>>7 つづき
共役部分群と正規部分群
http://hooktail.sub.jp/algebra/NormalSubgroup/
共役部分群
群 G の部分群 H に対し， G のある元 g を使って， gHg^-1 と表わせる部分群を Hの共役部分群 と呼びます．

正規部分群
群 G の部分群 H で，特に，群 G の全ての元 g に対して gHg^-1=H がなりたつものを 正規部分群 (または 不変部分群 )と言います．いままで様々な部分群を勉強してきましたが，正規部分群は非常に大事な概念です．
gHg^-1=H