60n-23≡0 (mod7)となるような正の整数nを求めたい。（以下(mod7)とする）
60n-23≡4n-2だから60n-23≡0のとき4n-2≡0
よって4n≡2
2と7互いに素だから両辺2で割って
2n≡1
⇔2n≡8
両辺を2で割って
n≡4

と変形したのですがどうやら答えは違うようです。
例えばn=8のとき60*8-23=457は7で割り切れません。
どこで間違えたのでしょうか