>>449
Σ |= φを「Σのモデルでφは恒真」とかそういう言い方するんじゃないの？
私が大昔に勉強した教科書では確かそんな書き方してた記憶がある。

毎回Σ |= φという単純な式を「φはΣの任意のモデルにおいて充足可能」と読むより、
Sigma models phi、「Σのモデルではφが恒に真」とか
「Σにおいてφは恒真」とでも読むほうが数学的には自然だと思う。
言葉遣いが違っても数学的には言ってる事はどれも同じ。

逆に弱完全とか強完全とかそういう使い分けを強調してる教科書とか見たことない。
区別することで何が嬉しいのか分からない。
数理論理の教科書は結構持ってる方だが
"弱完全"の場合のみ証明した教科書とか見た事無いよ。
二階算術で完全性定理それ自体の命題の強さを
評価したい場合とかのレアケースに限られるんじゃないかな？