http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%8C%E5%85%A8%E6%80%A7
A．公理系の完全性
　1．（強い完全性）形式論理体系で、その公理系から導出（証明）可能で無い式を一つでも公理系に付け加えると常に矛盾するという性質
　2．（弱い完全性）形式論理体系で、普遍妥当な表現がその公理系から必ず導出（証明）できる性質
B．形式論理体系で表現可能な任意の文の肯定または否定が証明できる性質

これを見るとA-1の強い完全性ってのはB．の完全性と同じことを言っているように思えるんだが・・・