>>36
ご回答ありがとうございます。

本には
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集合Xの分割Dに対して、Xにおける二項関係R_Dを
x R_D y⇔(∃A∈D)（x∈Aかつy∈A)
によって定めると、R_Dは同値関係である。R_Dを分割Dから導かれる同値関係という。
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とありますが、例えばA={a,b,c,d}とすればf(a)∈Aかつf(b)∈A
であるから、f(a) R_D f(b)⇔f(a)=f(b)
ということでしょうか？