Inter-universal geometry と ABC予想 7 [転載禁止]©5ch.io
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0001記憶喪失した男
2014/12/27(土) 21:33:56.94ID:6z6ZzsMzhttp://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1413634462/
0685132人目の素数さん
2015/02/17(火) 23:42:27.81ID:Vx5hiJWg命題2. 命題1.が偽であるらしい場合に、数学を把握又は理解するための
より基本的関係や機能が存在する。
命題2.が真らしい場合には、数学を把握又は理解するためのより基本的関係又は機能の例又は
それが働いている典型的な例として、わたしたちは何を挙げられるか。
また、対象に対してある一定の規則ないしルールがある程度働く場合には、
その一定の規則によるその対象及び規則の振る舞いや機能ないし役割を通して、
わたしたちはその対象を把握又は理解できる場合があり、その規則又は機能
若しくは役割として数や演算を明確に定義できる場合もあります。
わたしたちが対象を認識、理解又は把握するためには、一又は二以上のある一定の思考の形式を
採用する必要があることは、事柄の性質上、必要なことだと思います。
わたしたちは、現時点で、数学が対象とする何事か若しくは何かしらの事物又は事柄を
認識、理解又は把握するために、どのような思考の形式を手にしているでしょうか。
その一又は二以上の思考の形式は、現時点ではそれ以上基本的な関係、機能若しくは
役割又は構成要素から導くことができないものから、そうではないものまであり得る
と思います。
0686132人目の素数さん
2015/02/18(水) 00:16:13.49ID:h4Sf7vXR>東大の数論幾何集団は基本的に流行で勝つことをモットーにしてるから
高次元類体論の未来や展望をお聞かせ下さい
0687132人目の素数さん
2015/02/18(水) 00:32:42.98ID:h4Sf7vXR>WlのGrthndckに対する態度のように。
WIってなに
2つ目はグロタンディークのことかね
0688132人目の素数さん
2015/02/18(水) 00:32:53.92ID:doYfbezcより効果的又はより一般的若しくは普遍的又は適用範囲がより広い、一又は二以上の思考の形式は、
ある段階である特定の例又は具体例がより一般化又は抽象化されることはあったとしても、
何かしらの命題又は主張若しくは問題に関するある特定の例又は具体例と全く無関係に
見出されたことは、ほとんどないといっても良く、また、見出されたものや順番が、
必ずしも、見出される時点の予想や予見又はシナリオのとおりや、後に明らかになった
本来の形やシナリオ又は順番のとおりに見出されたともいえない場合もあると思います。
もっとも、後に対象の全貌が明らかになった際に、当時見出された形、態様や順番が、
なぜそうであったかが明らかになる場合も多く、その意味で、見出される形や態様や順番
には意味があり、次を明らかににする際の手がかりや兆しやサインや痕跡は後から検証すると我々に
明確ではないけれど、確かに我々に示されていた場合も多いと思います。
そして、人はそれほど賢くはなく、命題や問題に関する何かしらの特定の例から全く離れて人が考えるものは、
すぐ枯れる泉であり、知の泉は何かしらの命題や問題に関する特定の例に基づくといえます。
0689132人目の素数さん
2015/02/18(水) 00:37:55.44ID:+1rjWl2L0690132人目の素数さん
2015/02/18(水) 00:50:29.48ID:doYfbezc調べたら、Andre Weil のことを、業界では、隠語やテクニカルタームとして、
ときどき、A. Wlまたは WlまたはWと、表記や板書するらしいです。
同様に、Alexander Grothendieckは、A. GrthbdckまたはGrthndckまたはGと表記や板書するらしいです。
また、あなたはWかGかと聞けば、それは、数学に対する数学者の態度を聞いているらしいです。
0691132人目の素数さん
2015/02/18(水) 00:52:31.97ID:doYfbezcもっちーがそうゆってるんだもん、しようがないじゃんか、ぼくにゆわれても、こまりました。
0692132人目の素数さん
2015/02/18(水) 00:56:17.84ID:+1rjWl2Lとにかくさっさとサーベイ出せ、アホ日本人ども!
0693132人目の素数さん
2015/02/18(水) 03:49:09.61ID:5PO6Y/x7Edit: New short survey by Ivan Fesenko :
" This text is expected to help its readers to gain a general overview
of the theory and a certain orientation in it, as well as to see various
links between it and existing theories. Together with several mathematicians,
we hope to organise a workshop in Europe, as well as an international
conference in Kyoto in the summer of 2016. Feel free to contact me if you are
interested to seriously study this work."
0694132人目の素数さん
2015/02/18(水) 12:25:36.87ID:h4Sf7vXR>別に表現論からアプローチしたっていいだろアホか
散発的過ぎるんだよきっと
幹線道路を敷くにはやっぱり物足りなさそう
>>690
サンクスです
自分も今のラングランズ1本やりは何か違うと思う
0695132人目の素数さん
2015/02/18(水) 14:20:04.29ID:o7aWq/Teなんでラングランズ1本やりは何か違うと思うの?
0696132人目の素数さん
2015/02/18(水) 17:07:48.35ID:0Mbvyy6h0697132人目の素数さん
2015/02/18(水) 20:05:31.01ID:h4Sf7vXR0698132人目の素数さん
2015/02/18(水) 22:05:38.97ID:n0rfhDZT0699132人目の素数さん
2015/02/19(木) 00:54:29.99ID:RjtgrEHPのは結構大変な気がする。単純に院生の分野選択の問題だとあんまよくない気も。
Fesenkoのサーベイとかを読むと、Langlands programとAnabelianの関係とか
AnabelianとF1の関係とかは重要な研究対象って言っているし、何にも出ないわけ
じゃないと思うけれど。Mokも下のを読むとその辺に興味があるみたいね。
http://www.mcm.ac.cn/faculty/cpmok/201409/W020140919361503659783.pdf
0700700
2015/02/19(木) 01:42:19.32ID:8ynDc+EL表現論こそ数学の王道なのだよ、分かるかい?
0701132人目の素数さん
2015/02/19(木) 02:31:49.38ID:riJvM29k0702132人目の素数さん
2015/02/19(木) 03:33:35.51ID:xH0p7wQF0703132人目の素数さん
2015/02/19(木) 04:28:34.93ID:njftosmWさっさと Galois 圏と淡中圏を統一して宇宙際レベルの数学へアセンションしようぜ〜。
0704132人目の素数さん
2015/02/19(木) 04:34:53.93ID:qpd5ErIKここにいるハイレベルな人達に是非聞きたい
0705132人目の素数さん
2015/02/19(木) 05:16:22.34ID:8ynDc+EL生きるために数学するのだよ、分かるかい?
0706132人目の素数さん
2015/02/19(木) 05:29:16.31ID:qpd5ErIKそれは金銭を得るための仕事ということですか?
0707分かるかい?
2015/02/19(木) 05:34:57.73ID:8ynDc+ELそういうことではないのだよ
世の中すべては数学なのだよ
0708132人目の素数さん
2015/02/19(木) 05:50:45.46ID:qpd5ErIK曖昧すぎてよくわかりません
0709132人目の素数さん
2015/02/19(木) 06:03:23.91ID:63seExoJ生きる=数学
だ
数学をすることが生きる営みだということ
0710132人目の素数さん
2015/02/19(木) 06:36:53.84ID:qpd5ErIKそれならよくわかります
ではなんで生きる=数学だと思いますか?
0711132人目の素数さん
2015/02/19(木) 10:27:13.79ID:kk06G9vyその質問をするということは君には数学の適性が一切ないということ
直ぐにここから去って自分に合ったものを見つけないと時間を浪費するよ
0712132人目の素数さん
2015/02/19(木) 10:47:58.04ID:qpd5ErIKあなたの意見を聞きたいなと思っただけですよ
あなたにはコミュニケーション能力が一切ないですね
0713132人目の素数さん
2015/02/19(木) 13:03:56.30ID:dumP3ars面白いからだよ。
0714132人目の素数さん
2015/02/19(木) 23:08:52.70ID:pQ/Sxmob0715132人目の素数さん
2015/02/19(木) 23:09:39.39ID:y7ehQuXU0716132人目の素数さん
2015/02/19(木) 23:10:56.02ID:FTC0MBLJ0717132人目の素数さん
2015/02/20(金) 03:28:38.66ID:hSRb10Y40718132人目の素数さん
2015/02/20(金) 07:22:53.66ID:Y4bTdsQy思うに、ラングランズプログラムに代表されるような表現論的なアプローチは、確かに現代数論の大きな研究の流れの一つですが、
数論におけるすべての本質的な現象はその傘下に入る、あるいはその特別な場合にあたるといったような考え方は様々な重要な
数論的事象の実態と整合しないものであると理解しております。
この種の問題への有効な対応に最も必要なものは、教科書等の勉強による新しい知識の導入というよりも、寧ろ苦労しているという
研究者が以前から脳に取り入れ、長年にわたり固定したまま空気のように当たり前に常用している様々な思考回路を一旦解除し、
頭を言わばまっさらな状態にした上で、学生や初心者のように原始的な論理思考のみを頼りに基礎に立ち返って物事を考える姿勢を
徹底することではないでしょうか。
理論について肯定対否定という対立軸を認識させられることは一切ないとは言いませんが、その軸よりも寧ろ、述べられている意見が
厳密かつ適切な数学的理解の上に成り立っているものかどうかという軸こそ本命ではないかと感じさせられる場面にしばしば遭遇します。
第三者でも検証できるように、背景にある数学的な議論や根拠等と共にネット上で公開しIUTeichに関する論点の整理を図る
努力を図る時期に入ったのではないかと強く感じております。
0719132人目の素数さん
2015/02/20(金) 07:23:46.01ID:Y4bTdsQy0720132人目の素数さん
2015/02/20(金) 07:32:53.34ID:Y4bTdsQy・Ivan Fesenko氏による、IUTeichに関するサーベイ
もっちーも、その存在は知っているみたいです。
Galois圏と淡中圏とを統一的に理解し、ある対象からGalois圏と淡中圏とを再解釈できる場合には、
そのような場合を典型的に示す、命題又は論点に関する何かしらの特定の例又は具体例が存在するか、
又は明確に意識されるばずだと思います。そのような場合には、Galois圏と淡中圏とを統一的に理解し、
ある対象からGalois圏と淡中圏とを再解釈することができると思います。
その時に数学は革新的な変化を経験すると思いますし、それは当時のガロワのような経験をした者が、
何かしらの命題又は論点に関する何かしらの特定の例又は具体例を問題意識として持っていた結果だと思います。
0721132人目の素数さん
2015/02/20(金) 08:08:11.75ID:Y4bTdsQyIUTeichの基本的な考え方は、そのような表現論的なアプローチに則っているものではない。
Weilsの1995年の有名な有理数体上の楕円曲線に関する仕事の場合、有理数体以外の特殊な性質を持った数体等への様々な
拡張や一般化が後になって他の研究者によって成し遂げられたが、IUTecihの場合、同様な拡張や一般化による研究ができる
見込みがない。ちなみに、よく知られているように、Weilsの仕事は正に表現論的なアプローチの代表格といってよい。
0722132人目の素数さん
2015/02/20(金) 15:06:44.02ID:TWwh52sl>>720
面白いことを言いますね。
0723132人目の素数さん
2015/02/20(金) 15:14:55.88ID:kj4c1Nbo0724132人目の素数さん
2015/02/20(金) 15:19:35.99ID:hSRb10Y4そうすれば、類対論やラングランズ予想との関連もはっきりしてくる
0725132人目の素数さん
2015/02/20(金) 15:25:38.10ID:HYddNScE0726132人目の素数さん
2015/02/20(金) 17:19:23.58ID:Hg4rhxzw表現論的に、部分的に偶然うまく行っていた話を
幾何的に統一的に還元して
テイラー・ワイルズのテクニカル過ぎる手法に印籠を渡すべき。
0727132人目の素数さん
2015/02/20(金) 17:21:47.59ID:Hg4rhxzw0728132人目の素数さん
2015/02/20(金) 17:32:14.93ID:KLiBBVzx引導を渡す
0729132人目の素数さん
2015/02/20(金) 17:35:05.23ID:lFIPZWQCGalois 圏と淡中圏と統一する研究って現在なされているんでしょうか?
また、Galois 圏と淡中圏とを統一しようとするにあたって、>>720 が言ような具体問題意としてどのようなものが考えられるのでしょうか?
0730132人目の素数さん
2015/02/20(金) 17:35:13.66ID:HYddNScE0731132人目の素数さん
2015/02/20(金) 18:25:36.99ID:N7SQ6jaS0732132人目の素数さん
2015/02/20(金) 21:00:32.03ID:HC3NCmHK具体的問題意識
0733132人目の素数さん
2015/02/20(金) 21:29:32.81ID:hSRb10Y40734132人目の素数さん
2015/02/20(金) 21:33:34.50ID:qTURBJGV0735132人目の素数さん
2015/02/20(金) 21:36:39.98ID:AsXQdUD60736132人目の素数さん
2015/02/20(金) 21:40:36.45ID:Z0FzxlCx0737132人目の素数さん
2015/02/20(金) 21:54:49.36ID:wJvzHVUW最先端の数学について語ろうかな
まずは高次圏
まー考案者は主にグロタンディ会苦
0738132人目の素数さん
2015/02/20(金) 22:02:47.02ID:JGXBlA0K0739132人目の素数さん
2015/02/20(金) 22:06:41.87ID:JGXBlA0Khttp://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/research-japanese.html
0740132人目の素数さん
2015/02/20(金) 22:22:30.76ID:hww3iT2Rhttp://bbs.progrider.org/prog/read/1422075312/1-14
http://bbs.progrider.org/prog/
0741132人目の素数さん
2015/02/20(金) 22:43:59.01ID:hSRb10Y40742132人目の素数さん
2015/02/20(金) 22:52:23.51ID:Bcxfv59C0743132人目の素数さん
2015/02/20(金) 22:56:47.42ID:td4CO9BA0744132人目の素数さん
2015/02/20(金) 23:08:32.01ID:Z0FzxlCx0745132人目の素数さん
2015/02/20(金) 23:09:43.10ID:wJvzHVUWルーリーとかホプキンスとかバエズって感じがする
あとロベルトブラウンとかね!
ルーリーはやっぱすごい高次トポスとか高次代数とか
高次代数はこんしぇヴィっ地がオペラッド理論とかで研究しやすくしてくれた
高次代数には普遍代数とかあるけど
これもまた群のパラメーター制御を可能にする理論を展開する劇矢場理論
http://o.8ch.net/5c7.png
0746132人目の素数さん
2015/02/20(金) 23:17:33.56ID:Yi7Gv82oよくわからんってところは似ている
0747132人目の素数さん
2015/02/20(金) 23:17:48.70ID:AsXQdUD6http://o.8ch.net/5c8.png
0748132人目の素数さん
2015/02/20(金) 23:19:33.40ID:wJvzHVUWトロピカル曲線があるね
これもコンシェのオペラドのおかげで扱えるようになってきた
際物感はぬぐえないけど
http://o.8ch.net/5c9.png
0749132人目の素数さん
2015/02/20(金) 23:35:39.86ID:wJvzHVUWなにしろ米田の補題の一般化がおきて証明に200ページを要する
いくつも作れる高次圏の統合を図るとはいえ、当初の予想を超えた複雑な理論になっている
ルーリーの高次圏は擬圏とよばれていて関手の次元で圏の次元を決定してる
負の次元を考えたやつもいるよ・・・
http://o.8ch.net/5cb.png
0750132人目の素数さん
2015/02/20(金) 23:38:36.58ID:2QB5E4m2http://o.8ch.net/5cc.png
0751132人目の素数さん
2015/02/20(金) 23:39:59.36ID:2QB5E4m20752132人目の素数さん
2015/02/20(金) 23:44:33.32ID:AsXQdUD6http://o.8ch.net/5ce.png
0753132人目の素数さん
2015/02/20(金) 23:47:24.40ID:N7SQ6jaS0754132人目の素数さん
2015/02/20(金) 23:50:15.40ID:ZVfS7NsIhttp://o.8ch.net/5cg.png
0755132人目の素数さん
2015/02/20(金) 23:53:18.91ID:wJvzHVUW2次の群論とか2次は結構やられてるけど3次以降はほとんどみないわ
やっぱ複雑すぎて具体例の構成は困難なのかねなんて思う
http://o.8ch.net/5ch.png
0756132人目の素数さん
2015/02/21(土) 00:01:31.86ID:qRaB6DeVこれは多分理論物理学とかだともうすでにやられてるんだろうけど
具体例を構成するのが難しいんだよねカテゴリフィケーションしないと高次の代数はきつい
http://o.8ch.net/5ck.png
0757132人目の素数さん
2015/02/21(土) 00:03:47.59ID:gp6lu8vlhttp://o.8ch.net/5cl.png
0758132人目の素数さん
2015/02/21(土) 00:05:14.66ID:r5SLpYK5http://o.8ch.net/5cn.png
0759132人目の素数さん
2015/02/21(土) 00:06:18.82ID:J+lSxwGkhttp://o.8ch.net/5co.png
0760132人目の素数さん
2015/02/21(土) 00:08:23.65ID:J+lSxwGkhttp://o.8ch.net/5cp.png
0761132人目の素数さん
2015/02/21(土) 00:11:45.15ID:q8NGfte0命題1. 数学は、ある観点からみて、対象とする何事かに関する、ものの道理や事物や物事の理である。
命題2. 人を含む世の中は、人により認識、理解、把握又は明らかにできる、及び認識、理解、把握又は明らかにできない事物又は物事、並び、
人により明らかにされた、及び未だ明らかにされていない事物又は物事に基づく何事かである。
命題3. 人を含む世の中には、人を含む世の中に働く、ものの道理又は事物若しくは物事の理が存在する。
命題4. 数学は、世の中に含まれる人の活動又は営みに基づく、人を含む世の中に含まれる事物又は物事の何事かである。
命題5. 人を含む世の中は、数学が対象とする何事かの物事又は事物を少なくとも含むが、これに限らない。
命題6. 仮に、命題1.から命題5.までの全てが真であることがある程度又はほとんど確からしい場合には、世の中は全て数学である。
命題7. 命題6.が真ではない場合に、世の中は、数学に関する何事かの対象に働く道理又は理にも基づく部分を少なくとも含む。
質問1. 命題6.及び7.の各真偽は、命題1.-5.の各真偽の程度と同じくらいに、ほとんどいつもいたるところで確からしいか。
0762132人目の素数さん
2015/02/21(土) 00:17:55.32ID:okDLxuLShttp://o.8ch.net/5cu.png
0763132人目の素数さん
2015/02/21(土) 00:22:05.89ID:qRaB6DeVカプラノフらが定義した2次の線形代数学(ベクトル空間
これを圏じゃなくて視覚化するにはスパンという概念が必要になる
(概念というのは例えば行列とか行列式の計算のような図式のような意味で
http://o.8ch.net/5cy.png
0764132人目の素数さん
2015/02/21(土) 00:22:13.51ID:okDLxuLS0765132人目の素数さん
2015/02/21(土) 00:28:00.77ID:8GdGgfKk0766132人目の素数さん
2015/02/21(土) 00:31:25.23ID:qRaB6DeVまずスカラー積に該当するものが1次の線形代数でいうテンソル積にすり替わる!
http://o.8ch.net/5cz.png
0767132人目の素数さん
2015/02/21(土) 00:36:49.96ID:qRaB6DeVhttp://o.8ch.net/5d1.png
0768132人目の素数さん
2015/02/21(土) 00:39:40.38ID:qRaB6DeVhttp://o.8ch.net/5d2.png
0769132人目の素数さん
2015/02/21(土) 00:43:21.43ID:qRaB6DeV(FとGが通常の線形変換でVect^kがk次元ベクトル空間でαが2次のベクトル空間の線形変換)
http://o.8ch.net/5d4.png
0770132人目の素数さん
2015/02/21(土) 00:44:19.55ID:q8NGfte0彼又は彼女は野心が能力を超えてしまい、
彼又は彼女は危険な領域に入ったのでしょう。
私たちからみれば、彼又は彼女はかわいそうだけれど、
彼又は彼女がそうなったのは、ないものを求めても、
ないものはないのが道理だから、彼又は彼女が
他者からの許されない窃取をしない限り、自らの気が
ふれないかぎり、すなわち本来あるべき自らの人格または
頭をこわさない限り、自ら以上のものは出てこないのも、ものの道理です。
自らが楽な場所に、次第に流れていきますから、みなさま、ご安心ください。
0771132人目の素数さん
2015/02/21(土) 01:09:57.03ID:sVt61EcI次4年にもなるのに
0772132人目の素数さん
2015/02/21(土) 01:29:35.45ID:XPqZOa1ahttp://o.8ch.net/5d9.png
0773132人目の素数さん
2015/02/21(土) 01:41:36.13ID:r5SLpYK50774132人目の素数さん
2015/02/21(土) 08:14:10.93ID:yfyOxHDYhttp://o.8ch.net/5dt.png
0775132人目の素数さん
2015/02/21(土) 11:31:25.39ID:BM5vE0g+なるほど。
★→黒星→黒川の星?→黒星→負・失敗? or 狙った場所・急所・図星?
計算する有用な系列、誘導する系列が取れません。
うまく完全系列を構成できず、誰か完全系列を・・・。
いろいろな意見や観点があるそうです
>>444-563
>>603-638
>>657-703
>>718-740
>>761, >>770
0776132人目の素数さん
2015/02/21(土) 11:32:12.69ID:BM5vE0g+なるほど。 ★→黒星→黒川の星?→黒星→負・失敗? or 狙った場所・急所・図星?
計算する有用な系列、誘導する系列が取れません。
うまく完全系列を構成できず、誰か完全系列を・・・。
いろいろな意見や観点があるそうです
>>444-563
>>603-638
>>657-703
>>718-740
>>761
>>770
0777132人目の素数さん
2015/02/21(土) 12:30:03.68ID:BM5vE0g+★→黒星→黒川の星?→黒星→負・失敗? or 狙った場所・急所・図星?
計算する有用な系列、誘導する系列が取れません。
うまく完全系列を構成できず、誰か完全系列を・・・。
いろいろな意見や観点があるそうです
>>444-563
>>603-638
>>657-703
>>718-740
>>761
>>770
0778132人目の素数さん
2015/02/21(土) 12:37:26.55ID:BM5vE0g+数学に関わる社会的な領域における山下講師や星さんの現時点又は将来での存在感と、望月新一さんとの関係や構図は、
よく知られたことわざの「虎の威を借る狐」における、この「狐」の存在感と、この「虎」との関係や構図と、同じような感じになるのでしょうか。
0779132人目の素数さん
2015/02/21(土) 12:46:11.47ID:hHxKP26thttp://o.8ch.net/5e9.png
0780132人目の素数さん
2015/02/21(土) 12:54:41.11ID:BM5vE0g+★→黒星→黒川の星?→黒星→負・失敗? or 狙った場所・急所・図星?
計算する有用な系列、誘導する系列が取れません。
うまく完全系列を構成できず、誰か完全系列を・・・。
いろいろな意見や観点があるそうです
>>444-563
>>603-638
>>657-703
>>718-740
>>761
>>770
芸能に関わる社会的な領域における藤原竜也さんの現時点での存在感と、蜷川幸雄との関係や構図や、
数学に関わる社会的な領域における山下講師や星さんの現時点又は将来での存在感と、望月新一さんとの関係や構図は、
よく知られたことわざの「虎の威を借る狐」における、この「狐」の存在感と、この「虎」との関係や構図と、同じような感じになるのでしょうか。
0781132人目の素数さん
2015/02/21(土) 13:46:33.26ID:r5SLpYK5なんでまた数学の板なんかに来ちゃったんだろ
0783132人目の素数さん
2015/02/21(土) 17:33:06.51ID:BM5vE0g+ちなみに、fesenkoはgo、saidi、★のうち、「★」って誰のことですか?
「★→黒星→黒川の星?→黒星→負・失敗? or 狙った場所・急所・図星? 」は、おそらく、
「★」という表示から、この「★」が何または誰を指しているかを探索した結果の列だと思います。
>>745-760, >>762-763, >>766-770, >>772, >>774, >>779 が、完全に統合失調症の患者なのは、明らかだと思います。
0784132人目の素数さん
2015/02/21(土) 17:36:18.79ID:0DGNCIbVモチーが来月のRIMS研究集会でabc予想証明宣言を、冒頭でするらしいよ
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