代数の教科書で、a_1、、、、、a_nの最大公約数がbであることの定義が

1)bがa_1、、、a_nの公約数である
2)a_1、、、a_nの任意の公約数はbを割り切る
3)bは0以上

とありました。
最大公約数は公約数の中で一番おおきいものだと今まで思ってました。
この考え方ってまずいのでしょうか、、、、