>>305
どうも。スレ主です。
ID:iQwB4JQ1くんか。がんばるね。負けず嫌いなんだね（議論に負けたくないんだ）

が、このスレは初学者も来るし
取り巻きの見ている人も分かっている人が少ない
だから指摘しておきたい

下記を見てほしい
http://hooktail.sub.jp/algebra/Homomorphic/
準同型写像 抜粋
写像 f によって，群 G の元は，何らかの方法により群 G' の元に移されます．しかし f の働き方にだって色々あるはずです．
例えば G の一つの元に対して G' の複数の元が滅茶苦茶に対応するとか，全ての G の元が G' の単位元に移されてしまうとか，そんな写像の方法だって考えられます
(だから，上の絵では元の対応関係を，わざといい加減にしておきました)．

しかし，実際に使う場面では，そのような変チクリンな写像は，あまり便利ではありません．群論で一番大事なのは，次のように定義される， 準同型写像 と呼ばれる写像です．

写像 f が群 G の元 x,y に作用するとき， f(xy)=f(x)f(y) を満たすものを準同型写像という．

演算が移されること
（以下略。引用おわり）

つまり、群論のコンテキストで使う写像は限定されていて、集合論のコンテキストで使う写像とは違うんだ（集合論ではなんでもありだと）