というわけで、今の段階で新たに2つのことが判明した。

1つ目：「基底の1つは有理数、その他はぜんぶ無理数」を満たす、RのQ上の基底は、
ツォルンの補題でオーソドックスな手法で構成できるにも関わらず、
>>591は濃度MだのKの存在性だのトンチンカンな方向に進んでしまい、
「この種の議論が出来れば、ウマくいく可能性はある」などと のたまっている。
それはつまり、

「今の段階では、そのような基底は自分には構成できない」

と言っていることになる。実際にはツォルンの補題ですぐに構成できるのに。
よほど基礎ができてないのだと思われる。間違いだらけの証明しか出てこないのも頷ける。


2つ目：選択公理と連続体仮説を混同している。