>>9 つづき

これは、前にも引用したが
http://homepage3.nifty.com/gomiken/math/cfsg.htm
別冊数理科学「群とその応用（サイエンス社，１９９１年１０月）」より　転記に際し誤字・誤表記等を修正
有限単純群の分類 五味健作
（抜粋）
１．Thompsonの業績
（２）奇数位数の単純群が可換群であることの証明（Feitと共同で）．

　（２）は非可換単純群は偶数位数をもち，したがって位数２の元を持つことを意味する．
一方それ以前に，Brauer-Fowlerによって，偶数位数の単純群Gの位数と，Gの位数２の元の中心化群Hの位数との間には，不等式
|G|＜f(|H|),　　　f(x)はある関数
が成り立つことが証明されていた． このことは，Gの構造がHの構造によって決まってしまうことを意味する．
そこでBrauerは，偶数位数の単純群を位数２の元の中心化群の構造によって分類するというプログラムを提唱し，鈴木等とともにこの研究を旺盛に推進していた．
（２）はこのプログラムに礎を提供したのである．