こんな？の雑談ばかりじゃアレなんで数学的に背景になる結果を理解していくことを
ここでやってみるという無謀なことを始めましょう

ノイキルヒ-内田の定理を事始めにするのはどうでしょうか
つぎに
mono-anabelian reconstructionアルゴリズムを理解するのが目標です