あと「可導性条件を満たさなかったら可証性述語と呼ばない」というポリシーを持っているわけではないよ。
ただ>>742はQの場合とZFCの場合の対比を述べているけど
>>746の通り、可証性述語が一つだと考えないと対比にならないので
>>742の意図を汲み取ろうと「どういう意味で可証性述語が一つと言っているのか？」と考えて
可導性条件なのかな、と思っただけ。

繰り返しになるけど、
ロッサー可証性述語のような可導性条件を満たさないものでもいいのなら
可証性はそれこそ無数にあるわけで（ZFCの場合でも）、
Qの場合に2種類出て来ることがZFCとの違いにはならないよね？
（可算無限の2倍は可算無限で変わらない）
結局、>>742では何が言いたかったのか分からないんだよね。