0665１３２人目の素数さん

2015/01/29(木) 13:59:57.42ID:oA0X7UaI

>>658
t=√(2t+3)を解いて、極限値の候補を求めると 3
3-a[n+1] = 3-√(2a[n]+3) = 2/(3+√(2a[n]+3))*(3-a[n]) < 2/3*(3-a[n])
3-a[n] < (2/3)^(n-1)*(3-a[1])
よって n→∞ で 3-a[n] → 0 なので lim[n→∞]a[n] = 3

0666１３２人目の素数さん

2015/01/29(木) 16:53:54.98ID:jiZ7OsMg

>>617
もう見てないかも知れないが
元の不等式は同次化すれば相加相乗で証明できるね。

0667１３２人目の素数さん

2015/01/29(木) 18:22:58.61ID:OhV9cm5W

e=1/0!+1/1!+1/2!+1/3!+...らしいのですが、疑問が湧きました
a[n]=1/0!+1/1!+1/2!+...+1/n!とすると次のような議論が成り立つのではないでしょうか？

•eは有理数である
数学的帰納法を用いる
i.n=1のときa[n]は有理数である
ii.n=kのときa[k]が有理数だと仮定すると、a[k+1]も有理数である
故に全ての自然数nについてa[n]は有理数だから、eも有理数である

なにがおかしいのか私にはわかりません
どなたかご親切な方、教えていただけると嬉しいです

0668１３２人目の素数さん

2015/01/29(木) 18:27:43.89ID:geOKGHGf

a[n]=e となる自然数nが存在することの証明が抜けてる
つか存在しないし

0669１３２人目の素数さん

2015/01/29(木) 18:29:18.17ID:aQwxCJqQ

帰納法は無限な現象には使えない

0670１３２人目の素数さん

2015/01/29(木) 20:59:14.34ID:SMSsEQqf

>>665
ちょっと足りないな

0671１３２人目の素数さん

2015/01/29(木) 21:40:36.03ID:kdfTLJo4

全ての無理数は有理数で近似できる。よって、全ての無理数は有理数である。おれって、天才！

0672１３２人目の素数さん

2015/01/29(木) 21:43:31.09ID:PSivAJbH

馬鹿乙

0673１３２人目の素数さん

2015/01/29(木) 22:30:45.69ID:VH+wjQIJ

>>671
√2が有理数である証明でもしてて

0674１３２人目の素数さん

2015/01/29(木) 22:52:58.32ID:OhV9cm5W

2√2が有理数だと仮定する
2√2は有理数なので、有理数をrとすると2√2=rとおける
√2=r/2
r/2は有理数だから、√2は有理数

どうですか？

0675１３２人目の素数さん

2015/01/29(木) 23:00:39.77ID:mbS7/IO7

>>674
> 2√2が有理数だと仮定する
この仮定が正しいことを証明していない。

0676１３２人目の素数さん

2015/01/29(木) 23:03:38.54ID:QILEyZoe

>>675
仮定だから正しいも何もないだろ

0677１３２人目の素数さん

2015/01/29(木) 23:04:51.22ID:DLZBgOHo

はあ？

0678１３２人目の素数さん

2015/01/29(木) 23:05:34.35ID:OhV9cm5W

今日も「解けない側」の圧勝かぁ・・・。
毎日毎日、ワケ分からん問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解ける解けるって悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。

0679１３２人目の素数さん

2015/01/29(木) 23:09:34.36ID:hisGjZkB

f(x)が0≦x≦1で連続な関数のときf(sinx)がx=π/2で対称な理由を教えてください

0680１３２人目の素数さん

2015/01/29(木) 23:11:05.11ID:OhV9cm5W

しっかし誰も解けない難しい質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。

0681１３２人目の素数さん

2015/01/29(木) 23:18:09.01ID:8HFbK91Y

背理法は、矛盾が発生することによって最初の仮定が間違いであるとする論法。
「別に矛盾に出会わなかった」では、何の功績も得られない。

0682１３２人目の素数さん

2015/01/29(木) 23:29:09.22ID:fHJrdqdN

以下のような式変形がされていたのですがどのように導出されるのでしょうか。
\lim_{n \to
\infty} \frac{cos^n \theta - sin^n \theta}{cos^n \theta + sin^n \theta} \\
= \lim_{n \to \infty} \frac{1-tan^n \theta}{1+tan^n \theta}
http://imgur.com/EXfTUcb.jpg

0683１３２人目の素数さん

2015/01/29(木) 23:34:42.17ID:SMSsEQqf

2aは有理数である⇒aは有理数である
は正しい命題

0684１３２人目の素数さん

2015/01/29(木) 23:38:23.16ID:OhV9cm5W

>>682
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル

0685１３２人目の素数さん

2015/01/29(木) 23:44:19.11ID:YcrJNF2D

>>663
これどうやって解くん？

0686１３２人目の素数さん

2015/01/29(木) 23:45:39.69ID:SMSsEQqf

>>679
sin(π-x)=sin(x)　だから

0687１３２人目の素数さん

2015/01/30(金) 10:48:42.64ID:gGbqxs45

>>667
それね、数列{a_n}に対してn→+∞としたときのa_nの極限が
lim_{n→∞}a_n＝eであることもあるが、他に
>•eは有理数である
>数学的帰納法を用いる
とした時点で、既に証明が間違いになる。背理法を使う
ときに、偽の命題「eは有理数である」を書いている。論理的には
真の命題から真の命題を導くことと、偽の命題から真の命題を導くことは、両方真になる
が、論理的には偽の命題から導くことはそれから導いた命題の真偽にかかわらず何でも正しくなるから、
数学的に意味があり正しい証明の過程は前者だけである。帰納法の枠組み
>数学的帰納法を用いる
>i.n=1のときa[n]は有理数である
>ii.n=kのときa[k]が有理数だと仮定すると、a[k+1]も有理数である
は、背理法の枠組みの中で、偽の命題から真の命題を導くような証明
の論理だから、数学的には意味がなく間違った証明になる。
なので、証明は数学的に意味がなく間違った証明になる。

0688１３２人目の素数さん

2015/01/30(金) 10:57:45.34ID:gGbqxs45

>>667
ついでに、eは無理数であるという命題の数学的に正しい証明は、何らかの解析的方法を使う方法になる。

0689１３２人目の素数さん

2015/01/30(金) 11:06:44.74ID:gGbqxs45

>>667
>>687の
>が、論理的には偽の命題から導くことはそれから導いた命題の真偽にかかわらず何でも正しくなるから、
の「論理的には」は「数学的には」と訂正ね。

0690１３２人目の素数さん

2015/01/30(金) 11:23:33.72ID:gGbqxs45

>>674
これは、背理法の枠組みの中で、数学的に偽の命題「2√2が有理数である」を仮定し、
その偽の命題を用いることで数学的に偽の命題「√2は有理数」を示す論法になっている
が、2は有理数だから、そこから更に数学的に偽の命題「2√2が有理数である」が得られる。
最初に偽の命題「2√2が有理数である」を仮定しているから論理的には間違いはないが、
命題Aの真偽にかかわらず、「AはAである」を示す論法の過程の一部分になっている。
これは数学的には意味がない論法の証明だから、ダウト。

0691１３２人目の素数さん

2015/01/30(金) 12:40:48.45ID:O6qR3BQ1

またなんか凄いの湧いてきた

0692１３２人目の素数さん

2015/01/30(金) 13:55:04.21ID:pKnGb6zU

>>690
いつもの誤答おじさん？
頭の悪さにもほどがある

0693１３２人目の素数さん

2015/01/30(金) 14:17:31.04ID:19SXUQXM

素直に無理数は有理数である事を認めればこのての混乱は起きずに済むんだが

0694１３２人目の素数さん

2015/01/30(金) 14:21:12.59ID:gGbqxs45

>>692
互いに同値な命題A、B、Cがあったとして、Aの証明に
CはBである。BはAである。だからAである。(ここから故にCであるがいえる。)
命題Cが示されていないにもかかわらず、Cを用いてAを導いた過程が命題Aの証明になると思っているのかい？

0695１３２人目の素数さん

2015/01/30(金) 14:32:20.82ID:gGbqxs45

>>692
>>694の
>CはBである。BはAである。だからAである。(ここから故にCであるがいえる。)
の「CはBである。BはAである。」は「CからB(である)。BからA(である)。」と訂正。

0696１３２人目の素数さん

2015/01/30(金) 16:02:52.28ID:g9X/7gWf

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0697１３２人目の素数さん

2015/01/30(金) 16:04:37.73ID:qmi3zpbt

>>687
どこから背理法が出てきたの？

0698１３２人目の素数さん

2015/01/30(金) 16:26:44.99ID:gGbqxs45

>>697
>•eは有理数である
と書いた時点で背理法の枠組みになっているよ。まあ、面倒だから>>687の
>は、背理法の枠組みの中で、偽の命題から真の命題を導くような証明
の部分の「偽の命題から真の命題を導く」を「真の命題から真の命題を導く」に訂正しなかっただけで、
>>687の帰納法の論理は間違いではないが、>>687のように、背理法の枠組みの中で
帰納法を誤って使用するようなことが、そのまま当てはまる場合つまり証明の間違いもあるよ。

0699１３２人目の素数さん

2015/01/30(金) 16:32:08.00ID:G7d/qzex

>>697
命題を仮定する操作が同じで今回のケースだと偽命題を仮定してるってのが同じだから背理法っていいたくなったんじゃないか？

0700１３２人目の素数さん

2015/01/30(金) 16:46:28.81ID:gGbqxs45

>>699
示すべき命題Aが偽だとする。この論理の過程を踏んで矛盾を導き
Aを示す手法が背理法な訳だが、元々が>>667は背理法の用い方を誤っているんだよ。
>>667では背理法の枠組みで、解析的手法によって矛盾を導きeが無理数としないといけない。帰納法では示せない。

0701１３２人目の素数さん

2015/01/30(金) 16:53:01.14ID:G7d/qzex

>>700
いやいやwww
667は自分で背理法を運用してるなんて思ってないしどっちかっていうと背理法だなんて思ってんのはお前だけだから

0702１３２人目の素数さん

2015/01/30(金) 16:56:18.73ID:pKnGb6zU

>690 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2015/01/30(金) 11:23:33.72 ID:gGbqxs45 [4/8]
> >>674
> これは、背理法の枠組みの中で、

674のどこにも背理法の枠組みなんて内し

>命題Aの真偽にかかわらず、「AはAである」を示す論法の過程の一部分になっている。

あくまで命題Aから別の命題Bを導いただけ。

>これは数学的には意味がない論法の証明だから、ダウト。

何かの役に立とうと立つまいと無関係にA⇒Bというだけで
それ自体にはダウトかどうかなんて全く関係無いアホか。

脳味噌が足りなすぎる。

0703１３２人目の素数さん

2015/01/30(金) 16:58:21.09ID:pKnGb6zU

>>694-695
>互いに同値な命題A、B、Cがあったとして、

今、同値とか関係無いからなぁ。
何か別の話にすり替えようとしてるのかい？
どうして毎回、そんなバカなの？
それじゃ何やっても無駄だぜ？

0704１３２人目の素数さん

2015/01/30(金) 17:47:11.38ID:n/KciGMu

>>667の
>•eは有理数である
は「『eは有理数である』が以下のように証明される」のつもりで、
「『eは有理数である』と仮定する」ではないんじゃないの

0705１３２人目の素数さん

2015/01/30(金) 18:38:49.42ID:7YtfY1v3

>>667

有理数の名称の由来は整数同士の比で表される数
名前の通り、整数a,b(b≠0)を使って、a/bで表せる数が有理数。
有理数同士の演算（四則演算）でできる数も、明らかに有理数。

なお、「無限回」の演算は含まない。
「無限回の演算」等という得体の知れない操作の結果できあがったものについて、
有理数である等と品質保証はできないから。
実際、そのような操作の結果、無理数になる場合も、有理数になる場合もある。

>>667　の議論では、無限回の演算を要求するので、保証対象外になっただけ

途中にできあがる各a[n]は、数学的帰納法が示すとおり、有理数で間違いないが、
lim[n→∞]a[n]　が有理数であるとはいえない。
また、この議論だけからは無理数だともいえなく、有理数なのか無理数なのか
判定不能な状況にある。
（実際は無理数であり、超越数でもある）

0706１３２人目の素数さん

2015/01/30(金) 19:19:45.08ID:TCIta5zR

整数p,qの桁数が無限に大きくなれば、p/qは無理数である

0707１３２人目の素数さん

2015/01/30(金) 19:58:11.48ID:/kWFuPP5

どんな整数もその桁数は有限

0708１３２人目の素数さん

2015/01/30(金) 20:24:48.13ID:LFwsDtx3

後藤さんが無事解放されますように。

0709１３２人目の素数さん

2015/01/30(金) 21:01:43.95ID:gtTdHLsW

円周率が有理数であることを証明してしまいました！

x^2+πx+π^2=0がただ一つの有理数をもつならばπは有理数である
(x-π)(x^2+πx+π^2)=0
x^3-π^3=0
x^3=π^3
x=π
xはただ一つの有理数だから、πは有理数である

すごくないですか？
今までの常識を覆す大発見だと思います！！！
ノーベル賞ものだと思うのですが、どこに連絡したらいいのか教えてください！

0710１３２人目の素数さん

2015/01/30(金) 21:08:37.08ID:9eLTUvXz

かかりつけの精神科の先生に連絡して入院の相談をするといいよ

0711１３２人目の素数さん

2015/01/30(金) 23:32:37.41ID:19SXUQXM

原因を作った安倍首相が身代わりになれば後藤さんは直ちに解放されるよ。

0712１３２人目の素数さん

2015/01/30(金) 23:44:24.37ID:LFwsDtx3

その後藤さんじゃなく。

0713１３２人目の素数さん

2015/01/31(土) 00:33:34.13ID:tNf80zMH

誤答さんに加えて奇答さんまで

0714１３２人目の素数さん

2015/01/31(土) 02:48:05.60ID:PfDStn5s

>>709
こういうのを見るとなぜか「旅館と3人の客」のクイズでなやんでいた中学校の数学教師を思い出す。

0715１３２人目の素数さん

2015/01/31(土) 07:48:21.70ID:leNl6k9X

矛盾に導くため、√2が有理数だったとすると、√2＞0から、√2は正の有理数だから、
√2に対して両方共に或る2つの互いに素な自然数p、qが存在して、√2＝q/p。
両辺を2乗すると、2＝q^2/p^2　から、q^2＝2p^2。2は偶数であり、p^2は自然数だから、
q^2は正の偶数である。qは自然数だったから、qは正の偶数である。
よって、qに対して或る自然数mが存在して、q＝2m。q＝2m　をq^2＝2p^2に代入すると、
4m^2＝2p^2　から、2m^2＝p^2。つまり、p^2＝2m^2。m^2は自然数であり、p^2は自然数だから、
自然数pは正の偶数である。故に、p、qは両方正の偶数である。これはp、qが互いに素だったことに反し矛盾。
この矛盾は√2が有理数だったとしたことから生じたのだから、背理法により、√2は無理数である。

2は有理数、√2は無理数だから、2√2は無理数である。

0716１３２人目の素数さん

2015/01/31(土) 08:01:04.94ID:leNl6k9X

>>702
＞> >>674
＞> これは、背理法の枠組みの中で、
＞674のどこにも背理法の枠組みなんて内し
>>715のように2√2は無理数であることが示せるから、>>674で
>2√2が有理数だと仮定する
と書いた時点で背理法の枠組みになっているのだが。
2√2は無理数であること位、高校でもやっているだろう。

0717１３２人目の素数さん

2015/01/31(土) 08:48:20.46ID:4uEpge0m

今日も「解けない側」の圧勝かぁ・・・。
数学板の連中って、実際には解けない、釣り耐性0の数学できない馬鹿しかいないから爆釣れなんだよね・・・。
たまには、スルーされたぁって悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。

0718１３２人目の素数さん

2015/01/31(土) 09:08:03.17ID:wWz+GW6B

無理数は有理数であると仮定すると。√２は有理数でないなら√２は無理数でない。
しかし、無理数でも有理数でもない数は存在しないから√２は存在しない。

0719１３２人目の素数さん

2015/01/31(土) 09:32:47.44ID:HPHtYYaI

(√2)/2が整数であると仮定する。（中略）√2は偶数。

0720１３２人目の素数さん

2015/01/31(土) 10:05:29.53ID:V/AYFjWs

http://i.imgur.com/CqQZAzb.jpg
http://i.imgur.com/Mr1jjeA.jpg
http://i.imgur.com/RQjJOvo.jpg
一枚目一番上(3)の問題と
大問4の(2)がわかりません
まず(3)は全く意味が分かりません
確率以外で！が出ると何がなんだか…
4の(2)は何故二乗してから微分してるんですか？
2乗は何の意味があるんですか？？

0721１３２人目の素数さん

2015/01/31(土) 10:27:57.22ID:4uEpge0m

>>720
単なる計算問題です
!の意味さえ知っていれば、式変形は中学生でもわかるでしょう

√が消えて簡単になるというメリットがあります

0722１３２人目の素数さん

2015/01/31(土) 10:30:09.47ID:leNl6k9X

>>718
√2の存在性は有理数体Qのデデキント切断で無理数を構成するか、
有理数列なるコーシー列を用いて有理数体を実数体Rに埋め込み、
Qを完備化することで無理数を構成するかのどちらかの方法で無理数の存在性の問題は解決される。

>>719
有理数か無理数かの問題を考えるにあたり背理法を用いるときは、
Q⊂Rなることに注意して全体集合を実数体Rとし、
RをQと、Qの補集合R-Q即ち無理数全体とに2分して考える。
このように、背理法を使うときは全体集合をRとし、
その中でQとR-Qとを考え、背理法の枠組みを考えるので、通常は特に問題はない。

問題があるとすれば、それは基礎論的な話になる。基礎論専用のスレがあるだろう。
実数の存在性の問題を議論したいなら、そっちでした方がいい。

0723１３２人目の素数さん

2015/01/31(土) 10:30:17.89ID:V/AYFjWs

>>721
f(x)を2乗しても3乗してもf’(x)=0となるxは変わらないのですか？？

0724１３２人目の素数さん

2015/01/31(土) 10:35:15.16ID:PfDStn5s

>>720
!が気持ち悪いのなら　n!　じゃなく、　n(n-1)(n-2)・・・2・1　と書くようにすればよい。
当然、(n+1)!　は　(n+1)n(n-1)(n-2)・・・2・1 だ。
そうやって、a_[n]/a_[n+1] を書き直してみる。

2乗するのは　√が消えて計算が楽になるから。
ABは正の数なので、(AB)^2に最小値を取らせるkはABに最小値を取らせるｋになる。

0725１３２人目の素数さん

2015/01/31(土) 10:36:33.44ID:4uEpge0m

>>723
元の式は全部プラスの数です
それを2乗しても大小関係は変わりません

0726１３２人目の素数さん

2015/01/31(土) 16:20:19.41ID:V/AYFjWs

>>724
>>725
ありがとうございました～

0727132人目の素数さん

2015/01/31(土) 19:02:03.42ID:LmCK9bHC

質問なのですが
n!に含まれる素因数pの数は
[n/p] [n/p^2] [n/p^3] ..........
で表される
というルジャンドルの定理の証明の過程について
1からnまでの数の中で素因数pをi個以上持っているもの(p^iの倍数)は[n/p^i]個ある
ということはどうすれば証明できるでしょうか？
例えば1からnまでの数の中でp^2で割り切れるものは[n/p^2]個ある
ということをどう示せばいいのか教えてもらえないでしょうか？
お願いします

0728１３２人目の素数さん

2015/01/31(土) 19:12:42.39ID:taf9lNh/

そんな定理しらない

0729１３２人目の素数さん

2015/01/31(土) 20:01:36.23ID:4uEpge0m

今日も「解けない側」の圧勝かぁ・・・。
毎日毎日、ワケ分からん問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解ける解けるって悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。

0730１３２人目の素数さん

2015/01/31(土) 21:10:08.42ID:iR4208m1

>>727　夢のジェット機727
http://mathtrain.jp/legendre など

0731１３２人目の素数さん

2015/02/01(日) 02:39:20.01ID:tuVuvzyN

この写真の問題の（）内の解き方を教えて下さい。
自分の解き方で考えたら（1.165）（3.55）（11.15）の３通りになって最大公約数gが全て1になってしまいます。よろしくお願いします。
http://m.imgur.com/nlfQ4GI.jpg

0732１３２人目の素数さん

2015/02/01(日) 03:30:01.83ID:LD4W+Rvb

なんで(5,33)は仲間はずれなん？

ちなみにab=165じゃなくても
(15,33)とかも最小公倍数165やで

0733１３２人目の素数さん

2015/02/01(日) 04:01:51.75ID:tuVuvzyN

>>732
そうですよね。根本的に最小公倍数から二つの数の求め方が分からないんです(>_<)

0734１３２人目の素数さん

2015/02/01(日) 04:53:10.11ID:UJypZMfj

>>733
2^x*3^yと2^z*3^wの最小公倍数は2^(xとzの同じか大きい方)*3^(yとwの同じか大きい方)
最大公約数は上で「大きい方」を「小さい方」に置き換えたもの
最大公約数をでかくしたいならこの「小さい方」がなるべくでかければいいから
165=3*5*11を考えてa=3^0*5^1*11^1を選べばいい
このときbは3^1*5^1*11^1でa<bだな

0735１３２人目の素数さん

2015/02/01(日) 05:28:11.02ID:xQ/3097c

>>727
p^i, 2p^i , ... , ([n/p^i]-1)p^i, [n/p^i]p^i

0736１３２人目の素数さん

2015/02/01(日) 07:43:37.23ID:7EL1pf3l

2x^3 - 3x^2 - 6x - 2 =0
を解く問題で、
左辺にx=-1/2を代入すると0になるので、因数定理が使えて、因数分解できるので解決するのですが、
x=-1/2は定数項-2の約数ではないので、x=-1/2を代入するとうまくいくという根拠をどのように、塾で高校生に説明すればよいのか悩んでいます。それとも、因数定理使う以外に方法はあるのでしょうか？

0737１３２人目の素数さん

2015/02/01(日) 07:49:44.10ID:+TDxXJIj

x=±(最高次の係数の約数)/(最低次の係数の約数)

x=-1/2も説明できる

0738１３２人目の素数さん

2015/02/01(日) 07:59:47.43ID:7EL1pf3l

ありがとうございます。

0739１３２人目の素数さん

2015/02/01(日) 08:27:38.15ID:XahJ2klM

>>737
逆

0740１３２人目の素数さん

2015/02/01(日) 09:09:35.53ID:y7bieiYn

>>736 >>737
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル

0741１３２人目の素数さん

2015/02/01(日) 10:05:35.64ID:lozr5qgM

後藤さん可哀想。全米が泣いている。

0742１３２人目の素数さん

2015/02/01(日) 11:19:53.43ID:ZENJKEF5

大学に行くと高校数学とのギャップに苦労する人が多いと聞きますが、線形代数や
解析でいまは大学初年度に学ぶことになっているカリキュラムで、理想的には高校時代に
理解しておいた方がいい分野、レベルってどういうものがありますか？

漠然とした質問ですみませんが、皆さんが大学後にここを高校の頃に理解しておけば楽だった
効率的だった、というのを教えて下さい。

0743１３２人目の素数さん

2015/02/01(日) 11:27:41.34ID:lozr5qgM

合格して入学までに、高木貞二の解析概論を一通り読んでおけば心配いらない。

0744１３２人目の素数さん

2015/02/01(日) 12:22:14.14ID:RGZ6IrkF

高校で昔より教えなくなっているのは、
むしろ線型のほう。

0745１３２人目の素数さん

2015/02/01(日) 12:30:25.85ID:lozr5qgM

高木貞二を読み通せたらゆとりでも心配はいらん

0746１３２人目の素数さん

2015/02/01(日) 13:15:15.03ID:g+FHjnP1

今年の現役組は、高校の3年間を脱ゆとりで過ごしたんじゃ無かったっけ

0747１３２人目の素数さん

2015/02/01(日) 13:34:30.70ID:r+JYKLnz

あれ、今の高校生って2*2の行列演算とか習ってるんだっけ？

0748１３２人目の素数さん

2015/02/01(日) 13:37:16.84ID:VEZFlBb4

現役はしらんな浪人は知ってる

0749１３２人目の素数さん

2015/02/01(日) 14:52:35.23ID:Mk8Jitbw

初めてで汚い字ですがお願いします、(3)が出来ません
いくつかサイトに解答解説載っているのですがどれも回りくどくてよく分かりません
http://i.imgur.com/NEnygz8.jpg

0750１３２人目の素数さん

2015/02/01(日) 14:54:04.80ID:Mk8Jitbw

すみません、「(3)△OXYの面積が」です

0751１３２人目の素数さん

2015/02/01(日) 14:57:14.84ID:y7bieiYn

しっかし誰も解けない難しい質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。

0752１３２人目の素数さん

2015/02/01(日) 14:57:21.44ID:Mk8Jitbw

またミスです・・・
「w=z^2+1/z」でした・・・本当にすみません

0753１３２人目の素数さん

2015/02/01(日) 15:06:43.21ID:VEZFlBb4

なんだよ周りくどくてよくわからないってwwww

ケチつけるならその回答はってどこから気にくわないのかかけよ

0754１３２人目の素数さん

2015/02/01(日) 15:20:04.72ID:Mk8Jitbw

やけに計算が大変なんです・・・
だから他に良い解法は無いものかと質問した次第です

0755１３２人目の素数さん

2015/02/01(日) 15:24:07.38ID:y7bieiYn

×ケチつけるならその回答はってどこから気にくわないのかかけよ

◯そもそも答えが出せないからはやく模範回答みてみたい

もっと頭いい奴いないの？
回答者のレベルが低すぎて質問する気が起きない。
まぬけな豚がブヒブヒ喚いても人間様は気にも留めないでしょ？
だから、回答豚のみんな、早く人間になってね！

0756１３２人目の素数さん

2015/02/01(日) 15:27:21.21ID:VEZFlBb4

ホントにバカだなお前は
「他の」解答をしりたいなら「その計算が大変でお前じゃ理解出来ない解答」ってのが何なのか貼っとかないと「何に対する他」なのかわからないだろ。

0757１３２人目の素数さん

2015/02/01(日) 15:28:06.20ID:y7bieiYn

実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ

0758１３２人目の素数さん

2015/02/01(日) 15:38:45.39ID:+yNhCtGc

一周だから回りくどくない

0759１３２人目の素数さん

2015/02/01(日) 15:55:06.31ID:RGZ6IrkF

いくつもの解答解説が「回りくどく」感じるなら、それは
回りくどいんじゃなく、問題自体が君には難し過ぎるんだ。
今は諦めて、もっと易しい問題から順に修行を積んでいけ。

0760１３２人目の素数さん

2015/02/01(日) 16:02:22.62ID:VEZFlBb4

(2)見るにいきなりwの軌跡出すような方程式つくる方針よりバカ正直に計算する必要があるのは予想できるし

|z|=1だから単純な和積使えば処理できるのもバレバレ偏角がθ/2だってのも計算するまでも無く予想つく
|w|=|2cos(3θ/2)|でOYが分かってOXは1で２つのつくる角度はそれぞれがθとθ/2だから差をとるとθ/2になる
面積が|cos(3θ/2)||sin(θ/2)|となる
正負とか真面目に考えなくて大雑把に予測する段階でここまでいくような問題の何処が周りくどいんだ？

0761１３２人目の素数さん

2015/02/01(日) 16:26:41.49ID:Du2hrZ+S

ちょっとした定理を見つけたので書きます
y=ax２乗…①　が座標平面の正の範囲に、y=bx２乗…②　が負の範囲にあり(a,bは正の数)
①上にA,②上にB,x軸上にC,Dを、四角形ABCDが正方形となるようにとるとき、
その正方形の一辺の長さは
(ルートa分の1+ルートb分の1)の２乗で与えられる
試してみてください
僕が最初に発見したわけじゃないでしょうし、使い道もありませんが

0762１３２人目の素数さん

2015/02/01(日) 16:47:53.72ID:plcOg/nD

座標平面の正の範囲って新しいな

0763１３２人目の素数さん

2015/02/01(日) 17:12:52.17ID:UJypZMfj

>>761
どうせなら長方形もアリにして長さの比AD/DCをrとおくと
ADの長さはそれにr^2を掛けたものに
CDの長さはrにそれを掛けたものに
面積はr^3にそれの二乗を掛けたものになるな

0764１３２人目の素数さん

2015/02/01(日) 18:47:54.97ID:lozr5qgM

w = e^(iθ/2 )( e^(i3θ/2) + e^(-i3θ/2) ) = e^(iθ/2) 2cos(3θ/2) ∴ arg w = θ/2

0765１３２人目の素数さん

2015/02/01(日) 18:48:51.19ID:3v4Ovhch

確率分布と期待値を求める問題です。
どなたか途中式と答えを教えてください。

あなたが買った宝くじは 09組の 114093 です。
この宝くじは、100.000番から199.999番までの10万通を1組として、01組から25組までの250万通（2億5千万円)を売出し、抽選によって次の当選金をつけます。

等級...当選金...本数
１等...10.000.000円...2本
１等の前後賞...2.500.000円...4本
１等の組違い賞...100.000円...48本
２等...1.000.000円...5本
３等...100.000円...25本
４等...10.000円...500本
５等...3.000円...5.000本
６等...1.000円...25.000本
７等...100円...250.000本

Q 宝くじを1本買ったときに得られる金額をX円とする。

(1)Xの確率分布を求めよ。
(2)Xの期待値を求めよ。

よろしくお願いします。

0766１３２人目の素数さん

2015/02/01(日) 18:55:14.56ID:y7bieiYn

しっかし誰も解けない難しい質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。

0767１３２人目の素数さん

2015/02/01(日) 19:30:20.64ID:4LYo/n9u

1から10までの数字が書かれたカードの中から3枚を
取り出すとき、1または2のカードを取り出す確率。っていう問題なんですが

A:1のカードを取り出す　　　B:2のカードを取り出す

とすると,N(A)=9c2/10c3, N(B)=9c2/10c3,N(AかつB)=8c1/10c3　となり
ここから和事象の確率でN(AまたはB)を求めるらしいのですが、
N(A)とN(B)の９c２って所とN(AかつB)の８c１って所がなぜそうなるか分かりません。
また、どこで和事象のと判断すればいいですか？
判断についてはベン図を書いて、AかつB=ファイとなればハイハン事象と
判断してきたのですが、、

見にくくて申し訳ないです。

0768１３２人目の素数さん

2015/02/01(日) 19:50:05.59ID:aDpMPGp7

三角比の初歩の質問ですみません。
sinA=1/2の時A=30˚ですよね。ではaは1ですか？2ですか？
疑問に思ってるのは対応の角と辺なのです。
自分で問題ごとに三角形を作図しようとしてみたらここで自信がなくて
a=13
b=15
c=7
sinA=√3/2
これで作図するのに
sinB=15√3/26
sinC=7√3/26
としてaの左右からsinBとsinCの角度の直線を伸ばして交点をみたら何故か105度くらいに・・・

0769１３２人目の素数さん

2015/02/01(日) 19:53:07.65ID:UJypZMfj

>>767
例えば3以下を2枚、4以上を5枚取る仕方の数は、{3以下}から二つ{4以上}から五つで3Ｃ2*7Ｃ5
Aの場合の数について言えば、3を1に、2を1に、4を2に5を2に置き換えれば1Ｃ1*9Ｃ2だな
AかつBの場合の数は、{1}から一つ{2}から一つ{3以上}から一つ取る仕方の数で1Ｃ1*1Ｃ1*8Ｃ1

＞また、どこで和事象のと判断すればいいですか？
接続詞「または」

0770１３２人目の素数さん

2015/02/01(日) 19:56:24.53ID:jDAEjutK

初歩的な質問なのですが、行き詰まってしまったのでよろしければ回答お願いします

AB＝BC＝√13、AC＝4の△ABCがあり、∠ABC＝θとするときのsinを求めたいのですが
cosθ＝5/13までは余弦定理で出すことができました
ですがそこからsinθを出すことができません…
解答には12/13とあるのですが、この12/13はどこから求めるのでしょうか？

0771１３２人目の素数さん

2015/02/01(日) 20:04:02.87ID:y7bieiYn

>>768
意味不明です

>>770
5/13の時点で5-12-13の直角三角形がでてこなければ論外なところなのですが、sin^2θ+cos^2θ=1を使えばいいでしょう

0772１３２人目の素数さん

2015/02/01(日) 20:04:25.30ID:UJypZMfj

>>770
sin^2x+cos^2x=1

0773１３２人目の素数さん

2015/02/01(日) 20:13:06.54ID:Mk8Jitbw

>>760
遅れてすみません
(2)は2cos(3θ/2)の正負によってπだけ偏角がずれます
(3)についてはそこからの議論が難しいんです
そこから微分で曲線書いて交点書いてってすると計算が非常に面倒(値の評価が)で・・・別の方法は無いのか？と思った次第です

0774１３２人目の素数さん

2015/02/01(日) 20:13:16.84ID:jDAEjutK

>>771
そういう形の直角三角形があったのですね…本当に恥ずかしい限りです…
そして直角三角形以外の時はsin^2θ+cos^2θ＝1を使えばいいのですね
本当にありがとうございました！

0775１３２人目の素数さん

2015/02/01(日) 20:15:56.06ID:Mk8Jitbw

しっかり答案を作ろうとすると難しいんです
過去問でも他の問題はすっきりしている分これだけ煩雑で違和感があって・・・

0776１３２人目の素数さん

2015/02/01(日) 20:18:23.34ID:jDAEjutK

>>772
遅れましたがありがとうございます！

0777１３２人目の素数さん

2015/02/01(日) 20:19:56.23ID:aDpMPGp7

sinA=a/2RのRとはなんのことでしょうか？

0778１３２人目の素数さん

2015/02/01(日) 20:23:34.44ID:y7bieiYn

>>777
教科書とかはみないのですか？

0779１３２人目の素数さん

2015/02/01(日) 20:53:51.46ID:4LYo/n9u

>>769
ありがとうございました。参考までにお聞きしたいのですが、
これって(計算に)慣れれば簡単に解けるようになりますか？
場合に応じた組み合わせなり、順列なりがパッと思い浮かばないんですが。

何度もすいません

0780１３２人目の素数さん

2015/02/01(日) 20:54:40.20ID:pYVYz49X

>>775
そりゃ無理だな
値じゃなくて個数って書いてあるぐらいだからグラフの概形かかせて連続である事つかって極値との関係で考察ってのは不可避

0781１３２人目の素数さん

2015/02/01(日) 21:08:00.75ID:gOonDFU8

モンティ・ホール問題って、どういうの？

0782１３２人目の素数さん

2015/02/01(日) 21:10:00.86ID:y7bieiYn

しっかし誰も解けない難しい質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。

0783１３２人目の素数さん

2015/02/01(日) 21:10:50.79ID:Mk8Jitbw

>>780
なるほどです
ありがとうございました

0784１３２人目の素数さん

2015/02/01(日) 21:14:29.23ID:UJypZMfj

>>779
パターンが決まってるから慣れれば簡単だな
まずはこの場合で言えば引いたカードを戻すか戻さないかに注意する
戻す場合は一回一回の試行が独立だからコイン投げのように考える
戻さない場合は今みたいに組合せ使って場合の数を数える

0785１３２人目の素数さん

2015/02/01(日) 21:15:01.83ID:y7bieiYn

受験数学は全然できなくて無問題
あんなのは所詮公式と解法パターンの丸暗記競争だから
ルービックキューブと一緒でやり方知ってりゃ１０秒で解法が組み上がる
大学行ったら数学や物理は勿論、化学だって高校数学なんか全く役に立たないよ
そうはいっても国公立の理系は少なくともセンター数学を受けないと入れない
国立、特に下位駅弁からは同レベルの理系単科私大等と比べて突出した才能が出ない一因でもある
俺も文系からの理系学部進学組みだけど高校で理系だった奴は暗記重視で本質を理解している奴はいなかった印象がある
何でも覚えようとしちゃうのね。理解しようとしないで
今でも私大なら理系学部で入試に数学を課してない所があるはず（理由は前述のとおり）
但し記述式の国語があるから地頭勝負になるけどね
数学や理科といった暗記科目で挽回の効く東大理系前期なんかよりある意味難関

0786１３２人目の素数さん

2015/02/01(日) 21:21:47.07ID:obdHw9DG

>>775
S=△OXY=|cos((3/2)θ)sin((1/2)θ)|=|sin(2θ)-sin(θ)|
-π≦θ＜-π/3、　0≦θ＜π/3　のとき　S=sin(2θ)-sin(θ)
-π/3≦θ＜0、　π/3≦θ＜π　のとき　　S=sin(θ）-sin(2θ)

この2つの場合のsin(θ)、sin(2θ)グラフの概形を書いて、その差が
S=(√3)/2を満たすθの場所を調べて、それにあわせて理屈を作っていくのが実際的なんだろうな。

0787１３２人目の素数さん

2015/02/01(日) 21:40:40.14ID:4LYo/n9u

>>784,>>785
わざわざありがとうございます。

0788１３２人目の素数さん

2015/02/01(日) 22:25:53.82ID:3v4Ovhch

>>765の質問ですが、1問だけでもいいので答えられる方いませんか？

私にもさっぱり解法が分からなくてヒントだけでもいいので教えてください…

0789１３２人目の素数さん

2015/02/01(日) 22:26:41.36ID:8kQ/YG23

http://i.imgur.com/nm8ono4.jpg
http://i.imgur.com/7PaFAy2.jpg
この問題で、(2)の積分をどのように行っているのかわかりません。
また、http://i.imgur.com/YThUoR1.jpg
ここの部分の解法を教えてください。Σ入りの積分の解き方がさっぱりです。
お願いします

0790１３２人目の素数さん

2015/02/01(日) 22:51:28.28ID:y7bieiYn

>>789
↓カッコを展開して∫を分配
↓整理
↓πa^2-2a∫～dxをaに関する2次式とみなして平方完成して、辻褄合わせで出てくる-π(1/π∫xsinxdx)^2が定数になることに注意して「定数」としてまとめる
πb^2-2b∫～dxも同様

↓∫x(-cosx)'dxとして部分積分
↓∫x(-1/2cos2x)'dxとして部分積分

上と基本は同じ
カッコを外して∫を分配
i≠jのときI_[i,j]=0に注意すると、残るのは
∫x^2dx、πak^2、-2ak∫xsinkxdx
πak^2-2ak∫xsinkxdxをakに関する2次式とみて平方完成すれば、π(ak-1/π∫xsinkxdx)^2
あとはカッコ内が0になればいい

0791１３２人目の素数さん

2015/02/01(日) 22:57:30.51ID:r6/McvGL

>>789
バカはΣはぜんぶ和の形に書きくだせ

(2)は
(x+y+z)^2=x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2zxが頭にあるの前提で

x=x,y=-asinx,z=-bsin2xで
それぞれに積分記号つけて(1)を利用して変形したものがかかれている

0792１３２人目の素数さん

2015/02/01(日) 22:58:57.27ID:UJypZMfj

>>788
X=0のときの確率=残りの本数/250万てのを加えりゃいい
積和とって期待値

0793１３２人目の素数さん

2015/02/01(日) 23:05:20.67ID:3v4Ovhch

>>792
レスありがとうございます
解法が無いとやっぱり分からないです…

講義を休んだことをひたすら後悔

0794１３２人目の素数さん

2015/02/01(日) 23:06:54.58ID:y7bieiYn

>>793
確率分布、期待値がそれぞれ何を指すのかわかりますか？
それぞれの等級が当たる確率は出せますか？

0795１３２人目の素数さん

2015/02/01(日) 23:08:27.09ID:3v4Ovhch

>>794
確率分布と期待値が何だかは分かりますし、確率も昨日やり直したので出せます

0796１３２人目の素数さん

2015/02/01(日) 23:09:09.80ID:8kQ/YG23

>>790
>>791
ありがとう！バカなんで頑張って勉強します！

0797１３２人目の素数さん

2015/02/01(日) 23:09:50.75ID:H3d28vqa

なら、がんばって計算するだけじゃん

0798１３２人目の素数さん

2015/02/01(日) 23:11:23.37ID:y7bieiYn

>>795
では、何がわからないのですか？
面倒な計算を他人にやらせたいだけなのでしょうか？

0799１３２人目の素数さん

2015/02/01(日) 23:16:08.58ID:3v4Ovhch

>>798
何かを勘違いしているらしく、自分でもどこが間違いか分からないので正しい式と答えが無いとその確認もできないのです
すみません...

0800１３２人目の素数さん

2015/02/01(日) 23:20:10.24ID:y7bieiYn

>>799
あなたの解答が間違えだとわかっているなら、答えが手元にあるということなのですか？
それならそれを見ればいいのではないでしょうか？

0801１３２人目の素数さん

2015/02/01(日) 23:20:32.25ID:UJypZMfj

>>799
だれも確認しろだなんて言ってないぞ？

別に間違いでもいいから何をやったのか言ってみ　

0802１３２人目の素数さん

2015/02/01(日) 23:21:30.96ID:pDiyQUNJ

お前のデタラメ解答を書いて、どこかおかしいのですか？と尋ねればいいじゃん
そうできない理由でもあるのかなー（・∀・）ﾆﾔﾆﾔ

0803１３２人目の素数さん

2015/02/01(日) 23:30:54.65ID:3v4Ovhch

なるほど…もう少し調べなおしてみます

それで分からなかったら諦めます

0804１３２人目の素数さん

2015/02/01(日) 23:36:13.25ID:AhQlXjZX

さっさと答えてやればいいものを
意地悪な奴らだな(´･ω･`)

0805１３２人目の素数さん

2015/02/01(日) 23:49:30.14ID:aroYRstw

知恵袋の方が親切やな

0806１３２人目の素数さん

2015/02/01(日) 23:56:57.74ID:4LYo/n9u

二つのサイコロを投げて、出る目が奇数になる確率の途中式が
3×３+3×３/6の２乗
となってるのですがどの３がどのような使われ方をしてるのか、
詳しく教えて下さいお願いします。

　

0807１３２人目の素数さん

2015/02/01(日) 23:58:14.42ID:r6/McvGL

そら知恵袋はポイントみたいなのあるしな
欲しい奴は下手にでるだろうよwww

0808１３２人目の素数さん

2015/02/02(月) 00:00:53.21ID:Qt/iCnCD

>>806
＞二つのサイコロを投げて、出る目が奇数になる確率の途中式が
＞3×３+3×３/6の２乗
＞となってるのですがどの３がどのような使われ方をしてるのか、
＞詳しく教えて下さいお願いします。

問題ぐらい正確にかけよ
２つサイコロ投げて出る目が奇数って？
大方出る目の「和が」奇数だろうけど
出る目が奇数とか意味わからん。

0809１３２人目の素数さん

2015/02/02(月) 00:00:58.80ID:VucLFQ9r

>>800ｰ>>802
考え直しましたが、やっぱり分かりません

どなたかすごく短くてもいいので解法と答えをお願いします
似たような問題が他にもありこれが分からないと前に進めません…

0810１３２人目の素数さん

2015/02/02(月) 00:05:02.92ID:Qt/iCnCD

>>809
>>792が解法かいてるよ

0811１３２人目の素数さん

2015/02/02(月) 00:09:22.88ID:x4/34YV3

>>809
http://www.geisya.or.jp/~mwm48961/statistics/variable1.htm
これでも読めよ

0812１３２人目の素数さん

2015/02/02(月) 00:09:43.73ID:aCzameeh

>>808
二つのサイコロをa,bとしてaが偶数でbが奇数となる場合の数は3*3
この逆の場合の数も同じだから和が奇数となる場合の数はそれの分子な

>>809
なんで自分のやったものを書かないの？

0813１３２人目の素数さん

2015/02/02(月) 00:26:04.92ID:Qt/iCnCD

>>793
＞講義を休んだことをひたすら後悔

講義出てたら出来るとはキミの場合とても思えないけど

それぞれの金が貰える確率、つまり当たり引く確率だしてそれを金額毎に表にするだけなんだが
期待値は各々の金額と確率の積をとってその積の和をとるだけ。注意点としては
>>792にある様にハズレの時を確率分布の時に忘れないように書く事ぐらいだけど期待値の時には考えてなくても答えはかわんねぇしな

0814１３２人目の素数さん

2015/02/02(月) 00:47:18.69ID:ZvTp6Vxh

>>716
> >2√2が有理数だと仮定する
> と書いた時点で背理法の枠組みになっているのだが。
> 2√2は無理数であること位、高校でもやっているだろう。

仮定したら背理法の枠組みになるわけではない。
おまえは2√2は無理数であることを丸暗記って感じだな。何も分かってない。

0815１３２人目の素数さん

2015/02/02(月) 00:51:43.32ID:DmMMZK+2

>>789この質問をしたものですが、計算しても全く答えがでません。言われた通りシグマを和の形にしたり、もしたのですがどうにもダメです。シグマa(k)=(2/π)^k∮～の形がでてきてそこから全く動けません。

0816１３２人目の素数さん

2015/02/02(月) 01:00:08.38ID:Qt/iCnCD

>>815
(a+b+c)^2=？
(a+b+c+d)^2=？
(a+b+c+d+e)^2=？
(a+b+c+d+e+f)^2=？
全部やれ
そしたら
(x-Σa_k)^2がどういう形になるかわかる

0817１３２人目の素数さん

2015/02/02(月) 01:02:57.70ID:vBfOC0EY

>>808
すいません。

0818１３２人目の素数さん

2015/02/02(月) 01:19:14.52ID:aCzameeh

>>815
１から９までの和を二乗して展開したときの項は掛け算の九九の表のどれかだよな
九九の表には対角線に自分自身とペアを組んだ平方数があり
それ以外には自分自身とペアを組まなかった非平方数がある
こうやって和の二乗ってのは自分とペアを組んだかどうかで二分できる
このときもし二分した片方が0であれば簡単になるわけだ

0819１３２人目の素数さん

2015/02/02(月) 06:21:54.79ID:Fvsu4fkg

>>814
>仮定したら背理法の枠組みになるわけではない。
2√2が無理数なることは数学的事実である。2√2が有理数なることを仮定すると、
両方共に或る2つの互いに素な自然数p、qが存在して2√2＝q/p　となり、√2＝q/(2p)
となって、2p、qは両方共に自然数だから、有理数の定義から、q/(2p)は有理数、よって√2は有理数である。といえる。
数学的には、(2√2は有理数)⇔(√2は有理数)　は　(偽の命題)⇔(偽の命題)　であり真である。
だが、2√2が無理数なる命題は真であり、>>674では√2が有理数か無理数かを議論しており、√2が有理数と結論付けている。
また、>>715のように高校レベルで2√2が無理数なることが示せる。
だから、2√2を有理数と仮定する、といったら背理法の枠組みになっている。
>>674では、(2√2は無理数)⇔(√2は無理数)　という同値か否かを議論している訳ではない。

>おまえは2√2は無理数であることを丸暗記って感じだな
>>715のように、2√2が無理数であることを示しているではないか。何いってんだ。
2√2が無理数なのか否かくらい、証明も含めて分からないと、恥ずかしいぞ。

0820１３２人目の素数さん

2015/02/02(月) 06:36:12.58ID:Fvsu4fkg

>>814
一応、上から>>819の2行目を補足すると、
>2√2が有理数なることを仮定すると、「2√2＞0から」
な。>>674では
>r/2は有理数だから、√2は有理数
のあとに「よって、2√2が有理数」とは書いていないから、同値性の議論ではないな。
>>674の最後の結論が上のようになっているにもかかわらず、何故>>674が同値性の議論だといえるのだ？
お前さん、ちょっと読解力が足りないんじゃないか？

0821１３２人目の素数さん

2015/02/02(月) 06:40:11.03ID:OgMbseJ0

何の命題の証明かもわかってないのに何言ってるんだ？
「2√2が有理数ならば√2は有理数である」という命題ならばあの証明で正しいだろう？

0822１３２人目の素数さん

2015/02/02(月) 06:57:12.09ID:5jvHkwe0

偽の命題を前提にすれば任意の命題が証明できるのだから、その証明の中身はどうでもいい。

0823１３２人目の素数さん

2015/02/02(月) 07:08:14.11ID:Fvsu4fkg

>>814
もしかして、2√2は有理数と仮定して√2は有理数と結論付けることが
√2は無理数であるならば2√2は無理数　という命題の証明だといいたいのかい？
このように解釈しても、前提の√2は無理数なることが真であることを用いて
数学的に真の命題2√2は無理数を示して、証明ははじめて数学的に正しく意味を持つわな。
記憶が正しければ、高校レベルでは、確か√2は無理数なることはまだ明らかではなかった筈だな。
練習問題に出て来たような気がする。なので、√2が無理数か否か
が問題になって来て、結局、>>715のように示すことになる。
証明の過程が論理的に正しいからといって、必ずしも数学的に正しい証明になるとは限らない。

0824１３２人目の素数さん

2015/02/02(月) 07:13:32.05ID:Fvsu4fkg

>>821
>「2√2が有理数ならば√2は有理数である」という命題ならばあの証明で正しいだろう？
だが、この命題が正しいことは明らか過ぎて、証明することがバカバカしくなる。

0825１３２人目の素数さん

2015/02/02(月) 07:18:32.82ID:OgMbseJ0

(自分が一番ばかばかしいことしてるって早く気づいて)

0826１３２人目の素数さん

2015/02/02(月) 10:27:09.44ID:ZvTp6Vxh

>>824
やっぱその書き方や頭の悪さ、思い込みの酷さからして
いつもの誤答おじさんなんだね。

そんなんじゃ、いつまで経っても数学はできるようにならんぞ。

0827１３２人目の素数さん

2015/02/02(月) 12:02:02.79ID:aCzameeh

>>824
やっと気づいたか？

0828１３２人目の素数さん

2015/02/02(月) 12:25:35.69ID:nAUb01kA

因数分解の質問です
問題、次の式を因数分解せよ
a^2-ac-ab+bc
答え
(a-b)(a-c)
解説
(与式)=(a^2-ac)-(ab-bc)
=a(a-c)-b(a-c)
=(a-b)(a-c)
質問①
(与式)=(a^2-ac)-(ab-bc)
↑この(ab-bc)の前にある-はどこから出てきたのでしょうか？
質問②
=a(a-c)-b(a-c)
　　　　　　　　　↑bを抜き出し(a+c)を(a-c)にする場合+b(a-c)になるのではないのでしょうか？
解説をお願いします

0829１３２人目の素数さん

2015/02/02(月) 12:53:01.55ID:aCzameeh

>>828
いやむしろお前が解説しろ

＞(a+c)を(a-c)にする

0830１３２人目の素数さん

2015/02/02(月) 13:08:11.78ID:nAUb01kA

>>829
-ab+bc
-b(a+c)
-*-b(a+c)
+b(a-c)

0831１３２人目の素数さん

2015/02/02(月) 13:13:37.26ID:I5lsx3ER

>>830
間違っている。
-ab+bc≠-b(a+c)だ。
その先はすでに間違っているのでどうでもい言っちゃどうでもいいが、全く意味が分からない。

0832１３２人目の素数さん

2015/02/02(月) 13:29:54.80ID:aCzameeh

>>830
逆にわからなくなったからもっと解説しろ

あと展開はできるのか？

0833１３２人目の素数さん

2015/02/02(月) 13:50:06.15ID:nAUb01kA

>>832
-ab+bcのbと-を外に出す
-b(a+c)

(a+c)を(a-c)にするために-をかける
-*-b(a+c)→+b(a-c)

0834１３２人目の素数さん

2015/02/02(月) 13:54:17.58ID:pupokRvK

頭良過ぎて，俺のような老いぼれにはついてゆけん。

0835１３２人目の素数さん

2015/02/02(月) 13:56:31.66ID:I5lsx3ER

>>833
両方とも間違っている。
前者
bc=-b*□の□に入るのは何？
後者
a+cをa-cにすることなど出来ない。

0836１３２人目の素数さん

2015/02/02(月) 13:59:11.48ID:nAUb01kA

>>835
□に入るのはc

0837１３２人目の素数さん

2015/02/02(月) 14:03:00.21ID:I5lsx3ER

>>836
間違っている。釣りじゃないなら、中学数学からやり直せ。

0838１３２人目の素数さん

2015/02/02(月) 14:07:53.41ID:nAUb01kA

>>837
-bか
-bなら-c

0839１３２人目の素数さん

2015/02/02(月) 14:10:13.93ID:aCzameeh

>>833
本格的に意味不明になってきたからもっと解説しろ

あと展開できるのかと聞いたんだからスルーするなよ？
ためしにその式を展開してみろ

0840１３２人目の素数さん

2015/02/02(月) 14:52:33.58ID:5jvHkwe0

やってること（教えてる内容）は間違ってないと思うけれど、
キャッチボールの遅い掲示板じゃなくてチャットかリアルでやるべきだとは思う。

0841１３２人目の素数さん

2015/02/02(月) 17:51:58.16ID:XIws2MGx

>>833
ax+ay=a(x+y)
ax-ay=ax+a(-y)=a(x+(-y))=a(x-y)
ここに、　x-y　とは　x+(-y)　のことであり、また　-ay=(-a)y=a(-y)　である。

0842１３２人目の素数さん

2015/02/02(月) 18:50:28.80ID:kqrxDGZz

√2が無理数であることの別解を考えてみました！

x^2+√2x+2=0がただ一つの実数解をもちそれが無理数ならば√2は無理数である
(x-√2)(x^2+√2x+2)=0
x^3-2√2=0
x^3=(√2)^3
x=√2
xはただ一つの無理数解だから、√2は無理数である

すごくないですか？！
なんでこんなに簡単なのに教科書では背理法だとか面倒な方法使ってるんでしょうかね？
教科書に採用されるかもと思うので連絡したいのですが、どこに連絡したらいいのか教えてください！

0843１３２人目の素数さん

2015/02/02(月) 18:56:32.63ID:7dzM2+BZ

それはすごいね
今度の診察の時、前作と合わせて先生にお話するといいよ

0844１３２人目の素数さん

2015/02/02(月) 19:09:32.36ID:iqB7S270

必死になってこんなトンデモ論証持ち出してくるその気力に脱帽

0845１３２人目の素数さん

2015/02/02(月) 19:11:09.56ID:kqrxDGZz

>>844
えっ、何処か間違ってるんですか。。
そんなはずはないと思うのですが、どこが間違っているのでしょうか？

0846１３２人目の素数さん

2015/02/02(月) 19:14:55.53ID:5vQZNoIw

x^2+√2x+2=0 はそもそも実数解を持たない。

0847１３２人目の素数さん

2015/02/02(月) 19:22:10.21ID:7dzM2+BZ

実数解なし糞問シリーズだよ

0848１３２人目の素数さん

2015/02/02(月) 20:25:21.39ID:1y3p5dEc

>>842

私が馬ならば君は鹿である

も真だよなｗｗｗ

0849１３２人目の素数さん

2015/02/02(月) 20:43:30.84ID:kqrxDGZz

>>848
そうとも限らないんじゃないですか？
僕が馬でも君が鹿だとは限らないですし

0850１３２人目の素数さん

2015/02/02(月) 20:47:37.70ID:DmMMZK+2

>>816
>>818
先に展開して、sinxがかかってるのは奇関数だからきえるってことですね！ありがとうございます！

0851１３２人目の素数さん

2015/02/02(月) 20:49:01.94ID:KDnNRt4r

円に内接する四角形にsinを当てはめる応用問題が理解できません。
ABCDは円に内接する四角形です。
なので角Bと角Dは足すと180˚です。

この時sinBとはどこをさすのですか？

0852１３２人目の素数さん

2015/02/02(月) 20:53:35.45ID:KDnNRt4r

http://www.geisya.or.jp/~mwm48961/kou3/trigono_center1.htm
この右側の説明の
内対角の和は180度だから、sinB=sinDと言い出すところがわからないのです。
四角形なのになぜsinBとか出てくるのか。

0853１３２人目の素数さん

2015/02/02(月) 20:54:00.84ID:492lf7P1

>>851
sinBは値であって、場所を示すものではない。

0854１３２人目の素数さん

2015/02/02(月) 20:55:06.53ID:492lf7P1

>>852
そういうボケかよ。まずは、sin、cosなどの定義を確認するんだ。

0855１３２人目の素数さん

2015/02/02(月) 20:56:12.39ID:KDnNRt4r

仮にACを底辺としているなら、sinBはAC/ABなんですよね？
sinDはAC/DCですよね？
ちっともイコールじゃないですよね

0856１３２人目の素数さん

2015/02/02(月) 20:56:51.97ID:kqrxDGZz

>>851 >>852
三角比は三角形に対して定義されるのではなくて、角度に対して定義されています
だから、sinBというのは、角度がBの三角形の長さ云々ではなくて、単にBという角度のsinなんです
わかりますか？
確かに、sinBを求めるには、直角三角形書いて、高さ/斜辺ででますけど、これは求めるときだけで、角度がBならば、どんなときでも使えます

＞この時sinBとはどこをさすのですか？
どこも指しません
単にBのsinの値ってだけです
それを求めるには、角度がBの直角三角形を自分で書いて、高さ/斜辺で求めます
でも大体は30だとか150だとかそういう既に暗記している代表的な角度なので、思考停止で単に覚えたものを当てはめればいいのです

sin(180-θ)=sinθの公式に当てはめます
B=180-Dなので
sinB=sin(180-D)=sinDとなります

0857１３２人目の素数さん

2015/02/02(月) 20:58:01.02ID:KDnNRt4r

場所じゃない？？？
三角形におけるsin.cosは辺/辺なのではないのですか？
単位円における定義はわかっているつもりですが。
こういう時は場所になるのでは？

0858１３２人目の素数さん

2015/02/02(月) 20:59:56.43ID:KDnNRt4r

>>856
>単にBという角度のsinなんです
ちょっと何度も頭のなかで繰り返してみます。

0859１３２人目の素数さん

2015/02/02(月) 21:07:37.45ID:KDnNRt4r

>sin(180-θ)=sinθの公式に当てはめます
>B=180-Dなので
>sinB=sin(180-D)=sinDとなります

sin100˚=sin80˚みたいな意味でのsinB=sinDということなのですね？
角度に対して定義されているって衝撃的ですね。
正弦定理余弦定理やってきて。a^2=b^2+c^2-2bccosAとかやったので、
abcが辺でsin,cosはそれに対応する角だと考えてました。
角はAとかBで、sinはあくまで関数であるということなのでしょうか。

0860１３２人目の素数さん

2015/02/02(月) 21:11:22.77ID:aVr6LxIQ

>>859
そうだよ。だから、ちゃんと定義のところまで戻れよ。

0861１３２人目の素数さん

2015/02/02(月) 21:13:59.87ID:aVr6LxIQ

>>859
あんた、まさか、30°60°90°の三角形だとsin60°は(√3)/2で、正三角形だとsin60°は1だと思ってたのか？

0862１３２人目の素数さん

2015/02/02(月) 21:15:09.02ID:/ZLPWa3O

新しいな。

0863１３２人目の素数さん

2015/02/02(月) 21:21:56.34ID:H78v+qM8

0<q<1とする。
このとき、
n→∞のとき、n*q^n→0
であることを証明せよ。

この問題が分かりません。
よろしくお願いいたします。

0864１３２人目の素数さん

2015/02/02(月) 21:23:59.32ID:aCzameeh

>>859
三角形書けば正弦余弦が分かるのであればACに補助線ひけば△ABCが出てくるぞ

0865１３２人目の素数さん

2015/02/02(月) 21:25:18.39ID:aCzameeh

>>863
対数

0866１３２人目の素数さん

2015/02/02(月) 21:26:12.22ID:pupokRvK

>>849
しかし、俺が馬なら君が鹿であることを証明する事は可能だよ。

0867１３２人目の素数さん

2015/02/02(月) 21:30:36.32ID:kqrxDGZz

今日も「解けない側」の圧勝かぁ・・・。
毎日毎日、ワケ分からん問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解ける解けるって悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。

0868１３２人目の素数さん

2015/02/02(月) 21:40:23.59ID:H78v+qM8

>>865
log(n)+log(q)*n

n→∞のとき、
log(n)→∞
log(q)*n→-∞
∞-∞ = ?

対数をとってもやっぱり分かりません。

0869１３２人目の素数さん

2015/02/02(月) 21:41:19.80ID:kqrxDGZz

>>868
ここの連中は実際には解けない無能しかいないのでググった方が早いですよ

0870１３２人目の素数さん

2015/02/02(月) 21:41:41.53ID:aCzameeh

>>863
qは正の数pで1/(1+p)と書ける
(1+p)^n>1+np+n(n-1)p/2
n*q^nの逆数=((1+p)^n)/n>1/n+p+(n-1)p/2が発散

0871１３２人目の素数さん

2015/02/02(月) 21:42:57.05ID:KDnNRt4r

>>861
あー
うまいですね。
そんなこと思ってませんでしたよ。
だけど、そんなこと思ってたかのような疑問の持ち方でした。
いまもまだ半信半疑なので過去形にも出来ませんが。
sinAsinBsinC
これらは全て無関係なんですね。
まるで同じ三角形にsinAとsinBとsinCが同時に発生しているかのように勘違いしちゃ駄目なのでね。
同時に存在しているのはABCという角なのですね。

0872１３２人目の素数さん

2015/02/02(月) 21:45:46.24ID:aCzameeh

>>868
logqを正の数kを使って-kと書けるよな
logn-nkは二次導関数が負でnが1/kよりでかいと一次導関数も負だ

0873１３２人目の素数さん

2015/02/02(月) 21:46:03.83ID:H78v+qM8

>>870
なるほど、分かりました。ありがとうございます。

0874１３２人目の素数さん

2015/02/02(月) 21:53:13.59ID:kqrxDGZz

>>871
結局、余弦定理から
cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)
となるはずのところをあなたは
cosA=c/b
のように扱おうとしていたということです
これが成り立つのは直角三角形の場合だけです
b^2=a^2+c^2より
cosA=2c^2/(2bc)=c/b

とにかく、高さ/斜辺だとか底辺/斜辺だとかは、あくまで「直角三角形」のときだけだと覚えておきましょう

0875１３２人目の素数さん

2015/02/02(月) 21:54:03.95ID:H78v+qM8

>>872
ありがとうございます。
1次導関数があるところから負であるから、あるところから単調減少。
2次導関数が負だから曲線の形は上に凸。

うーん。上に凸な単調減少関数ってx→∞のとき→-∞になるんですかね？
いかにもなりそうですけど、それも証明しなければならないような気が
するんですが。。。

そこが分かりませんでした。

0876１３２人目の素数さん

2015/02/02(月) 22:15:11.55ID:aCzameeh

>>875
nが1/kよりでかいとき例えば2/kのとき導関数は負だな
ここから先における導関数＜このときの微分係数
でこれを積分で評価すれば右辺が-∞に発散する

0877１３２人目の素数さん

2015/02/02(月) 22:53:34.16ID:BD5S/EPs

n→∞の大きさと、
q^n→0の小ささとを比べて、
n*q^n→のときどちらが勝つか？と考えるのが常道で、
>>870のようにnと(1/q)^nの大きさ比べに持ち込む
のが、標準的な模範回答。
グラフを書いたって、別にいいんだけどさ。

0878靖国参拝、皇族、国旗国歌、神社神道を異常に嫌うカルト

2015/02/02(月) 23:55:25.18ID:5AB2aQH3

★マインドコントロールの手法★

・沢山の人が偏った意見を一貫して支持する
　偏った意見でも、集団の中でその意見が信じられていれば、自分の考え方は間違っているのか、等と思わせる手法

・不利な質問をさせなくしたり、不利な質問には答えない、スルーする
　誰にも質問や反論をさせないことにより、誰もが皆、疑いなど無いんだと信じ込ませる手法

偏った思想や考え方に染まっていたり、常識が通じない人間は、頭が悪いフリをしているカルト工作員の可能性が高い

10人に一人はカルトか外国人

「ガスライティング」で検索を！
....

0879１３２人目の素数さん

2015/02/03(火) 01:15:11.48ID:VkL/6QUU

lim(1/n)Σ(k=1~n)∫(0→2π)｛sinkx-√(n/k)coskx｝dx
を求めて下さい。

0880１３２人目の素数さん

2015/02/03(火) 01:19:00.91ID:VkL/6QUU

すいません、 sinkx-√(k/n)coskx でした

0881１３２人目の素数さん

2015/02/03(火) 01:44:55.02ID:VkL/6QUU

またまたすいません、絶対値付きでした、丨 sinkx-√(k/n)coskx丨

0882１３２人目の素数さん

2015/02/03(火) 03:45:23.69ID:Hq9qe1yB

指数と対数の大小比較について質問です

√2、log_{2}(3)、5^(1/5)
を小さい順に並べよ

簡単にできそうで、なかなか解けずに困っています
ともに10乗して√2>5^(1/5)は分かるのですが、対数と指数をどう比較すればよいのかが分かりません
よろしくお願いします

0883１３２人目の素数さん

2015/02/03(火) 04:11:17.35ID:3EkXZH0d

2√2 < 3

0884１３２人目の素数さん

2015/02/03(火) 04:17:11.07ID:B1aGKNUe

>>881
合成しkx=tと置くと
∫(0→2π)→∫(0→2kπ)→Σ(i=1~2k)∫((i-1)π→iπ)→2k∫(0→π)

>>882
5^2<2^5より2*log_{2}(5)<5だから(1/5)*log_{2}(5)<1/2<3

0885１３２人目の素数さん

2015/02/03(火) 04:22:19.10ID:Hq9qe1yB

>>883
レスありがとうございます
√2とlog_{2}(3)を２倍するということですか？
しかしそれだとlogの中が3でなくなると思うので、よく分からないです……
√2の後ろにlog_{2}(2)をつけるのも考えたのですが、それだと2^(√2)となってしまい、それがどんな数なのか分からずに行き詰っている状況です
申し訳ありませんが、詳しくお伺いできますか？

0886１３２人目の素数さん

2015/02/03(火) 04:35:19.25ID:B1aGKNUe

>>885
3^2>2^3だからlog_{2}(3)>3/2>√2て意味だろ>>884のは勘違いすまん

0887１３２人目の素数さん

2015/02/03(火) 04:54:56.82ID:Hq9qe1yB

>>886
なるほど、間に2√2を挟むのですね。思いつきませんでした。
ありがとうございます。助かりました。

0888１３２人目の素数さん

2015/02/03(火) 07:40:59.96ID:wQ92UyBg

>>876
>>877

ありがとうございました。よく分かりました。

0889１３２人目の素数さん

2015/02/03(火) 13:40:14.66ID:TF0+kICu

4a^2 + 4b^2 - (a^2)(b^2) = 0 のとき、
f(a,b) = 0 ならば f(b,a) ＝0。
これは自明でしょうか？そうでなければどのように証明すればいいでしょうか？

0890１３２人目の素数さん

2015/02/03(火) 13:58:41.26ID:Gct8pv7D

うーーん、難問だ

0891１３２人目の素数さん

2015/02/03(火) 14:07:17.20ID:bje57K6T

4a^2 + 4b^2 - (a^2)(b^2) = 0
を満たす任意の(a,b)において
ある関数z=f(x,y)が
f(a,b) = 0 となるならば f(b,a) ＝0

ってことをききたいのかね？

0892１３２人目の素数さん

2015/02/03(火) 15:01:33.40ID:TF0+kICu

>ある関数z=f(x,y)が
「どんな関数f(x,y)でも」ですね。

0893１３２人目の素数さん

2015/02/03(火) 15:17:19.74ID:B1aGKNUe

f(a,b)=a^2-4*b^2、a^2=20、b^2=5

0894１３２人目の素数さん

2015/02/03(火) 19:07:38.62ID:WQ2pZCgf

>>892
同じことだって任意のf(x,y)じゃf(a,b)=0にならんから
そういう表現になってるんだよ

0895１３２人目の素数さん

2015/02/03(火) 19:26:22.85ID:mpGSzb69

全ての実数xに対してx≧2ならば、x^2≧6である

は正しいですか？

0896１３２人目の素数さん

2015/02/03(火) 19:41:30.10ID:KLNbBcwJ

>>895
正しくない．
（反例）x=2のとき，x≧2を満たすが，
x^2=4で，x^2≧6を満たさない．

0897１３２人目の素数さん

2015/02/03(火) 19:43:56.17ID:3NCf4Akf

（´･∀･`）ﾍｰ

0898１３２人目の素数さん

2015/02/03(火) 20:48:36.44ID:nZeuT4BN

「任意の」がどこにかかるかMeijiしとけっての

0899１３２人目の素数さん

2015/02/03(火) 21:21:46.72ID:11T+Yy6y

31^x=65^y=2015^8
解き方教えてください

0900１３２人目の素数さん

2015/02/03(火) 21:38:20.33ID:WXY2t3+o

>>899
logとれば一発じゃ

0901１３２人目の素数さん

2015/02/03(火) 21:39:19.42ID:TF0+kICu

(31^x)*(65^y)=2015^8　なら x=y=8　が解と思うが

0902１３２人目の素数さん

2015/02/03(火) 22:00:32.77ID:m2WXtw64

>>901
それだとしてもx+yじゃね？
しかも絶対違うだろ

0903１３２人目の素数さん

2015/02/03(火) 22:07:34.87ID:mpGSzb69

1/3が整数であることを証明してしまいました！

整数m,nが3m+6n=1を満たしている
両辺を3で割って
m+2n=1/3
m+2nは整数なので、1/3は整数

すごくないですか？
今までの常識を覆す大発見だと思います！！！
フィールズ賞ものだと思うのですが、どこに連絡したらいいのか教えてください！

0904１３２人目の素数さん

2015/02/03(火) 22:11:40.12ID:7YEGH+3+

3m+6n=1を満たす整数m,nが存在する事を証明してください

0905１３２人目の素数さん

2015/02/03(火) 22:12:10.64ID:11T+Yy6y

>>900
おかしな数字が出てきてしまいます
もう少し詳しくお願いします

0906１３２人目の素数さん

2015/02/03(火) 22:14:40.26ID:m2WXtw64

>>903
そもそもn.mが整数なら満たさないよそれ

0907１３２人目の素数さん

2015/02/03(火) 22:24:12.28ID:mpGSzb69

>>905
問題は本当に>>899でいいんですか？
1/x+1/yを求めよとかそういうのがあるんじゃないんですか？

0908１３２人目の素数さん

2015/02/03(火) 22:42:31.44ID:11T+Yy6y

>>907
あーあります！

0909１３２人目の素数さん

2015/02/03(火) 22:44:13.67ID:0UOFds1K

死ねよ

0910１３２人目の素数さん

2015/02/04(水) 00:42:12.83ID:M2qMsX+4

31 = 2015^(8/x), 65 = 2015^(8/y)で掛けあわせて 2015 = 2015^(8/x+8/y)
1/x + 1/y = 1/8

0911１３２人目の素数さん

2015/02/04(水) 03:56:20.81ID:iByaPazZ

少し曖昧な質問なのですが、定積分そのものは何を意味するのですか？

不定積分だったら、導関数を原始関数に戻す作業だと聞きました
また、∫[0,1]x^2dxだったら、y=x^2とy=0、及びx=0とx=1によって囲まれた面積と等しくなる、と聞きました
しかしここで「等しくなる」ということは、元々は別に意味があって、それが面積と一致するということだと思いました

実際に∫[0,1](-x)dxには、y=-xとy=0、及びx=0とx=1によって囲まれた面積にマイナスをつけたもの、という理解以外に意味はないのですか？
高校内容で理解できるようでしたら、ご教示いただけると幸いです。よろしくお願いします

0912１３２人目の素数さん

2015/02/04(水) 04:28:24.44ID:zb3lJwqi

>>911
物理での積分は空間に分布している何かの密度量の積分であることが多い。
[a,b]上の各点に密度f(x)が分布しているとき、f(x)dxはある点での微小量を、
∫[a,b]f(x)dx はその総量を表す。
質量密度だったら[a,b]上の総質量、電荷密度だったら総電荷といった具合。

0913１３２人目の素数さん

2015/02/04(水) 04:40:59.61ID:CRLDQUE0

「意味」という言葉の意味を見失っているな。
リーマン積分なり、ルベーグ積分なりの
定義をググれよ。

0914１３２人目の素数さん

2015/02/04(水) 05:40:04.10ID:Y8AjCcnx

>>911
単なる操作だと思ってわりきったら？

キミは1+1を計算するときにそこに何かしらの意味を見出してその計算してるのか？

リンゴの数だったり、テスト点数だったり、ページ番号だったりと
千差万別な解釈はされうるけど
そんなものとは独立して1+1=2は存在するしキミ自身も個別の解釈抜きに操作をしていると思うよ。

0915１３２人目の素数さん

2015/02/04(水) 06:58:33.71ID:y/5LPVP5

>>911
定積分は符号付き面積という理解で大体はあってるよ。
もう少し一般化すると何か連続量の「合計」(という呼び方は正確ではないけれど)という捉え方で良いと思う。

学校では微分の逆演算としての不定積分を先に習うけれど、
歴史的には元々は微分とは別に定積分があって、その計算方法として不定積分が考えられたという順番

0916１３２人目の素数さん

2015/02/04(水) 13:50:28.58ID:sLLSL2YY

2x^2 -xy +3y^2 -12x -3y +10=0

どのように式変形すればいいんでしょうか？
(ax+by+c)(dx+ey+f)=gのようにしようとしても上手くいかないです…

0917１３２人目の素数さん

2015/02/04(水) 14:09:52.83ID:sLLSL2YY

書き忘れました
x,yは整数という条件下です

0918１３２人目の素数さん

2015/02/04(水) 14:14:46.23ID:CFicEdcB

>>916
その式を満たす整数x、ｙの組を全て答えよとかって問題？
省略せずに全部書けよ。

0919１３２人目の素数さん

2015/02/04(水) 14:30:46.12ID:sLLSL2YY

>>918
すいません

次の□に当てはまる整数を求めなさい
x,yが整数のとき、 2x^2 -xy +3y^2 -12x -3y +10=0 は、
(x,y)=(□,□), (□,□), (□,□)という組の解を持つ

0920１３２人目の素数さん

2015/02/04(水) 14:34:03.56ID:YUCU0fLT

双曲線じゃなくて惰円なんだから、そんな変形しようとしたって無駄だわな

0921１３２人目の素数さん

2015/02/04(水) 14:56:11.97ID:nAee/n6z

>>919

xについての2次方程式に変形して実数xが存在する条件を出せばyについての2次方程式が出てくるからその条件を満たす整数yの範囲がy=0,1,2,3と出てくるからこれを元の式に代入していって整数xを見つける

0922１３２人目の素数さん

2015/02/04(水) 14:56:22.78ID:QPJQJCAr

(x,y)=(1,0), (5,0), (5,2)

0923１３２人目の素数さん

2015/02/04(水) 15:01:55.89ID:nAee/n6z

(1,0) (5,0) (4,3) だろ

0924１３２人目の素数さん

2015/02/04(水) 15:12:31.33ID:sLLSL2YY

>>920
楕円？
>>921
yの範囲調べて代入していくしかないんですね
綺麗に式変形できないものもあるのは知りませんでした

ありがとうございました

0925１３２人目の素数さん

2015/02/04(水) 15:35:59.53ID:46imls/U

>>924
2x^2 -xy +3y^2 -12x -3y +10=0
ってのは楕円になるんだよ。

0926１３２人目の素数さん

2015/02/04(水) 15:52:04.54ID:Ij3Crak6

２次の項　2x^2 -xy +3y^2　を見れば因数分解の可能性がないのがわかる

0927１３２人目の素数さん

2015/02/04(水) 16:01:02.62ID:iGg0K6Kw

xの方程式とみて、判別式からyの範囲を絞る→虱潰しみたいな感じ？

0928１３２人目の素数さん

2015/02/04(水) 16:14:51.59ID:sLLSL2YY

>>925
xyがあるし楕円にはならないんじゃないですか？
すいません、楕円の式にしてみてもらえませんか？

0929１３２人目の素数さん

2015/02/04(水) 16:26:39.40ID:CFicEdcB

>>928
回転してんじゃないの？

0930１３２人目の素数さん

2015/02/04(水) 16:35:40.34ID:sLLSL2YY

>>929
ありがとうございます
楕円を回転させることについてググってみます

0931１３２人目の素数さん

2015/02/04(水) 16:58:12.10ID:M2qMsX+4

>>919
Wolfram先生に訊ねてみた
http://www.wolframalpha.com/input/?i=solve+2+x^2+-+x*y+%2B+3+y^2+-+12+x+-+3+y+%2B+10+%3D0+over+the+integers

0932１３２人目の素数さん

2015/02/04(水) 18:03:52.56ID:7MjcL0yN

( 1- cos(sinx) )/x^2 のx→0の極限値ってどうやるんですか

cos(sinx)なんて気持ち悪い関数が入っていて難しいです

0933１３２人目の素数さん

2015/02/04(水) 18:10:23.23ID:EKXZV3Xj

>>932
(1- cost)/t^2 のt→0の極限値は分かるの？

0934１３２人目の素数さん

2015/02/04(水) 18:19:01.51ID:y/5LPVP5

(1- cos(sinx))/x^2
=((1- cos(sinx))/(sinx)^2)・((sinx)^2/x^2)

0935１３２人目の素数さん

2015/02/04(水) 18:30:44.39ID:sqs4yaVm

x=0付近で２次までとると
sin x ～ x
cos x ～ 1- (1/2)x^2
cos(sin x) ～ 1- (1/2)x^2
1 - cos(sin x) ～ (1/2)x^2
(1 - cos(sin x))/x^2 ～ 1/2

0936１３２人目の素数さん

2015/02/04(水) 18:49:18.14ID:wUrru0V2

>>935
わざと難しく解いてイジワルしなくてもいいやん

0937１３２人目の素数さん

2015/02/04(水) 18:52:10.36ID:MnXtakLG

え？

0938１３２人目の素数さん

2015/02/04(水) 18:56:47.40ID:EKXZV3Xj

出来ない奴はテーラー展開の近似式暗記してって先に答えだしてからそれっぽく解答書いとくのも手だよな。

0939１３２人目の素数さん

2015/02/04(水) 19:04:38.72ID:ROmnJCZR

ロピタルでよくないか

0940１３２人目の素数さん

2015/02/04(水) 19:41:59.56ID:CRLDQUE0

分子分母を冪級数展開して(xのn乗)で約分するのと、
ロピタルをn回反復するのは、全く同じことだよ。
冪級数展開してからロピタルしてみれば解る。

0941１３２人目の素数さん

2015/02/04(水) 19:53:47.49ID:ROmnJCZR

だったら最初からロピタルだけでいいじゃんと言いたかった

0942１３２人目の素数さん

2015/02/04(水) 20:03:36.20ID:wUrru0V2

{1- cos(sin x)}/x^2
= {sin (sin x))/sin x}^2 ・ (sinx/x)^2 ・ 1/{1-cos(sin x)}
→ 1・1・1/2
= 1/2

0943訂正

2015/02/04(水) 20:04:13.97ID:wUrru0V2

{1- cos(sin x)}/x^2
= {sin (sin x))/sin x}^2 ・ (sinx/x)^2 ・ 1/{1+cos(sin x)}
→ 1・1・1/2
= 1/2

0944１３２人目の素数さん

2015/02/04(水) 20:09:21.64ID:arpPftJA

↑これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル

0945１３２人目の素数さん

2015/02/04(水) 20:43:19.32ID:7MjcL0yN

>>934 をb.a. に認定します

0946１３２人目の素数さん

2015/02/04(水) 21:24:03.22ID:CRLDQUE0

喘息持ちなのか？

0947１３２人目の素数さん

2015/02/04(水) 21:25:13.63ID:CRLDQUE0

>>941
だから、最初から冪級数展開だけでいいんだよ。

0948１３２人目の素数さん

2015/02/04(水) 21:38:37.25ID:QPJQJCAr

二倍角使えって数式に書いてあるぜ

0949１３２人目の素数さん

2015/02/04(水) 21:47:21.90ID:ttZW1SzW

(b+c):(c+a):(a+b)=4:5:6のとき次の問に答えよ

１　b+c=4k,c+a=5k,a+b=6k (kは0でない実数の定数)とおいてa+b+cをkを用いて表す。a+b+cの値を求めよ。
２　a:b:cを最も簡単な比で表せ
３　(a^2+2ab+b^2)/(b^2+bc+c^2)の値を求めよ
４　((b+c)/a)=((c+a)/b)=((a+b)/c)=tのとき、tの値を２つ求めよ。

１，２は解りましたが３，４の解き方が解りません。ご教示ください

0950１３２人目の素数さん

2015/02/04(水) 21:48:11.73ID:/g/eNbbs

>>943
ブーメラン突き刺さりまくりだな。
アホは何やっても駄目という例。

936 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2015/02/04(水) 18:49:18.14 ID:wUrru0V2 [1/3]
>>935
わざと難しく解いてイジワルしなくてもいいやん

0951１３２人目の素数さん

2015/02/04(水) 22:06:07.00ID:/g/eNbbs

>>949
3は求めたa,b,cを代入するだけ
4はa,b,cの比は決まっているから問題がおかしい。

0952１３２人目の素数さん

2015/02/04(水) 22:17:20.88ID:CRLDQUE0

4だけ、1～3のa,b,cじゃないんだろ。
問題番号のつけかたがオカシイな。

0953949

2015/02/04(水) 22:18:49.12ID:ttZW1SzW

>>951
教えていただきありがとうございます。

0954１３２人目の素数さん

2015/02/04(水) 22:23:39.25ID:ttZW1SzW

>>951
>>952

すみません。４は１，２，３と全く関連のない問題でした。
訂正します。

４　((b+c)/a)=((c+a)/b)=((a+b)/c)=tのとき、tの値は２つあって、「t1」、「t2」である。但しt1＜t2である。
t1及びt2の値を求めよ。

です。

0955１３２人目の素数さん

2015/02/04(水) 22:25:44.99ID:WYxGumgX

>>954
a+b+c=0のとき　-1
a+b+c≠0のとき　2
遣り方は、最初の問い合わせの1と同じ

0956949

2015/02/04(水) 22:27:27.32ID:ttZW1SzW

>>955
ご教示いただき有り難うございます。

0957１３２人目の素数さん

2015/02/04(水) 22:34:00.36ID:arpPftJA

次の二次式が完全平方になるように定数bの値を求めよ

bx^2-4bx+(8b^2-4b+1)

という問い合わせがわからないのですが、遣り方を教えてください

0958１３２人目の素数さん

2015/02/04(水) 22:39:31.27ID:CRLDQUE0

やりかた：質問スレにコピペして、回答を待っ。

0959１３２人目の素数さん

2015/02/04(水) 22:49:21.13ID:jgn5YglM

問い合わせw

0960１３２人目の素数さん

2015/02/04(水) 23:05:33.52ID:WYxGumgX

>>957
問い合わせ、を知る遣り方は過去スレを丹念に追いかけること。

0961１３２人目の素数さん

2015/02/04(水) 23:49:17.30ID:iKEpJLAm

数直線上を運動する点Ｐの座標ｘが、時刻ｔの関数としてｘ＝-2ｔ＾3+3ｔ＾2+5（ｔ≧0）で表されている。
という文で端のｔ＝０のときの速度ｖが（ｔ≧0）なのに存在するのはなんでですか？
この問題において考えているのが（ｔ≧0）ってだけでx自体はすべての実数tで定義されているからですか？宜しくお願いします。

0962１３２人目の素数さん

2015/02/05(木) 00:00:52.37ID:95++A8Bg

問題がおかしいね，

0963１３２人目の素数さん

2015/02/05(木) 00:02:20.79ID:ssOzu8h4

実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ

0964１３２人目の素数さん

2015/02/05(木) 03:43:29.10ID:u0+pQpFU

ネットで広がる嫌車社会。東京オリンピックまでに他人に害があって
大迷惑な自家用車が全面禁止になるのか？ネットの嫌車家が自家用車禁止に向けて動いている。
車の排ガス（受動排ガス）で真っ黒になった肺　http://i.imgur.com/mLvIu9J.jpg
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
今時全面禁車じゃないの！？怒り爆発。受動排ガスで肺がんになりたくない！
https://www.youtube.com/watch?v=DecANnqWAic
2015/01/28 に公開
いい加減嫌車社会なんだから全面禁車にしろよ！
服に車のくさい臭いがつく！
習志野５０６　つ８８－８８　習志野５０６　つ８８－８８　習志野５０６　つ８８－８８

【受動排ガス】車の排ガスを吸うと寿命が２０年短くなることを知ってましたか？
https://www.youtube.com/watch?v=P0m7SEw17N0
2015/01/28 に公開
私は現役医師です。
車の排ガスには８億種類の有害物質が入っています。

神奈川県川崎駅前は全面禁車のはずなのに路上停車してるよ・・・
https://www.youtube.com/watch?v=kTS2yzVPLfY
2014/06/20 に公開
ここまで車の臭い排ガスが臭ってきます。１１１１
ほんとに吐き気がした。_______________
習志野３０１に１６０４　習志野３０１に１６０４１１１１１

0965911

2015/02/05(木) 05:50:50.99ID:KvPq5Bvw

>>912-915
「面積」や「合計」という理解でよかったのですね。ありがとうございます。

0966１３２人目の素数さん

2015/02/05(木) 08:32:50.45ID:LhScVMgK

そういう理解の仕方すると抽象的な測度にでくわしたとき詰む
例としての意味を考えるのはいいけど一般的な意味を望むのは有害

0967１３２人目の素数さん

2015/02/05(木) 09:26:23.17ID:dAuOyNhl

四角形ABCDは円に内接する
AB=2,BC=√6,AC=3√2
sin∠ABCは√3/3である

ここから
sin∠BCA=√6/9
sin∠CAB=1/3
を出して円周角の定理を使って
sin∠CDAを
(√6/9)+(1/3)=(3+√6)/9
としてみたら
sin∠ABC=sin∠CDAと全く違う答えが数値が出ました。

円周角の定理はsinの値には適用出来ないのですか？

0968１３２人目の素数さん

2015/02/05(木) 09:32:34.97ID:kcRPFvav

>>967
円周角の定理って何のこと？

0969１３２人目の素数さん

2015/02/05(木) 09:40:12.47ID:PtEEmmWV

これまた斬新な…

0970１３２人目の素数さん

2015/02/05(木) 09:41:49.62ID:dAuOyNhl

>>968
仮に∠BCAを30˚として、∠CABを20˚としてみると
∠BDAが30˚で∠CDBが20˚になるってやつです。
CとBから出された点が円周上のどこで交わろうと同じ角度になるという定理です。

0971１３２人目の素数さん

2015/02/05(木) 09:43:15.90ID:dAuOyNhl

同じ角度になるならsinの値も同じになるのかなとか期待してしまいましたが。
sin20+sin30とsin50はイコールにならないのですね。

0972１３２人目の素数さん

2015/02/05(木) 09:55:57.58ID:kcRPFvav

>>971
同じ角度ならsinの値も同じになるよ。
そのことと「sin20+sin30とsin50はイコールにならない」はまた別のことだ。

0973１３２人目の素数さん

2015/02/05(木) 10:14:29.13ID:LLbZlzC4

三角関数の線型性

0974１３２人目の素数さん

2015/02/05(木) 10:21:04.65ID:LLbZlzC4

円周角の定理より、
cos45゜＋cos(－45゜)＝cos0゜
⇔√2＝1
⇔√2－1＝0
⇔1＝0(∵(左辺)≠0)
⇔1＝2■

0975１３２人目の素数さん

2015/02/05(木) 10:23:49.69ID:r4AEsPUU

>>974
√2＝1を両辺2乗ですぐだよ

0976１３２人目の素数さん

2015/02/05(木) 12:58:37.71ID:anqgKehh

等式∫(a→x) (x-t)f(t)dt＝(e^x)-x-1
を満たす関数f(x)と定数aを求めよ。

式変形をして
(与式)＝x∫(a→x)f(t)dt-∫(a→x)tf(t)dt＝(e^x)-x-1

両辺をxについて微分して
∫(a→x)f(t)dt＋xf(x)-xf(x)=(e^x)-1
∫(a→x)f(t)dt=(e^x)-1

両辺をxについて微分して
f(x)=e^x

ここまでは出せたのですが、aを求める際に与式のxにaを代入すると
0=(e^a)-a-1

となり、うまくaが出せません
どうしたら求まりますか？

0977１３２人目の素数さん

2015/02/05(木) 13:11:36.43ID:00CpLFKW

まず盲牌でa=0
右辺の増減を調べれば1つだけなことがわかる
y=x+1 が y=e^x の (0,1) での接線になってることと y=e^x が下に凸なこと、
からも1つだけなことがわかる

0978１３２人目の素数さん

2015/02/05(木) 13:32:37.34ID:gyizatQr

>>976
一般にはe^a=a+1は解けない(ランベルトのW函数というものを使う）から
山勘でa=0を探り当てて示すしかない。

0979１３２人目の素数さん

2015/02/05(木) 13:45:45.99ID:V+jmeWE2

>>976
xに0を代入

0980１３２人目の素数さん

2015/02/05(木) 13:46:56.75ID:95++A8Bg

グラフかけよ

0981１３２人目の素数さん

2015/02/05(木) 14:22:18.58ID:rjjIbUtG

いつも思うんだがx＝aを代入しただけで必要十分なの？

0982１３２人目の素数さん

2015/02/05(木) 14:31:14.58ID:gyizatQr

>>976
そもそも
>∫(a→x)f(t)dt=(e^x)-1

ここでx=aを入れれば
(e^a)-1=0
a=0
と求まるのだから代入した式がまずかった。

0983１３２人目の素数さん

2015/02/05(木) 14:37:40.50ID:TUL2VLZs

ビッ●カメラ札幌店の佐藤伸弦が暴行事件を起こしていた

0984１３２人目の素数さん

2015/02/05(木) 15:45:58.83ID:Km9jbfj5

>>982
えっ

0985１３２人目の素数さん

2015/02/05(木) 17:46:05.26ID:anqgKehh

>>977-982

ありがとうございます
e^a-a-1＝0を自力で潰すか、>>982でやるって事ですね

>>976に書いたやり方で根本的な考え方は合ってますよね？
eが絡まなければ普通に解けそうだったので

0986１３２人目の素数さん

2015/02/05(木) 18:44:20.08ID:9YaDk/z8

次スレ立てました

高校数学の質問スレPart386 [転載禁止](c)2ch.net
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1423129012/

0987１３２人目の素数さん

2015/02/05(木) 20:46:02.86ID:ssOzu8h4

1=2であることを証明してしまいました！

(x-1)(x-2)=0がただ一つの整数解をもつならば、1=2
(x-1)(x-2)=0
x=1,2
xはただ一つの整数解をもつので、1=2

すごくないですか？
今までの常識を覆す大発見だと思います！！！
イグノーベル賞ものだと思うのですが、どこに連絡したらいいのか教えてください！

0988１３２人目の素数さん

2015/02/05(木) 21:07:50.08ID:xpt8MJxd

>>985
折角f(x)=e^xが求まったんだからそれで最初の積分方程式のf(t)を置き換え
∫_[a→x](x-t)e^tdt=e^x-xe^a+(a-1)e^a=e^x-x-1　から
e^a=1、(a-1)e^a=-1　としたらよい。

0989１３２人目の素数さん

2015/02/05(木) 21:16:48.10ID:anqgKehh

>>988
なるほど

皆さんありがとうございました

0990１３２人目の素数さん

2015/02/06(金) 07:46:15.49ID:wvPL7czk

10

0991１３２人目の素数さん

2015/02/06(金) 12:12:54.06ID:jjV6Ax/E

lim[θ→θ'+0]{(cosθ+cosθ')/(θ－θ')}

これがわかりません

0992１３２人目の素数さん

2015/02/06(金) 12:48:10.92ID:wiGqcbRr

God knows

0993１３２人目の素数さん

2015/02/06(金) 13:28:02.00ID:K3vNxt5a

>>991
ほとんどのθ'で発散。

0994１３２人目の素数さん

2015/02/07(土) 00:41:08.36ID:dtIZsTQh

>>991
まず極限を取ると分母がゼロになるから、分子がゼロになるときの極限を考える
θ’の条件が出てくるから、そのθ’を式に代入
そうすると位相ずれでsinx/xの極限の問題になる

0995１３２人目の素数さん

2015/02/07(土) 18:48:04.76ID:XGtslyJd

かかんかんってなんですか？

0996１３２人目の素数さん

2015/02/07(土) 19:40:53.12ID:w2DtD/yI

松村英之のことです

0997１３２人目の素数さん

2015/02/08(日) 02:31:32.69ID:xkDWuiEn

>>995
かかんなかんのことをかかんかんといいます。

0998１３２人目の素数さん

2015/02/08(日) 10:36:15.10ID:mO4c4xbd

0999１３２人目の素数さん

2015/02/08(日) 12:03:52.55ID:s8IvjL1z

1000問目

1000１３２人目の素数さん

2015/02/08(日) 12:04:26.79ID:s8IvjL1z

1001問目達成

1001１００１

Over 1000Thread

このスレッドは１０００を超えました。
もう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。

高校数学の質問スレPart385©5ch.io