>>119
>落合理 PDF P7"3. 群の作用と軌道分解"

まず
http://hooktail.sub.jp/algebra/GroupOrbit/
軌道の概念[物理のかぎしっぽ]抜粋
集合 M の元 m に対し，群 G={g_{1} ,g_{2},...,g_{n} } の元が作用するとき，
ある m に対して，全ての群 G の元 g_{i} を m に作用させた写像 g_{i}(m) の集合を G(m) と書き， mによるG-軌道 と呼びます．
(定理)
集合 M の元 x,y に対し， y が x の G-軌道 G(x) の元でない限り， G(x) と G(y) は共通元を持たない．