まず微分して傾きが正だから単調増加
さらに微分して曲率が負だから上に凸

もとに戻ってP（０）＝０　P（∞）＝１
だからはじめ０でだんだん１に近づくようにかけばいい

でも指数関数のグラフは常識だからそれ参考にしてかけばいいと思うよ