>>502

いや、そうでもないか
ある複素数c0から生成される部分群G0と、ある複素数c1から生成される部分群G1と
c0≠c1ならG0≠G1を証明しておく方が完璧だろうね
そのためには、最初のcを超越数に限定しておくのが簡単だね（もちろん、超越数は非可算無限個存在するとする（下記wikipedia））
なお、面倒だから細かい記述は省略（ガロア論文命題IIIにならって、「証明は容易に見いだされるだろう」としておく）

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BB%A3%E6%95%B0%E7%9A%84%E6%95%B0
カントール (G. Cantor) は、1874 年に、Q*） が可算集合であることを証明した。
その後、彼は複素数全体の集合が非可算集合であることを証明し、ほとんど全ての複素数は、代数的数ではない、つまり超越数であることが判明した。
注*）Qの上に横バーがついている（リンク先を参照ください）