そういう見方をすることに意味があるかどうかは分からないが
量化だけを許さず他の論理結合子は許さないような形で定式化した
PRAが命題論理（に非論理的公理を加えた）体系である、
というのは正しい。
（>>805=>>808 は「正しくない」と主張しているみたいだけど
それならそうやって逃げてないで根拠を示してね。）

ただし量化を許す（つまり通常の述語論理上の理論としての）定式化もあるし
逆に∧や∨や¬すら許さないような定式化もあるので
特定の定式化でしか言えない命題論理の体系の拡張として見ることに
どれほどの意義があるのかは謎だけどね。

WFFがきちんと書かれていなくて不安になった初心者が
暫定的に命題論理の一種だと考えて先に進めるようになる
という意義はあるのかもしれないけれど。