分からない問題はここに書いてね396 [転載禁止]©2ch.net

0001１３２人目の素数さん

2014/11/12(水) 07:39:08.24

さあ、今日も１日頑張ろう★☆

前スレ
分からない問題はここに書いてね395
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1412425797/

0002１３２人目の素数さん

2014/11/12(水) 07:54:06.46

ここは分からない問題を書くスレです。
お願いごとをするスレでも分からない問題に答えてもらえるスレでもありません。

0003１３２人目の素数さん

2014/11/12(水) 12:17:31.28

0004１３２人目の素数さん

2014/11/12(水) 12:27:14.80

スレ立てると勝手にくっついてくるよ

0005１３２人目の素数さん

2014/11/12(水) 13:06:47.92

>>4
それは目欄でなにもしないからだろ

0006１３２人目の素数さん

2014/11/12(水) 13:14:16.05

sage、age、空欄、いずれもおまけがついたよ
消すにはどうすればいいの？

0007１３２人目の素数さん

2014/11/12(水) 13:23:29.75

浪人使わないとむりぽ

0008１３２人目の素数さん

2014/11/12(水) 23:58:02.33

A is impossible not least ってどんな意味ですか？

0009１３２人目の素数さん

2014/11/13(木) 00:19:31.76

インポ

0010１３２人目の素数さん

2014/11/13(木) 00:26:41.77

up to isomorphismってどういう意味ですか？

0011１３２人目の素数さん

2014/11/13(木) 00:28:23.70

「同型を除いて」と訳されます
同型な対象は区別しないという意味です

0012１３２人目の素数さん

2014/11/13(木) 08:22:35.15

>>6
おまけのついてない新規スレ見てくれば

0013１３２人目の素数さん

2014/11/13(木) 13:09:04.10

どれ？

0014１３２人目の素数さん

2014/11/13(木) 15:32:12.15

曲線C1がr(t)↑と表されているとき、別の曲線C2はs(t)↑とtを変数に用いても良いのでしょうか
それとも別な変数を用いてC2:s(u)↑などと表した方が良いのでしょうか

0015１３２人目の素数さん

2014/11/13(木) 16:46:45.91

r(t) と書くから、混乱のもとになる。
C1 は、r(t) という値ではなく、
t→r(t) という写像で表されている。
t→r(t) と書いた際の t は、無名の変数で、
u→r(u) と書いても全く同じ意味になる。
r(t) と r(u) では、同じにならないだろうが。

C1 と C2 を同じ式や同じ議論に持ち込む場合、
r に代入するパラメータと s に代入するパラメータが
同じ値かどうかを考えて、同じ変数名を使うべきか
どうか判断したらいい。

0016１３２人目の素数さん

2014/11/13(木) 17:07:05.88

pが合成数のとき2^p-1は合成数らしいですがどうやって示せますか？

0017１３２人目の素数さん

2014/11/13(木) 17:27:22.04

>>14-15
C1も弧長パラメータに取り直した方がいいよ

0018１３２人目の素数さん

2014/11/13(木) 17:31:59.74

>>16
x^(mn)-1=(x^m)^n-1はx^m-1で割り切れる

0019１３２人目の素数さん

2014/11/13(木) 17:34:16.10

>>16
普通に因数分解
適当な k > 1 に対する 2^k-1 で割れる

0020１３２人目の素数さん

2014/11/13(木) 18:15:34.75

>>18-19
ありがとうございます

0021１３２人目の素数さん

2014/11/13(木) 20:48:03.40

>>17
弧長の基準点は、どうする。

0022１３２人目の素数さん

2014/11/13(木) 20:51:25.63

http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org0346.png
http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org0349.png

分からない箇所は上のURLの画像にのみありますが
証明を中途半端にうｐするのもあれなので全部うｐしました

上のURLの画像をご覧ください
下から5行目に

(x+1)(p_i+1)≡2 (mod4)と書ける.

とありますがこの左辺の式はどのようにして出てきたのでしょうか？

0023１３２人目の素数さん

2014/11/13(木) 21:18:56.78

>>21
tの変域の端点に対応するとこでいいんじゃないのかな

0024１３２人目の素数さん

2014/11/13(木) 21:23:35.61

>>22
簡単のため p=p_i, a=a_i=2x+1 と略記すると
　1+p+p^2+…+p^a
　≡1+p+1+p+…+1+p (∵p^2≡(1 mod 4))
で、右辺には 1+p が x+1 個現れるから

0025１３２人目の素数さん

2014/11/13(木) 21:38:29.05

>>24
ほんとだ、すげー！
ありがとうございます

0026１３２人目の素数さん

2014/11/13(木) 23:23:44.59

n次正方行列Aが以下を満たすならば対角化可能であることを示せ
A＾N=λI
ただし、Nは自然数、λ≠0、Iはn次単位行列とする

Aが直行行列だろうという推測をしたもののそこから先の考えが浮かびません
わかる方がいらっしゃいましたらぜひ教えて下さい

0027１３２人目の素数さん

2014/11/13(木) 23:38:27.09

>>26
A の最小多項式を m(t) とすると m(t)|t^N-λ
したがって m(t) の根は全て相異なる
よって対角化可能

0028１３２人目の素数さん

2014/11/13(木) 23:54:27.27

鋭角三角形を5つの鋭角三角形に分割することはできない

この証明がわからないです

0029１３２人目の素数さん

2014/11/13(木) 23:56:04.20

私もわかりません

0030１３２人目の素数さん

2014/11/14(金) 00:26:54.74

すごい簡単な問題かもしれませんがわからないので教えてください
8割で当選するくじがあったとして、外れるまで引き続けることが出来た場合、当選率の平均は５回ですよね？
それを19回試行した結果、42回しか続かない…つまり平均が2.21連になる割合ってどれぐらいの頻度で起きるのものなのでしょうか？

そういうパチンコ台を打ったのですが、あまりに平均からかけ離れた結果になったので疑わしく思って聞いてみたいと思いました

0031１３２人目の素数さん

2014/11/14(金) 03:24:52.23

>>28
分割後の三角形の頂点が元の三角形の内部にある場合と辺上にある場合にわけて、それぞれ可能性を絞れば良い

0032１３２人目の素数さん

2014/11/14(金) 10:52:28.33

>>28

http://www.youtube.com/watch?v=ZfYKGrEf6tM

0033１３２人目の素数さん

2014/11/14(金) 15:39:57.53

>>15
なるほど
ありがとうございます

0034１３２人目の素数さん

2014/11/14(金) 23:58:29.98

f, g:[0,1]→Rは連続な広義単調増加関数で、∫[0,1] f(x)dx=0とする
このとき∫f(x)g(x)dx≧0を示せ

という問題なのですが、fの積分の条件をどう使えばいいのか分かりません
どなたかご教授願います

0035１３２人目の素数さん

2014/11/15(土) 00:46:26.76

>>34
fは連続広義単調増加で∫[0,1] f(x)dx=0だから
0＜a＜1をみたすaでf(a)=0となるものある。
このaで積分区間を分けて考える。

0036１３２人目の素数さん

2014/11/15(土) 11:50:07.72

f(a)=0となる0＜a＜1がある
0＜x＜aではf(x)≦0, g(x)≦g(a)で、a＜x＜1ではf(x)≧0, g(x)≧g(a)

∫f(x)g(x)dx
＝∫[0,a]f(x)g(x)dx+∫[a,1]f(x)g(x)dx
≧∫[0,a]f(x)g(a)dx+∫[a,1]f(x)g(a)dx
＝g(a)(∫[0,a]f(x)dx+∫[a,1]f(x)dx)
＝g(a)∫[0,1]f(x)dx
＝0

0037１３２人目の素数さん

2014/11/15(土) 11:59:36.39

f(a)=0となるaがあるのはどうやって示すのでしょうか？

0038１３２人目の素数さん

2014/11/15(土) 12:00:45.10

>>34
h(x)=g(x)-g(a)を考えれば∫[0,1]f(x)h(x)dx≧0

0039１３２人目の素数さん

2014/11/15(土) 12:02:57.39

f(a)=0となるaが存在しないとする
f(a1)＞0, f(a2)＜0となるa1, a2があれば、中間値の定理からf(a)=0となるaが存在するので矛盾
なので、f(x)はつねに正または、つねに負である
f(x)＞0 ∀x∈[0,1] とすると、∫[0,1]f(x)dx＞0なので矛盾
f(x)＜0 ∀x のときも動揺
よって、f(a)=0となるa∈[0,1]が存在する

0040１３２人目の素数さん

2014/11/15(土) 14:47:29.36

>>35-39
なるほど、ありがとうございます！

0041１３２人目の素数さん

2014/11/16(日) 02:36:44.83

「同型である」というのは「濃度か等しい」のベクトル空間バージョンという考えでいいでしょうか…？

0042１３２人目の素数さん

2014/11/16(日) 02:49:18.91

構造が同じ型だから同型、ただそれだけ
むしろ「濃度が等しい」というのが集合(の圏)における同型

0043１３２人目の素数さん

2014/11/16(日) 04:06:37.96

>>41
線型代数の教科書嫁

0044１３２人目の素数さん

2014/11/16(日) 04:30:15.34

濃度が等しくても、ベクトル空間として同型とは限らない
たとえば、RとR^2等
構造を保っていることが重要

0045１３２人目の素数さん

2014/11/16(日) 12:35:18.42

>>41
コミュ障かよ、たぶん>>42が意図を汲んでるんだろうが

0046１３２人目の素数さん

2014/11/16(日) 12:43:44.74

加群としては同型だが線型空間としては同型でない例はありますか？

0047１３２人目の素数さん

2014/11/16(日) 12:45:03.45

は？

0048１３２人目の素数さん

2014/11/16(日) 13:32:43.98

質問する前に教科書で定義を嫁

0049１３２人目の素数さん

2014/11/16(日) 15:06:44.67

>>46
線形空間は体上の加群なんですが

0050１３２人目の素数さん

2014/11/16(日) 16:37:18.87

>>49
だから、２つの環が、環同型だが体同型ではない
ことがあるか？って話なんでしょ。たぶん。
準同型じゃなく同型の話なら、それはありえない。

0051１３２人目の素数さん

2014/11/16(日) 16:38:13.18

はあ？

0052１３２人目の素数さん

2014/11/16(日) 16:43:49.71

(´・ω・`)

0053１３２人目の素数さん

2014/11/16(日) 16:48:01.99

>>46とか>>50って自分が何言ってるのかわかってんのかね？

0054１３２人目の素数さん

2014/11/16(日) 17:49:51.81

あ、>>46はこういうことか？
「Kを体とする。K線形空間について、Kを環とみたときK加群としては同型であるが(Kを体とみたとき)線形空間として同型でないものはあるか？」

……いやこれだと>>50の意味がわからんな、準同型(≠同型)なら例があると言ってるようにしか見えん

0055１３２人目の素数さん

2014/11/16(日) 18:08:33.07

加群同型を要求する必要すらない

0056１３２人目の素数さん

2014/11/16(日) 18:19:51.35

>>54
ＱからＺへは環準同型があるが、
Ｚは体じゃなかろ？

0057１３２人目の素数さん

2014/11/16(日) 21:13:56.13

みかんを２個ずつ配ったら、４０円足りない。そこで、１０円安いりんご
を２個ずつ同じように配ったら、８０円余った。何人に配ったでしょうか？

誰か助けて・・・・

0058１３２人目の素数さん

2014/11/16(日) 21:16:12.12

みかんよりりんごの方が安いんだ

0059１３２人目の素数さん

2014/11/16(日) 21:17:46.21

つ　梨２個

0060１３２人目の素数さん

2014/11/16(日) 21:17:59.26

りんご　訂正：柿

0061１３２人目の素数さん

2014/11/16(日) 21:23:51.08

>>５７だけど。あら、お手上げ？これって、答えあるのかな・・・

0062１３２人目の素数さん

2014/11/16(日) 21:24:36.45

死ね

0063１３２人目の素数さん

2014/11/16(日) 21:33:52.41

>>61
何円安くなったか言ってみろ。

0064１３２人目の素数さん

2014/11/16(日) 21:44:37.25

63＞＞ごめん、解けた。この問題の事は忘れてくれい。

0065１３２人目の素数さん

2014/11/16(日) 21:55:57.06

http://imgur.com/FZZh1gI.jpg
http://imgur.com/Zk0gxPY.jpg
(前のページにRe(s)>1という条件があります)
これと同じようにして、
http://imgur.com/MNDQZXf.jpg
この証明をしてみてもらえますか？
どうも上手くできないんです

ちなみに僕がやったのはこれです
http://imgur.com/taGITq3.jpg
http://imgur.com/NwgUpxg.jpg

0066１３２人目の素数さん

2014/11/16(日) 21:59:09.41

ζ関数の解析接続でよくわからないところがあります
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1416141952/

0067１３２人目の素数さん

2014/11/16(日) 22:08:57.88

>>46って
加法群XとYがある環上で加群の構造をもち，しかも同型だけどある体をとると～
ってことか？

0068１３２人目の素数さん

2014/11/16(日) 22:10:12.03

0069１３２人目の素数さん

2014/11/16(日) 22:46:16.80

>>67みて思ったけど「加(法)群として同型だが線型空間としては同型でない」だったりして

0070１３２人目の素数さん

2014/11/16(日) 23:43:58.43

>>65
これお願いします

0071１３２人目の素数さん

2014/11/16(日) 23:49:01.09

>>70
>>2
マルチだし回答は期待できないんじゃね

0072１３２人目の素数さん

2014/11/16(日) 23:50:21.10

どうみてもスレ立てたの別人だけどな

0073１３２人目の素数さん

2014/11/17(月) 01:39:24.67

(tanhx)^2を積分するとx-tanhxになる理由がわからん

0074１３２人目の素数さん

2014/11/17(月) 02:02:37.90

>>73
tanh^2(x)=1-1/cosh^2(x)

0075１３２人目の素数さん

2014/11/17(月) 10:35:30.21

>>74
thanks

0076１３２人目の素数さん

2014/11/17(月) 14:16:40.90

Eをユークリッド空間とする。問題(P)は制約条件付きで目的関数を最小にする問題です。intSはＳの内部です。

以下の定理が成り立つとします。
「SがE^nの空でない凸集合でf:E^n→E^1が凸関数であるとする。
ベクトルX_0↑∈Ｓが問題(P)の最適解となるための必要十分条件はすべてのベクトルx↑∈Ｓに対して、
<ξ↑,x↑-x_0↑>>=0を満たす劣勾配ベクトルξ↑∈∂f(x_0↑)が存在すること。」

次の定理の証明がよく分かりません。

「前の定理と同じ条件のもとで、さらにＳが開集合であるとする。
このときベクトルx_0↑∈Ｓが最適解となるための必要十分条件は、
x_0↑∈Ｓにおける零に等しい劣勾配ベクトルξ↑(すなわちξ↑=0↑)が存在することである。」
証明：前の定理よりx_0↑∈Ｓが最適解となるための必要十分条件は、すべてのｘ↑∈Ｓに対して、
　　　　<ξ↑,x↑-x_0↑>>=0を満たす劣勾配ベクトルξ↑∈∂f(x_0↑)が存在することである。
　　　　ここでさらに、Ｓは開集合だからx↑=x_0↑-λξ↑∈Ｓとなる十分小さい正数λ>0が存在する。
　　　　よって、-λ||ξ↑||^2>=0となりξ↑＝0↑が得られ、逆にξ↑＝0↑ならば<ξ↑,x↑-x_0↑>＝0が得られることにより、
　　　　証明は終わる。

「Ｓは開集合だからx↑=x_0↑-λξ↑∈Ｓとなる十分小さい正数λ>0が存在する。」の部分なのですがx↑=x_0↑-λξ↑という形
で取ってこれるのは何故でしょうか？それとも適当なｘ↑を取ったということなのでしょうか？

また後者の定理と
命題「ＳをE^nの空でない凸集合とし凸関数f:S→E^1がベクトルx_0∈intSにおいて微分可能ならば∂f(x_0↑)={∇f(x_0↑)}となる。」
という命題から次の定理が分かるらしいのですがよく分かりません。

「fがE^n上で微分可能であるとする。このとき、x_0↑∈Ｓが最適解となるための必要十分条件は
<∇f(x_0↑),x↑-x_0↑>0,　x↑∈Ｓが成り立つことである。
さらにＳが開集合のときx_0∈Ｓが最適解となるための必要十分条件は
∇f(x_0)=0↑が成り立つことである。」

長くなりましたがご教授お願いいたします。

0077１３２人目の素数さん

2014/11/17(月) 19:24:35.54

http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org7018.png

この積分はどのように解けば右辺のような形になるのでしょうか？
初歩的な質問かもしれませんがお願いします。

0078１３２人目の素数さん

2014/11/17(月) 19:34:18.01

初歩だね、諦めるのも一考

0079１３２人目の素数さん

2014/11/17(月) 19:48:08.03

1 1 0 1
0 0 0 -1
0 0 -1 -2
0 0 -1 1

この行列のランクは3ですよね？

0080１３２人目の素数さん

2014/11/17(月) 19:51:19.38

>>77ですが自己解決しました
初歩的過ぎましたすいません

0081１３２人目の素数さん

2014/11/17(月) 20:21:43.17

>>79
はい、3です

0082１３２人目の素数さん

2014/11/17(月) 21:08:58.08

a^2+bc=0を満たす定数a,b,cと変数xについての方程式x^3+ax^2+bx+c=0が自然数解のみを持つとき、a,b,cの値を求めよ。

という問題が分かりません
どなたかご教授お願いします(._.)

0083１３２人目の素数さん

2014/11/17(月) 21:57:55.77

a=b=0 の場合だけ考えても c=-n^3 の無限個の解がある

0084１３２人目の素数さん

2014/11/17(月) 21:58:14.00

授業料はいくら包める？

0085１３２人目の素数さん

2014/11/17(月) 22:14:41.20

>>83
x^3-n^3=0 は「自然数解のみを持つ」を満たさない

0086１３２人目の素数さん

2014/11/17(月) 22:50:10.58

http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org7424.png

この積分の解き方教えてください
f'(x)/√f(x)の形に意味ありますか？

0087１３２人目の素数さん

2014/11/17(月) 22:53:33.20

諦めるのも一考

0088１３２人目の素数さん

2014/11/17(月) 22:59:45.95

>>86
(f(x))^(1/2)をxで微分してみなさい。

0089１３２人目の素数さん

2014/11/17(月) 23:08:37.47

>>88
できました、ありがとうございます！

0090１３２人目の素数さん

2014/11/18(火) 01:48:36.89

>>85
おおっ！そうだったー、参ったね

0091１３２人目の素数さん

2014/11/18(火) 02:09:23.09

>>82
x^3+ax^2+bx+c=(x-k)(x-m)(x-n)=x^3-(k+m+n)x^2+(km+kn+mn)x-kmn
a=-(k+m+n), b=km+kn+mn, c=-kmn
a^2+bc=0 より (k+m+n)^2=kmn(km+kn+mn)
all 0 しかねーだろ?

0092１３２人目の素数さん

2014/11/18(火) 03:08:45.87

>>91
そう思うかい？
a=-6、b=9、c=-4のとき
a^2+bc=0　を満たし
かつ
x^3-6x^2+9x-4=(x-1)^2(x-4)

0093１３２人目の素数さん

2014/11/18(火) 13:00:06.34

ありゃ！あったか
2,3個ためしただけで即断しすぎた

0094１３２人目の素数さん

2014/11/18(火) 15:17:12.61

問題とは違うのですが・・・
英語のテキストでone-to-oneと出てきたのですがこれは単射を意味しているのでしょうか？全単射なのでしょうか？
そのときの文脈によるものなのでしょうか？

0095１３２人目の素数さん

2014/11/18(火) 16:04:47.85

one to oneは単射（もちろん全単射の場合もある）
ontoは全射

0096１３２人目の素数さん

2014/11/18(火) 16:08:41.26

1対1は日本語でも使う人によって差違がある

0097１３２人目の素数さん

2014/11/18(火) 16:21:50.55

injection
surjection
bijection

0098１３２人目の素数さん

2014/11/18(火) 16:26:58.78

monomorphism
epimorphism
isomorphism

0099１３２人目の素数さん

2014/11/18(火) 16:50:07.14

全単射ならone-to-one correspondenceじゃねーか？

0100１３２人目の素数さん

2014/11/18(火) 20:52:08.64

＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊

a>0 b>0 c>0 のとき、（a+b+c）／3 ≧　（a*b*c）^(1/3)

を証明せよ。

＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊

をお願いします。また、
等号はa=b=cのときのみ成立で正しいでしょうか？

0101１３２人目の素数さん

2014/11/18(火) 21:38:58.57

相加平均≧相乗平均

0102１３２人目の素数さん

2014/11/18(火) 21:42:45.44

それを証明したいんじゃないの？
2個→4個→3個で

0103１３２人目の素数さん

2014/11/18(火) 21:49:17.17

log(x)の凸性を用いればよろしい

0104１３２人目の素数さん

2014/11/18(火) 21:53:43.42

いろんな証明があるよね
３変数なら次の式を使うのが分かりやすいか？
x^3+y^3+z^3-3xyz = (x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx) = (x+y+z){(x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2}/2

0105１３２人目の素数さん

2014/11/18(火) 21:54:39.70

a, b, c, d＞0のとき
(a+b+c+d)/4≧(abcd)^(1/4)は簡単に示せる
d=(a+b+c)/3とおくか、d=(abc)^1/3とおけばいい

0106１３２人目の素数さん

2014/11/18(火) 22:15:29.43

めんどくせーからｎ変数で証明すれば、凸関数ならなりたつ

0107１３２人目の素数さん

2014/11/18(火) 22:23:22.99

>>95->>99
ありがとうございます。やはり文脈によるんですかね
とりあえず単射という意味で読み進めてみます

0108１３２人目の素数さん

2014/11/18(火) 23:09:16.47

文脈によるなら文脈で判断すれば？

0109１３２人目の素数さん

2014/11/19(水) 01:21:51.94

△ABCがAB=ACの直角二等辺三角形で、∠DBC＝15°、∠ADB＝15°であるとき、∠ACDの大きさを求めよ。

0110１３２人目の素数さん

2014/11/19(水) 01:44:47.66

>>109
AB=1, BDとACの交点をEとする
BCはADに平行だから△BECと△DEAは相似で∠CAD=45°
これからAD=(√6+√2)/2
余弦定理を使ってCD=√2が分かるので△CBDは二等辺三角形
よって∠ACD=105°

0111１３２人目の素数さん

2014/11/19(水) 02:13:44.08

>>110
ADの長さから余弦定理のあたりを詳しくお願いできますか？

0112１３２人目の素数さん

2014/11/19(水) 02:19:28.34

>>111
AB=AC=1としたからBC=√2
余弦定理から
CD^2
　=AC^2+AD^2-2AC*AD*cos45°
　=1^2+{(√6+√2)/2}^2-2*(√6+√2)/2*1/√2
　=2
よってCD=√2で，△CBDが二等辺三角形になる，ということ

0113１３２人目の素数さん

2014/11/19(水) 02:26:07.98

>>112
レスありがとうございます。再度すいませんが
AD=(√6+√2)/2 ←ピンポイントで
いうとここがなぜこうなるのかわからないです

0114１３２人目の素数さん

2014/11/19(水) 02:32:22.68

>>113
まず∠ABE=∠ABC-∠CBE=45°-15°=30°
よって△ABEは正三角形の"半分"で，AE=1/√3, EC=AC-AE=1-1/√3
△BECと△DEAが相似だからBC:EC=AD:AE
つまり√2:(1-1/√3)=AD:1/√3
これからADが求まる

0115１３２人目の素数さん

2014/11/19(水) 11:00:47.26

マルチか

0116１３２人目の素数さん

2014/11/19(水) 19:02:24.20

>>114
ありがとうございます

0117１３２人目の素数さん

2014/11/19(水) 21:38:25.53

数学板ID表示制検討スレッド [転載禁止](c)2ch.net
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1416399853/

0118１３２人目の素数さん

2014/11/20(木) 22:02:33.49

これの解き方教えてください・・・
http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org12158.jpg

0119１３２人目の素数さん

2014/11/20(木) 22:08:15.40

(1 -5 -9)

0120１３２人目の素数さん

2014/11/21(金) 06:05:59.69

有理数体の部分環って何？

0121１３２人目の素数さん

2014/11/21(金) 09:16:15.97

0, Z, Q

0122１３２人目の素数さん

2014/11/21(金) 09:23:56.33

>>118
掃き出し法を用いて解を求める
文字数に対して方程式の数がたりないから、解の全体は1次元以上のベクトル空間になっている
それを張るベクトルの組で極小なものを選べということ

0123１３２人目の素数さん

2014/11/21(金) 09:48:01.02

のこぎり波はサインの足し合わせでつくられるみたいですが(Σsinkt/k)、一次関数をフーリエ級数展開しても足し合わせの形にならなくΣ(-1)^(k-1)sinkt/kと正負が交互にでてくる形になります。
どのような関数をフーリエ級数展開すればΣsinkt/kがでてくるのですか？

0124１３２人目の素数さん

2014/11/21(金) 12:51:36.48

>>123
http://www.wolframalpha.com/input/?i=Plot[Sum[Sin[k+x]%2Fk%2C{k%2C1%2C40}]%2C{x%2C-2Pi%2C2Pi}]

0125１３２人目の素数さん

2014/11/21(金) 13:08:28.50

>>120
nZ, 分母が指定した素因数の積p_1^{n_1}…p_r^{n_r}になる有理数

0126１３２人目の素数さん

2014/11/21(金) 13:13:05.91

これはひどい

0127１３２人目の素数さん

2014/11/21(金) 13:37:44.02

Rを整域とします
KをRの商体とします
Kの任意の部分環は、Rの適当な乗法系Sに関する局所化S^(-1)Rになっているのでしょうか？

0128１３２人目の素数さん

2014/11/21(金) 14:01:24.06

ちょっと解いてくれ

非負実数値をとる確率変数X,Yが互いに独立であるとする。それぞれの分布関数をFX(x),FY(x) (x≧0)とするとき、X-Yの分布関数P(X-Y≦x) (-∞≦x≦∞)を求めよ

東大の友達に聞いてもわからんとよ

0129１３２人目の素数さん

2014/11/21(金) 14:31:28.67

２変数の写像の全射と単射ってどのように証明すればよいのでしょうか？

0130１３２人目の素数さん

2014/11/21(金) 15:21:56.48

意味不明

0131１３２人目の素数さん

2014/11/21(金) 15:40:14.05

>>128
マルチはだめとよ

0132１３２人目の素数さん

2014/11/21(金) 20:20:31.30

aは0でない偶数で、bは1より大きい奇数とします。
b/a、a/bが整数になるようなa、bはありますか？
なさそうなんですけど、どう証明したらいいかわかりません。

0133１３２人目の素数さん

2014/11/21(金) 20:25:39.30

>>132
奇数÷偶数が割り切れるわけないだろ。

0134１３２人目の素数さん

2014/11/21(金) 20:30:43.41

>>133
奇数÷偶数が整数だとすると、奇数＝偶数になって矛盾だから、ありえないのがわかるのですが、
偶数÷奇数についてがわかりません。整数にならないと思うのですが、証明が思いつきません。

0135１３２人目の素数さん

2014/11/21(金) 20:38:25.93

実際は解いてない（解けない？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ

0136１３２人目の素数さん

2014/11/21(金) 20:45:19.55

日本人には無理

0137１３２人目の素数さん

2014/11/21(金) 21:00:48.28

>>134
６÷３＝？

0138１３２人目の素数さん

2014/11/21(金) 21:02:24.52

>>129
変数の数で何か違うという主張か？

0139１３２人目の素数さん

2014/11/21(金) 21:04:37.61

>>134
「b/a、a/bが整数になる」は正しくは「b/a、a/bがともに整数になる」じゃねーの？
だったら
> 偶数÷奇数について
は示す必要ねーじゃん

0140１３２人目の素数さん

2014/11/21(金) 21:08:05.30

日本人全員乙

0141１３２人目の素数さん

2014/11/21(金) 21:27:11.20

日本人全員自己解決しました。

0142１３２人目の素数さん

2014/11/21(金) 21:40:23.18

>>132
整数×整数＝1となるのは、この整数の組が±1のときだけ
b/a×a/b＝1なのでb/a、a/bは±1
いずれにせよa、bは同じ素因数分解を持つことになるが、a、bは偶奇が異なるので、これは不可能

0143１３２人目の素数さん

2014/11/21(金) 22:17:08.58

>>132だけどなにか勘違いしてました、、みなさまありがとうございました、、、

0144１３２人目の素数さん

2014/11/21(金) 23:17:57.61

>>127
R=Q[x],K=Q(Q[x]),Kの部分環R'=Z[x] のとき、R'=S^(-1)R を満たすR内の積閉集合Sは存在しない。

0145１３２人目の素数さん

2014/11/21(金) 23:26:37.64

>>125
分母が指定した素因数の積p_1^{n_1}…p_r^{n_r}になる有理数全体の集合をXとすれば、
a,b∈X⇒ab∈/X

0146１３２人目の素数さん

2014/11/21(金) 23:29:37.67

環Rの元aの逆元a^-1って、Rに含まれますか？
含まれるとしたら、証明はどのような感じでしょうか？

0147１３２人目の素数さん

2014/11/21(金) 23:31:13.80

は？

0148１３２人目の素数さん

2014/11/21(金) 23:32:49.42

だな

0149１３２人目の素数さん

2014/11/21(金) 23:33:38.84

連休前の夜だぜー

0150１３２人目の素数さん

2014/11/21(金) 23:37:31.31

月曜日って休みなの？

0151１３２人目の素数さん

2014/11/21(金) 23:38:19.48

休みじゃないから寝坊するなよ

0152１３２人目の素数さん

2014/11/21(金) 23:40:05.99

勤感の代休だろ

0153１３２人目の素数さん

2014/11/21(金) 23:44:49.67

環の定義を述べて見たまえ、てな感じか

0154１３２人目の素数さん

2014/11/22(土) 00:01:06.43

層（sheaf）がようわからん。教えてエロい人。

0155１３２人目の素数さん

2014/11/22(土) 00:04:39.51

寒くて数学ができません。

0156１３２人目の素数さん

2014/11/22(土) 00:05:24.14

>>154
層がわかるようになる簡単な方法：

まず円周の空間 S から、直線 R および円周自身 S への連続写像を考える。
直線から円周自身への標準的巻き付き写像 p を固定する。
円周の空間から円周自身への連続写像のうち、ある一部が
直線への写像と p の組合せとなることに着目する。
つまり、p は C(S,R) から C(S,S) への写像を引き起こす。p 自身は全射であるが、
これは全射ではない。このようなことはどういうときに起こるのだろうか？
もし S の局所部分から S への連続写像が R への連続写像と p の組合せに
なってなければ当然 p は C(S,R) から C(S,S) への全射を引き起こさない。
であるから局所部分 U に対しては p は C(U,R) から C(U,S) への全射を引き
起こしているという前提で問題となる。では、この前提というのをどのように
表現したらよいのだろうか？ということで、層としての射、全射、といったこと
を考えれば定義の意味がわかりやすいと思うのですが、どうでしょうか？
Ｒで足し算についての構造を意識して考えれば、Ｓはその商群でｐによって
引き起こされる写像が全射からどの位ずれているかをコホモロジ-群として
表現できる。可換環の素イデアルのなす空間はこの例の空間と違い位相が極め
てゆるいので、このような空間の感覚をイメージするよりは具体的な環で
どうなってるか代数的な言葉に翻訳して考えた方がわかりやすいのでしょう。

0157１３２人目の素数さん

2014/11/22(土) 00:07:39.18

いやちょっと驚いたね。皆、層というものを抽象的、形式的に捉えてるんだな。
要は抽象論に振り回されてよく分かってない。
だから層とはある種の関数のなす前層のことだと言うと法螺だと思う。
一般の層もエタール空間に値を待つ断面 (すなわちある種の関数)のなす前層と同一視できる。

0158１３２人目の素数さん

2014/11/22(土) 00:07:39.75

そう

0159１３２人目の素数さん

2014/11/22(土) 00:08:12.57

シーフといえば佐藤の超函数

0160１３２人目の素数さん

2014/11/22(土) 02:52:52.68

そこまでいかんでも正則関数でいいんじゃ

0161１３２人目の素数さん

2014/11/22(土) 08:10:15.00

連続関数を、シュミレーションできますか。数式と、プログラムをおしえてください。

0162１３２人目の素数さん

2014/11/22(土) 08:11:36.53

連続幾何学を、シュミレーションできますか。数式と、プログラムをおしえてください

0163１３２人目の素数さん

2014/11/22(土) 08:31:42.97

うるせえぞ日本人

0164１３２人目の素数さん

2014/11/22(土) 09:02:52.57

自然派関数派

0165１３２人目の素数さん

2014/11/22(土) 09:48:15.11

0、－１、無限超
固有（同じ物質）だと
0、－１、１、無限超

0166１３２人目の素数さん

2014/11/22(土) 09:50:19.72

0、－１、無限超
固有だと
0、－１、１、無限超

0167１３２人目の素数さん

2014/11/22(土) 10:23:54.66

関数　

0168１３２人目の素数さん

2014/11/22(土) 11:14:42.57

教えて下さい。
半径10高さ10の円柱を、上面と側面に接した点と下面の直径で切り出した形の体積は何になりますか？
(切り出した面は綺麗な二次関数の形になってます)

0169１３２人目の素数さん

2014/11/22(土) 12:50:44.51

積分すればー

0170１３２人目の素数さん

2014/11/22(土) 13:08:22.06

数学科を卒業して、新日鉄住金で研究をしている人から、
「数学は、ある程度までは、いいかげんな、おおざっぱな性格のほうができるんだよ。」
と聞きました。

細かいことで悩む人は、そこでずっとひっかかって先にすすまず、
勉強ができないということは、よく聞く話ですが、
数学でもそうなんだなあと思いました。

しかし、その「ある程度までは」というところが問題であると
思います。
いいかげんな性格であってもできる程度というのは、
学部レベルまででしょうか？
それとも修士レベル？博士レベル？
講師、教授レベルも？

もしかしてフィールズ賞レベルでも
いいかげんな、おおざっぱな性格で可能なんでしょうか？

0171１３２人目の素数さん

2014/11/22(土) 13:11:29.33

連続関数を、シュミレーションできますか。数式と、プログラムをおしえてください。

連続幾何学を、シュミレーションできますか。数式と、プログラムをおしえてください

自然派関数派

0、－１、無限超
固有だと
0、－１、１、無限超

関数　

0、1

関数

0、１

関数　

0、1

Σ

0、1

関数

プログラム

まで、解きました。間違っている点はありますか？

0172１３２人目の素数さん

2014/11/22(土) 13:11:43.53

細かいことですが、新日鉄住金はなにか関係あるんですか？

0173１３２人目の素数さん

2014/11/22(土) 13:13:29.46

新日鉄住金で研究する人の数学レベルを考慮した上でお答えください、僕にはそのレベルの見当が付きませんけど

ってことだろ

0174１３２人目の素数さん

2014/11/22(土) 13:17:11.86

優秀な「新日鉄住金で研究する人」がいってます、といいたいのだろ

0175１３２人目の素数さん

2014/11/22(土) 13:26:29.01

それなら、新日鉄住金で研究する人、に厳しく問い詰めて聞いてみればいいじゃないですか。

0176１３２人目の素数さん

2014/11/22(土) 14:11:51.93

青茶Bの練習38-1のベクトルの終点の存在範囲を求める問題で
斜行座標を用いて回答したのですが、作法がこれであっているのかわかりません
添削お願いします
http://imgur.com/V4baQTC.jpg

0177１３２人目の素数さん

2014/11/22(土) 14:15:01.39

>>175
数学について、治金学の研究者を問い詰めても…

0178１３２人目の素数さん

2014/11/22(土) 14:15:47.30

いろいろおかしいが、そもそも問題に答える気あるのか？

0179１３２人目の素数さん

2014/11/22(土) 14:18:12.49

>>176
おまえの字、俺のと似てる

0180１３２人目の素数さん

2014/11/22(土) 14:18:33.71

連続関数を、シュミレーションできますか。数式と、プログラムをおしえてください。

連続幾何学を、シュミレーションできますか。数式と、プログラムをおしえてください

自然派関数派

0、－１、無限超
固有だと
0、－１、１、無限超

関数　

0、1

関数

0、１

関数　

0、1

Σ

0、1

関数

プログラム

B-1 使ってみてね。

0181１３２人目の素数さん

2014/11/22(土) 14:19:11.39

>>178
くだらない煽りより何がどうおかしいか教えて下さった方がありがたいです・・・

0182１３２人目の素数さん

2014/11/22(土) 14:19:57.32

死ね

0183１３２人目の素数さん

2014/11/22(土) 14:27:04.22

数学科を卒業して、新日鉄住金で研究をしている人は、大雑把でいいかげん人間が多いそうですが、一体全体何を、夜な夜な研究してるんですか？

0184１３２人目の素数さん

2014/11/22(土) 14:39:51.64

>>127
積閉集合と局所化の定義から容易にわかるように、∀S∈{X|XはRの積閉集合} に対して R⊆S^(-1)R、特に S={1} のとき R=S^(-1)R
よって、K の部分環 R' として R の真の部分環を選べば、R'⊂R⊆S^(-1)R、すなわち R'=S^(-1)R を満たすような S は存在しない。

0185１３２人目の素数さん

2014/11/22(土) 14:52:27.72

>>176
画像が小さくてよく見えないんだが、
OP=sOA-tOB を求めるのなら、間違いだと思う。
OP=sOA+tOB を求めているように見える。

あと、つまらないことだが、たぶん
答えの図に△OABは書き込んでおいたほうがいい。

0186１３２人目の素数さん

2014/11/22(土) 14:54:57.75

>>170
君のその発想自体が受験数学のもの、早く受験数学の枠から抜け出しなさい

0187１３２人目の素数さん

2014/11/22(土) 15:02:46.39

連続関数を、シュミレーションできますか。数式と、プログラムをおしえてください。　連続幾何学を、シュミレーションできますか。数式と、プログラムをおしえてください

自然派関数派

0、－１、無限超
固有だと
0、－１、１、無限超

関数　

0、1

関数

0、１

関数　

0、1

Σ

0、1

関数

プログラム

B-1 使ってみてね。

上記　登記

0188１３２人目の素数さん

2014/11/22(土) 15:02:50.85

>>176
全然ダメだね
文章部分は数学の論証として何も書いていないに等しい
・何が仮定で、そのような事実を用いて、どんな結論を導いたかが正しい文章で書けていない
・xy座標部分の議論は何の意味もない。不要
・「適宜読み替えると」などは最悪
・「OA, OBを規定とする」は意味不明
図も悪い
・-A⇔A'などは図2を出した時点で点A'が定義されていないので、意味のない表現
・そもそも-Aなどと書かずに、A' (-1,0)とだけ書けばいい

第一、その図はstの取りうる範囲を図示しただけで、三角形OABに対する点Pの位置関係を図示したものではない

0189１３２人目の素数さん

2014/11/22(土) 15:03:43.78

連続関数を、シュミレーションできますか。数式と、プログラムをおしえてください。連続幾何学を、シュミレーションできますか。数式と、プログラムをおしえてください

自然派関数派

0、－１、無限超
固有だと
0、－１、１、無限超

関数　

0、1

関数

0、１

関数　

0、1

Σ

0、1

関数

プログラム

B-1 使ってみてね。

上記　登記

0190１３２人目の素数さん

2014/11/22(土) 15:05:22.46

>>144 >>184
たしかにそうですね
気づきませんでした
後出しですみませんが、Kの部分環で、Rを含むものならどうでしょうか？

0191１３２人目の素数さん

2014/11/22(土) 15:05:30.64

>>187
基底は物理板から出てくるなよ

登記で1000を目指すスレ
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/sci/1379046030/

0192１３２人目の素数さん

2014/11/22(土) 15:08:36.87

>>186
「ある程度」という曖昧な表現を確定させようとするのが受験数学の発想って…ｗ

0193１３２人目の素数さん

2014/11/22(土) 15:14:39.68

お答えします

>細かいことで悩む人は、そこでずっとひっかかって先にすすまず、
>勉強ができないということは、よく聞く話ですが
これはただ頭がわるいだけです。

それと人の話をうのみにしないで自分の頭で考えましょう。

最後に文章は論理的に書く努力をしましょう。

以上

0194１３２人目の素数さん

2014/11/22(土) 15:35:47.16

受験数学という言葉で他人を馬鹿にしたかっただけか

0195１３２人目の素数さん

2014/11/22(土) 16:24:15.45

馬鹿には無理

0196１３２人目の素数さん

2014/11/22(土) 16:48:24.06

連休だと馬鹿が活動するんかな

0197168

2014/11/22(土) 17:01:56.43

>>169
すみません、どうしても解ききれないので、できれば答えだけでも教えてもらえないでしょうか？

0198１３２人目の素数さん

2014/11/22(土) 17:02:07.79

FF１とFF１2を合わせてプログラムしてみろよ。それでわかる。

0199１３２人目の素数さん

2014/11/22(土) 17:18:50.96

>>192
いや、その「ある程度」という思考の匙加減を、
学部レベルとか院生レベルとか研究者レベルとかで区切（ったどこかに全部含まれると考え）るのが
お受験的なんだろ

0200１３２人目の素数さん

2014/11/22(土) 17:30:54.19

>>170
逃亡か

0201１３２人目の素数さん

2014/11/22(土) 19:03:44.13

自己解決しました

0202１３２人目の素数さん

2014/11/22(土) 21:14:33.39

自己破産しました

0203１３２人目の素数さん

2014/11/23(日) 00:01:01.59

>>200
逃亡はしてない。

２ｃｈの数学板に数学科の人はいない、
ということがわかっただけだった。

0204１３２人目の素数さん

2014/11/23(日) 00:05:41.51

（´･∀･`）ﾍｰ

0205１３２人目の素数さん

2014/11/23(日) 00:48:15.01

>>203
根拠は？

0206１３２人目の素数さん

2014/11/23(日) 03:08:43.44

【民主シンパ】非実在小四児童【ガチ工作がバレて大炎上】

■スポニチ■「小４が作った」は嘘　解散問うサイト炎上でＮＰＯ団体代表が謝罪
http://www.sponichi.co.jp/entertainment/news/2014/11/22/kiji/K20141122009334760.html

■このNPO、民主党と関係べったりwwwww
http://pbs.twimg.com/media/B3BqOz0CAAAI6tg.png

■工作がバレた経緯
非実在小四児童 #どうして解散するんですか - Togetterまとめ
http://togetter.com/li/748373

■小学４年生の「どうして解散するんですか？」が半日も持たずにバレて謝罪。
犯人は予想通りＮＰＯの「青木大和」と電通の…
http://exawarosu.net/archives/8614624.html

■電通インターンのTehuが関与を認めて謝罪
https://note.mu/tehu/n/ndeaa11ef404e

0207１３２人目の素数さん

2014/11/23(日) 04:16:24.29

>>203
少なくとも事実から逃げてるな

0208１３２人目の素数さん

2014/11/23(日) 05:14:50.38

ソード・アートオンラインの世界、高層世界を作ったのに、数学とプログラムをつくったのに、なんでそんに批難されなきゃならないの？バカじゃねーの。IQ足りねーんじゃんーの。バカども。

0209１３２人目の素数さん

2014/11/23(日) 11:42:27.66

関係ない所で喚くな

0210１３２人目の素数さん

2014/11/23(日) 12:59:51.47

ネトウヨとアニオタは来るなよ

0211１３２人目の素数さん

2014/11/23(日) 13:11:46.98

有理数体の部分環ってどういう意味ですか？
部分環の定義は

Ｒを環とし、ＳをＲの空でない部分集合とする。
Ｒの和と積に関して、Ｓが環になっているとする。
このとき、Ｓを『Ｒの部分環』という。

ですよね？有理数"体"というところがわかりません。

0212１３２人目の素数さん

2014/11/23(日) 13:16:16.47

自己解決しました。

0213体は環だ

2014/11/23(日) 17:55:07.17

解決したのか。よかったね。

0214１３２人目の素数さん

2014/11/23(日) 19:07:20.82

群論を学び始めたのですが、生成系の定義について質問です。

G:群、S:Gの部分集合

①Sを含む最小の部分群がGであるとき、SをGの生成系という

②G=∪(n∈N)S^nとなるSをGの生成系という

群の勉強をしていて、上の2つのような定義を見つけましたが、②のほうが①より条件が厳しいですよね。一般的にはどちらの定義が使われているのでしょうか。

0215１３２人目の素数さん

2014/11/23(日) 19:31:50.56

＞②のほうが①より条件が厳しいですよね
では①を満たすが②を満たさない例を挙げてみてくれ

0216１３２人目の素数さん

2014/11/23(日) 20:03:36.06

Sで生成されるGの部分群を<S>と書くことにすれば
∪(n∈N)S^nは、Sを含む任意の部分群に含まれるが、<S>はその中で最小なので
<S>⊂∪(n∈N)S^n⊂<S> ∴<S>=∪(n∈N)S^n
今回、<S>=G

0217１３２人目の素数さん

2014/11/23(日) 22:07:58.43

>>216
<S>⊂∪(n∈N)S^n　が成り立つのは何故？

0218１３２人目の素数さん

2014/11/23(日) 22:16:04.67

∪(n∈N)S^n が群だと証明せねば

0219１３２人目の素数さん

2014/11/23(日) 22:22:14.75

>>214
②に似た定義はあるが・・・

0220１３２人目の素数さん

2014/11/23(日) 22:25:58.19

いきなり S^n と書かれると紛らわしいな

0221１３２人目の素数さん

2014/11/23(日) 22:45:36.43

領収書にSmと書かれると、
穢らわしいがな。

0222１３２人目の素数さん

2014/11/23(日) 23:01:17.96

>>217
それはそうですね
ご指摘ありがとうございます

0223１３２人目の素数さん

2014/11/23(日) 23:01:45.26

>>222安価ミス
>>217→>>218

0224１３２人目の素数さん

2014/11/23(日) 23:36:17.21

>>214です
①は逆元集合も生成するときに使えるのに対して、②はその集合しか使えない分Sの条件が厳しい気がするのですが。
いろいろ調べてみると①の定義が一般的にみえますね…

0225１３２人目の素数さん

2014/11/23(日) 23:57:49.75

一般には一致しなくね
有限群とかなら一致するが

0226１３２人目の素数さん

2014/11/24(月) 00:41:54.41

群に限らず、普通「Sが生成する～」と言ったらSを含む最小のものを表す

0227１３２人目の素数さん

2014/11/24(月) 01:30:28.99

「生成」に逆元操作も入れるのは抵抗あるな

0228１３２人目の素数さん

2014/11/24(月) 01:41:05.04

>>215
G=Zの加法群、S={1}
①Sを含む最小の部分群はGだからSはGの生成系
②∪(n∈N)S^n=N≠GだからSはGの生成系でない
（S={±1}とすれば生成系になる）
ちゃんちゃん♪

0229１３２人目の素数さん

2014/11/24(月) 02:20:48.41

>>228
>>218の指摘や>>225の懸念もあるように、
>>214のS^nがたぶんS≠S^1(その例だとS^1={±1}になりそう)
という気がずっとしてるから本人に確認したんだけど……
おまえ質問者本人？

0230１３２人目の素数さん

2014/11/24(月) 02:43:04.28

>>229
お前が誰で、S≠S^1 が何かわからんけど
質問者は最初から>>228の内容を分かってると思うよ
つまり S^1≠{±1} ってこと

0231１３２人目の素数さん

2014/11/24(月) 02:55:04.36

>>230
質問者がどう考えてようが、
質問者が②を見たという文献の方がS^n={Sの元かその逆元からなるn文字の語}としてる可能性
について指摘してる
見たのは質問者だから質問者本人かどうかというのは意味のある点だが
俺が誰なのかは意味のない点。
≠は≠の実体参照
（手許では変換が面倒だからついつい実体参照で書こうとしてしまうが
板によって変換されない設定だったりするとこういう文字化けで上げ足を取られるのが面倒か）

0232１３２人目の素数さん

2014/11/24(月) 08:14:58.09

>>231
質問者ですが、冪乗をとるときS^nを用いた定義の文献では
A_0={e}
A_n+1=A･A_n
と定義し、
積の定義は、A･B={ab|a∈A,b∈B}
としています。
ですから逆元集合は考えていないと思います。

0233１３２人目の素数さん

2014/11/24(月) 08:20:05.44

連投すみません。
この文献(②の定義を用いているほう)では、生成系の例として、
[0,1]は加法群R^nの生成系である、とありますが、定義②に基づくとR^nの非負の部分しか生成されませんよね。
定義が間違っているのでしょうか。

0234１３２人目の素数さん

2014/11/24(月) 08:50:42.60

そんな文献は燃やしてしまえ

0235１３２人目の素数さん

2014/11/24(月) 08:51:42.30

>>233
さらに追記
R^nではなくRです

0236１３２人目の素数さん

2014/11/24(月) 09:24:37.81

>>233
群Gの部分集合Sに対し　S^(-1)={s^-1|s∈S}、T=S∪S^(-1) とおくとき
U_[n∈N]（T^n)が　S　が生成する部分群

0237１３２人目の素数さん

2014/11/24(月) 11:10:38.81

② は部分群と言ってない

0238１３２人目の素数さん

2014/11/24(月) 11:34:42.18

積分で

|∫[0,y] (s^n)/(1-s) ds|

= ∫[0,ｙ] (s^n)/(1-s) ds

≦ 1/(1-a)∫[0,y] s^n ds

の証明が分からんです…

0239１３２人目の素数さん

2014/11/24(月) 11:37:37.69

0≦y≦a<1

です。書き忘れました。

0240１３２人目の素数さん

2014/11/24(月) 13:48:03.27

>>237
これはひどい

0241１３２人目の素数さん

2014/11/24(月) 14:43:27.55

>>238
[0,y]で(1-s)≧(1-y)≧(1-a)＞0　なので
0＜1/(1-s)≦1/(1-y)≦1/(1-a)　

0242１３２人目の素数さん

2014/11/24(月) 14:44:48.80

これはひどい

0243１３２人目の素数さん

2014/11/24(月) 14:46:14.98

>>232
文献名を教えて

0244１３２人目の素数さん

2014/11/24(月) 14:49:23.25

代数入門

0245１３２人目の素数さん

2014/11/24(月) 15:19:40.55

>>233
生成系になるって言ってるのだから著者がどっかで勘違いしてるのは間違いないが
例えば②の合併はn∈Nじゃなくてn∈Zなのかもしれない(>>236と同じことだが)

>>237
部分群ではなく群全体になる場合に限ったとしても[0,1]はRを②の意味で生成できない

0246１３２人目の素数さん

2014/11/24(月) 15:34:08.40

皆さんからしたら幼稚な質問ですいません。

lnC=-0.157x+lnB
このlnCを微分して1/Cにしたいのですがその場合、=より後ろはどうなりますか？

0247１３２人目の素数さん

2014/11/24(月) 15:40:56.60

Bの内容による

0248１３２人目の素数さん

2014/11/24(月) 15:45:51.19

Cとは別の数字です。

0249１３２人目の素数さん

2014/11/24(月) 15:53:54.12

Bが定数なら1/C=-0.157*dx/dC

0250１３２人目の素数さん

2014/11/24(月) 16:01:01.88

ありがとうございました！

0251１３２人目の素数さん

2014/11/24(月) 17:46:05.07

(1/C)dC/dx=-0.157+(1/B)*dB/dx

0252１３２人目の素数さん

2014/11/24(月) 17:47:11.78

>>241
感謝！　ありがとうございます！　

0253１３２人目の素数さん

2014/11/24(月) 17:53:09.92

(s^n)/(1-s)≦(s^n)/(1-a)

0254１３２人目の素数さん

2014/11/24(月) 17:57:31.10

>>253
ご丁寧にどうも！！　あざっす！

0255１３２人目の素数さん

2014/11/24(月) 19:41:49.42

>>168
2000/3　（≒667で全体の約21%）
かな。少し考えたけどやはり積分する以外の解法が
思い浮かばない。

0256１３２人目の素数さん

2014/11/24(月) 19:42:47.29

>>168　あと切り口は放物線でなく楕円の一部のはず

0257１３２人目の素数さん

2014/11/24(月) 20:51:25.78

煙探知機と熱探知機が1分以内に作動する確率を0.95,0.91とする
両方が同時に一分以内に作動する確率を0.88とする
少なくともどちらかが作動する確率は？

1-0.05×0.09では間違いなのですか？
両方なる⊃同時になる
だと思い0.88は関係ないと思ったのですが
同時になる 0.88
両方なる 0.95×0.91=0.86
でよくわからなくなりました

0258１３２人目の素数さん

2014/11/24(月) 21:01:11.36

煙機と熱機の作動が独立とは書いてないじゃん
実際独立じゃないし

0259１３２人目の素数さん

2014/11/24(月) 21:03:30.89

>>258
そっか
0.95+0.91-0.88
ですね

0260１３２人目の素数さん

2014/11/25(火) 00:00:28.51

N, mを自然数とする
ボタンを1回押すと+1カウントされる装置がある
0からNまでカウントできる
先手後手に分かれて、交互にボタンを押す
いずれのプレイヤーも一度の番でm回（0＜m）までボタンを押すことができる
ただし、必ず1回以上ボタンを押さなければならない
Nをカウントしてしまった方が負け
このとき、先手必勝および後手必勝となるためのN, mの条件と、必勝法を述べなさい

0261１３２人目の素数さん

2014/11/25(火) 00:05:33.92

お断りします

0262１３２人目の素数さん

2014/11/25(火) 00:05:53.35

教えてください
40÷a=0.2
から
a=40÷0.2
となることが理解できません・・・
どなたかお願いします

0263１３２人目の素数さん

2014/11/25(火) 00:07:08.77

かならず1カウントしなくてはいけないから

Nカウントすると負け
⇔N-1カウントすると勝ち
⇔(N-1)-m, (N-1)-(m-1), …, (N-1)-1カウントすると負け
⇔(N-1)-(m+1)カウントすると勝ち
⇔(N-1)-(m+1)-m, …, (N-1)-(m+1)-1カウントすると負け
⇔(N-1)-2(m+1)カウントすると勝ち
…
⇔(N-1)-k(m+1)カウントすると勝ち

N-1=k(m+1)+r （0≦r＜m+1）　（＊）
と一意的に書けるから、N-1をm+1で割ったあまりが1, …, mなら先手必勝、0なら後手必勝
先手必勝、後手必勝いずれの場合も、m+1で割ったあまりが（＊）のrと等しくなる数までカウントすればよい

0264１３２人目の素数さん

2014/11/25(火) 00:10:05.18

ねただろ

0265１３２人目の素数さん

2014/11/25(火) 00:20:20.18

>>262
40÷a=0.2　（※）

両辺にaをかけると

(40÷a)×a=0.2×a

∴ 40=a×0.2

両辺を0.2で割ると

40÷0.2=(a×0.2)÷0.2=a×(0.2÷0.2)

40÷0.2=a

a=40÷0.2

0266262

2014/11/25(火) 00:26:30.85

≫265
理解できました！
ありがとうございましたm(_ _)m

0267１３２人目の素数さん

2014/11/25(火) 00:34:21.51

以上、自作自演でした

0268１３２人目の素数さん

2014/11/25(火) 09:44:34.36

wolframalpha表記
integral_(a)^∞ ((x-a) exp(-(x-b)^2/(2 c^2)))/sqrt(2 π c^2) dx
これをa,b,cのキレイな関数にできますか？
プログラムで計算させたいんです。よろしくおねがいします！！

0269１３２人目の素数さん

2014/11/25(火) 11:21:10.85

>>268
y=(x-a)/cとチカンしてみる

0270１３２人目の素数さん

2014/11/25(火) 11:37:33.08

>>260
N を m+1 で割った余り

0271１３２人目の素数さん

2014/11/25(火) 11:39:06.46

あ、かぶりか。スマソ

0272１３２人目の素数さん

2014/11/25(火) 13:06:53.97

[問題] 全ての素数をかけた時にできる数は、偶数、奇数のうちのどちら？
1.奇数
2.偶数
3.どちらの場合もある
4.どちらでもない

0273１３２人目の素数さん

2014/11/25(火) 13:08:10.16

5.そもそも数ではない

0274１３２人目の素数さん

2014/11/25(火) 13:10:06.16

小学生のクイズゲームだ
早く答えろ数ヲタども

0275１３２人目の素数さん

2014/11/25(火) 13:11:04.41

はよ死ね

0276１３２人目の素数さん

2014/11/25(火) 13:15:28.80

>>269
その後更に z=(y+a-b)2 でチカンすると、
常習犯で逮捕される。

0277１３２人目の素数さん

2014/11/25(火) 13:17:07.72

>>273
4. で許してやれよ。

0278１３２人目の素数さん

2014/11/25(火) 13:20:05.46

>>272
全ての素数を掛けるなんてことは出来ない

0279１３２人目の素数さん

2014/11/25(火) 13:23:09.91

6. 問題が無意味

0280１３２人目の素数さん

2014/11/25(火) 15:21:24.69

このスレにまで飛び火させるなよ
全ての素数の積が偶数なのが納得がいかない人たち
ttp://togetter.com/li/749163

0281１３２人目の素数さん

2014/11/25(火) 15:28:34.54

[結論]
左下の「リタイア」。。。(笑)

0282１３２人目の素数さん

2014/11/25(火) 15:31:10.60

「偶数にしかならない」
証明: xを0<x<0.５とする。
1/xか、それよりちょっと小さい自然数をｎとする。
２からｎ番目までの素数の積は、偶数である。ｘがどんなに０に近くても、偶数であることに変わりはない。
したがって、Limｘ→０　素数の積は偶数である//

さて、どこが間違いでしょうか？

0283１３２人目の素数さん

2014/11/25(火) 15:32:11.11

「100桁以下の全ての素数」とかなっていれば
面白いクイズ問題であったのに

0284１３２人目の素数さん

2014/11/25(火) 15:34:52.26

有理整数環の素数とは言ってない

0285１３２人目の素数さん

2014/11/25(火) 15:55:13.23

分岐しても同伴を掛け合わせるんだから状況は同じでね

0286１３２人目の素数さん

2014/11/25(火) 16:24:38.57

>>284
有理整数環の正の素元のことを「素数」と呼ぶ。
そげんば定義されちょる。

0287１３２人目の素数さん

2014/11/25(火) 16:28:01.86

そうっすか（素数だけに）

0288１３２人目の素数さん

2014/11/25(火) 16:32:07.08

ビッパー参上

0289１３２人目の素数さん

2014/11/25(火) 18:07:36.25

わからない問題っていうのか微妙だけど-1って自然数ですか？
この前-1は自然数みたいなことを聞いたんですが調べてみてもどこにもそんなこと載ってないし自然数は正の整数(0を含むことがある)だと習いました。
ペアノの公理っていうやつでは0より前の自然数は存在しないらしいですし大学の数学科とか行くとｰ1が自然数って定義されたりするんですか？

0290１３２人目の素数さん

2014/11/25(火) 18:14:30.92

定義次第では-1は自然数

0291１３２人目の素数さん

2014/11/25(火) 18:18:00.09

>>290
定義次第というのはペアノの公理以外で自然数を定義するということですか？

0292１３２人目の素数さん

2014/11/25(火) 18:28:45.08

ペアノでも同型な自然数は無限種類作れるからな

0293空

2014/11/25(火) 20:36:00.91

こんばんは。
もうすぐ期末テストで、今数Bを解いているのですが群数列が理解できません。
たとえば
1 | 3,5 | 7,9,11 | 13,...
一群 2群 3群

で、n群の最初の奇数を求めるという問題です。
例題なので、解説があるのですが理解できません。
わかる方いらっしゃいましたら教えてください…

0294空

2014/11/25(火) 20:37:38.44

すいません、スレ間違えてますか？
間違えていたら移動しますすみません。

0295１３２人目の素数さん

2014/11/25(火) 20:46:04.76

>>293
第n群の初項が全体で何項目になるか数える

0296１３２人目の素数さん

2014/11/25(火) 20:59:01.48

>>293
問題としている項の現れる群の一つ前の群までに含まれる項の数を数えるだけ。
1群、2群、3群、4群、・・・　とあって、4群に含まれるある項が問題になっているなら
3群までに含まれる項の数は1+2+3=6、そして、問題になっている項が4群のなかのr番目なら
問題になっている項は全体の項の中で6+r番目の項になる。
今、問題にしている各項は小さいほうから順に並べた奇数だから、6+rについていうならば
2(6+r)-1　ということになる。

0297空

2014/11/25(火) 21:10:24.48

>>295 >>296

ご丁寧にありがとうございました！
もう一度といてみます。

0298１３２人目の素数さん

2014/11/25(火) 21:16:29.08

群、半群、可群、加群、・・・　とあって、加群に含まれるある元が問題になっているなら

0299空

2014/11/25(火) 21:22:08.50

度々すみません…
先ほどの問題はお陰様でとけました。
次は1個、3個、5個…の群にわけて、n群の最初の数をnの式で表す問題で、
1+3+5+...(n-1)とやって行くのかと思ったのですが1.3.5だとΣの式が使えませんし答えには{2(n-1)-1｝=(n-1)にじょう
となっています。
これはどのようにとけば良いのでしょうか？{2(n-1)-1｝これは奇数をもとめている式ですか？？

0300１３２人目の素数さん

2014/11/25(火) 22:03:50.44

>>299
＞1+3+5+...(n-1)とやって行くのかと思ったのですが
それで問題ない。(誤字脱字？は置いておくとして)
＞1.3.5だとΣの式が使えませんし
1+3+5+...+(2n-1)がΣ[k=1,n](2k-1)となるとわからなくて、
Σ[k=1,n](2k-1)=2Σ[k=1,n]k-Σ[k=1,n]1=n(n+1)-n=n^2
と計算できないようだと群数列なんてないでもっと前に戻るべきでは。

一応最後までやるとn群の最初の数はn-1群の最後の数の次の数だから
1+3+5+...+{2(n-1)-1}=(n-1)^2　番目の数の次の数なので、(n-1)^2+1番目の数
2{(n-1)^2+1}-1がn群の最初の数

0301１３２人目の素数さん

2014/11/25(火) 22:05:41.37

曲線：b^2=a^3+2a^2+3a+5で
d=(a/b)、c=(1/b)とすると曲線は
c=d^3+2d^2c+3dc^2+5c^3
となります。
このとき、２つの曲線の上の点の間に、１対１対応があることを示したいです。
全単射を示すことはわかるのですが、いくら考えても解けません。
どなたかよろしくお願いします。

0302空

2014/11/25(火) 22:28:18.95

>>300

詳しくありがとうございました。

参考にさせていただきつつ、解いてみます！

0303１３２人目の素数さん

2014/11/25(火) 22:29:26.32

まず全単射の定義を書いてごらん

0304１３２人目の素数さん

2014/11/25(火) 22:32:26.70

写像がよく定義されて単射でかつ全射であることです

0305１３２人目の素数さん

2014/11/25(火) 22:36:42.98

単射とは？全射とは？

0306１３２人目の素数さん

2014/11/25(火) 22:41:10.45

写像f:X->Yが
f(x)=f(x')ならば常にx=x'となるとき単射
任意のy∈Yに対してあるx∈Xが存在してy=f(x)となるとき全射

0307１３２人目の素数さん

2014/11/25(火) 22:57:28.02

２つの曲線とは？

0308１３２人目の素数さん

2014/11/25(火) 23:07:57.30

b^2=a^3+2a^2+3a+5
と
d=(a/b)、c=(1/b)から出てきた
c=d^3+2d^2c+3dc^2+5c^3
です。

0309１３２人目の素数さん

2014/11/25(火) 23:13:34.74

こんな問答をしていても埒が明かない

0310１３２人目の素数さん

2014/11/25(火) 23:16:01.31

埒が明かない

物事の決まりがつかない。事態が進展しない。決着がつかない。「電話で話をしたぐらいでは－・ない」

0311１３２人目の素数さん

2014/11/25(火) 23:20:30.83

b=0となる点ではどう変換してんだ？あ？

0312１３２人目の素数さん

2014/11/25(火) 23:22:12.29

すいません。b=0の点は除いてください。

0313１３２人目の素数さん

2014/11/25(火) 23:28:17.31

f((a,b))=(1/b,a/b) じゃ駄目なの？
曲線上にb=0の点が有るならこれじゃ済まないが

0314１３２人目の素数さん

2014/11/25(火) 23:29:05.53

>>301
C_1：{(a,b)|b^2=a^3+2a^2+3a+5}
C_2：{(c,d)|c=d^3+2d^2c+3dc^2+5c^3}
C_1∋(a,b)|→(c,d)∈C_2　ここに　c=1/b、d=a/b
この写像を　(c,d)=f((a,b)) と書けば、
単射：(a_1,b_1)≠(a_2,b_2)　ならば　f((a_1,b_1))≠f((a_2,b_2))　を示す
全射：(c,d)∈C_2を任意にとったとき、　f((a,b))=(c,d)　となる　(a,b)∈C_1　が存在することを示す

0315１３２人目の素数さん

2014/11/25(火) 23:35:55.77

数学板ID表示制検討スレッド
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1416399853/

ID表示制導入投票スレ
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1416399853/

0316１３２人目の素数さん

2014/11/26(水) 00:37:31.14

f((a,b))=(c,d)=(1/b,a/b)だから単射は
(a_1,b_1)≠(a_2,b_2)　ならば　(1/b_1,a_1/b_1)≠(1/b_2,a_2/b_2)
でおkでしょ
全射は知らん

0317１３２人目の素数さん

2014/11/26(水) 00:59:32.92

単純環と(斜)体の違いがよくわからないです

0318１３２人目の素数さん

2014/11/26(水) 01:08:58.34

単純環って何だっけ

0319１３２人目の素数さん

2014/11/26(水) 01:17:07.06

自明な両側イデアル以外には両側イデアルが存在しない環。
複素数体上の全行列環がその一例。

0320１３２人目の素数さん

2014/11/26(水) 01:24:15.96

なるほど
正則加群が単純というのではないのね

0321１３２人目の素数さん

2014/11/26(水) 12:57:29.12

数学の勉強の仕方がわかりません、、

0322１３２人目の素数さん

2014/11/26(水) 13:54:28.27

x^2＋y^2=1
と
y=1/4(x^2－4)が(0、－1)において接する時、
下の式を変形したx^2=4y+4を上の式に代入するとy=－1とy=－3が得られますが
y=－1を上下の式に代入すると
x^2=0になり、
y=－3を代入すると
x^2=－8になりますが
これは
虚数解も含めて重解を持っているということになるのでしょうか
根本的に間違っていたらすみません

0323１３２人目の素数さん

2014/11/26(水) 14:22:08.87

このネタ何度目だよ

0324１３２人目の素数さん

2014/11/26(水) 14:48:38.02

対称性を行列で X^t A X = A と書くことがあるんですけど
次のような対称性って数学だとなんという分野になります？
X^t A^q X = A
q:実数

0325１３２人目の素数さん

2014/11/26(水) 15:00:47.54

エンドスコピー

0326１３２人目の素数さん

2014/11/26(水) 15:10:07.21

60n-23≡0 (mod7)となるような正の整数nを求めたい。（以下(mod7)とする）
60n-23≡4n-2だから60n-23≡0のとき4n-2≡0
よって4n≡2
2と7互いに素だから両辺2で割って
2n≡1
⇔2n≡8
両辺を2で割って
n≡4

と変形したのですがどうやら答えは違うようです。
例えばn=8のとき60*8-23=457は7で割り切れません。
どこで間違えたのでしょうか

0327１３２人目の素数さん

2014/11/26(水) 15:24:08.86

例えばn=8のとき

0328１３２人目の素数さん

2014/11/26(水) 15:37:27.12

>>326
どこも間違ってないと思う。
答えはどうなってるの？

0329１３２人目の素数さん

2014/11/26(水) 15:41:32.82

>>326
8≒4 mod7

0330１３２人目の素数さん

2014/11/26(水) 15:52:29.00

あらら、記号の変換ミスった
8≠4 mod 7

0331１３２人目の素数さん

2014/11/26(水) 15:52:32.90

近いか？

0332１３２人目の素数さん

2014/11/26(水) 16:30:14.80

>>322-323
オレも答えた事あるよ

0333１３２人目の素数さん

2014/11/26(水) 16:33:14.51

>>327-330
なぜかn≡4からn=4kとしていて自分の勘違いでした
申し訳ありません
ありがとうございました

0334１３２人目の素数さん

2014/11/26(水) 16:36:43.09

60m+31

0335１３２人目の素数さん

2014/11/26(水) 18:25:38.82

全ての素数の積は偶数ですか？奇数ですか？＞＜

0336１３２人目の素数さん

2014/11/26(水) 18:29:01.34

あきた

0337１３２人目の素数さん

2014/11/26(水) 18:42:22.95

>>335
とりあえず級数Σ_[n=1,...,∞] log(n) が収束する適当な総和法のもとでその収束値を log(なんちゃら) の形で教えてくれ、話はそれからだ。

0338１３２人目の素数さん

2014/11/26(水) 18:44:24.70

>>337
なるほど
ちょっと考えてみます

0339１３２人目の素数さん

2014/11/26(水) 19:04:47.51

＞自明な両側イデアル以外には両側イデアルが存在しない環。
非自明な左または右イデアルが存在するなら体ではないね

0340１３２人目の素数さん

2014/11/26(水) 19:28:08.71

普通の問題ではないんだが
ある数学者にあったときに現代では大元の基本公理
はなんですか？と伺ったら
1. 集合が存在 A
2.要素が存在 a
3.　a∈A
だけだろうと答えられました。
正直本気での回答なのか煙に巻かれたのか
分かりませんでした。
真偽はいかに？

0341１３２人目の素数さん

2014/11/26(水) 19:32:14.31

ZF公理系があればある程度の数学は展開できるからね

0342１３２人目の素数さん

2014/11/26(水) 19:34:56.33

Cが無いといろいろ困る

0343１３２人目の素数さん

2014/11/26(水) 19:41:52.75

集合ネタでふと思ったんですけど、要素aが集合Aで重複してる、aであるといえる要素が集合A内にいくつもある、場合はどういう理論体系になるんですか？

0344１３２人目の素数さん

2014/11/26(水) 19:53:46.59

すべての素数の積の話、
　Z/2Z ← Z/2*3Z ← Z/2*3*5Z ←…
の逆極限を考えたら？

0345１３２人目の素数さん

2014/11/26(水) 21:00:57.64

>>339
なんこと？

0346132人目の素数さん

2014/11/26(水) 21:24:58.40

x=θcosθ
y=θsinθ
z=θ^5/2
0≦θ≦4であらわされる曲線の長さを求めよ

L=√{(dx/dθ)^2+(dy/dθ)^2+(dz/dθ)^2}dθ
=√(1+θ^2+25/4θ^3)dθ 0≦θ≦4

ここで躓きました
このやり方で有ってるんでしょうか？

0347１３２人目の素数さん

2014/11/26(水) 21:29:21.73

>>343
バッグとか多重集合とかでググれ

0348１３２人目の素数さん

2014/11/26(水) 22:12:22.59

>>346
そこまでの計算は合ってると思うが、その後の積分は楕円積分が必要になりそう。
θの範囲の4というのも(誤字脱字でなければ)問題としては不自然に感じられるし、
ちゃんと計算できるように作られた問題とは思い難いな。

0349１３２人目の素数さん

2014/11/27(木) 00:28:16.71

>>347
コンピュータとかデータ構造とかではやるけど数学では扱わないんですね。
集合のパーテーションを考えると興味深い事実にたどり着きそうだと思ったんですが気のせいだったみたいですね。

0350１３２人目の素数さん

2014/11/27(木) 00:58:33.44

多重集合でググって見なかったの？

0351１３２人目の素数さん

2014/11/27(木) 01:02:56.33

>>344
これ面白そう

0352１３２人目の素数さん

2014/11/27(木) 01:10:29.74

>>349
能くそこまで調べられたね、君は優秀なリサーチャーだ

0353１３２人目の素数さん

2014/11/27(木) 01:26:16.21

完全列についてなのですが、
空間AとBがあった時に、Aで核となる元において空間A+Bで核となるのは0
商空間(A+B)/A=Bにおいて核となるのは上述のAで核となる元、0
つまり0→A→A+B→(A+B)/A→0で、0は次元関係なく一点(単位元)で
次元の足し算の影響を受けないという理解でOK? (A,B,A+Bで共通の元)

0354１３２人目の素数さん

2014/11/27(木) 01:29:44.53

はあ？

0355１３２人目の素数さん

2014/11/27(木) 01:38:10.19

空間とは？

0356１３２人目の素数さん

2014/11/27(木) 02:00:55.58

>>335
なるほど4π^2になるのか、そういえば昔見たことあったような気もするけど、ちょっとすっきりしたよ、ありがとう。
「全ての自然数」とπは親戚みたいなものかな（自然数の逆二乗和（あるいは逆偶数乗和）もπが出てくるし）

4π^2は2で「割り切れる（）」からきっと偶数だねｗｗｗ

0357１３２人目の素数さん

2014/11/27(木) 03:02:10.88

>>341
その数学者が言ってたのはZF公理系を会話でいうため
単純化して言ってたのですね
工学系なんでZF公理系は初めてみました
仕事では使いそうにないけどちょっと面白い

0358１３２人目の素数さん

2014/11/27(木) 07:00:59.45

集合論で数論・幾何学その他を構築できるというのは、
コンピュータはビット列で画像も音も何でも表現できるという程度の話で、
それほど本質的なことでもない。

0359１３２人目の素数さん

2014/11/27(木) 17:23:26.37

その集合論は要素数が有限個が前提ですよね？
数学の集合論は要素数無限のときのみ考えるんじゃないんですか

0360１３２人目の素数さん

2014/11/27(木) 17:28:53.40

いや違うが

0361１３２人目の素数さん

2014/11/27(木) 17:33:43.53

任意(可換環上？)の自由加群の元に対して一次独立の判定法はありますか？

0362１３２人目の素数さん

2014/11/27(木) 17:52:09.77

ベクトルを並べた行列のrankが元の個数と同じなら一次独立なのでは？
係数が体じゃないと違うんだっけ？

0363１３２人目の素数さん

2014/11/27(木) 18:01:16.60

>>360
ということは、数学の集合論では、普通は要素自体（の性質など）を問題として扱いますが、有限の要素数の集合を扱ったり要素数の違いが問題となるような、集合理論の体系があるんですか？

0364１３２人目の素数さん

2014/11/27(木) 18:29:35.42

集合論を何と勘違いしてんの？

0365１３２人目の素数さん

2014/11/27(木) 19:07:59.46

あるε>0 s.t. (pならばq)
の対偶はどうなりますか？

0366１３２人目の素数さん

2014/11/27(木) 19:26:17.68

へ？

0367１３２人目の素数さん

2014/11/27(木) 19:27:50.80

>>363
デザインでも勉強してみたらいいよ。

0368１３２人目の素数さん

2014/11/27(木) 19:32:43.32

>>365
任意の ε>0 に対して (p かつ￢q)

0369１３２人目の素数さん

2014/11/27(木) 19:38:19.76

これはひどい

0370１３２人目の素数さん

2014/11/27(木) 19:40:31.46

5√0.02　-　(√2)÷3
の答えは6分の√2なんだけど
それの途中の式教えてください

0371１３２人目の素数さん

2014/11/27(木) 19:40:50.72

否定と間違えますた

0372１３２人目の素数さん

2014/11/27(木) 19:43:58.27

>>370
ヒント：　0.02=2/100、100=10*10

0373１３２人目の素数さん

2014/11/27(木) 19:49:50.55

>>372
解けました！
ありがとうございます！！

0374１３２人目の素数さん

2014/11/27(木) 19:56:13.12

>>368
ありがとうございます。

0375１３２人目の素数さん

2014/11/27(木) 20:00:26.97

数学の集合論では要素が重複している集合bag,multisetは扱わないみたいなので、現状の数学は>>363のとおりなんですよね。
ググって出てくるbag,multisetについてはruby,java,sqlがよく出てきますが、これらの視点での議論であればもう理解しているので、数学ではない集合理論体系の、重複要素の多重集合であれば基本的なところは理解してます。
>>363,359,349,343

0376１３２人目の素数さん

2014/11/27(木) 22:01:58.70

素じゃない集合の直和ってやつが、
あるにはあるんだがな。

0377１３２人目の素数さん

2014/11/27(木) 22:21:09.12

>>375
たぶんあなたは「集合論」を間違ってとらえてる。
集合論っていいうのは集合について調べる学問ではなくて
数学の全部を集合だけで記述しようという数学基礎論的な方法論について考える学問
（今はそういう思想自体は薄れているけれども、いまでも研究内容はそこからの派生や延長）
だから集合論で多重集合はあつかわない

もちろん数学で多重集合を扱わないわけではない
が、多重集合は「集合」とその上に定義される「重複度函数」（自然数値以外にも必要ならどんな値を取ってもよい）
との「組」として扱えるので、陽に用いるのではなく「重複度」を定義するだけで暗に済ますことが結構ある。
中学高校レベルでも二次方程式の「重根」とかがそういう扱いをしてる。
組合せ論の文脈では多重集合の総数は、二項係数の類似物として、それ表す記号があるくらいにありふれたもの。

ググった程度でこれくらいは出てくるぞ

0378１３２人目の素数さん

2014/11/27(木) 23:13:31.37

数学板ID表示制検討スレッド
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1416399853/

ID表示制導入投票スレ
http://kanae.2ch.net/test/read.cgi/vote/1416925674/

【投票期間：2014/11/27 0:00 ～ 2014/12/07 23:59】

0379１３２人目の素数さん

2014/11/27(木) 23:37:38.72

>>376
直和という事は、公理上で定義された演算であり、（二項）演算の結果としての多重性としての意味ですか。
1100 | 0110 => 1110 ; ttff | fttf => tttf の場合、確かに左辺の左２のtと右４のfが重複していて、右辺では結果としてunionになっていますよね。
ただ、このような（二項）演算の効果として表現する集合（写像の像の集合）としてではなく、集合自体の性質特質として、要素の多重性・重複要素の議論や理論体系があるのかどうかという事です。
この点、集合の分割は公理で用意しておくような（二項）演算ではないので、これに多重集合や重複要素の集合についての興味深い発展がありそうだと勘ぐってみたんですが、そうでもないみたいでしたね。

0380１３２人目の素数さん

2014/11/27(木) 23:41:59.08

ナニイッテンダコイツ

0381１３２人目の素数さん

2014/11/28(金) 00:13:29.92

無駄な事をいじくる奴がいるもんだ

0382１３２人目の素数さん

2014/11/28(金) 00:32:54.66

哲厨の方がまだ面白いな

0383１３２人目の素数さん

2014/11/28(金) 00:37:58.00

ま、指示函数を重複度函数に置き換える話とかはスルーしてるようだし、面白いネタのつもりなんだろうな、寒いだけだけど

0384１３２人目の素数さん

2014/11/28(金) 00:47:39.06

>>375
識別可能な形で捉えなおすことができるのだから、
敢えて同じものの存在を許すような形式に拘る必要はない。

0385１３２人目の素数さん

2014/11/28(金) 01:51:18.85

>>384
同じようなものは同じにしておくという考え方は、まあ当然で自然ですよね。
ただしそこでいう識別可能な形をゲットするには、指示関数の定義が必要なので、それはmultiset,bagの議論ではなく単なるunique-setの観点です。
指示関数・特性関数characteristicについては以前どこかのスレで書いたので、この観点からの推察は今回は無いです。
パーテーションについて少し考えてみたら、対応付けについての集合成分（要素）の発展的洞察を一つ見つけましたよ。
数学科の学生院生は、こういう他愛もない抽象思考の、構成可能なシステムやデザインについて構造を構築する食指が動くと思ったんですけど、今回は教科書に掲載されてない事例なので不発だったようですね。

0386１３２人目の素数さん

2014/11/28(金) 02:08:56.60

集合Sに対して、その濃度を与える対応

# : S → N∪{∞}

は写像なのですか？

0387１３２人目の素数さん

2014/11/28(金) 04:48:14.45

>>386
定義域が集合ではないから写像ではない

0388１３２人目の素数さん

2014/11/28(金) 07:58:35.68

>>385
頭固いねえ。
擬同型とその引き戻しとしての、いわば、識別を忘れる忘却同型。
どちらも写像ではないけどね、
そんな考えで捉えるのはどうか、と言っているのだけど。

0389１３２人目の素数さん

2014/11/28(金) 08:27:10.57

>>383-388
おなぬーはここでやって

数学基礎論・数理論理学　その15 [転載禁止](c)2ch.net
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1415660285/

0390１３２人目の素数さん

2014/11/28(金) 11:47:31.23

>>385
食指も何も、特殊な構造とそこで働くオペレーションを扱うときには
今では普通、カテゴリーでやるものなんだから、
計算科学寄りの匂いをさせながら圏論的定式化に触れないなんておかしいよ。
こんなカテゴリーを考えましたってやってくれないと。

0391１３２人目の素数さん

2014/11/28(金) 17:54:14.22

>>388
写像の中に識別のための記憶を埋め込んでおいて、何らかのトリガーで思い出すってことですかね。
集合要素にモナド性質（モジュール）を持たせることでそれらしきを考えたことがありますが、忘却演算が出来るようにするためには以前の記憶を保持しておきその記憶状態管理が必要です。
もしそのように構築するのであれば（データ）構造として2-tupleのunique-setとほぼ同じです UniqueSet<Element<value,index>>。
他には上述の集合上指示関数で表現するのもありますが、重複要素についての忘却recallと逆像連続pullbackはアイディアとしては面白い表現なので、状態保持不要で実現可能かはもう少し考えてみます。
ただしpullback演算を表現するにwikipediaにあるようなchain構造を使うのであれば、シンプルに考えるとlinked-node-list構造になりprev,nextの状態保持が必要でこれは（データ）構造としてはunique-setでなくnode-list構造ですけど。
もうひとつは、sorted-multi-setとして要素をbinary-searchでゲットするのが考えられますが、sortedつまりorderedの条件付きですがこれはもう作成実験済みです。

一応、partationは、これらとは全く別の視点からのデータ構造のアイディアですけど、まだまとまってないので構想中です。
平面の分割と充填、クラスタリング、データベースからのrow-set (O/R mapping)、multi-mapの下部集合としてのmulti-setなど、multisetの理論を利用する場面はよくあります。

>>390
圏論はやるつもりはないので、コンセプトだけ借用して圏論の術語は不用意に使いません。
圏論で抽象的に勉強するよりも、データ構造、アルゴリズム、プログラミング、オブジェクト指向、メッセージングなどを勉強して、実際に手を動かしながらのほうが面白く実用的ですよ。
本当は圏論ではなく群論の方に議論を持って行きたかったんですけど。

0392１３２人目の素数さん

2014/11/28(金) 21:15:21.25

何だ、哲か。
ここは数学板だよ。
巣に帰んな。

0393１３２人目の素数さん

2014/11/28(金) 23:46:28.72

馬鹿には無理

0394１３２人目の素数さん

2014/11/29(土) 17:28:43.07

http://i.imgur.com/BRNZqYo.jpg
http://i.imgur.com/YT3oP0t.jpg

変分法の問題なんですが、解答のエネルギー積分というやつと、正規形にして積分というのが何なのか全く分かりません
どなたか教えてください、お願いします

0395１３２人目の素数さん

2014/11/29(土) 18:03:56.82

http://i.imgur.com/9ARILsX.jpg
丸のところの解き方教えてください

0396１３２人目の素数さん

2014/11/29(土) 18:21:39.68

因数分解ぐらい考えろや

0397１３２人目の素数さん

2014/11/29(土) 18:33:19.05

は？因数分解？

sin^2-sin^4
=1-cos^2-(1-cos^2)^4
=1-cos^2-(1-2cos^2+cos^4)
=cos^2-cos^4

0398１３２人目の素数さん

2014/11/29(土) 18:41:25.82

そーそーこーゆうの　
俺は解法余裕だったけど

0399１３２人目の素数さん

2014/11/29(土) 19:02:14.53

>>394
「エネルギー積分を得る：」…の後の式は、
(Lはφとφ'に陽に依存しλには陽に依存しないこと
＆オイラーラグランジュ方程式を念頭におく)
d/dλ(φ'*∂L/∂φ'-L)
=d/dλ(φ'*∂L/∂φ')
=φ''*∂L/∂φ'+φ'*d/dλ(∂L/∂φ')
=φ''*∂L/∂φ'+φ'*∂L/∂φ
=dL/dλ
=0…(*)
であり、かつ、
たまたま、φ'*∂L/∂φ'-L=-cos^2φ/L
であることから、
-cos^2φ/L=Const.に持ち込んで微分方程式を
解こうとしている。
◆ちなみに、
ラグランジアンLが(運動エネルギー)-(ポテンシャルエネルギー)
で、Lの独立変数φ、φ'がデカルト座標の変位と速度、
λを時間とすると（解析力学の最も基礎的な状況）
方程式(*)は全エネルギーが時間よらず一定であることを
意味しており、元々はその辺の考察から生まれた解法と思われる。

0400１３２人目の素数さん

2014/11/29(土) 19:06:08.18

「正規形にして積分する：」…のところは、
単にφ'=(φの式)に変形して、変数分離形の
微分方程式を解いてるだけと思えばいいと思う

0401１３２人目の素数さん

2014/11/29(土) 20:28:01.91

π＝426880√10005／∞Σn=0 [ (6n)！(545140134n+13591409)／(n！)^(3n)！(-640320) ^ 3n ) ]

は、近似式なのでしょうか？それともπそのものを表しているといえるのでしょうか？

また、この数式に登場する「10005」などの数字は
特別な意味を持つとは考えにくいのですが、どういった経緯で導かれたか知っている方、いらっしゃいますか？

0402１３２人目の素数さん

2014/11/29(土) 20:29:34.26

>>401
等号なんだからそのものを表してるんじゃない？
ラマヌジャンのlost notebookに載ってるかも

0403１３２人目の素数さん

2014/11/29(土) 20:30:13.55

ちょっと訂正・・

π＝426880√10005／∞Σn=0 [ (6n)！*(545140134n + 13591409)／(n！)^3　*(3n)！*(-640320) ^ 3n ) ]

は、近似式なのでしょうか？それともπそのものを表しているといえるのでしょうか？

また、この数式に登場する「10005」などの数字は
特別な意味を持つとは考えにくいのですが、どういった経緯で導かれたか知っている方、いらっしゃいますか？

0404１３２人目の素数さん

2014/11/29(土) 20:31:14.68

>>402 ありがとうございます

0405１３２人目の素数さん

2014/11/29(土) 20:51:35.29

たびたび失礼・・括弧がひとつ過剰でした・・

π＝426880√10005／∞Σn=0 [ (6n)！*(545140134n + 13591409)／(n！)^3　*(3n)！*(-640320) ^ 3n ]

は、近似式なのでしょうか？それともπそのものを表しているといえるのでしょうか？

また、この数式に登場する「10005」などの数字は
特別な意味を持つとは考えにくいのですが、どういった経緯で導かれたか知っている方、いらっしゃいますか？

0406１３２人目の素数さん

2014/11/29(土) 20:53:35.00

>>405
チュドノフスキーの公式でググれ

0407１３２人目の素数さん

2014/11/29(土) 20:57:20.25

>>406 Thanks

0408１３２人目の素数さん

2014/11/30(日) 00:30:13.77

近似式であって、本質を表してるとは思えませんね。
大体からして、πを「数字＆数式」で表記するのが不可能なのでは・・？
よって　ａｎｓ．「π」

0409１３２人目の素数さん

2014/11/30(日) 00:53:34.33

π=-iln(-1)

0410１３２人目の素数さん

2014/11/30(日) 00:54:34.87

>>408
級数を使っているのだから有り得ないことではない。

0411１３２人目の素数さん

2014/11/30(日) 01:08:43.40

π=√(6ζ(2))

0412１３２人目の素数さん

2014/11/30(日) 01:10:22.90

＞πを「数字＆数式」で表記するのが不可能なのでは・・？
これはひどい

0413１３２人目の素数さん

2014/11/30(日) 07:45:04.36

2014!を5^503で割った時の余りがわかりません

0414１３２人目の素数さん

2014/11/30(日) 08:45:43.02

(2014！)/(5の501乗) を mod 25 で計算。

0415１３２人目の素数さん

2014/11/30(日) 12:34:35.13

x！の素因数分解から 5 の冪を除いた積の mod 25 での値を f(x)、
x 以下の自然数の内 5 で割りきれないものの積の mod 25 での値を g(x)
と置く。
求めたい余りは、f(2014)×(5の501乗) である。

f(2014)=g(2014)+g(2014/5)+g(2014/25)+g(2014/125)+g(2014/625) だが、
x=25q+r, qは自然数のとき g(x)=(g(25)のq乗)×g(r) だから、
結局、f(2014) を求めることは、5～6 個の g(r) を求めることに帰着する。

0416１３２人目の素数さん

2014/11/30(日) 13:05:13.53

難しそうな問題を一生懸命作ったんだろうな

0417１３２人目の素数さん

2014/11/30(日) 16:04:42.93

幾何なんだが
3次元ベクトル空間に1つ直交座標を与えるときの与え方を記し説明しなさい
ってのがわからん…
XYZ軸なんだろうけども…

0418１３２人目の素数さん

2014/11/30(日) 17:07:28.44

計量空間じゃないと無理だからそう仮定すれば、適当な正規直行基底を一つ取ればよい。
3軸の正の向きの決め方として、右手系と左手系がある。

0419１３２人目の素数さん

2014/11/30(日) 17:58:21.48

>>418
考え方の道筋がなんとなくつかめたよ本当にありがとう
ただ正規直交基底との関連を考え出したら
ごっちゃごちゃになってしまった…
落ち着いて考えよう

0420１３２人目の素数さん

2014/11/30(日) 18:13:44.45

直交座標てのは、正規直交基底の基底ベクトルに
適当に番号を付けて、その上でベクトルを成分表示
することのことだよ。

0421１３２人目の素数さん

2014/11/30(日) 18:17:09.67

定積分の問題なんですが全然わかりません…助けてくださいお願いします

a.bを正の定数とする
(cos(x)^2)/{(a*cos(x)^2)+(b*sin(x)^2)}
この関数を0から2πで定積分せよ

0422１３２人目の素数さん

2014/11/30(日) 18:20:06.72

横だけど、「グラムシュミットの直交化法を説明せよ」ってだけじゃないの？

0423１３２人目の素数さん

2014/11/30(日) 18:20:10.24

ああ、すいません

0から2π

じゃなくて

0からπ/2

でした

0424１３２人目の素数さん

2014/11/30(日) 18:23:10.67

図を入れたいところだが、だいぶ悩んでおります。
ttp://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q11138860481

0425１３２人目の素数さん

2014/11/30(日) 18:25:20.76

あっそう

0426１３２人目の素数さん

2014/11/30(日) 18:27:17.54

おれもプラハに行きたい

0427１３２人目の素数さん

2014/11/30(日) 19:17:47.11

ドロネー図作成したらいいだけじゃないのか？

0428１３２人目の素数さん

2014/11/30(日) 19:23:08.99

マヨネー図じゃだめ？

0429１３２人目の素数さん

2014/11/30(日) 20:24:14.54

>>422
三次元限定の話みたいだから、
外積でもいいんじゃないか。

平行でない２ベクトル a, b を使って
a, a×b, a×(a×b) が直交するから、
それぞれの長さで割ってオシマイ。

0430１３２人目の素数さん

2014/11/30(日) 20:30:26.36

>>420
>>422
>>429
直交化法でどう説明するかと思ってたけど
そもそも直交化法の説明で事足りるのかね？
3次元限定だし1周まわって内積が0でもいいんじゃないかと思う始末…

0431１３２人目の素数さん

2014/11/30(日) 20:40:58.94

だったらR^3の標準基底を提示して終わりになるじゃない

0432１３２人目の素数さん

2014/11/30(日) 21:32:14.50

>>431
標準基底の成分表示が (1,0,0), (0,1,0), (0,0,1)
になることは自明だが、その前に
ベクトルを成分表示する時点で既に
基底が定められている必要がある。
それをどこから持ってきたのかという話。

0433１３２人目の素数さん

2014/11/30(日) 22:06:30.70

空間を張る話なのか張られてる話なのかサッパリ分からん

0434１３２人目の素数さん

2014/11/30(日) 22:17:47.38

>>413
よくこんな問題思いついたな
結局答えは何なんだ

0435１３２人目の素数さん

2014/11/30(日) 22:22:21.60

http://www.wolframalpha.com/input/?i=fact%282014%29+mod+%285%5E503%29

0436１３２人目の素数さん

2014/11/30(日) 22:33:45.73

スレ違いかもしれませんが、iphoneの電卓で1+2+3+4×0=とこのままの順番で押したら6が表示されたんですが、これって普通の電卓でもこうなるんですか？
0にならないんですか？
関数電卓みたいに一度に入力できるわけではないです

0437１３２人目の素数さん

2014/11/30(日) 22:55:06.78

スレ違いかもしれませんが質問願います
Σ　n=0から∞　a^(2^n)/(1-a^(2^n))　　　(|a|<1,aは定数)
はどう収束するのでしょう?

0438１３２人目の素数さん

2014/11/30(日) 23:04:46.19

>>437
�P

0439１３２人目の素数さん

2014/11/30(日) 23:05:35.33

>>438
スマン
マイナス１

0440１３２人目の素数さん

2014/11/30(日) 23:24:09.71

（´･∀･`）ﾍｰ

0441１３２人目の素数さん

2014/11/30(日) 23:24:34.46

>>439
すみませんが　計算過程もおねがいします

0442１３２人目の素数さん

2014/11/30(日) 23:45:02.32

a[n] の級数と a[2^n] の級数の収束性になんか関係があったような…

0443１３２人目の素数さん

2014/12/01(月) 00:17:08.33

a=1/2で明らかに違う値に収束したんだが

0444１３２人目の素数さん

2014/12/01(月) 12:04:45.35

>>442
なんだ、自分でネタばらしか。
絶対収束する級数の
部分級数は、収束する。
値は知らねけどな。

0445１３２人目の素数さん

2014/12/01(月) 14:08:32.05

ごめんなさい、もう一度質問させてください。変分法の問題です。やはり、エネルギー積分をえる。の後の数式が、なぜこうなるのか理解できません。
計算方法を教えて貰ってもよろしいでしょうか？http://i.imgur.com/afWCiSf.jpg
http://i.imgur.com/sd8ltA5.jpg

0446１３２人目の素数さん

2014/12/01(月) 15:00:30.57

>>445
http://hooktail.sub.jp/mathInPhys/variations2/#b774ae81f5be2e8151e3eb75df44fca7

ちょっとテクニカルなのかな

0447１３２人目の素数さん

2014/12/01(月) 16:27:58.29

>>444
お前さん、自演に毒されすぎだよ

0448１３２人目の素数さん

2014/12/01(月) 16:38:53.98

>>421
多分π/{2(b+√ab)}

0449１３２人目の素数さん

2014/12/01(月) 17:15:48.17

違ったπ/{2(a+√ab)}

0450399

2014/12/01(月) 19:56:25.55

>>445
前の質問とやってることは一緒。
少し別の説明をすると…

一般に、ラグランジアンL=L(q,q')(q'=dq/dt)が与えられたとき、
H:=q'*∂L/∂q'-L
をハミルトニアンという。
【命題】ハミルトニアンがtに陽に依存しないとき、q,q'がオイラー・
ラグランジュ方程式を満たすような関数形である限り、
恒等的にdH/dt=0が成り立つ。
∵）>>399の式変形ではこれらの仮定しか使ってないから。

本問の場合、計算してみるとH=(-1)/(y√(1+(y')^2))
となるので、これがｘに依らない定数だとわかる。

なおハミルトニアンは典型的な力学の設定では(運動エネルギー)+
(ポテンシャルエネルギー)になる。もっと一般的な状況では
そうとも限らないけど。

0451１３２人目の素数さん

2014/12/01(月) 20:25:48.80

頭いい人いるなー、という感じ

0452１３２人目の素数さん

2014/12/01(月) 20:27:39.16

馬鹿の扱いは楽、という感じ

0453１３２人目の素数さん

2014/12/01(月) 21:00:09.74

本嫁という感じ。

0454１３２人目の素数さん

2014/12/01(月) 21:23:30.60

>>433
空間は既に張られてるみたい
で、そこに、どう直交座標を当てはめるかってことみたい

0455１３２人目の素数さん

2014/12/01(月) 21:52:10.10

貼る話だろ、
１ノンゼロベクトル取ってそれの張る直線、
２その直線上にない一点とって（法線ベクトル作って）貼る平面、
３その平面に無い点とって（法線ベクトル作って）空間デキタ
法ベクトルつくるのはシュミット
１，２，３でとった基底ベクトルの係数の組が座標

0456１３２人目の素数さん

2014/12/01(月) 21:53:02.05

既に張られてるって話ならシュミットすればいいだけ

0457１３２人目の素数さん

2014/12/01(月) 22:13:02.71

>>415の後半がわからんorz

0458１３２人目の素数さん

2014/12/01(月) 23:31:11.02

☆☆☆☆☆
　　　　　　　　　　　　　　 /　　／　　　　　／　　　|　　　＼ヽ
　　　　　　　　　　　　　 /　／　／　　 / /　　　 ||　 |　　i　ヽ i
　　　　　　　　　　　　　 i　/　　/　/　　/ / /　　 ||　 ||　　|│ |ﾉｽ
　　　　　　　　　　　　 |//　 /　/___, -一ｧ|　　/! |ﾄ、|│　|　|　く」
　　　　　　　　　　　 |,-‐￢￣---┘'７ |!　ﾊ! |,､-┼十|!　|　| |
　　　　　　　　　 , -‐ ''"　　し' '´_ ／,ィ二l |ﾄ、/!ヽﾄ､＼_ヽ!|!l　| ﾊ |
　　　　　　　,r／　　　　　　__　　 ,イ|ﾘヾハ! ヽ!　 ,ィ⌒ヾﾐﾘﾉ!/ﾘ　 |　☆ 安倍さん、グッジョブですわ。 ☆　　
　　　　　／ ||ヽ　　-'　　　／￣ )｀　__　　　　　　|ヒﾉ:} '` ,ｲ/ |　 | 　http://www.soumu.go.jp/senkyo/kokumin_touhyou/index.html
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　　／　ヽ　　　 `ーｿ　 '　|　|ﾄ､,ﾍ ′""　　　　　　　　 "" / / ||　|　☆ 皆様、１２月１４日（日）の衆議院議員選挙に、
. ／　　　＼_　　／　　|　ﾊ　ヽ｀ﾞ'ﾍ　　　　　　 ' '__. ィ　　／ / | |　 | 　　　　　　　　　　　　　　　　　　必ず投票にいきましょう。 ☆　　
　　　　　　／　　 /　/ |　ヽ川＼　　ヾ三ﾆ‐'′／/! |　 | |　 | 　　
　　　　　　　 /　　　 /　/ 八　＼川| |`ト-　..　 __ , イ‐ｧﾍ |　 | ||　 |!
　　　　　　／　　　 /　/ /　＼　＼「`ー- ､　　　　／　.〉　ト､|　ヽ、
　　　　 ,イ　　　／-─＝￢ﾆヘ､_　＼　厂＼　厂ヽ　/!| 　 |　`ｰ＝ﾍ
　-‐ ￣ /─　' ￣　　　　　├-　ヽ＼　＼ﾉ＼　＼　人ﾊ!ヽ　||　　|-┤ ヽ
　　　 /　　　　　　　　　／!‐--　| |＼　ﾄ､_｀ヽ oヽ　　ﾄ､!　 ||　　|‐┤- ヽ
　　／/ 〉　　　　　　__ ／　 ├‐-　 ||　 | 川-‐　　|　|　　厂7! ﾊ!　 ├:┤　￣ヽ
　　／ / ｰ ─ 　￣　　　 ├‐-　ﾘ　 || ﾊ!ﾍ　　 |　|　　ト┤|/′　ヾ,┤　　　ﾞi_
　　‐ '　　　　　　　　　　　　　〉‐-　　　 | /　/＼ .|o |　/ヽ/（′　　 ∨　　　　＼
‐--─　──-r､___-､　　　　/ー_　　　 {(　　　'´＞､! /ヽ/　　　　　　 |＼　　　＼

0459１３２人目の素数さん

2014/12/02(火) 00:00:38.35

商体が実数体Rや複素数体Cであるような、体でない整域は存在しますか？

0460１３２人目の素数さん

2014/12/02(火) 00:08:26.35

>>421
A=∫[x=0,π/2](cos(x)^2)/{(a*cos(x)^2)+(b*sin(x)^2)}dx, B=∫[x=0,π/2](sin(x)^2)/{(a*cos(x)^2)+(b*sin(x)^2)}dx　とおく
A+B=∫[x=0,π/2]1/{(a*cos(x)^2)+(b*sin(x)^2)}dx=∫[x=0,π/2](tan(x))'/(a+b*tan(x)^2)dx
ここで、t=tan(x)=sqrt(a/b)*tanθ　とおくと、dt/dθ=sqrt(a/b)/(cosθ)^2, x:0→π/2のときθ:0 →π/2
(tan(x))'/(a+b*tan(x)^2)dx=dt/(a+bt^2)=(cosθ/a)*sqrt(a/b)dθ/(cosθ)^2=dθ/sqrt(ab)　であるから、
A+B=∫[x=0,π/2](tan(x))'/(a+b*tan(x)^2)dx=∫[θ=0,π/2]dθ/sqrt(ab)=π/2sqrt(ab)
a≠bとすると、aA+bB=π/2と併せてAが求まる
a=bのときは普通に積分
どちらの場合もπ/{2(a+√ab)}となる

0461１３２人目の素数さん

2014/12/02(火) 00:14:27.38

R[x]/(x-1)=R R[x]/(x^2+1)=C

0462１３２人目の素数さん

2014/12/02(火) 00:38:21.48

おっと商体じゃないね

0463１３２人目の素数さん

2014/12/02(火) 00:38:25.84

>>461
それらは剰余体であって商体ではないのではないでしょうか？

0464399

2014/12/02(火) 00:56:17.71

ごめん式変形が大嘘だった恥ずかしい…
結論は同じ

L=L(q,q')(q'=dq/dt)からH:=q'*∂L/∂q'-L を作ると、
dH/dt
=d/dt(q'*∂L/∂q'-L)
=d/dt(q'*∂L/∂q')-dL/dt
=q''*∂L/∂q'+q'*d/dt(∂L/∂q')-dL/dt
=(q''*∂L/∂q'+q'*∂L/∂q)-dL/dt
=dL/dt-dL/dt
=0

0465１３２人目の素数さん

2014/12/02(火) 01:24:48.20

横入り
Lをxで全微分すると
dL(y,y')/dx = ∂L(y,y')/∂y * dy(x)/dx + ∂L(y,y')/∂y' * dy'(x)/dx
E-L方程式にy'をかけたものは y'd/dx(∂L/y')-y'∂L/∂y=0
上の全微分式を使って
左辺=y'd/dx(∂L/y')-{dL(y,y')/dx - ∂L/∂y' * dy'(x)/dx}
=d/dx[ ∂L/∂y' * y'(x) - L ] = 0
かっこ内が保存量
つまりラグランジアンが陽に時間依存しないときハミルトニアンはエネルギーであるということ
もしxに依存したら最初の全微分式にxの偏微分項が付いてきてしまうので上手くいかない

0466１３２人目の素数さん

2014/12/02(火) 01:57:19.58

>>459
Zorn's Lemmmaでも使って作ってみれば？

0467１３２人目の素数さん

2014/12/02(火) 05:56:18.79

パレート分布などのべき乗則は小さいほど多くて大きいほど少なくなりますが
逆に小さいほど少なくて大きいほど多くなる分布ってあります？

0468１３２人目の素数さん

2014/12/02(火) 06:02:45.71

連投失礼します。
パレート分布の逆の分布をうまく表現する方法はないでしょうか。
元xがパレート分布なのですがそのxの関数がxが大きくなるほど小さくなるのです。その特性を表したい。

0469１３２人目の素数さん

2014/12/02(火) 07:37:31.43

横から失礼します。

「無理数かつ超越数である数学定数」はπ以外にあるのでしょうか？

また、「超越数」と「無理数かつ超越数」の違いを簡便な言葉で表現できますでしょうか？

0470１３２人目の素数さん

2014/12/02(火) 07:52:08.31

超越数であるような実数は無理数

0471１３２人目の素数さん

2014/12/02(火) 08:40:21.16

>>459
RのQ上の超越基底をTとしZ[T]のRにおける整閉包をAとすればAの商体はR

0472１３２人目の素数さん

2014/12/02(火) 09:41:22.90

>>469
超越数は全て無理数なので「超越数」と「無理数かつ超越数」に違いはない。
とりあえず「代数的整数」について勉強しろ

0473１３２人目の素数さん

2014/12/02(火) 15:24:05.39

超越数は無数に存在しますか？

0474１３２人目の素数さん

2014/12/02(火) 15:28:11.03

π/nって超越数じゃないん？

0475１３２人目の素数さん

2014/12/02(火) 15:36:36.08

教えてください
http://i.imgur.com/3x5kagV.jpg

0476１３２人目の素数さん

2014/12/02(火) 15:49:50.35

来年も無理だろうから、せめて再来年頑張れ

0477１３２人目の素数さん

2014/12/02(火) 16:47:59.13

>>475
(1)部分空間の定義を確認
(2)同じ課題を出された知り合いから基底だけ教えてもらって、それが確かに基底になってることを確認。

0478１３２人目の素数さん

2014/12/02(火) 17:00:01.41

２０１４！＝ｋ（２０１４）×５＾４０２×４０２！。
４０２！＝ｋ（４０２）×５＾８０×８０！。
８０！＝ｋ（８０）×５＾１６×１６！。
１６！＝ｋ（１６）×５＾３×３！。
３！＝ｋ（３）×５＾０×０！。

（５ａ＋１）（５ａ＋２）（５ａ＋３）（５ａ＋４）≡－１（ｍｏｄ．２５）。

　２０１４！／５＾５０１
＝ｋ（２０１４）ｋ（４０２）ｋ（８０）ｋ（１６）ｋ（３）
≡（－１）×２×（－１）×１６×６
≡１７（ｍｏｄ．２５）。

２０１４！＝５＾５０１（２５ｂ＋１７）＝５＾５０３ｂ＋１７×５＾５０１。

0479１３２人目の素数さん

2014/12/02(火) 17:15:27.38

教えて下さい！(＞人＜;)

3□3□4□4□5□5□＝15

□に、×か÷を入れて完成せよ

0480１３２人目の素数さん

2014/12/02(火) 17:28:16.75

最後の5の後ろの□は無しですf^_^;

0481１３２人目の素数さん

2014/12/02(火) 17:41:04.21

最悪32通りしらみつぶしするだけだろ

0482１３２人目の素数さん

2014/12/02(火) 18:04:57.36

××÷×÷ いっこ

0483１３２人目の素数さん

2014/12/02(火) 18:05:32.35

ミス

0484１３２人目の素数さん

2014/12/02(火) 18:11:41.03

15を素因数分解してみれば無理だって分かるだろ

0485１３２人目の素数さん

2014/12/02(火) 18:18:58.17

出来るよ

0486１３２人目の素数さん

2014/12/02(火) 18:23:13.86

元はコレです(＞人＜;)
http://i.imgur.com/XzYyiaA.jpg

0487１３２人目の素数さん

2014/12/02(火) 18:24:30.62

なんだ、＝も入れていいじゃん

0488１３２人目の素数さん

2014/12/02(火) 18:51:35.06

解けない

0489１３２人目の素数さん

2014/12/02(火) 18:53:44.26

代数の教科書で、a_1、、、、、a_nの最大公約数がbであることの定義が

1)bがa_1、、、a_nの公約数である
2)a_1、、、a_nの任意の公約数はbを割り切る
3)bは0以上

とありました。
最大公約数は公約数の中で一番おおきいものだと今まで思ってました。
この考え方ってまずいのでしょうか、、、、

0490１３２人目の素数さん

2014/12/02(火) 18:58:40.83

>>475
行列環固有の性質は、誰もきいていないので、
実４次空間の (a,b,c,d) で考えれば桶。
てことすらピンとこないようだと、本気で無理ぽい。

0491１３２人目の素数さん

2014/12/02(火) 19:15:41.18

>>489
一般の環には有理整数環のように自然な順序は入っていないので

0492１３２人目の素数さん

2014/12/02(火) 19:39:09.18

>>491
では、整数においては、最大公約数は公約数の中で最大の数と考えていいのでしょうか？

0493１３２人目の素数さん

2014/12/02(火) 19:43:10.47

それくらい自分で確かめたら？

0494１３２人目の素数さん

2014/12/02(火) 19:54:14.93

>>489
条件 3) があるのなら、順序環の話だから、
「最大の公約数」でもかまわないんじゃないかね。

0495１３２人目の素数さん

2014/12/02(火) 19:56:45.12

ありがとうございました

0496１３２人目の素数さん

2014/12/02(火) 20:19:57.38

>>489
条件2は整除関係による順序で最大っていう意味だろ

0497１３２人目の素数さん

2014/12/02(火) 20:33:39.16

>>473
連続濃度くらいはあるよ

0498１３２人目の素数さん

2014/12/02(火) 22:37:08.24

>>479は結局、みんなギブアップなんですねw
俺は解ったけど、ここってレベル低っw
ググるか教科書レベルの回答ばっかw

0499１３２人目の素数さん

2014/12/02(火) 22:46:40.89

これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル

0500１３２人目の素数さん

2014/12/02(火) 23:44:19.38

日本人は全員ゴミ

0501１３２人目の素数さん

2014/12/03(水) 02:18:02.27

劣等感に動かされて惨めな奴だ

0502１３２人目の素数さん

2014/12/03(水) 06:08:06.90

お願いします。中3の面積比の問題です。

ttp://iup.2ch-library.com/i/i1336281-1417554103.png

ABCDは平行四辺形で、面積は64です。
ACとEFは平行です。
ADは8で、AEをｘとおきます。

1)△AEBと△EDFをxを使って表しなさい。
2)xが2のとき、△EBFの面積を求めなさい。

よろしくお願いします！

0503１３２人目の素数さん

2014/12/03(水) 06:12:53.29

>>470 >>472
遅くなりました。ありがとうございます。勉強します。

0504１３２人目の素数さん

2014/12/03(水) 06:40:01.43

>>502

1) 4x , (x^2-16x+64)/2

2) (-x^2-40x+64)/2

当方おっさんなので間違ってたらごめんなさい。

0505１３２人目の素数さん

2014/12/03(水) 06:52:52.70

>>502

1) 4x , (x^2-16x+64)/2

2) (-x^2-8x+64)/2 のxに2を代入して　22

やっぱりやらかした！

0506１３２人目の素数さん

2014/12/03(水) 07:44:17.08

>>505
ありがとうございます！
よろしければ解説もお願いできますか？

0507１３２人目の素数さん

2014/12/03(水) 08:06:07.29

>>506

△ADCと△EDFの面積比がADとEDの比から、8^2 ： (8-x)^2 となる。

△EBF＝平行四辺形ADCB -（△AEBと△EDFと△BFC）

AからDCに垂線を下ろし、DCとの交点をGとすると、

△BFCはFCを底辺と見た場合、（FC×AG）/2

AG＝64/CD と CF=(x/8)×CD をたよりに△BFCの面積を求めてください。

ちなみに平行四辺形の頂点の記号（A～D）のふり方、
通常反時計まわりなので、ちょっと違和感あるね。笑

0508１３２人目の素数さん

2014/12/03(水) 08:24:20.53

>>507
ご丁寧にありがとうございます。
自分なりに問いてみたのですが、
1)4x,(8-x)^2
2)64-8-18-8=30

で合ってますでしょうか！

0509１３２人目の素数さん

2014/12/03(水) 10:29:51.27

逆にわかりにくいかもだけど、

8^2 ： (8-x)^2 ＝ 32 ：（△EDFの面積）

となるのはわかる？
答、あってるよねえ？笑　だれかお助けマン、Ｈｅｌｐ

0510１３２人目の素数さん

2014/12/03(水) 10:32:04.94

8^2 ： (8-x)^2 ＝（△ADCの面積）：（△EDFの面積）

といったほうがわかりやすかった。

0511１３２人目の素数さん

2014/12/03(水) 18:16:15.54

平面x-y+2z-3=0と平面3x+y+2z-7=0のなす角を求めようと思ったのですが
cosθ=√21/7になりどうしたらいいかわからなくなりました

cosθの値あってますか？

0512１３２人目の素数さん

2014/12/04(木) 04:59:24.43

VをF上の線形空間とする。V→Vの線形写像全体の集合L(V)は非可換環か,
また,零因子を持つかという問題なのですが

結論はどうなるのでしょうか? 反例も教えてください。

0513１３２人目の素数さん

2014/12/04(木) 05:31:53.92

超バカなんで教えて下さい

２１回に1回起こる確率は　約4.7％ですよね

それが連続して起こる確率って　どう計算すればいいんですか？

0514１３２人目の素数さん

2014/12/04(木) 05:37:53.54

>>512
単なる集合のままでは何も言えない。

0515１３２人目の素数さん

2014/12/04(木) 05:48:02.66

f,g∈L(V), (f+g)x:=f(x)+g(x) for∀x∈V,
(fg)(x):=f(x)g(x) for∀x∈V,
と演算を定義しました。

0516１３２人目の素数さん

2014/12/04(木) 05:52:30.76

…本気かこれ……
環ですらない……

0517１３２人目の素数さん

2014/12/04(木) 05:53:58.25

> f(x)g(x)
これはVのどんな演算なのか…

0518１３２人目の素数さん

2014/12/04(木) 06:01:02.79

よく見たら,掛け算の定義が書いてありません。
L(V)にどう掛け算を定義したら環になるんでしょう?

0519１３２人目の素数さん

2014/12/04(木) 06:04:02.54

fg=0 (∀f,∀g) と定義したらいいよ。カカンカンDAYO！！！！

0520１３２人目の素数さん

2014/12/04(木) 06:31:05.30

ナイスです。

0521１３２人目の素数さん

2014/12/04(木) 06:47:40.07

写像の合成を考えれば？

0522１３２人目の素数さん

2014/12/04(木) 07:31:41.34

正の数ｘの少数部分をｙとするとき、ｘ二乗－ｙ＝7が成り立っている。ｘとｙは？

0523１３２人目の素数さん

2014/12/04(木) 08:37:16.70

ない

0524１３２人目の素数さん

2014/12/04(木) 09:20:15.06

あるんじゃね？
y=((√21)-3)/2じゃだめか？

0525１３２人目の素数さん

2014/12/04(木) 09:24:50.96

x^2=7+y
つまりxは2乗しても小数部分は同じ

0526１３２人目の素数さん

2014/12/04(木) 13:27:39.76

y=x-[x], 0≦y<1, 7≦x^2=7+y<8　∴ [x]=2
y=x-2, x^2-x-5=0　∴ x=(1+√21)/2

0527１３２人目の素数さん

2014/12/04(木) 13:40:38.98

>>526
ありがとうございます

0528sage

2014/12/04(木) 15:24:43.80

>>513

２回目に起こる確率も同じであるなら、（1/21）×（1/21）×100 （％）

0529１３２人目の素数さん

2014/12/04(木) 15:25:45.49

さげるつもりが、間違っちゃった（笑

0530１３２人目の素数さん

2014/12/04(木) 21:37:58.89

>>512
Vの基底を適当に決めれば、V→Vの線形変換は正方行列で表現される
1 0 × 0 0 = 0 0
1 0　　1 1　0 0
三次以上も明らか
但しVが１次元ならL(V)=Fなので要注意

0531１３２人目の素数さん

2014/12/05(金) 14:17:48.94

x=y+z (y+z)^2-y=7
y=(-2z±√(29-4z)+1)/2
0<y<1, z>0より、2√2-1<z<√7
∴z=2, x=(1+√21)/2, y=(-3+√21)/2

0532１３２人目の素数さん

2014/12/05(金) 14:21:47.12

ここに赤いくじと青いくじがあります。どちらのくじも常に1/5の確率でハズレが出ます。
まず赤いくじをx回アタリが出るまで引き、次に青いくじを引きます。
この手順で赤と青合わせてy回のくじを引いた時、青いくじのアタリが出る回数の期待値を求めなさい。

0533１３２人目の素数さん

2014/12/05(金) 14:22:19.53

×0<y<1, z>0より、2√2-1<z<√7
○0≦y<1, z>0より、2√2-1<z≦√7

0534１３２人目の素数さん

2014/12/05(金) 14:39:07.10

>>532
Σ[k=x,y]C[k-1,x-1](1/5)^k*(4/5)^(k-x)*1/5*Σ[j=0,y-k]C[y-k,j](1/5)^k*(4/5)^(y-k-j)*j

0535１３２人目の素数さん

2014/12/05(金) 14:51:10.33

訂正
Σ[k=x,y]C[k-1,x-1](1/5)^(x-1)*(4/5)^(k-x)*1/5*Σ[j=0,y-k]C[y-k,j](1/5)^j*(4/5)^(y-k-j)*j

0536１３２人目の素数さん

2014/12/05(金) 15:09:31.55

>>535
回答有り難うございます。
当方数学の素人なので、お手数ですが日本語の文で記述していただけると、尚助かります。

0537１３２人目の素数さん

2014/12/05(金) 15:42:37.91

あみだくじで違うところを選ぶと同じところにいかない理由って
数学的に説明できますか？

0538１３２人目の素数さん

2014/12/05(金) 16:39:25.49

あみだっつったら置換よ

0539１３２人目の素数さん

2014/12/05(金) 17:00:11.06

置換よそりゃあ

0540１３２人目の素数さん

2014/12/05(金) 17:00:41.05

>>536
赤いくじをx回引くのにかかる回数をk回とすると、k-1回目までにx-1回のアタリを引きk回目にアタリを引く
確率で、その確率は
C[k-1,x-1](1/5)^(x-1)*(4/5)^(k-x)*1/5
同様に、青のくじを残りy-k回でj回のアタリを引くとするとその確率は
C[y-k,j](1/5)^j*(4/5)^(y-k-j)
これらに、回数jを掛けてkとjで和をとると求める期待値になるはず

0541１３２人目の素数さん

2014/12/05(金) 17:14:41.03

>>540
丁寧に有り難うございます！
何となく分かってきたので、記号の意味などもう少し調べてみます。
感謝です。

0542１３２人目の素数さん

2014/12/05(金) 17:17:00.20

やさしいね

0543１３２人目の素数さん

2014/12/05(金) 17:51:07.62

>>537
全員で同時にアミダを辿ることを考える。
横線がある毎に隣同士が入れ替わるだけで決して合流はしない。

0544１３２人目の素数さん

2014/12/06(土) 02:48:34.64

>>537
阿弥陀くじにダイオードをつけなさい。

0545１３２人目の素数さん

2014/12/06(土) 03:17:31.66

>>537
横線の本数による帰納法で証明できます

0546１３２人目の素数さん

2014/12/06(土) 06:28:55.39

Xは位相空間で、任意の位相空間Yに対して、第二成分への射影X×Y→Yがつねに閉写像になるとする
このとき、任意の位相空間Zと連続写像f:X→Zに対して、像f(X)は閉集合になりますか？

Zに分離性仮定しないとダメですかね？

0547１３２人目の素数さん

2014/12/06(土) 11:29:32.21

Zに密着位相を入れれば簡単に反例が作れるだろ

0548１３２人目の素数さん

2014/12/06(土) 11:54:24.54

そうですね
ありがとうございました
そして失礼しました

0549１３２人目の素数さん

2014/12/06(土) 12:34:45.71

閉集合にはならないけどf(X)はコンパクトにはなるよね？

0550１３２人目の素数さん

2014/12/06(土) 15:10:15.81

>>546
1行目の条件は X のコンパクト性と同値
よってZがHausdorffなら十分だね

0551１３２人目の素数さん

2014/12/06(土) 21:43:26.84

不完全性定理ってどの分野ですか？

0552１３２人目の素数さん

2014/12/06(土) 21:50:40.61

>>551
基礎論

0553１３２人目の素数さん

2014/12/06(土) 23:54:06.60

代数の問題のアプローチって慣れですか？
群とか抽象的な数学の概念

0554１３２人目の素数さん

2014/12/07(日) 00:08:02.80

定義に従って愚直に考えてみる
具体例に多く触れる
あとは示すべきことをいかにうまく言い換えるか、とか

0555１３２人目の素数さん

2014/12/07(日) 01:09:18.92

無矛盾な公理的集合論は自己の無矛盾性を証明できない
ってどういう意味？

0556１３２人目の素数さん

2014/12/07(日) 01:54:37.06

ぼんやりした質問なので回答もぼんやりとするけど、
きちんと知りたかったら基礎論・構文論とかの本を読むしかない。

大体解読するとこんな感じ↓
公理系：公理と推論規則の集まり。
論理式Ｐが証明できる：公理と推論規則を有限回つかってＰに至ることができる。
公理系Ｓが無矛盾：Ｓで述べることのできる論理式Ｐで、証明できないものが
　　　　　　　　　　　　　少なくとも一つは存在する。
自己の無矛盾性を証明できない：
「公理系Ｓが無矛盾」を意味するような論理式Ｐがあるとして、（Ｓにはその程度の
表現力があるとして）、ＰをＳで証明することができない。

0557１３２人目の素数さん

2014/12/07(日) 02:01:52.55

それなら自己の矛盾性であれば自己の公理だけで証明できるんですか？

0558１３２人目の素数さん

2014/12/07(日) 02:05:04.88

それを言葉遊びという。

0559１３２人目の素数さん

2014/12/07(日) 02:28:55.78

>>557
矛盾する系だとできる
無矛盾な系だと矛盾も無矛盾も出せない

0560１３２人目の素数さん

2014/12/07(日) 02:33:54.73

無矛盾な系は、メタな視点から系の外側を見られる超越者になれば無矛盾が証明できる
どういう外側になるのが「自然」かというのは保存拡大とか強制法とかの話かな

0561１３２人目の素数さん

2014/12/07(日) 02:43:10.29

無矛盾な系でもし矛盾か無矛盾かを証明できれば、それはそもそも無矛盾な系とは言えないでしょ

0562１３２人目の素数さん

2014/12/07(日) 02:46:01.28

無矛盾な系で無矛盾が証明できたら大団円じゃん。
できるかどうかは知らんけど。

0563１３２人目の素数さん

2014/12/07(日) 02:46:52.64

それができないというのが不完全性定理

0564１３２人目の素数さん

2014/12/07(日) 02:48:55.02

そこよ、そこそこ

0565１３２人目の素数さん

2014/12/07(日) 02:59:39.99

無矛盾な系というのは、公理の各種前提によって当該系に矛盾がないことを主張しているだけであって、それが完全無敵であるとまでは主張してないでしょ論理的に

0566１３２人目の素数さん

2014/12/07(日) 04:23:26.79

無矛盾な系は中からは自分の無矛盾性は見えない、
見るには外へ出なければならない
しかしその境界線は中からは永遠にこえることができない
ブラックホールに飛び込んでブラックホールの向こう側を知ろうとするようなものさ
それが不完全性定理、

0567１３２人目の素数さん

2014/12/07(日) 06:30:10.13

不完全性定理は重力理論を含む一般相対論だったんだよー

♪豆シバー

0568１３２人目の素数さん

2014/12/07(日) 07:52:29.81

>>557
>>559
＞無矛盾な系だと矛盾も無矛盾も出せない

無矛盾な系が自己の矛盾性を証明できる場合、なら有る。

無矛盾な系、例えばペアノ算術PAをとる。
PAは無矛盾だから、不完全性定理より、
S=PA＋「『PAは矛盾している』をPAで表した論理式」
も無矛盾。
（PAで、「「『PAは矛盾している』をPAで表した論理式」の否定」
が証明できないから。）
当然ながら、
Sは、「『PAは矛盾している』をPAで表した論理式」
を証明する。
よって、
Sは、「『Sは矛盾している』をSで表した論理式」
を証明する。

0569１３２人目の素数さん

2014/12/07(日) 12:31:26.83

命題論理が無矛盾なのは証明されてる

0570１３２人目の素数さん

2014/12/07(日) 13:55:55.32

ちょｗｗｗ
わけがわからないよ

0571１３２人目の素数さん

2014/12/07(日) 14:09:19.22

圏論で、domainとcodomainは日本語では何といわれてるでしょうか？

0572１３２人目の素数さん

2014/12/07(日) 14:13:24.52

無矛盾な系が自己の矛盾性を証明できるってーのも矛盾してるな

0573１３２人目の素数さん

2014/12/07(日) 14:24:41.28

>>571
通りの良さなら
どめいん/こどめいん＞＞＞領域/余域

0574１３２人目の素数さん

2014/12/07(日) 14:50:44.15

ルベーグ外測度,ルベーグ測度の問題です。
教えてくださるとうれしいです。

ルベーグ外測度ｍ*について以下を示せ。

１．ｍ*（A)＝０ならば、任意の集合に対して、ｍ*（A∪B)＝ｍ*（B)
２．ｍ*（A△B)=0ならば、ｍ*（A)＝ｍ*（B)
A△Bは対称差集合です。

３．
Mをルベーグ可測集合とする。このとき、
A∈Мかつ、ｍ（A△B)＝０ならば、
B∈Mであり、ｍ（A)＝ｍ（B)が成り立つことを示せ。

0575１３２人目の素数さん

2014/12/07(日) 14:55:19.51

>>573
ありがとうございます

0576１３２人目の素数さん

2014/12/07(日) 15:06:36.66

1.m*(A∪B)=m*(A∪B∪φ∪φ∪…)
　　　　　　　≦m*(A)+m*(B)+m*(φ)+m*(φ)+…
　　　　　　　=m*(B)≦m*(A∪B)
2.m*(A△B)=0ならm*(A-B)=m*(B-A)=0
　あとは1からすぐわかる
　A=(A∩B)∪(A-B),B=(A∩B)∪(B-A)

0577１３２人目の素数さん

2014/12/07(日) 15:07:52.84

3も定義をよく読んで考えてみてね

0578１３２人目の素数さん

2014/12/07(日) 15:17:06.07

>>574
ノートを１００遍読み返せ

0579１３２人目の素数さん

2014/12/07(日) 16:43:47.00

法学専攻なのでわかりません

統計解析における区間推定、仮説検定、有意水準についてわかりやすく説明せよ。

0580１３２人目の素数さん

2014/12/07(日) 16:46:26.32

法学のせいにするなよ馬鹿

0581１３２人目の素数さん

2014/12/07(日) 17:03:39.56

法学専攻なら、本で調べて暗記するのは得意だろ？
誰も、理解して自分の言葉で説明することなんて
期待してないよ、文系には。

0582１３２人目の素数さん

2014/12/07(日) 17:11:04.82

課題の丸投げに厳しいおまえら

0583１３２人目の素数さん

2014/12/07(日) 17:28:45.13

院試の過去問です

0584１３２人目の素数さん

2014/12/07(日) 20:58:35.11

>>486の問題を解けなくてスルーするお前らw

0585１３２人目の素数さん

2014/12/07(日) 21:07:14.67

>>486を解いた奴は荒らしな

0586１３２人目の素数さん

2014/12/08(月) 07:44:52.42

日本人には無理

0587１３２人目の素数さん

2014/12/08(月) 09:56:30.46

018956 nun

OO1%10O%Ki$$ non cleanel

0588１３２人目の素数さん

2014/12/08(月) 13:17:09.31

数学botから。

行列A=[[-1,-√3],[√3,-1]]、正の整数nとしA^n=[[a_n,b_n],[c_n,d_n]]とおく。
（中略）|b_n|＞10^100となる最小の整数nを求めよ。
log_10(2)=0.3010,log_10(3)=0.4771を用いよ。（09関西大）

A^4まで手計算で出して、A^4＝8Aがわかって、
そのあと自然数kを使って
n=3kで|b_n|＝0（題意に適さないので除外）
n=3k+1で|b_n|＝8^k√3
n=3k+2で|b_n|＝8^k・2√3
と場合分けして、

それぞれにおける最小のkを出した結果、n＝334と出たが、合ってるかな？

0589１３２人目の素数さん

2014/12/08(月) 14:39:05.91

「解空間{exp(x), exp(-x)}は{cosh(x), sinh(x)}と等価である」みたいな言い回しはありますか？

0590１３２人目の素数さん

2014/12/08(月) 15:42:13.06

ない

0591１３２人目の素数さん

2014/12/08(月) 17:53:46.02

>>588
確かめてないからわからないけど
Aって回転行列じゃね

0592１３２人目の素数さん

2014/12/08(月) 18:44:16.81

>>591
死ね

0593１３２人目の素数さん

2014/12/08(月) 18:48:24.63

http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org42397.png

なぜこのように置けるのかが分かりません。
分かる方がいらっしゃったらご回答お願いします。

0594593

2014/12/08(月) 18:50:41.24

「の中に」ではなくて「の中の」でした。すみません。

0595１３２人目の素数さん

2014/12/08(月) 18:54:19.27

なんでお前が謝るの？

0596１３２人目の素数さん

2014/12/08(月) 19:19:27.05

素因数分解してるだけにみえるけど？

0597593

2014/12/08(月) 19:34:17.72

>>595
ケータイのカメラ機能がぶっ壊れているので自分で打ちました。

>>596
a_k=p^{α_k}q^{α_k}r^{α_k}・・・ということではないんですか？
だとすればa_kの各素因数の指数が同じということになっておかしい気がするのですが
どうなんでしょう？
自分はΠの意味をよく分かってないかもしれません。

0598１３２人目の素数さん

2014/12/08(月) 20:24:37.14

>>597
なるほど、普通なら素数を区別する添字を使うだろうけど、これは
a_k = p^α_k ・q^β_k ・r^γ_k　…
のつもりでしょう

0599１３２人目の素数さん

2014/12/08(月) 20:25:54.98

でめえが打ったんだろ

0600593

2014/12/08(月) 20:40:36.26

>>598
なるほど！わかりました。これは例外的な使い方なんですね
ありがとうございます。

>>599
わかりにくくてすみません。
教科書の文章を打ちうつす際に「に」と「の」を打ち間違えました。

0601１３２人目の素数さん

2014/12/08(月) 22:50:24.27

>>589
ナイアルヨ

0602１３２人目の素数さん

2014/12/08(月) 22:57:55.28

（　｀ハ´）のお国でないなら、本当にないだろうな

0603１３２人目の素数さん

2014/12/09(火) 01:33:39.18

>>600
普通に使う多重指数の記号法だろ

0604１３２人目の素数さん

2014/12/09(火) 12:05:30.23

R^nの部分集合M={(x1,…xn)∈R^n| |x1|+|x2|+…+|xn|≦α(定数)}
がR^nの閉集合であることはどうやって示せばよいのですか

0605１３２人目の素数さん

2014/12/09(火) 12:08:09.95

今日はいい天気だぞ

0606１３２人目の素数さん

2014/12/09(火) 12:14:12.50

(x1,...xn) |->Σ|xi| は連続, {x∈R| x≦α} は閉

0607１３２人目の素数さん

2014/12/09(火) 12:21:22.96

M^cは開集合、ちゃんちゃん

0608１３２人目の素数さん

2014/12/09(火) 13:08:41.14

計算幾何よくわからないので助けてください
ttp://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q14139217744

0609１３２人目の素数さん

2014/12/09(火) 13:34:07.90

何を漠然と聞いてんだ

0610１３２人目の素数さん

2014/12/09(火) 13:35:32.56

レポートの問題だろ
こんなところより友達にきけばいいじゃん

0611１３２人目の素数さん

2014/12/09(火) 13:44:45.98

マルチだね

0612１３２人目の素数さん

2014/12/09(火) 13:50:44.07

>>608は>>424と同一人物

0613１３２人目の素数さん

2014/12/09(火) 20:54:27.63

>>607
N=M^cが開集合であることはどうやって示せばよいのですか
N^c=Mは閉集合、ちゃんちゃん

0614１３２人目の素数さん

2014/12/09(火) 20:57:57.11

知っているがおまえの態度が気に食わない

0615１３２人目の素数さん

2014/12/09(火) 21:13:07.41

>>606で終わっとる

0616１３２人目の素数さん

2014/12/09(火) 21:23:42.52

連続性はどうやって示すのでしょうか(´・ω・`)

0617１３２人目の素数さん

2014/12/09(火) 22:34:27.25

三角不等式

0618１３２人目の素数さん

2014/12/09(火) 22:44:36.93

開集合、閉集合、連続が分かりません・・・逝ってよし

0619１３２人目の素数さん

2014/12/09(火) 22:57:54.64

自決しました

0620１３２人目の素数さん

2014/12/10(水) 04:03:19.35

(x1,…,xn)→|xi|の連続性を示す（三角不等式から簡単に証明できる）

それらの和も連続関数

M^cが開集合であることの証明も同様にできる

0621１３２人目の素数さん

2014/12/10(水) 08:47:36.71

>>617、620
具体的に詳細をお願いします(´・ω・`)

0622１３２人目の素数さん

2014/12/10(水) 11:41:00.37

嫌です
自分で考えて下さい

0623１３２人目の素数さん

2014/12/10(水) 11:44:21.72

これはひどい

0624１３２人目の素数さん

2014/12/10(水) 12:38:13.93

Twitterで適当にぶらぶらしてたら見つけた問題なんですがどのように解くんでしょうか？

Jが最小となるCnを求めよ
http://i.imgur.com/ZCwrSkq.jpg

0625１３２人目の素数さん

2014/12/10(水) 12:39:15.97

すいませんスレ間違えました
高校数学スレに移動します
マルチになってしまうのでこっちでは解決ってことでお願いします

0626１３２人目の素数さん

2014/12/10(水) 13:10:29.44

>>621
その程度できなくて聞く意味あるの？

0627１３２人目の素数さん

2014/12/10(水) 15:33:44.72

http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org45397.png
この画像の
「数列には分母がdとなるような有理数がφ(d)個ある」
の部分がなぜそうなるのかわかりません。

分かる方ご教授お願いいたします。

0628１３２人目の素数さん

2014/12/10(水) 16:05:59.93

他人にきくより、自分で具体例(n=12,15とか)を考えるほうが早いと思う

0629１３２人目の素数さん

2014/12/10(水) 16:28:48.80

これわざわざこんな数列を持ち出す意味あるのか？

0630１３２人目の素数さん

2014/12/10(水) 16:35:35.66

たしかに

0631627

2014/12/10(水) 16:52:29.39

>>628
具体例で試してみて、たしかに「数列には分母がdとなるような有理数がφ(d)個ある」
が成り立ってることはわかったのですが
なぜそうなってるのかが僕には理解できませんでした

0632１３２人目の素数さん

2014/12/10(水) 20:34:51.91

既約分数にしたときの分母dの数全体の集合
の和集合を考えてみた？

0633１３２人目の素数さん

2014/12/10(水) 20:44:45.99

>>627
m/n　（１≦m≦n）という分数を約分したら　m'/d　になったということは
m'k/(dk)　dk=n　となるkがあって、このときkはnとmの最大公約数であり、
m'とdは互いに素になっている。
逆に、nの約数dに対し（n=dkとする）、d以下でdと互いに素な自然数m'　を任意にとれば、
m'k/(dk)=m'k/n　は　最初の1/n、・・・、n/n　の中に現れる分数である。

0634627

2014/12/10(水) 21:51:12.73

>>633
なるほど！わかりました。
ありがとうございます。

0635１３２人目の素数さん

2014/12/10(水) 22:22:31.34

教えてください

1,2,3,4,5,6,7,8,9,10
のいずれもを約数に持つ最小の整数は
2^3*3^2*5*7=2520

では、
約数に1の位が
1,2,3,4,5,6,7,8,9,0
の整数をそれぞれ1つずつ持つ最小の整数は？
2^3*3^2*5*7=2520
はもちろん満たすが、
2^3*3^3*5＝1080
でも可。（7の代わりに3＾3＝27が約数だから）

0636１３２人目の素数さん

2014/12/10(水) 22:23:34.65

訂正

1,2,3,4,5,6,7,8,9,10
のいずれもを約数に持つ最小の整数は
2^3*3^2*5*7=2520

では、
約数に1の位が
1,2,3,4,5,6,7,8,9,0
の整数をそれぞれ”少なくとも”1つずつ持つ最小の整数は？
2^3*3^2*5*7=2520
はもちろん満たすが、
2^3*3^3*5＝1080
でも可。（7の代わりに3＾3＝27が約数だから）

0637１３２人目の素数さん

2014/12/10(水) 22:25:38.07

　　　　　　　　　　　　　,.,.,.,.,.,.,.,.,__
　　　　　　　　　　　,,;f::::::::::::::::::::::ヽ
　　　　　　　　　　　i::/'￣￣￣ヾi::l
　　　　　　　　　　　|::|　／　　＼,|::|
　　　　　　　　　　　|r-（・ );（・ )-|
　　　　　　　　　　　(　ヽ :::(__)..:: 　}　　＜・・・で？
　　　　 ,＿＿__／ヽ　 -==-　/
　　　　 r'"ヽ　　 t､　　ヽ＿＿_/
　　　　/ ､､i　　　ヽ＿＿,,/
　　　 /　ヽﾉ　　j　,　　　j　|ヽ
　　　 |⌒`'､__ /　/　　　/r　 |
　　　 {　　　　￣''ｰ-､,,_,ﾍ＾　|
　　　　ゝ-,,,＿＿＿＿_）--､j
　　　 /　　＼__　　　　　　/

0638１３２人目の素数さん

2014/12/10(水) 22:33:37.18

この丸で囲んである部分についてなんですが、なぜa:b=△ABD:△CDBとなるのですか？

お願いしますm(__)m

http://i.imgur.com/5CkgHMR.jpg

0639１３２人目の素数さん

2014/12/10(水) 22:37:59.72

>>638
BDを底辺だと見れば、面積比は高さの比ということになる。
高さの比はa:bだろ？

0640１３２人目の素数さん

2014/12/10(水) 22:40:02.14

２７０。

0641１３２人目の素数さん

2014/12/10(水) 22:41:07.67

√75/√6*4=

おねがいします

0642１３２人目の素数さん

2014/12/11(木) 05:56:25.34

>>641
http://www.wolframalpha.com/input/?i=%E2%88%9A75%2F%E2%88%9A6*4

0643１３２人目の素数さん

2014/12/11(木) 07:54:40.12

>>641
式を手書きして写真を添付するか、
式を表す文字列に山ほど括弧をつけて
質問し直すこと。
その書き方じゃ、式が判らん。

0644１３２人目の素数さん

2014/12/11(木) 11:30:43.20

>>639
けどACはBDに対して垂直っていうわけじゃないから違うんじゃない？

俺も分からんが

0645１３２人目の素数さん

2014/12/11(木) 12:19:57.31

>>641
√(75/6*16) = √(25*8) = 10√2

0646１３２人目の素数さん

2014/12/11(木) 12:39:27.05

これはひどい

0647１３２人目の素数さん

2014/12/11(木) 12:52:52.82

>>644
高さがaとbだと言ってるのではない。高さの比がa:bと言っているだけ。
わからないなら、Ａ、ＣからBDに垂線を降ろして直角三角形を作ればわかる。
できる直角三角形は相似だから高さの比は斜辺の比と等しい。

0648１３２人目の素数さん

2014/12/11(木) 14:03:35.42

どんどん素数をかけていった
Z/2Z←Z/2*3Z←Z/2*3*5Z←…
の逆極限って存在しますか？
写像はmod2をmod2*3などにするものです

0649１３２人目の素数さん

2014/12/11(木) 14:13:26.75

それ逆系なるか？
Z/pZは全部子の無いリーフになるんじゃないか？

0650１３２人目の素数さん

2014/12/11(木) 16:17:16.95

質問です

直線300メートルを
一方は真っ直ぐ、一方は300メートルの距離を横に33メートル移動しながら進んだ結果
横に移動しながら進んだモノが
およそ6メートルの差を付けて真っ直ぐ進んだモノより先ににゴールインしました
もし、横に移動せず真っ直ぐ進んでいた場合はどれくらいの差が付くのでしょうか？

0651１３２人目の素数さん

2014/12/11(木) 16:18:59.79

追記

お互い60キロのスピードと仮定してください

0652１３２人目の素数さん

2014/12/11(木) 16:20:55.95

「300メートルの距離を横に33メートル移動」ってなんだ？

0653１３２人目の素数さん

2014/12/11(木) 16:21:26.38

あ、でもお互い60キロのスピードなら物理的に真っ直ぐ進んだほうが先にゴールインするのか、、、

うーん説明が難しい

0654 【東電 80.9 %】

2014/12/11(木) 16:22:09.11

三平方の定理

0655１３２人目の素数さん

2014/12/11(木) 16:45:16.46

質問の内容が余りに解りにくいですね
すいません

簡単に説明すると
競馬のレースです
エイシンヒカリという馬が居まして
スタートからゴールまでずっと先頭を走りながら一着でゴールインしました

しかしその一着の馬はゴール300メートル手前から、コースの幅およそ33メートル斜めに横断して走り抜いたんですよね

で、後方20メートル後ろから真っすぐ追いかけてきた馬が6メートルまで詰め寄った地点でゴールを迎えました

ピタゴラスの定理なんたらで、真っ直ぐ走った馬とのロスした距離は大した事ないと判明したようなんですが

真っ直ぐ走っていたとかていしたなら
6メートルの差が何メートルまで広がっていたのか？
が知りたいんです

不純な動機ですが
今週の土曜にその馬に大金を賭けようと考えてます

0656１３２人目の素数さん

2014/12/11(木) 16:51:08.59

真っ直ぐ走っていた場合に6メートルの差がが9メートル以上広がってたと考えられる結果ならば
その馬の単勝に200万円投入したいと考えています

0657１３２人目の素数さん

2014/12/11(木) 16:53:49.37

sineyo

0658１３２人目の素数さん

2014/12/11(木) 17:03:31.46

danaw

0659 【東電 84.5 %】

2014/12/11(木) 17:08:53.53

時間=(300+20-6)/v[a]=√(300^2+33^2)/v[b]
v[b]=0.961v[a]

0660１３２人目の素数さん

2014/12/11(木) 17:18:56.42

>>659
0.96秒のロスがあったと言う事でしょうか？
ならば競馬では1秒=約5馬身なので
1馬身2メートルとし10メートルは楽に先着してた事になりますね

10メートルならば今回の相手の力量、斤量込みで考えても楽に勝てる

決めました
200万を単勝に投入します

有り難うございました！

0661１３２人目の素数さん

2014/12/11(木) 17:45:19.61

nを整数としたとき、lim[x→h]sin^2(nπx)/sin^2(πx)=n^2が任意の整数hに対して成り立つことを証明せよ。

お願いします

0662１３２人目の素数さん

2014/12/11(木) 17:50:40.00

>>661
死ね

0663１３２人目の素数さん

2014/12/11(木) 17:57:35.73

>>661
ｲ㌔

0664１３２人目の素数さん

2014/12/11(木) 17:59:39.34

この問題なのですが、arcsin(x/2)をマクローリン展開すればよいのは、なんとなくわかるのですがこの十分小さなxに対し、ってのをどう使うのかがよくわかりません。http://i.imgur.com/HJXNKlT.jpg

0665１３２人目の素数さん

2014/12/11(木) 18:02:40.67

これはひどい

0666１３２人目の素数さん

2014/12/11(木) 18:05:01.20

「なんとなくわかる」というのが真っ赤なウソ、ということは良く分かったから安心していいよ

0667１３２人目の素数さん

2014/12/11(木) 18:08:27.36

>>666
解けないのに偉そうなこと言う奴ハッケーン!!

0668１３２人目の素数さん

2014/12/11(木) 18:17:05.57

f(x)=π-|x|　（-π≦x≦π）を複素表示のフーリエ級数に展開せよ

0669１３２人目の素数さん

2014/12/11(木) 18:25:04.95

>>667
解けないのに偉そうなこと言う奴ハッケーン!!

0670１３２人目の素数さん

2014/12/11(木) 18:28:16.53

>>669
解けないのに偉そうなこと言う奴ハッケーン!!って言う奴ハッケーン!!

0671１３２人目の素数さん

2014/12/11(木) 18:34:50.20

>>670
解けないのに偉そうなこと言う奴ハッケーン!!って言う奴ハッケーン!!って言う奴ハッケーン!!!

0672１３２人目の素数さん

2014/12/11(木) 18:35:32.91

>>671
解けないのに偉そうなこと言う奴ハッケーン!!って言う奴ハッケーン!!って言う奴ハッケーン!!!って言う奴ハッケーン!!!!

0673１３２人目の素数さん

2014/12/11(木) 18:37:16.39

>>672
解けないのに偉そうなこと言う奴ハッケーン!!って言う奴ハッケーン!!って言う奴ハッケーン!!!って言う奴ハッケーン!!!!って言う奴ハッケーン!!!!

0674１３２人目の素数さん

2014/12/11(木) 18:38:11.00

>>672
解けないのに偉そうなこと言う奴ハッケーン!!って言う奴ハッケーン!!って言う奴ハッケーン!!!って言う奴ハッケーン!!!!って言う奴ハッケーン!!!!って言う奴ハッケーン!!!!

0675１３２人目の素数さん

2014/12/11(木) 18:39:23.50

(´・ω・`)

0676１３２人目の素数さん

2014/12/11(木) 18:42:18.46

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＿＿＿_
　　　　　　　　　　　　　　　　　_,､ｒ'´:::‐､｀ヾ‐､｀丶、
　　　　　　　　　　　　　　　／:::::l､:{⌒ヾヽ::ﾄ､:ヽ:::::ヽ
　　　　　　　　　　　　　　 //!:::i:ｌ:!::ヾ､::::::ヾ::!｀ヽ:ヽ:::::ヽ
　　　　　　　　　　　　　〃:!:l::::l!:ﾄ､::::liヽ､:::ﾘ:!::i:::ヽ:ヽ::::i
　　　　　　　　　　　　　 i:!::!i::i::::i::!:i:ヾ!:i::::!:､:::!:::l:i:!:ヽヽ:l:!
　　　　　　　　　　　　　ｌ!::!:!:iﾄ:::!:i:j/代トﾄ､ｌ:ﾊ::升ﾄ!:l::!:!lj　　　もういいや
　　　　　　　　　　　　　ｌi::l::N{:ヾVﾍ｢￣｀　lﾊｿｒ‐ﾃﾊ!:l/
　　　　　　　　　　　　　　!:l!:ﾄ､ｌ::l{｀　　　　　 !　 j川/　　　ハハハハ
　　　　　　　　　　　　　　ヾﾄ辷N!　　　　　　‐ノ　　!:l/
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　　　　　　　　　　　　　　　　iN　＼.　　｀ニ′／}'
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　　　　　　　　　　＿rく　　　　/癶V⌒!=|￣￣￣￣￣|
　　　　　＿_,､=Ｔ下､｀`ヽ　　/‐''"_, -ヘ｜　　　　　　｜
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　　　　 |八＼　　　　＿_/　　　　　＿,）ヽ＿＿＿/ 　ヽ ``=､､
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0677１３２人目の素数さん

2014/12/11(木) 18:43:43.01

実際は解いている（解けてる？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ

実際は解いている（解けてる？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ

実際は解いている（解けてる？）連中ばっか　　ｍ(~ω^；)ｍ

0678１３２人目の素数さん

2014/12/11(木) 20:58:49.01

>>669-677
これは、誰かがフーリエ級数の練習問題に
解答するまで続くのか？

0679１３２人目の素数さん

2014/12/11(木) 21:57:19.89

|　 |
|　 |∧_∧
|＿|´･ω･`) そ～～・・・
|桃|ｏ● ｏ
|￣|―ｕ'
""""""""""

|　 |
|　 |∧∧
|＿|･ω･`)
|桃|ｏ●ｏ.
|￣|―ｕ'
""""""""""

|　 |
|　 |　∧∧
|＿|(´･ω･`)　＜うんこ置いておきますね
|桃|ｏ　　ヾ
|￣|―ｕ' 　 ●　ｺﾛｯ
""""""""""""""""

|　 |
|＿|　　ﾋﾟｬｯ!
|桃| ミ
|￣|　　　　　●
""""""""""""""""

0680１３２人目の素数さん

2014/12/11(木) 22:04:15.23

>>678
調子こいてるだけだろう

0681１３２人目の素数さん

2014/12/11(木) 22:06:28.45

つか、もう秋田後だろ

0682１３２人目の素数さん

2014/12/11(木) 22:42:52.83

関数f(x,y)=(x^2-y^2)/(x^2+y^2) 　　(x,y)≠(0,0)
の点(1,1)における全微分可能性を調べよ。

0683１３２人目の素数さん

2014/12/11(木) 22:46:27.24

調べたよ。

0684１３２人目の素数さん

2014/12/11(木) 22:49:31.46

全微分の定義を調べてる・・・

0685１３２人目の素数さん

2014/12/11(木) 22:51:33.72

調査は不調の模様です
以上、報告終わり！

0686１３２人目の素数さん

2014/12/11(木) 22:51:46.64

このスレの住人は大学レベルの問題になると解けないのか

0687１３２人目の素数さん

2014/12/11(木) 22:53:03.79

大学レベル？
高校生に毛が生えるか生えないかレベルだろ

0688１３２人目の素数さん

2014/12/11(木) 22:53:50.93

>>687
じゃあ早く解いてみろや

0689１３２人目の素数さん

2014/12/11(木) 22:54:30.80

>>686
そうだよ、さようなら

0690１３２人目の素数さん

2014/12/11(木) 22:57:07.50

>>688
何がじゃあなのかわかりません＞＜

0691１３２人目の素数さん

2014/12/11(木) 22:58:51.78

>>688
学年は？

0692１３２人目の素数さん

2014/12/11(木) 23:01:06.86

>>691
1年だが

0693１３２人目の素数さん

2014/12/11(木) 23:28:18.87

y=txに沿って方向微分したらおｋ

0694１３２人目の素数さん

2014/12/11(木) 23:29:20.26

これはひどい

0695１３２人目の素数さん

2014/12/11(木) 23:31:38.32

まあ、ひそひそひそ

0696１３２人目の素数さん

2014/12/12(金) 00:16:02.85

あらー、折角の(1,1)が泣いちゃうわ

0697１３２人目の素数さん

2014/12/12(金) 13:33:14.10

>>682
全微分可能性は線型近似可能性だと知ってるか？

0698１３２人目の素数さん

2014/12/12(金) 16:54:16.13

http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org48851.png
「λ∈」の右の記号の読み方と意味を教えてください
意味だけでもありがたいです

教科書の記号一覧をみても定義が載っていませんでした

0699１３２人目の素数さん

2014/12/12(金) 16:59:33.06

>>698
λの大文字のΛ
添え字の集合として用いてるだけだよ

0700１３２人目の素数さん

2014/12/12(金) 17:22:51.80

ラムダの大文字
添え字λの動く範囲を表す集合であり、Λと書いてそれ自体に何か特別な意味があるわけではない
i∈Iでもいいし、x∈Xでもいい

0701１３２人目の素数さん

2014/12/12(金) 17:35:00.49

>>699
>>700

ありがとうございます！

0702１３２人目の素数さん

2014/12/12(金) 17:49:41.38

つーか、書いてある通り
{G_λ}_[λ∈Λ}で「Sを含むＧの部分群全体の集合」という意味でしかない

0703１３２人目の素数さん

2014/12/12(金) 18:01:09.75

ページ指定はp.1203って指定するじゃないですか？
行番号まで指定したいときはどうやってかけばいいんですか？

0704１３２人目の素数さん

2014/12/12(金) 18:02:29.91

Lを使うんだ

0705１３２人目の素数さん

2014/12/12(金) 18:10:53.52

Lですね。
使ってみます！！！

0706１３２人目の素数さん

2014/12/12(金) 18:19:28.42

p.1023L99
ページと行番号の間は何も入れなくていいですか？

0707１３２人目の素数さん

2014/12/12(金) 19:36:28.39

iは虚数単位、Nは整数とする。
|(1-exp(2πitN))/(1-exp(2πit))|^2
を、sinを用いて表せ。

ヒント：オイラーの公式を使うらしいです

0708１３２人目の素数さん

2014/12/12(金) 19:37:52.06

>>707訂正
|(1-exp(2πiN))/(1-exp(2πi))|^2が正しいです

0709１３２人目の素数さん

2014/12/12(金) 20:37:58.07

|(1-exp(2πiN))/(1-exp(2πi))|^2 = |exp(πiN)/exp(πi)|^2 ||(exp(-πiN)-exp(πiN))/(exp(-πi)-exp(πi))|^2
= |sin(Nπ)/sin(π)|^2 = 1

0710１３２人目の素数さん

2014/12/12(金) 21:42:18.85

微分形式を定義してから
微分形式を使って二変数関数の合成関数の微分などを証明してる教科書がありますが
なんか狐につままれたというか　ひっかかるのはなぜでしょう

微分形式という形式的に導入したものから微分商という具体的な比がでてくるのがおかしいというか

0711709

2014/12/12(金) 21:52:23.91

>>709
× |sin(Nπ)/sin(π)|^2 = 1
○ |sin(Nπ)/sin(π)|^2 = ∞

0712１３２人目の素数さん

2014/12/12(金) 22:02:03.05

>>711
オイラーの公式を使った後に　|exp(πiN)/exp(πi)|^2　の部分が整理できないんですがどうすればいいですか？

0713１３２人目の素数さん

2014/12/12(金) 22:04:41.48

>>710
コーシー流の解析入門の延長に微分の概念を持ち込むと、
そのような混乱が生じがち。間違ってはいないんだけれど、
直感的でない。dx と dy を分離して扱いたいのなら、
εδは捨てて無限小解析でやったほうがスッキリする。
「超準解析」で検索検索う！

0714１３２人目の素数さん

2014/12/12(金) 22:09:19.43

日本人には無理

0715712

2014/12/12(金) 22:10:16.15

自己解決しました
2倍角の公式ですね

0716712

2014/12/12(金) 22:20:11.20

すみません
何か違う気がしてきました
|(cos(2πiN)+isin(2πiN))/(cos(2πi)+isin(2πi))|

0717712

2014/12/12(金) 22:25:41.83

|(cos(2πiN)+isin(2πiN))/(cos(2πi)+isin(2πi))| |sin(πN)/sin(π)|^2
ここまで合ってますか？

0718１３２人目の素数さん

2014/12/12(金) 22:34:26.04

質問失礼します
手書きで申し訳ないですが、解き方を教えていただけたら嬉しいです

http://i.imgur.com/N3ilSPU.jpg

0719１３２人目の素数さん

2014/12/12(金) 22:38:57.71

>>718
△AEGから△AEHを引く。

0720１３２人目の素数さん

2014/12/12(金) 22:40:30.72

1/42

0721１３２人目の素数さん

2014/12/12(金) 22:45:00.86

BH:HE=2:1じゃろ？
BG:GE=4:3じゃろ？
BHを3と7の最小公倍数21だと仮定するじゃろ？
そうするとGHは2じゃろ？
だから(1/2)(1/2)(2/21)=1/42

0722１３２人目の素数さん

2014/12/12(金) 22:46:48.31

>>721
3行目間違った
誤BH→正BE

0723１３２人目の素数さん

2014/12/12(金) 22:46:52.77

1/42って数字、深いよね

0724１３２人目の素数さん

2014/12/12(金) 22:49:52.65

>>719
すみません、BH:HEが2:1なのはなんとか納得いくんですが、BG:GEが4:3になる理由がわかりません…
馬鹿ですみません…

0725１３２人目の素数さん

2014/12/12(金) 22:50:42.71

間違えました、>>724は>>721宛です

0726１３２人目の素数さん

2014/12/12(金) 22:51:28.90

(2/3):(1/2)

0727１３２人目の素数さん

2014/12/12(金) 22:52:08.57

>>724
△AEGと△FBGの相似の比から。
ってか、BH:HEが2:1のほうは一体どうやって納得してんだ？

0728１３２人目の素数さん

2014/12/12(金) 22:55:15.94

AE=3とするとAC=6じゃろ？
だからBF=4
おわかりかの？

0729１３２人目の素数さん

2014/12/12(金) 22:57:47.56

>>728
AC=6じゃなくてBC=6でした

0730１３２人目の素数さん

2014/12/12(金) 23:09:53.91

>>727
根本的に考え方間違ってました…
相似の比で納得しました！
今最小公倍数のところを考えてます

0731１３２人目の素数さん

2014/12/12(金) 23:25:39.17

ランダウの記号を使って　　　f(x+h)=f(x)+Ah+o（ｈ）が成り立つなら微分可能（微分商が求まり）A=f'(x)となることをεδ論法で証明できますか？

0732１３２人目の素数さん

2014/12/12(金) 23:27:21.19

>>731
できません！

0733１３２人目の素数さん

2014/12/12(金) 23:29:55.76

>>731
できます！

0734１３２人目の素数さん

2014/12/12(金) 23:33:21.83

できますん！

0735１３２人目の素数さん

2014/12/12(金) 23:39:28.19

>>718です
無事納得して解決しました
詳しく教えていただきありがとうございました！

0736１３２人目の素数さん

2014/12/13(土) 00:39:37.90

>>731
ランダウの記号をεδ使って定義すれば、
あとは、自明というか自動的。

0737１３２人目の素数さん

2014/12/13(土) 07:32:48.31

ある施設では1人700円の入場料がかかる。事前に20人以上の団体として予約すると1人500円になる。20人未満であっても、20人の団体として予約したほうが総額が安くなるのは何人からか。

不等式の問題です

おねがいします！

0738１３２人目の素数さん

2014/12/13(土) 07:55:05.36

マルチすんな。

0739１３２人目の素数さん

2014/12/13(土) 11:38:56.22

すいません、2chで見たんですが
この問題って高校生の知識で解けますか？

問い　1.
　自然対数 e を小数点第3位まで求めよ。　（計算過程も記述すること。）

0740１３２人目の素数さん

2014/12/13(土) 11:44:07.13

テーラー展開を知らないと辛いんじゃないかね
知らないフリをして解答するんだろうが

0741１３２人目の素数さん

2014/12/13(土) 11:48:42.18

e=Σ[n=0,∞]1/n!
e=lim[n→∞](1+1/n)^n
ですが、
Σ[n=0,∞]1/n!=lim[n→∞](1+1/n)^n
を直接示すことは可能でしょうか？

0742名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2014/12/13(土) 12:19:55.88

zを複素数として1/z^2を原点を中心とする半径１の円周上で積分すると0になると
どこかで見たのですがなぜでしょうか。z=e^iθとおいても計算しても０にはならないのですが、、、

0743名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2014/12/13(土) 12:39:27.09

そうですか

0744名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2014/12/13(土) 13:00:05.71

Nを整数、sを実数として
exp[2πNsi]/exp[2πsi]　が1になるはずなんですが計算過程を教えて頂けないでしょうか

0745744

2014/12/13(土) 13:01:07.62

すみません
iは虚数単位です

0746名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2014/12/13(土) 13:09:18.81

ここには分かる人いないと思うよ

0747名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2014/12/13(土) 13:24:46.69

>>742
そのまま積分できるのに何やってるんだ？
>>744
なるはずないだろ

0748美輪明宏

2014/12/13(土) 13:27:25.66

今わたしもそう言おうと思っていたのよ

0749744

2014/12/13(土) 13:48:06.65

0750名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2014/12/13(土) 13:56:26.23

exp[πNsi]の絶対値がいくつかわかってないのか。何も考えてないのか。

0751名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2014/12/13(土) 14:17:10.03

統計のことですが、

投薬開始年齢（そのあとずっと投薬します）　と　疾患発生のあるなし
についての関連を調べたいと思っていますが、どのような手法が
よいでしょうか

調査対象の集団は、正規分布にのっていると考えます

0752名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2014/12/13(土) 14:35:31.83

高校受験程度の問題で恐縮なんですが、もう私(社会人)すっかり忘れてしまったので教えてください。

尖った方を下にし、水を満たした、高さ8cmの円錐があります。尖った方から水を抜くと、水の高さが6cmになるまで74秒かかりました。
すべての水を抜くまで何秒かかるか、という問題です。

体積比を使うんだろうなーとまではわかるんですが
間違ったことを教えたりしては事なので
呆れるほど簡単な問題かもしれませんが、
ご解説、お願いします。

0753名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2014/12/13(土) 15:02:39.19

大きい円錐 - 小さい円錐 = 74秒で流出した水の体積

これは大きい円錐の満タンの 14/32 （半分足らず）　に相当する。

よって全ての水が流出するには、74秒の2倍余り　の時間が必要だとわかる。
計算すると161秒かかる。

0754名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2014/12/13(土) 15:07:08.79

自分なりに考えたところ

6:8=3:4
3^3:4^3=27:64
大きい円錐-小さい円錐=64-27=37
37抜くのに74秒

74:x=37:64
=128秒

になったんですが違いますか？

0755名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2014/12/13(土) 15:13:48.17

>>747
あ、始点と終点が一致するし、
1/zの積分みたいに多価関数ではないから0ってことですか

0756名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2014/12/13(土) 15:15:07.60

3次元部分空間と3次元部分空間とのきょうつうぶぶんは何次元部分空間ですか？

0757 【東電 68.0 %】

2014/12/13(土) 15:18:17.95

>751
開始年齢?
期間でなく?
こどもをつかった人体実験?

>754
あってる

0758753

2014/12/13(土) 15:38:37.33

>>754
メンゴメンゴｗｗｗ

まちがえてたわ

0759名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2014/12/13(土) 15:48:01.48

>>756
0 ～ 3次元。
全空間が n (n＜6) 次元であれば、
6-n ～ 3次元。

0760名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2014/12/13(土) 16:39:45.87

>>757
ありがとうございました。

0761名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2014/12/13(土) 21:24:31.29

ここって回答者のレベルが低すぎますね

0762名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2014/12/13(土) 22:46:09.52

アルティン加群について。
降鎖条件から極小条件を導く際に選択公理を要する理由が分からない。
選択公理を使うとしたら、帰納的に真に小さい部分加群をとる操作だと思うが、なぜ必要なの？
もし説明が難しい類のことなら、この本読めとかでも嬉しい。

0763名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2014/12/13(土) 23:07:58.93

下降列が無限個あったら？

0764名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2014/12/13(土) 23:10:32.53

かいつまんで言うと
極小条件を否定したときに真に小さい部分加群をとっていくとき、取り方を「選択」してるから
標準的な取り方があるなら別に問題ないと思うけど

0765名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2014/12/13(土) 23:16:09.31

>>763
極小条件を否定したら、strictな無限下降列がとれて、降鎖条件に反するっていう証明なのだが。
真に小さい部分加群がとれることは無限だろうがなんだろうが仮定から順繰りに分かるから、選択公理は関係なくない？

0766762

2014/12/13(土) 23:19:28.21

>>764
たぶんおれは標準的なとりかたってのが分かってないんだろうな。

部分加群から成る集合が空でなければ、元が一つとれるよね。
その元は仮定から極小でないから、真に含まれる部分加群が一つとれる。
ここまではいいけど、これを無限回繰り返すっていうのは、標準的でない、ってことでいいの？

0767名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2014/12/13(土) 23:33:12.25

>>766
勿論、各段階では真の部分加群がとれるんだけど
それを無限回繰り返しうることになるから。
無限集合は可算部分集合を含むことの証明と同じような感じで
やっぱり(可算)選択公理は必要になるんじゃないかな

0768名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2014/12/13(土) 23:35:04.91

＞空でなければ、元が一つとれるよね。

0769762

2014/12/13(土) 23:43:30.55

>>767
うーん。なんとなく。納得できるような納得できないような。
確かに選択公理を使えば、無限回同様な操作をしたときに部分加群がとれることが式で表現できるけど、そういうことなのかな...
なにかいい本とか知りませんか？
>>768
そこは関係ないでしょ。それともなにかおかしい？

0770１３２人目の素数さん

2014/12/14(日) 00:09:12.40

>>769
本じゃないけどWilfrid HodgesのSix impossible ringsっていう論文の
3節にそれらしいことが書いてあるから参考になるかも
ググったら出てきます

0771762

2014/12/14(日) 00:18:52.98

>>770
おお！ありがとうございます！
読みます！

0772名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2014/12/14(日) 03:39:29.16

このスレで回答してる連中の
8割は底辺国立大の数学科卒の無職だろ？

0773名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2014/12/14(日) 06:25:42.63

>>741
二項展開でばらしてはさみうち

0774名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2014/12/14(日) 06:48:10.82

衆院選の比例区　四国ブロックの定数6議席について

これって単純計算だと、1議席を取るために
四国の投票者の1/6の支持を得ないいけないわけだよね？

でも、実際は票のバラケ方次第で、
例えば（ラッキーな政党は）　1/6より2割くらい低い得票数で議席がとれたりする場合がありますよね？
さすがに 1/6より3割以上下回ると1議席も取れないだろうけど。

これって理論上はどうなってるんですか？

「投票数の　1/6 を r % まで下回っても議席をとれる可能性がある」

この r っていう数値は求められますか？
直感的には 25% くらいだと思うんですけど

0775名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2014/12/14(日) 09:02:01.52

>>774
死票が一番多い場合を考えればいい。
8政党A-Hが候補とし、簡単のため投票数を781とする。
A党が360票、B党が61票、C-Hの各党が60票とったとすれば、
A党が5議席、B党が1議席を得、Bは781/6=130.... の半分以下で議席を得てる。

候補政党数がn, 定数がm で投票数が十分多いなら、
[m/(n+m-1)*(投票数)]+1 で1議席取れる場合がある。

理論的には、政党数が投票数と同程度に多ければ2票で1議席（k票で(k-1)議席）もありうる。

0776名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2014/12/14(日) 09:09:00.40

「投票数の　1/6 を r % まで下回っても議席をとれる可能性がある」
政党数をN(≧6)、全得票数をVとする
最も少ない得票数で1議席とれるのは、
最も票がばらけるとき、つまり
得票数が上位から順に、ある定数αを使って
1；2αV/(N+5)-1
2：2αV/(N+5)-1
3：2αV/(N+5)-1
4：2αV/(N+5)-1
5：2αV/(N+5)-1
6：αV/(N+5)　←1議席獲得
7：αV/(N+5)-1
…
N：αV/(N+5)-1
であればよい。このときのαは
5*(2αV/(N+5)-1)+αV/(N+5)+(N-6)*(αV/(N+5)-1)=V
より
(10+1+(N-6))*αV/(N+5)+(-5-(N-6))=V
(N+5)*αV/(N+5)+(-N+1)=V
∴αV=V+N-1
第6位の政党の得票率は
(αV/(N+5))/V
=(V+N-1)/(V*(N+5))
VはNより圧倒的に大きいから、
≒1/(N+5)

政党数がN=6なら、得票率が1/11でもギリギリ1議席
獲得しうる。

0777776

2014/12/14(日) 09:12:31.83

ごめん>>775のほうが正しいな。取り下げ。

0778名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2014/12/14(日) 09:26:00.70

>>775
ありがとう。

その例の場合、
A党は72票/1議席、B党は61票/1議席となり
どちらも普通の選挙よりもかなり少ない得票数で議席を獲得できてますね。

死に票が360 / 781　で全体の46%が死票。
いいかえると、生き票数は421
生き票率は 54% なので 130x 0.54 = 70

死に票が多いと中堅政党が得をするってこと？

0779名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2014/12/14(日) 11:25:21.94

整域Rの商体を表す一般的な記号はありますか？

0780名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2014/12/14(日) 11:26:07.00

ない

0781名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2014/12/14(日) 11:52:34.31

Q(R)とか

0782名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2014/12/14(日) 12:01:59.18

Frac(R)とか

0783名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2014/12/14(日) 12:06:51.47

整域Rの商体

0784１３２人目の素数さん

2014/12/14(日) 12:35:36.95

f(x)=ax+b (b≠0)は一次関数ですよね。
一次関数は線形写像の一種ですよね。
でもこのf(x)は
f(x+x')≠f(x)+f(x')なので線形写像にはなりませんよね。
どうして,f(x)=ax+bを一次関数と呼ぶのでしょうか?

0785名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2014/12/14(日) 12:37:10.98

釣りは針が多ければ良いってものじゃないぞ

0786名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2014/12/14(日) 12:37:32.80

> 一次関数は線形写像の一種ですよね。
いいえ

ちなみにf(x)は線型にはならないけど
アフィン写像というものにはなってるから調べてみれ

0787名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2014/12/14(日) 12:41:04.34

「ですよね」は釣り

0788名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2014/12/14(日) 12:42:59.38

>>784
変数xの次数が1だから

0789１３２人目の素数さん

2014/12/14(日) 12:46:12.47

>788

でも,英訳すると,"linear function"ですよね? "一次関数"という和訳が間違ってるのでしょうか?

0790名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2014/12/14(日) 13:01:48.89

言葉には歴史の垢がつくもので、
"linear function" は、逐語的に
"linear" な "function" ではないってだけだ。
それが、"linear function" と "linear mapping" の違い。
むしろ、"一次関数" のほうが正しい。
"線型関数" とは言わないからね。
日本語にも、"多価関数" とか "加群" とか
字面のよくない用語は、たくさんあるだろ。

0791名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2014/12/14(日) 13:06:51.03

>>789
線型じゃないって流れで何でそうなる？

0792名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2014/12/14(日) 13:07:31.51

環上のmoduleってどんな訳がよかったんだろ

0793１３２人目の素数さん

2014/12/14(日) 13:15:56.27

>790

"linear function" と "linear mapping" とは異なるものだったのですね。

0794名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2014/12/14(日) 13:26:40.86

>>789
一次函数の逐語訳は "degree 1 polynomial function" だ

0795名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2014/12/14(日) 13:33:10.68

n=自然数
fn(x,y)=Σ[k=0,n]nCk *e^(nx) *(cosy)^k *(jsiny)^(n-k)
を簡単化するとe^(n(x+jy))になるそうなんですけどこれの解説誰かお願いできないでしょうか？
オイラーの公式使ってみたのですが式がぐちゃぐちゃになるだけで困ってます。

0796名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2014/12/14(日) 13:41:27.59

fn(x,y)=Σ[k=0,n]nCk *e^(nx) *(cosy)^k *(jsiny)^(n-k)
=e^(nx)*(cosy+jsiny)^n(二項定理)
=e^(nx)*(e^(jy))^n(オイラー)
=e^(n(x+jy))
ところで電気関係の方？

0797名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2014/12/14(日) 14:30:23.14

>796
オイラーそのタイミングで使うんですね、最初から変換してました。
通信関係学んでる学生です。ありがとうございました。

0798名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2014/12/14(日) 17:19:18.21

二項定理を知りませんでしたって素直に言えば良いのに

0799名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2014/12/14(日) 18:16:14.59

a[n]→α，b[n]→βのとき， c[n] = a[1]*b[1] + a[2]*b[2] + ・・・ + a[n]*b[n] とおくと
( c[n] )/n はαβに収束するといえるでしょうか

0800名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2014/12/14(日) 18:35:46.25

いえます

0801名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2014/12/14(日) 18:47:02.55

二個のイコールに分割して、それぞれ示すといい。
lim[n→∞]c(n)/n
=lim[n→∞]a(n)b(n)
={lim[n→∞]a(n)}{lim[n→∞]b(n)}

0802名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2014/12/14(日) 18:49:17.95

えっ

0803名無しさん＠そうだ選挙に行こう

2014/12/14(日) 19:53:39.37

ここって回答者のレベルが低すぎますね

0804１３２人目の素数さん

2014/12/14(日) 20:06:24.99

教えてください
会社の後輩がわからない式を書くので混乱しています

工場で生産数を書き込んでもらっているのですが（手書き）
1ロット=72個、１日平均約300個弱の生産で、3ロット+半端ができます。

普通は、72+72+72+48=264　←こんな感じでみんな書いているのですが
1人だけ　72+72+72+48=216+48=264　←こう書くのがいます。
何回言っても直さないし「なんでわかんないかなー？」とキレてきます。

でもある日上司が、左から計算するとおかしいけど=で結ばれている
塊は等しいので式としては合っているんじゃないかと言い出しました。

数学できないバカばっかりの工場なので正解がわかりません。
これは計算式としておかしくはないのでしょうか？

0805１３２人目の素数さん

2014/12/14(日) 20:11:04.01

どうボケろと……？

0806片山博文MZ ◆T6xkBnTXz7B0

2014/12/14(日) 20:12:20.46

72＋72＋72＝72×3
の部分はいつも決まっているから、計算を省エネしてるんだろ。
それを馬鹿と言うなよ

0807１３２人目の素数さん

2014/12/14(日) 20:17:52.18

f(x)=π-|x| (-π≦x≦π)とします
∫[-π→π]{π-|x|}dx はどうやって計算すればいいですか？
f(x)は偶関数ですよね？
その性質を利用して計算してみたところ、πと-|x|に分けてそれぞれ積分したときの答えとずれるんですが何が間違っているんでしょうか
具体的には答えが0とπ/2の2通り出てきました

0808１３２人目の素数さん

2014/12/14(日) 20:18:32.19

>>806
犯罪者タヒね

0809１３２人目の素数さん

2014/12/14(日) 20:23:32.11

804です。ありがとうございます。
つまりおかしくない、という事ですね。

集計してる方としてはついイラっとしてしまうのですが
式としておかしくなければイラっとする方がいけないな、と思ったものですみません。

0810１３２人目の素数さん

2014/12/14(日) 20:25:53.73

>>804
小学校からやり直したら

0811１３２人目の素数さん

2014/12/14(日) 20:28:13.32

>>804
こんな人って本当にいるんだな…

0812１３２人目の素数さん

2014/12/14(日) 21:11:02.34

-(1/n)sin(nπ)+(1/π)cos(nπ)-1/πを計算すると
(1/π){((-1)^n)-1}　になりますか？
教えてください

0813１３２人目の素数さん

2014/12/14(日) 21:11:48.95

計算式としてどうこうじゃなくて、一つの項は一つのロットという
記入のルールということで統一を図ればいいのに
なんでわざわざ算数出来ないアピールをするのかわからん

0814１３２人目の素数さん

2014/12/14(日) 21:14:09.51

頭悪そうな職場だね
やっぱ学歴って大事だわ

0815１３２人目の素数さん

2014/12/14(日) 21:19:48.91

半径70mの円があり、接点から接線上4mのポイントから直角に円の外周までの距離を求めたいです。
どういう計算になるか教えてください。

0816１３２人目の素数さん

2014/12/14(日) 21:22:20.52

（なんでコイツに職が与えられていて俺らが…！）　という空気でしょうか？

0817 【東電 78.2 %】

2014/12/14(日) 21:22:20.67

三平方
y^2=r^2-x^2

0818１３２人目の素数さん

2014/12/14(日) 21:30:33.54

三平方の定理というのは2辺の長さからもう1辺の長さを求めるということですよね？この場合求めたい辺を含む三角形は1辺が4mの直角三角形ということしかわからないのですがどーやって求めるのでしょうか。バカなのでもうちょと詳しく教えてもらえるとありがたいです。

0819１３２人目の素数さん

2014/12/14(日) 21:41:42.82

えっ

0820１３２人目の素数さん

2014/12/14(日) 21:43:30.34

えっ、とかじゃなくてわかるなら教えてほしいです。

0821１３２人目の素数さん

2014/12/14(日) 21:46:03.60

おっ

0822１３２人目の素数さん

2014/12/14(日) 21:51:07.44

>>818
その「1辺が4mの直角三角形」ってどの点を繋いでできる三角形なの?

0823１３２人目の素数さん

2014/12/14(日) 21:53:48.10

接線4mとそこから直角に円周までの辺と円周との交点から接点までの辺？
ですかね。私の捉え方がおかしいかもしれないです。うまく説明できないです。

0824１３２人目の素数さん

2014/12/14(日) 21:53:50.14

>>818
半径もわかってるだろ。

0825１３２人目の素数さん

2014/12/14(日) 21:54:35.94

半径を絡めてどーやって求めるかがわかんないのです。すみません。

0826１３２人目の素数さん

2014/12/14(日) 21:55:57.28

>>825
円の中心、接点、ポイントの三点で直角三角形ができるだろ？
その3辺の内2辺がわかってるから残りの1辺を計算出来る。そこから半径の長さを引けば求める長さ。

0827１３２人目の素数さん

2014/12/14(日) 21:58:08.98

あっ！わかりました！
半径の2とうへん三角形で交点から接点の辺が出るから、そこから三平方ですね！

0828１３２人目の素数さん

2014/12/14(日) 22:02:20.28

ありがとうございました

0829１３２人目の素数さん

2014/12/14(日) 22:09:34.87

>>827
ちょっと待て。何言ってんだ？

0830１３２人目の素数さん

2014/12/14(日) 22:18:57.63

827はかんちがいです。826を読んでわかりました。半径と4mのでできる直角三角形の辺を半径から引くですね。
4mと半径の長方形を書いてやっとわかりました。ありがとうございました。

0831１３２人目の素数さん

2014/12/14(日) 22:40:11.96

この子大丈夫なんだろうか…

0832１３２人目の素数さん

2014/12/14(日) 22:58:30.73

日本人ゴミ過ぎんだろ

0833１３２人目の素数さん

2014/12/14(日) 23:04:56.88

クリエイティブすぎる感覚
文才の閉包を少し超えたあたり

0834１３２人目の素数さん

2014/12/14(日) 23:08:16.15

ものは言いようだが、
杜撰な理解力
と言ったほうが、簡潔かつ正確。

0835１３２人目の素数さん

2014/12/14(日) 23:39:11.34

http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org53650.png
http://www.dotup.org/uploda/www.dotup.org53651.png

2枚目の画像は1枚目の画像の続きになってます。

2枚目の画像の最初の不等式が全く理解できません。
分かる方いらっしゃいましたらご教授お願いいたします。

0836１３２人目の素数さん

2014/12/15(月) 00:11:56.60

m+1 じゃなくて m じゃねぇの？

0837１３２人目の素数さん

2014/12/15(月) 00:12:55.09

最初の絶対値記号の中の、
●Σcは2m×2mのでかい直角二等辺三角形全体にわたる
格子点を添え字としたa_p*b_qの和、
●ΣaΣbはm×mの白抜きの正方形全体にわたる
格子点を添え字としたa_p*b_qの和(一種の因数分解)、
⇒だからそれらの差は、
図の斜線部分全体にわたる
格子点を添え字としたa_p*b_qの和
⇒あとはその各項に絶対値をつけたものの和で
上からおさえられる（三角不等式：多数の項の場合を考える）

0838馬鹿な学者の妄説信者へ

2014/12/15(月) 08:10:47.32

　日月地神示とイルミナティカードから読み解く日本の近未来
　イルミナティカードには2011・3・11東日本大震災時に日本を侵略する計画
があり、米軍はそれに備えていた。その地震を事前に予知し(フリーメイソン
には悪神に仕える霊媒師がおり、地震予知も可能)、地震の直後に福島原発を
小型水爆で破壊してメルトダウンさせた。その混乱に乗じて、中国軍が北朝鮮
軍を手下に使って戦争の口火を切らせてアジア侵略戦争、米軍の日本侵略戦争、
第３次世界大戦と遂行させる予定であったのが、北朝鮮軍部の内紛等で中止と
なった。そのため急遽、米軍は計画を変更して、欺瞞に満ちた友達作戦で日本
を救援する事になったのである。マヤの人類滅亡日2012・12・23が前倒しされ
たのである。第３次世界大戦(核戦争)はロンドンオリンピックの後に起こる筈
であった。

2015年x月　　　　北朝鮮が朝鮮戦争を行う。韓国は米軍と日本の自衛軍に応
　　　　　　　　　援要請を行う。中国軍とロシア軍も参戦する。
　　　　x月　　　　パレスチナとイスラエル軍によって中東戦争が始まる。
　　　xx月　　　　米国の次期大統領の調停によって停戦合意が結ばれ、停
　　　　　　　　　　戦となる。
2016年 8月 5日　リオデジャネイロオリンピックが開催される(平和の祭典)。　　　　
　　　　10月11日　日本の各都市が中国等から核攻撃を受ける。
2017年 4月xx日　ロシア軍が急遽日本の北海道から侵攻する。
　　　 6月xx日　米国が連合軍を率いて日本に来襲する(黒船再来)。
2018年10月xx日　富士山が大噴火する。
2018年xx月xx日　第三次世界大戦が始まる（核戦争のハルマゲドン）。
　　　　xx月xx日　大彗星が地球に衝突する。地球が泥海と化す。
2019年xx月xx日　弥勒の世(極楽浄土)が実現する。

0839馬鹿な学者の妄説信者へ

2014/12/15(月) 08:12:03.10

　近年、天変地異等の災害が多発し、エボラ出血熱等の疫病が蔓延するように
なったのは、神の裁きが近づいてきた前兆である。世界恐慌が近づいているの
は資本主義経済の終焉である。資本主義経済は弱者の犠牲の上に成り立つ悪の
仕組みなのである。贅沢になりすぎた人間生活はバベルの塔が崩壊する様に滅
亡する。
　日月地神示は神国日本人を覚醒させる為に正神界から下ろされた。ユダヤ議
定書は悪神界から出された。この世の出来事は正神と悪神の思いが交錯して、
人間が神の代わりに代行しているに過ぎない。だから、日月地神示に書かれて
いる事がほぼ10割の確率で実現する事は当然である。予言は霊界での神の思い
を映像として見せられたものが多い。ヨハネの黙示録等もそれである。しかし、
神の枢機で秘められたものだから、暗示的になるのはやむを得ない。神の思い
に同調出来る霊格者だけが悟る事が出来るのである。
　ではなぜ、人類が滅亡する様な艱難や試練を神が課すのか。それは人間が神
の教えに背いて悪業を繰り返すから、徹底的に叩き直して性根を入れ替えさせ
る為である。また、それによって人間の神格を向上させる目的もある。なぜ、
フリーメイソンは悪の御用として存在し、人類滅亡に寄与するのか。それは人
間が他の生き物を虐殺している事を反面教師となって、同じ様に人類を虐殺す
る事によって報復しているのである。すると、天変地異、疫病等の災害は自然
の復讐と見れる訳である。人間は牛豚等を屠殺して食物にし、魚等を生きたま
ま切り刻み、火炙りにして食い殺す。虫等は害虫と称して毒殺する。公害等の
環境破壊が生物の息の根を止める。殺生をして神を殺し、嘘をついて神を騙し、
姦淫をして神を冒涜し、盗みを働いて神を奪い、贅沢をして神を酷使する。人
間の悪業は限りなし。今の人間では神に裁かれても仕方がないのである。大峠
までに改心出来ないならば地獄の苦しみにのたうち回って、草木以下に成り下
がる外ないのである。

0840１３２人目の素数さん

2014/12/15(月) 08:54:11.78

日本人は全員ゴミ

0841１３２人目の素数さん

2014/12/15(月) 10:45:24.84

>>837
理解できました。ありがとうございます！

0842１３２人目の素数さん

2014/12/15(月) 11:28:25.36

>>806
またお前かｗ

0843１３２人目の素数さん

2014/12/15(月) 12:12:01.77

集合の初学者です
∧と∩の意味の違いを教えていただけませんか？

0844１３２人目の素数さん

2014/12/15(月) 12:22:36.31

∧ … 命題で「かつ」
∩ … 集合で「かつ」

0845１３２人目の素数さん

2014/12/15(月) 12:28:25.94

>>844
ありがとうございます

0846１３２人目の素数さん

2014/12/15(月) 14:03:36.56

A∧B=「命題Aと命題Bの両方が成り立つ」という命題
A∩B=「集合Aと集合Bの両方に属する要素」を要素とする集合

0847 ◆XEt1nraFOcTd

2014/12/15(月) 15:17:29.38

無から有が生まれた
これが全ての真理

0848１３２人目の素数さん

2014/12/15(月) 16:39:43.52

はいはい無駄真理ね

0849１３２人目の素数さん

2014/12/15(月) 16:59:44.68

無から有が生まれたのであれば、「無」自体はどこから生じたのでしょうか？

0850１３２人目の素数さん

2014/12/15(月) 17:50:01.18

非有と有が合体して生まれた、
とか場の理論は言ってるんでは

0851１３２人目の素数さん

2014/12/15(月) 18:33:16.45

有であればどこかに限りがあり、だからこそ境界などの議論が出来そして有であるまたは有があると認識できますが、無の場合は非有であるがゆえに無と認めているに過ぎず、「無」自体は有と違いどこまでも限りがないのであり、それゆえ非有と無は区別されます。
非有とは論理的には「どこかに限りがある」に非ず、がすなわち反射的に「無」自体であるとは認められず、無の性質の一部つまり内包ないし外延の一つとして例示しているに過ぎません。
ここで私たちが考察すべきは、「無から有が生まれたこれが全ての真理」つまり「有は無から生じるのかどうか」という命題を意味の内包・外延を通して吟味することなのです。

0852１３２人目の素数さん

2014/12/15(月) 18:38:52.92

火の無い所に煙は立たぬ

0853１３２人目の素数さん

2014/12/15(月) 18:44:36.88

　　　　　　　　　　人
　　∧_∧　　　　( 0 )
　 < ｀∀´>　　　л　　ｼｭﾎﾞｯ
￣　　　＼　　 ( E)
ﾌ　　　 /ヽヽ_//

0854１３２人目の素数さん

2014/12/15(月) 18:44:59.72

バカにはムリｗ

0855１３２人目の素数さん

2014/12/15(月) 19:21:56.30

∫[0,π]dx{(sinx)^2/((a^2+b^2-2ab*cosx)^(3/2))}
∫[0,π]dx{(sinx)^2/((a^2+b^2+2ab*cosx)^(3/2))}
a>0,b>0のときこれらはどうやて求めればいいですか？
上が出来れば下も出来ると思うので上だけでもいいです
上は部分積分で1/(ab)*∫[0,π]dx{cosx/((a^2+b^2-2ab*cosx)^(1/2))}となって詰まりました

0856１３２人目の素数さん

2014/12/15(月) 19:45:17.50

代数学とかのきょうかしょではxをXとかいていますが、この区別はなんででしょうか？

0857１３２人目の素数さん

2014/12/15(月) 19:48:28.89

著者の気分

0858１３２人目の素数さん

2014/12/15(月) 19:54:13.40

不定元を大文字で書くクセですか？多分ブルバキ流だと思うが
小文字xは大文字Xに値を代入したものを表したかったんだろう。
これはこれでまた色々混乱を起こすんだよね
多項式環がk[X]、代数多様体Xの関数環がk[X]とかね

0859１３２人目の素数さん

2014/12/15(月) 19:59:39.46

>>850は粒子と反粒子の標準的物理のことを言ってるのに
有とか無と言うと直ぐこういう851みたいなのが湧いて出る

0860１３２人目の素数さん

2014/12/15(月) 20:07:32.90

>>857-858
fmfm

0861１３２人目の素数さん

2014/12/15(月) 20:09:29.13

哲厨は無や無限というワードが大好きな割に数学や物理についていけないからポエムで茶を濁す

0862１３２人目の素数さん

2014/12/15(月) 20:11:01.86

というか、粒子と反粒子の標準的物理のことを書かずに有とか無と書いてしまうところが問題

0863１３２人目の素数さん

2014/12/15(月) 20:18:53.87

無や無限というワードが大好きなのは哲学徒でなくむしろ数学徒の方では？

0864１３２人目の素数さん

2014/12/15(月) 20:21:51.23

空集合と無限集合ならよく扱うけど

0865１３２人目の素数さん

2014/12/15(月) 20:22:19.44

バカにはムリｗ

0866１３２人目の素数さん

2014/12/15(月) 20:25:11.08

よく使うからといって大好きなわけでもないからな
毎日水を飲むけど、別に好きだからという理由で飲んでるわけじゃない

0867１３２人目の素数さん

2014/12/15(月) 20:41:03.26

大好きな数学や物理を毎日毎日勉強する理由を哲学徒に問い詰められた場合どう答えればいいでしょうか？

0868１３２人目の素数さん

2014/12/15(月) 20:43:15.18

死ね

0869１３２人目の素数さん

2014/12/15(月) 20:46:37.89

>>867
どうやら本気で分かってないみたいだな
技術者は数学が好きだから計算してるわけではないし、ましてやその計算で数学について何かを語ろうとしてるわけじゃない

0870１３２人目の素数さん

2014/12/15(月) 20:49:49.19

>>806
またお前かｗ

0871１３２人目の素数さん

2014/12/15(月) 22:08:17.46

日本人には無理

0872１３２人目の素数さん

2014/12/15(月) 22:10:01.16

トンスラー参上

0873１３２人目の素数さん

2014/12/15(月) 22:30:50.48

学年800人いて男女比3:1で1年2回2年2回3年1回の計5回20人編成で1クラスにするクラス分けがあったんだけど1回も女子と一緒にならなかったんだが確率ってどのくらいなんだ？

拙い文章だからわからないところあったら言って

0874１３２人目の素数さん

2014/12/15(月) 22:31:40.71

>>867
相手が哲学徒なら、「お前にゃ無理」以外の答えは
特に必要ない。スルーがいちばん。
そんなに数学が教えたかったら、哲よりも
馬に教えたほうがよい。サーカスで喜ばれる。

0875１３２人目の素数さん

2014/12/15(月) 22:35:58.90

日本語でおっか

0876１３２人目の素数さん

2014/12/15(月) 22:40:04.18

俺達日本人は

0877１３２人目の素数さん

2014/12/15(月) 22:41:37.65

麦茶うめえ

0878１３２人目の素数さん

2014/12/15(月) 22:43:22.62

>>867 は偽物さ
本物なら相手が哲学徒だろうとなかろうと返事は簡単

0879１３２人目の素数さん

2014/12/15(月) 22:48:42.15

このスレは数学好きが集まってるんだろうけど、
質問者の質のいい人と悪い人で差が激しいよな。

大人になっても頭悪い質問をする奴って
これまでの人生で誰にもそれを指摘されたことがないんだろうな…

0880１３２人目の素数さん

2014/12/15(月) 22:58:52.98

内包的記法で S=A∪(B∩C) を表したいのですが、
S=(x|x∈A ∨ (x∈B ∧ x∈C)) こうなるんでしょうか？

0881１３２人目の素数さん

2014/12/15(月) 23:07:36.87

>>880
xをどの集合の中で考えてるか明記した方が良い
たとえば
S=(x∈X|x∈A ∨ (x∈B ∧ x∈C))

0882１３２人目の素数さん

2014/12/15(月) 23:07:52.24

位相体は密着位相でなければかならずハウスドルフになるのはどうやって証明するんでしょうか

0883１３２人目の素数さん

2014/12/15(月) 23:17:55.75

>>882
K×K→K; (x, y)→x-y による 0 の逆像が閉だから

0884１３２人目の素数さん

2014/12/16(火) 01:20:21.23

>>873
(C[599,19]/C[799,19])^5≒9.0278×10^(-13)

0885１３２人目の素数さん

2014/12/16(火) 04:34:05.14

>>884
ありがとうございます！

0886１３２人目の素数さん

2014/12/16(火) 07:11:48.31

これがわからない・・・
http://www.puzzlein.com/newdiary/upload/201412_10.jpg

0887１３２人目の素数さん

2014/12/16(火) 13:03:27.21

下記の解答で正解でしょうか?

[Q] sincos^-1√(16-(x+1)^2)を簡単にせよ。

z:=cos^-1√(16-(x+1)^2)と置くと,
cos(z)=√(16-(x+1)^2),
cos^2(z)=16-(x+1)^2なので,
1-sin^2(z)=16-(x+1)^2
sin^2(z)=(x+1)^2-15
z=√((x+1)^2-15).
従って,
sincos^-1√((x+1)^2-15)=sinsin^-1(z)
=sinsin^-1√((x+1)^2-15).
=√((x+1)^2-15)

0888１３２人目の素数さん

2014/12/16(火) 13:23:16.03

sin(arccos(x))=√(1-x^2)

0889１３２人目の素数さん

2014/12/16(火) 14:04:44.18

え? なんで√(1-x^2)なんですかっ?

0890１３２人目の素数さん

2014/12/16(火) 14:17:49.49

W_1,W_2がF線形空間Vの部分空間の時,和空間を
W_1+W_2:=span(W_1∪W_2)と定義されてるんですが

spanの定義はspan(S)と書いたら,Sは有限集合と前提されてます。
でもW_1∪W_2は一般に無限集合ですよね。

もしかして,
span(W_1∪W_2):=span({b_1,b_2,…,b_l}∪{b'_1,…,b'_m})
(ただし,dimW_1=l, dimW_2=mで{b_1,b_2,…,b_l}と{b'_1,…,b'_m}は夫々W_1,W_2の基底)
と定義されてるのでしょうか?

0891１３２人目の素数さん

2014/12/16(火) 14:30:41.24

またおまえか

0892 【東電 86.7 %】

2014/12/16(火) 15:06:41.37

sin(arccos(x))=√(1-x^2)より
sin(arccos(√(16-(x+1)^2))=√(1-16+(x+1)^2)

0893１３２人目の素数さん

2014/12/16(火) 15:52:52.07

>>889
(sin x)^2+(cos x)^2=1

>>890
とりあえずspanの定義を写してみて。

0894１３２人目の素数さん

2014/12/16(火) 15:59:13.85

>>890
＞W_1+W_2:=span(W_1∪W_2)と定義されてるんですが

定義されてる場所でのspanの定義を見るしかないんじゃない？
定義もせずに使うわけがないし

普通は、複数のベクトルを引数にとって、その線形結合全体か、
一つの集合を引数にとって、その集合を含む最小の部分空間を表す使い方が多いと思うけど

ひょっとして物理板から出張中の「ですよね君」？

0895１３２人目の素数さん

2014/12/16(火) 17:24:50.96

「ですよね」も有名になったな
嫌われても変わらんのは「荒らし」を自覚してるんか

0896１３２人目の素数さん

2014/12/16(火) 17:31:23.59

たかが口調だけで、やれ嫌われてるだの荒らしだのと、ちょっと神経質過ぎるよアナタ

0897１３２人目の素数さん

2014/12/16(火) 17:32:56.15

よほど日本語が不自由なのかアスぺなのか

0898１３２人目の素数さん

2014/12/16(火) 17:34:49.64

匿名で嫌いも何もないですよね？ｗ
顔も見えないんだから相手は日本語が流暢な朝鮮人かもしれないですよねｗ
この板はパソ通時代のバカばっかり、ていうか「おっさんの自覚」あるんですか？ｗ

0899１３２人目の素数さん

2014/12/16(火) 17:37:32.23

>>897-898
確証バイアスが働いてるうちは数学は遠い

0900１３２人目の素数さん

2014/12/16(火) 17:39:02.67

バカにはムリｗ

0901１３２人目の素数さん

2014/12/16(火) 17:45:35.48

行列の解空間の基底を求める問題で行列の変形の仕方によって答えが違ってくることってあるんですか？

0902１３２人目の素数さん

2014/12/16(火) 17:50:18.50

基本変形でランク不変なんだから、そりゃ答えも変わるわ

0903１３２人目の素数さん

2014/12/16(火) 17:55:00.18

「数学は遠い」って結構意味不明なんですよね
どこの方言ですか？

0904１３２人目の素数さん

2014/12/16(火) 18:19:49.61

>>903
君は気が昂ってるとき丁寧語になるよね

0905１３２人目の素数さん

2014/12/16(火) 18:23:39.86

>>901
解空間が１次元でない限り正解は無数に有るから
「賢い＝手抜きの」教師はこういう問題を試験には出さない
学生の理解力見るにはいいから演習問題には出すけどね

0906１３２人目の素数さん

2014/12/16(火) 18:28:32.09

おっさん乙ｗ

0907１３２人目の素数さん

2014/12/16(火) 19:01:43.74

集合A,Bに対して、写像 f:A→B が全射なら、右逆写像 g:B→A (i.e. fg=id_B) が定まりますが、このgはwell-definedですか？

0908１３２人目の素数さん

2014/12/16(火) 19:41:15.25

>>904
確証バイアスってなんなんすか？

0909１３２人目の素数さん

2014/12/16(火) 19:46:23.88

丁寧語だと指摘されたから、今度はくだけた言い方に変えたのかｗｗｗ

0910１３２人目の素数さん

2014/12/16(火) 19:49:10.33

バカにはムリｗ

0911１３２人目の素数さん

2014/12/16(火) 19:50:36.36

ﾜﾛﾀ

0912１３２人目の素数さん

2014/12/16(火) 20:48:26.91

3×3の行列の解空間の基底が二つあって、そのベクトルをa、bとすると
解=αa+βbと表されるとき、行列の変形をしたらα=βの答えが出てきてしまいました。
これは私の行列の変形が悪かったんですか？

0913１３２人目の素数さん

2014/12/16(火) 21:17:17.71

行列の解空間って何?

0914１３２人目の素数さん

2014/12/16(火) 21:28:04.18

3×3の行列AについてAx=0を満たすベクトルxのことですすいません

0915１３２人目の素数さん

2014/12/16(火) 21:34:36.07

>>912
問題を正確に書け

0916１３２人目の素数さん

2014/12/16(火) 21:35:38.81

>>907
定まらない。
B→powA でなら、定まる。

0917１３２人目の素数さん

2014/12/16(火) 21:37:20.85

日本人には無理

0918１３２人目の素数さん

2014/12/16(火) 21:43:48.90

>>912
1)核が２次元だと思ったのが、間違いだった。
2)行列の変形が正則でなかった。
の、どちらか。
どちらだかは、具体的な内容を見ないと
判断のしようがない。
計算の詳細を、書いてごらん。

0919１３２人目の素数さん

2014/12/16(火) 21:43:55.54

>>907
当然だが、f が単射なら、定めることはできるが、勝手に定まりはしないだろ
あと右逆写像を持つには選択公理の仮定が必要

0920919

2014/12/16(火) 21:45:51.05

おっと、f が単射でないなら　の間違い

0921１３２人目の素数さん

2014/12/16(火) 21:48:33.94

基礎論的な話をしてるわけでもないのに、選択公理を使うときに一々断りを入れてあるのをよく見かけるけど、
なんなんだろうねアレは

0922１３２人目の素数さん

2014/12/16(火) 21:52:20.90

基礎論的か否かに関係無くZFCかZFかで話が違って来るんだから断るのが親切だし
下手すりゃ不正解と看做される

0923１３２人目の素数さん

2014/12/16(火) 21:54:34.04

excuｓeだろ

0924１３２人目の素数さん

2014/12/16(火) 21:58:51.40

Bの各元bに対する逆像　f^(-1)(b)⊂A　から一挙に元を取るわけだからね

0925１３２人目の素数さん

2014/12/16(火) 21:59:05.39

自分に自信がない人間ってよくいるじゃないですか
そういう人間はいつもいつも不安で仕様がないから誰も知らなそうな何か凄そうなことで自分に泊を付けておきたいんですよね
何を考えても自信が持てず何をやるにしても不安でいっぱいだから結局こういう野暮ったいやり方でしか自分を表現できないんですよ

0926１３２人目の素数さん

2014/12/16(火) 22:01:21.25

基礎論的な話でもなければZFCかZFかなんて気にしていないと思うんだけどね
ハーン・バナッハの定理の証明に選択公理を使うことは誰でも知ってるけど、
バナッハ空間の理論のどの部分が選択公理に依存しているか正確に把握してるわけじゃないし、
そんなこと、基礎論的な動機でもなければ誰も興味持たないでしょ

0927１３２人目の素数さん

2014/12/16(火) 22:05:19.40

そこはぼかさないと糞論者が喜んじゃうぞ

0928１３２人目の素数さん

2014/12/16(火) 22:06:43.39

>>927
むしろあなたのような人が喜ぶんじゃないのかな
とにかく誰かを馬鹿にしたくて仕方がない人

0929１３２人目の素数さん

2014/12/16(火) 22:07:13.92

>>926
選択公理を仮定しなければ偽である命題でも断らなくてよいと？
「任意の全射は右逆写像を持つ」は選択公理を仮定しなきゃ偽だぞ？

0930１３２人目の素数さん

2014/12/16(火) 22:07:45.68

これこれは糞論者でしたか、失礼しました

0931１３２人目の素数さん

2014/12/16(火) 22:10:01.37

選択公理は隔離スレでやれ

0932１３２人目の素数さん

2014/12/16(火) 22:10:16.75

>>929
無限公理やベキ集合公理を使うときに一々断りを入れたりしないでしょ
公理的集合論でよっぽど精密な議論をするのでもなければ

0933１３２人目の素数さん

2014/12/16(火) 22:10:32.93

選択公理を気にしないで良いのは高校数学まで

0934１３２人目の素数さん

2014/12/16(火) 22:13:37.09

糞論者が気にするのは糞論の範囲、数学（代数、幾何、解析）は勉強していない
せいぜい線型代数と微積分まで

0935１３２人目の素数さん

2014/12/16(火) 22:15:52.28

>>932
ZFC もしくは ZF はさすがに暗黙の前提でいーだろ

0936１３２人目の素数さん

2014/12/16(火) 22:20:13.67

>>929
>>926の意図が伝わっていないのだろうか

「任意の全射は右逆写像を持つ」が成り立たない場合
に興味なんてないでしょうに

0937１３２人目の素数さん

2014/12/16(火) 22:23:54.09

>>936
じゃあ何でZF系は生き残ってるの？

0938１３２人目の素数さん

2014/12/16(火) 22:25:23.83

>>937
それこそ選択公理が基礎論の研究対象だからでしょう

0939１３２人目の素数さん

2014/12/16(火) 22:27:04.86

Zornの補題を使わない日はない

0940１３２人目の素数さん

2014/12/16(火) 22:39:01.29

「選択公理を仮定すれば」とか
「儲かりまっか」とか
「ぶぶづけあがりなはれ」とかを
字議どおりに解釈してはいけない。
「選択公理を仮定すれば」は、意訳すれば
単に「普通は」という意味に過ぎない。
選択公理を仮定しない日は無いし、
家庭で洗濯をしない日はない。

0941１３２人目の素数さん

2014/12/16(火) 22:39:05.74

>>936
あなたが興味無いことを察しろと？

0942１３２人目の素数さん

2014/12/16(火) 22:42:03.06

前回も今回も選挙に「選択」はなかった

0943１３２人目の素数さん

2014/12/16(火) 22:42:25.52

>>941
あなたは興味があるのね
それは失礼しました

0944１３２人目の素数さん

2014/12/16(火) 23:08:59.75

で、選択公理って手っ取り早く言うと何すか？

0945１３２人目の素数さん

2014/12/16(火) 23:12:27.71

うるせえぞゴミ

0946１３２人目の素数さん

2014/12/16(火) 23:15:33.76

>>941
義務教育で国語（国内ではもちろん日本語のことです）の勉強をしっかりやりましたか？

0947１３２人目の素数さん

2014/12/16(火) 23:41:11.30

ウリマルなら、勉強ハッシムニダ。

0948１３２人目の素数さん

2014/12/16(火) 23:59:47.73

バナハ空間について書いてある本で選択公理にまったく触れてないのってあるの？書名は？

0949１３２人目の素数さん

2014/12/17(水) 00:03:06.88

>>944
クリーニング小売店

0950１３２人目の素数さん

2014/12/17(水) 00:05:26.74

>>948
またアスペっぽいのが出てきた

0951１３２人目の素数さん

2014/12/17(水) 00:18:49.26

集合の集合があって、各集合から代表元を一つ取り出すという
選択公理が必要な絵に描いたような状況なんだから
ひとこと「選択公理より」といれるのがたしなみってもんだろ

0952１３２人目の素数さん

2014/12/17(水) 00:57:27.39

三角形の内接円の中心は内心であり、重心ですか？

0953１３２人目の素数さん

2014/12/17(水) 01:03:17.11

>>855
これむっずいなあ…

d/dx((-1/ab)*(a^2+b^2-2ab*cosx)^(-1/2))
=(-1/ab)*(-1/2)*((a^2+b^2-2ab*cosx)^(-3/2))*(2ab*sinx)
=sinx/((a^2+b^2-2ab*cosx)^(3/2)
より、部分積分で
∫[0,π]dx{(sinx)^2/((a^2+b^2-2ab*cosx)^(3/2))}
=[sinx*(-1/ab)*(a^2+b^2-2ab*cosx)^(-1/2)]|[x=0,π]
-∫[0,π]dx{(-1/ab)*cosx/((a^2+b^2-2ab*cosx)^(1/2))}
=(1/ab)∫[0,π]dx{cosx/((a^2+b^2-2ab*cosx)^(1/2))}

∫[0,π]dx{cosx/((a^2+b^2-2ab*cosx)^(1/2))}を求めればよい
∫[0,π]dx{cosx/((a^2+b^2-2ab*cosx)^(1/2))}
=(a^2+b^2-2ab*cosx)^(1/2)/(ab|a-b|)*I
ここで　I=((a^2+b^2)*F(4ab/(a-b)^2)-(a-b)^2*E(4ab/(a-b)^2))

楕円積分F(k):=∫[0,π/2]dx/(1-k^2*sin^2x)^(1/2)
楕円積分E(k):=∫[0,π/2]dx*(1-k^2*sin^2x)^(1/2)

0954１３２人目の素数さん

2014/12/17(水) 01:12:12.05

>>952
ちゃう

0955953

2014/12/17(水) 01:44:22.95

なんか違うな…楕円積分をさらに積分することになるが
これじゃ元の式よりややこしい
∫[0,π]dx{cosx/((a^2+b^2-2ab*cosx)^(1/2))}
=1/(ab|a-b|)*∫[0,π]dx(F(x/2,4ab/(a-b)^2)-(a-b)^2*E(x/2,4ab/(a-b)^2))
Wolframalphaでは限界

0956１３２人目の素数さん

2014/12/17(水) 02:01:20.50

ln(1+x)<x if x≧1 を示す問題です。

f(x):=x-ln(1+x)と置いた時にf(x)>0 if x≧0を示せばいいんだと思います。
f(1)=1-ln2>0で,
∀ε>0を採ると,1<∃c<1+ε; (f(1+ε)-f(1))/ε=f'(c)=1-1/(1+c)>0
(平均値の定理より)
だから,
f(x)はx≧0で増加関数.
従って,f(x)>0でいいんでしょうか?

0957１３２人目の素数さん

2014/12/17(水) 07:33:16.12

いくない箇所がある

0958１３２人目の素数さん

2014/12/17(水) 07:53:00.02

能力があっても干されるわけだから、自力で研究してみたまで。盗作扱いで不愉快極まりないが。

0959１３２人目の素数さん

2014/12/17(水) 09:07:33.83

>>949
なんすかそれ？
選択公理がクリーニングってことっすかね？
駄目だもう無理だあきらめよう

0960１３２人目の素数さん

2014/12/17(水) 09:09:35.72

ここでは選択がクリーニングだろ

0961１３２人目の素数さん

2014/12/17(水) 09:35:48.88

ああそういうことっすかｗ
種々雑多な洋服群から手探りで一枚一枚選んで各各銘銘にラベルを付けてく作業が選択と呼応してるんですよね？
ということは選択公理を採用した公理系で連続とか開集合の話はできないっすね
やっぱいらない子みたいですねｗ

0962１３２人目の素数さん

2014/12/17(水) 09:44:44.92

この子わざとすっとぼけてるんだろうか

0963１３２人目の素数さん

2014/12/17(水) 10:28:44.32

なんかワロタ

0964１３２人目の素数さん

2014/12/17(水) 11:39:37.18

釣りは無視

0965１３２人目の素数さん

2014/12/17(水) 11:57:05.98

意味不明な発言は無視だ

0966１３２人目の素数さん

2014/12/17(水) 14:10:57.19

>>930
君はこの板で暴れてるネトウヨみたいな反応するんだな

0967１３２人目の素数さん

2014/12/17(水) 17:02:50.27

なんだか、こんなやつばっかりだ。

0968１３２人目の素数さん

2014/12/17(水) 17:10:11.44

そんなことはない
馬鹿は考えなくて済むから無駄に多いだけ

0969１３２人目の素数さん

2014/12/17(水) 17:38:23.97

ほへ？
連続とか開集合って、理論的には古典集合論とトポロジーはもう別個独立であって、選択公理を採用しない系でもトポロジーの手法は極端に言えばもはや集合論の枠組みすらを超えて、赫々云々に通用できるってことでやんすよねっ？
数学徒さん方のお手前を疑わうわけではありゃしませんが、トポロジーは集合論に依存せずに理論展開可能で、その体系は古典集合論すらも飲み込んじゃえるって触れ込みじゃあなかったんすか？

0970１３２人目の素数さん

2014/12/17(水) 17:40:06.42

きめえ

0971１３２人目の素数さん

2014/12/17(水) 18:11:37.58

何か意味がありそうな予感がする。
誰か和訳してみてくれ。

0972１３２人目の素数さん

2014/12/17(水) 18:26:10.19

Ｘ＝sinhＸ'････(1)
とします。ならば
Ｘ'＝log{Ｘ＋(１＋Ｘ^2)^(1/2)}････(2)
となります。

今(１＋Ｘ^2)^(1/2)を求めます。
(1)を代入すると
(１＋Ｘ^2)^(1/2)＝{１＋(sinhＸ')^2}^(1/2)＝coshＸ'････(3)
となります。

今度は(2)を(3)に代入します。
coshＸ'＝(ｅ^x＋ｅ^-x)/２
＝(1/2)[{Ｘ＋(１＋Ｘ^2)^(1/2)}＋{Ｘ＋(１＋Ｘ^2)^(1/2)}^(-1)]
＝{Ｘ^2＋Ｘ(１＋Ｘ^2)^(1/2)＋１}/{Ｘ＋(１＋Ｘ^2)^(1/2)}
となります。

しかし(3)より
coshＸ'＝(１＋Ｘ^2)^(1/2)だったはずです。
計算が合いません。
どうなっているのでしょうか？

0973１３２人目の素数さん

2014/12/17(水) 18:27:45.38

マジで死ね

0974１３２人目の素数さん

2014/12/17(水) 18:53:55.23

>>971
とっとと国に帰れゴミクズ

0975１３２人目の素数さん

2014/12/17(水) 19:00:34.55

ただ煽るだけの奴って何も分かってないバカｗ

0976１３２人目の素数さん

2014/12/17(水) 19:03:54.02

自己紹介乙

0977１３２人目の素数さん

2014/12/17(水) 19:06:57.19

可哀相なバカは馬鹿丸出しでやっぱり煽るしかできないよね。
ここは数学板だから、可哀相な馬鹿は巣に戻ろうね。

0978１３２人目の素数さん

2014/12/17(水) 19:09:36.89

日本語でおか

0979１３２人目の素数さん

2014/12/17(水) 19:27:01.56

>>969
初耳だ

0980１３２人目の素数さん

2014/12/17(水) 19:32:33.40

>>972
{Ｘ^2＋Ｘ(１＋Ｘ^2)^(1/2)＋１}/{Ｘ＋(１＋Ｘ^2)^(1/2)}
＝{Ｘ(１＋Ｘ^2)^(1/2)＋(１＋Ｘ^2)}/{Ｘ＋(１＋Ｘ^2)^(1/2)}
＝(１＋Ｘ^2)^(1/2){Ｘ＋(１＋Ｘ^2)^(1/2}/{Ｘ＋(１＋Ｘ^2)^(1/2)}
＝(１＋Ｘ^2)^(1/2)

0981１３２人目の素数さん

2014/12/17(水) 19:32:45.32

>>969
ポイントレストポロジーの話？

0982１３２人目の素数さん

2014/12/17(水) 19:55:34.88

ポイントを外したトポロジーの話。

0983１３２人目の素数さん

2014/12/17(水) 20:14:12.23

>>980
ありがとうございます。
さすが数学板だ！
初歩的なミスに気付かなかった自分が恥ずかしいm(__)m

0984 【東電 88.1 %】

2014/12/17(水) 20:22:06.77

(1+x^2)^(1/2)=t
1+x^2=t^2
x+t+1/(x+t)=((x+t)^2+1)/(x+t)
(x+t)^2+1=x^2+2xt+t^2+1=2t(x+t)
cosh(x')=(2t(x+t))/(x+t)/2=t

0985１３２人目の素数さん

2014/12/17(水) 21:30:34.12

http://imgur.com/V95FEbN.png

δ＝min｛δ0，ε/(ε+｜c｜)｝とおく、という意味がわかりません。またmin｛，｝がどういう意味なのかもわかりません。

0986１３２人目の素数さん

2014/12/17(水) 21:33:41.22

さすがにそれはわかるだろ

0987１３２人目の素数さん

2014/12/17(水) 21:35:04.71

こりゃ来年も無理だな

0988１３２人目の素数さん

2014/12/17(水) 21:41:42.38

εδ論法に興味を持った高校生です。
全く分からないです。

0989１３２人目の素数さん

2014/12/17(水) 21:43:24.26

現実逃避はそれくらいにして、チャートを丸暗記する作業に戻るんだ

0990１３２人目の素数さん

2014/12/17(水) 21:44:11.19

そんなこと言わないで教えてくださいよ

0991１３２人目の素数さん

2014/12/17(水) 21:48:44.44

(´･ω･｀)知らんがな

0992１３２人目の素数さん

2014/12/17(水) 21:51:46.69

わかるわかる

0993１３２人目の素数さん

2014/12/17(水) 21:52:49.86

>>992
minのほうはわかりました。δのおきかたが全然わからないです。

0994１３２人目の素数さん

2014/12/17(水) 22:05:12.97

次の偏微分方程式の初期値境界値問題を解け
http://i.imgur.com/3eYzJFF.jpg

誰か教えてください

0995１３２人目の素数さん

2014/12/17(水) 22:12:24.19

そりゃ2εみたいに係数のつかないεで抑えたいからそういう値にしてんだよ

0996１３２人目の素数さん

2014/12/17(水) 22:19:15.92

ちょうどεになるようにつじつま合わせてるだけ

0997１３２人目の素数さん

2014/12/17(水) 22:19:27.36

次スレ立てました
分からない問題はここに書いてね397 [転載禁止](c)2ch.net
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1418822341/

0998１３２人目の素数さん

2014/12/17(水) 22:23:00.86

>>1000
おまえフィールズ賞な

0999１３２人目の素数さん

2014/12/17(水) 22:23:38.13

鼻くそホッジ予想

1000１３２人目の素数さん

2014/12/17(水) 22:25:28.73

>>993
その後から戻ってよめばわかる

1001１００１

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もう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。

分からない問題はここに書いてね396 [転載禁止]©5ch.io