>違う可証性述語についての第二不完全性定理なら
>違う定理だと考えざるを得ないでしょ。

これもよく分からないんだよね。
PAでの証明可能性とIΣ1の証明可能性は
（形式化以前の問題で）違うのだから
当然、可証性述語は別物でしょ？

だけど今問題にしているのは
「PAやIΣ1やS12に対する第二不完全性と
Qに対する第二不完全性は違う」という>>734の主張。
つまりPAやIΣ1やS12に対する第二不完全性は同じという前提の話だったのに
いつのまにかこれらも違う定理ってことになってる。

申し訳ないんだけど、主張内容を前提から含めて整理して頂けませんか？