>>302
> 「見た目で判断」うんぬんが、数学の用語じゃないよね

> 見た目では演算のことまでは分からないので集合として等しいと見ている(群であってもなくてもよい)
と直ぐ後に書いた
>>289の後半では数の場合(つまり集合として等しいとしか見れない場合)を例として書いて
>>298の前半で数の集合に巡回群と同型の群構造を入れる場合つまり群構造を入れても>>289後半の
数字列がまったく変化しない例を補足した
上記の例はS5の場合には適切な例ではないが別の例があって>>286のS5のガロア記法をそのまま使って
> abcde、bacde
> bcdea、acdeb
> cdeab、cdeba
> deabc、debac
> eabcd、ebacd
上のS5に同型な群で以下の性質を持つ群が存在する
相異なる剰余類がA'5, A'5(ab)であり集合としてA'5=A5(ab), A'5(ab)=A5でありA'5とA5は群として同型
つまり上の記法をまったく変えず見た目はそのままで左から奇置換と偶置換であるものが存在する

>>288
> 例えて言えば「一つのものを、表と裏と両面から見た」と思ってくれ
は前スレでS5を図形表示しようとして失敗したときの初期の考え方に関連するように思えたから>>298の
後半をつけ足した
A5(ab)という書き方にはaとbの入れ替えだけで奇置換に変換するのか剰余類という意味でA5(ab)と
書いているのか紛らわしい点がある

>>306-308
スレ主の数学的に成り立たないとかナンセンスという意見に対してトリビアルだが成り立つという意見
を書き込んでいるだけだから別に問題ないでしょう
スレ主は集合論(のコンテキスト)とよく書くが別に集合論のことなんか書いてないよ
内容的には(代数で使う基本的な道具としての)集合や写像や論理の入門レベルのことしか使っていないから
実際使ったのは集合は有限集合だけで写像は1対1対応だけじゃないかな