高校数学の質問スレPart384 [転載禁止]©2ch.net

0001１３２人目の素数さん

2014/12/19(金) 22:07:48.60

【質問者必読！！】
まず>>1-4をよく読んでね

数学@2ch掲示板用掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://mathmathmath.dotera.net/

・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
　どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
　ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。（トリップの付け方は　名前(N)に　俺！#oretrip　←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
　　（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
　　（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・回答者も節度ある回答を心がけてください。
・970くらいになったら次スレを立ててください。

※前スレ
高校数学の質問スレPart383 [転載禁止](c)2ch.net
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1415535814/

0002１３２人目の素数さん

2014/12/19(金) 22:08:20.62

主な公式と記載例

(a±b)^2=a^2±2ab+b^2
(a±b)^3=a^3±3a^2b+3ab^2±b^3
a^3±b^3=(a±b)(a^2干ab+b^2)

√a*√b=√(ab)、√a/√b=√(a/b)、 √(a^2b)=a√b　[a > 0、b > 0]
√((a+b)±2√(ab))=√a±√b [a > b > 0]

ax^2+bx+c=a(x-α)(x-β)=0 [a≠0、α+β=-b/a、αβ=c/a]
(α,β)=(-b±√(b^2-4ac))/2a　　[２次方程式の解の公式]

a/sin(A)=b/sin(B)=c/sin(C)=2R　[正弦定理]
a^2=b^2+c^2-2bccos(A)　　　　　 [余弦定理]

sin(a±b)=sin(a)cos(b)±cos(a)sin(b)　　[加法定理]
cos(a±b)=cos(a)cos(b)干sin(a)sin(b)

log_{a}(xy)=log_{a}(x)+log_{a}(y)
log_{a}(x/y)=log_{a}(x)-log_{a}(y)
log_{a}(x^n)=n(log_{a}(x))
log_{a}(x)=(log_{b}(x))/(log_{b}(a))　　[底の変換定理]

f'(x)=lim_[h→0] (f(x+h)-f(x))/h　　[微分の定義]
(f±g)'=f'±g'、(fg)'=f'g+fg'、(f/g)'=(f'g-fg')/(g^2)　[和差積商の微分]

0003１３２人目の素数さん

2014/12/19(金) 22:08:46.32

基本的な記号の使い方は以下を参照してください。その他については>>1のサイトで｡
■ 足し算/引き算/掛け算/割り算（加減乗除)
　a+b　→　a 足す b　　　（足し算)　　　　　a-b　→　a 引く b 　　　（引き算)
　a*b　→　a 掛ける b　　（掛け算) 　　　　a/b　→　a 割る b　　　（割り算)
■ 累乗　^
　a^b 　　　　a の b乗
　a^(b+1)　　a の b+1乗
　a^b + 1　　（a の b乗）足す 1
■ 括弧の使用
　a/(b + c)　と a/b + c
　a/(b*c)　　と a/b*c
　はそれぞれ、違う意味です。括弧を多用して、キチンと区別をつけてください｡
■ 数列
　a[n] or a_(n) 　　　　→ 数列aの第n項目
　a[n+1] = a[n] + 3 　→ 等差数列の一例
　Σ[k=1,n]a_(k)　　　 → 数列の和
■ 積分（ "∫"は「せきぶん」「いんてぐらる」「きごう」「すうがく」などで変換せよ（環境によって異なる）∮は高校では使わない）
　∫[0,1] x^2 dx = (x^3)/3|_[x=0,1]
■ 三角関数
　(sin(x))^2 + (cos(x))^2 = 1　　　　　cos(2x) = (cos(x))^2 - (sin(x))^2
■ ベクトル
　AB↑　a↑
　ベクトル：V=[V[1],V[2],...], |V>, V↑, vector(V)
　（混同しない場合はスカラーと同じ記号でいい．通常は縦ベクトルとして扱う．)
■行列
　（全成分表示）：M=[[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I=[[1,0,0,...],[0,1,0,...],...]
　（行（または列ごと）に表示する．　例）M=[[1,-1],[3,2]])
■順列・組合せ
　P[n,k]=nPk, C[n.k]=nCk, H[n,k]=nHk
■共役複素数
　z=x+iy ( x , y は実数 ) に対し　z~=x-iy

0004１３２人目の素数さん

2014/12/19(金) 22:09:13.85

単純計算は質問の前に　http://www.wolframalpha.com/　などで確認
入力例
・因数分解　factor x^2+3x+2
・定積分　integral[2/(3-sin(2x)),{x,0,2pi}]
・極限　limit(t*ln(1+(1/t^2))+2*arctan(t))) as t->infinity
・無限級数　sum (n^2)/(n!) , n=1 to infinity
・極方程式　PolarPlot[2/sqrt(3-sin(2t)), {t, 0, 2Pi}]

グラフ描画ソフトなど
・FunctionView
http://hp.vector.co.jp/authors/VA017172/
・GRAPES
http://www.osaka-kyoiku.ac.jp/~tomodak/grapes/
・GeoGebra
https://sites.google.com/site/geogebrajp/

入試問題集
http://www.densu.jp/index.htm
http://www.watana.be/ku/
http://www.toshin.com/nyushi/
http://mathexamtest.web.fc2.com/nendoindex.html
http://server-test.net/math/

参考書などの記述についての質問はその前に前後数ページを見直しましょう
またマルチポストは嫌われます

0005１３２人目の素数さん

2014/12/19(金) 22:11:29.65

日本人は全員ゴミ

0006１３２人目の素数さん

2014/12/19(金) 22:13:01.25

9条教の中の人がトンスルって暴露しちゃったね

0007１３２人目の素数さん

2014/12/20(土) 00:35:56.07

今日も「解いた側」の圧勝かぁ・・・。
毎日毎日、ラクラク解ける問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解けない解けないっと悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。

0008１３２人目の素数さん

2014/12/20(土) 00:43:03.12

収束半径とはなんですか？

0009１３２人目の素数さん

2014/12/20(土) 00:55:11.93

そういえば偏差値65（偏差値70はキチガイの世界）くん、ちょっとは偏差値上がったかな？

0010１３２人目の素数さん

2014/12/20(土) 01:32:07.27

当然さがったろwww
冬が近づくにつれて相対的に周りの学力が上がるからな。

トップ層の大学別模試だと問題の難易度が上がるから天井が上がって偏差値出てうまいが

0011１３２人目の素数さん

2014/12/20(土) 01:37:49.16

>>8
唐突に現れたこの問に答えるには解析の長い歴史を語らなければならないかもしれない。
それがオレの任でないことは確かだ。

0012１３２人目の素数さん

2014/12/20(土) 01:40:22.78

唐突でもなんでもなくて、ただのなんですかシリーズだよ

0013１３２人目の素数さん

2014/12/20(土) 01:46:52.96

数学とはなんですか？
人生とはなんですか？

0014１３２人目の素数さん

2014/12/20(土) 01:49:43.74

入試も近いことだし、チャートを暗記する作業に戻ろうか

0015１３２人目の素数さん

2014/12/20(土) 01:58:55.44

チャートなんてゴミ本暗記してもwww

0016１３２人目の素数さん

2014/12/20(土) 02:06:16.35

で、ぶっちゃけ今の偏差値いくつ？

0017１３２人目の素数さん

2014/12/20(土) 02:46:27.91

>>12
おまえは2chに漬かり過ぎたようだ

0018１３２人目の素数さん

2014/12/20(土) 03:58:11.07

>>8
その半径以内なら収束する
>>13
オマエが無駄にするもの

0019前966

2014/12/20(土) 06:43:22.49

極限の問題を質問したものです
自分でも再考したのですが、x^3をくくりだして、残りは0で答えは3で良さそうですね
ヒントや解答を下さった方有り難うございました

0020１３２人目の素数さん

2014/12/20(土) 07:49:05.32

閉包とはなんですか？

0021１３２人目の素数さん

2014/12/20(土) 12:23:38.61

集積点をみんな含むようにしたもんです

0022１３２人目の素数さん

2014/12/20(土) 12:36:35.74

円盤モデルとはなんですか？

0023１３２人目の素数さん

2014/12/20(土) 13:01:56.87

>>16
今でも心残りなのは模試で偏差値100超えたことがない事なんだよな。最高は98とかで

0024１３２人目の素数さん

2014/12/20(土) 13:07:44.67

すげー

0025１３２人目の素数さん

2014/12/20(土) 13:15:53.40

そこまでできなくてもそこそこ得意レベルなら北大、東北、名大、九大の河合塾の大学別模試が簡単で雑魚層が沢山いるから数学の高偏差値叩きだしやすいな。

まぁ100超えとかになると東大模試が一番出し易いと思うけど。相当得意じゃないとキツいね

0026１３２人目の素数さん

2014/12/20(土) 13:44:10.26

問題難しいのに低レベルな人も受けるって模試じゃないと満点でも100越えにならないもんなあ。

0027１３２人目の素数さん

2014/12/20(土) 14:15:41.49

>>22
双曲幾何学を円内で表現したもの

0028１３２人目の素数さん

2014/12/20(土) 16:14:06.21

自己同型写像とはなんですか？

0029１３２人目の素数さん

2014/12/20(土) 17:40:08.83

以下の問題の解答がよく分かりません。
【解答】の論証に不備はないでしょうか？

【問題】
X, X'を集合とする。P(X), P(X')をそれぞれX, X'のべき集合とする。
XからX'への全単射が存在するとする。
このとき、
P(X)からP(X')への全単射が存在することを示せ。

【解答】
Xの部分集合Aに対して、そのfによる像をf(A)=A'とすれば、逆写像f^(-1):X'->Xによる
A'の像f^(-1)(A')はAに等しくなります。よって、Aにf(A)=A'を対応させる写像はP(X)から
P(X')への全単射です。

0030１３２人目の素数さん

2014/12/20(土) 17:44:10.06

しっかしゴミクズ質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解けてない連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと骨のある質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。

0031１３２人目の素数さん

2014/12/20(土) 17:44:39.76

質問者の特徴

・本当になにも解けないボンクラ高校生
・ぐぐればわかる程度の大学数学の内容をよく理解せずに書いてるウンコ脳
・話題についてこれない馬鹿が孤独を紛らわすために同じ質問を繰り返すだけの廃人

解答者の特徴

・イケメンのエリート東大生・東大院生
・数学を生かしてバリバリ働いてるビジネスマン
・高額納税者

0032１３２人目の素数さん

2014/12/20(土) 17:45:16.31

書き忘れましたが、fはXからX'への全単射です。

0033１３２人目の素数さん

2014/12/20(土) 17:54:36.89

>>29
fが全単射であることを使って証明すべき

0034１３２人目の素数さん

2014/12/20(土) 17:57:26.84

【解答】で使っている論理を要約すると以下になると思います。

「X, Yを集合とする。
fをXからYへの写像、gをYからXへの写像とする。
任意のx∈Xに対して、g(f(x))=xならば、fは全
単射である。」

しかし、導けるのはfが単射だということではないでしょうか？

たとえば、
Q∋x -> x∈Rという写像fとR∋x -> x∈Qという写像gを考えれば、
任意のx∈Qに対して、g(f(x))=xですが、fは単射ではあるけれども
全射ではありません。

0035１３２人目の素数さん

2014/12/20(土) 17:58:43.42

>>33
やっぱり【解答】には不備がありますよね？
ちなみに、この問題と解答は松坂和夫著『数学読本第6巻』にあるものです。

岩波書店に連絡したほうがいいですかね？

0036１３２人目の素数さん

2014/12/20(土) 18:13:07.32

ちなみに僕の解答は以下です。

fをXからX'への全単射とする。
A, A'∈P(X)、A≠A'とする。
FをP(X)の元Aに対して、P(X')の元f(A)を対応させる写像とする。

すると、A≠A'であるから
「x∈Aであるが、x∈A'ではない」
または
「x∈A'であるが、x∈Aではない」
ようなx∈Xが存在する。

「x∈Aであるが、x∈A'ではない」場合を考える。
明らかにf(x)∈f(A)である。
fは単射だから、f(x)∈f(A')ではない。
ゆえに、f(A)≠f(A')である。
「x∈A'であるが、x∈Aではない」場合にも同様にして、
f(A)≠f(A')となる。

したがって、FはP(X)からP(X')への単射である。

P(X')の任意の元をBとする。
すると、f^(-1)(B)はP(X)の元である。
fは全射だから、Fによって、f^(-1)(B)はBに移る。

したがって、FはP(X)からP(X')への全射である。

以上からFはP(X)からP(X')への全単射である。

0037１３２人目の素数さん

2014/12/20(土) 18:18:41.07

通報厨か

0038１３２人目の素数さん

2014/12/20(土) 18:48:48.96

積分の問題についての質問です。
∫[0,2Π]1/( 2-sin(x) )^2 dx

どのように変形して積分したら良いのかが分かりません。
どなたかよろしくお願い致します。

0039１３２人目の素数さん

2014/12/20(土) 18:49:40.35

>>34
「X, Yを集合とする。
fをXからYへの写像、gをYからXへの写像とする。
任意のx∈Xに対して、g(f(x))=xならば、fは単射である。」
は良いとして、、追加すればgの全射性も言える。でもって
「X, Yを集合とする。
fをXからYへの写像、gをYからXへの写像とする。
任意のy∈Yに対して、f(g(y))=yならば、gは単射、fは全射である。」
これも言える。
今の場合どっちも使える。

0040１３２人目の素数さん

2014/12/20(土) 19:08:20.72

ヒルベルトプログラムとはなんですか？

0041１３２人目の素数さん

2014/12/20(土) 19:10:56.44

ヒルベルトが提唱したプログラム

0042１３２人目の素数さん

2014/12/20(土) 19:35:39.67

射影幾何学とはなんですか？

0043１３２人目の素数さん

2014/12/20(土) 20:01:10.57

厨房てなんですか？

0044１３２人目の素数さん

2014/12/20(土) 20:07:57.48

中二病てなんですか？

0045１３２人目の素数さん

2014/12/20(土) 20:27:06.10

1辺の長さ2の正四面体OABCにおいて、辺OA,辺BC,の中点をそれぞれ
M,Nとするとき,|MNベクトル|を求めよ。

|MAベクトル＋ABベクトル＋BNベクトル|^2＝√11(正解√2)
大変恥ずかしい勘違いをしていると思いますが、何が違うか教えていただけませんか？

0046１３２人目の素数さん

2014/12/20(土) 20:30:07.47

みてくださいいうなら計算見せろや
そこぬけにアホか？

ちなみにその問題計算して出すような問題ちゃうけどな

0047１３２人目の素数さん

2014/12/20(土) 21:12:14.89

ファイバーとはなんですか？

0048１３２人目の素数さん

2014/12/20(土) 21:20:40.54

>>44
中学2年生頃の思春期に見られる、背伸びしがちな言動」を自虐する語

0049１３２人目の素数さん

2014/12/20(土) 22:05:05.94

　|MAベクトル＋ABベクトル＋BNベクトル|^2
＝|MAベクトル|^2＋MAベクトル・ABベクトル×1/2＋|MAベクトル||BNベクトル|×1/2・・・
＝1＋1＋1/2＋1＋4＋1＋1/2＋1＋1

0050１３２人目の素数さん

2014/12/20(土) 22:11:25.35

立方体と正四面体の関係を考えろ

0051１３２人目の素数さん

2014/12/20(土) 22:11:30.37

　|MAベクトル＋ABベクトル＋BNベクトル|^2
＝|MAベクトル|^2＋|MAベクトル|・|ABベクトル|×1/2＋|MAベクトル||BNベクトル|×1/2・・・
＝1＋1＋1/2＋1＋4＋1＋1/2＋1＋1

0052 【東電 74.7 %】

2014/12/20(土) 22:33:21.50

|MA+AB+BN|^2=MA^2+AB^2+BN^2+2(MA・AB+AB･BN+BN･MA)

BN=(b+c)/2-b=(c-b)/2
|BN|^2=(|c|^2-2b･c+|b|^2)/4=1
MA･AB=(a/2)･(b-a)=(a･b-|a|^2)/2=-1
AB･BN=(b-a)･(c-b)/2=(b･c-|b|^2-c･a+a･b)/2=-1
BN･AM=(c-b)/2･(a/2)=(c･a-a･b)/4=0
|MA+AB+BN|^2=1+4+1+2(-1-1+0)=2

別解
OM=a/2
ON=(b+c)/2
MN=ON-OM

0053１３２人目の素数さん

2014/12/20(土) 22:33:57.96

チャートとはなんですか？

0054１３２人目の素数さん

2014/12/20(土) 22:36:24.54

1+1が2になるのはなんでですか？

0055１３２人目の素数さん

2014/12/20(土) 23:00:39.59

1/(x*√(x^2+1))　をｘについて積分する問題を以前質問させていただいたのですが
t=x+√(x^2+1) とおいて
x=(t^2-1)/(2t)
√(x^2+1)=(t^2+1)/(2t)
(dx)/(dt)=(t^2+1)/(2t^2) となって(もしかしたらこの時点でミスしているかもしれません)
1/(x*√(x^2+1)) dx = ((2t)/(t^2-1))*((2t)/(t^2+1))*((t^2+1)/(2t^2)) dt
となって
2/(t^2-1) dt　になり分数分解して
(1/(t-1))-(1/(t+1)) dt　
積分して
log(t-1)-log(t+1)
log((x+√(x^2+1)-1)/(x+√(x^2+1)-1))　となってしまいました
模範解答ではlog((√(x^2+1)-1)/x) らしいので困っています
教えてください

0056１３２人目の素数さん

2014/12/20(土) 23:15:48.48

>>55
同じこと。どっちでも別にいいけど
きになるならlogの中身有理化しな

0057１３２人目の素数さん

2014/12/20(土) 23:18:02.96

円周率を求める公式は級数で表せるけど
三角関数級数、sin(x)/n1+2sin(x)/n2...............
指数級数、e^x/n1+3e^x/n3......................

とあるけど何故か対数級数では表せないんだよな
この理由が知りたい

0058１３２人目の素数さん

2014/12/20(土) 23:22:12.44

>>50
立方体の中にある正四面体は私文レベルでもきかれるからな
化学の結晶構造でも知らんと損するし
見た瞬間√2わからんとまずいよね

0059１３２人目の素数さん

2014/12/20(土) 23:23:32.96

対数は無理数だから
無理数を切りの良いところで四捨五入した値をどんどん足していっても
どこかで誤差でて桁に影響する
疑似円周率は対数級数でも導ける。

それより、三角関数や指数みたいに値が無理数にならない関数の結果を
足し合わせたほうが信頼できる円周率の結果が求められるわな

0060１３２人目の素数さん

2014/12/20(土) 23:25:24.72

アリティとはなんですか？

0061１３２人目の素数さん

2014/12/20(土) 23:27:55.58

円周率は桁の値を求める公式が存在するが対数は無い

0062１３２人目の素数さん

2014/12/20(土) 23:29:32.70

>>55
君の出した答えを
log[{(x-1)+√(x^2+1)}/{(x+1)+√(x^2+1)}]
とみて分母を有理化すると,楽な計算で答えが一致する事を確かめられるよ

0063１３２人目の素数さん

2014/12/20(土) 23:32:23.44

円周率は円をケーキみたいに切り取ったのを足すだけで
値が想像しやすいよね

対数は2を累乗して10になるもの…
こんなの想像できるわけない、小数点の累乗ってもうありえないくらい
複雑な計算が働いてるんだよ、まぁ対数のほうが複雑になって当然だな

0064１３２人目の素数さん

2014/12/20(土) 23:34:57.86

>>63
ありがとうございます、

0065ミスターX

2014/12/20(土) 23:34:59.97

いきなり失礼します。
クラスで好きな教科を調べたら、国語が好きな人が25%、数学が好きな人が20%いて、どちらの教科も好きでない生徒が26人という調査結果が得られました。
このときクラスの人数はどうやったら求められますか？

0066１３２人目の素数さん

2014/12/20(土) 23:37:18.78

円周率は蓋然性は高いけど、１億桁超えたあたりから値の真偽について意見が
分かれるらしいね、やたらと同じ数字が続いたりしてるとどこか間違ってることが
多い

0067１３２人目の素数さん

2014/12/20(土) 23:38:59.94

>>65
求められません

0068１３２人目の素数さん

2014/12/20(土) 23:40:41.53

任意のnに対してπ^nのどこかから必ず3.14159.........が始まるらしいけど
円周率って奥深いな

0069１３２人目の素数さん

2014/12/20(土) 23:42:39.76

やはり、お恥ずかしいかぎりでした。内積をもう完全に間違って、理解してしまってました。

0070１３２人目の素数さん

2014/12/20(土) 23:43:22.41

級数展開の話は大学の話なのに何故延々と議論し続けるのか

0071１３２人目の素数さん

2014/12/20(土) 23:44:30.38

有界とはなんですか？

0072１３２人目の素数さん

2014/12/20(土) 23:48:30.13

>>71
大学数学の話だからスレ違いなんだが一応すると
x<yかつyに最も近づくxが存在する状態の不等式の事
x<1の場合だと
0.999999999999999999999999999と
最も近づくxは無限に追及することができてないことになる

x≦3の場合はxを3まで近づけるけど、3と一緒になってるから有界ではない

つまり有界とは

x<yを満たして、yに最も近づくx'が存在すること
そのようなyは特殊な数値であり大学にいってから知ることができる
実数の世界で有界ってのはないよたぶん

0073１３２人目の素数さん

2014/12/20(土) 23:50:25.90

>>35
恥掻きっ子

0074１３２人目の素数さん

2014/12/20(土) 23:51:34.85

>>72
これはひどい

0075１３２人目の素数さん

2014/12/20(土) 23:52:38.12

上限とはなんですか？

0076１３２人目の素数さん

2014/12/20(土) 23:58:31.66

>>72
それは開区間、閉区間だ

0077１３２人目の素数さん

2014/12/21(日) 00:04:59.06

>>75
大学数学の話だからスレ違いなんだが一応すると
上界に最小値が存在するとき、その最小値を上限という。

0078１３２人目の素数さん

2014/12/21(日) 00:07:16.36

極大元とはなんですか？

0079１３２人目の素数さん

2014/12/21(日) 00:26:41.92

限られた範囲の中で最大なもの。ただし、それを最大とは認めない一派も存在する場合があることは否定できない。

0080１３２人目の素数さん

2014/12/21(日) 00:30:58.66

最大元とはなんですか？

0081１３２人目の素数さん

2014/12/21(日) 00:32:27.26

>>72
ありがとうございます
そんな数値が存在するんですね

0082１３２人目の素数さん

2014/12/21(日) 01:28:05.22

>>65
その調査が｢1番好きな教科を1つだけ答えよ｣という趣旨のものなら,解答は可能だね.

求める人数をxとおく.
x-x･(25/100)-x･(20/100)=26
x･(55/100)=26
x=104(人) ･･･(答)

でもこれだと中学生レベルの問題になっちゃって簡単すぎる.高校数学の問題なら,複数回答可で,両方好きな人の人数とか,他に情報が入ってくるはず.

008355

2014/12/21(日) 02:08:40.36

>>56、>>62さん
本当にありがとうございました
微分積分に出てくる関数は複雑なものが多くて
有理化する、しないで形が大きく変わるものですね
僕はもっと真面目に授業を受けなければｗｗ

0084１３２人目の素数さん

2014/12/21(日) 02:16:57.32

三角関数とかやり方かわると形が全然違うとかあるから不定積分は空気を読む事も必要

積和使わずに部分積分で処理したら採点官理解できなくて激おことかもあるな

0085１３２人目の素数さん

2014/12/21(日) 02:42:05.81

クラーメルの公式を使えば連立方程式の計算は一瞬なのに何故
学校では教えないんでしょうか？

008655

2014/12/21(日) 02:49:22.00

なるほど・・・
採点官に間違えられるというリスクですか
余程のことがなければ空気を読むやり方がスムーズなやり方だろうし
>>84さんのいうとおり出題側からみて自然にやるのがいいようですね
アドバイスありがとうございます

0087１３２人目の素数さん

2014/12/21(日) 03:03:38.24

クラメルつかって計算が「一瞬」で出来る奴なら二元連立方程式なんて一瞬でとくだろwwwww

0088１３２人目の素数さん

2014/12/21(日) 03:26:07.73

クラメル使えば公式に当てはめて一瞬だからね
教えないのは権利関係だろ、クラメルは著作権あるし

0089１３２人目の素数さん

2014/12/21(日) 04:15:02.67

この問題の９・１０の解き方を教えて下さい。
レベル低い質問ですみません
http://imepic.jp/20141221/152010

0090１３２人目の素数さん

2014/12/21(日) 05:17:01.19

質問者の特徴

・本当になにも解けないボンクラ高校生
・ぐぐればわかる程度の大学数学の内容をよく理解せずに書いてるウンコ脳
・話題についてこれない馬鹿が孤独を紛らわすために同じ質問を繰り返すだけの廃人

解答者の特徴

・イケメンのエリート東大生・東大院生
・数学を生かしてバリバリ働いてるビジネスマン
・高額納税者

0091１３２人目の素数さん

2014/12/21(日) 10:09:24.45

>>88
エンゼルマーク付けなきゃ、大丈夫だろ。
生クラメルだと、まずいかもしれない。

0092１３２人目の素数さん

2014/12/21(日) 10:40:03.01

クロネッカーの青春の夢とはなんですか？

0093１３２人目の素数さん

2014/12/21(日) 12:31:35.67

クラーメルの話だいぶ前にもあったんだから釣られるなよ

0094１３２人目の素数さん

2014/12/21(日) 12:36:45.03

なら共通解をaと置く話でもするか

0095１３２人目の素数さん

2014/12/21(日) 12:40:56.19

>>89
8の答え平方完成しろ

8で予選して選ばれた奴らで決勝やってるようなもんだ。

0096１３２人目の素数さん

2014/12/21(日) 13:10:17.58

数学基礎論とはなんですか？

0097１３２人目の素数さん

2014/12/21(日) 13:41:58.01

俗に>>95を予選決勝法というらしい
知ってても何も得しないが

0098１３２人目の素数さん

2014/12/21(日) 13:43:37.10

誰か>>38解いてくれ
俺も分かんなくて悔しい

0099１３２人目の素数さん

2014/12/21(日) 13:47:42.67

これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル

0100１３２人目の素数さん

2014/12/21(日) 13:53:00.45

t=tan(x/2) として留数計算すりゃいいんじゃないの

0101１３２人目の素数さん

2014/12/21(日) 14:03:59.42

「とはなんですか？」をあぼーんすると幸せ

0102１３２人目の素数さん

2014/12/21(日) 14:16:06.62

あぼーんとはなんですか？

0103１３２人目の素数さん

2014/12/21(日) 14:21:07.40

偏微分とはなんですか?

0104１３２人目の素数さん

2014/12/21(日) 14:24:22.34

>>102
発言削除のこと。
2ちゃんねるの管理者が発言を削除すると該当する発言はあぼーんと表示されるが、
他に専用ブラウザの機能で、自分が見たくない発言を自分にだけ見えなくする機能もある。
>>101が言ってるのはキーワード指定で一括して見えなくする設定の話

0105１３２人目の素数さん

2014/12/21(日) 15:29:32.57

あらしによけいなこと教えるなよ

0106１３２人目の素数さん

2014/12/21(日) 15:46:48.03

>>95
解けました　ありがとうございます！

0107１３２人目の素数さん

2014/12/21(日) 16:04:41.70

クロス積とはなんですか？

0108１３２人目の素数さん

2014/12/21(日) 16:48:56.10

>>38じゃないけど3つ質問させてくれ

①>>100
まず留数計算って何なのか知りたい

②とりあえず素直にt=tan(x/2)とおいて,不定積分で計算してみた↓
sinx=2t/(1+t^2)
cosx=(1-t^2)/(1+t^2)
dt/dx=1/(cosx+1)
dx/dt=cosx+1=2/(1+t^2)
∫{1/(2-sinx)^2}dx
=∫[1/{((2-(2t/(1+t^2)))^2)･(2/(1+t^2))}]dt
=(1/8)･∫[{(1+t)^3}/{(t^2-t+1)^2}]dt
ここで詰まった...

③t=tan(x/2)とおくと,積分範囲に∞が出て来るんだけど,なんなの...
もしかしてこの積分って高校範囲逸脱してんの?

よろしくお願いします

0109１３２人目の素数さん

2014/12/21(日) 16:53:09.23

今日も「解けない側」の圧勝かぁ・・・。
毎日毎日、ワケ分からん問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解ける解けるって悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。

0110１３２人目の素数さん

2014/12/21(日) 17:00:57.33

>>107
ランドリーから戻ったテーブルクロスを、
リネン庫の棚に積んでおくこと。

0111１３２人目の素数さん

2014/12/21(日) 17:06:04.14

今日も「解いた側」の圧勝かぁ・・・。
毎日毎日、ラクラク解ける問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解けない解けないっと悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。

0112１３２人目の素数さん

2014/12/21(日) 17:11:07.83

質問者の特徴

・何もかも分かってるエリート高校生
・ネットや専門書で調べつくして、理解した上で書いてるスーパー頭脳
・何度も諦めずに質問をする努力家

解答者の特徴

・ブサメンの底辺Ｆラン大生・Ｆラン大院生
・数学と関係ないニート・無職
・非課税、年金滞納中

0113１３２人目の素数さん

2014/12/21(日) 17:14:03.54

質問者の特徴

・本当になにも解けないボンクラ高校生
・ぐぐればわかる程度の大学数学の内容をよく理解せずに書いてるウンコ脳
・話題についてこれない馬鹿が孤独を紛らわすために同じ質問を繰り返すだけの廃人

解答者の特徴

・イケメンのエリート東大生・東大院生
・数学を生かしてバリバリ働いてるビジネスマン
・高額納税者

0114１３２人目の素数さん

2014/12/21(日) 17:27:56.47

しっかし誰も解けない難しい質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。

0115１３２人目の素数さん

2014/12/21(日) 17:32:13.92

「とはなんです□か？」（□はスペース）をあぼーんすると幸せ

0116１３２人目の素数さん

2014/12/21(日) 17:35:56.23

「実際は解いてない連中ばっか」といってる馬鹿（ひとりぽっちで煽ってるだけの孤独なアホｗ）も
次から次と問題が解かれるのでだんだん余裕がなくなって必死になってきたなｗｗｗｗ
感情の動きがわかりやすくて爆笑ｗｗｗｗ

よくもまあ、こんなゴミ問題を何度も何度も繰り返し書き込むよなあｗ
どれもこれも典型問題すぎてクッソつまらない易問すぎて笑っちゃうｗｗｗ
何度も書いてる本人にとっては超難問なんだろうなあｗｗｗｗ
だからほかの人たちも誰も解けないと思って必死に書き込んでるんだろうなあｗ
と想像すると笑いが止まらないｗｗｗ

0117１３２人目の素数さん

2014/12/21(日) 17:41:40.09

「ゴミ問題ばっかり」といってる馬鹿（ひとりぽっちで煽ってるだけの孤独なアホｗ）も
次から次と問題が出されて解けないのでだんだん余裕がなくなって必死になってきたなｗｗｗｗ
感情の動きがわかりやすくて爆笑ｗｗｗｗ

よくもまあ、こんなゴミ発言を何度も何度も繰り返し書き込むよなあｗ
どれもこれも典型的なコンプレックス丸出しの発言すぎてクッソつまらない煽りすぎて笑っちゃうｗｗｗ
何度も書いてる本人にとっては心の慰めなんだろうなあｗｗｗｗ
だからほかの人たちもそう思っていると信じこんで必死に書き込んでるんだろうなあｗ
と想像すると笑いが止まらないｗｗｗ

0118１３２人目の素数さん

2014/12/21(日) 18:02:07.73

1.少なくとも一つが２の倍数かつ３の倍数

2.少なくとも一つが２の倍数　かつ　少なくとも一つが3の倍数

1と2は論理的に同じですか？

0119１３２人目の素数さん

2014/12/21(日) 18:03:15.86

死ね

0120１３２人目の素数さん

2014/12/21(日) 18:05:03.17

自分がわからないからって質問者を罵るのは良くないですよ

実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ

実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ

実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ

0121１３２人目の素数さん

2014/12/21(日) 18:12:03.53

>>38
∫1/( 2－sin(x) )^2 dx＝？
y＝sin(x), dx/( 2－sin(x) )^2＝(1/(2－y)^2) dy/√(1－y^2)
t＝√((1＋y)/(1－y)), dx/( 2－sin(x) )^2＝2(t^2＋1)dt/(t^2＋3)^2
http://www.wolframalpha.com/input/?i=integrate+1%2F%28+2-sin%28x%29+%29%5E2+dx

0122１３２人目の素数さん

2014/12/21(日) 18:23:13.52

>>118
違う。

0123１３２人目の素数さん

2014/12/21(日) 18:27:53.28

1.{6}
2.{2,3}

0124１３２人目の素数さん

2014/12/21(日) 18:58:57.90

sを任意の正の実数とする。
a_1 := s
a_(n+1) := √(a_n + s) (n=1, 2, 3, …)
によって定義される数列を考える。

0<s≦2ならば、{a_n}は単調増加で、a_n≦2(n=1, 2, 3, …)が成り立つ。
2<sならば、{a_n}は単調減少で、2<a_n(n=1, 2, 3, …)が成り立つ。

このことを証明せよ。

この問題はどうやればいいのですか？

0125１３２人目の素数さん

2014/12/21(日) 19:16:56.40

実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ

0126１３２人目の素数さん

2014/12/21(日) 19:24:05.62

数学的帰納法

0127１３２人目の素数さん

2014/12/21(日) 19:26:00.53

>>126
具体的にはどうやるんですか？

0128１３２人目の素数さん

2014/12/21(日) 19:27:32.96

数学的帰納法

0129１３２人目の素数さん

2014/12/21(日) 19:28:49.65

数学的帰納法でやることくらい誰でも分かりますよね。
問題はどうやるかです。

0130１３２人目の素数さん

2014/12/21(日) 19:30:26.09

誰でも分かるなら聞かなくてもいいじゃん

0131１３２人目の素数さん

2014/12/21(日) 19:32:04.03

数学的帰納法の文法通りやれば終わる。

0132１３２人目の素数さん

2014/12/21(日) 19:32:46.35

自分がわからないからって質問者を罵るのは良くないですよ

実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ

実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ

実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ

0133１３２人目の素数さん

2014/12/21(日) 19:32:51.15

いや、数学的帰納法を使うことは誰でも分かるといっているのですが。

0134１３２人目の素数さん

2014/12/21(日) 19:36:01.05

そう仰るのならこの場合何を仮定するのか書いてみてくださいよ。

0135１３２人目の素数さん

2014/12/21(日) 19:38:38.74

ここの回答者って、自分が解けないと質問者のせいにして、思わせぶりなことばっか言って実際に答えは出さない無能ばっかりなんですね

0136１３２人目の素数さん

2014/12/21(日) 19:41:49.63

そう思うなら「取り下げます」でどうぞ。

0137１３２人目の素数さん

2014/12/21(日) 19:42:42.04

今日も「解いた側」の圧勝かぁ・・・。
毎日毎日、ラクラク解ける問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解けない解けないっと悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。

0138１３２人目の素数さん

2014/12/21(日) 19:43:38.68

質問者の特徴

・何もかも分かってるエリート高校生
・ネットや専門書で調べつくして、理解した上で書いてるスーパー頭脳
・何度も諦めずに質問をする努力家

解答者の特徴

・ブサメンの底辺Ｆラン大生・Ｆラン大院生
・数学と関係ないニート・無職
・非課税、年金滞納中

0139１３２人目の素数さん

2014/12/21(日) 19:47:03.50

a_{k+1} - 2 = …
a{k+2} - a_{k+1} = …

0140１３２人目の素数さん

2014/12/21(日) 19:48:01.94

これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル

0141１３２人目の素数さん

2014/12/21(日) 19:58:28.33

高校数学でクラーメルの公式を教えないのは何故ですか？
3元連立方程式の問題が解きやすくなるし、解けるかどうかも
行列式で分かるじゃないですか？何故日本の高等数学では教えないのでしょう？

0142１３２人目の素数さん

2014/12/21(日) 19:59:54.54

高校数学は高等数学ではないからです

0143１３２人目の素数さん

2014/12/21(日) 21:10:18.61

>>129
単調増加を示したい場合なら
a_[n+1]-a_[n]=√(a_[n]+s)-√(a_[n-1]+s)=(a_[n]-a_[n-1])/(√(a_[n]+s)+√(a_[n-1]+s))
この位の式操作はやってみなきゃな。
そうすりゃ、あとは>>126,128,131 さん達の親切や助言の意味が解るだろう。

そこまでは誰でも出来る、なんて言い出すんだろうか？

0144１３２人目の素数さん

2014/12/21(日) 21:15:41.68

グラフ

0145１３２人目の素数さん

2014/12/21(日) 21:21:49.50

4x+5y=8
7x+3y=1
これを解くのに、x=|b,a2|/det=4*3-5*7 y=|b,a2|/det
これだけなんですが？どこが使い方を間違えたら危険なものなんでしょうか？
本当に便利で誰もが幸せになれませんか？

0146１３２人目の素数さん

2014/12/21(日) 21:22:35.36

なれまーーーーーーーせん

0147１３２人目の素数さん

2014/12/21(日) 21:23:00.48

この方法家庭教師に教えてもらって本気で役に立ったし、これ以上
便利な公式って高校数学であるのかと思うくらい、今まで勉強して
きてたいていの裏ワザは使えなかったけど、このクラーメルだけは
本当に本当に便利で便利で仕方無かった、センター数学もクラーメ
ルの公式を使えたから早く解く事ができたし、本当に感謝しています。

0148１３２人目の素数さん

2014/12/21(日) 21:25:56.47

>>145
x=|b,a2|/det=4*3-5*7 y=|b,a2|/det
こういうわけの解らん記号を書いて出来た気になるバカを生まないためにも
遣らないほうが良い

0149１３２人目の素数さん

2014/12/21(日) 21:32:55.21

>>147
注意書きを忘れてるぞ

「＊個人の感想であり、個人差があります」

0150１３２人目の素数さん

2014/12/21(日) 21:35:18.68

但し、行列式が０になる場合には使えません

0151１３２人目の素数さん

2014/12/21(日) 21:36:22.54

公式を覚えることしかできない奴も世の中にはいる。
かわいそうなことだが、そういう頭の持ち主には
公式だって必要なんだ。否定しないでやれ。
しかたがないことって、ある。

0152１３２人目の素数さん

2014/12/21(日) 21:41:09.53

あらしは別、クラーメルの公式の話は既出

0153１３２人目の素数さん

2014/12/21(日) 21:56:15.94

>>145
それは別にクラメルの公式なんか持ち出さなくてもできますよ
ax+by=c
dx+ey=f
この連立方程式を解けばいいのですから
中学レベルの知識で公式を導くことができます
それでも教えられないのは、おそらく計算力が身につかないだとか、ただでさえ内容の薄い受験数学の水増しが出来なくなってしまうとか、そういう理由があるのだと思います

0154１３２人目の素数さん

2014/12/21(日) 21:58:32.75

そんな話はとうの昔に

0155１３２人目の素数さん

2014/12/21(日) 22:07:35.45

置換とはなんですか？

0156１３２人目の素数さん

2014/12/21(日) 22:08:42.61

そいうえば最近たぬたん見かけないな

0157１３２人目の素数さん

2014/12/21(日) 22:13:18.47

しっかしゴミクズ質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解けてない連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと骨のある質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。

0158１３２人目の素数さん

2014/12/21(日) 22:13:35.70

「ゴミ問題ばっかり」といってる馬鹿（ひとりぽっちで煽ってるだけの孤独なアホｗ）も
次から次と問題が出されて解けないのでだんだん余裕がなくなって必死になってきたなｗｗｗｗ
感情の動きがわかりやすくて爆笑ｗｗｗｗ

よくもまあ、こんなゴミ発言を何度も何度も繰り返し書き込むよなあｗ
どれもこれも典型的なコンプレックス丸出しの発言すぎてクッソつまらない煽りすぎて笑っちゃうｗｗｗ
何度も書いてる本人にとっては心の慰めなんだろうなあｗｗｗｗ
だからほかの人たちもそう思っていると信じこんで必死に書き込んでるんだろうなあｗ
と想像すると笑いが止まらないｗｗｗ

0159１３２人目の素数さん

2014/12/21(日) 22:13:59.68

>>156
生物板にいるぞ

0160１３２人目の素数さん

2014/12/21(日) 22:30:53.50

>>156 、>>159
説着曹操　曹操就到
戻ってきちゃうじゃないか

0161１３２人目の素数さん

2014/12/21(日) 22:54:48.61

ID申請に対してなぜかスルー、生物板では反応（笑）

0162１３２人目の素数さん

2014/12/21(日) 23:06:39.33

年収９００万 /４２歳ボーナス２３０万すべて税金税金

原子力研究開発機構原発推進国策法人
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0163１３２人目の素数さん

2014/12/21(日) 23:11:50.83

ハッセ図とはなんですか？

0164１３２人目の素数さん

2014/12/21(日) 23:13:45.19

厨房からかうと面白いな

0165１３２人目の素数さん

2014/12/21(日) 23:51:44.70

問われて、一言もハッセ図。

0166１３２人目の素数さん

2014/12/22(月) 02:04:40.31

ググった、でもすぐ忘れる

0167１３２人目の素数さん

2014/12/22(月) 02:15:53.31

>>124
みんなさらっと答えてるけど,なかなか良い問題だと思う.問題文では上手く隠してるけど,これは極限の典型処理を要求してるね.まずそれを見抜けないと苦しいかも.経験が幅を利かせる問題だ.

見抜けたとしても,ノーヒントだからきつい.こういう漸化式型の極限は,まずグラフで直感的イメージを持とう.

y=xとy=√(x+s)のグラフを色々書いてみて.直線x=a_1=sとy=√(x+s)の交点のy座標かa_2になるよね.次にその値をy=xを使ってx軸にプロットする.そしたらx=a_2とy=√(x+s)の交点のy座標をa_3とする.これを繰り返すと,

0<s≦2のとき,a_nは単調増加で,n→∞でa_n→[α=√(α+s)を満たす実数α],つまり任意のnについてa_n<α
s>2のとき,a_nは単調減少で,n→∞でa_n→α,つまり任意のnについてa_n>α
が分かる.でもこれは只の直感に過ぎないから,数学的な証明が必要だ.次のレスで俺の解答を載せてみるね.

0168167続き

2014/12/22(月) 02:23:08.62

x=√(x+s)⇔x={1+√(1+4s)}/2
この値をx=αとおく.
s>0より,α>1 ･･･①
s≦α⇔0<s≦2⇒1<α≦2 ･･･②
s>α⇔s>2⇒α>2 ･･･③
(a_2)-(a_1)=√(2s)-s より,
0<s≦2⇒(a_2)-(a_1)≧0 ･･･④
s>2⇒(a_2)-(a_1)<0 ･･･⑤
{a_(n+1)}-(a_n)
=[(a_n)-{a_(n-1)}]/[√{(a_n)+s}+√{(a_(n-1))+s}] ･･･⑥

(I)0<s≦2 のとき
【1】まず,{a_n}が単調増加数列である事,つまり任意のnについて
P(n):{a_(n+1)}-(a_n)≧0
が成立する事を数学的帰納法で示す.
④よりP(1)は成立.
また,ある自然数kについてP(k)の成立を仮定すると,⑥より
{a_(k+2)}-{a_(k+1)}≧0
となり,P(k+1)も成立.
以上より,任意のnについて
P(n):{a_(n+1)}-(a_n)≧0
つまり,{a_n}が単調増加数列である事･･･(*1)
が示された. ･･･(q.e.d)

0169１３２人目の素数さん

2014/12/22(月) 02:23:25.34

むしろ、なんでもかんでもグラフ考えて微分するのがアレだろ

数列の単調増加や単調減少を調べるには
a_[n+1]-a_[n]の正負か
a_[n+1]/a_[n]の1との大小関係を調べるのが優先度高いはず。

この手の問題受験生にやらせるとなまじ中途半端に出来る奴らはこぞって微分しだすからな

0170168続き

2014/12/22(月) 02:24:40.82

【2】次に,任意のnについて
Q(n):a_n≦α
が成立する事を数学的帰納法で示す.
②より,a_1=s≦α ∴Q(1)は成立.
またQ(k)の成立を仮定すると,
a_k≦α
⇒√{(a_k)+s}≦√(α+s)
⇔a_(k+1)≦α (∵α=√(α+s))
となりQ(k+1)も成立.
以上より任意のnについて
Q(n):a_n≦α ･･･(*2)
が成立する事が示された. ･･･(q.e.d)

【3】次に任意のnについて
{(a_n)-α}/α<{a_(n+1)}-α
が成立する事を示す.
[α-{a_(n+1)}]/{α-(a_n)}
=[α-√{(a_n)+s}]/{α-(a_n)}
=[α^2-{(a_n)+s}]/[{α-(a_n)}･{α+√((a_n)+s)}]
=[(α+s)-{(a_n)+s}]/[{α-(a_n)}･{α+(a_(n+1))}]
=1/[α+{a_(n+1)}]
<1/α (∵与漸化式より,明らかに任意のnについてa_n>0)
<1 (∵①)
∴α-{a_(n+1)}<{α-(a_n)}/α (∵(*2)よりα-(a_n)≧0)
∴{(a_n)-α}/α<{a_(n+1)}-α ･･･(*3) ･･･(q.e.d)

0171170続き

2014/12/22(月) 02:26:28.54

【4】(*3)を繰り返し用いて,(*2)と合わせると,
{(1/α)^(n-1)}･{(a_1)-α}<(a_n)-α≦0
1/α<1より,n→∞で
{(1/α)^(n-1)}･{(a_1)-α}→0
∴lim[n→∞]{(a_n)-α}=0
∴lim[n→∞]a_n=α ･･･(*4)
②,(*1),(*4)より,
s=a_1≦a_2≦･･････≦α≦2
以上より題意は示された. ･･･(q.e.d)

(II)s>2 のとき
証明の手順は[I]とほぼ同じだから,略記する.
【1】⑤,"{a_(k+1)}-(a_k)<0⇒{a_(k+2)}-{a_(k+1)}<0"(∵⑥)より,帰納的に{a_n}が単調減少である事･･･(*1)'
が示せる.
【2】③と"a_k>α⇒a_(k+1)>α"より,a_n>α ･･･(*2)'
【3】[{a_(n+1)}-α]/{(a_n)-α}
=1/[{a_(n+1)}+α]
<1/α<1
∴{a_(n+1)}-α<{(a_n)-α}/α ･･･(*3)'
【4】(*3)',(*2)'より,
0<(a_n)-α<{(1/α)^(n-1)}･{(a_1)-α}→0 (n→∞)
∴lim[n→∞]{(a_n)-α}=0
∴lim[n→∞]a_n=α ･･･(*4)'
③,(*1)',(*4)'より,
s=a_1>a_2･･････>α>2
以上より題意は示された. ･･･(q.e.d)

0172171続き

2014/12/22(月) 02:27:51.84

【1】【2】【3】【4】の手順は典型的解法だから,ヒント無しで解けるようにしておくのが望ましい.この問題が出来ればこの系統は完璧だと思う.

以上です.長文レス失礼しました.

0173１３２人目の素数さん

2014/12/22(月) 06:05:16.24

今日も「解いた側」の圧勝かぁ・・・。
毎日毎日、ラクラク解ける問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解けない解けないっと悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。

0174１３２人目の素数さん

2014/12/22(月) 10:03:54.22

>>124
a_nが全部非負なのは定義から明らか
0<s≦a_(n-1)≦a_n≦2のとき
a_n^2=a_(n-1)+s≦a_n+s≦2a_n≦4
2<a_n<a_(n-1)のとき
4<2a_n<a_n+s<a_(n-1)+s=a_n^2

0175 【東電 75.1 %】

2014/12/22(月) 11:52:48.83

a[k]=t
a[k+1]=√(t+s)
f(t)=t+s-t^2=-(t-1/2)^2+s+1/4
2<s 2<tでf(t)<f(2)=2-s<0 t+s<t^2 a[k+1]<a[k]
0<s<2 0<t<2でf(t)>2-s>0 t+s>t^2 a[k+1]>a[k]

0176１３２人目の素数さん

2014/12/22(月) 15:17:25.14

nCr + nCr+1 = n+1Cr+1
を証明してください

0177１３２人目の素数さん

2014/12/22(月) 15:24:47.17

展開しろ

0178１３２人目の素数さん

2014/12/22(月) 15:28:51.92

意味から考えても、階乗表記したの計算してもいいし「証明」するようなもんじゃねぇよ

0179１３２人目の素数さん

2014/12/22(月) 15:30:29.12

>>174 >>175
どちらも無断で
0<s≦2のとき必ずa_n≦2
s>2のとき必ずa_n>2
を使ってるけど,こここそきちんと証明しなきゃダメじゃないか?

0180１３２人目の素数さん

2014/12/22(月) 15:41:55.44

>>176
(n_C_r)+{n_C_(r+1)}
=n!/{r!･(n-r)!}+n!/{(r+1)!･(n-r-1)!}
=n!･{(r+1)+(n-r)}/{(r+1)!･(n-r)!}
=(n+1)!/[(r+1)!･{(n+1)-(r+1)}!]
=(n+1)_C_(r+1) ･･･(q.e.d)

0181１３２人目の素数さん

2014/12/22(月) 15:52:22.24

スレの進みが速いから,再度安価つけとく

>>108
よろ

>>121
∫[(t^2＋1)/{(t^2＋3)^2}]dt
これって計算できるの?

0182１３２人目の素数さん

2014/12/22(月) 16:03:24.08

aを実数の定数とする　y=x^2-2ax+4a^2-3a-6　のグラフの頂点の座標を求めろ
解き方がわかりません　解説お願いします。

0183１３２人目の素数さん

2014/12/22(月) 16:12:21.94

>>108
(1) 知らないなら調べればあ
(2) 計算めちゃくちゃ＞＜
(3) 見え見えの逆算回答でもしない限り、多分そう
　　元は餌、もしくは高専くんの質問じゃないの？

0184１３２人目の素数さん

2014/12/22(月) 16:14:16.23

(t^2＋1)/{(t^2＋3)^2＝(i/(3√3))(1/(t＋i√3)－1/(t－i√3))＋(1/6)(1/(t＋i√3)^2＋1/(t－i√3)^2)
これなら積分できるだろ

0185１３２人目の素数さん

2014/12/22(月) 16:15:00.01

さすがにそれは説明するのも面倒なほどの基本だな...

教科書を見ながら,真似て計算してみろ
何回も計算練習すれば出来るようになる
教科書見てもダメなら,もう1回レスして.その時は解答してさしあげましょう.

0186１３２人目の素数さん

2014/12/22(月) 17:30:10.33

排中律とはなんですか？

0187１３２人目の素数さん

2014/12/22(月) 18:03:15.12

質問者の特徴

・本当になにも解けないボンクラ高校生
・ぐぐればわかる程度の大学数学の内容をよく理解せずに書いてるウンコ脳
・話題についてこれない馬鹿が孤独を紛らわすために同じ質問を繰り返すだけの廃人

解答者の特徴

・イケメンのエリート東大生・東大院生
・数学を生かしてバリバリ働いてるビジネスマン
・高額納税者

0188１３２人目の素数さん

2014/12/22(月) 18:16:38.44

4/3とlog[2]3の大小は2^(4/3)と3の大小に一致しますが、
大小が逆になる可能性が無いのは何故でしょうか？

0189１３２人目の素数さん

2014/12/22(月) 18:19:25.50

>>188
事故解決しました

0190１３２人目の素数さん

2014/12/22(月) 18:20:42.40

多値論理とはなんですか？

0191１３２人目の素数さん

2014/12/22(月) 18:25:49.51

質問者の特徴

・本当になにも解けないボンクラ高校生
・ぐぐればわかる程度の大学数学の内容をよく理解せずに書いてるウンコ脳
・話題についてこれない馬鹿が孤独を紛らわすために同じ質問を繰り返すだけの廃人

解答者の特徴

・イケメンのエリート東大生・東大院生
・数学を生かしてバリバリ働いてるビジネスマン
・高額納税者

0192１３２人目の素数さん

2014/12/22(月) 18:54:15.91

数学的直観主義とはなんですか？

0193１３２人目の素数さん

2014/12/22(月) 21:42:24.49

荒らしは去れ

0194108,181

2014/12/22(月) 21:50:19.61

>>183
ごめんなさい.正しくは
(1/2)･∫[(t^2+1)/{(t^2-t+1)^2}]dt
でした.高校数学逸脱してるならこんなに頭捻ったのが無駄じゃないか...

>>184
すげえ
どうやって式変形したの?
上の積分も同じ方法で出来ちゃうの?
最初,恒等式変形か!って思ったけど,よく考えたらi入ってるから出来ない事に気付いた

再度お願いします

0195１３２人目の素数さん

2014/12/22(月) 21:51:14.86

超数学とはなんですか？

0196１３２人目の素数さん

2014/12/22(月) 22:21:42.14

高１です
条件「６≦x＜８」の否定を答えよ。
という問題なのですが、どのように解くんですか？教えてください！

0197１３２人目の素数さん

2014/12/22(月) 22:59:08.79

>>196
6≦x＜8　とは　（6≦x　かつ　x＜8）　ということ。
よって、その否定は　（6≦xでないか　または　x＜8でない）
すなわち　(6＞x　または　x≧8）　となる。
これは、数直線から　区間　{x|6≦x＜8}　を抜いたものと考えることでも得られる。

0198１３２人目の素数さん

2014/12/22(月) 23:22:21.76

>>197さん
ありがとうございます！
教科書に複雑に書いてある説明より分かりやすくて助かりました。

0199１３２人目の素数さん

2014/12/22(月) 23:37:39.93

不完全性定理とはなんですか？

0200１３２人目の素数さん

2014/12/23(火) 00:11:28.76

自分でもどこがどうわからないのかが説明し辛いので面倒な質問になってしまいますが・・・

kは１より大きな定数とする。x,yを、同時には0にならない実数とする時、
z=(x^2+kxy+y^2)/(x^2+xy+y^2)の最大値と最小値を求めよ。

解答：x,yは同時には0にならないからy≠0とする。（←わかります。対称性があるからどちらを0でない数字にしてもかまわない）
(x/y)=tとおくと、z=(t^2+kt+1)/(t^2+t+1)とおける。ここで、分母を払っても同値である。
（←分母が0じゃないから割っていいってことですよね？）
z(t^2+t+1)=(t^2+kt+1)
ここで何をやってるのか頭がこんがらがってしまいます。移項すればこの式になるのはわかりますが
例えばy=から始まる二次関数の問題などでxとyを同じ項に混ぜたりしたことがなかったので
なにがなんだかわからなくなってしまいます。

0201１３２人目の素数さん

2014/12/23(火) 00:25:35.16

>>200
A=B/Cの両辺にCをかけて、AC=Bの形にすることを、「分母を払う」といいます

z=(t^2+kt+1)/(t^2+t+1)の両辺に(t^2+t+1)をかけて、分母を払っているだけです

0202１３２人目の素数さん

2014/12/23(火) 00:29:42.90

>>201
ごめんなさい。その式変形ができるのはわかるし幾度となくやってきたはずなんだけど
解答ではこの先tの二次関数にまとめてるんですけど、
zと同じ項にtの式が入ってると何をやってるのかこんがらがってしまうんです。
だから自分でもどう説明すべきかわからないというか何というか・・・・

0203１３２人目の素数さん

2014/12/23(火) 00:31:06.76

>>202
何を何に変形するのがわからないのか書いてみてください

0204１３２人目の素数さん

2014/12/23(火) 00:33:16.98

係数が文字の2次関数の問題など幾らでもあるだろう

数Ⅲで微分法をやれば2次関数に帰着させなくても t の分数関数と見て処理することもできる

0205１３２人目の素数さん

2014/12/23(火) 00:52:04.72

>>203
両辺を分母で割れば　z(t^2+t+1)=(t^2+kt+1) が成立する、というのはわかります。
ただ、zとtが同じ項に入っていると、これに何の意味があるのかがわからないんです。
例えばy=-x^2+8x+kとかなら右辺を平方完成したりしてkを含んだ最大値、xに条件があれば最小値も求まりますよね。
でもこの時左辺には何もしないですよね？

0206１３２人目の素数さん

2014/12/23(火) 00:56:23.76

>>205
解答全部読んだのか？
その後まだ整理が続くんじゃないのか？
おそらく範解は2次方程式の実数解条件に結び付けているのだろうけど

0207１３２人目の素数さん

2014/12/23(火) 01:01:05.38

>>206
ｔの二次関数として実数条件を踏まえて整理されています。
自分でどうわからないのかが説明しづらい・・・・大変申し訳ないです。

0208１３２人目の素数さん

2014/12/23(火) 01:07:45.50

>>207
まず t の2次方程式と見ているんじゃね？
その実数解条件を立式して出てきた式を z の2次関数として見ているんじゃね？
君の中で方程式と関数がごっちゃになっていない？

0209１３２人目の素数さん

2014/12/23(火) 01:10:22.26

>>208
なんかそれっぽいです・・・＞君の中で方程式と関数がごっちゃになっていない？
基礎から頭の中を整頓しないといけない。。。。

0210１３２人目の素数さん

2014/12/23(火) 01:22:16.46

ごっちゃになると言うよりも、染み付いた定型的な思考パターンに縛られて、無理に当てはめようとしてるだけだろう

0211１３２人目の素数さん

2014/12/23(火) 01:35:19.05

>>200
実際の解答はそちらの手元にあるだろうから,省略するね.
z=1は置いとくとして,おそらく解答は
t^2+{(z-k)/(z-1)}t+1=0
まで変形してるはず.君はここで,
｢zの最大最小を求めようとしているのに,なんでtについての方程式にしてるの? しかも求めたいzが係数に入ってるし... 意味分かんない｣
ってなってるわけ.でもさ,ちょっと答えから離れて考えてみてよ.zの最大最小を求めるって事は,zのとり得る範囲を求めるのと同じだろ? 適当にtを入れるとzが決まる.その集合全部がどれくらいのものなのか知りたいわけ.
じゃあさ,当たり前だけど,その範囲に無いような値を先にzに入れたらさ,tが出るわけないよね.どんなt入れてもその値にはならないんだよ.つまり,zはちゃんとtが存在するような条件の中にないといけないの.逆に考えてるの.分かるかな?
分かんなかったら,具体的にzに数を入れてみてよ.ちゃんとその値になるようなtはあるのかな? 何しようと思った? 今そこにある式を,tを主役にして考えたでしょ?
そういうこと.それを一般化するの.tの二次方程式にして,zが何かの数だと思って,解が実数になる条件を求めれば良いのだ.判別式が0以上.
その条件を満たせば,tの心配はいらない.絶対なにかの値になってるから.その条件をzの不等式に直そう.その中にzがあれば,絶対tはある.
あれ,そういえばzの最大最小求めたかったんだよね? その範囲の端っこだね.

思考回路はこんな感じ.慣れないと戸惑うから,練習必須.

0212211

2014/12/23(火) 02:01:24.66

補足.
>>211の｢zの不等式に直そう｣って所は,zの二次不等式を解けって意味だよ.分かりづらかったから,一応言っておく.

あと,>>204の通りなんだけど,
｢あくまで俺は,普通の二次関数の問題と同じように,zを左辺に残したまま右辺だけの変形で答えを出したい｣
っていう頑固者の為に,微分っていう力技がある.まあ数Ⅲをやるような理系学生が>>211の考え方を理解できないって事は稀だけどね.

最後にt=x/yの置換の話だけど,このおかげで文字が1個減ってるよね.
分母･分子が同次式であるような2文字の分数式は,比をとって他の文字で置換すれば,上手くその文字1つだけになる場合が多いから,覚えておく価値はあるよ.

結構大事な事項が入ってて,価値は高い問題なんじゃないかな.

0213１３２人目の素数さん

2014/12/23(火) 03:31:50.91

お前もうレスしないで

0214１３２人目の素数さん

2014/12/23(火) 08:25:53.66

すみません
どんなだ円でも、周上に適当に3点を取れば正三角形がつくれますか？

0215１３２人目の素数さん

2014/12/23(火) 08:30:02.70

ます

0216１３２人目の素数さん

2014/12/23(火) 08:35:15.10

>>214
対称軸との交点1つと、その交点から対称軸の両側に対称軸と30°の直線を引いて楕円と交わる点をとれば正三角形じゃないか？

0217１３２人目の素数さん

2014/12/23(火) 08:36:42.55

ああそうじゃった
どうもかたじけない

0218１３２人目の素数さん

2014/12/23(火) 09:05:47.45

位相空間とはなんですか？

0219１３２人目の素数さん

2014/12/23(火) 09:24:23.71

おはよー！おはよー！そこにいるの？
まぶしー！まぶしー！夢があるの！
冒険が＼ハイ！／挑戦を＼ハイ！／
つ・れ・て・き・たー＼問☆題☆解☆決☆／
＼( ゜ヮ゜)＞＼(゜ヮ゜)／＼(゜ヮ゜)／＜(゜ヮ＾ )／

0220１３２人目の素数さん

2014/12/23(火) 09:26:29.63

>>218
見えるものにしか見えない円盤が至るところに敷き詰められた空間。
人はその見えるものにしか見えない円盤を開集合という。

0221１３２人目の素数さん

2014/12/23(火) 09:28:35.90

距離空間とはなんですか？

0222１３２人目の素数さん

2014/12/23(火) 09:57:42.01

>>200
別の求め方もあるから、ちょっと待ってね。

x、yは同時には0にならないからy≠0として、x/y=tとおくと、tは任意の実数値を取る変数である。
以下、tの場合分けをしてz＝(t^2+kt+1)/(t^2+t+1)について考える。
Case1)t≠0のとき、zは
z＝1+(k-1)t/(t^2+t+1)
　＝1+(k-1)/(t+(1/t)+1)　　…①
と変形出来る。
Case1-1)t＞0のとき、相加・相乗平均の関係より、t+1/t≧2だから、①から、
z≦1+(k-1)/3＝(k+2)/3。一方、①からt→+∞のときz→1+0、故、z≧1。
従って、1≦z≦(k+2)/3。k＞1だから、確かにzはこれを満たす。
Case1-2)t＜0のとき、-t＞0だから、同様に、-(t+1/t)≧2、即ちt+1/t≦-2。
よって、①からz≧1-(k-1)＝2-k。同様に①でt→-∞とすると、z→1-0、故、z≦1。
従って、2-k≦z≦1。k＞1だから、確かにzはこれを満たす。　(Case1-2終)
Case1-1、1-2から、1≦z≦(k+2)/3　または　2-k≦z≦1。
ここで、k＞1だから、2-k＜1、(k+2)/3＞1　が共に成り立つ。故、2-k≦z≦(k+2)/3。　(Case1終)
Case2)t＝0のとき、z＝1。　(Case2終)
Case1、2から、zの範囲は、2-k≦z≦(k+2)/3。求めるzの最小値：2-k、最大値：(k+2)/3。

0223１３２人目の素数さん

2014/12/23(火) 10:01:06.23

これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル

0224１３２人目の素数さん

2014/12/23(火) 10:07:15.51

>>200
間違えがあったwから書き直すな。

x、yは同時には0にならないからy≠0として、x/y=tとおくと、tは任意の実数値を取る変数である。
以下、tの場合分けをしてz＝(t^2+kt+1)/(t^2+t+1)について考える。
Case1)t≠0のとき、zは
z＝1+(k-1)t/(t^2+t+1)
　＝1+(k-1)/(t+(1/t)+1)　　…①
と変形出来る。
Case1-1)t＞0のとき、相加・相乗平均の関係より、t+1/t≧2だから、①から、
z≦1+(k-1)/3＝(k+2)/3。一方、①からt→+∞のときz→1+0、故、z＞1。
従って、1＜z≦(k+2)/3。k＞1だから、確かにzはこれを満たす。
Case1-2)t＜0のとき、-t＞0だから、同様に、-(t+1/t)≧2、即ちt+1/t≦-2。
よって、①からz≧1-(k-1)＝2-k。同様に①でt→-∞とすると、z→1-0、故、z＜1。
従って、2-k≦z＜1。k＞1だから、確かにzはこれを満たす。　(Case1-2終)
Case1-1、1-2から、1＜z≦(k+2)/3　または　2-k≦z＜1。
ここで、k＞1だから、2-k＜1、(k+2)/3＞1　が共に成り立つ。故、2-k≦z≦(k+2)/3。　(Case1終)
Case2)t＝0のとき、z＝1。　(Case2終)
Case1、2から、zの範囲は、2-k≦z≦(k+2)/3。求めるzの最小値：2-k、最大値：(k+2)/3。

0225１３２人目の素数さん

2014/12/23(火) 10:10:38.94

もっと頭いい奴いないの？
回答者のレベルが低すぎて質問する気が起きない。
まぬけな豚がブヒブヒ喚いても人間様は気にも留めないでしょ？
だから、回答豚のみんな、早く人間になってね！

0226１３２人目の素数さん

2014/12/23(火) 10:37:51.72

>>200
同値を「式の変形」だけのこととしているので訳がわからなくなっている。
問題の要求は　実定数k＞1のとき、実変数t　の関数　z=(t^2+kt+1)/(t^2+t+1) の値域をもとめること、
即ち　R　で実数全体を現すこととして、問題は　k＞1　のとき次の集合を明かにすることである。
A={z∈R｜z=(t^2+kt+1)/(t^2+t+1) となるt∈Rが存在する}　

実数tについて常にt^2+t+1≠0　に注意すれば、条件部分を書き直して
A={z∈R｜z(t^2+t+1)=t^2+kt+1 となるt∈Rが存在する}　

更に条件部分を書き直せば
A={z∈R｜(z-1)t^2+(z-k)t+z-1=0 となるt∈Rが存在する}　

条件部分を方程式の言葉で書き直せば
A={z∈R｜tの方程式　(z-1)t^2+(z-k)t+z-1=0 が実数解をもつ}　

あとは方程式の問題とみて（条件部分の方程式のt^2の係数で場合分けをおこなって)
A={z｜z=1}∪{z∈R｜z≠1　かつ　(z-1)t^2+(z-k)t+z-1=0 が実数解をもつ}
={z∈R|z=1　または　（z≠1　かつ　(z-k)^2-4(z-1)≧0}

k＞1　だから　2-k＜1＜(k+2)/3　に注意して
A={z|2-k≦z≦(k+2)/3}

0227１３２人目の素数さん

2014/12/23(火) 10:54:57.24

こんな事分からないようなレベルの奴に集合と論理記号使って説明して通じると本気で思ってるのかね

0228１３２人目の素数さん

2014/12/23(火) 10:57:02.45

そりゃあ通じるでしょう。

0229１３２人目の素数さん

2014/12/23(火) 11:49:16.10

つーかそもそも

A={z∈R｜z=(t^2+kt+1)/(t^2+t+1) となるt∈Rが存在する}　

じゃなくて

A={z∈R｜z=(t^2+kt+1)/(t^2+t+1)}
って考えるか
A={k∈R｜z=(t^2+kt+1)/(t^2+t+1) となるt∈Rが存在する}　
ってするのが集合の書き方だと思うがね。

0230１３２人目の素数さん

2014/12/23(火) 11:52:40.35

（´･∀･`）ﾍｰ

0231１３２人目の素数さん

2014/12/23(火) 11:53:08.76

あーおれの勘違いだ。すまん。大間違い

0232１３２人目の素数さん

2014/12/23(火) 11:53:57.58

これはひどい

0233１３２人目の素数さん

2014/12/23(火) 11:56:38.35

これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル

0234１３２人目の素数さん

2014/12/23(火) 12:02:44.97

>>200
x=rcosθ, y=rsinθとおくと、z=(2+ksin2θ)/(2+sin2θ) = k - 2(k-1)/(2+sin2θ)
k>1なので、ｚは増加関数。sin2θ=1のときに最大値(2+k)/3, sin2θ=-1のときに最小値2-k

0235 【東電 71.6 %】

2014/12/23(火) 12:09:01.74

>200
ttp://examoonist.web.fc2.com/inverse-image.html

0236１３２人目の素数さん

2014/12/23(火) 13:03:26.68

>>234
>k>1なので、ｚは増加関数。
>z=(2+ksin2θ)/(2+sin2θ) = k - 2(k-1)/(2+sin2θ)
と変形して
>k>1なので、ｚは増加関数。
といっているが、仮定は
>x,yを、同時には0にならない実数
だから、いえない。
反例(理由)：k＞1が定まっていて、θ＝(3π/4)+2nπ、nは整数　のとき、
x＝rcos((3π/4)+2nπ)＝-r/(√2)、y＝rsin((3π/4)+2nπ)＝r/(√2)
で条件を満たし、zはθの周期関数だが、このとき
sin(2θ)＝sin((3π/2)+4nπ)＝-1
で-1が周期的に現れる。θの関数zはそういう周期関数。

0237１３２人目の素数さん

2014/12/23(火) 13:10:39.48

質問者の特徴

・本当になにも解けないボンクラ高校生
・ぐぐればわかる程度の大学数学の内容をよく理解せずに書いてるウンコ脳
・話題についてこれない馬鹿が孤独を紛らわすために同じ質問を繰り返すだけの廃人

解答者の特徴

・イケメンのエリート東大生・東大院生
・数学を生かしてバリバリ働いてるビジネスマン
・高額納税者

0238１３２人目の素数さん

2014/12/23(火) 13:13:26.07

質問者の特徴

・何もかも分かってるエリート高校生
・ネットや専門書で調べつくして、理解した上で書いてるスーパー頭脳
・何度も諦めずに質問をする努力家

解答者の特徴

・ブサメンの底辺Ｆラン大生・Ｆラン大院生
・数学と関係ないニート・無職
・非課税、年金滞納中

0239１３２人目の素数さん

2014/12/23(火) 13:15:01.72

今日も「解けない側」の圧勝かぁ・・・。
毎日毎日、ワケ分からん問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解ける解けるって悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。

0240１３２人目の素数さん

2014/12/23(火) 13:23:24.23

>>236
zはsin2θの関数ですが。

0241１３２人目の素数さん

2014/12/23(火) 13:26:08.46

>>236
これはひどい。
ここまでセンスのない無駄口も珍しい。

x,yは同時に0ではないのでx^2+y^2≠0だから勝手なr(≠0)を取って
X=rx/(x^2+y^2)、Y=ry/(x^2+y^2) と置けば
z=(x^2+kxy+y^2)/(x^2+xy+y^2)=(X^2+kXY+Y^2)/(X^2+XY+Y^2) ゆえ
最初から　x^2+y^2=r^2 と仮定しても一般性は失われない。

0242１３２人目の素数さん

2014/12/23(火) 13:33:07.05

>>241
よって、zは(xy)の関数として考えれば十分。
以下略

0243１３２人目の素数さん

2014/12/23(火) 13:34:28.05

すみません、馬鹿なのでわからないのですが

>>236
>k>1なので、ｚは増加関数。
といっているが、仮定は
>x,yを、同時には0にならない実数
だから、いえない。
～で-1が周期的に現れる。θの関数zはそういう周期関数。

これはどういう論理で、何を言いたいのかが全くわかりません

>>241
も>>236の何に対する指摘なのかが全然わかりません

0244１３２人目の素数さん

2014/12/23(火) 13:36:27.11

分かったところで得るものは絶無だから、見なかったことにするのが得策

0245１３２人目の素数さん

2014/12/23(火) 13:44:54.59

>>243
最初の>>200の質問とは無関係な別解に関する議論だから無視してください。

0246１３２人目の素数さん

2014/12/23(火) 13:54:53.80

今日も「解いた側」の圧勝かぁ・・・。
毎日毎日、ラクラク解ける問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解けない解けないっと悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。

0247１３２人目の素数さん

2014/12/23(火) 13:56:14.46

>>243
k＞1は定数だから、z＝k - 2(k-1)/(2+sin2θ)を関数と見たら、θの関数というより他ないだろ？
sin(2θ)は-1から1の値を取る一般に周期関数だろ？
だから、zが増加関数ということは、zの2(k-1)/(2+sin2θ)の部分が減少関数ということと同じで、
k＞1なんだから、結局分母の関数sin(2θ)が増加関数といっている訳だ。
だが、周期関数は増加関数ではないから、そんなことありえないだろ。そういうこと。

0248１３２人目の素数さん

2014/12/23(火) 14:11:12.18

>>243
でだな、sin(2θ)を増加関数即ち単調増加関数(なんだろう)として扱うことは、
-π/4≦θ≦π/4と定義域を制限しないと出来ないんだよ。だが、そんなことどこにも書いてないだろ。
周期関数の場合、定義域を制限しているか否かの違いは大きいんだよ。

0249１３２人目の素数さん

2014/12/23(火) 15:51:09.76

解の概略なので省略したのだが
u=sin2θとおいて、z=k-2(k-1)/(2+u)、-1≦u≦1でuの増加関数と書いておいたらよかったかな
あと、x,yは0でい実数なので-1≦sin2θ≦1やr≠0などもあるが

0250１３２人目の素数さん

2014/12/23(火) 16:16:13.82

これは後藤さんじゃないね

0251１３２人目の素数さん

2014/12/23(火) 16:31:30.12

アホみたいな方法ばっかやってねえで分子分母xyで割ってx/y+y/x=Xとでも置けばすぐ終わる話だろ

0252１３２人目の素数さん

2014/12/23(火) 16:35:22.65

リフレイン

0253１３２人目の素数さん

2014/12/23(火) 16:41:50.90

>>251
それはダメなんだ。
xy=0の場合を別に扱う必要があるので結局もう一つのアホみたいな方法なるだけ。
省略せずに解答例を書いてみな。皆で鑑賞するからさ。

0254１３２人目の素数さん

2014/12/23(火) 16:48:54.55

アホみたいな方法とはなんですか？

0255１３２人目の素数さん

2014/12/23(火) 16:50:04.04

なんですか？となんですか？

0256１３２人目の素数さん

2014/12/23(火) 16:50:51.32

なんですか？とはなんですか？

0257１３２人目の素数さん

2014/12/23(火) 17:05:05.81

>>204にもどる

0258１３２人目の素数さん

2014/12/23(火) 17:36:11.49

なんですか？なんですか？

0259１３２人目の素数さん

2014/12/23(火) 19:26:40.62

すかんでな

0260１３２人目の素数さん

2014/12/23(火) 19:28:14.88

>>253
場合分けなんて2行で済む話だろうに何言ってんだか

0261１３２人目の素数さん

2014/12/23(火) 19:53:19.61

こんなのがヒットルアーになるのか

0262１３２人目の素数さん

2014/12/23(火) 20:24:32.70

頭いい人のtの筆記体はどっちが多いんでしょうか？
http://i.imgur.com/2qqI9yr.jpg

0263１３２人目の素数さん

2014/12/23(火) 20:26:49.21

頭いい人とはなんですか？

0264１３２人目の素数さん

2014/12/23(火) 20:46:43.30

>>261
なるなる。
解答のアホさ加減を行数で判定する新機軸だからな。
ちなみに、元々の質問>>200が示した解答例では１行で済ませている。

0265１３２人目の素数さん

2014/12/23(火) 20:54:00.86

細かい指摘は>>236,>>247-248,>>253がしてくれてるから割愛するけど,>>234,>>249,>>251の解法も良いと思う.色々な解法で改めて解いてみるのが一番良い学習だよ.

0266１３２人目の素数さん

2014/12/23(火) 22:52:14.47

>>200
入試問題を解く作業に戻る

0267１３２人目の素数さん

2014/12/23(火) 23:22:00.87

フラクタルとはなんですか？

0268１３２人目の素数さん

2014/12/23(火) 23:28:40.52

不落樽

0269１３２人目の素数さん

2014/12/23(火) 23:35:20.66

部分と全体が相似である

0270１３２人目の素数さん

2014/12/23(火) 23:41:28.43

テセラクトとはなんですか？

0271１３２人目の素数さん

2014/12/23(火) 23:49:56.30

ｇｒｋｓ

0272１３２人目の素数さん

2014/12/24(水) 00:35:13.48

自然数nに対して1からnまでのすべての自然数の集合をNとする
NからNへの写像fが次の条件
「i,jがNの要素で、i≦jならば常にf(i)≦f(j)」
を満たすとき,f(k)=kとなるNの要素kが存在することを示せ

さっぱりわかんないです
写像の概念とかから教えてください

0273１３２人目の素数さん

2014/12/24(水) 00:36:41.99

死ね

0274１３２人目の素数さん

2014/12/24(水) 00:41:17.50

>>272
すぐに呼吸を止めてしね

0275１３２人目の素数さん

2014/12/24(水) 00:42:10.78

今日も「解いた側」の圧勝かぁ・・・。
毎日毎日、ラクラク解ける問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解けない解けないっと悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。

0276１３２人目の素数さん

2014/12/24(水) 00:46:50.24

>>211
ありがとうございます。tが存在すつための条件を判別式で考えて
それがそのままｚのとりうる値になるのですね。
無事回答を見て理解ができるようになりました。

0277１３２人目の素数さん

2014/12/24(水) 01:49:44.43

zは単に(x^2+kxy+y^2)/(x^2+xy+y^2)を定数と置いてると考えると理解しやすいかも

0278１３２人目の素数さん

2014/12/24(水) 08:02:28.45

>>249
θの定義域は制限されていないから、そこまでしなくても、「k>1なので、sin(2θ)の関数ｚは増加関数。」って書けば済む。
これなら、文脈上zの定義域は-1≦sin(2θ)≦1と分かって、大きな誤解は生じない。
だが、zが何の関数か明記せずに、zって何の関数だ？っていわれて、「zはsin(2θ)の関数」なんて話通じない。
こういう解釈が通じるなら、「zは2+sin(2θ)の関数」としてもよくなって、解釈が複数存在することになる。
何も書かなかったら、zはθの関数になる。これは標準的解釈をしただけだよ。

>>250
いえいえ、>>224、>>236、>>247-248は、私＝誤答ですよ。
誤答の指摘ですよ。

0279１３２人目の素数さん

2014/12/24(水) 13:55:14.64

>>272
グラフを描いてみろ

0280１３２人目の素数さん

2014/12/24(水) 14:11:35.79

質問です
x,yは実数でxy平面に
|x+1|+|y+1|=|x-1|+|y-1|
のグラフを書きたいんですが、
[1]x≧1,y≧1のとき
[2]x≧1,-1≦y≦1のとき
[3]x≧1,y≦-1のとき
・・・
などと9通りの場合分けが必要になる気がするんですが、
もっと簡単な方法はありますか？

0281１３２人目の素数さん

2014/12/24(水) 14:29:32.70

(1) f(x)=|x+1|-|x-1|としてy=f(x)のグラフを描く
(2) f(x)=-f(y)となる条件を考察する。

0282１３２人目の素数さん

2014/12/24(水) 15:05:50.60

>>281
ありがとうございます。
(1)のグラフを早速書いてみたんですが
(2)f(x)=-f(y)となる条件を考察する。をどうやってやればいいかわかりません。

よろしければご回答お願いします。

0283１３２人目の素数さん

2014/12/24(水) 16:21:49.56

マンハッタン距離の問題だな。

例えば距離|x+1|+|y+1|=1になる点の集合や
|x+1|+|y+1|=2になる点の集合がxy平面上でどういうふうに描かれるか考えてみ

0284１３２人目の素数さん

2014/12/24(水) 16:27:48.23

後はまぁ対称性を確認するために
グラフ書くときには(x,y)と(-x,y)と(x,-y)と(-x,-y)をぶち込んでみてどうなるのか確認するクセはつけといた方がいいんじゃないかな？

0285１３２人目の素数さん

2014/12/24(水) 16:29:38.60

ハミング距離の場合どうなりますか？

0286280

2014/12/24(水) 17:00:12.60

>>283-284
ありがとうございます
よく考えてみます

0287１３２人目の素数さん

2014/12/24(水) 17:22:00.81

2^n<2000/3
2^n<666.6666
n<9
となるそうですが
2^n<666.66666からどうやってn<9になるのか分からないです。
どなたかよろしくお願いします。

0288１３２人目の素数さん

2014/12/24(水) 17:25:09.74

しっかしゴミクズ質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解けてない連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと骨のある質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。

0289１３２人目の素数さん

2014/12/24(水) 17:27:35.86

>>280
|x+1|+|y+1|=|x-1|+|y-1|
まず、x+1とx-1, y+1とy-1が同符号の場合は等号が成立しないから
どちらか、あるいは両方が異符号である
つまり
x-1≦0≦x+1, y-1＜y+1≦0
x-1≦0≦x+1, 0≦y-1＜y+1
x-1＜x+1≦0, y-1≦0≦y+1
0≦x-1＜x+1, y-1≦0≦y+1
x-1≦0≦x+1, y-1≦0≦y+1
の5ケースがあり得るが、xとyに対して対称であるから
x≦yの場合だけ考えると
x-1≦0≦x+1, 0≦y-1＜y+1
x-1＜x+1≦0, y-1≦0≦y+1
x-1≦0≦x+1, y-1≦0≦y+1
の3ケースのみ考えれば良い

0290１３２人目の素数さん

2014/12/24(水) 17:28:31.99

>>287
ならねぇよ

0291１３２人目の素数さん

2014/12/24(水) 17:29:33.22

ありゃ、間違っちゃった
自分で修正しといて

0292１３２人目の素数さん

2014/12/24(水) 17:30:35.85

あら、誤答おっさんだ

0293１３２人目の素数さん

2014/12/24(水) 17:30:44.24

>>291は>>289のことね

0294１３２人目の素数さん

2014/12/24(水) 17:32:58.30

間違ってることが自明な証明を読む馬鹿はいない

0295１３２人目の素数さん

2014/12/24(水) 17:35:03.19

>>288
挫折したんだなかわいそうに・・・・
わかるわかる
自分が下に位置すると、さらに下を見ないとやっていけないよな・・・

0296１３２人目の素数さん

2014/12/24(水) 17:36:45.17

質問者の特徴

・何もかも分かってるエリート高校生
・ネットや専門書で調べつくして、理解した上で書いてるスーパー頭脳
・何度も諦めずに質問をする努力家

解答者の特徴

・ブサメンの底辺Ｆラン大生・Ｆラン大院生
・数学と関係ないニート・無職
・非課税、年金滞納中

0297１３２人目の素数さん

2014/12/24(水) 17:36:48.62

さすが底辺、わかるのかよ

0298１３２人目の素数さん

2014/12/24(水) 17:43:05.59

>>287
nが自然数のとき
2^9=512＜666.666...
2^10=1024＞666.666....

0299１３２人目の素数さん

2014/12/24(水) 17:57:53.50

完全性定理とはなんですか？

0300１３２人目の素数さん

2014/12/24(水) 17:59:05.21

チャート式とはなんですか？

0301１３２人目の素数さん

2014/12/24(水) 18:01:21.42

△ABC=2△ABD
のように書くことがあります。
△ABCは三角形ABCの面積を表しているのでしょうか。
これは表記的に正しいのですか。

0302１３２人目の素数さん

2014/12/24(水) 18:10:26.49

>>301
その場合は面積を表しているんだろう。面積の関係式であることを言っておけば問題ない。

0303１３２人目の素数さん

2014/12/24(水) 18:12:25.39

>>301
通じるけど、言及しておいた方が無難かな

0304１３２人目の素数さん

2014/12/24(水) 18:14:14.73

>>280
わかっているかもしれないが一応確認．細かいことは無視して，
|x|+|y|=kとは，(k, 0), (0, k), (-k, 0), (0, -k)を頂点とする正方形．
簡単にするため，これを無理やり『中心(0,0)半径kの正方形』と呼ぼう．
（もちろん，こんな呼び方はない．）
これに平行移動たとえば，xにx-1，yにy-1を代入することで，
|x-1|+|y-1|=kとなり，『中心(1,1)半径kの正方形』となる．

すると，この問題『中心(1,1)半径kの正方形と中心(-1,-1)半径k
の正方形の重なる点を集めた集合を考えよ』なる問題になる．
あとは，図を画きながら重なるとこを確認すれば良い．

解答的には，|x+1|+|y+1|=|x-1|+|y-1|=kとして，
場合分けしたければ，k<2，k=2, k>2で良いだろう．

0305１３２人目の素数さん

2014/12/24(水) 18:20:24.61

>>289,291,304
ありがとうございます！
勉強になりました
答えていただいて本当によかったです

0306１３２人目の素数さん

2014/12/24(水) 18:26:30.87

原始命題とはなんですか？

0307１３２人目の素数さん

2014/12/24(水) 18:27:11.58

オリジナルとはなんでしょうか？

0308１３２人目の素数さん

2014/12/24(水) 18:47:47.11

述語とはなんですか？

0309１３２人目の素数さん

2014/12/24(水) 19:02:34.76

様相論理とはなんでしょうか？

0310１３２人目の素数さん

2014/12/24(水) 19:14:38.95

量化とはなんですか？

0311１３２人目の素数さん

2014/12/24(水) 19:22:58.95

>>287
未知の自然数が指数に入っている場合は,具体的に代入する方法が良い.>>298の通りだけど,答えはn≦9だよ.

0312１３２人目の素数さん

2014/12/24(水) 19:25:27.24

しっかしゴミクズ質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解けてない連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと骨のある質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。

0313１３２人目の素数さん

2014/12/24(水) 19:26:09.37

「ゴミ問題ばっかり」といってる馬鹿（ひとりぽっちで煽ってるだけの孤独なアホｗ）も
次から次と問題が出されて解けないのでだんだん余裕がなくなって必死になってきたなｗｗｗｗ
感情の動きがわかりやすくて爆笑ｗｗｗｗ

よくもまあ、こんなゴミ発言を何度も何度も繰り返し書き込むよなあｗ
どれもこれも典型的なコンプレックス丸出しの発言すぎてクッソつまらない煽りすぎて笑っちゃうｗｗｗ
何度も書いてる本人にとっては心の慰めなんだろうなあｗｗｗｗ
だからほかの人たちもそう思っていると信じこんで必死に書き込んでるんだろうなあｗ
と想像すると笑いが止まらないｗｗｗ

0314１３２人目の素数さん

2014/12/24(水) 19:26:33.84

＼
　￣ヽ、　　　_ノ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　｀'ｰ '´
　　　　　　○
　　　　　　　Ｏ
　　　　　　　　ノ´⌒ヽ,, 　　　　　　　　　　_.,,,,,,.....,,,
　　　　γ⌒´　　　　ヽ, 　　　　　　／::::::::::::::::::::::"ﾍヽ
　　　／／ ""⌒⌒＼　　）　　　　　/:::::::::::::::::::::::::ノ　ヽヽ　　
　　ｉ /　　 ⌒　 ⌒ ヽ　）　　　　/::::::;;;;...-‐'""´´　　　|;;|　　　
　　 !ﾞ　　 (･）｀ ´( ･）ｉ/　　　　　|::::::::|　　─　。 ─　|;ﾉ　　　と思う無能であった　
　　 |　　　（__人_）　 |⌒ヽ／⌒　,ヘ;;|　　 -・‐ 　‐・- |　　　　　　　　
　　（''ヽ　　　｀ー'　／　〉　〉　,､　ヽ,,,,　　　（__人__） /⌒ヽ／⌒＼　　　　　　　　　
　　/　/　　　　　　　　　(__ﾉ　└‐　（''ヽ　　　　｀⌒´／　〉　〉　,､　　）　　　　　　　
　〈＿／＼＿＿＿＿＿＿＿＿　/　/　　　　　　　　　 (__ﾉ　└‐ｰ<　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　〈＿／＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿ノ

0315１３２人目の素数さん

2014/12/24(水) 19:28:00.90

アハハ　アハハ　アハハハハ
書いた瞬間に即レスされてらｗｗｗ
バカまるだしでわろた
アハハ　アハハ　アハハハハ

0316１３２人目の素数さん

2014/12/24(水) 19:29:09.70

しっかし誰も解けない難しい質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。

0317１３２人目の素数さん

2014/12/24(水) 19:29:28.26

君たちでも恋の方程式は解けないみたいだね

0318１３２人目の素数さん

2014/12/24(水) 19:30:06.62

解答者の特徴

・ブサメンの底辺Ｆラン大生・Ｆラン大院生
・数学と関係ないニート・無職
・非課税、年金滞納中

0319１３２人目の素数さん

2014/12/24(水) 19:33:24.20

馬鹿丸出しの無能が発狂ＷＷＷＷＷＷＷＷＷＷＷＷＷＷＷＷＷＷＷＷ

0320１３２人目の素数さん

2014/12/24(水) 19:34:35.95

今日も「解けない側」の圧勝かぁ・・・。
毎日毎日、ワケ分からん問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解ける解けるって悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。

0321１３２人目の素数さん

2014/12/24(水) 19:44:09.00

>>302,303
曖昧なんですね。。。
ありがとうございました

0322１３２人目の素数さん

2014/12/24(水) 19:48:24.72

※ゴミが顔真っ赤で発狂中

0323１３２人目の素数さん

2014/12/24(水) 19:51:42.62

もっと頭いい奴いないの？
回答者のレベルが低すぎて質問する気が起きない。
まぬけな豚がブヒブヒ喚いても人間様は気にも留めないでしょ？
だから、回答豚のみんな、早く人間になってね！

0324１３２人目の素数さん

2014/12/24(水) 20:48:45.88

必要十分条件とは
•必要条件を十分集めたもの
•十分条件を必要最低限集めたもの
これを感覚的に理解したいんですが、どうすればいいのでしょうか？

0325１３２人目の素数さん

2014/12/24(水) 20:55:02.63

間違ってることを理解しようとする理由がわからない。

0326１３２人目の素数さん

2014/12/24(水) 21:57:46.53

>>272
N={1,2,3}くらいにしておく．
NからNへの写像とは，{1,2,3}の『一つ一つ』を
{1,2,3}の『どれか1つ』へ対応させるというものである．
例① 1→2，2→2，3→3　や　例② 1→3，2→3，3→3
というように．ちなみにこれらは題意を満たしている．
例①の場合，f(1)=2，f(2)=2，f(3)=3とも表せる．
あとは，数学的帰納法でできそうだ．

0327１３２人目の素数さん

2014/12/24(水) 22:35:42.77

>>324
その考え方だと厳しいかも.
俺は以下のようなイメージを持ってる.参考にしてね.

まず具体的に真となる命題を思い浮かべる.例えば

x=2 ⇒ x^2=4
[十分条件]x=2
[必要条件]x^2=4

分かりやすい方は必要条件かな.x=2である為には,少なくともx^2=4である事が"必要".そうでしょ? x^2≠4だったらx=2は絶対違うじゃん.x^2=4は絶対必要な条件だよ.
今度は逆.x^2=4であればいいなら,x=2で"十分"じゃん? いや,確かにx=-2でもOKだけどさ,とにかくx^2=4でいいならx=2にしとけばいいじゃん?

次にこれを考える.

x=±2 ⇒ x^2=4
x^2=4 ⇒ x=±2

どちらも真でしょ? x^2=4はx=±2が成り立つのに必要だし,x=±2を成立させておけばいいだけなら十分なわけ.これってつまり全く同じって事でしょ? こういうのを必要十分っていうの.
まず必要と十分のイメージをしっかりさせて,必要十分(同値)は,｢どっちとも言えるからつまりは全く同じ事｣って考えれば良い.

あとこれは論理だから,無理して感覚的な理解をしなくてもどうにかなるよ.

･⇒は"ならば"に相当.
･(十分条件) ⇒ (必要条件)
･"P⇒Q かつ Q⇒P" は P⇔Q(必要十分･同値) と表す.

これを頭に入れておけば問題は解ける.いや,むしろ問題が難しくなる程,こっちの方が解きやすいよ.

0328１３２人目の素数さん

2014/12/24(水) 22:37:12.79

痛い

0329１３２人目の素数さん

2014/12/24(水) 22:38:10.25

>>328
嫉妬すんなよ

0330１３２人目の素数さん

2014/12/24(水) 22:38:51.47

えっ

0331１３２人目の素数さん

2014/12/24(水) 22:39:46.60

いたいのいたいの　あげ

0332１３２人目の素数さん

2014/12/24(水) 23:15:31.21

後藤さん

0333１３２人目の素数さん

2014/12/24(水) 23:15:47.09

ごとうさん

0334１３２人目の素数さん

2014/12/24(水) 23:24:29.74

論理的とはなんですか？

0335１３２人目の素数さん

2014/12/24(水) 23:27:56.96

風が吹けば桶屋がもうかるのはなぜでしょうか？

0336１３２人目の素数さん

2014/12/24(水) 23:28:38.98

頭がいいとはなんですか？

0337１３２人目の素数さん

2014/12/24(水) 23:31:03.89

なぜアルキメデスは死ぬのでしょうか？

0338１３２人目の素数さん

2014/12/24(水) 23:37:41.19

頭がいいと論理的なんですか？

0339１３２人目の素数さん

2014/12/24(水) 23:39:46.94

キャハとは誰のことでしょうか？

0340１３２人目の素数さん

2014/12/24(水) 23:44:45.17

「アリストテレス」とは誰のことでしょうか？

0341１３２人目の素数さん

2014/12/24(水) 23:48:11.51

20世紀を代表する戦場カメラマン

0342１３２人目の素数さん

2014/12/24(水) 23:49:43.00

>>340
死んで欲しい糞コテ
http://anago.2ch.net/test/read.cgi/tubo/1343379513/162,163

0343１３２人目の素数さん

2014/12/24(水) 23:58:45.12

数学ができると頭がいいんですか？

0344１３２人目の素数さん

2014/12/25(木) 00:01:48.32

ちがいますね、「高校数学」程度が出来ない奴が頭が悪いのであって
数学が出来れば頭がいいわけではありません。

0345１３２人目の素数さん

2014/12/25(木) 00:14:39.49

論理的とは数学ができるということですか？

0346１３２人目の素数さん

2014/12/25(木) 00:20:06.39

ゴミが即レスされて発狂の楽しい一日であったｗｗｗｗｗ

0347１３２人目の素数さん

2014/12/25(木) 00:38:11.19

高校数学程度を荒らす奴って悲惨だな

0348１３２人目の素数さん

2014/12/25(木) 00:40:05.79

数学ができるとはどういうことなんですか？

0349１３２人目の素数さん

2014/12/25(木) 00:44:57.21

>>298
>>311
ありがとうございます！
お陰様で解法が理解できました！

0350１３２人目の素数さん

2014/12/25(木) 01:30:38.04

>>348
生きてるってことじゃない？

0351１３２人目の素数さん

2014/12/25(木) 01:46:41.57

素晴らしいことだね

0352１３２人目の素数さん

2014/12/25(木) 02:50:51.30

>>348
君ほど悲惨じゃないのさ

0353１３２人目の素数さん

2014/12/25(木) 03:03:40.72

極値を持たないの否定は極値を持つだけですか？

例えば、極値を持たない定数の範囲がa≦2なら、
極値を持つ範囲はa＞2と言えますか？

0354１３２人目の素数さん

2014/12/25(木) 04:19:05.67

そうですね
国語の問題でせうね

0355１３２人目の素数さん

2014/12/25(木) 11:25:45.43ID:xXOotxXK

句点とピリオド付けてるのはキチガイしかいない

0356１３２人目の素数さん

2014/12/25(木) 11:29:25.22ID:QgWQjZhn

キミはしらんのかもしれんけど科学の文書の体裁は日本語でもカンマのピリオド使って書くのが普通なんだよ。

0357１３２人目の素数さん

2014/12/25(木) 11:39:13.02ID:i6QQZ5od

ここはそうじゃねえよ。

0358１３２人目の素数さん

2014/12/25(木) 12:18:10.82ID:RmRVvwmH

てすと

0359１３２人目の素数さん

2014/12/25(木) 12:52:20.13ID:xXOotxXK

>>356
句点とピリオドって言ってるのが分からない？

0360１３２人目の素数さん

2014/12/25(木) 13:18:01.47ID:2q1A1WXY

お前も十分キモいから書き込みしなくていいよ

0361１３２人目の素数さん

2014/12/25(木) 13:25:34.80ID:ezR8ylNl

キモくない奴なんて、どこに.

0362１３２人目の素数さん

2014/12/25(木) 15:48:22.05ID:DPVoteMg

問題

√(5-x^2)=1の実数解を求めよ。

解答

両辺は0以上だから二乗して
5-x^2=1
x^2-4=0
(x+2)(x-2)=0
x=±2

質問

同値変形しているのでこの解答は正しいんだと思いますが
ルートの中は0以上だから、5-x^2≧0すなわち-√5≦x≦√5という条件を確認しなくてもいいのでしょうか。

0363１３２人目の素数さん

2014/12/25(木) 15:51:28.79ID:D4WQudPm

>>362
同値変形だと言えるのであれば、5-x^2=1が成り立っているのだから確認済み。

0364１３２人目の素数さん

2014/12/25(木) 15:55:54.14ID:dS5KbRGR

>>362
＞両辺は0以上だから二乗して
＞5-x^2=1

この時点で
5-x^2=1>0で条件満たしてるようなもんだからねぇ

0365１３２人目の素数さん

2014/12/25(木) 16:26:39.94ID:DPVoteMg

>>363,364

後付けの理由みたいで納得できません
ルートの中は放っておいてとりあえず二乗なんてことがどうしてできるんですか。

0366１３２人目の素数さん

2014/12/25(木) 16:31:13.10ID:DPVoteMg

ルートの中が0以上だということは、√(5-x^2)=1という式が成り立つための前提であって、それを確認して初めて二乗できるのでは。

0367１３２人目の素数さん

2014/12/25(木) 16:32:12.53ID:aBTkS1DW

　　　　　　　　　＿人人人人人人人人人人人人人人人＿
　　　　　　　　＞　　　　そうなんだ！すごいね！　　　　　＜
　　　　　　　´￣^Ｙ^Ｙ^Ｙ^Ｙ^Ｙ^Ｙ^Ｙ^Ｙ^Ｙ^Ｙ^Ｙ^Ｙ^Ｙ^Ｙ^￣
　　　　　　　　　　　　__､､=--､、　　　　　　　　　＿＿
　　　　　　　　　　　/　　　　・　ﾞ!　　　　　　　／・　　　｀ヽ
　　　　　　　　　　　|　・　　　__,ﾉ　　　　　　（＿　　　・　|
　　　　　　　　　　　ヽ、　(三,､,　　　　　　　　＿）　　　 /
　　　　　　　　　　　　/ー-=-i'’　　　　　　　（__＿＿,,,.ノ
　　　　　　　　　　　　|＿＿,,/　　　　　　　　　　|＿＿ゝ
　　　　　　　　　　　　　〉　　）　　　　　　　　　　（　　）

0368１３２人目の素数さん

2014/12/25(木) 16:33:41.20ID:D4WQudPm

>>366
その前提に基づいて2乗してるじゃないか。

0369１３２人目の素数さん

2014/12/25(木) 16:37:16.06ID:qiKdL2Xv

しっかし誰も解けない難しい質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。

0370１３２人目の素数さん

2014/12/25(木) 17:09:31.01ID:QlydA2wR

>>366
確認というか、条件の一つとして√の中が０以上であるべしと解答の最初に書くのは良いことでしょ。
√f(x) = √g(x) なんていう形の方程式だったらf(x)>=0、g(x)>=0という条件を調べるのは当然だし。

ただこの場合のような√f(x) = 1という形なら、二乗をしたf(x)=1という条件は既にf(x)>=0という条件を満たして
いることがあまりにも自明なのでいちいち言わなくてもいいということでしょう。

0371１３２人目の素数さん

2014/12/25(木) 17:24:54.17ID:OiNrHskx

青の箱 3個
赤の箱 2個
黄の箱 1個

がある。

青の玉 3個
赤の玉 2個
黄の玉 1個

が入っている袋から1個ずつ取り出して、青の箱→赤の箱→黄の箱の順に1個ずつ玉を入れていく。

(1)玉の入れ方は何通りあるか。

これが分かりません。どなたか解説お願い出来ませんか。

0372１３２人目の素数さん

2014/12/25(木) 17:38:44.35ID:D4WQudPm

>>371
全部書き出すくらいしか思いつかない。
無駄に空行を入れないで欲しい。

0373１３２人目の素数さん

2014/12/25(木) 17:43:01.50ID:uPyVNs0a

IDとはなんですか？

0374１３２人目の素数さん

2014/12/25(木) 18:07:10.40ID:OiNrHskx

>>372

6p6=720 って解答に書いてあるんですが腑に落ちません

0375１３２人目の素数さん

2014/12/25(木) 18:10:21.32ID:6N6xoKJH

今日も「解いた側」の圧勝かぁ・・・。
毎日毎日、ラクラク解ける問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解けない解けないっと悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。

0376１３２人目の素数さん

2014/12/25(木) 18:10:46.63ID:uPyVNs0a

質問者の特徴

・何もかも分かってるエリート高校生
・ネットや専門書で調べつくして、理解した上で書いてるスーパー頭脳
・何度も諦めずに質問をする努力家

解答者の特徴

・ブサメンの底辺Ｆラン大生・Ｆラン大院生
・数学と関係ないニート・無職
・非課税、年金滞納中

0377１３２人目の素数さん

2014/12/25(木) 18:12:29.53ID:D4WQudPm

>>374
6P6だと玉も箱も全てを区別することにならんか？
その問題文だとそういう条件だとは思えないのだが。
全文、一字一句漏らさず改変せず書いてみて。
どうして空行を入れるの？

0378１３２人目の素数さん

2014/12/25(木) 18:12:42.14ID:et8UcfgE

>>365
お前が勝手に放っておいてるだけで
数学出来る奴は
＞両辺は0以上だから二乗して
＞5-x^2=1
の時に同値な変換かチェックしてるんだよ

0379１３２人目の素数さん

2014/12/25(木) 18:15:03.46ID:OiNrHskx

>>377

帰ったら画像貼ります！
改行は見易いかなって思ったんですけど逆効果だったみたいですすいません！

0380１３２人目の素数さん

2014/12/25(木) 18:17:16.03ID:FLkLBw1S

>>379
と言いながらどうしてまた空行を入れるんだ？
コピペバカ以外の他の人が入れてないのをみて気付けよ。

0381１３２人目の素数さん

2014/12/25(木) 18:20:28.10ID:OiNrHskx

>>380
最初の改行の事だとは気づかなかった

0382１３２人目の素数さん

2014/12/25(木) 18:28:24.68ID:DPVoteMg

>>368,370,378
レスを読んでいる間に、なんとなく思いついて
√(5-x^2)=1ならば5-x^2=1 は真
5-x^2=1ならば√(5-x^2)=1 は真
とやってみたら、レスの意味がわかると同時に、今までなんとなく使っていた同値変形という言葉の意味がわかりました。ありがとうございました。

0383１３２人目の素数さん

2014/12/25(木) 18:34:18.65ID:SaAv1wF/

お前は分かったかも知れんが、レスした奴は最初から分かってないと思う

0384１３２人目の素数さん

2014/12/25(木) 18:38:32.68ID:qiKdL2Xv

余極限とは何ですか？

0385１３２人目の素数さん

2014/12/25(木) 18:44:01.09ID:uPyVNs0a

上極限とはなんですか？

0386１３２人目の素数さん

2014/12/25(木) 18:51:18.35ID:OJOdfKs3

今日も「解けない側」の圧勝かぁ・・・。
毎日毎日、ワケ分からん問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解ける解けるって悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。

0387１３２人目の素数さん

2014/12/25(木) 19:00:31.16ID:et8UcfgE

>>383

0388１３２人目の素数さん

2014/12/25(木) 19:03:10.95ID:uPyVNs0a

もっと頭いい奴いないの？
回答者のレベルが低すぎて質問する気が起きない。
まぬけな豚がブヒブヒ喚いても人間様は気にも留めないでしょ？
だから、回答豚のみんな、早く人間になってね！

0389１３２人目の素数さん

2014/12/25(木) 19:07:22.80ID:nZXK1Zs+

>>387

0390１３２人目の素数さん

2014/12/25(木) 19:19:28.91ID:CiJvmcQU

>>371はマルチなんで答えない方がいいかと

0391１３２人目の素数さん

2014/12/25(木) 19:22:33.22ID:OiNrHskx

>>390
もう一つのスレに貼って、ここで聞けって言われたからこっちに貼ったんじゃん？

0392１３２人目の素数さん

2014/12/25(木) 19:34:25.82ID:uPyVNs0a

今日も「解けない側」の圧勝かぁ・・・。
毎日毎日、ワケ分からん問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解ける解けるって悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。

0393１３２人目の素数さん

2014/12/25(木) 21:01:28.96ID:CiJvmcQU

>>391
向こうで質問閉じてねえだろ
大体スレ違いのところで質問して誘導してもらったのにお礼も言えないのかよ

0394１３２人目の素数さん

2014/12/25(木) 21:07:09.38ID:t1iavkDn

逆ギレ禿笑

0395１３２人目の素数さん

2014/12/25(木) 21:18:51.30ID:ezR8ylNl

合計６個の箱に、合計６個の玉を１個づつ入れんだろ。
６！とおり。
色なんざ、いちいち気にするな。

0396１３２人目の素数さん

2014/12/25(木) 21:24:58.72ID:rQiVJYTD

自分がわからないからって質問者を罵るのは良くないですよ

0397１３２人目の素数さん

2014/12/25(木) 21:29:03.45ID:t1iavkDn

結局IDになったがあんま意味ねーなw

0398１３２人目の素数さん

2014/12/25(木) 21:34:07.01ID:Rro6AyIx

>>391
てめーはゴミだから質問すんな

0399１３２人目の素数さん

2014/12/25(木) 21:36:02.17ID:t1iavkDn

あーでもなんですか？君とコピペ君は予想通り同一人物だったのか

0400１３２人目の素数さん

2014/12/25(木) 21:38:34.64ID:q1+0yWyo

数学板にもIDついたんだ
これで自演出来なくなるね

0401１３２人目の素数さん

2014/12/25(木) 21:42:08.48ID:QD/PV4V7

しっかしゴミクズ質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解けてない連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと骨のある質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。

0402１３２人目の素数さん

2014/12/25(木) 21:54:25.33ID:uPyVNs0a

「ゴミ問題ばっかり」といってる馬鹿（ひとりぽっちで煽ってるだけの孤独なアホｗ）も
次から次と問題が出されて解けないのでだんだん余裕がなくなって必死になってきたなｗｗｗｗ
感情の動きがわかりやすくて爆笑ｗｗｗｗ

よくもまあ、こんなゴミ発言を何度も何度も繰り返し書き込むよなあｗ
どれもこれも典型的なコンプレックス丸出しの発言すぎてクッソつまらない煽りすぎて笑っちゃうｗｗｗ
何度も書いてる本人にとっては心の慰めなんだろうなあｗｗｗｗ
だからほかの人たちもそう思っていると信じこんで必死に書き込んでるんだろうなあｗ
と想像すると笑いが止まらないｗｗｗ

0403１３２人目の素数さん

2014/12/25(木) 22:39:35.53ID:qQyDOV7e

実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ

実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ

実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ

0404１３２人目の素数さん

2014/12/25(木) 23:30:46.19ID:GM9bDcLe

劣等感の奴隷はつらいね

0405１３２人目の素数さん

2014/12/26(金) 18:04:38.65ID:mAbU3rbY

質問者の特徴

・本当になにも解けないボンクラ高校生
・ぐぐればわかる程度の大学数学の内容をよく理解せずに書いてるウンコ脳
・話題についてこれない馬鹿が孤独を紛らわすために同じ質問を繰り返すだけの廃人

解答者の特徴

・イケメンのエリート東大生・東大院生
・数学を生かしてバリバリ働いてるビジネスマン
・高額納税者

0406１３２人目の素数さん

2014/12/26(金) 18:05:07.59ID:rqS9AmG3

今日も「解けない側」の圧勝かぁ・・・。
毎日毎日、ワケ分からん問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解ける解けるって悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。

0407１３２人目の素数さん

2014/12/26(金) 18:05:44.00ID:xsU77ptp

実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ

実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ

実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ

0408１３２人目の素数さん

2014/12/26(金) 18:19:09.82ID:KtktSJQV

「解けない側」とはなんですか？

0409１３２人目の素数さん

2014/12/26(金) 19:13:56.27ID:rqS9AmG3

ガロア群とはなんですか？

0410１３２人目の素数さん

2014/12/26(金) 19:29:37.11ID:8nV0tBd1

>>408
馬鹿の事

0411１３２人目の素数さん

2014/12/26(金) 19:34:43.58ID:pTCjPIFh

4次までの方程式には解の公式があると聞いたのですが、5次以上は本当にないんですか？

0412１３２人目の素数さん

2014/12/26(金) 19:52:25.63ID:Xtz0840p

最小分解体の自己同型群

0413１３２人目の素数さん

2014/12/26(金) 20:25:20.21ID:gYTbkLUt

4t^3−24t^2+45t−25
これを因数分解するのに
t=1とすると4-24+45-25=0となり
(t-1)=0が因数だと見つけることができると教わっています。

この問題はたまたま1だとわかりやすいですが、どうやって探すのがいいのでしょうか？
1から順に代入してみて0になるときまで頑張る？
それともみなさんはもっと賢くやってるのでしょうか？

0414 【東電 0.0 %】

2014/12/26(金) 20:30:50.98ID:o1BSXmLq

ttp://www.ravco.jp/cat/view.php?cat_id=6102

0415１３２人目の素数さん

2014/12/26(金) 20:32:57.00ID:UJ58GEKf

これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル

0416413

2014/12/26(金) 20:38:16.85ID:gYTbkLUt

>>414
わたしですか？
剰余の定理で余りが0になるのを簡単に探す方法はありませんか？
みなさんはどうやって0になるときを見つけて因数定理として使用してるのですか？

余りが0になる数が簡単にわかるなら因数定理ってすごく便利だと思うのですが。

0417１３２人目の素数さん

2014/12/26(金) 20:49:41.97ID:UJ58GEKf

因数定理とはなんですか？

0418１３２人目の素数さん

2014/12/26(金) 20:50:23.03ID:rqS9AmG3

多項式の因数を見つけるための定理

0419１３２人目の素数さん

2014/12/26(金) 20:50:59.81ID:rqS9AmG3

多項式の因数を見つけるための定理とはなんですか？

0420１３２人目の素数さん

2014/12/26(金) 20:55:46.39ID:GuVbP04N

端末間違えてるぞ

0421１３２人目の素数さん

2014/12/26(金) 20:57:42.44ID:UJ58GEKf

{(x,y)|x^2+y^2=1、xとyは有理数}はRingになりますか？

0422１３２人目の素数さん

2014/12/26(金) 20:58:18.88ID:rqS9AmG3

x^2+y^2=1は円関数ですか？

0423１３２人目の素数さん

2014/12/26(金) 21:08:07.58ID:Zf7qHCXo

>>413
最高次の係数が4、定数項が-25だから、代入してみる価値のある数は
b/a　でa=1,2,4、b=1,5,25　（符号は適当に選んで）
ということになる。
t=1はa=b=1の場合になる。

0424１３２人目の素数さん

2014/12/26(金) 22:17:03.72ID:6hv9bnAW

>>422
x^2+y^2=1みたいに、xとyの対応が1:1じゃないのは関数とは言わない
そういうのは二次曲線式って呼ぶ

0425１３２人目の素数さん

2014/12/26(金) 22:20:23.86ID:rqS9AmG3

もっと頭いい奴いないの？
回答者のレベルが低すぎて質問する気が起きない。
まぬけな豚がブヒブヒ喚いても人間様は気にも留めないでしょ？
だから、回答豚のみんな、早く人間になってね！

0426１３２人目の素数さん

2014/12/26(金) 22:32:36.16ID:G1XRNzMb

この問題の解答で、
2行目の変形がどうしてこうなるのかわかりません
a^b=a^a^aは理解できるのですが、
b^a=(a^a)^a=a^a^aとならないのはなぜでしょう
また、どうやって5行目の結論が導かれるのでしょうか
各辺をa乗したのなら2行目の変形をまねすると
(a^a)^a<(a^2)^a
⇔a^(a^2 )<a^2aとなる気がするのですが

http://imgur.com/PHATpWY.jpg
http://imgur.com/Q7FGA1n.jpg

0427１３２人目の素数さん

2014/12/26(金) 22:36:24.06ID:rqS9AmG3

クヌースの矢印表記とはなんですか？

0428 【東電 0.0 %】

2014/12/26(金) 22:44:10.90ID:o1BSXmLq

(s^r)^t=sをr回かけたﾓﾉをt回かける=s^(rt)
a^(a^a)<a^(a^2)

0429１３２人目の素数さん

2014/12/26(金) 22:49:27.50ID:UJ58GEKf

タワー表記とはなんでしょう？

0430１３２人目の素数さん

2014/12/26(金) 22:59:53.21ID:FYpw8fZp

>>421
演算を定義しないで、何を言っておるか。

輪っかになるか？という意味なら、
単位円上稠密だから、輪っかだと言えなくもないが、
加算集合だから、スカスかに隙間がある。
これを輪っかだと思うか否かは、
判断する人の主観しだいだろうよ。

環かどうか？という質問なら、
加法乗法を定義してから出直せ。

0431１３２人目の素数さん

2014/12/26(金) 23:02:15.16ID:rqS9AmG3

x^2/a^2+y^2/b^2=1は楕円関数ですか？

0432１３２人目の素数さん

2014/12/26(金) 23:03:40.00ID:UJ58GEKf

「実際は解いてない連中ばっか」といってる馬鹿（ひとりぽっちで煽ってるだけの孤独なアホｗ）も
次から次と問題が解かれるのでだんだん余裕がなくなって必死になってきたなｗｗｗｗ
感情の動きがわかりやすくて爆笑ｗｗｗｗ

よくもまあ、こんなゴミ問題を何度も何度も繰り返し書き込むよなあｗ
どれもこれも典型問題すぎてクッソつまらない易問すぎて笑っちゃうｗｗｗ
何度も書いてる本人にとっては超難問なんだろうなあｗｗｗｗ
だからほかの人たちも誰も解けないと思って必死に書き込んでるんだろうなあｗ
と想像すると笑いが止まらないｗｗｗ

0433１３２人目の素数さん

2014/12/26(金) 23:04:18.43ID:rqS9AmG3

「ゴミ問題ばっかり」といってる馬鹿（ひとりぽっちで煽ってるだけの孤独なアホｗ）も
次から次と問題が出されて解けないのでだんだん余裕がなくなって必死になってきたなｗｗｗｗ
感情の動きがわかりやすくて爆笑ｗｗｗｗ

よくもまあ、こんなゴミ発言を何度も何度も繰り返し書き込むよなあｗ
どれもこれも典型的なコンプレックス丸出しの発言すぎてクッソつまらない煽りすぎて笑っちゃうｗｗｗ
何度も書いてる本人にとっては心の慰めなんだろうなあｗｗｗｗ
だからほかの人たちもそう思っていると信じこんで必死に書き込んでるんだろうなあｗ
と想像すると笑いが止まらないｗｗｗ

0434１３２人目の素数さん

2014/12/26(金) 23:09:30.73ID:UJ58GEKf

失礼します。
「1,1,0」を繰り返す数列{a[n]}={1,1,0,1,1,0,1,1,0,....}に対して
これを、nについての場合分けをせずにnの式で表す方法を教えてくださいm(_ _)m

0435１３２人目の素数さん

2014/12/26(金) 23:11:02.61ID:rqS9AmG3

y=a/xは双曲線関数ですか？

0436１３２人目の素数さん

2014/12/26(金) 23:11:32.28ID:7nhUpok8

とりあえず死ね

0437１３２人目の素数さん

2014/12/27(土) 00:28:32.23ID:N4Wzelh5

sin(x＋π/2)＝cosxは加法定理ですぐでるけどcosxからsin(x＋π/2)っていう変形は
どうやってすぐだすんですか？宜しくお願いします。

0438１３２人目の素数さん

2014/12/27(土) 00:30:21.99ID:0syPF6rG

>>435
ちげーよ！
ｸﾞｸﾞﾚｶｽ

0439１３２人目の素数さん

2014/12/27(土) 00:32:43.07ID:0syPF6rG

>>437
加法定理。

あるいは、cosの定義そのもの。
三角関数の定義に依るな。

0440１３２人目の素数さん

2014/12/27(土) 00:45:23.01ID:fw2Y0cT+

加法定理を使いたいならば
cos((x+π/2)-π/2)

0441１３２人目の素数さん

2014/12/27(土) 01:00:11.68ID:ibcSkVv6

http://takahasi.ii-konan.jp/takahasi/WebCAS/20140625.pdf
これでグレブナー基底が十分分かるのに、なぜ他のものをみると難しかったり
グレブナー基底の研究をしている人がいるんでしょう？

0442１３２人目の素数さん

2014/12/27(土) 01:46:16.81ID:N4Wzelh5

>>439 >>440ありがとう

0443１３２人目の素数さん

2014/12/27(土) 08:58:05.36ID:PFUJOnZp

>>441
おめでたい。

0444１３２人目の素数さん

2014/12/27(土) 11:56:10.28ID:5sXkAp+n

可能無限とはなんですか？

0445１３２人目の素数さん

2014/12/27(土) 13:12:27.73ID:xMSlNE1R

http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org75611.jpg
　

これってまずどこレベル？中学入試？高校入試？大学？

0446１３２人目の素数さん

2014/12/27(土) 13:13:55.24ID:5sXkAp+n

ラングレーとはなんですか？

0447１３２人目の素数さん

2014/12/27(土) 13:21:36.34ID:xMSlNE1R

サンクス

0448１３２人目の素数さん

2014/12/27(土) 16:06:32.50ID:2HchqRol

サンクスとはコンビニのことです

0449１３２人目の素数さん

2014/12/27(土) 18:18:06.73ID:GO7Yicos

>>445
高校入試でよく見るけど、アカン分からんわ...

相似ってどうやって見つければいいのか全く分からん、あればかりは才能だわ

0450１３２人目の素数さん

2014/12/27(土) 18:19:18.72ID:GO7Yicos

下げ忘れ

0451１３２人目の素数さん

2014/12/27(土) 18:21:30.61ID:GWw8eM6i

高校入試でラングレーを良く見るんだ

0452１３２人目の素数さん

2014/12/27(土) 18:27:46.26ID:3T+9pmjr

>>445
俺も分からん･･･
少なくとも中学数学では無理っぽい
△ABCが2等辺3角形という事と､ABとCDを伸ばすと大きい2等辺3角形が出来るという事を利用したけど､単純には解けなかった
誰か良い方法を見つけてくれ

0453１３２人目の素数さん

2014/12/27(土) 18:29:32.49ID:5sXkAp+n

受験数学はパターン暗記のゴミ教科
数学が、暗記じゃない、発想、創造力、ヒラメキ、センス、才能、論理、思考力、こういうこと言う連中は全員数学ができない落ちこぼれなんですね
自分の勉強不足を才能のせいにする低脳なわけです
人間の99.9%は馬鹿しかいないんですから、そんな猿に才能だとか発想力なんかあるはずありませんし、最初から期待されてもいないのです
このことを理解できないアホ猿はいつまで立っても数学出来るようにはなりませんし、たとえ数学ができたとしても、数学が暗記だとわかっていなければ、結局自分で物事を何も考えることのできない猿のままなわけです

0454１３２人目の素数さん

2014/12/27(土) 18:31:44.29ID:GO7Yicos

>>451
サンクス
高三だけど、中三の平面図形の応用は未だに解けないわ
三角比使うのはプライドが許さん

中学数学の平面図形の応用問題のおすすめの問題集とかありませんかね...?

0455１３２人目の素数さん

2014/12/27(土) 18:36:18.32ID:GO7Yicos

>>452
俺もでけー二等辺三角形作って終わりだった
これ初見じゃ無理だわw中学数学で解けるぞ
ラングレーの問題でググると幸せになれる

0456１３２人目の素数さん

2014/12/27(土) 18:41:52.66ID:3T+9pmjr

>>434
(-1)^□と三角関数を使えば､周期数列はほぼ表せるよ

a[n]=(√3/2)･{(-1)^[(n-1)/3]}･sin(nπ/3)

0457456

2014/12/27(土) 18:43:38.36ID:3T+9pmjr

ごめん>>456に補足
右辺の[ ]はガウス記号

0458１３２人目の素数さん

2014/12/27(土) 18:44:45.90ID:+Z6ZOpYg

「必ず」ではなくて「ほぼ」？

0459１３２人目の素数さん

2014/12/27(土) 18:51:07.07ID:5sXkAp+n

質問者の特徴

・何もかも分かってるエリート高校生
・ネットや専門書で調べつくして、理解した上で書いてるスーパー頭脳
・何度も諦めずに質問をする努力家

解答者の特徴

・ブサメンの底辺Ｆラン大生・Ｆラン大院生
・数学と関係ないニート・無職
・非課税、年金滞納中

0460１３２人目の素数さん

2014/12/27(土) 19:17:31.32ID:3T+9pmjr

>>455
これはすごい
良い勉強になった
でも今から敢えて三角関数で無理矢理解いてみる｡できるかな

>>458
そこは断定を避けただけ
証明しろと言われてもできないから･･･

0461１３２人目の素数さん

2014/12/27(土) 19:18:40.43ID:5sXkAp+n

もっと頭いい奴いないの？
回答者のレベルが低すぎて質問する気が起きない。
まぬけな豚がブヒブヒ喚いても人間様は気にも留めないでしょ？
だから、回答豚のみんな、早く人間になってね！

0462１３２人目の素数さん

2014/12/27(土) 19:20:05.47ID:FB+FTxHx

せやな

0463１３２人目の素数さん

2014/12/27(土) 19:29:49.34ID:3T+9pmjr

>>426
教科書をよく読んで

(a^b)･(a^c)=a^(b+c)
(a^b)^c=a^(bc)

指数計算の基本だから､まずは教科書の内容を理解してから演習に移るべき
a､b､cに小さい数を入れて考えれば､直感的にも理解できるんじゃない?

0464１３２人目の素数さん

2014/12/27(土) 20:15:46.30ID:3T+9pmjr

>>413 >>416
目標から逆に考えれば良い｡

目標は､整式P(x)を低次の整式の積に因数分解する事だね｡もし､a､bを整数､Q(x)を整式として
P(x)=(ax-b)Q(x) ･･･(*)
となれば､Q(x)はP(x)より次数が1低くなるから､因数分解しやすくなる｡(P(x)が3次式なら､Q(x)が2次式となって､後は余裕｡)
ここで
P(b/a)=0
だから､このb/aを見つけたいわけだ｡

(*)の展開を考えてみて｡
P(x)=Ax^n+･･･+B
なら､当然aはAの約数だし､bはBの約数になる｡つまり､代入する値の候補は
x=(最高次の項の係数の約数)/(定数項の約数)
に限られる｡

実例は>>423の通り｡
本当はGaussの定理とかいうものを使えばもっと絞れるんだけど､長くなるし実用性も低いから割愛｡以上の事を理解すれば､普通､多くても8つくらいまで候補を絞れると思う｡

0465イスラム金融系最高指導者遅獄先生－主対性卓上理論より実戦

2014/12/27(土) 20:23:19.65ID:At0Z4FIJ

まあ人が解いた問題から、自分の数式　
理論を見つけるだけじゃないんだけど。
全分野網羅とかは意味ない。数学が時間や暦、
カレンダーと連動して動かないから。

0466１３２人目の素数さん

2014/12/27(土) 21:05:27.72ID:Tq8D+qLQ

x^2+60x+225
これが因数分解できるかどうかって
掛けて２２５
足して６０
になるxとyが整数であるかを連立方程式で解けばいいのですか？

x+y=60
xy=225
これだと
-x=√165になりとても整数になりそうにありません。
つまりこの２次式は因数分解ができないということであっていますか？

0467１３２人目の素数さん

2014/12/27(土) 21:08:12.63ID:5sXkAp+n

判別式とはなんですか？

0468１３２人目の素数さん

2014/12/27(土) 21:13:05.72ID:Tq8D+qLQ

>>467
D>0のときを探せということですか？

0469１３２人目の素数さん

2014/12/27(土) 21:33:21.18ID:yQ3myQ0G

>>466
2次方程式の解の公式を使うのが簡単だ。

0470１３２人目の素数さん

2014/12/27(土) 21:34:25.55ID:RKhjukyE

判別式にDという記号を使うことを知っていてこの質問は解せんな。

0471イスラム金融系最高指導者遅獄先生－主対性卓上理論より実戦

2014/12/27(土) 22:05:00.95ID:At0Z4FIJ

実数が大きくなるのはいい傾向。
ただ、もっと欲しい。
どこかの国の数学範囲に中学生と高校生が勝てて来てる。

0472１３２人目の素数さん

2014/12/27(土) 22:58:23.08ID:3T+9pmjr

>>466
(未履修の可能性も考慮して念の為に説明｡2乗して-1になる数として虚数単位iを定める｡つまりi^2=-1｡また､a､bを実数として､a+biと表される数を複素数という｡)

質問にお答えする前に確認すべき事が1つある｡それは､
｢複素数の範囲まで考えれば､全ての整式は1次式の積の形で因数分解できる｣
という事｡だから､
x^2+60x+225=(x-30-15√3)(x-30+15√3)
x^3-1=(x-1)(2x+1-i√3)(2x+1+i√3)
もちゃんとした因数分解なんだ｡
でも､普通の｢因数分解せよ｣という問題ではここまで要求してなくて､整数係数となるような段階までしか考えなくていいわけ｡
だから､君の質問も､｢整式の積に因数分解するという段階までしか考えていない｣という前提があるから､そこをしっかり分かってほしい｡

ようやく本題｡
君の確かめ方は､実質x^2+60x+225=0を解く事と同じだから､正直微妙｡(しかも間違ってる｡正しくはx=30±15√3｡)
普通は､判別式D=(平方数)となるかで判断する｡その理由を説明しよう｡

今､ax^2+bx+c(a≠0､ a､b､cは整数)を因数分解できるかどうか調べたい｡
ax^2+bx+c=a(x-α)(x-β)
だから､ax^2+bx+c=0の解はx=α､βとなるよね｡もし､α､βが有理数なら､ちょっといじれば整式の積に因数分解可能だ｡

ここで公式｡
ax^2+bx+c=0 (a≠0)
の解は､
x={-b±√(b^2-4ac)}/2a

α､βが有理数であるためには､上の√が消えてくれないとダメでしょ? つまり､
判別式D=b^2-4ac=(平方数)
となればいい｡

0473１３２人目の素数さん

2014/12/27(土) 22:59:59.02ID:t+DbkWNG

ひでえ

0474１３２人目の素数さん

2014/12/27(土) 23:02:37.35ID:5sXkAp+n

質問者の特徴

・何もかも分かってるエリート高校生
・ネットや専門書で調べつくして、理解した上で書いてるスーパー頭脳
・何度も諦めずに質問をする努力家

解答者の特徴

・ブサメンの底辺Ｆラン大生・Ｆラン大院生
・数学と関係ないニート・無職
・非課税、年金滞納中

0475１３２人目の素数さん

2014/12/28(日) 01:05:38.42ID:cSm+7vj3

命題　aまたはbならばc
について自分の考え方が正しいかどうか教えて下さい。
この命題は
a
b
aかつb
のいずれか一つでもcになれば真になる

しかし、その逆の
cならば（aまたはb）はcが成り立つ時
a
b
aかつb
の全てで成り立たないと真にはならない

0476１３２人目の素数さん

2014/12/28(日) 01:14:26.71ID:0tTlhwKo

>>475
「『aまたはb』ならばc」という命題は
「『aならばc』かつ『bならばc』」をまとめて言ったもの

「cならば『aまたはb』」という命題は
「『cならばa』または『cならばb』」をまとめて言ったもの

0477１３２人目の素数さん

2014/12/28(日) 03:09:03.48ID:La37cfHU

僕は逆に勘違いしてたんですね。
わかりました。ありがとうございます。
「常に」を加えてやるとわかりやすいですね

0478１３２人目の素数さん

2014/12/28(日) 09:04:13.12ID:VPtx4WLU

文字式が全ての「数」を表すのはどうしてですか？
方程式とかでx^2-1=0を解くと全ての解x=±1がでてきますよね？
なぜなのでしょうか？
たとえばこれに条件x＞0とでもすると、x=-1という反例がでてきてしまいます
これと逆に考えると全部の数がでてくるとは限らない気がするのですがどうなんですか？

0479１３２人目の素数さん

2014/12/28(日) 09:25:05.12ID:82OfzYAF

>>478
x^2-1　という文字式（xの多項式）に現れる文字（この場合x）を
数で置き換える（文字に数を代入する）ことができる、ということです。
そうやって代入した結果が0になれば、
その代入した数を方程式　x^2-1=0　の解（細かく言えば解の一つ）というのです。

0480１３２人目の素数さん

2014/12/28(日) 09:29:57.11ID:o+Rj06l3

虚数を知らない奴にしたらx^2+1=0は解なしであって、その文字が何であるかを想定して、その数に対して正しい処理をしないと正しい解は出てこないよ。

0481１３２人目の素数さん

2014/12/28(日) 09:39:49.29ID:bBxgRGz4

>>479 >>480
そうなんですよね

x^2+1=0は実数という条件では解なしでも、本当は虚数に解があるのです
特別に条件をつけたとしても、x自体は本当の答えを知っているんです
それはなぜなんでしょうか？

0482１３２人目の素数さん

2014/12/28(日) 09:40:24.98ID:gzb3v6hk

理由などない。

0483１３２人目の素数さん

2014/12/28(日) 09:44:22.75ID:bBxgRGz4

そう考えると、1/x=0というのも、私たちが勝手に解なしだと思っているだけで、本当は答えはあるのかもしれませんね
どうすれば答えが出せるんでしょうか？

0484１３２人目の素数さん

2014/12/28(日) 10:12:19.38ID:o+Rj06l3

そうだね。矛盾無い体系を組めたら歴史に名がのこるんじゃない？頑張れ(^^)
ここはそんな高尚な事語る場所じゃないからどっか行くといいよ

0485１３２人目の素数さん

2014/12/28(日) 10:57:59.89ID:RHIe9ANn

既にある事を知らんだけ

0486 【東電 0.0 %】

2014/12/28(日) 10:59:30.34ID:CErLigJ9

ｱｸﾏの証明

0487１３２人目の素数さん

2014/12/28(日) 11:32:19.30ID:MsI+mRyX

>>483-484
変数xを 1/x=0 を満たすような数とした時、
x km/h で動く乗り物を作れたら、
ついに人類は瞬間移動の能力を手に入れる…!!

0488１３２人目の素数さん

2014/12/28(日) 11:43:00.30ID:uaCAa96C

妻は[[韓国系アメリカ人|韓国系]]実業家のトンスン・ワトキンス
(Ton-Sun Watkins, 1964年11月28日 - )。旧姓は崔(Choe)。
http://www.veromi.net/summary.asp?fn=James&;mn=Arthur&ln=Watkins

トンスンには逮捕歴が二回ある。
一度目は1992年に、ウィスコンシン州[[ラクロス_(ウィスコンシン州)|ラクロス市]]にて
逮捕されたが、詳細は不明である
([[ラクロス郡_(ウィスコンシン州)|ラクロス郡]]裁判所Case Number: WIAOC1082600)。
二度目は2003年12月1日に、ワシントン州[[エバレット_(ワシントン州)|エバレット市]]にて、
第二級[[住居侵入罪|不法侵入罪]]の疑いで逮捕されたが、
2004年2月24日に[[起訴猶予処分]]となった。(エバレット地方裁判所Case Number: WAAOCCLJCI1194698, Cr0060125, CR0060125EPDCNEVE)。

0489１３２人目の素数さん

2014/12/28(日) 15:50:01.86ID:RHIe9ANn

こいつコピペして何がしたいの

0490１３２人目の素数さん

2014/12/28(日) 17:28:56.50ID:88IorZgM

x^4-4x^3-26x^2+60x+225

これは一体どうやって因数分解すればいいのでしょうか？
答えは
(x^2+6x+9)(x^2-10x+25)
です
どういう手順でここまで持っていくのか教えてください。おねがいします。

0491１３２人目の素数さん

2014/12/28(日) 17:29:51.91ID:88IorZgM

(x+3)^2(x-5)^2が答えでした。

0492１３２人目の素数さん

2014/12/28(日) 17:29:59.03ID:OjkFoOIY

なかなか良いルアーだね

0493１３２人目の素数さん

2014/12/28(日) 17:35:04.39ID:Bfy+GsCM

実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ

0494490

2014/12/28(日) 17:51:40.71ID:88IorZgM

本気です
とりあえず最低次数で整理するのかなと思って
x(x^3-4x^2-26x+60)+225とかしてみたんですが、この先に進めません。

0495１３２人目の素数さん

2014/12/28(日) 17:54:55.31ID:0KGlq5I1

>>494
君は「最低次数で整理する」の意味が全くわかっていない。
ちゃんと勉強してから問題にあたれ。

0496１３２人目の素数さん

2014/12/28(日) 17:55:13.54ID:OjkFoOIY

本気と書いてマジってやつっすか？

0497１３２人目の素数さん

2014/12/28(日) 17:56:51.48ID:82OfzYAF

>>494
225=1×3×3×5×5　だから
x=±1、±3、±5　などを代入して値を見てみる。

0498490

2014/12/28(日) 18:48:04.58ID:88IorZgM

>>497
すごい的確な回答ありがとうございました！
前に3を代入したら余ったのでそこであきらめてしまってました。
因数全てを試しに入れてみるなんて、と思って3だけ代入して余ったから諦めてましたが、素因数分解するのですね。
5*45や9*25などの45や25は素数じゃないからほっといていいのですね
大変勉強になりました。

5を２回入れて3を入れたらちゃんと答えにたどり着けました。

でも答えの手順では
x^4-4x^3-26x^2+60x+225
だから
(x^2+6x+9)(x^2-10x+25)
で、
(x+3)^2(x-5)^2
です
みたいな書き方だったのです。

(x^2+6x+9)(x^2-10x+25)
これはどうやって出してきたのかわかりませんでしょうか？

0499１３２人目の素数さん

2014/12/28(日) 18:57:27.99ID:Bfy+GsCM

>>498
元の問題はどうなってましたか？
x^4-4x^3-26x^2+60x+225を因数分解せよ
というような問題文でしょうか？

0500１３２人目の素数さん

2014/12/28(日) 18:59:30.71ID:0KGlq5I1

なんの誘導もなくその手順ってことはないように思うがなあ。
誘導ないなら因数定理で解く問題だろう。

0501１３２人目の素数さん

2014/12/28(日) 19:01:10.22ID:zlyOM/h0

因数分解なんか、どう解こうがやったもん勝ちだろ

0502490

2014/12/28(日) 19:02:01.89ID:88IorZgM

>>499
はい。次の式を因数分解せよ。というものでした。
僕の知ってる因数定理はx-1とかの一次式しか作れませんが、
x^2-x-3のような２次式しか因数に持たない式にはどう因数定理を使えばいいのでしょうか？

0503490

2014/12/28(日) 19:13:39.88ID:88IorZgM

>>500
多分問題自体は手順を問題視していないと思うのです。
ただ、僕自身がどう考えるとその
(x^2+6x+9)(x^2-10x+25)
この式が思いつけるのかが知りたいのです。

追加質問で、すみません。

0504１３２人目の素数さん

2014/12/28(日) 19:18:28.53ID:zlyOM/h0

問題は別におかしくないようですね
教育（）派、実戦（）派の次の展開が楽しみなところです

0505１３２人目の素数さん

2014/12/28(日) 19:22:56.70ID:WLukfOZo

因数定理が一番使えるから､>>498で出来るなら気にしなくてもいいと俺は思う

0506１３２人目の素数さん

2014/12/28(日) 20:06:14.47ID:oE571UNN

因数定理は(x-3)(x-2)=0のときはx=3,x=2ってわかるけど
展開されてる場合何を代入すればf(x)=0になるか分からないから
そこがポイントだよな

0507490

2014/12/28(日) 20:07:00.86ID:88IorZgM

>>505
ですが、次の問題では
x^4+6x^3+12^2+12x+4
=(x^2+2x+2)(x^2+4x+2)
とあります。

僕の知っている因数定理だとこれは出来ないです。
やはり４次式を２次式２次式に因数分解する方法しりたいです。
もしくは因数定理も発展的に使えば二次式の除法の形を作れるのですか？

0508１３２人目の素数さん

2014/12/28(日) 20:12:39.86ID:oE571UNN

確かに因数分解ってのは難しい
俺もax^2+bx+1234のように
無係数項が桁数多いと因数分解に10分くらい時間かかったりする
ただ慣れなんじゃないだろうか？
あらゆる組み合わせをしらみつぶしに試していけば1分くらいで見つける事ができる

0509１３２人目の素数さん

2014/12/28(日) 20:13:30.25ID:Bfy+GsCM

>>507
もしかして因数分解の範囲の問題ではなくて、恒等式とかの分野の問題ですか？

0510490

2014/12/28(日) 20:28:21.20ID:88IorZgM

恒等式？はまだ勉強していないのですみませんが、あまりわかりません。
ただ、
x^4+6x^3+12^2+12x+4
これの因数分解をみなさんはどうやるのか知りたいだけなのです。

0511１３２人目の素数さん

2014/12/28(日) 20:45:00.33ID:oE571UNN

>>510
とりあえず一緒に頑張ろう君の力になりたい
よし、とりあえずf(x)=x^4+6x^3+12^2+12x+4=0
っておいてf(x)=0になりそうなxを探すんだ
これは一つの方法だ、まだほかにもある
今日は時間どれくらいある？3時間くらいならこのスレで家庭教師みたいな
事してあげてもいいけど

0512１３２人目の素数さん

2014/12/28(日) 20:46:15.85ID:2HrrMyDm

>>490くんはそんなこと百も承知だろ

0513１３２人目の素数さん

2014/12/28(日) 20:46:28.20ID:PGRMdk0w

普通に高校生に聞かれるようなレベルの因数分解ってのは
厄介そうな顔付きしてても「どうせ簡単な因数でくくれるんだろう」と適当にあたりをつけて解くんだって
素因数分解自体が現代数学の最大のテーマになりうるんだから、どんな難問にも対応しうる因数分解のメソッドなんて無い。

0514１３２人目の素数さん

2014/12/28(日) 20:47:31.96ID:oE571UNN

とりあえず490よ今から教えてあげるけど
どうする？俺もコテつけようか？

0515１３２人目の素数さん

2014/12/28(日) 20:50:30.89ID:oE571UNN

今皆が一生懸命490の書き込みに対して真剣になろうとしてる
こんなに素晴らしい時間はないんじゃないだろうか？

0516１３２人目の素数さん

2014/12/28(日) 20:53:07.31ID:1ILS9ZC+

お前面白いな

0517１３２人目の素数さん

2014/12/28(日) 20:55:56.25ID:Bfy+GsCM

>>510
多分2つともゴリ押ししてます

x^4-4x^3-26x^2+60x+225
のほうは因数定理を使えばいいですが

x^4+6x^3+12^2+12x+4
のほうはそうもいきません
もし、この式が有理数の範囲で因数分解できる、すなわち◯を有理数としたときに(x-◯)で括ることができるならば、この式にx=±1、±2、±4を代入したときに=0にならないといけませんが、そうはならないので因数分解できないことになります

で、複二次式だとか相反方程式とか使えないか色々考えてみるわけですが上手くいかないようです
そこで、最後の手段として文字式でおいてあげてゴリ押しするというのがあります
x^4+6x^3+12^2+12x+4=(x^2+ax+b)(x^2+cx+d)と因数分解できたと仮定して、両辺の係数を比較してできた連立方程式を解きます

x^4+6x^3+12^2+12x+4
=(x^2+ax+b)(x^2+cx+d)
=x^4+(a+c)x^3+(d+ac+b)x^2+(ad+bc)x+bd

それぞれの項の係数を比較すると
1=1
6=a+c
12=b+d+ac
12=ad+bc
4=bd
普通、受験数学で因数分解といえば係数に出てくる数字は整数だということに注意してbd=4から適当に当てはめて行くと
b=2,d=2,a=2,c=4
が見つかります

答.(x^2+2x+2)(x^2+4x+2)

結局はたすき掛けと同じです
たすき掛けが複雑になっただけです

0518１３２人目の素数さん

2014/12/28(日) 21:06:08.62ID:Pdrm1EvO

馬鹿には無理ｗｗ

0519490

2014/12/28(日) 21:20:39.77ID:88IorZgM

>>517
すごいですね！
http://mathtrain.jp/yojishiki
ここで係数比較からの２次式２次式を見つけたのですが、なかなかややこしくて実際に使えないでいました。

1=1
6=a+c
12=b+d+ac
12=ad+bc
4=bd

ここまでは理解できます。
その後適当に当てはめていくという段階で挫折して、この係数比較の解き方を実践できないでいました。

代わりに考えたのが

0520１３２人目の素数さん

2014/12/28(日) 21:33:38.08ID:gzb3v6hk

ブログでやってくれんかなあ

0521１３２人目の素数さん

2014/12/28(日) 21:39:14.63ID:PGRMdk0w

>>519
(x^2+ax+b)と(x^2+cx+d)がそれぞれ
(x-α)(x-β)の形で因数分解できるなら、因数定理で最初からくくりだせるはずだから
くくり出せないような整数a,bとc,dの組みをつくるんだよ。
6=a+c
4=bd
あたりに注目したらなんとかなるだろ

0522１３２人目の素数さん

2014/12/28(日) 21:46:06.52ID:rSO5Ojc6

これって10秒盲牌でダメなら諦める判断をする、とかの練習問題でね？
なら、理由を後付けしたって意味ないんじゃない

0523１３２人目の素数さん

2014/12/28(日) 22:33:15.30ID:oE571UNN

因数分解は正直大学レベルだからな

0524１３２人目の素数さん

2014/12/28(日) 22:33:46.04ID:oE571UNN

大学行ったらテーラー展開を因数分解しろみたいな
無茶苦茶な問題もあるからな、本当に大学数学は鬼だよ

0525１３２人目の素数さん

2014/12/28(日) 22:53:52.00ID:xLsirdo+

(x^3+x^2-x+1)/(-3*x+7*x^2-3*x^3+7*x^4)
の部分分数分解のやりかたを教えてください。
ちなみに分母の因数分解はx*(7*x-3)*(x^2+1)
となります。

0526１３２人目の素数さん

2014/12/28(日) 23:09:19.77ID:HYbN1agg

無限乗積とは何ですか？

0527１３２人目の素数さん

2014/12/28(日) 23:46:47.45ID:9Yyw0ilg

数式処理で使われる因数分解の一般的なアルゴリズムは
中国式剰余定理を使った素因数分解の多項式版で、手順は、

まず無平方分解を行い、（微分と互除法でできる）
比較的小さな幾つかの素数を法としてBerlekampのアルゴリズムで因数分解し、
その結果を使って、正しい因数分解となるほど十分大きな素数を法とする因数分解を得る。Hensel構成というやつ。

これを手でやれば既約２次多項式の積になってる４次多項式の因数分解もできる。

詳しくは、数式処理の本を見るか、「因数分解　Hensel構成」でググってね。

0528 【東電 0.0 %】

2014/12/29(月) 00:03:59.40ID:CErLigJ9

a/x+b/(7x-3)+(cx+d)/(x^2+1)=(x^3+x^2-x+1)/(x(7x-3)(x^2+1))
a(7x-3)(x^2+1)+bx(x^2+1)+(cx+d)x(7x-3)=x^3+x^2-x+1
a(7x^3-3x^2+7x-3)+b(x^3+x)+7cx^3+(-3c+7d)x^2-3dx=x^3+x^2-x+1
(7a+b+7c)x^3+(-3a-3c+7d)x^2+(7a+b-3d)x+(-3a)=x^3+x^2-x+1
-3a=1 a=-1/3
-7/3+b+7c=1 b+7c=10/3
1-3c+7d=1 c=7d/3
-7/3+b-3d=-1 b-3d=4/3
7c+3d=2 58d=6 d=3/29
ttp://www.wolframalpha.com/input/?i=%28x^3%2Bx^2-x%2B1%29%2F%28x%287x-3%29%28x^2%2B1%29%29

0529１３２人目の素数さん

2014/12/29(月) 02:41:01.71ID:fGyDUKni

>>527
>>528

計算機をつかわずにやり方をおしえてください

0530１３２人目の素数さん

2014/12/29(月) 02:58:58.11ID:/3pOyz3y

分母の因数分解以降の話なら連立方程式を解くだけだろ。

0531１３２人目の素数さん

2014/12/29(月) 04:23:29.50ID:fGyDUKni

>>530
A/x+B/(7*x-3)+(C*x+D)/(x^2+1)=(x^3+x^2-x+1)/(-3*x+7*x^2-3*x^3+7*x^4)
とおけばいいんですね。

ウェブページをググったら
A/x+B/(7*x-3)+C/(x^2+1)
というふうに(x^3+x^2-x+1)/(-3*x+7*x^2-3*x^3+7*x^4)
の形でも置くものがあったのですけど、あれは何なんでしょうね
C*x+Dとしないと一本方程式が多くてとけないのに

0532１３２人目の素数さん

2014/12/29(月) 09:15:45.84ID:1OdoT17U

分母を x(7x-3)(x+i)(x-i) まで分解して、一旦
複素係数で部分分数分解すると、分母が一次だから
少し楽。
その後、□/(x+i) + ■/(x-i) を通分して
実係数の部分分数分解にすればいい。

0533１３２人目の素数さん

2014/12/29(月) 09:20:08.48ID:d6rzRYmL

>>531
とりあえず、>>1を読んで欲しい。自分だけ他の人と表記の仕方が違うと思わないのか？

0534１３２人目の素数さん

2014/12/29(月) 09:22:34.46ID:KxxvPiWw

はあ？

0535１３２人目の素数さん

2014/12/29(月) 10:28:46.52ID:yUHMbReW

質問者の特徴

・何もかも分かってるエリート高校生
・ネットや専門書で調べつくして、理解した上で書いてるスーパー頭脳
・何度も諦めずに質問をする努力家

解答者の特徴

・ブサメンの底辺Ｆラン大生・Ｆラン大院生
・数学と関係ないニート・無職
・非課税、年金滞納中

0536１３２人目の素数さん

2014/12/29(月) 11:43:57.44ID:us/0MGQ2

そんなコピペで劣等感の苦しみがヤワラグのか？

0537１３２人目の素数さん

2014/12/29(月) 11:44:14.08ID:yUHMbReW

今日も「解けない側」の圧勝かぁ・・・。
毎日毎日、ワケ分からん問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解ける解けるって悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。

0538１３２人目の素数さん

2014/12/29(月) 16:34:13.64ID:us/0MGQ2

すぐコピペせざるを得ないくらいツライか

0539１３２人目の素数さん

2014/12/29(月) 17:01:41.83ID:OIpoHyXC

これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル

0540１３２人目の素数さん

2014/12/29(月) 17:02:39.68ID:ni0FgSsT

しっかしゴミクズ質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解けてない連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと骨のある質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。

0541１３２人目の素数さん

2014/12/29(月) 17:10:15.90ID:yUHMbReW

「ゴミ問題ばっかり」といってる馬鹿（ひとりぽっちで煽ってるだけの孤独なアホｗ）も
次から次と問題が出されて解けないのでだんだん余裕がなくなって必死になってきたなｗｗｗｗ
感情の動きがわかりやすくて爆笑ｗｗｗｗ

よくもまあ、こんなゴミ発言を何度も何度も繰り返し書き込むよなあｗ
どれもこれも典型的なコンプレックス丸出しの発言すぎてクッソつまらない煽りすぎて笑っちゃうｗｗｗ
何度も書いてる本人にとっては心の慰めなんだろうなあｗｗｗｗ
だからほかの人たちもそう思っていると信じこんで必死に書き込んでるんだろうなあｗ
と想像すると笑いが止まらないｗｗｗ

0542１３２人目の素数さん

2014/12/29(月) 17:13:02.93ID:diHtsjLL

受験数学はできなきゃ大問題
あんなのは公式と解法パターンの丸暗記だけじゃ解けないから
ルービックキューブと違ってやり方知っていても計算力がないと解法が組み上がらない
大学行ったら数学や物理は勿論、化学だって高校数学なんかとっても役に立つよ
そうであるからこそ国公立の理系は少なくともセンター数学を受けないと入れない
国立、特に下位駅弁からは同レベルの理系単科私大等と比べて突出した才能が出ないのは無能だからである
俺も根っからの理系学部進学組みだけど高校で文系だった奴は暗記重視で本質を理解している奴はいなかった印象がある
何でも覚えようとしちゃうのね。理解しようとしないで
今でも私大なら文系学部で入試に数学を課してない所がほとんどだよね（理由は前述のとおり）
但し記述式の国語があるから読解のテクニック勝負になるけどね
数学や理科といった思考科目で挽回が効かない東大理系前期なんかよりある意味楽勝

0543１３２人目の素数さん

2014/12/29(月) 17:16:31.65ID:6APMY9nR

簡単な問題には即座に煽りレスがつき何回も聞くとコピペ認定される
難しい問題には即座に解答がつき解答者は謙遜する

これが数学板の実力です
専門板だけあってそれなりにレベルが高い
少なくとも数学専攻の優秀な学生レベル

0544１３２人目の素数さん

2014/12/29(月) 17:19:32.54ID:GB/JMeLL

実際は解いている（解けてる？）連中ばっか　　ｍ(^ω~；)ｍ

実際は解いている（解けてる？）連中ばっか　　ｍ(^ω~；)ｍ

実際は解いている（解けてる？）連中ばっか　　ｍ(^ω~；)ｍ

0545１３２人目の素数さん

2014/12/29(月) 17:48:41.95ID:OIpoHyXC

質問です。
行列に対する対数は定義できるでしょうか？
もし定義できるとすれば行列にどのような条件を課さないとだめなのでしょうか？
お願いします(´・ω・｀)

0546１３２人目の素数さん

2014/12/29(月) 17:56:57.73ID:J7G7REpL

今日も「解いた側」の圧勝かぁ・・・。
毎日毎日、ラクラク解ける問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解けない解けないっと悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。

0547１３２人目の素数さん

2014/12/29(月) 17:58:48.69ID:yUHMbReW

今日も「解けない側」の圧勝かぁ・・・。
毎日毎日、ワケ分からん問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解ける解けるって悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。

0548１３２人目の素数さん

2014/12/29(月) 18:03:37.99ID:6J1YuuNQ

質問です。
行列に対する逆余弦は定義できるでしょうか？
もし定義できるとすれば行列にどのような条件を課さないとだめなのでしょうか？
お願いします(´゜ω。｀)

0549１３２人目の素数さん

2014/12/29(月) 18:10:50.96ID:OIpoHyXC

もっと頭いい奴いないの？
回答者のレベルが低すぎて質問する気が起きない。
まぬけな豚がブヒブヒ喚いても人間様は気にも留めないでしょ？
だから、回答豚のみんな、早く人間になってね！

0550１３２人目の素数さん

2014/12/29(月) 18:11:22.29ID:OIpoHyXC

>>545
顔文字キモい

0551１３２人目の素数さん

2014/12/29(月) 18:12:02.18ID:yUHMbReW

これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル

0552１３２人目の素数さん

2014/12/29(月) 18:15:14.99ID:Mmum4gJz

(ここって高校数学なんですけど、、、)

0553１３２人目の素数さん

2014/12/29(月) 18:16:37.65ID:xpi3JRl4

>>545
>>548
顔文字かわいい

0554１３２人目の素数さん

2014/12/29(月) 18:17:50.75ID:OIpoHyXC

>>545
普通はlogのテイラー展開使って定義する
行列のノルムというものを定義してちゃんとlogの収束半径に入ってればおｋ

0555１３２人目の素数さん

2014/12/29(月) 18:19:25.34ID:9RMr93Hu

（・∀・）レベルの高さに感動

0556１３２人目の素数さん

2014/12/29(月) 18:21:06.46ID:yUHMbReW

解答者の特徴

・ブサメンの底辺Ｆラン大生・Ｆラン大院生
・数学と関係ないニート・無職
・非課税、年金滞納中

0557１３２人目の素数さん

2014/12/29(月) 18:21:32.15ID:yUHMbReW

解答者の特徴

・ブサメンの底辺Ｆラン大生・Ｆラン大院生
・数学と関係ないニート・無職
・非課税、年金滞納中

0558１３２人目の素数さん

2014/12/29(月) 18:29:00.83ID:gCvgo7Mz

ところで、死ぬほどガリ勉して偏差値65（偏差値70はキチガイ超人の世界）君、勉強順調かな
センターもあと1年と3週間かそこら、二次だってもう1年2ヵ月ほどだけど

0559545

2014/12/29(月) 18:31:04.19ID:OIpoHyXC

>>554
ありがとうございます(´・ω・｀)

0560１３２人目の素数さん

2014/12/29(月) 18:32:04.81ID:jjkW+Jsb

さすが偏差値65（偏差値70はキチガイ超人の世界）君、清々しいですね

0561１３２人目の素数さん

2014/12/29(月) 18:52:32.70ID:OIpoHyXC

今日も「解いた側」の圧勝かぁ・・・。
毎日毎日、ラクラク解ける問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解けない解けないっと悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。

0562１３２人目の素数さん

2014/12/29(月) 18:53:46.70ID:yUHMbReW

もっと頭いい奴いないの？
回答者のレベルが低すぎて質問する気が起きない。
まぬけな豚がブヒブヒ喚いても人間様は気にも留めないでしょ？
だから、回答豚のみんな、早く人間になってね！

0563１３２人目の素数さん

2014/12/29(月) 18:55:11.08ID:DWmNhMoU

次の二次式が完全平方になるように定数bの値を求めよ

bx^2-4bx+(8b^2-4b+1)

0564１３２人目の素数さん

2014/12/29(月) 18:56:01.16ID:yUHMbReW

実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ

0565１３２人目の素数さん

2014/12/29(月) 18:58:20.57ID:zl0hJUn1

sin(x+60°)=cos(x+60°)となるようなxが分かりません。
教えて下さい。

0566１３２人目の素数さん

2014/12/29(月) 18:59:44.28ID:zl0hJUn1

良い具合に荒れてるなこのスレ
楽しいわ

0567１３２人目の素数さん

2014/12/29(月) 19:00:47.68ID:yUHMbReW

質問者の特徴

・何もかも分かってるエリート高校生
・ネットや専門書で調べつくして、理解した上で書いてるスーパー頭脳
・何度も諦めずに質問をする努力家

解答者の特徴

・ブサメンの底辺Ｆラン大生・Ｆラン大院生
・数学と関係ないニート・無職
・非課税、年金滞納中

0568１３２人目の素数さん

2014/12/29(月) 19:06:12.47ID:lVevLoTL

>>565
sinx=cosxになるようなxならわかる？

0569565

2014/12/29(月) 19:10:50.18ID:zl0hJUn1

>>568
分かりません…
どういうことでしょうか？

0570１３２人目の素数さん

2014/12/29(月) 19:11:40.93ID:zl0hJUn1

>>567
回答者の特徴はリアルに学歴はあるタイプが多いだろ
わざわざ解答するくらいだから、数学を高校時代やっててそこそこ
出来る奴が多い、数学科かどうかはしらん

0571１３２人目の素数さん

2014/12/29(月) 19:12:32.82ID:yUHMbReW

受験数学は全然できなくて無問題
あんなのは所詮公式と解法パターンの丸暗記競争だから
ルービックキューブと一緒でやり方知ってりゃ１０秒で解法が組み上がる
大学行ったら数学や物理は勿論、化学だって高校数学なんか全く役に立たないよ
そうはいっても国公立の理系は少なくともセンター数学を受けないと入れない
国立、特に下位駅弁からは同レベルの理系単科私大等と比べて突出した才能が出ない一因でもある
俺も文系からの理系学部進学組みだけど高校で理系だった奴は暗記重視で本質を理解している奴はいなかった印象がある
何でも覚えようとしちゃうのね。理解しようとしないで
今でも私大なら理系学部で入試に数学を課してない所があるはず（理由は前述のとおり）
但し記述式の国語があるから地頭勝負になるけどね
数学や理科といった暗記科目で挽回の効く東大理系前期なんかよりある意味難関

0572１３２人目の素数さん

2014/12/29(月) 19:15:41.71ID:zl0hJUn1

大学数学は全然できなくて無問題
あんなのは所詮定義と定理パターンの丸暗記競争だから
ルービックキューブと一緒でやり方知ってりゃ１０秒で解法が組み上がる
社会行ったら数学や物理は勿論、化学だって大学数学なんか全く役に立たないよ
そうはいっても国公立の理系は少なくともセンター数学を受けないと入れない
国立、特に下位駅弁からは同レベルの理系単科私大等と比べて突出した才能が出ない一因でもある
俺も文系からの理系学部進学組みだけど高校で理系だった奴は暗記重視で本質を理解している奴はいなかった印象がある
何でも覚えようとしちゃうのね。理解しようとしないで
今でも私大なら理系学部で入試に数学を課してない所があるはず（理由は前述のとおり）
但し記述式の国語があるから地頭勝負になるけどね
数学や理科といった暗記科目で挽回の効く東大理系前期なんかよりある意味難関

0573１３２人目の素数さん

2014/12/29(月) 19:17:40.24ID:zl0hJUn1

大学数学は全然できなくて無問題
あんなのは所詮定義と定理パターンの丸暗記競争だから
ルービックキューブと一緒でやり方知ってりゃ１０秒で定理が組みあがる
社会行ったら数学や物理は勿論、化学だって大学数学なんか全く役に立たないよ
そうはいっても単位取得のために少なくとも数学の定期試験を受けないと進級できない

0574１３２人目の素数さん

2014/12/29(月) 19:18:34.08ID:zl0hJUn1

大学数学は全然できなくて無問題
あんなのは所詮定義と定理パターンの丸暗記競争だから
ルービックキューブと一緒でやり方知ってりゃ１０秒で定理が組みあがる
社会行ったら数学や物理は勿論、化学だって大学数学なんか全く役に立たないよ
そうはいっても単位取得のために少なくとも数学の定期試験を受けないと進級できない
大学数学なんて簡単、覚えたらいいだけ公式が増えるだけ定理が増えるだけ
暗記して暗記していっぱいストック作れば誰だって定理発見できるし

0575１３２人目の素数さん

2014/12/29(月) 19:19:26.39ID:zl0hJUn1

>>565
もし実数の範囲でその式を満たすxがあるなら
フィールズ賞が取れるな

0576１３２人目の素数さん

2014/12/29(月) 19:20:13.34ID:zl0hJUn1

大学数学は全然できなくて無問題
あんなのは所詮定義と定理パターンの丸暗記競争だから
ルービックキューブと一緒でやり方知ってりゃ１０秒で定理が組みあがる
社会行ったら数学や物理は勿論、化学だって大学数学なんか全く役に立たないよ
そうはいっても単位取得のために少なくとも数学の定期試験を受けないと進級できない
大学数学なんて簡単、覚えたらいいだけ公式が増えるだけ定理が増えるだけ
暗記して暗記していっぱいストック作れば誰だって定理発見できるし

0577１３２人目の素数さん

2014/12/29(月) 19:20:29.58ID:yUHMbReW

これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル

0578１３２人目の素数さん

2014/12/29(月) 19:22:41.00ID:7cl4RTIi

文系思考の残念な点

・なんでも文字に置き換えて簡略化するから、複雑な物事を考える力がない
・文字に頼りすぎてきたからアバウトな考え方ができない
・できるだけ小さく狭いミクロでものを考えるので、マクロで考える事ができる理系ほど論理的思考が得意でない
・裏切りの多い感情や主観を信仰してきたから思い込みが激しく騙されやすい
・上記の理由から頭が固い
・上記の理由や世間から外れたところにいる時間が長いせいで常識、常識的な事を知らない
・上記の理由やそれによるプライドが凄いせいで成長しない、成長が遅い
・文盲だったり視野が狭いせいで、自分の何を指摘されてるのか理解できない

0579 【東電 0.0 %】

2014/12/29(月) 19:30:15.37ID:Q1CW2vkn

>565
f(u)=sin(u)-cos(u)=√2*sin(u-π/4)

0580１３２人目の素数さん

2014/12/29(月) 19:31:28.27ID:OIpoHyXC

>>575

0581１３２人目の素数さん

2014/12/29(月) 19:32:46.33ID:GAMmS0Gs

>>576
おいおい知らんのか？このスレもID化したんだぜお前のID:zl0hJUn1が見えてるから自演モロバレだぜ

0582１３２人目の素数さん

2014/12/29(月) 19:34:36.22ID:NeJyX7JS

>>581
皆そんなの分かって楽しんでるのに、お前アスぺだろ

0583１３２人目の素数さん

2014/12/29(月) 19:34:59.08ID:yUHMbReW

>>582

0584１３２人目の素数さん

2014/12/29(月) 20:34:54.94ID:us/0MGQ2

よっぽど感銘を受けたんだな

0585遅獄先生－主対性卓上理論より実戦

2014/12/29(月) 20:38:13.77ID:PiVjAdUr

海外の一流大学で、論文で世界ランク一位の実績が多分野にあるとこ、
数学なんて正式にやってるとこねえ。
理系とかもねえし早く策略から抜け出さんと。詐欺かもしれんし。
高校のセンター、私立の数学や教科試験
がわからんから、大学で補講やってんのか、東大京大阪大とか。
大丈夫か。数式つったら工学部ぐらいに高い専門書開くぐらいだろ。
院卒でメーカーって博士でも無理、世界トップクラスの文系しか、
メーカーに技術職で就職なんて正式な事例こないぞ。
工業高校とかのが偏差値倍以上安じゃねえの。そっちがまだ上だし。
文系どうし。というか総合、統合的に、
私立の工学クラスより。国立は地方。地方に目をつけた県立とか、
の文系が勝ち組。東大京大阪大志望の変なカリキュラムの早死に
研究職、教授職にいらんし。理系だけやってても、女性が嫌がるだろ。
高校で負けか、もっとそも前なんかとか。

0586遅獄先生－主対性卓上理論より実戦

2014/12/29(月) 20:41:31.81ID:PiVjAdUr

辞令

そもそももっと

0587１３２人目の素数さん

2014/12/29(月) 21:05:10.47ID:fGyDUKni

>>532
そんなやりかたあるんですか。
ありがとうございます

0588遅獄先生－主対性卓上理論より実戦

2014/12/29(月) 21:13:09.27ID:PiVjAdUr

辞令

そもそももっと

0589遅獄先生－主対性卓上理論より実戦

2014/12/29(月) 21:19:56.10ID:PiVjAdUr

これ正規の兵にはいれん層があるし、国家の大失態だよ。国の銘打った国立
大都市でも文系こんな低レベル。理系の怪しげなカリキュラムの
貧民層救済とか。

当時の文部卿誰？文部と科学抱き合わせてる人とか。
弱点つかれて攻められて負けてる。昔から。これからは大分よくなるよ。
ミクロマクロも昔の文系得意の経済学じゃん。国語古文と難易度変わらん内容だ。
今は付属出身とかがおしてきてる。芸術系科目に対して文系が
優位だったころでしょ。文系と理系といっても、対置させちゃダメ
理系って外来低種なんじゃ。

0590遅獄先生－主対性卓上理論より実戦

2014/12/29(月) 21:24:06.73ID:PiVjAdUr

精神医学・精神看護、精神保健、なんかに文系の先輩のビックスター、
名女優の良心が残るところが見えるが。それにいる数系は数学→幾何→化学
の古本で十分。
文系、総合問題、真理、心理系の膨大な先行研究を読み漁ってりゃいい。
遅れてないもん（兵）が。男女問わず。

0591１３２人目の素数さん

2014/12/29(月) 21:39:58.96ID:1OdoT17U

フィールズ賞は、高校の卒業証書とは違うよ。

sin(x+60゜)cos(45゜)-cos(x+60゜)sin(45゜)=0,

0592遅獄先生－主対性卓上理論より実戦

2014/12/29(月) 21:55:00.73ID:PiVjAdUr

要するに数学レベルでも代入とか方程式とか、小学生レベル
に拘泥してるからあほが続くんじゃ。数学と数学併せてもしょ
がないから。いっとくけど。
何か高度な専門に合うのかな？無駄な努力は。数学は実数でもなし。
連次方程式でもない。仮契約でもないし。
掛け算割り算足し算引き算でもない。
のだよ。恋愛詩に近いよ。ロマンでリアルな。

https://www.youtube.com/watch?v=Els6abk3DYo

0593565

2014/12/29(月) 22:00:47.29ID:zl0hJUn1

解答はまだでしょうか？
全く分からないのです

0594遅獄先生－主対性卓上理論より実戦

2014/12/29(月) 22:06:35.26ID:PiVjAdUr

https://www.youtube.com/watch?v=QQYymnLP6CQ

0595 【東電 0.0 %】

2014/12/29(月) 22:10:30.54ID:Q1CW2vkn

>565
sin(u)=s
cos(u)=c
s^2+c^2=1
s=c
2s^2=1

0596遅獄先生－主対性卓上理論より実戦

2014/12/29(月) 22:14:13.42ID:PiVjAdUr

もうどっかで、でとるだろ。

インターネットをスリープにして、夜の町でのもう。

寺山真司

0597１３２人目の素数さん

2014/12/29(月) 22:16:19.78ID:M2SaHOG0

とりあえず死ね

0598１３２人目の素数さん

2014/12/29(月) 22:19:03.68ID:M2SaHOG0

>>593
おまえも死ね

0599１３２人目の素数さん

2014/12/29(月) 22:20:59.50ID:i8QdisPe

>>593さんがんばって＞＜

0600565

2014/12/29(月) 22:22:49.00ID:zl0hJUn1

>>599
自分の力ではどうにもならないです。
教えて下さい、助けて下さい。

0601１３２人目の素数さん

2014/12/29(月) 22:23:33.23ID:M2SaHOG0

本人登場

0602１３２人目の素数さん

2014/12/29(月) 22:25:24.08ID:M2SaHOG0

>>565
まず、i,j,k,lを４元数とします。

0603565

2014/12/29(月) 22:26:46.91ID:zl0hJUn1

>>602
頼みます、本当に分からないんです
教えて下さい

0604１３２人目の素数さん

2014/12/29(月) 22:27:22.13ID:M2SaHOG0

>>602
ガンマ行列の方が簡単

0605１３２人目の素数さん

2014/12/29(月) 22:29:30.73ID:M2SaHOG0

>>602
４階の軸性テンソルにとるのが定石

0606１３２人目の素数さん

2014/12/29(月) 22:31:26.20ID:M2SaHOG0

>>602
Kの複素拡大の場合はどうかね？

0607565

2014/12/29(月) 22:31:27.34ID:zl0hJUn1

ちなみに565の問題は問題集の章末の問題です。
難易度的にはBだったので標準問題なのですが、名の知れた国立大の過去問です。
sin=cosというシンプルな形ですが、sin、cosとお互い関数が一致してないので
x+60°同士を比べる事ができません。sin-cosの形にして合成したほうがいいでしょうか？
後一番の問題は、x°+60°ではなくx+60°となっている点です。xはラジアンですが、
60のほうが°です。単位が一致してないため非常に厄介です。1時間考えても全く分からないです。
自分の今の実力ではもう無理です。どうかご教授下さい。

0608１３２人目の素数さん

2014/12/29(月) 22:32:47.18ID:M2SaHOG0

>>602
リーマン面はどうなってる？

0609565

2014/12/29(月) 22:37:27.88ID:zl0hJUn1

お願いします。全く分からなくて辛いです、ヒントだけでもいいので教えて下さい。
予備校の先生に聞いたのですが、今一つ理解できず結局家に持ち帰ってきました。
分からないまま新年を迎えるのはなんだか嫌なので、どうかご教授下さい。

0610１３２人目の素数さん

2014/12/29(月) 22:40:39.04ID:F/zyofTa

グラフかけ

0611565

2014/12/29(月) 22:41:51.73ID:zl0hJUn1

>>610
グラフは描いたのですが、交点が読めずそもそも
x+60°と変数が動くため、xによって波形が変わってしまいます。
なので図を描くのはこの問題を解くにあたってはあまり意味がないと思います。

0612１３２人目の素数さん

2014/12/29(月) 22:42:46.47ID:Yds3rzIv

>>602
完全系列はどうなってる？

0613 【東電 0.0 %】

2014/12/29(月) 22:43:26.21ID:Q1CW2vkn

角度の単位がついてなくてもﾗｼﾞｱﾝとはかぎらんｶﾞﾅ
教科書に0度<θ<180度やsin(90度-θ)=cos(θ)という表記がｱﾙ

0614１３２人目の素数さん

2014/12/29(月) 22:44:54.25ID:Yds3rzIv

>>602
どこに埋め込むのかね？

0615565

2014/12/29(月) 22:47:21.47ID:zl0hJUn1

>>613
問題集ではxはラジアンとするという設定だと思います。
他の問題でxが出てきたときx°となっていましたので。
xのなかに°は含まれず数字だけで独立してると思います。

0616１３２人目の素数さん

2014/12/29(月) 22:48:43.16ID:Yds3rzIv

>>602
引き戻しは？スムースな場合でいいが

0617１３２人目の素数さん

2014/12/29(月) 22:50:22.94ID:h1IwTaKk

なんですかシリーズの作品、がんばってください＞＜

0618１３２人目の素数さん

2014/12/29(月) 22:54:42.61ID:Yds3rzIv

>>602
二重被覆かね

0619１３２人目の素数さん

2014/12/29(月) 22:58:54.01ID:WEFwPoJX

>>607
>>591を見て何も思いつかないのか。

0620１３２人目の素数さん

2014/12/29(月) 23:00:44.54ID:Yds3rzIv

>>602
立体角を考えるがミソらしい

0621１３２人目の素数さん

2014/12/29(月) 23:04:48.91ID:Yds3rzIv

>>602
対合を考えて見てくれたまえ

0622１３２人目の素数さん

2014/12/29(月) 23:30:15.42ID:yUHMbReW

今日も「解けない側」の圧勝かぁ・・・。
毎日毎日、ワケ分からん問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解ける解けるって悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。

0623１３２人目の素数さん

2014/12/29(月) 23:32:41.79ID:wvBqdtLW

>>602
レビ問題は解けてる？

0624１３２人目の素数さん

2014/12/29(月) 23:52:55.29ID:W5Dwv6sE

センスのない荒らしくんは去った方がいいよ^^

0625ブヒブヒ

2014/12/29(月) 23:57:29.45ID:wvBqdtLW

質問者の特徴

・何もかも分かってるエリート高校生
・ネットや専門書で調べつくして、理解した上で書いてるスーパー頭脳
・何度も諦めずに質問をする努力家

解答者の特徴

・ブサメンの底辺Ｆラン大生・Ｆラン大院生
・数学と関係ないニート・無職
・非課税、年金滞納中

0626ブヒブヒ

2014/12/29(月) 23:58:50.94ID:wvBqdtLW

もっと頭いい奴いないの？
回答者のレベルが低すぎて質問する気が起きない。
まぬけな豚がブヒブヒ喚いても人間様は気にも留めないでしょ？
だから、回答豚のみんな、早く人間になってね！

0627１３２人目の素数さん

2014/12/30(火) 00:00:00.24ID:vRGFgkhr

実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ

0628ブヒブヒ

2014/12/30(火) 00:00:43.48ID:ztIJn/zr

理系思考の残念な点

・なんでも数字に置き換えて簡略化するから、複雑な物事を考える力がない
・論理性に頼りすぎてきたからアバウトな考え方ができない
・できるだけ小さく狭いミクロでものを考えるので、マクロで考える事ができる文系ほど論理的思考が得意でない
・裏切りの少ない数学や論理性を信仰してきたから思い込みが激しく騙されやすい
・上記の理由から頭が固い
・上記の理由や世間から外れたところにいる時間が長いせいで常識、常識的な事を知らない
・上記の理由やそれによるプライドが凄いせいで成長しない、成長が遅い
・文盲だったり視野が狭いせいで、自分の何を指摘されてるのか理解できない

0629ブヒブヒ

2014/12/30(火) 00:01:32.67ID:ztIJn/zr

>>624
これでどう？

0630１３２人目の素数さん

2014/12/30(火) 02:02:22.19ID:h0XB7D41

それで？劣等感の苦しみは軽減したか

0631１３２人目の素数さん

2014/12/30(火) 04:39:00.47ID:gVWUgJ4J

>>607

>>591 か >>595 を見れ

0632１３２人目の素数さん

2014/12/30(火) 05:33:35.47ID:FOvhHU8B

>>565
角度は弧度法で表す。矛盾に導くため、或る実数xが存在して
sin(x+π/3)＝cos(x+π/3)＝0　……①
となったとすると、cos(x+π/3)＝0から、x+π/3は、x+π/3＝±(π/2)＋2mπ　mは任意の整数　の形に表されるから、
整数mを任意に取れば、sin(x+π/3)＝0　から、sin(±(π/2)＋2mπ)＝0、即ち加法定理から、
sin(±(π/2)＋2mπ)＝sin(±(π/2))cos(2mπ)＋sin(2mπ)cos(±(π/2))＝(±1)・1＋0＝±1
であり、sin(x+π/3)＝sin(±(π/2)＋2mπ)＝1　となって矛盾。
よって、①は如何なる実数xに対しても成り立たず、sin(x+π/3)＝cos(x+π/3)≠0　xは実数。
故に、tan(x+π/3)＝1　から、x+π/3は、x+π/3＝π/4＋mπ　mは任意の整数　の形に表される。
従って、求める実数xは、x＝-(π/12)＋mπ　mは任意の整数。
これを度数法で表せば、x＝-15°＋(180m)°　mは任意の整数　となる。
m＝1、2として、0°≦x≦360°の範囲で考えれば、x＝165°、345°になる。

0633１３２人目の素数さん

2014/12/30(火) 10:09:44.78ID:gVWUgJ4J

>>591 の続き
sin(x+60゜-45゜)=0 より、
x+60゜-45゜=(180゜)n, n は任意の整数。

>>595 の続き
sin(x+60゜)=cos(x+60゜)=±1/√2 より、
x+60゜=±45゜+(360゜)n, n は任意の整数。

どちらにしても、結局
x=-15゜+(180゜)n, n は任意の整数。

x=-15+180n でないことは大切で、
ラジアンで書きたければ
、単位換算して
x=-(π/12)+πn と書けばいい。

0≦x＜360゜の解だけが欲しければ、
そうなる n を最後に探す。n=1または2。

0634１３２人目の素数さん

2014/12/30(火) 10:13:47.30ID:gVWUgJ4J

>>591 の続き
sin(x+60゜-45゜)=0 より、
x+60゜-45゜=(180゜)n, n は任意の整数。

>>595 の続き
sin(x+60゜)=cos(x+60゜)=±1/√2 より、
x+60゜=±45゜+(360゜)n, n は任意の整数。

どちらにしても、結局
x=-15゜+(180゜)n, n は任意の整数。

x=-15+180n でないことは大切で、
ラジアンで書きたければ
、単位換算して
x=-(π/12)+πn と書けばいい。

もし、
0≦x＜360゜の解だけが欲しければ、
そうなる n を最後に探す。n=1または2。

0635１３２人目の素数さん

2014/12/30(火) 10:14:50.30ID:gVWUgJ4J

>>591 の続き
sin(x+60゜-45゜)=0 より、
x+60゜-45゜=(180゜)n, n は任意の整数。

>>595 の続き
sin(x+60゜)=cos(x+60゜)=±1/√2 より、
x+60゜=±45゜+(360゜)n, n は任意の整数。

どちらにしても、結局
x=-15゜+(180゜)n, n は任意の整数。

x=-15+180n でないことは大切で、
ラジアンで書きたければ
、単位換算して
x=-(π/12)+πn と書けばいい。

もし、
0≦x＜360゜の解だけが欲しければ、
そうなる n を最後に探す。n=1または2。

0636１３２人目の素数さん

2014/12/30(火) 10:15:54.43ID:gVWUgJ4J

>>591 の続き
sin(x+60゜-45゜)=0 より、
x+60゜-45゜=(180゜)n, n は任意の整数。

>>595 の続き
sin(x+60゜)=cos(x+60゜)=±1/√2 より、
x+60゜=±45゜+(360゜)n, n は任意の整数。

どちらにしても、結局
x=-15゜+(180゜)n, n は任意の整数。

x=-15+180n でないことは大切で、
ラジアンで書きたければ
、単位換算して
x=-(π/12)+πn と書けばいい。

もし、
0≦x＜360゜の解だけが欲しければ、
そうなる n を最後に探す。n=1または2。

0637１３２人目の素数さん

2014/12/30(火) 10:18:50.53ID:gVWUgJ4J

>>591 の続き
sin(x+60゜-45゜)=0 より、
x+60゜-45゜=(180゜)n, n は任意の整数。

>>595 の続き
sin(x+60゜)=cos(x+60゜)=±1/√2 より、
x+60゜=±45゜+(360゜)n, n は任意の整数。

どちらにしても、結局
x=-15゜+(180゜)n, n は任意の整数。

x=-15+180n でないことは大切で、
ラジアンで書きたければ
、単位換算して
x=-(π/12)+πn と書けばいい。

0≦x＜360゜の解だけが欲しければ、
そうなる n を最後に探す。n=1または2。

0638１３２人目の素数さん

2014/12/30(火) 10:28:12.39ID:gVWUgJ4J

>>591 の続き
sin(x+60゜-45゜)=0 より、
x+60゜-45゜=(180゜)n, n は任意の整数。

>>595 の続き
sin(x+60゜)=cos(x+60゜)=±1/√2 より、
x+60゜=±45゜+(360゜)n, n は任意の整数。

どちらにしても、結局
x=-15゜+(180゜)n, n は任意の整数。

x=-15+180n でないことは大切で、
ラジアンで書きたければ
、単位換算して
x=-(π/12)+πn と書けばいい。

0≦x＜360゜の解だけが欲しければ、
そうなる n を最後に探す。n=1または2。

0639１３２人目の素数さん

2014/12/30(火) 11:02:56.11ID:gVWUgJ4J

連投は、してないからね！

0640１３２人目の素数さん

2014/12/30(火) 11:22:53.17ID:Wclo/LXI

今日も「解けない側」の圧勝かぁ・・・。
毎日毎日、ワケ分からん問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解ける解けるって悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。

0641 【東電 0.0 %】

2014/12/30(火) 11:33:15.82ID:/PcUhcO7

s=c=±1/√2 より
x+60゜は第1or3象限にあり45+180n

0642１３２人目の素数さん

2014/12/30(火) 11:33:50.43ID:/NUpTZej

>632
これはひどい
tan(A)=1　から証明なしでA=π/4+mπと書けるのなら
sin(A)=cos(A)　から　A=π/4+mπで終わりじゃん。

0643１３２人目の素数さん

2014/12/30(火) 11:47:44.21ID:Wclo/LXI

質問者の特徴

・何もかも分かってるエリート高校生
・ネットや専門書で調べつくして、理解した上で書いてるスーパー頭脳
・何度も諦めずに質問をする努力家

解答者の特徴

・ブサメンの底辺Ｆラン大生・Ｆラン大院生
・数学と関係ないニート・無職
・非課税、年金滞納中

0644１３２人目の素数さん

2014/12/30(火) 15:07:14.57ID:gTM2BXka

1辺が3cmの正三角形ABCがある。
各辺を1:2で分けた点からそれぞれの対角に向って線を引いた時、真ん中にできる黒く塗りつぶされた正三角形の面積を求めよ。
http://i.imgur.com/o5EMEIu.jpg
面積比は何度やっても解けんわ
お願いします...

0645１３２人目の素数さん

2014/12/30(火) 15:12:06.15ID:bkf5vqEL

求める黒塗りの正三角形の面積いきなり出そうとすっからわからないんだよ。まわりの面積出せばいいだろ。
あと中二レベルだぞこの問題
もっというと私立中学受験レベル

0646１３２人目の素数さん

2014/12/30(火) 15:20:23.34ID:gTM2BXka

>>645
分かってるなら教えてくれよ...
俺図形本当に見えてこないんだよ

とりあえず、△ABCが9√3/4㎠ってのはわかった
周りを引こうとしても重なるから分からん
重なる部分の面積の求め方を教えてくれ...

0647１３２人目の素数さん

2014/12/30(火) 15:25:31.13ID:bkf5vqEL

中学レベルで
(1)補助線引いて相似比使う
(2)座標置いて計算

高校知識で
(3)余弦定理使って長さ出して相似比
(4)ベクトルで線分比

大まかに四つ方針ある。センス皆無でもベクトル使えばゴリ押しで答えでるぞ。

0648１３２人目の素数さん

2014/12/30(火) 15:29:35.77ID:bkf5vqEL

あーメネラウスも使えるな。

0649１３２人目の素数さん

2014/12/30(火) 15:31:16.35ID:+BukMdif

>>642
>sin(A)=cos(A)　から　A=π/4+mπで終わり
ではなく、これを万人が自明という保証はないのだが。万人が自明という保証があるのは
>tan(A)=1　から　A=π/4+mπ
なんだが。

まあ、>>632の下の方はお遊びに過ぎず、下の行は正確には
>m＝1、2として、0°≦x＜360°(或いは0°＜x≦360°など)の範囲で考えれば、x＝165°、345°になる。
になる。

それ以前に、単純に
>sin(A)=cos(A)　から　A=π/4+mπ
で終わりなら、問題としての機能を全く果たしていないと思うが。
ツマラン突っ込み入れる前に、そのあたりよく考えような。
一応、私が>>632を書いたことは断っておく。

0650１３２人目の素数さん

2014/12/30(火) 15:32:18.70ID:gTM2BXka

>>647
大事なこと書き忘れてた
余弦定理やベクトルとか、高校知識禁止なんだ、お前らの頭の良さを測るって先生が言ったんだ
補助線だと...全く見えてこねえぜ

http://i.imgur.com/H792l57.jpg
自分なりに点にアルファベットつけて頑張ってみた
△ABFと同じ面積3つ-△AIFと同じ面積3つだと△AIFを求めなきゃならんが、相似とか使えそうなものが見えてこない
どうしたものか

0651１３２人目の素数さん

2014/12/30(火) 15:36:32.25ID:gTM2BXka

>>650
あーやっとわかった！これそれぞれ重なり合うから△ABFが３つなのか
みんなありがとさん

0652１３２人目の素数さん

2014/12/30(火) 15:36:46.59ID:X2bUMN3N

>>649
なんという愚かさ

0653１３２人目の素数さん

2014/12/30(火) 15:38:50.73ID:gTM2BXka

あああ>>651間違えた
ごめんなさいスレ荒らしじゃないんだ、いつもこうなんだ
やっぱ△AIFいるやん...わけわからん

0654１３２人目の素数さん

2014/12/30(火) 15:41:02.71ID:gTM2BXka

>>647
補助線どこに引けばいいかだけ教えてください...お願いします

0655１３２人目の素数さん

2014/12/30(火) 15:42:37.36ID:bkf5vqEL

>>653
普通はABIが３つっていうと思うがな。
ようするにBI:IFがわかりゃいいんだろ？
メネラウスでも、座標おいて直線の交点で座標出してでもすきにしろよ。
メネラウスを「高校知識」っていうならメネラウスの証明を調べてそれを使ってみようとかしろよ

0656１３２人目の素数さん

2014/12/30(火) 15:44:20.62ID:bkf5vqEL

>>650
あーあと一応いっとくとな、「高校知識禁止」とかいわれてても、分からないなら、先に高校知識つかって答え出してそれをヒントに考えるんだぞ。

0657１３２人目の素数さん

2014/12/30(火) 15:45:26.44ID:+BukMdif

>>652
単純に済むなら、入試問題としての機能が殆どなくなるだろ。
万人が確実にすぐ正しいと分かるのは
>tan(A)=1　から　A=π/4+mπ
であり、
>sin(A)=cos(A)　から　A=π/4+mπ
ではない。愚かなのはお前さんだよ。

0658１３２人目の素数さん

2014/12/30(火) 15:47:02.38ID:Ud2EBQWX

AIF は ACE に相似。

0659１３２人目の素数さん

2014/12/30(火) 15:50:02.14ID:+BukMdif

>>652
>sin(A)=cos(A)　から　A=π/4+mπ
を示すには、sin(A)=cos(A)から一旦tan(A)=1にして、そこからA=π/4+mπとするんだよ。
示す手順を考えてもそうなる。

0660１３２人目の素数さん

2014/12/30(火) 15:50:55.67ID:5MU03Prq

計算途中のミスを減らす対策教えてください

0661１３２人目の素数さん

2014/12/30(火) 15:53:35.14ID:b0o4fdQd

>>660
丁寧に綺麗に書く。計算ミスをした時に計算ミスとかいって自分を甘やかさない。
多少ゆっくり目で丁寧に一発で正答出す気で計算する。

0662１３２人目の素数さん

2014/12/30(火) 15:54:09.01ID:X2bUMN3N

>>659
度し難さを文字に示せばこうなるという例か。

0663１３２人目の素数さん

2014/12/30(火) 15:58:14.29ID:b0o4fdQd

>>662
んーなんかアホっぽいのはたしかだけど
sin(A)=cos(A)からA=π/4+mπよりtan(A)=1からA=π/4+mπとする方が想像しやすくなるって奴は結構いるんじゃない？
tanにしないといけないとかいうのはイミフだけど

0664１３２人目の素数さん

2014/12/30(火) 16:00:44.70ID:gTM2BXka

>>655
ありがとうございます
>>658
まったく見えなかった...
AEの辺の長さはAからBCに垂線引いて、三平方の定理で求められたので相似比もわかりました
中学の知識で行けました！ありがとうございました！

0665１３２人目の素数さん

2014/12/30(火) 16:00:48.08ID:Ud2EBQWX

>>657

>>591 >>633 の者だが、
受験で普通の解法は
>>595 だと思うよ。

質問本人が、どっかのレスで
グラフを書いたが解らなかった
と書いていたが、おそらく
y=sin(x) と y=cos(x) のグラフを
書いてしまったんだろう。
x=cos(t), y=sin(t) の軌跡を書けば、
たいていの人は、解が自明だと感じる。

0666１３２人目の素数さん

2014/12/30(火) 16:01:28.13ID:+BukMdif

>>662
>>659の他にもsin(A)=cos(A)の両辺を2乗して解いて…という方法もあるが、
そんなどうでもいいことに対して、マジメに下らんツッコミ入れて来る方がセンスない。

0667１３２人目の素数さん

2014/12/30(火) 16:08:12.00ID:Uk4HpzVf

解答者の特徴

・ブサメンの底辺Ｆラン大生・Ｆラン大院生
・数学と関係ないニート・無職
・非課税、年金滞納中

0668１３２人目の素数さん

2014/12/30(火) 16:08:24.54ID:+BukMdif

>>665
へっ、そうだったの？
私はやっぱり受験の感覚が鈍いんだねw
何でこうもすぐ他の解法が思い付くんだろ？

0669１３２人目の素数さん

2014/12/30(火) 16:10:57.05ID:Uk4HpzVf

解答者の特徴

・ブサメンの底辺Ｆラン大生・Ｆラン大院生
・数学と関係ないニート・無職
・非課税、年金滞納中

0670１３２人目の素数さん

2014/12/30(火) 16:12:51.36ID:bkf5vqEL

>>664
BI:IF求めたいならFを通るDCに平行の補助線とか
Bを通るACに平行な線と、AEを延長した線をとるとかするのが

辺の比の問題としてのよくある対処方だよ。

AEの長さ出すのは余弦定理で無理矢理AE出すってのとほぼ同じだからな。

0671１３２人目の素数さん

2014/12/30(火) 16:15:39.65ID:X2bUMN3N

>>666
またしても愚昧な方法に目が行くんだね。

0672１３２人目の素数さん

2014/12/30(火) 16:17:13.90ID:bkf5vqEL

俺昔模試で
sinA:sinB=cosA:cosBでA,Bは0からπなので
A=Bってかいたら

バツつけられてwhy?とか書いてあって激おこだった事があったな。

0673１３２人目の素数さん

2014/12/30(火) 16:18:15.45ID:Uk4HpzVf

解答者の特徴

・ブサメンの底辺Ｆラン大生・Ｆラン大院生
・数学と関係ないニート・無職
・非課税、年金滞納中

0674１３２人目の素数さん

2014/12/30(火) 16:28:03.02ID:+BukMdif

>>671
公式sin^2(A)+cos^2(A)＝1を利用する方針であることに何も変わりはない。
異なる点は、sin(A)、cos(A)のどちらか片方を代入するか否か
という操作上の見てくれの違いだけである。

0675１３２人目の素数さん

2014/12/30(火) 16:29:13.67ID:gTM2BXka

>>670
Fを通るDCに平行な補助線を引き、ABと接する点をJと置いてみました！AJ:JD:DB=1:2:1.5というのは分かりましたが、そこから何も進みません...もう少しヒントをお願いします

0676１３２人目の素数さん

2014/12/30(火) 16:33:28.21ID:X2bUMN3N

>>674
論述の愚かさと見てくれの違いは異なる。

0677１３２人目の素数さん

2014/12/30(火) 16:39:04.06ID:+BukMdif

>>676
どうやら、解答の方針が内容的に変わっているか否かの判定が出来なさそうな人だな。

0678１３２人目の素数さん

2014/12/30(火) 16:39:39.46ID:Uk4HpzVf

解答者の特徴

・ブサメンの底辺Ｆラン大生・Ｆラン大院生
・数学と関係ないニート・無職
・非課税、年金滞納中

0679１３２人目の素数さん

2014/12/30(火) 16:41:05.54ID:+BukMdif

>>676
お前さん、もしかして崩れかい？

0680１３２人目の素数さん

2014/12/30(火) 16:45:18.61ID:+BukMdif

しかしまあ、解答の方針が内容的に変わっているか否かの判定は、出来ると思うんだよな。
この能力は重要なんだが。

0681１３２人目の素数さん

2014/12/30(火) 16:48:36.64ID:gTM2BXka

>>675
やっと分かりました！！！上手に補助線を引いて、更に相似を二回も使うんですね！いやーこれは難しい！こんなごちゃごちゃした中で見つけられる人天才
本当にありがとうございました

0682１３２人目の素数さん

2014/12/30(火) 16:51:24.17ID:bkf5vqEL

>>675
あーわりい全然違った。Fを通りAEに平行だった。
BCとの交点をJとすると
AF:FC=EJ:JC=1:2
BI:IF=BE:EJ=2:(1/3)=6:1
すまんな

0683１３２人目の素数さん

2014/12/30(火) 17:03:51.41ID:bo/LgnAd

>>681
俺が考えたのは、
△ABGと△BCGの面積の比は1:2。
△BCHと△ABGは合同だから、△BCHと△BCGの面積の比はも1:2。
また、△ECHと△BCHの面積比は1:3なので、△ECHの面積をaとすると△BCGの面積は6a。
△DBGの面積はaなので、△BCDの面積は7a。従って、全体の正三角形の面積は21a。
黒塗り以外の部分の面積は△BCGの面積３つぶんだから、18a。なので、黒塗り部分の面積は3a。
つまり、全体の正三角形の面積の1/7。

0684１３２人目の素数さん

2014/12/30(火) 17:15:21.67ID:X2bUMN3N

>>677
「論述の愚かさ」で何を指摘されているのか、全く意味がわかっていないいようだ。

0685１３２人目の素数さん

2014/12/30(火) 17:33:22.40ID:QeqFs1Pl

>>665
△ABC(Bが直角)でsin(A)=BC/AC=cos(A)=AB/ACからAB=BC ∴ 直角二等辺三角形 ∴ A=π/4
と考えたオレは>>657を回りくどくやっただけか

0686１３２人目の素数さん

2014/12/30(火) 17:34:24.20ID:gTM2BXka

>>683
すげえな、思いつかなかったわ
その解き方も聞けてすごくありがたい

0687１３２人目の素数さん

2014/12/30(火) 18:09:48.87ID:nEDeJNCm

>>632
良くわかりません
後xの範囲って必要なんでしょうか？

0688１３２人目の素数さん

2014/12/30(火) 18:29:04.48ID:nEDeJNCm

>>632
マイナスの角度は考えなくていいんでしょうか…
複雑な問題なので分かりやすく解説して頂きませんか？

0689１３２人目の素数さん

2014/12/30(火) 18:37:14.20ID:nEDeJNCm

すいません、これ国立大学の問題で今日までには解きたいんですよね。
どうかお力をお貸しください。

0690１３２人目の素数さん

2014/12/30(火) 18:43:46.62ID:QeqFs1Pl

アホか

0691１３２人目の素数さん

2014/12/30(火) 18:44:02.47ID:qhU75XHv

>>689
荒らし>>565

0692１３２人目の素数さん

2014/12/30(火) 18:46:33.93ID:FQ18vBMu

自分がわからないからって質問者を罵るのは良くないですよ

0693１３２人目の素数さん

2014/12/30(火) 18:51:54.03ID:bo/LgnAd

単位円とy=xの交点でやっちゃあかんのか？

0694１３２人目の素数さん

2014/12/30(火) 18:54:08.58ID:nEDeJNCm

>>693
それが良くわからないんです、図で説明してくれたら嬉しいのですが…
夕飯なので解答者の方があまりいないのは承知なので待ちます。8時頃にでも
解答を貰えると嬉しいです。よろしくお願いします。

0695１３２人目の素数さん

2014/12/30(火) 19:08:49.88ID:KT9B5dCn

√9

0696１３２人目の素数さん

2014/12/30(火) 19:23:06.26ID:Ud2EBQWX

>>694

>>633 は、読まなかったのか？

0697１３２人目の素数さん

2014/12/30(火) 19:50:39.72ID:+3Q28Nn9

0以上の実数a,b,cについて
a^5 + b^5 + c^5 + ab^2c^2 + bc^2a^2 + ca^2b^2 ≧ 2abc(a^2 + b^2 + c^2)

これはどのようして証明するのがでしょうか

0698１３２人目の素数さん

2014/12/30(火) 19:58:34.77ID:Uk4HpzVf

しっかし誰も解けない難しい質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。

0699１３２人目の素数さん

2014/12/30(火) 20:07:50.65ID:X2bUMN3N

>>697
a^5+ab^2c^2≧2√（a^5・ab^2c^2)=2a^3bc　を使う。

0700１３２人目の素数さん

2014/12/30(火) 20:26:07.76ID:+3Q28Nn9

>>699
えええええすげええええええええ
なんでこんなことすぐに見抜けるんですか！！！！

0701１３２人目の素数さん

2014/12/30(火) 20:48:30.17ID:8xlT0S68

>>565
簡単に，次の問題とする．

0°≦x<360°において，sin(x+60°)=cos(x+60°)
を満たすxを求めよ．

sin(x+60°)-cos(x+60°)=0
合成して，√2sin{(x+60°)-45°}=0から，
sin(x+15°)=0
0°≦x<360°より，15°≦x+15°<375°から，
x+15°=180°，360°よって，x=165°，375°
ってやるかな．

2014/12/30(火) 23:30:29.60ID:NQROEu6k

【生涯学習】　年末だし、高校数学のいい勉強を教えて。　いつも数列・ベクトルで行き詰まります。
http://fox.2ch.net/test/read.cgi/poverty/1419949803/

0703１３２人目の素数さん

2014/12/30(火) 23:52:12.13ID:QeqFs1Pl

誰の為の別板紹介？

0704１３２人目の素数さん

2014/12/31(水) 00:19:15.75ID:G1LEQ9qU

もうタイミング逸しただろうけど
sinとcosどっちかを統一すれば終わった話だったんじゃ？

0705１３２人目の素数さん

2014/12/31(水) 01:36:52.35ID:9gk1i9KJ

中学数学の問題ですが，

すべての辺が4cmである正四角すいA-BCDEがあり，辺BC，CDの中点をそれぞれM,Nとする。
Mから線分ANに垂線をひき，その交点をPとするとき，
三角錐P-MCNの体積は，三角錐A-MCNの体積の何倍か。

という問題はどこに着目したらいいですか？
それまでに，MNの長さと，△AMNの面積は求めています。

0706１３２人目の素数さん

2014/12/31(水) 02:38:21.16ID:Gx3/X2Gs

>>705
MNの中点をQとすると△NAQと△NMPが相似

0707１３２人目の素数さん

2014/12/31(水) 03:26:31.70ID:gRVA+ovn

>>704
大学入試の過去問であり、かつ単なる穴埋め的にπ/4+mπを書かせるのでないならば
問題の所在は、方程式を満たすxについて
一般解であることを含めてそれだけであることを論理的に示すこと、にあったのであろう。
sin、cosのどちらかに統一するとか、tanにするとか、は枝葉のことだと思うよ。

0708１３２人目の素数さん

2014/12/31(水) 04:49:54.24ID:dwdG50qg

角度が度数表示だから、対象は中学生じゃない？
解を０～３６０゜に制限する回答が多いのは、
そこの空気を読んだからだと思うけど。

0709１３２人目の素数さん

2014/12/31(水) 05:15:28.78ID:pkgPujFU

>>607での発言を見るに掲示板上でまともに取り合うのは時間の無駄。

0710１３２人目の素数さん

2014/12/31(水) 07:58:55.06ID:5QKJbQ+Y

a,bを正の定数とする。Oを原点とする座標平面上でA(a,b), B(-a,b)とする。
線分OA上(端点を除く)に点Pをとり、線分BPの垂直二等分線とx軸の交点をQとする。
このとき∠AOB = 角PQB を示せ。

直線の傾きと正接の加法定理をｼｺｼｺ計算して一応できたのですが
初等幾何で図形的に示す手法があれば教えて下さい。

0711１３２人目の素数さん

2014/12/31(水) 10:22:03.26ID:lYnGAHK9

何か二次試験の問題、以前に比べてかなり易化してね？
俺が受験生だったの十年前くらい前の話だけれども、その時解いた過去問に比べてマジでこれ二次試験の問題かよってくらい簡単な問題が二次試験の問題として出回ってる気がする…

0712１３２人目の素数さん

2014/12/31(水) 10:40:01.10ID:vrs7QeyY

>>711
90年代は難しかったが2000年以降は大して変わんねーよ

0713１３２人目の素数さん

2014/12/31(水) 10:41:03.94ID:G1LEQ9qU

>>707
うーん...だったらさぁ、
sin(x+π/3)=cos(x+π/3)
⇔cos(π/2-(x+π/3)=cos(x+π/3)
∴cos(π/6-x)=cos(x+π/3)
∴π/6-x=x+π/3±2nπ ※nは整数
∴x=-π/12±nπ

ここでもし0≦x＜2πとすれば
x=11π/12または23π/12
=165゜または345゜

これが一番基本的なんじゃない？
sinとcosをπ/2ずらして使うってセンターレベルだし

0714１３２人目の素数さん

2014/12/31(水) 11:43:38.47ID:yNaQyehH

>>711
京大の数学は年々難化してるよ、今年の問題も激難だし一個も解けなかったわ
というか受験の数学は記述力を試すんだからそこまで難しくする必要あるのかと
思うけどね。

ちなみに京大は整数問題と図形問題が激難、東大は確率の問題が激難

0715１３２人目の素数さん

2014/12/31(水) 11:47:36.81ID:CGCE6KlM

今年の京大の問題が激難wwwww

0716１３２人目の素数さん

2014/12/31(水) 11:52:01.52ID:yNaQyehH

>>715
整数問題が異常に難しかった
合同式立てにくいし

0717１３２人目の素数さん

2014/12/31(水) 12:04:07.78ID:TbkIU66w

アレが異常に難しい？

0718１３２人目の素数さん

2014/12/31(水) 12:05:32.72ID:gRVA+ovn

>>713
>>607の言うように、これが実際に入試にでていたのだとすれば
解がそれ以外にないことを示すのが本当の問題だったのだろうと思うよ。
三角定規の角度を覚えていますか、ではね。

0719１３２人目の素数さん

2014/12/31(水) 12:11:58.86ID:CGCE6KlM

>>716
あのな、整数問題で整式でてきたら因数分解なんて定石中の定石なんだよ。
第一京大受けにいくならあの手のタイプの問題は過去問とかでもみるだろ。
試験場で気がつかなかったとかはまだ分かるが、あんなもんは難問なんかじゃねぇよ。

0720１３２人目の素数さん

2014/12/31(水) 12:16:03.59ID:yNaQyehH

どう見ても難問だろ

0721１３２人目の素数さん

2014/12/31(水) 12:24:20.20ID:ubEk+Sa/

あれが難問なら>>697とか超難問になるわwww

0722１３２人目の素数さん

2014/12/31(水) 12:26:00.03ID:yNaQyehH

>>721
評価は難だったんだけど？

0723１３２人目の素数さん

2014/12/31(水) 12:30:08.23ID:CGCE6KlM

整数問題ってだけで金玉縮み上がって敵前逃亡する奴がいるってのと
整数問題ってより「最小値であること」についてを適当にごまかした答案つくる奴が多いからだろ。

0724１３２人目の素数さん

2014/12/31(水) 12:32:14.85ID:yNaQyehH

君は出来るかもしれんが、受験生にとっては普通に難問だろ
a^3+b^3みたいに三次式でこられたら手の打ちようがないよ

0725１３２人目の素数さん

2014/12/31(水) 12:33:25.99ID:D3K5fGz3

これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル

0726１３２人目の素数さん

2014/12/31(水) 12:34:00.38ID:yNaQyehH

それよりID出たから、死ねとかいう暴言が減ったなｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
首吊れなんて発言もあったし、あーいう発言が減るのは良い事だなｗｗｗｗ

0727１３２人目の素数さん

2014/12/31(水) 12:37:43.29ID:CGCE6KlM

河合塾の解答はちょっと違うが
整数問題で整式みたら因数分解すんのがセオリーなの
a^2+b^2まで問題文にかいてあるのに
a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)って因数分解しない奴は整数問題の勉強した事ないだけだろ。
無勉強なのを棚に上げて難しいとかバカかっつーの
第一90年代の京大はもっと重かったわ

0728１３２人目の素数さん

2014/12/31(水) 12:40:36.39ID:yNaQyehH

>>727
90年代も難しかったけど今はもっと難しいじゃん

0729１３２人目の素数さん

2014/12/31(水) 12:44:02.57ID:CGCE6KlM

ねーわ、あのセットは医学部と理学部上位なら全完の奴結構いるぞ。全完だからといって満点ではないがな。
90年代の方が遥かにむずかったわ
しかも今年の問題も5番が一番難しいレベルっていう時点で知れてる

0730１３２人目の素数さん

2014/12/31(水) 13:00:48.66ID:CGCE6KlM

a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)って因数分解したら
a+bが3の倍数か否かが肝になってるのが分かるからとりあえず(a+b)でまとめてみて
a^3+b^3
=(a+b)(a^2-ab+b^2)
=(a+b)[(a+b)^2-3ab]
この扱いも対称式みたら基本対称式で表す定石中の定石だからここまでは閃きでもなんでもなく理詰めでくる所。

[(a+b)^2-3ab]が因数に3を一個しか持たないし、(a+b)が絶対に3を因数としてもつことも見て即分かる
結局(a+b)が因数に27を持たないといけないのまで殆ど一瞬でわかる

0731１３２人目の素数さん

2014/12/31(水) 13:11:03.32ID:G1LEQ9qU

>>718
「解がそれ以外にないことを示す」って...

解の個数の話は問題の方程式を同値変形して
cos○=cos□より○=□±2nπと一般解の形で全て出したから論理的不備なく終わってるんだけど...
ここにいちゃもんつけるような極悪採点官にはy=cosxのグラフでも描いとけば良いんじゃん？

0732１３２人目の素数さん

2014/12/31(水) 13:19:17.27ID:D3K5fGz3

cos1=cos(-1)

0733１３２人目の素数さん

2014/12/31(水) 13:19:52.33ID:bkuH+6d0

うむ

0734 【東電 0.0 %】

2014/12/31(水) 14:16:16.83ID:aPVdy3Xk

>728
kohada.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1366376352

0735遅獄先生－主対性卓上理論より実戦

2014/12/31(水) 14:20:24.59ID:0KCnEDKk

因数分解の段階ではなく簡略化が意図でなく過去を遡及していくと。
カッコとじ。とかカツ閉じ。とかじゃないの。タマゴおとしていいけど
子育て優先。子供が離乳食が脂っこくなく
喰わないとなめられてるとか。

0736１３２人目の素数さん

2014/12/31(水) 14:39:08.03ID:gRVA+ovn

>>731
これは酷い
では、
cos(x+π/4)=cos(2x)　を解いてもらおう、なんちゃってね。

>>732さんの後では、問題にならないか。

0737１３２人目の素数さん

2014/12/31(水) 14:40:19.18ID:y91tDXqO

京大数学は計算が簡単な分、要求される発想力がアクロバティック過ぎる問題が多いと思う。
東大は場合分けが鬼みたいにめんどい問題が多いイメージ

結局どっちも難しい
阪大は旧帝の中で一番数学が簡単なイメージ

0738１３２人目の素数さん

2014/12/31(水) 14:43:17.51ID:l57ZA4BQ

>>737
まった適当な事書くアホが、ここ10年ぐらいの旧帝の数学で阪大が難易度筆頭だわ

0739１３２人目の素数さん

2014/12/31(水) 14:43:41.15ID:bGRxI2kh

恥ずかしい質問になってしまいますがどうかお願いします。
2>-3xこれの解は2/-3>xだと思ったのにx>-2/3だと正解が表示されるので・・・

自分は多分間違っていますが、何をどう間違えてるのか延々わかりません・・・
-3xを-3で割るとxになりますよね。。。うーん
xに2を入れてみると確かに僕は間違っているんです。

なぜですか・・・
左辺の2も-3で割ればそのままxの解となると思ったのに。
なぜ

0740１３２人目の素数さん

2014/12/31(水) 14:47:34.53ID:l57ZA4BQ

>>739
2>1両辺に-3をかけたら
-6>-3ホンマか？

0741１３２人目の素数さん

2014/12/31(水) 14:51:45.14ID:y91tDXqO

>>738
勿論阪大は全国的に見て難関大に分類されるけど数学は解きやすい問題が多い
例えばsinx/xの極限を問う問題だったり、不等式の範囲を図示する問題ったり
どことなく神戸大の問題に近い気がする、全ての年度見てるわけじゃないがね

阪大は数学は簡単だが、英語と理科が難しい

0742１３２人目の素数さん

2014/12/31(水) 14:56:20.40ID:RoM28CGD

臭いからあっちでやれよ

0743１３２人目の素数さん

2014/12/31(水) 14:58:08.55ID:y91tDXqO

難しい順

東大＝京大＞＞＞東北＞名古屋＝北海道＞大阪＝九州
こんな感じか

0744１３２人目の素数さん

2014/12/31(水) 15:01:46.34ID:l57ZA4BQ

>>741
正直にいえよ。どうせまともに一年分すらといてないだろ
そのsin/xの極限の年だって最後の大問は明らかに今年の京大の整数問題より重かったから。

0745１３２人目の素数さん

2014/12/31(水) 15:04:52.89ID:y91tDXqO

>>744
解いたのは2010、2011、2012、2013の4年かな、今年のは知らん
今年難しくなったの？

0746１３２人目の素数さん

2014/12/31(水) 15:08:33.80ID:l57ZA4BQ

>>745
はいはい嘘乙2011と2012の阪大数学なんて医学科の奴だって爆死したセットをもって旧帝大最底辺に位置付けるとか100%といてないだけだから

0747１３２人目の素数さん

2014/12/31(水) 15:14:24.68ID:aPA4uiAD

いいぞもっとやれー

0748１３２人目の素数さん

2014/12/31(水) 15:18:23.29ID:y91tDXqO

>>746
解いたよ
2010 3完
2011 4完
2012 4完
2013 5完
だった、一応数学は得意

0749１３２人目の素数さん

2014/12/31(水) 15:21:56.52ID:D3K5fGz3

これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル

0750１３２人目の素数さん

2014/12/31(水) 15:22:29.71ID:KY+wflhB

ですね

0751１３２人目の素数さん

2014/12/31(水) 15:27:28.75ID:G1LEQ9qU

>>736
うわ、確かに自分の発言に言及不足な点はあったよそこは認めるし謝るけども、周期違うものもってくるとかｗそういう話したいんじゃなくて
cos1もcos-1も値同じだけどさ、あの問題はさ単位円考えても分かるじゃん、π/3から角度増えてくやつとπ/6から角度減ってくやつは横軸対称にならないでしょ
だからこそ、変数が±xで増減ペースが一致してるなら角度が一緒かぐるぐる回って重なる場合だけが答えになるって言いたかったんだがなー
だからさっき挙げてもらった式とは意図することが違うんだ
長々書いちゃってごめんなNGするといいよｗ

0752１３２人目の素数さん

2014/12/31(水) 15:38:50.87ID:C3ceKYZK

言及不足？

0753１３２人目の素数さん

2014/12/31(水) 15:45:24.57ID:kAFoiEAJ

>>748
ふーんそれで2010から2013までで北大や東北や名古屋に京大が阪大より難しかったって言ってんのか？

0754１３２人目の素数さん

2014/12/31(水) 15:50:32.29ID:y91tDXqO

>>753
年度ごとは分からないけど、何年かを平均してね

0755１３２人目の素数さん

2014/12/31(水) 15:54:16.63ID:ey/fjT8j

ほう、どんな測度で平均とな？

0756１３２人目の素数さん

2014/12/31(水) 16:00:54.02ID:2H4U5ReT

>>748
てか自称数学得意で、阪大数学が簡単っていう奴が2010年を3完ってwwww
少なくとも阪大のここ5年の中で2010がダントツで簡単だったよ。

0757１３２人目の素数さん

2014/12/31(水) 16:01:28.99ID:y91tDXqO

>>755
3～4年を平均してだよ
あ、もう10年も遡れってこと？それなら知らないよ
10年前の問題なんてネットじゃ見れないでしょ

0758１３２人目の素数さん

2014/12/31(水) 16:09:02.09ID:ey/fjT8j

要は、ここんとこ京大でお前の好きな問題が出たって話か
んなこと知るか死ね

0759１３２人目の素数さん

2014/12/31(水) 16:11:01.35ID:2H4U5ReT

2010までの阪大数学が簡単っていうならまぁ同意できるがここ最近の話で阪大が最底辺ってのは絶対に嘘。
2006から2010の阪大数学がヌルいってなら同意できるがな。どうせ過去のイメージで適当に言ってるだけだろ？
2010から2013やったなんて嘘だろ？www

0760１３２人目の素数さん

2014/12/31(水) 16:17:35.24ID:lrT/WWko

俺出かけるから、来年もよろしく

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ,.へ
　　___ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ﾑ　　i
　「ﾋ_i〉　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ゝ　〈
　ﾄ　ノ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　iニ(()
　i 　{ 　　　　　　　　　　　＿＿＿_ 　　　　　　　　　| 　ヽ
　i　　i　　　　　　　　　　／__,　 , ‐-＼　　　　　　i 　　}
　|　　 i　　　　　　　　／（●) 　 ( ● )＼　　　　　　 {､　 λ
　ト－┤.　　　　　　／　　（__人__）　　　＼　　　 ,ノ　￣ ,!
　i　　　ゝ､_ 　　　　|　　　　　´￣` 　　　　　|　,. ‘´ﾊ　　　,!
.　ヽ、　　　｀`　､,__＼　　　　　　　　　／”　＼　ヽ／
　　　＼ノ　ﾉ　　　ﾊ￣r/:::r―--―/::７　　ﾉ　　　　／
　　　　ヽ.　　　　　　ヽ::〈； . ‘::. :’ |::/　　 /　　　,. ”
　　　　　　　 `ｰ､　　　　＼ヽ::. ;::：|/　　　　　ｒ’”
　　　　　／￣二二二二二二二二二二二二二二二二ヽ
　　　　　| 答 |　　　　　　偏　差　値　６　５　　　　　　│|
　　　　　＼＿二二二二二二二二二二二二二二二二ノ

0761１３２人目の素数さん

2014/12/31(水) 16:28:02.39ID:y91tDXqO

>>759
簡単か難しいかってのは主観じゃないの？

0762１３２人目の素数さん

2014/12/31(水) 16:34:32.10ID:RplW3wXm

>>761
いうに事かいてそれかよwww

0763１３２人目の素数さん

2014/12/31(水) 17:12:02.77ID:RplW3wXm

河合塾の講評が必ずしも正しいわけじゃないけど
2011阪大の講評なんて、「標準、やや難、やや難、難、難」
だからな。こんな講評ついた阪大が旧帝最底辺とか苦しすぎる主張

0764１３２人目の素数さん

2014/12/31(水) 17:31:37.47ID:DAkLx4hE

受験板じゃねーぞ

0765１３２人目の素数さん

2014/12/31(水) 17:33:54.44ID:X9BbfPKl

どうせ糞スレなんだし固いこと言うなよ

0766１３２人目の素数さん

2014/12/31(水) 17:42:31.85ID:Jvl3a6Ty

http://kakuritsu.com/center/

2009年、数学ⅡB、第4問、スセソタチです。

黄色い参考書の解答の
△A1E1D1：△A1B1C1＝a^2:1
であるから、
四角形B1C1D1E1＝(1-a^2)×△A1B1C1
↑
わかりません。教えていただけませんか？

0767１３２人目の素数さん

2014/12/31(水) 17:44:12.75ID:OqBqbVOB

阪大は計算が煩雑だから難しく思えるってもあるからね
例えば3.141<π<3.142を示せっていう問題とか、計算が死ぬほど辛い
発想自体は標準レベルが多い

0768１３２人目の素数さん

2014/12/31(水) 17:54:47.13ID:bGRxI2kh

ａ，ｂが有理数のとき，ａ+ｂ√2＝0　←→ａ＝ｂ＝０

矢印の意味について教えてください。
この場合
A←→B
と置き換えてみると
AならばBでBならばAであるという意味で矢印は使われてるのですか？
A←B
だけだとした
BならばAという意味でAならばBであるかどうかには一切触れてないという解釈であってますか？

0769１３２人目の素数さん

2014/12/31(水) 18:03:13.38ID:Gx3/X2Gs

>>768
それでOK

0770 【東電 0.0 %】

2014/12/31(水) 18:09:26.37ID:aPVdy3Xk

>766
ttp://kazuschool.blog94.fc2.com/?mode=m&no=147
△A1E1D1=a^2*△A1B1C1
四角形B1C1D1E1=△A1B1C1-△A1E1D1

0771１３２人目の素数さん

2014/12/31(水) 18:12:15.43ID:7PGUOzz+

>>766
解説にある図って、C1とD1が逆じゃないか？

0772１３２人目の素数さん

2014/12/31(水) 19:25:08.11ID:OqBqbVOB

分からないなぁ

0773１３２人目の素数さん

2014/12/31(水) 22:31:32.51ID:ECCnQ0sP

どなたか高校数学をゼロから学ぶのに適した教材教えてください、経済学部にはいったから数学の知識ないとやっぱマズイねん

0774１３２人目の素数さん

2014/12/31(水) 22:33:20.13ID:jOCf7XD8

教科書よめよ。

0775１３２人目の素数さん

2014/12/31(水) 23:49:15.12ID:ECCnQ0sP

教科書とか持ってない、そもそも高校が底辺私立で数学の授業無かったから今勉強しようとしてるんです

0776１３２人目の素数さん

2014/12/31(水) 23:50:54.50ID:5cJlcd/N

持ってないなら手に入れれば良い

0777１３２人目の素数さん

2014/12/31(水) 23:55:57.56ID:WPUvr+lF

http://kakuritsu.com/center/

2009年、数学ⅡB、第4問、スセソタチです。

黄色い参考書の解答の
△A1E1D1：△A1B1C1＝a^2：1
であるから、
四角形B1C1D1E1＝(1-a^2)×△A1B1C1
↑
わかりません。教えていただけませんか？

0778１３２人目の素数さん

2014/12/31(水) 23:57:34.50ID:CxUJlwdM

その黄色い参考書ってのは何だよ
みんながみんなその本を持ってるわけじゃねぇんだぞ

0779１３２人目の素数さん

2014/12/31(水) 23:59:45.32ID:7PGUOzz+

>>777
もう回答されてるだろ。

0780１３２人目の素数さん

2015/01/01(木) 00:00:02.01ID:2Hl+6/FB

受験数学は全然できなくて無問題
あんなのは所詮公式と解法パターンの丸暗記競争だから
ルービックキューブと一緒でやり方知ってりゃ１０秒で解法が組み上がる
大学行ったら数学や物理は勿論、化学だって高校数学なんか全く役に立たないよ
そうはいっても国公立の理系は少なくともセンター数学を受けないと入れない
国立、特に下位駅弁からは同レベルの理系単科私大等と比べて突出した才能が出ない一因でもある
俺も文系からの理系学部進学組みだけど高校で理系だった奴は暗記重視で本質を理解している奴はいなかった印象がある
何でも覚えようとしちゃうのね。理解しようとしないで
今でも私大なら理系学部で入試に数学を課してない所があるはず（理由は前述のとおり）
但し記述式の国語があるから地頭勝負になるけどね
数学や理科といった暗記科目で挽回の効く東大理系前期なんかよりある意味難関

0781１３２人目の素数さん

2015/01/01(木) 00:01:06.37ID:3o+koJ5Q

次の二次式が完全平方になるように定数bの値を求めよ

bx^2-4bx+(8b^2-4b+1)

0782１３２人目の素数さん

2015/01/01(木) 00:01:27.52ID:m4VWpM46

amazon　で　「高校教科書　数学」で検索して教科書は手に入るよ。
その前に中学数学は大丈夫なのか？
意外と色々な定義を忘れていたりうろ覚えで
高校教科書を読んでもその内容がすんなり頭に入らない場合は、
急がば回れで、中学数学を読み直すことも考えておいたほうがいい。

0783将棋神 ◆OvSgxAefVY

2015/01/01(木) 00:02:21.44ID:H6bZrfK1

あけおめ

0784１３２人目の素数さん

2015/01/01(木) 00:04:19.07ID:1ZXnPaMI

しっかしゴミクズ質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解けてない連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと骨のある質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。

0785１３２人目の素数さん

2015/01/01(木) 00:08:20.18ID:NYPUsA8J

>>775
今まで出来なかった奴が独力で目的も無く漠然とビルドアップとか無理だから、何か経済学の教科書読んでく時に出てきたものをその都度勉強してく方がいいぞ
あとな進級や単位の心配してるなら、過去問の入手と丸暗記で乗り切れるから勉強とは全く別の何かなんでどうとでもなるぞ。
むしろ基礎学力死んでる上に地頭悪い奴が大学の試験を実力でパスしようって欲かくのは無謀だから止めた方がいい。

0786１３２人目の素数さん

2015/01/01(木) 00:09:28.74ID:0t3VCp9P

これはテンプレに使えそう

0787１３２人目の素数さん

2015/01/01(木) 02:43:41.51ID:Ch/rs+jS

1-1/n+1　ってどういう風に計算したらいい　途中式分からない

0788１３２人目の素数さん

2015/01/01(木) 05:01:55.50ID:J3JJNEKy

もし(1-1)/(n+1)のつもりで書いているのなら
同じように書く涜神者とともに数学神さまに呪われるがいい

0789１３２人目の素数さん

2015/01/01(木) 05:24:56.63ID:bZ/Bt2+n

新春吉例エスパー始め
1-(1/(n+1))のつもりに一票。
答えは、「通分してね」。
1-(1/(n+1))=((n+1)/(n+1))-(1/(n+1))
=((n+1)-1)/(n+1)=n/(n+1).
呪われよ！には、同意する。

0790１３２人目の素数さん

2015/01/01(木) 12:05:23.48ID:0mGgxyFW

http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q12140072162
> φ=cos ωtこの式は感覚で理解する方法はありますか？
このマルチ野郎を助けてやってください

0791１３２人目の素数さん

2015/01/01(木) 12:27:53.04ID:1Y3zSM7Z

>>790
完全にスレ違いだけど
t=0の時に明らかに電流0で、それから少しすると面積減るのは明らか
妨げる向きに電流流れるっていう小中レベルの知識で該当するグラフが一個しかないから
感覚でも直ぐにわかるだろ

0792１３２人目の素数さん

2015/01/01(木) 12:34:32.77ID:2Hl+6/FB

>>790

http://www3.rocketbbs.com/603/bbs.cgi?id=aoki&;page=7
ラファエル

http://chiebukuro.yahoo.co.jp/my/raitoburingar

前にもここにも出てた気がしますが、その人は頭が異常なほどまでに悪いので、助ける方法はありません

0793１３２人目の素数さん

2015/01/01(木) 23:41:20.78ID:hNt9HBRB

自作自演してもいいですか？

0794１３２人目の素数さん

2015/01/02(金) 11:35:20.82ID:cn1pjEZk

ゴミでageるな

0795１３２人目の素数さん

2015/01/02(金) 19:11:46.79ID:wq3MK470

数学を勉強しなければならないのはなぜですか？

0796１３２人目の素数さん

2015/01/02(金) 19:58:50.17ID:uK1DIHPY

分散の説明についてなんですが
何故2つめの式のほうが1つめより負担ががかからないんでしょうか？
http://i.imgur.com/J5Y8W5a.jpg

0797１３２人目の素数さん

2015/01/02(金) 20:02:56.36ID:U0w3WIOb

>>796
一つ目の式の方が負担がかかるから

0798１３２人目の素数さん

2015/01/02(金) 20:04:05.48ID:wq3MK470

しっかし誰も解けない難しい質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。

0799１３２人目の素数さん

2015/01/02(金) 20:19:32.51ID:uK1DIHPY

写真撮ったところの先に説明ありました
自己解決しました
すいませんでした

0800１３２人目の素数さん

2015/01/02(金) 20:20:16.35ID:wq3MK470

今日も「解けない側」の圧勝かぁ・・・。
毎日毎日、ワケ分からん問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解ける解けるって悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。

0801１３２人目の素数さん

2015/01/02(金) 20:23:52.20ID:UzTXPvCD

>>796
出来ない生徒を始めとして、絶対値外すのとかダルいだろ。何も考えずに計算する方が楽なんだよ。

0802１３２人目の素数さん

2015/01/02(金) 21:55:39.25ID:cn1pjEZk

>>795
せんでいい

0803１３２人目の素数さん

2015/01/02(金) 22:05:45.48ID:CApESSGi

まだ８００だよ。

0804１３２人目の素数さん

2015/01/02(金) 23:11:34.26ID:cuZZs1Vx

>>796
「負担がかからない」はウソだよ。この解説は知識のない著者のでまかせ。統計学を勉強すれば、
ここは2乗和でなければならないことがわかる。ただ、高校段階でそれを実感するのは無理だから、
まずは定義どおり覚えておいて。（a1, a2, a3…のデータの分散が A^2とする。また b1, b2, b3…
の分散が B^2 だったとする。このとき a1+b1, a2+b2, a3+b3…の分散は A^2+B^2 となるが、
絶対値で評価した指標ではそのようなきれいな関係は導けない）

0805１３２人目の素数さん

2015/01/02(金) 23:24:34.67ID:FZiyutyS

>>796
分散を(２乗の平均）-(平均の２乗）で計算すると、データをメモリから読み出す回数が半分になるからかな？
磁気テープを使っていた頃の話ならわかる

0806１３２人目の素数さん

2015/01/02(金) 23:42:36.24ID:uK1DIHPY

>>805
下の方にそれについて書いてありました
そういう意味で書いてあるみたいです

0807１３２人目の素数さん

2015/01/03(土) 07:44:29.57ID:wBWSRYpe

大量のデータから計算機で標準偏差を計算するには、いったん度数分布をとってから行うのが普通
これなら平均偏差でもデータの読み取りは１回で済むはずだ

0808１３２人目の素数さん

2015/01/03(土) 11:38:25.23ID:hBqSBztR

　　　　　　＿＿＿_
　　　　／　　　　　＼
　　　　／　　⌒　　⌒ ＼　　何言ってんだこいつ
　　　／　　（●）　（●）＼
　　 |　　､"　ﾞ)（__人__）"　　）　　　 _＿＿＿＿＿＿＿＿＿_
　　　＼　　　｡｀ ⌒ﾟ:j´　,／　jﾞ~~| | |　　　　　　　　　　　　　|
＿＿／　　　　　　　　　　＼　 |_＿| | |　　　　　　　　　　　　　|
| |　/　　 ,　　　　　　　＼ｎ||　 | |　　　　　　　　　　　　　|
| | /　　 /　　　　　　　　　r.　（こ） | |　　　　　　　　　　　　　|
| | |　⌒ ーnｎｎ　　　　|＼ (⊆ｿ .|_|_＿＿＿＿_＿＿＿＿_|
￣＼＿_､("二）￣￣￣￣￣ｌ二二ｌ二二　＿|_|＿_|＿

0809１３２人目の素数さん

2015/01/03(土) 11:56:39.93ID:UKiE8BP7

数学得意な人は頭がいいとよく言われますが、実際には論理的思考が苦手でそもそも論理とは何かが全くわかっていなくて、自分のことが頭いいと思い込んでるナルシストで性格悪い馬鹿しかいないのはなぜですか？

0810１３２人目の素数さん

2015/01/03(土) 13:12:12.53ID:MwlBfN4M

君はそう思ってないと苦しいんだね

0811１３２人目の素数さん

2015/01/03(土) 15:57:08.32ID:WzRDYd4L

>>809
ちがうちがう。
「高校数学ごときが苦手な奴は、論理的思考が出来ないガイジ」ってだけ
得意だから頭がいいとか思っちゃうのは数学弱者だから

0812１３２人目の素数さん

2015/01/03(土) 15:59:21.80ID:tbVmWy3+

>>809
コピペを繰り返すのは馬鹿

0813１３２人目の素数さん

2015/01/03(土) 16:08:05.90ID:uyJfIUEP

http://www.youtube.com/watch?v=oAIFVAs0ABk
この女の子が言ってること誰か解説してkure

0814１３２人目の素数さん

2015/01/03(土) 16:10:37.34ID:UKiE8BP7

今日も「解けない側」の圧勝かぁ・・・。
毎日毎日、ワケ分からん問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解ける解けるって悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。

0815１３２人目の素数さん

2015/01/03(土) 16:45:12.98ID:tbVmWy3+

自己紹介厭きた

0816１３２人目の素数さん

2015/01/03(土) 22:46:39.47ID:8Zvmnc8q

>>813
数学的対象は人の認識する物理的現象界では表現できない、ということ。

0817１３２人目の素数さん

2015/01/04(日) 09:11:58.85ID:G2mqwh+o

そんな事より今実家に親戚が集まってるんだけど沈黙と説教タイムが怖くて親戚の前で「どうも、でくの坊ですｗ」とか「家族のお荷物なんでｗ」自虐ネタばっか言って親戚の和に入ろうとしたら
叔父さんに「ゆうくん（仮名）それぐらいにしとけよ。せっかくの楽しい集まりなんだから・・・」って言われて恥ずかしさと悔しさがこみ上げてきてションベン行くフリをして部屋で泣いてる

0818１３２人目の素数さん

2015/01/04(日) 10:19:11.20ID:3wIYw3Ku

数学が好きな人はどうして数学が好きなんですか？
馬鹿にはできない数学が自分だけはできるんだという優越感を得て自尊心を保つためですか？

0819１３２人目の素数さん

2015/01/04(日) 11:43:35.79ID:Ry48zCCU

こういう奴がいるからwww

0820１３２人目の素数さん

2015/01/04(日) 12:21:00.44ID:USPt7eyR

>>818
単にそれが面白いからだろうと想像できないのは、
劣等感で人格が根底から歪んでいるからなのか？

0821１３２人目の素数さん

2015/01/04(日) 12:30:55.10ID:3wIYw3Ku

>>820
なぜ面白いんですか？
世間で数学ができることは頭のいいことの象徴だと言われているので面白いと思い込んでいるだけなのではないですか？
数学は発想云々言われていますが、結局はパターンを暗記するだけの暗記科目じゃないですか
数学が好きな人はそれすらわからないほど頭が悪いんですか？
それともそれをわかった上で好きなんですか？

0822１３２人目の素数さん

2015/01/04(日) 13:07:36.68ID:6MRYEz/D

好きに信じて自分を慰めていなさい

0823１３２人目の素数さん

2015/01/04(日) 13:38:53.30ID:USPt7eyR

絵や音楽が好きな人には解りやすいだろうが、
自分の内なる暗い感情にしか興味のないGUESSには
難しいかもしれない。
数学に限らず、趣味ってのは、その対象に
面白さ美しさを見つけた人がハマるもの。

数学好きは、学校数学や受験数学のテキトーさや
俺ルールっぷりを、むしろ嫌っていることが多いし、
そこでの評価など、できるのがアタリマエだから、
あまり気にしない。
というか、「数学できる奴」という逆差別に
疎外感を感じている人が多いから、自分から
自慢することは稀ですらある。

0824１３２人目の素数さん

2015/01/04(日) 13:46:09.03ID:3wIYw3Ku

数学を好きになるにはどうすればいいんですか？
数学を嫌いになるにはどうすればいいんですか？

0825１３２人目の素数さん

2015/01/04(日) 14:25:35.58ID:ii0CK5pW

松林拳法をお勧め

0826１３２人目の素数さん

2015/01/04(日) 14:27:08.35ID:ii0CK5pW

>>823
荒らしに釣られてやんの

0827１３２人目の素数さん

2015/01/04(日) 15:05:43.45ID:USPt7eyR

それが、精一杯の反撃？
へー

0828１３２人目の素数さん

2015/01/04(日) 15:26:43.48ID:61j/jBAx

文章が理解できないのか

0829１３２人目の素数さん

2015/01/04(日) 17:21:04.31ID:ok5uT8nQ

今日も「解いた側」の圧勝かぁ・・・。
毎日毎日、ラクラク解ける問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解けない解けないっと悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。

0830１３２人目の素数さん

2015/01/04(日) 17:41:19.72ID:AgsJ7q/G

y=2(x-2)^2+2のグラフをx=10の直線に関して対称移動させると
2(x-18)^2+2になる
動かす前のxの座標をmとして
直線xをsとすると
xの座標は2s-mで求められる。

なぜ2s-mになるのか。どういう考え方をしていって2s-mに辿り着いたのか。
自分はs±|s-m|のmと違う値になる方くらいしか思いつけませんでした。
2s-mとの出来の違いにがっくりです。

なぜ2s-mになるか考え方を教えていただけませんでしょうか？
2s-mがあっていることだけは何度も代入して理解しています。

0831 【東電 80.5 %】

2015/01/04(日) 17:47:38.58ID:uzLMUrb8

線分の中点
m+x=2s

0832１３２人目の素数さん

2015/01/04(日) 17:49:59.86ID:ebpgwHX4

動かした後の点のx座標をnとする
動かす前の点と動かした後の点の中点のｘ座標は（m+n）/2
これがx=s上にあるからs=(m+n)/2

0833１３２人目の素数さん

2015/01/04(日) 18:00:34.10ID:0He/2LiR

どっかで既に使ってんだろうks

0834１３２人目の素数さん

2015/01/04(日) 18:12:20.64ID:AgsJ7q/G

>>831-832
１０分もかからず脱帽です

0835１３２人目の素数さん

2015/01/04(日) 19:34:22.04ID:3wIYw3Ku

数学が好きな人は数学がパターン暗記だと理解していて、自分が問題を解くことができるのは人から教えられたからで、問題が解けること自体には意味はないと理解した上で好きなんですか？

0836１３２人目の素数さん

2015/01/04(日) 21:33:25.51ID:UTKy5lvs

sinθはsθと書くのにcosθはcθと書かないのはなぜでしょうか？

0837１３２人目の素数さん

2015/01/04(日) 21:35:20.27ID:3nSmQ3Ot

その疑問を持つのはなぜでしょう？

0838１３２人目の素数さん

2015/01/04(日) 21:44:40.81ID:AgsJ7q/G

y=(x-3)^2+3
この２次方程式を展開すると
y=x^2-6x+12
になります。
解の公式より、解は3-√3と3+√3ですよね？

グラフを書かずに勉強してきて今になってちょっと混乱しているのですが、
この２次方程式は頂点を(3,3)に持ってる上に開いてる放物線だと思います。
解とはx軸と交わるときのxの座標のことじゃないのですか？
この２次方程式はx軸には一度も交わらないと思うのです。

なのに解の公式によって3±√3という２つの解を得るのはなぜですか？

0839１３２人目の素数さん

2015/01/04(日) 21:45:10.67ID:USPt7eyR

>>836
＞sinθはsθと書くのに

それは、どの辺の界隈で通用しているのか？

0840１３２人目の素数さん

2015/01/04(日) 21:46:46.85ID:3nSmQ3Ot

その解があっていると思うのはなぜでしょう？

0841１３２人目の素数さん

2015/01/04(日) 21:48:47.31ID:UTKy5lvs

>>839
学校の授業で先生が黒板に書いてました
なぜsinθだけ略して書くのかなと思ったので

0842１３２人目の素数さん

2015/01/04(日) 21:50:22.31ID:fETyEYhc

>>838
どうやらキミの覚えている解の公式とやらと僕の知ってる解の公式は違うみたいだ

0843１３２人目の素数さん

2015/01/04(日) 21:51:42.66ID:ebpgwHX4

>>838
解の公式を正しく使いましょう

0844１３２人目の素数さん

2015/01/04(日) 21:52:13.59ID:AgsJ7q/G

>>838すいませんでした。
ルートの中のマイナスは虚数というものなんですね。
そとに出して進めてしまいました。
質問を取り下げます。

0845１３２人目の素数さん

2015/01/04(日) 21:53:28.41ID:fETyEYhc

>>844
習ってない変換は勝手にするな

0846１３２人目の素数さん

2015/01/04(日) 22:03:00.55ID:USPt7eyR

>>841
＞学校の授業で先生が黒板に書いてました

そのとき、先生は「今だけ sinθ を sθ と書く」と
ローカルルールを宣言したはず。
聞いていなかったのなら、君の授業態度が悪い。
言わなかったのなら、先生の頭が悪い。

0847１３２人目の素数さん

2015/01/04(日) 22:08:01.19ID:fETyEYhc

筆記体で適当に書いてるとsinがsだけみたいにみえるかもな

0848１３２人目の素数さん

2015/01/04(日) 22:14:52.32ID:UTKy5lvs

>>847
筆記体のsの後にθだったので見間違えではないと思います

あたりまえのように使ってたので大学いったらこうなのかな、と思ったんですが違うんですね
ありがとうございました

0849１３２人目の素数さん

2015/01/04(日) 22:17:50.62ID:fETyEYhc

字が汚い奴が適当に筆記体でかくとsinってかいてるつもりでもsだけにみえるってのはありえるっていってんだよ

0850１３２人目の素数さん

2015/01/04(日) 22:26:15.52ID:CCwXqU98

>>835
釣り師に訓戒を垂れることにすれば、
どんな分野ででも、出来る人とはまず先人の成果を自分のものにする能力に長けているひとであり、
それすら叶わない人だけが、個性がとか、自分らしさをとか、出来る人は真似をしているだけのひととか、と御託を並べる。

0851１３２人目の素数さん

2015/01/04(日) 23:08:16.68ID:QHlxjiGD

魚にレスするのもなんだが、入試に「個性」と「自分らしさ」かwww

0852１３２人目の素数さん

2015/01/04(日) 23:22:23.61ID:3wIYw3Ku

数学好きな人にとって、数学とはどういうものなんですか？

0853１３２人目の素数さん

2015/01/04(日) 23:26:28.79ID:QHlxjiGD

エサが腐ってるぞ

0854１３２人目の素数さん

2015/01/04(日) 23:35:14.46ID:USPt7eyR

数学好きにとって、数学は、少なくとも
チンケな入試問題の点数ではない。
面白い問題なら、過去問だからといって
差別はしないが。

0855１３２人目の素数さん

2015/01/04(日) 23:37:20.82ID:dlOdNd73

dy/dxは分数じゃないらしいけど、高校範囲で微分演算子を分数として扱って不都合なことってないですよね？
そもそも定義から考えても完全に分数じゃないですか

0856１３２人目の素数さん

2015/01/05(月) 02:34:39.62ID:ZCtipN18

ライプニッツ流のdx、dyは流通座標なのでdy/dxは分数ですわな

0857１３２人目の素数さん

2015/01/05(月) 06:48:47.56ID:/xFyyUZq

dy/dxを分数と言うからにはdyやdxをそれぞれ定義する必要がありますが、高校の範囲では厳密に定義することはできません
dx=lim[Δx→0](x+Δx)-Δx
となるかもしれませんが、これはすなわち=0となるからです

0858１３２人目の素数さん

2015/01/05(月) 14:31:34.83ID:yCBgbouB

高校の範囲で厳密いうてもなー

0859１３２人目の素数さん

2015/01/05(月) 15:04:11.92ID:gFptAqJ+

dy＝f’(x) dx でいいんでないの

0860１３２人目の素数さん

2015/01/05(月) 16:08:25.27ID:lcibFv1C

松坂君こんにちは

0861１３２人目の素数さん

2015/01/05(月) 21:29:45.45ID:XiU9Q0UR

>>855
通分とかはまずかったはず
なんでかは忘れた

0862１３２人目の素数さん

2015/01/05(月) 21:33:52.71ID:7PgQ8y27

dxとかdyはベクトルの基底になるからじゃないですかね、たぶん

0863１３２人目の素数さん

2015/01/05(月) 21:35:08.63ID:QSJjPB4K

>>851
あらら、入試とは？

0864１３２人目の素数さん

2015/01/06(火) 01:40:36.78ID:IfdZtiM1

基礎的な大学入試対策の計算問題集からの質問で恐縮ですが、以下の問題がどうしても解けません

(n+2)/2^n-(n+1)/2^(n+1)

解答には(n+3)/2^(n+1)と書いてあるのですが(解説や計算過程は無く解答のみ)
通分して展開してみても、自力で解答の式に行き着く事が出来ませんでした

どなたか計算過程をお書き頂けないでしょうか。よろしくお願い致します

0865１３２人目の素数さん

2015/01/06(火) 01:42:54.33ID:Neqm2GMw

諦めろ

0866１３２人目の素数さん

2015/01/06(火) 02:00:46.59ID:Bre1nPtc

>>864
＞解答には(n+3)/2^(n+1)と書いてあるのですが(解説や計算過程は無く解答のみ)
＞通分して展開してみても、自力で解答の式に行き着く事が出来ませんでした

＞どなたか計算過程をお書き頂けないでしょうか。よろしくお願い致します

>>1
＞・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
＞　　（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）

計算過程をお書き頂けないでしょうかとかいうあやしげな日本語書き込む前にてめぇの通分して展開したとかいう計算過程をかけやクソが

0867１３２人目の素数さん

2015/01/06(火) 02:05:32.25ID:PiTvcsns

通分、分子=2*(n+2)-(n+1)=n+3
釣りだろうが、どこでどう間違うのかさっぱりわからん

0868１３２人目の素数さん

2015/01/06(火) 03:10:05.09ID:Mkq0VCPV

算数まで遡って、小学四年生から
諦めなさい。

0869１３２人目の素数さん

2015/01/06(火) 09:35:01.96ID:VAjSC7GF

正解を聞いて出来るようになるなら最初から出来てるよな。
どこがおかしいのか聞かなきゃ意味が無い。

0870１３２人目の素数さん

2015/01/06(火) 12:09:27.50ID:Dg4TeRmK

http://www.geisya.or.jp/~mwm48961/kou2/para2001.htm
ここの一問目
y=x^2+kx+3
y=x+1
放物線と直線を接するようにkを定めよという問題です。
つまりy=yにすればいいのかなと思いまして
x^2+kx+c=x+1
x^2+(k-1)x+2=0
としてみました。解の公式にいれてみようと思ってまずは判別式Dにいれたら
(k-1)^2-8=k^2-2k-7となって
あれ？これをyに関するkの二次関数だと考えて解の公式を使えばいいのかなと
実際にそれで正解を得れましたが。

なんだかうまくいった根拠も理解していないラッキーパンチだったのでもやもやしています。
そもそも(k-1)^2-8を勝手に(k-1)^2-8=0と解釈していいのですか？
また、なぜ２次方程式を解く過程で生まれた２次方程式の解が、もとの２次方程式のkとしての解も満たすのか

わかりそうでわからない難しい部分をはっきりとわかるかたいましたら教えてください。

0871１３２人目の素数さん

2015/01/06(火) 12:18:35.16ID:cFWkojRG

>>870
y_1=x^2+kx+3
y_2=x+1
とする
y_1=y_2って考えるより
二つのグラフの差(同じxの時に二つのグラフのyがどういう位置関係にいるのか)を
y=y_1-y_2って関数で考えて
新しく考えたグラフが重解を持つ時って考える方がいいよ。

0872１３２人目の素数さん

2015/01/06(火) 14:12:42.85ID:Dg4TeRmK

>>871
もっとグラフをたくさん書いたほうがいいですよね
いいアプリ見つけました
kにスライダ付きでどうグラフが動いていくのかを描画し続けてくれます。
直感的な勉強をしてきます。

0873１３２人目の素数さん

2015/01/06(火) 14:18:52.69ID:kM63HGij

この場合の《接する》は、二次方程式の解が一つ、
つまり《重根》を意味して、判別式はゼロだがや

つか、釣りみえみえで、つまらん

0874１３２人目の素数さん

2015/01/06(火) 15:38:00.00ID:Dg4TeRmK

なかなか完全理解までいけませんが、
kx^2-2kx+2k>0
これを満たすkの値について考えてみました。
まず放物線の形は上開きでなければならないため
k>0
そしてx軸と交わってはいけないため
b^2-4ac<0

(-2k)^2-(4*k*2k)
=4k^2-8k^2
=-4k^2

この-4k^2からkを求めて-4k^2<0を探せばいいわけですよね？
-4k^2は一次も定数も持たない二次関数なので解は0の重解ですよね。
ここから困ってるのですが。
kが0でもとのkx^2-2kx+2kもx軸と交わると思うのです
k>0の条件もあるのでkは0より大きいければいいのかなと思ったのですが。

実際に描画してみると1/2>kでなければならないのです
k=0の時にx軸と交わるのは0+0+0になるので当然として、その後1/2>kになるまで
解を持ち続けるのですkx^2-2k+2kが。
なんとなくx^2の係数とxの係数が1/2の関係だからなのでは？と思っているのですが。

kx^2-2kx+2k>0を満たすk
という問題を考える時
k>0
b^2-4ac<0
だけでは条件不十分ということでしょうか？

0875１３２人目の素数さん

2015/01/06(火) 15:40:15.11ID:s1E5XhKe

もういいから黙れよ

0876１３２人目の素数さん

2015/01/06(火) 15:48:42.95ID:Dg4TeRmK

描画ソフトの使い方を間違えてました。

0877１３２人目の素数さん

2015/01/06(火) 17:12:32.44ID:hfODdmgr

一応高校数学の範囲なのですが、大学で出た問題について質問です。

lim_[h→0](e^h-1)/h=1を用い、f(x)=e^(ax+b)の導関数を定義を直接用いて求めよ。

という問題がどうしても解けないのですが、どう解いたら良いのでしょうか？
http://c-faculty.chuo-u.ac.jp/~kuwata/PDFs/Basic_Math_A2/8-exponential_function-b4.pdf
の⑤a)の問題です。
f'(x)=lim_[h→0]｛e^(ax+b)｝(e^ah-1)/hという式は出せたのですが、ここからどうしたら良いのか分かりません。

0878 【東電 79.7 %】

2015/01/06(火) 17:19:14.57ID:eZH0y0Hv

(e^(ah)-1)/(ah)*a

0879１３２人目の素数さん

2015/01/06(火) 17:20:43.49ID:s1E5XhKe

>>877
f(x)微分したら何になるかは分かってんの？

0880１３２人目の素数さん

2015/01/06(火) 18:27:06.76ID:/Ruthugp

a=0のときはf(x)は定数だからf'(x)=0
a≠0のときはa*e^(ax+b)*(e^(ah)-1)/(ah)
lim_[h→0](e^h-1)/h=1のときlim_[ah→0](e^(ah)-1)/ah=1
↑これは大学生ならεδ論法で厳密に証明すべき。
がんばれよマーチ君。

0881１３２人目の素数さん

2015/01/06(火) 18:33:01.67ID:hfODdmgr

>>878
レスありがとうございます。解けました
凄く単純な計算だったのですね……気づきませんでした

>>879
導関数自体は公式を知っていたので簡単に解けたのですが、定義を直接用いる解き方が分かりませんでした

0882１３２人目の素数さん

2015/01/06(火) 18:39:54.61ID:hfODdmgr

>>880
ありがとうございます
厳密に証明するのは苦手ですが、この先必要になりそうですね
今のうちに慣れておきます

0883１３２人目の素数さん

2015/01/06(火) 21:01:06.86ID:v4t1//JX

sum (n+r)!a^n/(r!n!) , n=0 to infinity , |a|<1

という計算式なのですが, wolframalphaで計算したところ

(1-a)^{-(r+1)}となるという結果を得たのですが,　どのように計算したらこの結果となるのでしょうか
数列とみて, 等比級数のように式にかけて足したりすれば出るかと思い試してみたのですが
どうにもうまくいきません, やり方のとっかかりでもよいので教えていただけないでしょうか

0884１３２人目の素数さん

2015/01/06(火) 21:20:46.59ID:v4t1//JX

式を追いかけていたら普通に二項級数でした.
自己解決できましたありがとうございます

0885１３２人目の素数さん

2015/01/06(火) 21:57:35.03ID:+ZNsWFAw

>>883
これどうやるの？

0886１３２人目の素数さん

2015/01/07(水) 01:14:33.59ID:02U8D9RL

>>833
ウソだあ！　元式の a にゼロを代入すれば、全体ゼロだけど、
(1-a)^{-(r+1)}の a=0 の場合は 1になる。ぜんぜん一致してない。

0887886

2015/01/07(水) 02:25:12.21ID:02U8D9RL

こうだった。
r=0の場合 Σ[n=0,∞]a^n = 1/(1-a)
r=1の場合 Σ[n=0,∞](n+1)a^n = (d/da)Σa^(n+1) = (d/da)(1/(1-a)) = 1/(1-a)^2
r=2の場合 Σ[n=0,∞](n+1)(a^n)/2 = (1/2)(d/da)^2Σa^(n+2) = (1/2)(d/da)^2(1/(1-a)) = 1/(1-a)^3
　.
　.
Σ[n=0,∞](n+1)(n+2)…(n+r)(a^n)/r! = (1/r!)(d/da)^rΣa^(n+r) = (1/r!)(d/da)^r(1/(1-a)) = 1/(1-a)^(r+1)
2項級数とかいうから、わからんかった。

0888886

2015/01/07(水) 02:45:48.73ID:02U8D9RL

そうか、αを一般の複素数とした場合の一般化2項定理 (x+y)^α = Σ[k=0,∞（αCk)]x^ｋ y^(α-k)
でα=-(r+1), x = -a, y=1 にあたるのか。

0889１３２人目の素数さん

2015/01/07(水) 15:19:43.25ID:b4i3Edrz

x<0
x>0
を満たすxの範囲なんてあるんですか？

0890１３２人目の素数さん

2015/01/07(水) 15:39:28.73ID:WxisWHGQ

x<0 ∧ x>0を満たすxはないが、x<0 ∧ x>0を満たすxの集合は空集合として存在している

0891１３２人目の素数さん

2015/01/07(水) 17:28:46.19ID:MhRb5oSX

一辺aの立方体が周期的に並び、その各頂点と中心に原子が位置する結晶構造を体心立方格子構造という。
体心立方構造において、ある原子A0に注目したとき、空間内のすべての点のうち、
他のどの原子よりもA0に近い点の集合がつくる領域をD0とする。
このとき、D0の体積を求めよ。

お願いします。

0892１３２人目の素数さん

2015/01/07(水) 17:42:01.24ID:Edab6zbJ

>>891
正八面体の6つの頂点を切り落とした立体
切り落とした立体が正八面体を1/2に分割した形になってる
後はズルせずに自分で考えろ

0893１３２人目の素数さん

2015/01/07(水) 17:48:45.07ID:Z9paCZvC

暗殺教室

0894１３２人目の素数さん

2015/01/07(水) 17:49:15.95ID:owfEERi8

>>892
正八面体でもいいけれど、立方体の角を切り落とした形と考えた方が分り易くない？

0895１３２人目の素数さん

2015/01/07(水) 17:59:30.22ID:4hQxppSO

>>894
んなもん自分の好きにしろよ。

0896１３２人目の素数さん

2015/01/07(水) 18:03:54.19ID:Edab6zbJ

>>894
文章で説明するのがダルいし、領域の形そのものを言う方が形分かりやすいと思うけどな

0897１３２人目の素数さん

2015/01/07(水) 18:08:59.36ID:7ueCzeoh

>>891
一辺naの立方体を考えると原子の数は(n+1)^3+n^3
内部の原子はn^3+(n-1)^3
内部の原子に対して近い部分の領域はD0
表面の原子に近い部分の領域は0以上D0以下
よって{n^3+(n-1)^3}D0≦n^3a^3≦{(n+1)^3+n^3}D0
a^3/{1+(1+1/n)^3}≦D0≦a^3/{1+(1-1/n)^3}
n→∞とすると
D0=a^3/2

0898１３２人目の素数さん

2015/01/07(水) 18:14:33.39ID:02U8D9RL

結晶空間のあらゆる点はどこかの原子に属しているわけだから、D0は結晶の体積を
原子数で割ったものになって、具体的な形を知らなくてもその体積はわかるんじゃ
ないだろうか。

0899１３２人目の素数さん

2015/01/07(水) 18:15:01.46ID:owfEERi8

>>896
いやだから、その領域の形のことを言ってるのだが。
正八面体の角を切り落とした図形と立方体の角を切り落とした図形は同じだろ？

0900１３２人目の素数さん

2015/01/07(水) 18:16:54.85ID:Edab6zbJ

>>897
その方針でいくなら体心立方の中に2この原子があって対称性から(a^3)/2でいいじゃん

0901１３２人目の素数さん

2015/01/07(水) 18:21:17.40ID:Edab6zbJ

>>899
切断の仕方が面倒くさくならんか？
まぁ立体的と正八面体の入れ子構造知ってればどっちを切断したって同じだが

0902１３２人目の素数さん

2015/01/07(水) 18:21:20.42ID:owfEERi8

あー、少し勘違いしてた。
八面体の面が六角形になるように切り落とすのな。
三角形になる切り方と思い込んでた。

0903１３２人目の素数さん

2015/01/07(水) 18:23:22.59ID:4hQxppSO

お前はそもそも想像してる図形が違うだろwww

0904１３２人目の素数さん

2015/01/07(水) 18:28:49.98ID:6d10LSXn

実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ

0905１３２人目の素数さん

2015/01/07(水) 18:49:01.24ID:b4i3Edrz

>>890
なんだか難しいですね
放物線なら満たすxの範囲はあるということでいいのでしょうか。
また集合を学んでから取り組み直してみます。

ところで
10/a=b
a=10/b
なのですか？
試しに適当な整数を入れて試してるとおかしなことにはなりません。

方程式を解く過程で三角比の時に
cos70˚=20/x
みたいなことが頻繁に起きるようになりました。
その時に20/cos70˚=xとしても今は正解していますが、これは間違いですか？
2x=12
x=6
くらいの精度をもっていますか？

0906１３２人目の素数さん

2015/01/07(水) 18:57:59.67ID:6d10LSXn

>>905
x^2＞0とかの答えで
x＜0,0＜x
とかでてきて、こういう文脈の中でならば、この「,カンマ」は、かつ、ではなくて、または、を意味しています
つまり、x＜0と0＜x両方みたすxが答えというのではなくて、x＜0と0＜xどちらか一方を満たすxが答えということです
結局は0以外の全部の数ってことですね

あってます
10/a=b
↓両辺にaをかける
10=ab
↓両辺をbで割る
10/b=a

0907１３２人目の素数さん

2015/01/07(水) 19:00:06.39ID:4hQxppSO

ながなが書くなら0でない確認するぐらいかいてやれよwwww

0908１３２人目の素数さん

2015/01/07(水) 19:02:17.74ID:6d10LSXn

これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル

0909１３２人目の素数さん

2015/01/07(水) 19:18:16.08ID:gxTW2p53

>>900
個数が2個という表現は好きじゃ無いけど
対称性からD0/8×8+D0=a^3ですね
ありがとうございます

0910１３２人目の素数さん

2015/01/07(水) 19:32:24.87ID:b4i3Edrz

>>906
ありがとうございました！

0911１３２人目の素数さん

2015/01/07(水) 19:39:51.99ID:Edab6zbJ

100%わかってないよなwww

0912学術デジタルアーカイヴ院教授至高の狐独文武学者　珈琲豆SHO-GUN

2015/01/07(水) 20:50:09.79ID:1LGfxvIN

三角比、方程式、代数なんて、先輩が負けたやりかたさ。
もっと新潮流あるし。生め。

0913１３２人目の素数さん

2015/01/07(水) 20:55:16.83ID:DUPPnUGB

ｘ座標とｙ座標がともにパラメタｔの一次式で表される点は
ある定直線上を動く

ということは証明なしにいきなり述べてもおｋでしょうか。

0914１３２人目の素数さん

2015/01/07(水) 21:41:36.82ID:Edab6zbJ

>>913
ながなが日本語書くなら(at+b,ct+d)ならt(a,c)+(b,d)って書いとく方がはえーと思うが

0915１３２人目の素数さん

2015/01/07(水) 22:17:51.87ID:2ZF2HjCY

そんなこたぁ「直線」の定義次第だ。
定義に戻れ。教科書嫁。

0916１３２人目の素数さん

2015/01/08(木) 00:04:35.97ID:4cdSbsFU

有理数p,qが
p+(p-2)√2+√2(p-q√2)=0を満たすとき,pとqを答えよ

これを教えてください。

0917１３２人目の素数さん

2015/01/08(木) 00:09:25.47ID:OqQM7c0v

p=1,q=1/2

0918１３２人目の素数さん

2015/01/08(木) 00:10:34.22ID:4cdSbsFU

>>917
これの求め方がわからないです

0919１３２人目の素数さん

2015/01/08(木) 00:14:57.61ID:6oC0TPPz

>>918
括弧を丹念に計算してA+B√2=0　A,Bは有理数　の形に持って行け

0920１３２人目の素数さん

2015/01/08(木) 00:22:06.34ID:ngrNfMKR

式の証明のとこです。

(a＋b)(-a)(-ｂ)+ab(-(a+b))　　←これから

＝ab(a+b)-ab(a+b)　　←これになるのがわからない

＝０

0921１３２人目の素数さん

2015/01/08(木) 00:25:16.22ID:E9J8zkUg

中学1年やりなおしてどうぞ

0922１３２人目の素数さん

2015/01/08(木) 01:25:51.45ID:/xsbKaMR

何かこう真面目に問題の解説考えてみたら、懐かしくなってきた
中学一年生に戻りたいわぁ

0923１３２人目の素数さん

2015/01/08(木) 01:33:21.37ID:AltSph6Z

バカ正直に解説しようと思うと、意外にステップ数多いな

0924１３２人目の素数さん

2015/01/08(木) 09:41:17.24ID:JWZzit/J

やってみた。

(a+b)(-a)(-b)
=(a+b)((-1)a)((-1)b)
=(a+b)(-1)a(-1)b
=(-1)(-1)ab(a+b)
=((-1)(-1))ab(a+b)
=1ab(a+b)
=ab(a+b)

ab(-(a+b))
=ab((-1)(a+b))
=ab(-1)(a+b)
=(-1)ab(a+b)
=-ab(a+b)

こんなもん？

0925１３２人目の素数さん

2015/01/08(木) 10:50:02.65ID:ec3sK8HJ

http://i.imgur.com/EWOAdON.jpg
この考え方でいいんでしょうか？

例えば、Oが平面の外で立体だとしても3のまま、△ABCではなくて□ABCDなら4で合っていますか？

0926１３２人目の素数さん

2015/01/08(木) 12:50:28.89ID:TB5Vr+hA

>>924
-aと-bをかけたらたしかにabになりますね

()の中が-a-bで()の外がabだから
-ab(a+b)に符号を逆にすることができますね。失礼しました。

0927 【東電 69.3 %】

2015/01/08(木) 13:01:24.33ID:evX8yZ+7

因数分解まで学べば展開する必要がないことがわかる

0928１３２人目の素数さん

2015/01/08(木) 13:05:25.64ID:oXxRsDiI

そもそも高校数学スレの内容じゃないと思うんだ

0929１３２人目の素数さん

2015/01/08(木) 19:52:29.93ID:udP1JAy5

因数分解の問題で
x4－3x－2=(x2+ax+b)(x2+cx+d)
というように文字式でおく方法を見かけました
右辺を展開して係数を比較して方程式を解くようなのですが、この方程式を解いたときに答えが二つでますよね？
この場合はaとc、bとdが対応していて、その分2個答えが出るわけですけどそこで疑問が湧いたこですが、このように対応する以外に答えが出る可能性はないのでしょうか？
x4－3x－2=(x2+x+2)(x2－x－1)
以外にも、たとえば(x^2+3)(x^2-6)とかなる可能性はないんですか？

0930１３２人目の素数さん

2015/01/08(木) 20:13:15.19ID:00M5/FI7

>>929
例えば(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)を展開したものを二次式に因数分解する場合を考えてみればわかるんでないか？

0931１３２人目の素数さん

2015/01/08(木) 21:06:47.24ID:XjQCe2xw

>>925
日本語でおk

0932１３２人目の素数さん

2015/01/08(木) 21:11:48.60ID:JWZzit/J

>>929
多項式環は、ユークリッド環だから、
既約分解が一意になる。

0933１３２人目の素数さん

2015/01/08(木) 21:12:27.74ID:ec3sK8HJ

>>931
日本語変ですか？
すいません、どこが変なのかわからないです

0934１３２人目の素数さん

2015/01/08(木) 21:12:38.42ID:52XLYvcg

（´･∀･`）ﾍｰ

0935１３２人目の素数さん

2015/01/08(木) 21:35:23.98ID:udP1JAy5

ここの回答者って自分がわからないと質問者の日本語のせいにすることしかできない無能なんですね

0936１３２人目の素数さん

2015/01/08(木) 21:40:56.98ID:QROUaTLx

回答貰ってるのにシカトしてる奴が何言ってんだ？

0937１３２人目の素数さん

2015/01/08(木) 21:41:41.43ID:udP1JAy5

実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ

0938１３２人目の素数さん

2015/01/08(木) 21:44:08.53ID:VC8lzLdl

ID導入マンセーwwwwwwww

0939１３２人目の素数さん

2015/01/08(木) 21:44:36.64ID:XjQCe2xw

>>933
同一直線上になく異なる3点A,B,C(ABベクトルとACベクトルが一次独立と同じこと)
って条件で三角形ABCの重心をGとすると「重心の公式()」を使わずに幾何的性質からAGベクトルをABベクトルとACベクトルで表せ

表したら全てのベクトルの始点をOに変えて整理してみろ

始点Oが同一平面上にあるかなんて全く関係ない事が分かる

足すベクトルの数がーとか意味わかんない事いってんなって教科書の公式証明も読まずに適当に暗記してっからそうなるんだよ

0940１３２人目の素数さん

2015/01/08(木) 21:56:15.63ID:udP1JAy5

今日も「解けない側」の圧勝かぁ・・・。
毎日毎日、ワケ分からん問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解ける解けるって悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。

0941１３２人目の素数さん

2015/01/08(木) 22:24:38.00ID:ae18Ob5I

みじめなやっちゃ

0942１３２人目の素数さん

2015/01/08(木) 23:10:18.06ID:Eh7WGLyq

京大の数学がここ数年めっちゃ難しいのは何でなの？
あんまり難しくてしても差が付くのかなと思うけど

0943１３２人目の素数さん

2015/01/08(木) 23:14:38.73ID:kKTsqV4l

あれでめっちゃ難しいとか死ねよ

0944１３２人目の素数さん

2015/01/08(木) 23:37:37.26ID:JWZzit/J

死なんでいい。そういう人もいないと、
普通に解ける人が只の酔狂者になってしまう。

0945１３２人目の素数さん

2015/01/08(木) 23:59:44.54ID:JNyCpH46

ここ十年ぐらいの京大数学なんてかつての難易度の見る影もないだろ

0946１３２人目の素数さん

2015/01/09(金) 00:32:27.97ID:paqBnQ3M

2006年の理系１番なんかは自然な疑問がそのまま出題されているようで微笑ましい。

0947１３２人目の素数さん

2015/01/09(金) 00:45:09.48ID:1qXAtcLU

単純に昔の本気だした京大の問題知らないだけなんだろうな。

0948１３２人目の素数さん

2015/01/09(金) 00:47:13.11ID:nblXxhyl

最近のでは2012年の確率が面白かった

0949１３２人目の素数さん

2015/01/09(金) 00:53:13.67ID:1qXAtcLU

2012の確率は確かに面白かったな。
でもある程度数学できると、京大のパッと見ちょっとビビる問題は実験するともろバレって事が多いんで、最近の程度だとそこまで難しく感じないんだよな

0950１３２人目の素数さん

2015/01/09(金) 04:23:46.64ID:vluLgR9m

京大は意図的に簡単にしてんだよ
なのに問題の短さだけは昔のままだからクソ簡単なのばっかになる

0951１３２人目の素数さん

2015/01/09(金) 07:06:13.56ID:76ZHp3z3

20年ぐらい前、俺が京大を受験した頃は
学部の先生と教養の先生が毎年交代で問題を作るから1年おきに難しいとか言われてたな。
単に先生の個性じゃないの？

0952１３２人目の素数さん

2015/01/09(金) 08:07:30.10ID:paqBnQ3M

数学だけの過去問集の古いやつで見れるけど、1960年代の頃の長文問題も面白い。

0953１３２人目の素数さん

2015/01/09(金) 08:32:06.45ID:YfC+CZTQ

>>942
去年の超簡単じゃなかった？
一問も落とせないプレッシャーに負けそう

0954１３２人目の素数さん

2015/01/09(金) 09:43:16.51ID:RvOTeuAq

最近また「人物重視」とか言われてるから、
学科試験はその方向になってく。
勉強することに夢がないよね。

0955１３２人目の素数さん

2015/01/09(金) 12:48:19.22ID:dExxM3Le

勉強する人物でいいだろ

0956１３２人目の素数さん

2015/01/10(土) 07:39:41.37ID:5a7CA4Hx

>>953
時間内に全問（ほぼ）完答は難しい、数学が得点源や医学科でも５完で十分では？

0957１３２人目の素数さん

2015/01/10(土) 07:49:32.50ID:gjZ10Es7

得意科目ってセンターの方がプレッシャー大きいな。
それが数学や物理だったりすると特に。

0958１３２人目の素数さん

2015/01/10(土) 09:42:47.51ID:Hsf/+ufh

誰か
a<1<a+2　が　　-1<a<1
になるか教えて下さい

0959１３２人目の素数さん

2015/01/10(土) 09:46:47.17ID:zwQQBa4x

>>958
a<1<a+2　とは　「a<1　かつ　1<a+2」　ということ。
後の不等式の両辺から2を引いて　1-2<a+2-2　すなわち　-1<a
前のと併せて　-1<a<1

0960１３２人目の素数さん

2015/01/10(土) 10:14:40.12ID:Hsf/+ufh

>>959
ありがとうございました。
またわからないことがあったらここに書こうと思います

0961１３２人目の素数さん

2015/01/10(土) 20:35:28.68ID:t7igMd+n

http://www.geisya.or.jp/~mwm48961/kou2/s1sct21.htm
三角関数の問題なのですが、さっぱりわかりません。
cosA=1なら
A=0というのはわかります。

単位円におけるx座標が1なんだからyは0でつまり角度は0ですよね。
単に丸暗記するものなのですか？
sinA=1/2はA=30˚のように。

0962１３２人目の素数さん

2015/01/10(土) 20:38:15.83ID:pXVJkHT1

ぐだぐだ尋ねる暇に丸暗記できるだろ

0963１３２人目の素数さん

2015/01/10(土) 20:56:49.87ID:t7igMd+n

>>962
どこまで丸暗記していますか？
30,60,90
45,45,90
くらいですか？

0964１３２人目の素数さん

2015/01/10(土) 21:06:45.81ID:R+FBbHSo

数学が苦手で要らないとかいう人が多いのはなんでですか？
僕自身は数学得意で好きなんですけど、数学は論理的で覚える量も少なくて一番簡単で楽しい教科だと思っています
確かに習った内容を直接実生活に用いることは難しいかもしれませんが、数学を通して身につく思考力や発想力などは生活に応用できるはずですよね？
数学の本質を見抜けずにやる前から諦めてしまっている人が多いのはとても残念なことだと思います
そういう人達はなぜ数学を毛嫌いするのですか？
数学の素晴らしさをみんなに伝えるためにはどうすればいいのか教えてください！

0965１３２人目の素数さん

2015/01/10(土) 21:29:35.11ID:Rh+yzjAL

数学は一番簡単と言えるのか？
覚える量は少ないのか？
発想力とはなにか？
数学の本質とはなにか？
数学の何が素晴らしいのか？
なぜみんなに素晴らしさを伝えたいのか？
これをまずはハッキリとさせないと誰かに伝えるのは難しい

0966１３２人目の素数さん

2015/01/10(土) 21:40:09.54ID:y/DBpl4u

釣り、スルーしろよ

0967１３２人目の素数さん

2015/01/10(土) 21:51:56.58ID:37QkJb/e

>>961
横レスだが、俺は一つも覚えてないな
単位円を毎回脳内で書いてる

0968１３２人目の素数さん

2015/01/10(土) 21:58:45.22ID:R+FBbHSo

↑なんか勘違いしちゃった数学できない馬鹿の典型例ですね
w
そんなこといちいちするのは無駄以外の何物でもないですよw？
てか、本当に覚えてないんですか？
やっぱり、数学得意な人ってこんなのすら覚えられないほど頭悪いんですね

0969１３２人目の素数さん

2015/01/10(土) 22:53:50.15ID:zwQQBa4x

>>963
小学校で使ったに違いない2つの直角三角形定規（2等辺のと正三角形を中線で切ったもの）を考えれば
ピタゴラスの定理とあわせて、暗記するほどのこともなく直ぐわかるだろ。

0970１３２人目の素数さん

2015/01/10(土) 23:34:30.78ID:1lOH0Jgh

頭よくなりたい
数学は好きだけど成果が出ない

0971１３２人目の素数さん

2015/01/10(土) 23:57:45.53ID:/RQMMcvK

不等式とか解いてるときに「x≧1の条件のもとで考える。」などの記述がありますが
これは「xは1より小さくなり得ないから1以上の範囲だけを考えればよい」という意味ですか？

0972１３２人目の素数さん

2015/01/10(土) 23:58:33.58ID:R+FBbHSo

しっかし誰も解けない難しい質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。

0973１３２人目の素数さん

2015/01/11(日) 00:18:04.83ID:QcMJXbsn

>>971
当然文脈による。
そういう場合もあるし
単なる場合分けの時もあるし
問題文の条件として与えられている時もある

0974１３２人目の素数さん

2015/01/11(日) 00:25:31.31ID:zg0Dnr52

劣等感でヤジ入れてる奴が相手にされないのが笑える

0975１３２人目の素数さん

2015/01/11(日) 00:27:27.54ID:C2YX8aAM

今日も「解けない側」の圧勝かぁ・・・。
毎日毎日、ワケ分からん問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解ける解けるって悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。

0976１３２人目の素数さん

2015/01/11(日) 00:27:59.15ID:vvjgvy7T

>>971
判断に迷った例を、書いてある通りにそのまま投稿してみて。

0977１３２人目の素数さん

2015/01/11(日) 11:38:08.06ID:wm2DCa/N

集合論と線形代数の入門書買う予定です
集合論は松坂センセーの物に決めました
線形代数の入門良書と言ったらなんでしょうか

0978１３２人目の素数さん

2015/01/11(日) 11:50:35.26ID:C2YX8aAM

しっかし誰も解けない難しい質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。

0979１３２人目の素数さん

2015/01/11(日) 14:59:35.37ID:gwQI+59l

異なる複数の素数の和で、素数以外の自然数を表せることを証明せよ。

なんか入口がつかめなくて悶絶してる。

0980１３２人目の素数さん

2015/01/11(日) 15:05:37.25ID:iMkvQ3Dj

そうですか

0981１３２人目の素数さん

2015/01/11(日) 15:08:27.77ID:MNfuiDkA

>>979
1とか4はどうやって表すの？

0982１３２人目の素数さん

2015/01/11(日) 15:34:00.56ID:WTp4CHr8

悶絶逆さクラゲ

0983１３２人目の素数さん

2015/01/11(日) 16:19:52.64ID:6zwmw+1x

>>942
京大だけじゃなくて、東大も阪大も数学は毎年難しくなってる気がする
何故かっていうとそれは簡単、見たことある問題は皆解けるようになってるから
それと少し難しいくらいじゃ対応できちゃうからね、だから極端に難しい気がする
京大は整数問題が鬼畜だし、東大は確率の問題が難しい、阪大は極限が難しい

0984１３２人目の素数さん

2015/01/11(日) 16:22:21.75ID:g/IdjrzV

俺おっさんで去年のしか見てないけど、京大の整数滅茶苦茶簡単じゃなかった？

0985１３２人目の素数さん

2015/01/11(日) 16:24:13.40ID:UT2FaXNA

京大の鬼畜整数問題ってどれ？
今年のが普通に仏なのは分かるけど

0986１３２人目の素数さん

2015/01/11(日) 16:24:55.64ID:UT2FaXNA

去年のだよなｗｗｗｗｗ

0987１３２人目の素数さん

2015/01/11(日) 16:25:13.64ID:6zwmw+1x

>>984
2014年のは激難だったよ
http://www.yozemi.ac.jp/nyushi/sokuho/recent/kyoto/zenki/index.html
ほら講評では難、ここまで難しい整数問題出すのは京大くらいだと思う
やっぱり望月とか森とか天才数学者輩出してるだけあるわ

0988１３２人目の素数さん

2015/01/11(日) 16:27:02.20ID:6zwmw+1x

京大は2007年が京大数学の歴史の中で一番難しいと思う
阪大はここ10年で急激に難しくなった2011年は鬼畜レベル

0989１３２人目の素数さん

2015/01/11(日) 16:30:01.95ID:g/IdjrzV

>>987
そうそう、この５番
まさにラッキー問題

0990１３２人目の素数さん

2015/01/11(日) 16:33:18.68ID:6zwmw+1x

>>989
ラッキー問題は１番だろ、京大数学を舐めすぎ

0991１３２人目の素数さん

2015/01/11(日) 16:33:57.62ID:QJ12a9nW

a^3+b^3=(a+b){(a+b)^2-3ab)}
a+bは3の倍数、a,bは3の倍数ではないので、{(a+b)^2-3ab}は3の倍数であって9の倍数ではない
したがってa+bは27の倍数
最小値を考えるのでa+b=27としてよく
a^2+b^2={(a+b)^2+(a-b)^2}/2
よりa-bが小さい方が良く、a=14, b=13として求める値は365

難しいか？

0992１３２人目の素数さん

2015/01/11(日) 16:37:21.99ID:6zwmw+1x

>>991
受験というプレッシャーの中でそれを導くのは並大抵じゃないだろうに

0993１３２人目の素数さん

2015/01/11(日) 16:37:43.01ID:UT2FaXNA

複雑な計算も、トライ＆エラーも必要ないし、まさに仏のボーナス問題だと思うけどな

0994１３２人目の素数さん

2015/01/11(日) 16:40:18.27ID:g/IdjrzV

あえていうなら、難しそうで簡単な問題だから厄介かも

0995１３２人目の素数さん

2015/01/11(日) 16:41:58.23ID:Kds/cUUu

>>992
瞬殺とは言わないが、激難じゃないしむしろ簡単
理系を受験しているのに数学が苦手な人を振るい落とすのに適した問題かもしれないが

0996１３２人目の素数さん

2015/01/11(日) 16:42:54.44ID:6zwmw+1x

>>991
a=3x+2
b=3x+2
の場合はa+bは3で割り切れなく根？

0997１３２人目の素数さん

2015/01/11(日) 16:55:05.41ID:g/IdjrzV

俺は出来悪いから、
「Pを3以上の素数とする。4個の整数a,b,c,dが次の3条件
a+b+c+d=0,ad-bc+p=0,a≧b≧c≧d
を満たすとき、a,b,c,dをpを用いて表せ。」
ぐらいの問題だと苦しい。

0998１３２人目の素数さん

2015/01/11(日) 16:55:57.05ID:nzwQ1Pm5

>>992
ぶっちゃけ整数問題として典型問題なんだよね

どっちかっていうと問題は
>>991
＞したがってa+bは27の倍数
＞最小値を考えるのでa+b=27としてよく

の箇所をなんの言及もせずに27としてよくってやりそうなのがまずい。
多分医学部と理学部上位はここで軒並み点引かれていると思う。
二乗の和を考えた最小値を言う時に和自体が最小なのを991みたいに略すと、よく分かってなくて最小だから和も最小だろと適当に言ってる奴とみなされるだろうからな。
分かってる奴にしたら当たり前でもな

0999１３２人目の素数さん

2015/01/11(日) 16:58:40.26ID:6zwmw+1x

典型問題なら難っていう評価つかないと思うけど

1000１３２人目の素数さん

2015/01/11(日) 16:59:42.90ID:6zwmw+1x

やっぱ京大は群を抜いてると思うよ
どこか必ずひっかけがある

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