>>457 数学の研究は、以下が前提です。オイラー、ガウス、リーマンがするような類の計算ではなくて、単に計算を追うためのサーベイや、そのためにサーベイを読むような人たちは、数学の研究をしていない。
質問1. 対象の間に働く、又は存在する関係又はパターン及び機能と、対象自体と について、現時点で私たちが手にしている思考の形式及び事実は、何か。
仮にこの思考の形式と事実が存在する場合には、思考の形式と事実として、 最も基本的なものから、この最も基本的なものから導かれるものまである。

質問2.
数学を認識、理解又は把握するためのより基本的な関係又はパターン及び機能に関する例、 又は、それが働いているより典型的な具体的な例として、わたしたちは何を挙げられるか。

質問3.
質問1.の思考の形式及び事実、質問2.のより基本的な関係又はパターン及び機能に関連する、 abstract ideas, controlling ideas, effective concepts, basic tools, building blocks, これらに基づくより具体的又は抽象的な構想及び論理構成又は理論又はsolutionsは、何か。

質問4.
質問1.、質問2.及び質問3.に関する二以上の論点又は問題を検討するに当たって、それぞれの 論点又は問題に対する判断又は解決のための前提として確保又は保証されるべき事柄は、何か。