二次方程式 x^2＋ax＋b＝0 の解が
二次方程式 x^2−4x−1=0 の解より1大きい解をもつとき、a,bの値をそれぞれ求めよ

という問題なのですが、普通になら解けるのですが、xの解をα,βと置き換えて解くと解きやすくなると先生に言われ、やってみたところ、全く理解できませんでした。

解説の時の式は

x^2-4x-1=(x-α)(x-β)
という式を使っていました。

拙い文章ですが、どうかこの中坊にわかるように説明して下さい