「正方形ABCDの辺CD上に点Eをとり、
AEの延長とBCの延長との交点をF、DFとBEの延長との交点をGとする。
このときAF⊥CGを示しなさい。」
という問題があります。
座標幾何を使うと確かにAFの傾きとCGの傾きの積が-1で垂直になります。
これを小中学レベルの初等幾何でエレガントに証明できないでしょうか？
よろしくお願いします。