現代数学の系譜11 ガロア理論を読む11 [転載禁止]©5ch.io
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0353132人目の素数さん
2015/01/25(日) 08:37:39.44ID:GWCtE1AVどうも。スレ主です。
補足
1.>>338で巡回群C3の構造が、剰余類分類で、各々2列目、3列目と4列目に見える。これ、ガロア記法の優れたところ
そういう目でみると、>>335で、同じようにクライン群の構造が、各々2列目、3列目にも見えるはず
2.つまり、クライン群は{1=e, (12)(34), (13)(24), (14)(23)} のように二つの互換の積を元に持つ
各々2列目、3列目の先頭行から、下の行へ移るとき、同じ構造になっている。つまり、群の構造が見える
3.つまり、ガロア記法では、剰余類分類がそのまま、共役変換にもなっていると考えることもできる
そこで>>217-218だ。ガロア記法で、位数120のS5を、位数60のA5とその剰余類に分ける
4.細かい記載は、>>217-218を見て貰えば良いが、言いたいことは
「2列目は、剰余類別で奇置換。これ、コーシー記法(2行記法)の見方だ
が、ガロア記法では、2列目の頭をbacdeと見ることで、これを群A5と見ることができる
この論法を否定するなら、>>214-216の論法も否定することなる。即ち、彌永昌吉のP267の否定・・
つまりは、彌永本をもっと勉強しなさいってことだな>>202」
これが、現在のスレ主の正規部分群、剰余類分類、共役変換、そしてガロア記法の理解だ
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