f, g:[0,1]→Rは連続な広義単調増加関数で、∫[0,1] f(x)dx=0とする
このとき∫f(x)g(x)dx≧0を示せ

という問題なのですが、fの積分の条件をどう使えばいいのか分かりません
どなたかご教授願います