公理や定理(証明可能性)の話をsyntax(統語論/構文論)と呼ぶべきではないという方向に収束しつつあるけど
それどころか意味論の一種（証明論的意味論）だと言う話まで出てきたら
完全性定理で結びつけられるもう一方を単に「意味論」とは呼べなくなるけれど、なんて呼べばいいの？
モデル論？

プログラムの「公理的意味論と表示的意味論を繋ぐ」に対応して
論理学では「証明論的意味論とモデル論的意味論を繋ぐ」と言うことになるのかな？