数学基礎論・数理論理学 その15 [転載禁止]©5ch.io
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0302132人目の素数さん
2014/12/03(水) 19:08:49.47双曲幾何のPoincare円盤モデル(Hyp)はE^2内ではただの円盤C⊆E^2に見えている。
円盤モデルの中での直線は、E^2の図形として見ると、Cに直行する円弧に見える。
つまり
(直線)^(Hyp)
= (Cに直行する円のうちC内の部分の円)^(E^2)
= Cに直行する円のうちC内の部分の円
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/3/34/Triangolo_iperbolico.svg
スコーレムの話も同じことだよ。当時既に非ユークリッド幾何なんて
普通に知られていたから、数学者の間で大激論が起こったりとかはしなかった。
スコーレム自身が自分で解決したんじゃなかったかな。
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