＞>方針1の場合：
＞>この場合、>>571では根本的にダメである。
＞お前さんは研究能力がなさそうだな。

方針1とはすなわち、「基底の1つは有理数、その他はぜんぶ無理数」となる
基底を構成することを意味するのであり、そのような構成が可能であることは
>>571の議論からは出てこない。

＞全く、話の流れから、「0≠Σ(c_M・s_M)、L≦M≦max(m,n)」に位
＞訂正して読めよ。こんなことも出来ないのか。
全く、俺のレスをよく読めよ。「0≠」にしたところで、そのあとの

＞或る1≦k≦min(m,n)なるk∈Nが存在して、
＞(a_k,r_k)≠(b_k,p_k)なる(a_k,r_k)、(b_k,p_k)∈Q×Sが両方共に定まる。

において反例があるのだから(>>577)、どのみちアウト。この部分を修正して
反例をクリアしたところで、写像φ：R → Q×S の作り方が不明のままだし、
およそ考え付く限りのφでは単射にならず、Rの濃度≦Q×Sの濃度 が言えずに失敗する。

どこまで行ってもアホ。
マジメに証明を書いてないとかのレベルではない。
入力ミスとかのレベルではない。
その方針では根本的に証明できないことに気づけ。
φ：R → Q×S じゃダメなんだよ。
もっと別の対応を考えないと矛盾は出ないんだよ。