>>138
>「作用」ぐらいの概念は持ってたがガロア理論のアイディアの背後にある根の置換群みたいには抽象的かつ必要性に迫られた新しい概念として確実に把握してたなんて口が裂けても言えんわ俺の場合。

１．”ある根の置換群みたいには抽象的かつ必要性に迫られた新しい概念”という言い方には、異議ありだな
２．代数方程式の解法の歴史下記
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A2%E3%83%BC%E3%83%99%E3%83%AB-%E3%83%AB%E3%83%95%E3%82%A3%E3%83%8B%E3%81%AE%E5%AE%9A%E7%90%86
アーベル-ルフィニの定理 抜粋
代数方程式の可解性について初めて考察を加えたのはラグランジュである。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%BD%AE%E6%8F%9B_%28%E6%95%B0%E5%AD%A6%29
置換 (数学) 抜粋
一見数学とは関係のない問いが置換を通じて研究された最初の事例は、1770年ごろにラグランジュが多項式方程式の研究において、方程式の根の置換と方程式の可解性との関係を観察したことである。
３．要は、ラグランジュがかなり良いところまで進めていたんだ
４．これを受けて、ルフィニ、ガウス、コーシー、アーベルが、根の置換の研究を進めていた。ガロアはその肩の上に立つ
http://d.hatena.ne.jp/lemniscus/20120527/1338129004
再帰の反復 2012-05-27 方程式からガロア理論
方程式の解法の話からガロア理論にたどり着くまでの要点のようなもの。
ガロア以前
ガロアが論文を書くより以前にラグランジュ、ガウス、ルフィニ、アーベルらの研究により、次のような結果が得られていた。
・2次3次4次の方程式について: 提案されてきた方程式の解法はどれも解の置換の性質と密接に関係している。
・5次以上の方程式について: 解の置換の性質を調べることにより、5次以上の方程式が一般的にはべき根で解けないことが証明される。
・円周等分方程式などについて: 解の置換の性質を調べることにより、5次以上でもいくつかのタイプの方程式がべき根で解けることが証明される。
ここからさらに進んで、任意の方程式についての解の置換(=ガロア群)の性質を考察したのがガロアだった、という流れになる。