>>320
＞>それより、係数体如何に関わらず、線型空間をベクトルの加法の演算についての群(加群)
＞分かって話を崩しているのか、分からず崩しているのか？　はて？
＞群論のコンテキストに、突然「係数体如何に関わらず」「線型空間」「加法の演算」「加群」？？
実数体や複素数体上の線型空間を一般化した考え方で、環の元をベクトルに
左から作用させて同じ線型空間のベクトルとして扱う考え方がある。
体Kの零元を除いた部分集合K-{0}は任意の2元a、b∈K-{0}のについて
定義された乗法ab∈K-{0}の二項演算について群(乗法群)をなし、
K自体は任意の2元a、b∈Kについて定義された加法a+b∈Kの二項演算について群(加法群)をなす。
また、環Rは任意の2元a、b∈Kについて定義された加法a+b∈Kの二項演算について群(加法群)をなす。
なので、環や体の任意の2元a、bは、線型空間が満たすべき条件の1つである、
加法について閉じているという条件は満たしている。そういう訳で、
線型空間Vは加法+の二項演算について群をなす。このときのVの単位元は
Vの零ベクトルになる。加群は可換群の一般化で、可換群を考えるときの二項演算は
加法+になることが多い。だから、線型空間Vは加群であり可換群の例にもなっている。