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代数的整数論と解析的整数論は [転載禁止]©5ch.io

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0001１３２人目の素数さん2014/12/17(水) 01:52:47.49
今どちらが盛んなのですか
0002１３２人目の素数さん2014/12/17(水) 10:54:47.77
その両方を使う数論幾何が盛んです
0003１３２人目の素数さん2014/12/17(水) 11:34:39.09
「代数的整数」-論と「解析的」-数論はそもそも対比するような性質のものじゃないだろ…
0004１３２人目の素数さん2014/12/17(水) 12:23:56.01
数論の中で一番どうでもいい分野って何？
超越数論？それともアルゴリズム的なやつ？
0005１３２人目の素数さん2014/12/17(水) 14:58:26.16
超越数論ですな。これは、実数体Rで考えるなら、むしろ群論や表現論、実数論や物理数学も含めた解析に入る分野ですわ。
数論的内容も、R上で考えるならさほど強くならないときがあります。
代数的独立や代数的従属という概念も、定義に準同型、同型とか群論的内容が出て来ますな。
特殊関数と微分方程式の組合せから、新たな超越数が見つかるときがあります。
R上で組織的に超越数を崩すにあたり、リー群は確実に役立つと思われます。
従来の判定法では、新たな超越数の発見は難しいでしょうな。eの超越性の証明とか、証明の発想が突飛過ぎますわ。
0006１３２人目の素数さん2014/12/17(水) 15:23:46.70
>>5の1番下の行について、
従来の判定法→従来の「証明法」
新たな超越数の発見→新たな超越数の「確認」
でないと言葉が不適切だな。
0007１３２人目の素数さん2014/12/21(日) 11:05:00.33
>>3
それよく言われてるけど間違ってるぜ
0008１３２人目の素数さん2014/12/21(日) 11:33:06.97
日本語訳に対する解釈だから間違ってるも何もない
000912014/12/22(月) 18:05:54.23
>>2
数論幾何って代数幾何で整数論をやるって感じかと思ってたんですが、そんな感じなんですか
0010１３２人目の素数さん2014/12/22(月) 22:41:37.78
代数幾何と整数論の統一だよ
0011１３２人目の素数さん2014/12/24(水) 00:44:30.72
自然数の無限集合を「測る」基準って

素数定理で出てくるπ(x)
ある公差の無限長の等差数列を含むかどうか
シュニレルマン密度

これ以外にどんなものがあるのでしょうか？
0012１３２人目の素数さん2014/12/24(水) 01:37:24.82
間違えました

×　ある公差の無限長の等差数列を含むかどうか
○　ある公差の等差数列に無限回現れるかどうか
0013１３２人目の素数さん2014/12/24(水) 06:54:05.23
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0014１３２人目の素数さん2014/12/25(木) 01:29:57.49
こんなスレで尋ねても答えられる人間はおらん
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