数学基礎論・数理論理学 その15 [転載禁止]©5ch.io
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0306132人目の素数さん
2014/12/04(木) 23:07:14.31>モデルの中からとか外からという説明がよく分からんのだが。
とあったので、それに対するレスのつもり。
あるモデルMでは、Mの中での可算とMの中での非可算の区別は
当然出来る。ただ、xがMの中で可算とは、
Mの中にωとxの間の全単射が含まれること、つまり
「∃f s.t. f:ω → x は函数かつ全単射」がMで成り立つことなので、それはMに依存する。
このなかで∃fの部分が本質的に非有界な操作なので、可算という概念は
絶対的(Mの中と外で解釈が同じこと)にはならない。
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