第1／2級数学者は、第１級の数学者に属しない、第１級の数学者がなした仕事を超えた仕事を数学に付加した数学者である。
第１級の数学者は、歴史的に重要な仕事をした数学者、例えばフィールズ賞をもらった人の中で特に優れた数学者である。
第２級の数学者は、時代的に重要な仕事をした数学者、例えばフィールズ賞をもらった人のほとんどと、本来フィールズ賞をもらってもよかったはずの数学者である。
第３級の数学者は、役に立つ論文を書いている数学者、例えば権威のある学会（例えば、第１級および第２級の各数学者が所属し、又は役職に就任した学会）の会長になったり、
権威のある有名大学（例えば、第１級および第２級の数学者が所属し研究又は講座を持った大学）の教授になったなどのその時代の指導者と評価されている数学者である。
第４級の数学者は、役に立つ論文を書をいていないが、害になる論文も書いていない数学者であり、大学、大学院又は研究機関において数学者の役職の立場として所属又は仕事を
している社会的に数学者といわれるほとんどがこのクラスに属する。
第５級の数学者は、害になる論文を書いている数学者であり、本来数学者になるべきではなかった人達で、その数はそれほど多くない。